Recomendaciones para el diseo y construccin de estructuras de mampostera66 Resumen1. Introduccin2. Mampostera confinada y/o reforzada interiormente3. Anlisis4. Respuesta5. Anlisis de estructuras con pisos blandos6. Aspectos reglamentarios7. Valoracin de parmetros8. Aspectos constructivos9. Conclusiones

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C O N T E N I D O

Esta seccin es elaborada por el Departamento Tcnico del INSTITUTO COLOMBIANO DE LA ARCILLA, rgano de ANFALIT, para ensear las buenas prcticas de la utiliza-cin de los materiales de arcilla en la construccin

Construccin

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1 SummaryImportant concepts are related to get a fine design and a mansory construction of an excellent quality. At first, the advantage of using confined mansory and inner reinforced mansory is described, indicating the code requirements to classified it as mentioned. Mo-reover, the dynamic analysis methodology for mansory buildings is described, indicating its limitations and some recommendations are given for structures with soft floors. Finally, some details are showed to get a mansory of fine quality.

Recomendaciones para el diseo y construccin de estructuras de mampostera

Por: Ing. Jean Paul Perillat. Mxico

Este artculo se publica en la terminologa del pas de origen del autor por respeto al mismo.

Algunos trminos empleados pueden no ser utiliza-dos en nuestro pas.

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Resumen

Se sealan aspectos importantes para lograr un buen diseo y una construccin de mampostera de excelente calidad. Primeramente se describen las ventajas del uso de la mampostera confinada y reforzada interiormente, sealando los requisitos reglamenta-rios para poderla clasificar como tal. Por otra parte se desarrolla la metodologa de anlisis dinmico para estructuras de mampostera indicando sus ventajas y limitaciones, y se dan recomendaciones para estructuras con entrepisos blandos. Finalmente se muestran algunos detalles constructivos para lograr una mampostera de buena calidad.

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Introduccin

En la ltima dcada se ha realizado in-vestigacin relativa a la mampostera de muy alta calidad en nuestro pas. Con la fabricacin de piezas de buena calidad y con las especificaciones derivadas de estas investigaciones, es posible, actual-mente, disear y construir estructuras de mampostera que tengan un excelente desempeo estructural, sin embargo, muchas de las viviendas se siguen eri-giendo sin los sistemas y detalles adecua-dos incluso en las zonas ssmicas del pas. Las investigaciones recientes muestran las grandes ventajas en el uso de la mam-postera reforzada haciendo nfasis en las virtudes del refuerzo horizontal. Al selec-cionar un buen sistema de mampostera y al detallarlo adecuadamente se tendrn las siguientes cualidades:

Mayor capacidad de deformacin.

Patrn de agrietamiento ms uniforme.

Disminucin del tamao de grietas para el mismo nivel de distorsin(desplazamiento horizontal entre la altura del muro).

Capacidad para tomar esfuerzos por temperatura.

Disminucin de fisuras ante solicitacio-nes de servicio.

Mayor capacidad ante la presencia de asentamientos diferenciales y desplo-mes.

Eliminacin o disminucin de los muros de concretos necesarios para resistir las acciones.

Se hace nfasis en que una estructura bien detallada conlleva a una seguridad estructural mayor, a un buen desempeo estructural y a una estructura que puede resultar ms econmica o simplemente no ms cara. Finalmente se indica que muchas de las viviendas con base en sistemas de mampostera construidas recientemente o en construccin no cumplen con los sistemas estructurales que han demostrado tener un excelen-te desempeo estructural, mampostera confinada y/o reforzada interiormen-te; simplemente se est construyendo mampostera simple a costos similares. Es importante aplicar los avances recientes a las construcciones de mampostera.

Mampostera confinada y/o reforzada interiormente

La mampostera confinada y/o reforza-da interiormente ha demostrado tener un excelente desempeo estructural; en las figuras 1 y 2 se definen los requisitos necesarios para estas mamposteras (De-partamento del Distrito Federal, 2000):

Figura 1 y 2. Requisitos para mampostera confinada

El confinamiento, ha demostrado tener las siguientes caractersticas (Alcocer, 1997):Los castillos tienen una funcin importan-te para mantener la estabilidad ante car-gas verticales, principalmente cuando se ha presentado el agrietamiento inclinado. Para distorsiones elevadas, en las cuales la mampostera esta sumamente daada, la capacidad de carga es mantenida y garan-tizada por los castillos.La contribucin de los castillos (dimensio-nes y armados) a la carga de agrietamien-to diagonal es poco significativa.Los muros confinados con castillos exte-

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La mampostera confinada puede o no tener refuerzo horizontal y ser de piezas macizas, doble huecas o multiperforadas.

Requisitos para mampostera reforzada interiormente

riores han exhibido un comportamiento ms estable incluso a distorsiones del or-den del 0.5%. Los castillos ahogados han demostrado mayor nivel de dao para distorsiones similares, as como la degra-dacin de la rigidez.Los castillos controlan el agrietamiento inclinado que se presenta en el muro.El refuerzo transversal de los estribos con reas y separaciones adecuadas ha mos-trado generar ciclos histerticos con ciclos estables y con mayor capacidades de de-formacin y de disipacin de energa.El comportamiento post-agrietamiento del muro depende de la resistencia de los elementos confinantes.Los castillos incrementan la capacidad de deformacin, la resistencia y la rigi-dez lateral.

El refuerzo horizontal ha mostrado tener una fuerte influencia para el adecuado desempeo estructural ssmico. Entre las caractersticas que aporta al sistema se encuentran (Aguilar et al., 1994; Zepeda et al. 1997; y Alvarez et al., 1994):

Favorece a una distribucin ms unifor-me del dao y disminuye la anchura de las grietas.

No incrementa sustancialmente el cor-tante de agrietamiento, ni la rigidez de agrietamiento, ni la distorsin a la cual se presenta; se han medido incrementos del orden de un 20%.

La rigidez elstica no se modifica por la presencia del refuerzo horizontal.

Genera ciclos histerticos estables, con buena disipacin de energa.

Incrementa la resistencia mxima a cortante.

Incrementa la capacidad de disipacin de energa.

Incrementa la capacidad de deforma-cin.

Propicia una degradacin de la resisten-cia lateral menos pronunciada, pero no la evita.

Anlisis

Para la determinacin de los elementos mecnicos en una estructura de mampos-tera, al nivel de la prctica profesional, se

aplican tres mtodos: simplificado, est-tico y dinmico. En Fundacin ICA pue-den consultarse la metodologa de cada uno as como las hiptesis, limitaciones, ventajas y desventajas. A continuacin se describe uno de ellos, el dinmico, gene-rando el modelo a partir de la analoga de la columnas ancha..

Una estructura de mampostera se pue-de modelar por medio de la analoga de columna ancha que consiste bsicamente en sustituir los muros de mampostera por una columna en el centro geomtrico y asignarle la seccin transversal del muro considerando la seccin transformada (Snchez et al. 1997), esto es, sustituyendo las reas de concreto de los castillos por la relacin modular n (n=Ec/Em). Por lo que respecta a las trabes el segmento que intercepta al muro se le asigna una rigidez infinita y las partes donde no hay muro se deber tomar en cuenta la contribucin del patn de la losa a la rigidez de la viga aplicando el ancho equivalente recomen-dado en Meli, 1994. En las figuras 3 y 4 se indica la metodologa de la columna an-cha, as como las recomendaciones para incorporar la contribucin del patn de la losa a la rigidez de la viga.

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Figura 3. Modelo para un muro de mampostera utilizando la analoga de la columna ancha.

Figura 4. Anchos equivalentes de losas para estimar la rigidez a flexin.

Figura 5. Secuencia para obtener el modelo por medio de la analoga de la columna ancha.

En la figura 5 se muestra la secuencia para modelar una estructura de mam-postera por medio de la analoga de la columna ancha.

Este mtodo se pudo valorar a travs del ensaye de una estructura de mampostera a escala natural que se realiz en el CENA-PRED (Snchez, et al., 1997). Los periodos de vibracin calculados y medidos fueron similares con la consideracin de seccio-nes transformadas para los muros y con-siderando el mdulo de elasticidad de la mampostera obtenido experimentalmen-te. Es importante sealar que la relacin de los mdulos tericos (Departamento del Distrito Federal, 1993) y experimen-tales fue de 1.50. Esto con lleva a pensar que si no se definen adecuadamente los valores reales del mdulo de elasticidad y de esfuerzo cortante se podra tener erro-res importantes en la determinacin de la rigidez lateral y por lo tanto en la estima-cin de las fuerzas ssmicas.

El mtodo dinmico modelando a la mampostera por medio de la columna ancha puede ser un mtodo adecuado para la determinacin de las fuerzas, sin embargo, se requiere hacer una calibra-cin del modelo a travs de una solucin conocida (viga en voladizo) y de respues-tas experimentales para este tipo de es-tructuras. Adicionalmente el mtodo no puede utilizarse de manera generalizada, la uniformidad y simetra de los muros en elevacin (aberturas ubicadas en la misma posicin en los diferentes niveles) es una condicin necesaria.

El mtodo puede aplicarse a marcos pla-nos o bien a un modelo tridimensional. Con este ltimo se pueden incorporar muchos de los elementos que intervie-nen en la respuesta ssmica como: pretiles, vacos, rampas de escaleras, sistema de piso, masas concentradas (tinacos), etc. El mtodo permite hacer la distribucin de fuerzas tomando en cuenta los efectos de torsin por rigidez, masa y accidental. De-bido a que las deformaciones por cortan-te y por flexin contribuyen a la respuesta estructural como se aprecia en la figura 6 (Alcocer, 1995) es necesario contar con un sistema de cmputo que tome en cuenta las deformaciones por cortante.

Para la adecuada aplicacin del mtodo es importante tener presente sus limita-ciones, algunas de las cuales se describen a continuacin:

Figura 6. Contribucin de las deformaciones por cortante y por flexin a las deformaciones totales.

Figura7. Coeficientes ssmicos para varios casos. Figura 8. Grfica Ks-T

Respuesta

El mtodo es vlido en el intervalo elsti-co y no proporciona ninguna informacin sobre el comportamiento no lineal. La ex-presin propuesta en las Normas Tcnicas Complementarias para el Diseo y Cons-truccin de Estructuras de Mampostera

VmR

= F (0,5v

*AT + 0,3 P)

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Anlisis de estructuras con pisos blandos

Dado el dficit de vivienda que existe y dada la escasez de predios en la zona me-tropolitana; se han desarrollado conjuntos habitacionales de 4 a 6 niveles para vivien-da de inters social destinando la planta baja o un semistano a estacionamiento. Dado el uso tan diferente entre ambas plantas y la gran densidad de muros de los entrepisos de vivienda y al espacio reque-rido para un estacionamiento se genera lo que se denomina piso suave precisamen-te en el nivel inferior.

La problemtica de los pisos suaves se pue-de resumir en los siguientes conceptos:

La deformacin lateral puede superar su capacidad.

Los anlisis elsticos probablemente sub-estimen la demanda de deformacin.Este entrepiso ser el primero, o el nico, en tener deformaciones inelsticas.

Las recomendaciones generales para dar solucin a este tipo de problemas son: las siguientes:

Estimar lo mejor posible la deformacin lateral.

Proporcionar la mayor capacidad de de-formacin posible. Esto se puede lograr evitando fallas frgiles proporcionando capacidad a cortante e incrementando capacidad de rotacin a los elementos con fluencia por flexin; para las colum-nas se pueden incrementar los estribos, e incluso cuando sea posible, es preferi-ble el empleo de columnas zunchadas, para muros el refuerzo horizontal y para ambos disminuyendo la carga axial de

saye de la casa a escala natural donde se indican los cortantes mximo determi-nados por la expresin anterior y las gr-ficas esfuerzo cortante distorsin para diferentes tipos de piezas y de refuerzo horizontal. La capacidad de deformacin esta claramente asociado al tipo de pieza, al refuerzo horizontal y a la capacidad de los castillos.

Una de las ventajas del mtodo es que permite analizar entrepisos blandos. A continuacin se describe la problemtica de este tipo de estructuras y se dan algu-nas recomendaciones para lograr un com-portamiento satisfactorio.

En las siguientes figuras se muestran dos fachadas de estructuras con pisos suaves.

Figura 10. Ejemplos de entrepisos blandos y su problemtica.

un 10% a un 15% de f c.

Proporcionar mayor resistencia y rigidez posible. Se puede lograr analizando para un Q pequeo, incrementando el nmero de elementos resistentes Al proporcionar mayor resistencia y rigidez se logra una disminucin de las demanda de deforma-cin inelstica y se tendr una configura-cin elstica lo ms parecida a la inelstica y por lo tanto una mejor estimacin de la deformacin de entrepiso.

Tomar en cuenta todas las posibles fuen-tes de rigidez y sobreresistencia. Es muy importante definir la resistencia y rigidez de la susperestructura; principalmente se deber definir correctamente el mdu-lo de elasticidad Em de la mampostera. Adicionalmente es necesario definir la so-breresistencia del acero de refuerzo y del

concreto de los elementos que forman el piso blando.

Evitar la presencia de columnas cortas. Cuando se tienen semistanos se pueden tener columnas cortas lo que se traducir en una concentracin de cortante y por lo tanto generar un comportamiento frgil.

Evitar fallas por cortante. Para poder lo-grar esto es necesario disear por capaci-dad los muros y las columnas. Se deber hacer el diseo a flexin de acuerdo con los elementos mecnicos provenientes del anlisis lineal sin considera los elemen-tos mecnicos por cortante. Se disear a flexin tomando todas las posibles fuen-tes de sobreresistencia. Posteriormente calcular los cortantes actuantes a partir de la capacidad a flexin con los cuales se di-sear a cortante.

En las figuras 11 y 12 se pueden observar soluciones particulares para un piso suave, indicando en slido los muros de con-creto necesarios para la solucin y sin rellenar los de mampostera:

Figura11. Posible solucin de estructuracin para un entrepiso blando.

Figura 12. Propuesta arquitectnica para un estacionamiento con 7 niveles de vivienda en la parte superior y una posible solucin estructural.

Aspectos reglamentarios

La nueva propuesta de las Normas Tc-nicas Complementaria para el Diseo y Construccin de Estructuras de Mam-postera promueve claramente el uso de la mampostera confinada y/o reforzada interiormente. A continuacin se da un resumen de los valores de los principales parmetros:

c) Incremento de la resistencia a cortante por la colocacin de refuerzo horizontal.En Departamento del Distrito Federal, 1993, se permite un incremento del 25% de la fuerza cortante cuando la cuanta del refuerzo horizontal, ph, no sea inferior a 0.0005 ni al valor de la expresin

En Departamento del Distrito Federal, 2000, se define explcitamente la contri-bucin a la resistencia a fuerzas horizon-tales en funcin de la cuanta del refuerzo

a) Tabla 1. Factores de reduccin de resistencia.

b) Tabla 2. Factores de comportamiento Q.

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horizontal. La especificaciones son las siguientes:

donde:

vsR= esfuerzo cortante resistido por el re-fuerzo horizontal, VsR/AT

FR = 0.7 factor de resistencia

= eficiencia del refuerzo horizontal

ph = cuanta del refuerzo horizontal

fyh = esfuerzo de fluencia del refuerzo ho-rizontal.

AT = rea bruta de la seccin transversal del muro o segmento de muro, que inclu-ye a los castillos.Figura 13. Factor de eficiencia

Tabla 3. Contribucin del refuerzo horizontal a la resistencia (kg/cm2).

Valoracin de parmetros

Con el objeto de mostrar las grandes ventajas que tiene el empleo de siste-mas de mampostera con piezas de bue-na calidad, el modelo de la cimentacin, la variacin del mdulo de elasticidad de la mampostera, el contemplar siste-mas confinados y refuerzo interior, etc., se muestran algunos ejemplos de dise-

o para un prototipo comn de vivienda de inters social de 5 niveles.

En los casos que incorporan la cimenta-cin, sta se ha modelado por medio de resortes equivalentes. Los mdulos de elasticidad para el tabique de barro extrui-do multiperforado se obtuvieron de Alco-

d) Distorsin lateral inelstica. La deforma-cin lateral inelstica, esto es, las obtenidas del anlisis elstico multiplicada por el fac-tor de comportamiento Q (Q elstica) de-bern ser menor a los siguientes valores:

cer (1995) y para el de barro recocido de Departamento del Distrito Federal, 2000. Los anlisis fueron realizados a partir del mtodo dinmico modelando los muros por medio de la analoga de la columna an-cha. Como se puede observar en el dibujo de la planta la estructura es relativamente irregular, sin embargo, para no incorporar

Tabla 4. Lmites de distorcin lateral inelstica.

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variables adicionales no se ha considerado este factor. Para todos los casos se defini un coeficiente ssmico Cs=0.4 y un factor de comportamiento ssmico Q=1.5 para mampostera confinadas y reforzadas in-teriormente y Q=1 para las no confinadas ni reforzadas interiormente. Se ha indica-do en slido los muros de concretos para satisfacer el estado lmite de resistencia y/o de desplazamientos laterales.

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Se comenta que un sistema con piezas de tabique rojo recocido, con un E=9,000 kg/cm2, y mampostera no confinada sin re-fuerzo horizontal sera prcticamente im-posible su aplicacin, la cantidad necesa-ria de muros sobrepasara valores lgicos.Observando los resultados anteriores, el tabique de barro recocido (F2) presenta una mayor resistencia por unidad de rea de entrepiso, sin embargo, esto se debe a la cantidad de muros de concreto reque-ridos, mismo que se refleja un rea equi-valente total de mampostera del 42%, adems del ms alto costo relativo. Por otro lado, el nivel de deformacin que se presenta de 0.0035 es suficiente para pro-vocar daos en muros de tabique.El tabique multiperforado present una densidad baja de muro, debido a que re-quiri menos muros de concreto e incluso en algunos casos, no fueron necesarios, presentando por ende, un costo ms bajo, con una resistencia por unidad de entrepiso similar a la barro recocido con muros de concreto. Sin embargo, cuando se consider la cimentacin con resortes equivalentes, las distorsiones de entrepiso (E) fueron similares a las de barro recoci-do (F2), por lo que resalta la importancia de un correcto detallado. En este caso, el multiperforado podra tener un mejor comportamiento por estar confinada y r3eforzada interiormente.Aunque aparentemente el tabique mul-tiperforado sin refuerzo ni confinado (A3) tiene un costo similar al confinado (A) e incluso una resistencia similar, no debe olvidarse que esta resistencia se refiere a un comportamiento elstico y que la duc-tilidad de ambos es muy diferente., por lo tanto, la conclusin podra ser que por un costo similar, al reforzar un muro, se obtie-ne una mayor seguridad y durabilidad. Lo mismo se menciona para el barro recoci-do (B3 vs D).

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Tabla 5. Resumen de resultados de los ejemplos de aplicacin.

Figura 25. Representacin grfica de la densidad de muros d y dvm* para los diferentes casos.

Figura 26. Representacin grfica de la longitud de muros de concreto necesarios para satisfacer las condiciones de resistencia y/o de servicio y el costo relativo para cada uno de los casos.

Aspectos constructivos

Despus de haber logrado un buen dise-o estructural que garantice que la mam-postera tendr un buen desempeo es-tructural tanto en condiciones de servicio como ante eventos ssmico, es necesario llevar a cabo una buena calidad construc-tiva, teniendo especial cuidado en los de-talles constructivos esenciales. Tal es caso de los siguientes conceptos:No traslapar el refuerzo horizontal y an-clarlo adecuadamente a los castillos.

Garantizar la adecuada penetracin del mortero en los alvolos cuando se tienen piezas multiperforadas.

Verificar que el mortero cubra totalmente las caras verticales y horizontales en piezas multiperforadas y tabiques macizos.

Proporcionar la calidad especificada al

mortero. Verificar la calidad de las piezas indicada en planos.

Construir adecuadamente los castillos, ya sean interiores o exteriores, con los ancla-jes correspondientes.

Garantizar el llenado con concreto o mor-tero de los castillos interiores.

Colocar los estribos de castillos indicados en planos con el adecuado gancho. Los estribos cercanos a la base y a techo son especialmente importantes.

Detallar adecuadamente la unin entre muros perpendiculares, ya sea por medio de un cuatrapeo de las piezas o por medio de anclajes mecnicos.

Un error en estos aspectos pueden aba-tir considerablemente la capacidad de la estructura. Simplemente el traslapar el refuerzo horizontal o no anclarlo adecua-damente sera lo mismo a no colocarlo. La falta de penetracin del mortero en los alveolos disminuira la resistencia de la mampostera o bien el colocar los estribos a una mayor separacin a la indicada en planos sin los ganchos correspondientes abatira el efecto del confinamiento. La diferencia entre un sistema bueno y otro malo es pequea.

En los siguientes dibujos se muestran al-gunos detalles afines a estos conceptos.

Figura 27.Detalle de colocacin y de anclaje del refuerzo horizontal.

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cara que la no reforzada y s en cambio presenta un mejor comportamiento sobre todo ante la presencia de las primeras fisu-ras y por lo tanto una mayor durabilidad. Sin embargo, es necesario garantizar este trabajo mediante un detallado adecuado y una buena supervisin de la manufactu-ra de los muros.

Por otro lado, el tabique multiperforado reforzado y confinado, presenta una me-jor relacin de costo que el de barro reco-cido, debido al ahorro en la construccin de muros de concreto, teniendo ambos, cuando estn correctamente elaborados, un comportamiento similar.

Figura 28. Detalle de colocacin de ductos y de penetracin del mortero en los alveolos.

Conclusiones

Hoy se tienen las bases para poder disear y construir estructuras de mampostera de muy buena calidad que tengan un exce-lente desempeo estructural, principal-mente ante solicitaciones ssmicas; esto se logra por medio de los elementos de con-finamiento, dalas y castillos, y del refuerzo horizontal. Paralelamente la diferencia en el costo de la estructura entre la mampos-tera confinada con refuerzo horizontal y la mampostera simple es marginal, entre 2 a 5%, pero con una diferencia sustancial en su desempeo estructural, as como en la presencia de agrietamiento bajo condi-ciones de servicio. Por otra parte la calidad de las piezas y el refuerzo horizontal son

Figura 29. Mampostera confinada y reforzada interiormente con piezas multiperforadas

Figura 30. Unin de muros perpendiculares, detalle del castillo y de colocacin del refuerzo horizontal.

factores muy importantes para lograr re-sistencias adecuadas con excelentes capa-cidades de deformacin.De acuerdo con visitas realizadas a dife-rentes unidades habitacionales en la zona metropolitana la mayora de los sistemas de mampostera observados son no refor-zadas con deficiencias sustanciales en su concepcin. El paso entre lo deficiente y lo bueno es pequeo; simplemente se re-quiere orientar el diseo y la construccin de estructuras de mampostera hacia sis-temas confinados y con refuerzo horizon-tal, empleando piezas de buena calidadSe concluye que una mampostera reforza-da y confinada no es necesariamente ms

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Tablas tcnicastabla de rendimientos para mampostera

Adoqun espaol 5 cm Adoqun espaol 6 cm

1

2

Notas:(1) Ensayo de resistencia a la compresin a 28 das en cubos de 50 mm de lado, o en cilindros de 75 mm de dimetro por 150 mm de altura correlacionando sus resultados a los de cubos de referencia(2) Ensayo realizado segn la Norma Tcnica Colombiana NTC4050 (ASTM C91)(3) El mortero tipo N solo se permite en sistemas de capacidad mnima de disipacin de energa en el rango inelstico (DMI)

Tipo Mortero

Caractersticas

Resistencia a la compresin fcp (MPa) (1)

Flujo Mnimo

% (2)

Retencin Mnima de agua % (2)

Composicin

Cemento Portland

Cal hidratada

Cementos para

mampostera

Arena/ Material

cementanteMn. Mx.

M

S

N(3)

17,5

12,5

7,5

120

115

110

75

75

75

1,01,01,0

0,501,00

0,25No aplica

0,25 a 0,50No aplica0,5 a 1,25No aplica

No aplica1,0

No aplica1,0

No aplica1,0

2,252,252,502,503,003,00

3,002,503,503,004,504,00

Clasificacin de los morteros, caractersticas mecnicas y dosificacin en partes por volumen

Ladrillera Santaf S.A.Cra 9 No. 74 - 08 Piso 6Tels. 319 0330 - Fax: 211 8766www.santafe.com.co

Ladrillo prensado liviano x 6 Ladrillo prensado liviano

DIMENSIONES: 24,5 x 12 x 6,0PESO APROX. Kg./Un.: 2.6RENDIMIENTO m2: 60,3

DIMENSIONES: 20 x 10 x 5PESO APROX. Kg./Un.: 2.1RENDIMIENTO m2: 50

DIMENSIONES: 24,5 x 12 x 5,5PESO APROX. Kg./Un.: 2,4RENDIMIENTO m2: 60

DIMENSIONES: 20 x 10 x 6PESO APROX. Kg./Un.: 2.60RENDIMIENTO m2: 50