Construcción Muro Gaviones

8/20/2019 Construcción Muro Gaviones

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Proyecto de construcción de unmuro de gaviones de 960 m3

RAFAEL PIÑAR VENEGAS

Proyecto final de graduación para optar por el grado deLicenciatura en Ingeniería en Construcción

Junio del 2008

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COSTA RICA ESCUELA DE INGENIERÍA EN CONSTRUCCIÓN


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Contenido

PREFACIO .................................... .................... 1 RESUMEN EJECUTIVO ......................... ........... 2 INTRODUCCIÓN .............. .......................... ....... 4 PRINCIPIOS DE LOS GAVIONES ..................... 5 MUROS DE CONTENCIÓN ................................ 5MUROS DE GAVIONES .................................... 5VENTAJAS DE LOS GAVIONES ....................... 10DISEÑO DE MUROS DE GAVIONES.................. 11SUELO REFORZADO ..................................... 22OTRAS APLICACIONES DE LA MALLA HEXAGONAL

.................................................................. 24USO DE GEOTEXTIL NO TEJIDO ..................... 26

ANÁLISIS DE ESTABILIDAD DE TALUDES ......... 27METODOLOGÍA ........................ ...................... 28 PROCESO CONSTRUCTIVO .......................... 30 DEMARCACIÓN TOPOGRÁFICA ...................... 30EXCAVACIÓN ............................................... 30MEJORAMIENTO DE LA BASE ......................... 31

ARMADO DE GAVIONES ................................ 32LLENADO DE GAVIONES ................................ 33RELLENO .................................................... 34RESULTADOS ....................................... ......... 35

DISEÑO....................................................... 35PRESUPUESTO Y CONTROL DE COSTOS ........ 36PROGRAMACIÓN Y CONTROL DE AVANCE....... 38ANÁLISIS DE RESULTADOS ................ ......... 39 DISEÑO....................................................... 39PRESUPUESTO Y CONTROL DE COSTOS........ 40PROGRAMACIÓN Y CONTROL DE AVANCE ...... 42CONCLUSIONES ........................................... . 43 APÉNDICES .............................. ...................... 44 REFERENCIAS ....... .......................... .............. 45


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Prefacio

Los muros de contención son una solucióngeotécnica, cuando se necesita optimizar elespacio disponible para la construcción de unaobra, en los casos en que el terreno no poseasuficiente capacidad para mantenerse estable auna diferencia de elevaciones.

Los muros de contención se clasificancomo: gravedad, semi gravedad, voladizo y concontrafuertes. La selección del tipo de muroobedece a diversas razones, como el métodoconstructivo, la altura del terreno por contener,

las propiedades de los suelos, y el costo, entreotras.

En Costa Rica, los muros de contenciónde gaviones suponen una alternativa importante,ya que son, por lo general, más baratos que losmuros tradicionales de mampostería o concreto.Su construcción es relativamente más sencilla yrápida y se emplean, básicamente, solo dosmateriales (roca y malla hexagonal a dobletorsión).

La importancia de construir estructurasde contención basadas en un diseño apropiado ysiguiendo las correctas técnicas de construcción

radica en la necesidad de dar una soluciónduradera a los problemas de estabilidad quesufren ciertos sitios del país, en donde seinvierten millones de colones en reconstruirestructuras que fallaron y rehabilitar caminos quese han bloqueado por la ausencia de un elementoestabilizador.

El fin de la práctica fue investigar,ampliamente, el tema de muros de gaviones, asícomo dirigir el proyecto de construcción de unmuro de gaviones de gran tamaño, llevando acabo todas las etapas de un proyecto de estetipo, a saber: diseño, planos, presupuesto,

programación, ejecución, control de costos, entreotros.Mi agradecimiento para el Profesor Ing.

Geol. Oldemar Ramírez Escribano, ya que susconsejos me sirvieron de guía en todo momentopara cumplir con este proyecto.


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ResumenejecutivoLos muros de contención de gaviones sonestructuras de gran volumen que se clasificancomo muros de gravedad. Están constituidos porcajas de malla hexagonal con dimensionesvariables, siendo las más comunes las de2x1x1m y las de 1.5x1x1m, las cuales sonrellenadas en la obra con bloques sanos de roca.Estos muros deben ser diseñados para soportarlas cargas del terreno y las sobrecargasaplicadas sin que se genere la rotura odeformación excesiva de su estructura, de sufundación o del terreno sostenido.

Las características propias de los gaviones,como la flexibilidad, permeabilidad, facilidadconstructiva y economía, los colocan como unade las soluciones de estabilidad preferidas enCosta Rica, principalmente, en obras deemergencia en las cuales se requiere una rápidaintervención.

Como parte de las soluciones de los murosde gaviones en Costa Rica, se encuentra elproyecto de urbanización La Estefanía, ubicadaen El Carmen de Guadalupe, Goicoechea. Elacceso principal de dicha urbanización requirióser estabilizado mediante una estructura de

gaviones, de una longitud total de 80 metros yaltura variable entre 3 y 6.5 metros. La empresaGaviones Bekaert SA asumió la construcción deeste muro de contención, cuyos resultados semuestran en el presente documento.

El objetivo principal de la práctica fue llevar acabo todos los procesos de ingeniería delproyecto de muro de gaviones ubicado en dichalocalidad, con un volumen estimado de 989.25m3. Para tal fin, se desarrolló el diseño de cadauna de las secciones en que se dividió el muro,se generó el plano respectivo y se verificó lacorrecta construcción de los gaviones.

La rama específica en la que se ubica elproyecto es la Geotecnia, pero, también, seaplicaron técnicas de la administración deproyectos, como el control de costos,programación y controles de avance.

Los objetivos específicos de la práctica sebasaron, principalmente, en solucionar un

problema real de Ingeniería Civil, para lo cual sedebieron aplicar los conocimientos estudiados enla carrera de Ingeniería en Construcción delInstituto Tecnológico de Costa Rica, así comorealizar un control efectivo de los costos realescontra el presupuesto, la duración real contra laprogramación, y la inspección de la obra.

El documento contiene una sección coninformación relevante acerca del tema de murosde gaviones, teniendo un especial énfasis en eldiseño de los mismos. Entre los puntosanalizados se encuentra la manera de determinar

el empuje activo y pasivo de un suelo, laaplicación de las teorías de diseño másutilizadas, a saber: Rankine y Coulomb, losefectos sísmicos, de la cohesión del suelo y de lasuperficie freática, entre otros.

Se indican además los pasos por seguirprevios al análisis, como lo es suponer una ciertageometría del muro basada en el peso específicode los gaviones, que a su vez, varía según el tipode bloques que se utilicen y del grado deacomodo que se logre. Además, se debe conocerla altura total que deberá tener el muro, elespacio disponible para la base, y el ángulo de

inclinación hacia el interior del terreno.Seguidamente, se enuncian los tipos defalla más comunes en los muros de gaviones, yse desarrolla la manera de realizar lasrespectivas revisiones de estabilidad. Entre lasmismas se analizan: la seguridad contra eldeslizamiento de la base, contra el volcamiento,la excentricidad y las presiones sobre lafundación, así como las estabilidades interna yglobal.

Por último, se destacan otros tipos desoluciones de la malla hexagonal, como lascanalizaciones, obras deflectoras y apoyo de

puentes, pero, especialmente, se enfatiza en elsistema de suelo reforzado conocido comoTerramesh, que ha tenido una gran aceptación enlos últimos años.

La cantidad de materiales utilizados,comúnmente, en la construcción de un muro degaviones es mínimo: los más importantes son los


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Introducción

En el distrito de Mata de Plátano, cantón deGoicoechea, se llevará a cabo la segunda etapadel proyecto de la urbanización La Estefanía,cuyo movimiento de tierra será realizado por laempresa Payco S.A. (Pavimentos y ConstrucciónS.A.). El acceso principal se ubica a unos 500metros de la calle principal, a través de un cortede ladera, generando un talud de 5 metros dealtura y una longitud de 80 metrosaproximadamente.

Figura 1. Proyecto de urbanización La Estefanía 2ª Etapa.

Dicho talud debió ser estabilizadomediante una estructura de contención, previo ala construcción de la urbanización, debido a lamaquinaria pesada que circularía sobre él. En lafigura 2, se muestra el perfil original del terreno.

Figura 2 Perfil natural del terreno donde se ubicaríael muro de gaviones.

La Empresa Gaviones Bekaert fue adjudicadapor Payco S.A. en enero del 2008, para construirel muro de contención, el cual serviría ademáscomo Proyecto de Graduación.

El objetivo principal de la práctica fue llevar acabo todos los procesos de ingenieríarelacionados con el proyecto de construcción delmuro de gaviones del Proyecto La Estefanía, conun volumen estimado de 989.25 m3. La ramaespecífica en la cual se ubica el Proyecto, es la

Geotecnia, pero, también, se aplicaron técnicasde la administración de proyectos, tales como: elcontrol de costos, programación y controles deavance.

Los objetivos específicos de la prácticafueron involucrar al estudiante en un problemareal de Ingeniería Civil, para que este le buscarasolución aplicando los conocimientos adquiridosdurante su preparación académica en el InstitutoTecnológico de Costa Rica. Asimismo, realizar uncontrol efectivo de los costos reales contra elpresupuesto, estimar la duración real contra laprogramación, y la inspección de la obra para que

la misma cumpliera con las expectativas delcliente y de la empresa Gaviones Bekaert.


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Principios de los gaviones

A continuación, se presenta un resumen detalladoacerca de las principales características queposeen los muros de contención de gaviones, asícomo su presentación y dimensiones máscomunes, sus principales ventajas comparativasrespecto a otras soluciones, y su método dediseño. Además, se presentan otros tipos desoluciones a base de malla hexagonal, comosuelo reforzado (sistema terramesh) y obrasdeflectoras.

Muros decontenciónSe entiende por muro de contención, a laestructura que provee la estabilidad de un materialo suelo que tiene un nivel diferente a la superficiede apoyo del mismo. Un muro de contención esuna estructura predominantemente vertical,diseñada y construida con un margen de

seguridad en cuanto a estabilidad, resistencia ydurabilidad; tomando en cuenta aspectoseconómicos y estéticos1.

Los muros de contención, comúnmente,se clasifican de acuerdo con el material del queestán construidos (concreto, mampostería, metal,gaviones) o de la manera como funcionanestructuralmente (muros de gravedad, de voladizo,anclados, con contrafuertes)1.

Un muro de gravedad es aquel que debesu estabilidad, fundamentalmente, a su propiopeso. Consiste en grandes masas de contenciónque, por su peso y resistencia al vuelco, puedensoportar las presiones ejercidas por el terreno1. Esun muro de gran volumen en relación con sualtura. Un ejemplo típico de muro de gravedad sonlos gaviones.

1 Ver Prodac, 2004, Pirka Soft 1.0.

Muros de gavionesLos muros de gaviones son estructuras flexibles,constituidas por cajas fabricadas de malla de altaresistencia, con dimensiones que vienen enfracciones de medio metro, las cuales sonrellenadas con bloques sanos de roca. Estaconformación permite que se pueda realizar unesquema modular, lo que facilita la configuraciónde una amplia variedad de posibilidades degeometría para el muro2. En Costa Rica, su uso esmuy frecuente como elemento estabilizador deladeras o taludes en diversas condiciones.

En el sitio de la obra, los gaviones se unenentre sí con una costura manual del mismoalambre de la malla. Los bloques de roca que seutilizan para el llenado no deben ser susceptiblesde meteorización o disgregación y deben teneruna dimensión de una a dos veces la menordimensión de la malla, para evitar pérdidas dematerial y asegurar la mayor densidad posible2.

El material sostenido está compuesto,normalmente, por un relleno que es colocado

posteriormente a la construcción del muro entreeste y el terreno original. Estos, junto con laseventuales sobrecargas que se aplicarán sobre elterraplén, forman las cargas que actúan sobre elmuro. Por lo tanto, este debe ser dimensionado deforma tal que soporte estas cargas sin que seproduzca una rotura o deformación excesiva de suestructura, de su fundación o del resto del macizode tierra3.

Los gaviones son de fácil instalación y seadecuan e integran armoniosamente a su entorno,logrando que inclusive la vegetación puedadesarrollarse en ella, presentando así, un paisaje

agradable contraponiéndose con las solucionesrígidas de concreto o enrocados4.

2 Ver Tapia, 2006, Diseño geotécnico.

3 Ver Maccaferri, 2003, Gawac BR-2.0.

4 Ver Prodac, 2007, Soluciones para el control de la erosión.


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Gaviones tipo caja y tipo colchón

Los gaviones tipo caja y tipo colchón representanuna solución técnica y económica eficiente, a lavez que estética y ecológica para su aplicación enobras de ingeniería civil, dado que se adaptan a

cualquier ambiente, clima, y su construccióntambién es posible en sitios de difícil acceso4.Son paralelepípedos rectangulares de

diferentes dimensiones constituidos por una redde malla metálica tejida a doble torsión queforman una base, paredes verticales y una tapa, lacual, eventualmente, puede ser formada porseparado. Son rellenados en obra con bloquessanos de roca de peso apropiado4. Para estepropósito, el peso específico de los bloques debeser mayor o igual a 2 ton/m3. Por la conformaciónde las mallas, estas pueden ser:-De abertura hexagonal (tejidos).

-De abertura ortogonal (electrosoldados).Se suelen llamar tipo caja a aquellos cuyaaltura varía entre 0.50 m – 1.00 m y tipo colchón aaquellos cuya altura varía entre 0.17 m – 0.30 m.Interiormente, los gaviones pueden estar divididospor diafragmas formando celdas cuya longitud nodebe ser mayor a una vez y media el ancho de lamalla. Usualmente, esta separación es de 1 m.Las aristas de los paneles de malla son reforzadascon alambres de mayor diámetro4.

A continuación, se muestran lasdimensiones típicas según el tipo de gavión:

Cuadro 1. Dimensiones delgavión tipo caja4

Largo(m)

Ancho(m)

Altura(m)

NºDiafragmas

Volumen(m3)

1.5 1.0 1.0 - 1.52.0 1.0 0.5 1 1.02.0 1.0 1.0 - 2.02.0 1.0 1.0 1 2.03.0 1.0 0.5 2 1.53.0 1.0 1.0 2 3.04.0 1.0 0.5 3 2.04.0 1.0 1.0 3 4.04.0 1.5 1.0 3 6.05.0 1.0 0.5 4 2.55.0 1.0 1.0 4 5.0

5.0 1.5 1.0 4 7.56.0 2.0 0.5 5 6.0


Figura 3. Gavión tipo caja4.

Cuadro 2. Dimensiones del gavióntipo colchón4

Largo

(m)

Ancho

(m)

Altura

(m)

Nº

Diafragmas

Volumen

(m3

)4.0 2.0 0.17 3 1.364.0 2.0 0.23 3 1.844.0 2.0 0.30 3 2.405.0 2.0 0.17 4 1.705.0 2.0 0.23 4 2.305.0 2.0 0.30 4 3.006.0 2.0 0.17 5 2.046.0 2.0 0.23 5 2.766.0 2.0 0.30 5 3.60

Figura 4. Gavión tipo colchón4.

Gaviones tipo saco

Existe un tercer tipo de gavión denominado sacoutilizado principalmente en obras de emergencia,sumergidas, cuando van apoyadas sobre suelosde baja capacidad de soporte, o en lugares dondeno es posible realizar una instalación en

condiciones óptimas4.Son elementos constituidos por un único

paño de malla, que en sus bordes libres presentan



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un alambre grueso que pasa alternativamente porlas mallas.

Debido al contacto constante con el aguason fabricados en alambres con revestimientopesado de zinc y protección adicional en materialplástico.

A diferencia de los gaviones tipo caja otipo colchón, los gaviones saco se arman fuera dela obra y con maquinaria pesada se colocan en suposición final4.

Figura 5. Gavión tipo saco4.

Características de los alambres

Todos los alambres que se utilizan para lafabricación, armado e instalación de los gavionesdeben ser de acero dulce recocido de acuerdo conlas normas de la Asociação Brasileira de NormasTécnicas (ABNT NBR) 8964 y de la AmericanSociety for Testing Materials (ASTM) 641, esto es,el alambre deberá tener una tensión de rupturamedia de 38 a 48 kg/mm2, cumpliendo con lasiguiente proporción5:

Material BaseCarbono: % C 0.06 - 0.10Fósforo: % P máx. 0.04

Azufre: % S máx. 0.05

Asimismo, todos los alambres deben serrevestidos con una aleación de zinc-5% aluminio(Zn 5 Al MM) de acuerdo con las especificacionesde la ASTM 856, esto es5:


5 Ver Maccaferri, 2005, Gaviones y otras soluciones en malla

hexagonal a doble torsión.

Cuadro 3. Revestimientodel alambre5

Diámetro nominal delalambre (mm)

Mínimo peso derevestimiento (g/m2)

2.2 240.02.4 y 2.7 260.0

3.0 275.0

El revestimiento de zinc debe adherir alalambre de tal forma que, después de que elalambre haya sido enrollado 15 veces por minutoalrededor de un mandril de diámetro igual a 3veces el del alambre, no pueda ser escamado oremovido con el dedo, de acuerdo con laespecificación ASTM 641.

Los ensayos de elongación de losalambres deben ser hechos antes de lafabricación de la red, sobre una muestra dealambre de 30 cm de largo. La elongación no debe

ser menor que 12%5

.

Malla

La malla está constituida por una red tejida deforma hexagonal obtenida de entrecruzar dos hilosde alambre por tres medios giros (doble torsión),de acuerdo con las especificaciones NBR 10514 y

ASTM 9755.Debido a que las estructuras están

sometidas a tensiones producidas porasentamientos diferenciales del terreno, empujes

externos, entre otros, no se recomienda utilizargaviones con aberturas de malla mayores a 8 x 10cm. Una abertura de malla mayor reduciría el áreade acero de los gaviones y provocaría, enconsecuencia, el debilitamiento de la estructura5.

Experiencias de campo han demostradoque el rango de aberturas de las mallas (a x b enla figura 6) deben ser de 8 x 10 cm para las cajasy 6 x 8 cm para los colchones. Esta menorabertura para los colchones se debe a que comoestos están, generalmente, ubicados en contactocon agua y sólidos que arrastran los ríos, debenresistir las exigencias físicas y mecánicas como el

impacto, la tracción y la abrasión

5

.




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Figura 6. Abertura de la malla4.

La tolerancia en las dimensiones de laabertura de la malla es de ± 10%.

Los diámetros de los alambres usados en

la fabricación de los gaviones dependen de lascondiciones estructurales a los cuales estarásometida la estructura. Los productores de mallageneralmente las proveen con alambre de 2.4 y2.7 mm, además de un recubrimiento de PVC,cuando los gaviones requieran de una proteccióncontra agentes corrosivos.

Alambre de bordes

Todas las aristas del gavión desdoblado, inclusiveel lado superior de los laterales y de los

diafragmas, deben ser de mayor diámetro que elde la malla, para que estos proporcionen mayorresistencia y consistencia a la unidad4. La uniónentre el alambre de borde y la malla debe teneruna resistencia mínima de 11.7 kN/m5.

Los diámetros usados se muestran acontinuación:




Cuadro 4. Diámetro de losalambres para gaviones tipo

caja4

Tipo dealambre

Recubrimientometálico diámetro

(mm)

RecubrimientoPVC diámetro

(mm) Abertura de malla 8x10 cm

Malla 2.40 2.70 3.00 3.50 3.70Borde 3.00 3.40 3.90 4.10 4.10 Amarres ytensores

2.20 2.20 2.20 3.20 3.20

Cuadro 5. Diámetro de los alambrespara gaviones tipo colchón4

Tipo dealambre

Recubrimientometálico diámetro

(mm)

Recubrimiento PVCdiámetro (mm)

Abertura de malla (cm)

6x8 8x10 6x8 8x10Malla 2.20 2.70 3.00 3.20 3.50 3.70Borde 2.70 3.40 3.90 3.70 4.10 4.40 Amarres ytensores

2.20 2.20 2.20 3.20 3.50 3.20

Alambre para amarres y tensores

Los alambres para amarres se utilizan para coserlas mallas hexagonales que formarán el gavión,así como para la unión de los mismos paraconformar las estructuras deseadas. El alambrede los tensores es aquel que se usa para evitar las

deformaciones, principalmente, en la cara visibledel muro de gaviones.

Junto con las mallas de gavión es provistauna cantidad suficiente de alambre para amarres ytensores. Este alambre debe tener un diámetro de2.2 mm y su cantidad, en relación al peso de losgaviones, es de 8% para los de 1.0 m de altura yde 6% para los de 0.5 m de altura.

Recubrimiento plástico

Es una camada de compuesto termoplástico a

base de PVC, que sirve de recubrimiento alalambre zincado. Sus características, de acuerdo



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con las especificaciones NBR 10514 y ASTM 975,son las siguientes5:

Espesor mínimo: 0.4 mm,Peso específico: 1.30 a 1.35 kg/dm3,Dureza: 50 a 60 Shore D,Resistencia a la tracción: mayor que 210 kg/cm2,Elongación de ruptura: mayor que 250%,Temperatura de fragilidad: menor que -9ºC.

Tolerancias

Se admite una tolerancia en el diámetro delalambre zincado de ±2.5%. A su vez, lastolerancias tanto en el largo, ancho y altura de losgaviones tipo caja y tipo colchón son lassiguientes:Gavión tipo caja: largo ±3%; ancho y altura ± 5%.Gavión tipo colchón: largo y ancho ±5%; y altura±10%5.

Gaviones electrosoldados

Los gaviones electrosoldados son estructurasformadas por alambres con galvanización pesada,eléctricamente soldados que forman unidadeseficientes y económicas. Este gavión forma unaunidad de acero, roca y suelo con la cual seobtiene una estructura flexible4. Se fabrican en lassiguientes dimensiones:

Cuadro 6. Dimensiones delgavión electrosoldado4

Tipo Largo (m) Ancho (m) Altura (m)G-0.90 3.0 1.0 0.3G-1.00 2.0 1.0 0.5G-1.35 3.0 1.5 0.3G-1.50 3.0 1.0 0.5G-1.80 3.0 2.0 0.3G-2.00 2.0 1.0 1.0G-2.25 3.0 1.5 0.5G-3.00 3.0 1.0 1.0G-4.50 3.0 1.5 1.0

Las mallas están constituidas poralambres que forman aberturas ortogonales, cuyomódulo puede ser de 75 x 75 mm (3" x 3") y de


hexagonal a doble torsión. 4 Ver Prodac, 2004, Soluciones para el control de la erosión.

100 x 100 mm (4" x 4"). Los diámetros de losalambres usados en la fabricación de los gavioneselectrosoldados dependen de las condiciones alas cuales estará sometida la estructura. Deacuerdo con experiencias de campo de laempresa Productos de Acero Cassado S.A.(PRODAC), fabricante de gavioneselectrosoldados, se recomiendan los siguientescalibres:BWG # 11 ( Diámetro 3.05 mm).BWG # 10 ( Diámetro 3.40 mm).BWG # 8 (Diámetro 4.20 mm).

Ensayos y pruebas

Se han realizado investigaciones sobre elcomportamiento de los gaviones y productos enmalla hexagonal a doble torsión a través deensayos sobre modelos y en escala real en variospaíses como Italia, Inglaterra, Francia, EstadosUnidos y Argentina.

Entre las distintas pruebas se puededestacar la prueba de resistencia sobre modelos yen escala real para la obtención de lascaracterísticas mecánicas de los gaviones (figura7).

Figura 7. Prueba de resistencia de los gaviones5.




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garantiza la integridad de la estructura enpresencia de ambientes corrosivos ocontaminados.

Figura 10. Recubrimiento del alambre de lamalla de gaviones4.

Estética e integración al ambiente

Los muros de gaviones se integran de formanatural a su entorno, no constituyen obstáculos alpaso de las aguas y están constituidos pormateriales inertes que favorecen el crecimiento devegetación conservando el ecosistema existente4.

Economía

Cuando son comparados con otras técnicasconstructivas, los muros de gaviones presentancostos más bajos. La facilidad de armado de losgaviones hace que estos no requieran mano deobra especializada. Las herramientas necesariasson simples (cizallas, alicates, etc.), logrando altosrendimientos en la instalación. Los bloques derelleno, muchas veces, son extraídos del mismolugar donde se efectúa la instalación, influyendo afavor de la reducción del costo final de la obra.

Además, elimina por completo la necesidad decostosas fundaciones profundas.

Según datos de la empresa Maccaferri,para alturas iguales, el costo de construir un murode concreto reforzado es de 1.5 a 2 veces másalto que el de construir un muro de gaviones.


Resistencia

Los materiales con los cuales se fabrican losgaviones deben cumplir con los estándaresinternacionales de calidad exigidos, (como lasnormas NBR y ASTM descritas anteriormente)

asegurando, de esta forma, un 100% deconfiabilidad4. Se debe velar, entre otras cosas,por los calibres de los alambres y la abertura delas mallas.

Versatilidad

Por la naturaleza de los materiales que seemplean en los gaviones, estos permiten suconstrucción de manera manual o mecanizada encualquier condición climática, ya sea en presenciade agua o en lugares de difícil acceso. Su

construcción es rápida y después de haber sidomontados, rellenados y cerrados, están listos paradesarrollar su función. Del mismo modo, permitesu ejecución por etapas y una rápida reparación sise produjera algún tipo de falla4.

Diseño de murosde gavionesLos muros de gaviones trabajan como muros degravedad, siendo su función principal la desoportar los empujes laterales del terreno.Específicamente, estas estructuras son diseñadaspara el empuje activo del terreno, dado que por suflexibilidad, es de esperar que se den lasdeformaciones del suelo suficientes para que sealcance esta condición, con la correspondientereducción de la resistencia cortante, en relación ala condición de reposo.

Por otra parte, se debe tener presente queel muro en sí, es una estructura drenante, por esono es posible que se generen empujes a causa delagua. Sin embargo, debe verificarse esta

condición en sitio, de manera que se tengagarantía de que no existan elementos que



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permitan la acumulación de agua tras el muro, conlos consecuentes empujes horizontales2.

En Mecánica de Suelos se admite que laresistencia al corte de los suelos sigue el criteriode falla de Mohr-Coulomb, según el cual laresistencia en cualquier plano de falla potencialdentro del suelo es función del esfuerzo normalefectivo que actúa sobre él. Sin embargo, debido ala dificultad de realizar el análisis de esfuerzosefectivos a corto plazo en suelos de bajapermeabilidad, a menudo se recurre utilizar losesfuerzos totales6.

La resistencia al corte en el plano de fallapotencial puede ser cuantificada por la siguienteexpresión:

)1....(tan Ecc

Donde:

= resistencia al corte total en el plano defalla.c = cohesión total del suelo. = ángulo de fricción total del suelo.σ = esfuerzo normal total en el plano defalla.

Determinación del empuje

El empuje de tierra es la resultante de laspresiones laterales ejercidas por el suelo sobre

una estructura de sostenimiento o de fundación.Estas presiones son debidas al peso propio delsuelo y a sobrecargas aplicadas sobre él.

La magnitud del empuje sobre unaestructura depende, fundamentalmente, de ladeformación que esta sufre bajo la acción delempuje. De esta manera, si se utiliza un elementovertical móvil que soporta un desnivel de suelo, esposible verificar que la presión ejercida por elsuelo sobre el elemento varía con eldesplazamiento del mismo3.


6 Ver Asociación Costarricense de Geotecnia, 2003, Código de

Cimentaciones de Costa Rica. 3 Ver Maccaferri, 2003, Gawac BR-2.0.

Figura 11. Empuje de suelo sobre un elemento móvil7.

Cuando el elemento se aleja del suelosostenido, ocurre una disminución del empujehasta un valor mínimo. Esta condición se obtienecon un pequeño desplazamiento del elemento y esllamado estado activo. El empuje actuante en eseinstante, entonces, es llamado empuje activo. Sipor el contrario, el elemento es desplazado contra

el suelo sostenido, habrá un aumento del empujehasta un valor máximo, en el cual se desarrollarála resistencia total del suelo. A este valor máximose le llama empuje pasivo y la condición dedeformación en que ocurre se conoce comoestado pasivo. A diferencia del estado activo, elestado pasivo solo es alcanzado después de undesplazamiento mucho mayor del elemento3.

En el caso de que el elemento semantenga inmóvil en su posición inicial, el empuje,conocido como empuje en reposo, se mantendráentre los valores del empuje activo y del empujepasivo. Esta condición no representa un desarrollo

completo de la resistencia del suelo.Como se mencionó anteriormente, losmuros de contención de gravedad permiten unadeformación del suelo suficiente para que sealcance la condición del estado activo. Por lotanto, deben ser diseñados sobre la acción delempuje activo.

Teoría de Rankine

Al analizar el estado de tensión de una porción desuelo localizada a una profundidad z junto al

elemento vertical de la figura 12, se puededeterminar el esfuerzo total vertical σv definido por:

7 Ver Maccaferri, 2005, Estructuras en suelo reforzado con el

sistema Terramesh. 3 Ver Maccaferri, 2003, Gawac BR-2.0.


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)2....( Ec z v

Mientras el elemento permanece enreposo, la tensión horizontal actuante sobre él esindeterminada, pero cuando el suelo llega a la

deformación de estado activo esta tensión puedeser determinada por la envolvente de laresistencia del material3, como se muestra en lafigura 12. En este instante, la tensión horizontalestá dada por:

)3....(2 Eck c z k aah

Donde:

)4.)...(

24

(tan2 Eck a

Figura 12. Determinación de la presión horizontal3

.

A través de este resultado, se puededeterminar el valor del empuje activo resultantesobre el elemento:

)5....(22

1 2 Eck cH H K P aaa

Donde H es la altura total del desnivel delsuelo. En caso de desplazamiento contra el suelohasta alcanzar el estado pasivo, se tiene que:

)6....(2 Eck c z k p ph


Donde:

)7.)...(24

(tan2 Eck p

Entonces, el empuje pasivo está dado por:

)8....(22

1 2 Eck cH H K P p p p

Las ecuaciones anteriores son válidas encaso que el terreno soportado esté formado poruna sola camada de suelo (suelo homogéneo).Cuando el terreno soportado está constituido porvarias camadas de suelos diferentes, se debedeterminar un empuje debido a cada una de lascamadas, y el empuje total que actúa sobre elelemento es determinado por la suma vectorial de

los diferentes empujes.La teoría de Rankine no considera

esfuerzos de fricción entre las paredes del muro yel relleno. Por tal motivo, las presiones activas opasivas calculadas tienen una inclinación respectoal paramento de la estructura igual a la inclinacióndel terraplén. Por lo tanto, si el terraplén eshorizontal, las presiones serán tambiénhorizontales.

Teoría de Coulomb

Para el cálculo del empuje de tierras se utiliza, porlo general, el método de Coulomb. Este se basaen que en el instante del desarrollo final de laresistencia del suelo se forman superficies dedeslizamiento o de rotura, que delimitarán unaporción del terreno que se desplazará en relaciónal resto3.



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14

Figura 13. Superficie de rotura3.

Si esta porción de suelo se consideracomo un cuerpo rígido, el empuje puede,entonces, ser determinado del equilibrio defuerzas actuantes sobre este cuerpo rígido. Elmétodo de Coulomb asume que las superficies derotura son planas y el empuje es aquel que actúasobre la más crítica de estas superficies3.

La ventaja de este método reside en elhecho de que se puede considerar la influencia dela fricción entre la estructura y el suelo, además deposibilitar el análisis de estructuras con unparamento no vertical3.

Las fuerzas que actúan sobre la cuña desuelo formada en estado activo, se muestran en lafigura 14. Estas fuerzas son su peso propio, lareacción del terreno, que debido a la friccióninterna tiene una inclinación en relación a lasuperficie de rotura, y el empuje activo que exhibe,también, una inclinación en relación alparamento de la estructura3.

Figura 14. Fuerzas actuantes sobre la cuña de suelo3.

La superficie más crítica es aquella quelleva el valor del empuje activo a un máximo, y, en


caso que el suelo sea homogéneo, está dado porla ecuación:

)9....(2

1 2 Ec H K P aa

La misma se localiza a una altura H/3sobre la base del muro.

En el estado pasivo hay una inversión delas inclinaciones de las fuerzas actuantes debido ala inversión en el sentido del desplazamiento de laestructura y la superficie más crítica es aquellaque lleva el valor del empuje pasivo a un mínimo,y, en caso de suelo homogéneo, está dado por laecuación:

)10....(2

1 2

Ec H K P p p

En tales condiciones, tanto el empujeactivo como el pasivo son resultado de unadistribución triangular de presiones laterales:entonces, el punto de aplicación de este último,también está localizado a una altura H/3 de labase de la estructura. Si el terreno soportadoestuviese constituido por varias camadas desuelos diferentes, los empujes podrían tomar unadistribución de presiones laterales trapezoidal, ysu punto de aplicación se puede determinar comoel centro de gravedad de dichas presiones.

En el caso de que haya una sobrecargauniforme distribuida sobre el terraplén, estaprovocará un aumento en el valor del empuje.Este aumento se determina sumando la resultantede la sobrecarga que actúa sobre la superficie derotura al peso propio de la cuña.

Efecto de la cohesión del suelo

En caso que el suelo que compone el terrenosostenido sea cohesivo, surge una fuerza

resistente adicional C que actúa sobre lasuperficie de rotura. Esta fuerza se determinamultiplicando la cohesión del suelo por la longitudde la superficie de rotura3.



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15

Además, en el estado activo surgen tensiones enla parte superior del terraplén. Estas tensionesgeneran la aparición de grietas de tracción quedisminuyen el área útil resistente de la superficiede rotura, aumentando el empuje sobre laestructura de contención3. Para efectos de diseño,la profundidad de estas grietas z 0 se calcula como:

)11.)...(24

tan(2

0 Ecc

z

De esta forma, la posición más crítica parala ocurrencia de una grieta de tracción es al finalde la superficie de rotura, disminuyéndola (Figura15). En el diseño, el uso de las grietas de tracciónse debe a la incapacidad del suelo de soportaresfuerzos de tensión, por lo que se elimina laporción del terreno sometido a esta condición. Por

lo tanto, el resultado de la ecuación 11 no debeentenderse como la profundidad real de la grietade tracción, sino como una estimación de diseñopara no considerar la resistencia a tensión delsuelo.

Las fuerzas que actúan sobre una cuña desuelo cohesivo, formada por la superficie de roturay la grieta de tracción, se pueden ver acontinuación:

Figura 15. Fuerzas actuantes sobre la cuñade suelo cohesivo3.

Efecto sísmicoDurante un movimiento sísmico, el empuje activosufre un incremento debido a las aceleraciones


horizontales y verticales del suelo. Estasaceleraciones provocan la aparición de fuerzas deinercia en las direcciones horizontal y vertical quedeben ser consideradas en el equilibrio defuerzas3.

Figura 16. Fuerzas debidas al sismo3.

Estas aceleraciones, normalmente, sonexpresadas en relación con la aceleración de lagravedad y son función del riesgo sísmico de lazona. Por lo tanto, las fuerzas de inercia seráncalculadas como fracción de la fuerza del peso dela cuña de suelo:

)12....( Ec P K I hh y

)13....( Ec P K I vv

Donde K h y K v son los coeficientes deaceleración horizontal y vertical. Si hubiese cargasaplicadas sobre el terraplén, se deberían adicionartambién las fuerzas de inercia para estas cargas.

Los valores de los coeficientes deaceleración son, usualmente, indicados pornormas específicas para cada país en función delriesgo sísmico local. Para el caso de Costa Rica,los valores recomendados de K h y K v varían entre0.15 y 0.257.

El empuje activo calculado, en este caso,tiene dos componentes. El primero, indicado comoE ae en la figura 16, es el empuje estático que tiene

su punto de aplicación sobre la estructura según loindicado en los ítemes anteriores. La segunda


7 Ver Laporte, 2007, Propuesta para la escogencia del

coeficiente dinámico para el análisis pseudoestático deestabilidad de taludes.


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16

parte E ad es el efecto del sismo y su punto deaplicación se ubica a 0,6 H de la base del muro3.

Efecto de la superficie freática

La presencia de una superficie freática en elinterior del macizo sostenido provoca un aumentoen el valor del empuje activo. Esto se debe a laaparición de una fuerza U generada por la presióndel agua que actúa sobre la superficie de falla.

Figura 17. Presiones generadas por la superficie freática3.

Para la determinación de U se calcula lapresión del agua a lo largo de la superficie de falla.Esta presión se toma como la diferencia de alturaentre cada punto de las superficies freática y defalla. La fuerza U se determina entonces como laintegral de esas presiones3.

La presencia del nivel freático tambiéninfluye en el peso de la cuña de suelo. El suelo,por debajo de este nivel, se supone saturado y,por lo tanto, tiene un peso específico mayor.

Si el muro estuviese parcialmentesumergido, como en el ejemplo de la figura 17, sedebería considerar también la fuerza U’ causadapor la presión de agua sobre la superficie deempuje. El efecto de esta fuerza es unadisminución del empuje activo total3.

Determinación del empuje pasivo

Al moverse, bajo el efecto del terreno sostenido, laestructura puede encontrar cierta resistencia delsuelo que está frente a él. En ese punto, se forma


un estado pasivo que sirve como obstáculo aldeslizamiento de la estructura (figura 18). Estafuerza resistente puede ser calculada por losmismos métodos descritos anteriormente,específicamente, por medio de las ecuaciones 6,7, 8, y 10.

Figura 18. Efecto del empuje pasivo3

.

Es importante notar que, no en todos loscasos, se puede contar con esta fuerza resistente.Si se ejecutara una excavación o se produjera unaerosión, esta fuerza podría ser disminuida oincluso podría llegar a anularse3. Algunosdiseñadores, de manera conservadora, nocontemplan el empuje pasivo en el análisis.

Selección preliminar del esquemadel muro

Para iniciar el análisis, debe suponerse una ciertageometría del muro. Para ello, es importante teneridea del peso específico de los gaviones. Estevaría según el tipo de bloques de roca que seutilicen para rellenar las cajas de gaviones, asícomo el grado de acomodo que se logre, lo cualdepende de la habilidad del operador y de la formade los bloques2. Además, se debe conocer laaltura total que deberá tener el muro y el espaciodisponible para la base.

Es recomendable contemplar un ángulo derotación del muro hacia el interior del terreno, con

el fin de disminuir el empuje activo. El ángulo derotación varía en un rango de 0º y 20º, siendo 6º elvalor más utilizado.




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Verificaciones del muro

Una vez establecida la geometría inicial del muro,se procede a realizar las verificaciones de laestabilidad contra los diversos tipos de falla. En elcaso de los muros de gaviones, los tipos

principales de falla que pueden presentarse sonlos mostrados en la figura 19.

Figura 19. Tipos de falla de muros de gaviones3.

Si sobre el terraplén se pretende construiruna estructura, como un pavimento, también esimportante considerar los asentamientos quesufriría el muro de gaviones, para determinarhasta qué punto, estos afectarían la serviciabilidadde dicha estructura.

Seguridad contra eldeslizamiento

El deslizamiento de la estructura ocurre cuando laresistencia al deslizamiento a lo largo de la basedel muro de contención, sumada al empuje pasivodisponible en su frente, no son suficientes paracontraponerse al empuje activo3 (fuerzasdesestabilizadoras menores a las fuerzasestabilizadoras).

En este caso, se debe tener un adecuadofactor de seguridad cuando se comparan lasfuerzas resistentes con las fuerzas que tienden aproducir el deslizamiento.


)14....( Ec F

F FS

d

R

desl

Las fuerzas resistentes corresponden a:

)15....(cos Ec P cB fN F p R

Donde:fN = Componente de fricción. cB = Componente de cohesión.

cos p P = Componente horizontal de la

resistencia pasiva.

Figura 20. Verificación de estabilidad contra el deslizamiento3.

El valor de la fuerza normal está dada por:

)16....( Ecl P sen P W W N oat m

Donde:W m = Peso del muro. W t = Peso del terreno.

sen P a = Componente vertical de la

presión activa.P 0 = Valor de la sobrecarga.l =Ancho de la sobrecarga.

El peso específico de los gaviones puedeser estimado con la siguiente ecuación, donde n es la porosidad de los gaviones, que puede variar



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entre 0.3 y 0.41, y γ b es el peso específico de losbloques de relleno.

)17....()1( Ecn b g

El coeficiente de fricción f entre el suelo ylos gaviones puede ser tomado igual a tan(2ø/3)6 .En caso que se emplee geotextil en la base delmuro, el ángulo ø debe ser reducido según elcriterio del diseñador. Si se utiliza una subbase deconcreto por debajo de la fundación (primera filade gaviones), podría usarse f =0.642. La fuerza queprovoca el deslizamiento es:

)18....(cos Ec P F ad

El valor del factor de seguridad, dado por

la ecuación anterior, debe ser superior a 1.56

.

Seguridad contra el vuelco

Se debe hacer una sumatoria de momentos paraverificar la estabilidad contra el vuelco. De manerasimilar al índice anterior, el FSvolc relaciona losmomentos de giro a favor de la falla (o momentosvolcantes) y los momentos que se oponen a ella (omomentos resistentes). Estos momentos sondeterminados en relación con el extremo inferiorizquierdo (talón) de la base del muro, porque es el

punto de rotación en el volcamiento.


6 Ver Asociación Costarricense de Geotecnia, 2003, Código de

Cimentaciones de Costa Rica. 2 Ver Tapia, 2006, Diseño geotécnico.

Figura 21. Verificación de la estabilidad contra el vuelco3.

Su expresión matemática es la siguiente:

)19....( Ec M

M FS

o

R

volc

El momento desestabilizador está dadopor:

)20....( Ec I P M aao

Donde:I a = Brazo de palanca del empuje activo

respecto al punto de rotación del muro.

Y el momento resistente está dado por:

)21....( Ec I P WI M p pw R

Donde:I w = Brazo de palanca del peso propio del

muro respecto a su punto de rotación.I p = Brazo de palanca del empuje pasivo

respecto al punto de rotación del muro.

)22....(22

12

2

2 Ec K Dc D K P p p p



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calculada por la ecuación anterior, mientras lapresión en el otro extremo es nula. Esto implicaque las presiones provenientes de la estructura nose distribuyen en todo el ancho del muro, sino soloen una longitud menor b, equivalente a:

)27.)...(2(23 Ece Bb

Lo anterior se puede observar en la figura22, cuando la distribución de presiones estriangular: no toda la base del muro es utilizadapara transmitir las cargas hacia la cimentación. Eneste caso, σ max es mayor al σ max de la distribucióntrapezoidal, por lo que el terreno se verá sometidoa un esfuerzo mayor. Justamente, el efecto deσ min>0 en la distribución trapezoidal es que reducela magnitud de σ max . Debido a esto, se debe evitar

una distribución de presiones triangular (cuando e>B/6).

Estabilidad global

Además de los tipos de falla citadosanteriormente, todavía puede ocurrir la falla delterreno a lo largo de una superficie que no toca laestructura de contención. Este tipo dedeslizamiento es similar al que ocurre en taludes,por lo tanto, los métodos utilizados en el análisisde estabilidad de taludes aplican también en este

caso3.En términos generales, el análisis de la

falla global o del conjunto muro suelo es,especialmente necesario, cuando el talud delterreno es importante y puede acarrear problemasde estabilidad. En terrenos planos no es del todonecesario realizar esta prueba, pues,generalmente, no se espera una falla de ese tipo1.

Para realizar el análisis de la estabilidadglobal, los fabricantes de gaviones, Prodac yMaccaferri, utilizan el método de Bishop, queadopta superficies de rotura cilíndricas. De estamanera, se verifican los posibles arcos de rotura

que atraviesan el terraplén y la fundación,contorneando el muro de contención.La parte del terreno delimitada por cada

uno de estos arcos está dividida en dovelas y se



calcula el coeficiente de seguridad a lo largo deesa superficie.

Figura 23. Método de las dovelas3.

Primeramente, se asume una superficie defalla cilíndrica arbitraria. Las fuerzas que actúan

sobre cada una de las franjas se muestran en lafigura 24.

Figura 24. Geometr ía y fuerzas que actúan en las dovelas3.

De este modo, el factor de seguridadcontra la falla global viene dado por la siguienteecuación:



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)28....(

tancos

tan

Ec Psen

F

sen

P cb

F

s

s

Como el factor de seguridad aparece enambos lados de la ecuación, su determinación esiterativa. Se deben buscar varias superficies derotura hasta encontrar la más critica (menor valorde F s). Como para la identificación de unasuperficie de falla son necesarios tres parámetros(posición horizontal y vertical del centro O ademásde la magnitud del radio de giro), esta búsquedaes bastante laboriosa por lo que se hacenecesario el uso de programas de computación

para determinar el factor de seguridad crítico delsistema.Incluyendo las consideraciones de sismo,

se requiere un factor de seguridad contra la fallaglobal superior a 1.22.

Estabilidad interna

La posibilidad de la rotura interna del muro degaviones también debe ser verificada. Este podríasufrir esfuerzos internos excesivos provocados porlas cargas de empuje y las sobrecargas aplicadas.

En el caso específico de los gaviones, se debegarantizar la seguridad contra el deslizamiento delas camadas superiores sobre las inferiores3.



Figura 25. Análisis de la estabilidad interna demuros de gaviones3.

Para realizar este análisis, se debedeterminar el empuje activo que actúa en la partedel muro encima de la sección analizada.Seguidamente, se calculan las tensiones de cortey normales máximas que actúan en la sección. Latensión de corte será:

)29....( Ec B

T

Donde:T = Fuerza de corte que actúa sobre lasección analizada.B = Ancho de la sección analizada.

y la tensión normal máxima:

)30....(2

max Ecd

N

Donde:N = Fuerza normal que actúa sobre lasección analizada.d = Posición de la fuerza normal en lasección analizada.

Los valores admisibles para las tensionesde corte y normales son:



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El sistema Terramesh está constituido porelementos de malla hexagonal a doble torsiónamarrados firmemente entre sí. Su presentaciónes similar al de un gavión caja de 1 metro deancho, y además posee un panel de refuerzo(cola) que interacciona mecánicamente con elsuelo. Esta cola crea en el suelo un tipo de“cohesión ficticia”, que reduce el empuje sobre elparamento frontal. En la práctica, la malla arma elterreno similarmente como las varillas de aceroarman el concreto.

El paramento frontal y el panel de refuerzoestán formados por el mismo paño de red, sininterrupciones ni amarres. Dicha continuidad esnecesaria para garantizar, en todo momento, lamisma resistencia a la tracción, lo que no ocurriríacon una unión. Son producidas en piezasseparadas, solamente, las partes no sometidas aesfuerzos de tracción, como los laterales, eldiafragma y el panel posterior 9.

Figura 28. Elemento Terramesh System9.

Por seguridad, los alambres deben serprotegidos con un recubrimiento de PVC. El PVC,por evitar el contacto directo entre los alambres yel suelo, elimina la posibilidad de corrosión deestos.

Por ser un elemento continuo, conaberturas de dimensiones significativas, la mallatrabaja como anclaje debido a la resistencia al

movimiento ofrecida por el terreno, activada porfricción, corte y trabazón.

La fricción se manifiesta entre el suelo ylos alambres y está relacionada con el ángulo de

9 Ver Maccaferri, 2005, Estructuras en tierra reforzada.

fricción interno del material de relleno, que seaconseja que no sea inferior a los 28°, el grado decompactación y la presión efectiva7.

El corte surge debido al formatotridimensional de la malla, la cual confina, en suinterior, una porción de relleno. Este fenómenopuede ser observado en las casos en que la mallaal deslizarse tiende a mover el suelo, activando,de esta manera, su resistencia al corte7.

Figura 29. Efecto de corte producido porla interacción suelo-malla9.

Por último, se tiene la trabazón, la cual juega un papel importante cuando una gran partedel relleno está graduado en un rango entre 10 y15 veces el diámetro del alambre. En estos casos,se presenta un notable aumento en la capacidadde anclaje, dado que las partículas mayorestraban la malla7.

El sistema Terramesh mantiene lascaracterísticas técnicas y funcionales de las

estructuras de gravedad de gaviones, y es aúnmás ventajoso en las regiones donde los bloquesde roca son escasos o en los proyectos donde sutransporte es difícil. Otra gran ventaja de estasolución, es permitir la utilización del sueloexistente para la formación del relleno, sinnecesidad de utilizar suelos de mejor calidad.

La principal desventaja de este sistema,para su utilización en Costa Rica, es que hastahace relativamente poco tiempo ha sidopromovido por su fabricante, la empresaMaccaferri. Como sistema novedoso que es,requiere de un cierto tiempo para que su

aplicación sea implementada con mayorconstancia, y su desempeño sea mejor evaluado.

7 Ver Maccaferri, 2005, Estructuras en suelo reforzado con el

sistema Terramesh. 9 Ver Maccaferri, 2005, Estructuras en tierra reforzada.


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En los casos de estructuras de más de 8 metrosde altura o en presencia de grandes sobrecargas,es aconsejable evaluar la posibilidad de agregar alos paneles de refuerzo, geogrillas de altaresistencia a la tracción. De esta manera, seconsigue optimizar la estructura en términos deresistencia estructural y reducción de costos9.

Figura 30. Uso de geogrilla en refuerzo de suelos8.

En el diseño de las estructuras de sueloreforzado con el sistema Terramesh, se debenrealizar las mismas verificaciones comentadasanteriormente para los muros de gaviones, asaber: verificación contra el deslizamiento de labase, verificación contra el volcamiento, esfuerzossobre el terreno, verificación de la estabilidadglobal y de la estabilidad interna.

Otras aplicaciones de lamalla hexagonal

Obras longitudinales

Son estructuras para la defensa y conservación demárgenes contra la acción erosiva de las aguas.Se dividen en dos tipos:

Obras leves, en las cuales los colchonesactúan como revestimiento.

9 Ver Maccaferri, 2005, Estructuras en tierra reforzada.

8 Ver Maccaferri, 2001, Obras de contención.

Figura 31. Obras longitudinales leves5.

Obras macizas, en las cuales los gavionesactúan, también, como estructura de contención.

Figura 32. Obras longitudinales macizas5.

Obras transversales

Los gaviones son ampliamente utilizados en lasistematización y corrección de los caucesfluviales, en la regularización del transporte desólidos y en la creación de reservorios artificiales,con la construcción de diques, presas, etc5.




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Figura 33. Obras transversales5.

Canalizaciones

Los gaviones y colchones, también, son

empleados en canales, actuando en la contencióny protección de los márgenes así como en elrevestimiento total o parcial del fondo5.

Figura 34. Canalización a base de colchones5.



Figura 35. Canalización a base de colchones y gaviones5.

Con el objetivo de obtener unrevestimiento de rugosidad reducida para mejorarel flujo y facilitar la limpieza de los canales, sepuede revestir con mortero la superficie externa delos colchones y gaviones.

Obras deflectoras

También conocidas como espigones. Sonestructuras para la protección y recuperación demárgenes de ríos y playas que desvían o disipanla energía de las aguas, provocando lasedimentación de los materiales en suspensión osimplemente redireccionando el flujo paragarantizar la estabilidad de la margen sujeta a laerosión5.

Figura 36. Obras deflectoras5.




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Apoyo de puentes

El enorme éxito en las obras realizadas hadifundido el empleo de los gaviones como apoyode puentes5.

Figura 37. Apoyo de puentes5.

Uso de geotextil notejidoEn la construcción de muros de gaviones, murosde Terramesh, así como todas las demás obrasmencionadas anteriormente, es recomendableutilizar un material conocido como geotextil, el cualse coloca a lo largo de toda el área de contactosuelo-muro. Este geotextil está disponible endiversos tipos caracterizados por sus propiedades

físicas, mecánicas e hidráulicas, y desarrolla lasfunciones de separación, filtración y drenaje.

Figura 38. Uso de geotextil en gaviones10.


hexagonal a doble torsión. 10 Ver Maccaferri, 2006, Filtración, separación y protección.

Filtración y drenaje

Gracias a su alta permeabilidad, los geotextiles notejidos permiten el paso de fluidos a través de suestructura reteniendo las partículas de suelo,sustituyendo así, con ventajas técnicas,

económicas y constructivas, los tradicionalesfiltros naturales de transición granulométrica.Esta propiedad adquiere mayor

importancia en las aplicaciones en muros decontención, pues se garantiza la filtración y eldrenaje del muro en todo momento, aliviando laspresiones hidrostáticas, para las cuales estos nofueron diseñados.

Para lo anterior, las principalescaracterísticas técnicas del geotextil que debenser verificadas para garantizar un buendesempeño de la función de filtración son:permeabilidad normal, resistencia al

punzonamiento y, eventualmente, resistencia a latracción (solamente durante la instalación)10.

Separación

Los geotextiles no tejidos son utilizados comoelementos de separación entre suelos decaracterísticas diferentes evitando que estos semezclen. Esta característica es muy importante enlos casos de muros de gaviones, ya que se evitaque los finos del relleno se introduzcan en losgaviones, obstruyéndolos, con la consecuente

pérdida de capacidad de drenaje y generandopresiones hidrostáticas futuras. Además, seimpide la socavación de los materiales del relleno.

Para esta función, las principalespropiedades del geotextil que deben serconsideradas son: densidad nominal y espesor,resistencia al punzonamiento y, eventualmente,resistencia a la tracción (solamente durante lainstalación)10.

Escogencia del geotextil

Los métodos de diseño que se emplean conmayor frecuencia para escoger un geotextil paraaplicaciones geotécnicas son: el empírico (diseño

10 Ver Maccaferri, 2006, Filtración, separación y protección.


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Es importante indicar que estos ciclos serealizaron desde la parte más lejana de la callehacia el inicio de la misma, ya que, de locontrario, la calle se hubiera visto bloqueada conel material.


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ProcesoConstructivo

A continuación se detallan todas las etapas delproceso constructivo de los muros de gaviones,con énfasis en la inspección y desarrollo del muroespecífico del Proyecto La Estefanía.

DemarcacióntopográficaEl trabajo de topografía consistió, básicamente,en marcar la línea a nivel de calle bajo la cual seprofundizó con la excavación. En la figura 39, seaprecian las estacas que demarcaron dicha líneade excavación.

Figura 39. Estacas indicando la línea de excavación.

Las estacas fueron colocadas a cada diezmetros, por lo tanto, se utilizaron un total de ocho

para completar los ochenta metros de longitud delmuro.

ExcavaciónEl movimiento de tierra fue realizado con unaexcavadora, que trabajó en el proyecto desde eldía 04 de marzo hasta el día 06 de marzo, paraun total de 21.5 horas efectivas, con un costo de

¢645.000. En la figura 40 se muestra lamaquinaria durante el proceso de excavación.

Figura 40. Proceso de excavación.

El piso fue preparado en cuatro terrazaso niveles diferentes, de manera que el muro fueconstruido en seis tramos y cuatro seccionestransversales distintas, según lo indicado en elcuadro 8.


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Cuadro 8. Tramos delmuro de gaviones

TramoN.

Longitud(m)

Altura(m)

Ancho de labase (m)

Volumen(m3)

1 7.5 3.0 2.0 33.752 10.0 5.0 3.5 120.03 12.0 6.0 3.5 162.0

4 5.0 6.5 4.0 75.05 35.0 6.0 3.5 472.56 10.5 5.0 3.5 126.0

Total 80.0 --- --- 989.25

El cuadro anterior muestra que elvolumen estimado final del muro de gaviones esde 989.25 m3, mayor que el volumen original.Este nuevo volumen, simplemente, debe sermultiplicado por el costo unitario de $83/m3 paraobtener el monto total del proyecto. En lasiguiente figura, se observa el terreno preparadoen terrazas.

Figura 41. Distintos niveles de fundación del muro.

Es de vital importancia colocar lassecciones del muro sobre superficieshorizontales, para evitar que la inclinación delterreno origine esfuerzos no deseados en el muroen el sentido longitudinal.

Finalmente, es importante anotar que elcorte fue protegido con plástico negro, para evitarque la acción del agua ocasionara derrumbes nodeseados. Además, durante el llenado de losgaviones, los trabajadores debieron utilizar cascode seguridad. Estas fueron las únicas medidas de

seguridad tomadas, debido a que representaronla solución más económica para GavionesBekaert.

Mejoramiento de labaseLa colocación de lastre compactado en la basedel muro corresponde a la actividad previa allevantamiento de los gaviones. Inició el día 06 demarzo y finalizó el día 14 de marzo.

El material utilizado fue el mismo que seemplea como base para los pavimentos, extraídodel tajo de la empresa Meco en Santa Ana. Fueacarreado por H & M en vagonetas de 12 m3, lascuales descargaron el material directamentesobre el terreno, evitando el acarreo en carretillo.Seguidamente, los trabajadores lo esparcíanhomogéneamente sobre la base, lo humedecíany luego lo compactaban en 2 capas de 10 cm. Elequipo utilizado fue un compactador diesel, mejor

conocido como sapo brincón.

Figura 42. Mejoramiento de la base con lastre.

La compactación adecuada fue verificadadurante la inspección, cuidando que se emplearala cantidad de agua necesaria para producir unadensidad cercana a la máxima posible para elmaterial utilizado, con el equipo disponible.

Además de esto, se realizaron pruebas empíricaspara verificar la compactación, a lo largo de labase del muro, como fue el probar la resistencia ala penetración, en el lastre compactado, de unapala y de una varilla de acero.


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plana, sin ondulaciones ni abolladuras que le denun mal aspecto al muro una vez construido.

El formaleteo se puede hacer conmadera, perfiles RT o varillas de construcción. Enel caso específico del Proyecto La Estefanía, sedecidió utilizar varillas #6, debido a la mayorflexibilidad que poseen, lo cual facilitó laconstrucción del muro en las partes curvas.

Figura 47. Formaleteo con varilla en la cara externa del muro.

Por último, se coloca geotextil sobre todael área de contacto suelo-muro, con el fin deservir como separación entre los dos materiales,así como permitir la filtración del agua del terrenohacia el muro, evitando que se mezclenpartículas finas dentro del gavión, lo quegeneraría la obstrucción del mismo.

En este punto, es importante recalcar quelos muros de gaviones no son diseñados parasoportar presiones hidrostáticas, por lo cual eluso de geotextil se vuelve indispensable.

Figura 48. Geotextil en la espalda del muro.

El geotextil utilizado en el proyecto es eltipo MacTex MT 130 de Maccaferri, especial paraaplicaciones de muros de gaviones.

Llenado degavionesEl siguiente paso en el proceso de construcciónde un muro de gaviones es el llenado. Esterequirió de un cuidado muy especial en lainspección, ya que se debe vigilar que se deje elmenor volumen de vacíos posible de manera quese logre el peso máximo del muro de gaviones,que como se sabe, funciona por gravedad.

Lo anterior se logra combinando las rocasde todos los tamaños, acomodando las máspequeñas en los espacios vacíos que quedanentre las más grandes. En general se debe evitarcolocar rocas cuya dimensión menor mida menosde 10 cm en las caras externas del gavión, paraevitar que se salgan por las aberturas de la malla,

con el consecuente aumento en la porosidad delmuro.

El tipo de roca utilizada en el proyecto fueextraída del Tajo La Esmeralda, Guápiles, y esdel tipo conocido como piedra bola. La mayorparte del material fue transportado por laempresa Concretos Orosi en vagonetas de 13 m3.

A la fecha de corte, se habían instalado 380 m3 de gavión, que corresponde a un 38.4% delvolumen total de 989.25 m3.

Figura 49. Llenado de gaviones.

Una vez que se completaba una caja degavión, se procedía a cerrar la misma. Se debióvigilar que los cierres se hicieran cuando la cajaestuviera completamente llena, de manera que, nise dejaran espacios vacíos por falta de material,


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ni se llenara en demasía impidiendo igualar,correctamente, la tapa a las aristas del gavión.

Por último, es de vital importanciaamarrar las mallas de la camada siguiente a lasmallas debidamente cerradas de la camadainferior; ya que, si se dejaran sueltas se generaríaun plano de falla y el muro no funcionaría comouna unidad estructural (revisión de la estabilidadinterna). Dichos amarres fueron realizados de lamisma manera descrita en el armado degaviones, a lo largo de todas las aristas delgavión superior.

Figura 50. Amarre de las camadas superiores del gavión.

La apariencia final que se desea tener enun muro de gaviones es como se observa en lafigura 51. No se presentan deformaciones en lafachada del muro, gracias al correcto uso de lostensores y las varillas. A su vez, el acomodo de

las rocas es tal que los espacios vacíos sonmínimos, mejorando la estética de la estructura. A la postre se aprecia la concordancia entre lasunidades de gaviones, tanto superiores comoadyacentes: existe una cuadrícula perfectaformada por las aristas de los gaviones.

Figura 51. Apariencia final deseada de los gaviones.

RellenoCorresponde al último ciclo de la construcción delmuro de gaviones. Una vez que se llenaba unacamada de gavión, se procedía a colocar y

compactar el relleno en el espacio libre quequedaba entre el muro y la excavación, asísucesivamente hasta alcanzar el nivel de la calle.El equipo utilizado para la compactación delrelleno fue el mismo que se utilizó para la base.

Como material de relleno se utilizó elmismo material de la excavación, el cual fueapilado arriba a ambos lados del corte, desdedonde los trabajadores, simplemente, lo regabany esparcían previo a la compactación. Dichomaterial fue compactado en capas de 15 cm.

Se debe indicar que durante todo elproceso de compactación se empleó agua para

lograr la mayor densidad posible con elcompactador utilizado. Las pruebas efectuadaspara verificar la compactación del relleno, fueronlas mismas que se realizaron para la basegranular.

Finalmente, en la figura 52, se muestra elestado del proyecto a la fecha de corte (semana5).

Figura 52. Muro de gaviones a la fecha de corte.


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Resultados

En este apartado se describen los resultadosobtenidos durante cada una de las etapas delproyecto.

DiseñoEl diseño del muro fue realizado con el programaGawacWin de la empresa Maccaferri. El tipo de

gavión contemplado fue el de diámetro delalambre de 2.4 mm.Debido a que en ese momento no se

contaba con un estudio de suelos del sitio, setuvo que realizar una clasificación visual, y sedeterminó que el suelo existente era homogéneo,fino, y plástico, por lo que se supone que se tratade una arcilla de alta expansibidad (CH), o de unlimo de alta expansibidad (MH). Además, laexcavación evidenció la ausencia de nivelfreático, por lo que no fue considerado en eldiseño. A continuación se presenta un cuadro conlos parámetros utilizados (en términos deesfuerzos totales):

Cuadro 9. Parámetros del sueloutilizados en el diseño

PesoEspecíficoγ (Ton/m

3)

Angulo defricción

Ø

Cohesiónc (kN/m2)

Presiónadmisibleσa (kN/m

2)

1.7 25º 50 200

Debido a que el muro se dividió ensecciones de diferente altura, fue necesariorealizar un diseño para cada una de ellas. Losresultados de estos diseños, así como el plano

donde se ilustra la dimensión y ubicación de lassecciones, se muestran en la sección 1 de losapéndices. En dicho plano se indica que elvolumen final de todo el muro es de 989.25metros cúbicos.

El valor del coeficiente de aceleraciónsísmica horizontal y vertical de 0.25 fue obtenido

del documento titulado “Propuesta para laescogencia del coeficiente dinámico para elanálisis pseudoestático de estabilidad de taludes”de María Laporte Pirie. Por su parte, se consideróuna sobrecarga de 10.0 kN/m2 sobre el terraplén,para simular el efecto de las cargas producidaspor los vehículos que circularán por la callecuando se esté construyendo la urbanización.Este valor de sobrecarga de 10.0 kN/m2, debe serconsiderado en el diseño, cuando el muro decontención forme parte de estructuras viales

menores o caminos rurales1.En este punto, es conveniente mostrar

las presiones máximas actuantes sobre lafundación, para cada una de las secciones, consu respectivo factor de seguridad, de acuerdo alos diseños realizados.

Cuadro 10. Esfuerzos aplicadossobre el terreno de fundación

SecciónN.

Presiónmáxima

σmax (kN/m2)

Presiónadmisibleσa (kN/m

2)

Factor deSeguridad

1 7.92 200 25.25

2 34.03 200 5.883 48.29 200 4.144 38.85 200 5.15

Finalmente, se verificó la estabilidad de laexcavación realizada, considerando losparámetros utilizados en el diseño (Cuadro 9),mediante la ecuación 35. Para esto, se estimó unángulo de inclinación del talud de 80º, resultandoen un número de estabilidad de 0.135 (Taylor,1937). La altura crítica obtenida, de esta manera,fue de 21.8 metros, más de tres veces mayor a laaltura máxima del corte, de 6.5 metros.



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Presupuesto ycontrol de costos

El presupuesto detallado de la obra y las tablasdel control de costos aparecen en la sección 2 deapéndices. El siguiente cuadro corresponde alresumen del presupuesto.

Cuadro 11. Resumen delpresupuesto

Volumen(m3)

Costo Unitario($)

Costo Total($)

960.0 83.0 79.680.0

Además, a continuación se presenta,gráficamente, la distribución porcentual de losdiferentes rubros contemplados en elpresupuesto.

Costo Presupuestado por Tipo de

Recurso

Equipo

¢4.163.000

10% Mano de

Obra

¢5.095.704

13%

Materiales

¢30.581.327

77%

Figura 53. Costo presupuestado por recursos.

Costo Presupuestado por

Actividad

Armado yLlenado

¢31.551.850

79%

Base

¢2.067.413

5%

Excavación

¢3.565.000

9%

Admin. y

otros

¢1.559.353

4%Relleno

¢1.096.414

3%

Figura 54. Costo presupuestado por actividad.

Con respecto al control de costos, este se llevó acabo utilizando la técnica de Valor Ganado(Earned Value), utilizada para medirintegralmente el proyecto, tanto en tiempo, comoen costo. En esta técnica se debe desarrollar unplan de medición del desempeño del proyectollamado Valor Planeado. El Valor Ganado es elporcentaje del presupuesto equivalente al trabajodebidamente terminado y al compararlo con elCosto Actual incurrido para lograr el avance delos trabajos se identifica si el proyecto seencuentra dentro o fuera del presupuesto13.

En las figuras 55 y 56 se muestra la

distribución porcentual de los costos de losdiferentes rubros incurridos en el proyecto hastala semana 5.

Costo Real por Tipo de Recurso

Materiales

¢9.628.518

77%

Mano de

Obra

¢1.670.000

13%

Equipo

¢1.198.480

10%

Figura 55. Costos reales por recursos.

Costo Real por Actividad

Relleno

¢370.180

3%

Admin. y

Otros

¢495.409

4%

Excavación

¢895.000

7%Base

¢889.800

7%

Armado y

Llenado

¢9.846.609

79%

Figura 56. Costos reales por actividad.

13 Ver Chamoun, 2002, Administración profesional de

proyectos.


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Control de Costos

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 2 4 6 8 10 12Duración (Semanas)

M i l l o n e s d e C o l o n e

Valor Planeado (VP) Valor Ganado (VG)

Costo Actual (CA) Proyección

En las tablas de control de costos, se indica quea la fecha de corte se gastó mucho menos de lopresupuestado por las actividades realizadas,esto se refleja en el Índice de Desempeño delCosto (IDC): se obtuvo ¢1.50 por cada ¢1.00gastado en el proyecto.

Cuadro 12. Resumen delcontrol de costosIndicador Valor

Valor Planeado (VP) ₡22.681.402Valor Ganado (VG) ₡18.730.717Costo Actual (CA) ₡12.491.991

Presupuesto Actual al Término(PAT)

₡40.807.552

Variación del Costo (VC=VG-CA) ₡6.238.727ndice del Desempeño del Costo

(IDC=VG/CA) 1.5Variación del Tiempo (VT=VG-VP) -₡3.950.684ndice del Desempeño del Tiempo

(IDT=VG/VP) 0.826

Pronóstico del Costo al Término(PCT=PAT/IDC) ₡27.215.592Pronóstico de la Fecha de

Terminación (PFT=duración/IDT) 12.11

Buena parte de esta diferencia entre loscostos realizados y lo presupuestado se debe altiempo que la excavadora demoró en realizar elcorte: se presupuestaron 90 hrs. (¢2.700.000) y,en realidad, se requirieron 21.5 hrs. (¢645.000)para completar la excavación. Además de esto, eldesperdicio contemplado en el presupuesto fuedel 20% para los bloques de roca, cuando enrealidad este desperdicio fue mínimo.

Finalmente, la figura 57 corresponde algráfico resumen del control de costos, donde sepuede observar que el proyecto terminarácostando mucho menos de lo presupuestado,pero en un tiempo mayor a lo planeado.

Figura 57. Técnica del Valor Ganado.

Corte a 5 semanas.38% de avance.


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Programación ycontrol de avance

La programación de la obra fue realizada con elprograma Microsoft Project 2003. Tanto eldiagrama de Gantt como el diagrama deseguimiento a la fecha de corte se presentan enla sección 3 de apéndices.

El proyecto fue desglosado en 5 actividades,a saber:

1. Excavación,2. Preparación de la base,3. Armado de gaviones,4. Llenado de gaviones,5. Compactación de relleno.

El inicio de cada actividad depende de que laanterior haya iniciado, pero todas, excepto laexcavación, se prolongan hasta el final delproyecto.

El tiempo estimado de ejecución del proyectofue de 10 semanas, iniciando el día 03 de marzoy finalizando el día 09 de mayo. En el diagramade seguimiento se observa que al día 04 de abril(fecha de corte, semana 5) el proyecto fueejecutado en un 40%, por lo tanto, se encontrabaatrasado en el calendario. Este atraso norepercutió en el presupuesto, ya que no se

acordó ninguna cláusula que especificara multaspor demora en las obras.El diagrama de seguimiento se muestra a

continuación:

Figura 58. Diagrama de seguimiento a la fecha de corte.

La razón principal de este atraso fue laactividad de llenado de gaviones. Dicho atraso

afectó, directamente, a la actividad del relleno, yaque es necesario llenar y cerrar debidamente lasmallas de gavión para poder rellenar con materialen la espalda del muro.

Para el control de avance también seutilizó el método del Valor Ganado. Similarmentea lo realizado en el control de costos, el ValorGanado se compara con el Valor Planeado paraidentificar si el proyecto se encuentra adelantadoo atrasado respecto al programa. Por lo tanto, lasituación del atraso del proyecto también serefleja en el cuadro 12, específicamente en elÍndice del Desempeño del Tiempo (IDT), que

muestra que a la fecha de corte se habíaavanzado tan solo el 82.6% de lo planificado.

Por último, se debe anotar que, luego dela fecha de corte, la empresa Gaviones Bekaertcontinuó ejecutando el proyecto.


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Análisis deResultados

Diseño

El muro de gaviones fue construido con base endiseños previamente probados y que asegurabansu estabilidad ante las condiciones de un suelo

de baja resistencia, pero claro está que, dada lafalta en ese momento de un estudio de suelos delsitio, las secciones no se pudieron optimizar y nose pudo reducir la cantidad de recursos a losestrictamente necesarios. Lo anterior implicó unmayor desembolso económico, ya que lacantidad de metros cúbicos totales fue mayor.

Analizando los factores de seguridadobtenidos para las diferentes secciones, esnotable que las secciones de mayor altura son lasque presentan los factores más bajos. Esto estotalmente razonable puesto que a mayor alturason mayores los empujes que el muro tendrá quesoportar.

A su vez, se observa que la rotura global,en el largo plazo, sería la eventual causante de lafalla (FSmin=1.48), pero la superficie de falla entodos los casos es tan profunda(aproximadamente 20 metros) que se descartatotalmente esta posibilidad.

Respecto a las presiones actuantes sobrela fundación, la presión máxima esperada es de48.29 kN/m2. Según lo mostrado en el cuadro 10,el factor de seguridad correspondiente es de4.14. Esto, sumado al hecho de que la base delmuro fue mejorada con lastre compactado,permite concluir que no se prevén asentamientos

de tal magnitud que pudieran generardesplazamientos o deformaciones de importanciaen el muro, ni en el pavimento a construir sobre elmismo.

El análisis de la estabilidad interna muestra queen el caso más crítico (primera camada degavión), la tensión de corte es del orden de siete

veces menor a la tensión de corte admisible; y latensión normal es del orden de ocho veces menora la tensión normal admisible. Por lo tanto severifica la estabilidad interna del muro degaviones.

Por otra parte, se garantiza que lasfuerzas que provocan el deslizamiento de la baseson considerablemente menores a las fuerzasresistentes (FSdesl > 9 en todos los casos), por loque no se espera una falla de este tipo.

Finalmente se tiene el factor de seguridadcontra el volcamiento. Este factor adquiere mayorimportancia conforme aumenta la altura del muro,debido a que la fuerza activa es proporcional alcuadrado de la altura y la misma se ubica en unaelevación mayor respecto al punto de giro,aumentando así el brazo de palanca y por endela magnitud de los momentos volcantes. En elcaso específico de los diseños realizados para elmuro del Proyecto La Estefanía, se obtuvieronfactores de seguridad contra el volcamiento entre3.58 y 8.45.


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Presupuesto yControl de Costos

En la figura 53, se aprecia que más de las trescuartas partes del costo total de un proyecto demuro de gaviones se emplea solo en losmateriales. Esto mismo se corrobora en la figura54.

Asimismo, de todos los materialesnecesarios, son la roca y la malla los quegeneran la mayor inversión, ya que los demásmateriales requeridos, como los alambres, elgeotextil y las varillas, tienen un costo bastantemenor.

Por su parte, casi todos los materiales seconsumen en la actividad de armado y llenado.

Esto se puede observar en la figuras 56 y 58, donde se muestra que casi el 80% del costo totaldel proyecto se destina en dicha actividad. Lasactividades restantes (excavación, preparaciónde la base, relleno, administración) juntasalcanzan poco más 20% del costo total. Loanterior se puede explicar con el hecho de que enel armado y llenado de gaviones se requiere detoda la malla y de toda la roca, además del mayorporcentaje del rubro de mano de obra.

Por otra parte, el monto total a recibir porconcepto de colocación de los gaviones es de82.107,75 dólares (equivalente a 40.807.552

colones), que es el resultado de multiplicar elcosto unitario del presupuesto que se indica en elcuadro 11, por el total de metros cúbicos ainstalar, igual a 989.25, con un costo poradministración del proyecto, para el casoespecífico de esta obra, de un 2%.

En lo concerniente al control de costos,se puede afirmar que el balance entre el costopresupuestado y el costo real fue positivo. ElÍndice del Desempeño del Costo (IDC) muestraque por cada colón invertido en el proyecto a lafecha de corte se obtuvo 1.50 colones, quecorresponde a una utilidad neta del 50%.

Esto se debe principalmente a que:a) El costo de la excavación se redujo en un

75%, debiéndose pagar 895.000 colones porlas 21.5 horas de trabajo y los dostransportes de la excavadora, contra los3.565.000 colones presupuestados,

equivalentes a 90 horas y cuatrotransportes.

b) Para la preparación de la base se cotizaron2.067.413 colones, y en realidad seinvirtieron 889.800 colones, esto resulta enuna reducción de más del 50%. Estadiferencia se debe a que para esta actividadse contemplaron nueve vagonetas de lastrey, por decisiones administrativas, seocuparon solamente cuatro, además, no seempleó cemento como estabilizador de labase, lo cual fue presupuestado.

c) En la actividad del armado y llenado de

gaviones también se obtuvo cierta utilidad.En el presupuesto se estimó un desperdiciode un 20% para la piedra bola, desperdicioque fue prácticamente nulo según lo visto enlos metros cúbicos puestos en el proyecto(385.2) contra los metros cúbicos de gaviónefectivamente llenos (380.0), que significaun 98.65% de eficiencia. Por su parte, lamalla se presupuestó según el precio deventa del oferente, el cual contempló unautilidad de aproximadamente un 25% sobreel precio de costo.

d) En la actividad del relleno, costo de

administración y otros gastos, la diferenciatambién fue positiva para la empresa, perocomparada con la ganancia generada en lasactividades anteriores, es prácticamentedespreciable.

Respecto al control de costos, en la figura57, se observa que la curva del Valor Ganadoestá por encima de la curva del Costo Actual,esto significa que el proyecto se encuentra dentrode lo presupuestado y, por lo tanto, generóutilidad. Dicha ganancia es el monto totalahorrado en el proyecto a la fecha de corte y esigual a la Variación del Costo (VC), equivalente a6.238.727 colones. Este valor, junto con el IDC,permite concluir que el proyecto resultó bastanterentable.

Por último, en la figura 57, se indica laproyección del monto total que se estimaterminará costando el proyecto. Este monto es el


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Pronóstico del Costo al Término (PCT), cuyovalor es de 27.215.592 colones, contra40.807.552 colones que fueron recibidos. De loanterior, se deduce que la utilidad estimada delproyecto fue del 50%.


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Programación yControl de Avance

Contrario a lo explicado en el título anterior,donde se tiene un balance en costos bastantepositivo, el Proyecto no estaba cumpliendo con elprograma.

La actividad que gobierna el avance y,por lo tanto la causante del atraso, es la delllenado de gaviones. Según el programa, paracompletar el proyecto a tiempo se requeríainstalar 16 metros cúbicos de gavión por día detrabajo, lo cual no se dio, a pesar de ser unrendimiento relativamente bajo.

Por el contrario, las primeras dosactividades (excavación y preparación de la base)

fueron completadas en el plazo establecido.La empresa constructora no había podido

establecer una buena relación con losproveedores de piedra bola, a la fecha de cortehabían sido tres diferentes. La razón: no secumplía con los plazos de pago, se vencía elcrédito dado a la empresa y los proveedores senegaban a seguir llevando material al proyecto.Este problema repercutió directamente en elavance, ya que, mientras se realizaba el pago alos proveedores, transcurrían dos o tres días enlos que la cuadrilla prácticamente no tenía nadaque hacer en el proyecto. Dicho en otras

palabras, sucedieron imprevistos noconsiderados inicialmente en el proyecto,enmarcados en una relación comercial queincidió en la fase constructiva.

Además, la empresa llevaba las mallasde gavión al proyecto a cuentagotas, por lo cualse agravaba el problema, ya que las mallas seagotaban rápidamente, e incluso, hubo días enque la poca piedra bola que había no se pudocolocar por ausencia de gaviones.

El diagrama de seguimiento esconvincente en este aspecto: a la fecha de corteel proyecto ha

Construcción Muro Gaviones

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