I N T E G R A N T E S :

L I D I A

A S U N C I Ó N

M A R I E L A

K A R L A J A N E T H E

A M A I R A N Y

Un número, en ciencia, es un concepto queexpresa una cantidad en relación a suunidad. También puede indicar el ordende una serie (números ordinales).También, en sentido amplio, indica elcarácter gráfico que sirve pararepresentarlo, dicho signo gráfico de unnúmero recibe el nombrede numeral o cifra. El que se escribecon un solo guarismo se llama dígito.

En matemática moderna, el concepto denúmero incluye abstracciones talescomo númerosfraccionarios, negativos, irracionales, trascendentales, complejos (todos elloscon correlatos físicos claros) y tambiénnúmeros de tipo más abstractos comolos números hipercomplejos quegeneralizan el concepto de númerocomplejo o los números hiperreales,los superreales y los surreales queincluyen a los números reales comosubconjunto.

QUE ES EL NÚMERO…

Los Números Naturales “N” sontodos los números mayores decero* (algunos autores incluyentambién el 0) que sirven paracontar. No pueden tener partedecimal, fraccionaria, niimaginaria. N = [1, 2 , 3, 4, 5...]

Los Números Enteros “Z” incluye alconjunto de los númerosnaturales, al cero* y a susopuestos (los númerosnegativos). Es decir: Z = [...-2, -1, 0, 1, 2...]

Los Números Racionales “Q” sonaquellos que pueden expresarsecomo una fracción de dosnúmeros enteros. Porejemplo: Q = [¼, ¾, etc.]

Los Números Complejos “C”incluye todos los númerosanteriores más el númeroimaginario “i“. C =[N, Z, Q,R, I]

Los Números Reales “R” se definencomo todos los números quepueden expresarse en una líneacontinua, por tanto incluye a losconjuntos anteriores y además a losnúmeros irracionales como elnúmero “∏” y “e“.

TIPOS DE NÚMEROS…

Suma

La operación suma consiste

en obtener el número total de

elementos a partir dos o más

cantidades.

a + b = c

Los términos de la

suma, a y b, se

llaman sumandos y el

resultado, c, suma.

RestaLa resta o sustracción es la

operación inversa a la suma.

a - b = c

Los términos que intervienen

en una resta se

llaman: a, minuendo y b, sus

traendo. Al resultado, c, lo

llamamos diferencia

OPERACIONES

Multiplicación

Multiplicar dos números

consiste en sumar uno de los

factores consigo mismo tantas

veces como indica el otro

factor.

a · b = c

Los términos a y b se

llaman factores y el

resultado, c, producto.

División

La división o cociente es una

operación aritmética que

consiste en averiguar

cuántas veces un número

está contenido en otro

número.

D : d = c

Los términos que intervienen

en un cociente se

llaman, D, dividendo y d divi

sor. Al resultado, c, lo

llamamos cociente.

Hay cuatro propiedades básicas delos números: conmutativa,asociativa, distributiva, y deidentidad.

Propiedad Conmutativa

a. Suma. Cuando dos números se suman, la suma es la misma sin importar el orden en el cual los números son sumados.

3 + 5 = 8 ó 5 + 3 = 8

b. Multiplicación. Cuando dos números son multiplicados juntos, el producto es el mismo sin importar el orden de los factores.

3 x 5 = 15 ó 5 x 3 = 15

PROPIEDADES BÁSICAS DE LOS NÚMEROS

…

a. Suma. Cuando se suman tres o más números, la suma es la misma sin importar el modo en el que los números son agrupados.

6 + (4 + 3) = 13 ó (6 + 4) + 3 = 13

b. Multiplicación. Cuando se multiplican tres o más números, el producto es el mismo sin importar la manera en la que se agrupan los números.

6 x (4 x 3) = 72 ó (6 x 4) x 3 = 72

PROPIEDAD ASOCIATIVA

La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número.

5 x (7 + 2) = 45 ó 5 x 7 + 5 x 2 = 45

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA

a. Suma. La suma de cualquier número y cero da como resultado el mismo número.

12 + 0 = 12

b. Multiplicación, El producto de cualquier número y uno da como resultado ese mismo número.

18 x 1 = 18

PROPIEDAD DE IDENTIDAD

Suma

1. Si los números tienen el mismo signo se suman se deja el mismo signo.

3 + 5 = 8

(−3) + (−5) = − 8

2. Si números tienen distinto signo, se restan y al resultado se le coloca el signo del número con mayor valor absoluto.

− 3 + 5 = 2

3 + (−5) = − 2

Multiplicación y división

LEYES DE SIGNOS