CONTENIDO

Capítulo J. Introducción al diseño de experimentos................................. 1

Conceptos en el diseño de experimentos.. ..... .... .. .... ........... .. .. ... .. ... ........ .. ... 1 Aplicaciones del diseño de experimentos .... .... ........ .. ... ... ... ... ... .... .... ... ....... . 4 Clasificación de los modelos de diseño de experimentos. .. ..... .. ........ ..... ..... 4 Los modelos de diseño de experimentos como modelos econométricos.... . 5

Capítulo 2. Experimentos de comparaciones simples............................... 7

Introducción . .. . .. ... . .. . . . . .. ... .. .. . . . .. .... . .. . .. .. . . . .. . .. ... . .. . .. . .. . .. .. . . . .. .. .. . .. . . . .. . . . .. .. .. .. . 7 Modelización de experimentos. Variables aleatorias ....... .. ...... ... ... .... .... ..... 7

Variables aleatorias discretas ..... .... ... ... .... ..... ... ... .. ... ..... ....... .. .. ... ......... .... 8 Variables aleatorias continuas. ........ .......... .... ........ ..... ......... ..................... 11

Diseños de experimentos aleatorizados. Inferencias sobre la diferencia de medias ........ .. ........ ...... ... .. ............... ........ ...... ... ........... ........ ... ..... ....... .. .... ..... 17 Contrastes de hipótesis . . .. .. .. .. . .. .... ... .. ... .. ... . .. ..... .. . . .. .. . .. .. . . . .. .. .. . .. ... .. .. . ......... 1 7

Contrastes paramétricos para poblaciones normales .. ....... ..... ........ ......... . 19 Contrastes no paramétricos para la bondad de ajuste a una distribución 20

Intervalos de confianza............. ................ .................... ............................... 23 Intervalos de confianza para parámetros de distribuciones normales ...... 23 Intervalos de confianza para comparar poblaciones normales.. ......... .... .. 24

Comparación de poblaciones normales con datos apareados. ... ... ......... .... .. 24 Ejemplos sobre variables aleatorias discretas ..... .. .. ... .... .. ......... ... .... .. .... ..... . 27 Ejemplos sobre variables aleatorias continuas .. ... ... .... .. .... ......... ..... ............ 34 Ejemplos sobre intervalos de confianza .. .... ..... ... ... .......... .. ..... ........ .. ....... ... 36 Ejemplos sobre contrastes de hipótesis . .. . .. ... ... .. . . .... .. ... .. .. .. . .. . ... .... .. .. .. .. ... . . 40

Capítulo 3. Experimentos de comparaciones simples. Métodos auto1natizados .............................................................................. 47

SPSS y los contrastes de hipótesis e intervalos de confianza ............ ........ . . Prueba T para una muestra ....... ... ..... ............ .... .............................. ........ . . Prueba T para muestras independientes ... ..... ... ........ .. ......... .... ... ... .......... . Prueba T para muestras relacionadas. Datos apareados ... .... .......... ........ . . El procedimiento Prueba de la chi-cuadrado ... .. .......... .. ... ........ .... .... ... .... . El procedimiento Prueba de Kolmogorov-Smirnov ... ....... ........ .. ......... ... .

47 47 48 50 52 53

VIII CONTENIDO

SAS y los contrastes de hipótesis e intervalos de confianza...................... 54 Procedimiento MEAN S............................................................................ 54 Procedimiento UNIV ARIA TE................................................................. 58 Procedimiento CAP ABILITY ... .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . . . .. . .. . . .. .. .. . . . .. .. . .. .. .. . . . .. . . 68 Tests de igualdad de medias: procedimiento TTEST ............. .................. 76

STATGRAPHICS CENTURION y los contrastes de hipótesis e intervalos de confianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

Procedimiento Análisis Unidimensional .................................. .. .............. 78 Procedimiento Contraste de Hipótesis...................................................... 82 Intervalos de confianza y tests de hipótesis en comparación de poblaciones.

Muestras independientes . . .. . . . . . . . . .. . .. .. . .. . ... .. .... .. . . . ... . ... .. . .. . . .. .. . .. .. .. . .. .. .. . .. 86 Comparación de muestras pareadas.......................................................... 90 Contrastes de hipótesis para dos poblaciones........................................... 93

Contrastes de hipótesis para diferencias de medias a través de Ex ce l......... 96 Contraste T para dos muestras con varianzas iguales............................... 96 Contraste T para dos muestras suponiendo varianzas desiguales. ...... ...... 98 Contraste T para dos muestras pareadas................................................... 99 Contraste Z para medias de dos muestras................................................. 1 O 1 Contraste F para varianzas de dos muestras............................................. 1 03

Capítulo 4. Experimentos con un solo factor. Análisis de la varianza..... 105

Introducción.................................................................................................................. 1 05 Diseños unifactoriales .. ...................... . .......... .................... .... ................. ............. ......... 107

Diseño unifactorial de efectos fijos.......................................................................... 108 Diseño unifactorial de efectos aleatorios................................................................. 112 Contrastes múltiples de igualdad de medias ......... ......... ................. ........ .... .. .......... 114 Contraste de la F para la igualdad de medias múltiples .............. ... ............... ......... 114 Método de la Menor Diferencia Significativa (LSD) ............................................ 115 Método de Tukey (HSD) ......................................................................................... 115 Método de Scheffé ...................... .. ................. ................. ..... ........................... .......... 116 Método de Bonferroni ...................... ....... .... .... ........ ..... ... ...... ... .. ...... ............. .. . ........ 117 Método de NeWillan-Keuls...................................................................................... 118 Método de Duncan......... ........... ... ................. .................. ... . ................... ....... ............ 119

Contrastes múltiples de igualdad de varianzas.......................................................... 119 Contraste de Bartlett.................................................................................................. 120 Contraste C de Cochran. ..... ... .. ............ ........ ...... ............. ..... ...... ............. .............. .... 121 Contraste de Hart1ey . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . 121

Estimación del diseño uní factorial por máxima verosimilutud ............................ .... 122 Ejemplo de diseño unifactorial ................................................................................... 123 Ejemplo de diseño unifactorial balanceado ................................................... ............ 124 Ejemplo de diseño unifactorial balanceado con intervalos de confianza................ 126 Ejemplo de diseño unifactorial con contrastes de igualdad de medias.................... 130 Ejemplo de diseño unifactorial con contrastes de igualdad de varianzas................ 136

DISEÑO DE EXPERIMENTOS. TÉCNICAS Y HERRAMIENTAS IX

Capítulo S. Experimentos con un solo factor. Métodos automatizados... 141

Introducción . .... ..... .. . .. ..... .. .. ..... ... . . . .. .. .. . ....... .. . .. ... ...... ....... ... ... ... . ....... .. . ... ... 141 Diseños unifactoriales de efectos fijos con SPSS........................................ 141 Diseños unifactoriales de efectos aleatorios con SPSS ............................... 147 Diseños unifactoriales de efectos fijos con SAS. Procedimiento ANOVA. 149 Diseños unifactoriales de efectos aleatorios con SAS. Procedimiento VARCOM................................................................................................... 153 Diseños unifactoriales de efectos fijos con ST ATGRAPHICS. Estimación y diagnosis...................................................................................................... 154 Diseños unifactoriales de efectos aleatorios con STA TGRAPHICS .......... 170 Diseños unifactoriales con EXCEL............................................................. 173

Capítulo 6. Experimentos multifactoriales. Diseños factoriales............... 177

Introducción ... . .. . . .. . . .. . .. .. .. .. . .. .. .. . .. . . . .. .. . .. . . .. . .. ... . . . ..... ... . . . . . .. . .. . ... . . .. .. .. ... ... .. . . 1 77 Diseño bifactorial. Efectos fijos, aleatorios y mixtos.................................. 177 Estimación del diseño bifactorial por máxima verosimilutud .. :.................. 183 Diseño en bloques aleatorizados . .. .. ..... .. .. .. .. . .. .. . ... .. . .. .. . .. .. . ..... ... .. .. .. ..... ... ... 184 Estimación del diseño en bloques aleatorizados por máxima verosimilitud...... 185 Diseño en medidas repetidas....................................................................... 187 Estimación del diseño bifactorial en medidas repetidas por máxima verosimilitud................................................................................................ 188 Diseño completos con tres factores . ... .. .. .. .. ..... .. ... . .. .. . .. .. . .. ...... .. ... .... .. .. ..... .. 191 Diseño en cuadrado latino........................................................................... 191 Diseño en cuadrado grecolatino ..................................... .. .......... ... .............. 194 Diseño en parcelas divididas (split-splot).................................................... 196 Diseños jerárquicos o anidados .. .. .. .. .. . .. .. .. .. . .. . .. . .. . .. .. .. . .... . .. . .. .. . .. .. .. .. ... .. .. . .. 196

Capítulo 7. Experimentos multifactoriales. Métodos automatizados para diseños factoriales...................................................................................... 199

Introducción . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . . . .. .. . ... . . . . . . .. 199 Diseños multifactoriales de efectos fijos, aleatorios y mixtos con SPSS ........ 199 Componentes de la varianza en diseños de efectos aleatorios y mixtos con SPSS ........ .......... ........ . ... . ........ ......................... ......... ......... ......... ................ 206 Diseños multifactoriales de medidas repetidas con SPSS ............................. .. 207

X CONTENIDO

Diseños multifactoriales de efectos fijos , aleatorios y mixtos con SAS. Proc ANOVA .. .... ..... ...... .. .. ... ... ...... .... ..................................... ............... ........... 212 Componentes de la varianza en diseños de efectos aleatorios y mixtos con SAS ..... .... ... ... ... ..... .......... ............. ......... .. ............. ... .... ....... ....... ... .. .... .... .... 222 SAS y los diseños jerárquicos (anidados)..... ..... ...... ........... ... .... .. ..... .... .. .... .... . 224 Modelos ANO VA no paramétricos: procedimiento NP AR1 WA Y............... 227 Diseños multifactoriales de efectos fijos, aleatorios y mixtos con SAS. Proc GLM .. .. .. ...... ..... ......... .... .... ......... .... .... ... .... ........... .... ..... .. .... ... .... ... .... ...... ... ..... .. 229 Diseños multifactoriales de efectos fijos, aleatorios y mixtos con STATGRAPHICS .... ..... ................ .. ................ .... .... ....... ... ............. ..... ..... .... .. .. 234 Componentes de la varianza con diseños de efectos aleatorios y mixtos en STA TGRAPHIS ..... .... . .. ... .. ... .... ...... ... ... ....... .. .... .............. ......... ............... .. ... ... 245 Diseños de dos factores con varias muestras por grupo (medidas repetidas) con EXCEL... ...... ........ ... .... .. ...... ... ........ ... .... ....... ................................ ......... ............ 248 Diseño de dos factores con una muestra por grupo en EXCEL ... ............. ..... . 252

Capítulo 8. Diseños en bloques aleatorizados. Métodos automatizados... 255

Diseño en bloques aleatorizados con STATGRAPHICS CENTURION. .. .. ... 255 Diseño en bloques aleatorizados con SPSS....... ..................... ..... ...... .... ........... 258 Diseño en bloques aleatorizados con SAS ... ... .. ..... ..... ..... .. .... .. .... ........ ...... .... .. 260 Diseño en cuadrado latino con ST ATGRAPHICS ... .. ...... ......... .. ......... .... ....... 262 Diseño en cuadrado latino con SPSS .... .. ......... ............. ... ........... ... .. .......... .. .... 265 Diseño en cuadrado latino con SAS . . . . . . . ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 268 Diseño en cuadrado grecolatino con SPSS ... .. . ...... .. .. ... .... ....... .. ...... ..... .... ... .... 270 Diseño split splot con SAS ... ........ ............. ........ ........ .. ... .... ........ .... ........ .......... 274 Diseño split splot con ST ATGRAPHICS CENTURION... ...... .. ........ ... ... ... .... 275 Diseño split splot con SPSS...... ... .. .. .... ... .. .. ....... .... ............ .. ...... ..... .... ......... .... . 279 El procedimiento GLM de SAS y los diseños en bloques aleatorizados.... ..... 281

Capítulo 9. Experimentos con covariables. Métodos automatizados........ 285

Diseños del análisis de la covarianza .... ............... ...... ...... ..... ........... ... ...... .. 285 Diseño con un factor y un covariante ..... ... ... ........ .. .......... .... .......... .... .... .. 286 Diseño con dos factores y un covariante .. .. ... .. . .. . .. ... . .. .. . ... .. ... .. .. . .... .. . .. .. . . 286 Diseño con dos factores y dos covariantes.... .. ... .. . .. . . . .. . .. . .. . . . .. .. .. .. . .. .. . .. . .. 286

Modelo de regresión lineal general (GLM) .. ....... ................. .. ... .... ..... .... ..... 287 Regresión, ANOV A y ANCOV A univariantes de uno y varios factores con MLG en SPSS. Diagnosis ...... .... ....... ..... ...... ...... .... ... .. ....... ... .. .. ........ .......... 287 Componentes de la varianza en modelos ANOV A y ANCOV A de efectos mixtos con SPSS . .. ... .. . . .. . . ... . ... . . .. . .. .. .. . .. ... .. .. . . .. . .. ... .... .. ... ... .. ... . . . . ... .. ......... .. 298 Regresión, ANOVA y ANCOVA de uno y varios factores con MLG en ST ATGRAPHICS . Diagnosis de modelos y superficies de respuesta..... .. 300 Regresión, ANOV A y ANCOVA univariantes de uno y varios factores con MLG en SAS .. ............... .. ...... .. ..... .................. ..... ...... ..... ..... ........... .. .. .. 311

DISEÑO DE EXPERIMENTOS. TÉCNICAS Y HERRAMIENTAS

Capítulo 1 O. Diseños factoriales fraccionarios. Superficies de respuesta. Métodos automatizados ............................................................................. .

Diseños factoriales completos ................. ... .......... ...... ........ ... ......... ... .. ....... . D. - ¡:; • 1 2k 3k k 1senos 1actona es y p ................................................................... . Diseños factoriales en bloques (confusión) ................................................ . Diseños factoriales fraccionarios ................................................................ . Fracción un medio del diseño 2k ........ ..... .............................. ....... .......... ... . Fracción un cuarto del diseño 2k .................... ...... ... ....... ... ........ .. .......... .... . Fracción un tercio del diseño 3k ... .... .. ....... .. ... ...... .... ................. ... ........ .... . . Diseños de superficies de respuesta ........................................................... . Modelos lineales mixtos .. ........ .. ....................................... .......................... . SAS y los modelos mixtos .......................................................................... . SAS/QC y el diseño de experimentos ...... .......... ..... ................................ .. .. SPSS y los modelos mixtos. Datos de panel ............. ....... ... ......... ....... ....... . Diseños factoriales completos y fraccionales en ST ATGRAPHICS. Superficies de respuesta .................... ... ................ ...... .. ... ....... .......... .. ....... . .

Capítulo 11. Diseños multirrespuesta. Modelos MANO V Ay MANCO VA. Métodos automatizados ............................................................................. .

Diseños multirrespuesta. Análisis multivariante de la varianza y la

XI

325

325 325 326 326 327 328 328 329 330 331 334 338

342

361

covananza.................................................................................................... 361 Análisis multivariante de la varianza (MANO V A)..................................... 362

Análisis multivariante de la varianza con un factor .. ... ......... .. ... ........ ...... 362 Análisis multivariante de la varianza con dos factores....... ... ...... ........ ..... 368

Análisis multivariante de la covarianza (MANCOV A)............................... 369 SPSS y los modelos MANO V A y MANCO V A multivariantes de uno y varios factores............ ................ ..... ....... ....... ..... ......... .. ............................ 369 SAS y los modelos MANO V A y MANCO V A multivariantes de uno y varios factores........................................................................................... 381 ST ATGRAPHICS y los modelos MANO V A y MANCO V A multivariantes de uno y varios factores............................................................................... 385