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TEMAS

1 Álgebra: Expresiones numéricas y algebraicas

2 Álgebra: Resolver ecuaciones y desigualdades

3 Números racionales

4 Álgebra: Geometría de coordenadas

5 Álgebra: Patrones y ecuaciones

6 Dividir números enteros con facilidad

7 Sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales con facilidad

8 Factores comunes y múltiplos

9 Nociones sobre razones y razonamiento

10 Nociones sobre razones: Tasas

11 Nociones sobre razones: Porcentajes

12 Dividir fracciones por fracciones

13 Resolver problemas de área

14 Resolver problemas de área total y volumen

15 Medidas de tendencia central y de variabilidad

16 Mostrar y resumir datos

CLAVE

Estándares relacionados principales

Estándares relacionados de apoyo

Estándares relacionados adicionales

El contenido está organizado enfocándose en los estándares relacionados de Common Core.Hay una lista de los estándares relacionados en las páginas F15 a F18.

Contenido F5

MTH16_SE06_SCC2_TOC_OVR_V1.indd Page 5 13/02/15 7:01 PM gg-018 /132/PE01514_SE/ENVISION_MATH_SPANISH/NA/SE/2013/G6/XXXXXXXXXX/Layout/Interior_Fi ...

12r + r2 — 19

© Pearson Education, Inc. 6

TEMA 1 Álgebra: Expresiones numéricas y algebraicasProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

1-1 Exponentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 .EE .A .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7, PM .8

1-2 Evaluar expresiones numéricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 .EE .A .1, 6 .EE .A .3, PM .1, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7

1-3 Usar variables para escribir expresiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 .EE .A .2a, 6 .EE .B .6, PM .1, PM .2, PM .4, PM .6, PM .7, PM .8

1-4 Identificar partes de una expresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256 .EE .A .2b, PM .1, PM .3, PM .4, PM .6

1-5 Evaluar expresiones algebraicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316 .EE .A .2c, 6 .EE .B .6, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7, PM .8

1-6 Escribir expresiones equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376 .EE .A .3, 6 .EE .A .4, PM .3, PM .4, PM .7, PM .8

1-7 Simplificar expresiones algebraicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436 .EE .A .3, 6 .EE .A .4, PM .1, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7

1-8 Expresiones equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 496 .EE .A .3, 6 .EE .A .4, PM .1, PM .3, PM .7, PM .8

1-9 Fórmulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 556 .EE .A .2c, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6, PM .8

1-10PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASBuscar y usar la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61PM .7, PM .2, PM .3, PM .6, 6 .EE .A .3, 6 .EE .A .2c

Las expresiones algebraicas contienen al menos una variable y pueden tener

1 o más términos.

F6 Contenido

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longituddelbocaditode frutas

longitud delpedazo máslargo

longitud delpedazo máscorto

6

334 x

TEMA 2 Álgebra: Resolver ecuaciones y desigualdadesProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

Actividad de práctica de fluidez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

Repaso del vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132

Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

Evaluación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

Evaluación del rendimiento en este tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

2-1 Ecuaciones y soluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 836 .EE .B .5, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6, PM .7, PM .8

2-2 Propiedades de la igualdad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 896 .EE .A .4, 6 .EE .B .7, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7

2-3 Resolver ecuaciones de suma y de resta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 956 .EE .B .6, 6 .EE .B .7, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5

2-4 Resolver ecuaciones de multiplicación y de división . . . . . . . . . . .1016 .EE .B .6, 6 .EE .B .7, PM .1, PM .4, PM .6, PM .7, PM .8

2-5 Resolver ecuaciones con fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1076 .EE .B .6, 6 .EE .B .7, PM .1, PM .2, PM .4, PM .6, PM .7, PM .8

2-6 Escribir desigualdades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1136 .EE .B .5, 6 .EE .B .8, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .8

2-7 Resolver desigualdades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1196 .EE .B .5, 6 .EE .B .8, PM .2, PM .4, PM .5, PM .7

2-8PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASEntender y perseverar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .125PM .1, PM .2, PM .4, PM .6, PM .8, 6 .EE .B .6, 6 .EE .B .7

Puedes usar diagramas para representar ecuaciones

algebraicas.

334 + x = 6

F7Contenido


–2 –1 0 1 2

–0.75 1.7523


TEMA 3 Números racionalesProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

Repasa lo que sabes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

Tarjetas de vocabulario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141



Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175



3-1 Enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1436 .SN .C .5, 6 .SN .C .6a, 6 .SN .C .6c, PM .2, PM .5, PM .8

3-2 Números racionales en una recta numérica . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1496 .SN .C .6c, PM .2, PM .3, PM .6, PM .8

3-3 Comparar y ordenar números racionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1556 .SN .C .7a, 6 .SN .C .7b, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5, PM .8

Valor absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1616 .SN .C .7c, 6 .SN .C .7d, PM .1, PM .2, PM .3, PM .8

3-5PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASRazonar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .167PM .2, PM .1, PM .4, PM .6, 6 .SN .C .5, 6 .SN .C .6

3-4

Los números racionales, como los enteros, pueden ser positivos

o negativos. Puedes usar una recta numérica como ayuda para comparar

y ordenar números racionales.

F8 Contenido


PearsonRealize.com

y

x0 2 4–2

–4

2

–2–4 10

(–3, 2) (9, 2)

(9, –10)

6 8

–6

–8

–10(–3, –10)

A B

D C

TEMA 4 Álgebra: Geometría de coordenadasProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181





Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217



4-1 Enteros en el plano de coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1856 .SN .C .6b, 6 .SN .C .6c, PM .1, PM .7, PM .8

4-2 Números racionales en el plano de coordenadas . . . . . . . . . . . . . .1916 .SN .C .6b, 6 .SN .C .6c, PM .3, PM .5, PM .6, PM .7

4-3 La distancia en el plano de coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1976 .SN .C .8, PM .1, PM .2, PM .3, PM .7

Polígonos en el plano de coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2036 .SN .C .8, 6 .G .A .3, PM .2, PM .3, PM .7, PM .8

4-5PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASConstruir argumentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .209PM .3, PM .1, PM .4, PM .6, 6 .SN .C .8, 6 .G .A .3

4-4

Puedes usar la estructura matemática que se encuentra

en el plano de coordenadas para resolver problemas.

F9Contenido


0–2–4 2 6 84

–2

2

4

–4

p

n

© Pearson Education, Inc . 6

Puedes mostrar cómo se relacionan las cantidades en un

plano de coordenadas.

TEMA 5 Álgebra: Patrones y ecuacionesProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223





Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265



5-1 Variables dependientes e independientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2276 .EE .C .9, PM .2, PM .3, PM .6, PM .7

5-2 Patrones y ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2336 .EE .C .9, PM .1, PM .2, PM .7

5-3 Más sobre patrones y ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2396 .EE .C .9, PM .2, PM .4, PM .7, PM .8

Hacer gráficas de ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2456 .EE .C .9, PM .2, PM .3, PM .4

Más sobre hacer gráficas de ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2516 .EE .C .9, PM .2, PM .3, PM .4, PM .8

5-6PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASRepresentar con modelos matemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .257PM .4, PM .1, PM .5, PM .6, PM .7, 6 .EE .C .9, 6 .EE .B .5

5-4

5-5

F10 Contenido


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25p páginas llenas

2,375 calcomanías

calcomanías en cada página

TEMA 6 Dividir números enteros con facilidadProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271




Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 311



6-1 Estimar los cocientes de números enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2736 .SN .B .2, PM .2, PM .3, PM .8

6-2 Dividir números enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2796 .SN .B .2, PM .2, PM .3, PM .6, PM .7, PM .8

6-3 Más sobre dividir números enteros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2856 .SN .B .2, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7, PM .8

Evaluar expresiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2916 .EE .A .2c, 6 .SN .B .2, PM .3, PM .4, PM .7

Resolver ecuaciones de división . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2976 .EE .B .7, 6 .SN .B .2, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7, PM .8

6-6PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASPrecisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .303PM .6, PM .1, PM .2, PM .3, 6 .EE .A .2c, 6 .SN .B .2

6-4

6-5

Puedes usar un diagrama de barras para

mostrar cómo se relacionan las cantidades.

9525)2375

-225 125

-1250

F11Contenido



TEMA 7 Sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales con facilidadProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317




Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381



7-1 Estimar sumas y diferencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3196 .SN .B .3, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7

7-2 Sumar y restar números decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3256 .SN .B .3, PM .1, PM .3, PM .6, PM .7, PM .8

7-3 Estimar productos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3316 .SN .B .3, PM .1, PM .2, PM .3, PM .6

7-4 Multiplicar números decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3376 .SN .B .3, PM .2, PM .3, PM .5, PM .7, PM .8

7-5 Dividir números decimales por un número entero . . . . . . . . . . . . .3436 .SN .B .2, 6 .SN .B .3, PM .2, PM .3, PM .7

7-6 Dividir números decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3496 .SN .B .2, 6 .SN .B .3, PM .2, PM .4, PM .6, PM .7

7-7 Más sobre dividir números decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3556 .SN .B .2, 6 .SN .B .3, PM .1, PM .2, PM .4, PM .7

7-8 Evaluar expresiones con números decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . .3616 .EE .A .2a, 6 .EE .A .2c, 6 .SN .B .2, 6 .SN .B .3, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7, PM .8

7-9 Resolver ecuaciones con números decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . .3676 .EE .B .7, 6 .SN .B .2, 6 .SN .B .3, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7

7-10PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASUsar herramientas apropiadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .373PM .5, PM .4, PM .7, PM .8, 6 .SN .B .2, 6 .SN .B .3

Puedes usar la estructura del valor de posición cuando calculas con números decimales.

01 .3

26

× 41 .44

ddd

2 lugares decimales

+ 0 lugares decimales

2 lugares decimales

220 0 .16)35 .20

- 32

3 2

- 3 2

0

F12 Contenido


48

24

12

6

3

�

�

�

�

2

2

2

2

Glosario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . G1

TEMA 8 Factores comunes y múltiplosProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387





Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417



8-1 Números primos y compuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3916 .SN .B .4, PM .2, PM .3, PM .6, PM .7

8-2 Hallar el máximo común divisor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3976 .SN .B .4, PM .1, PM .2, PM .4, PM .5, PM .8

8-3 Mínimo común múltiplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4036 .SN .B .4, PM .3, PM .7, PM .8

8-4PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASEvaluar el razonamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .409PM .3, PM .1, PM .6, PM .7, 6 .SN .B .4

Puedes usar un árbol de factores para

hallar la única factorización en números primos que tiene

un número.

48 = 24 × 3

F13Contenido



TEMA 9 Nociones sobre razones y razonamientoProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423





Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465



9-1 Razones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4276 .RP .A .3a, PM .2, PM .6, PM .7

9-2 Representar razones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4336 .RP .A .3a, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7

9-3 Razones equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4396 .RP .A .3a, PM .2, PM .3, PM .5, PM .6, PM .7

9-4 Comparar razones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4456 .RP .A .3a, PM .1, PM .2, PM .4, PM .6, PM .7

9-5 Razones y gráficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4516 .RP .A .3a, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7

9-6PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASEntender y perseverar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .457PM .1, PM .4, PM .6, PM .8, 6 .RP .A .1, 6 .RP .A .3a

Puedes usar modelos de razones como ayuda para hallar razones equivalentes y

resolver problemas.

Pelotas de futbol americano

5 1 1 1 1

1113

Pelotas de futbol

1

F6 Contenido


PearsonRealize.com

Distancia (km) Tiempo (min)

5 112

10 3

15 412

20 6

25 712

TEMA 10 Nociones sobre razones: TasasProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471





Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531



10-1 Tasas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4756 .RP .A .2, 6 .RP .A .3a, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6

10-2 Tasas por unidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4816 .RP .A .3b, 6 .RP .A .2, PM .1, PM .2, PM .3, PM .7

10-3 Comparar tasas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4876 .RP .A .3b, 6 .RP .A .3a, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6

10-4 Usar tasas por unidad: Precio por unidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4936 .RP .A .3b, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7, PM .8

10-5 Usar tasas por unidad: Velocidad constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4996 .RP .A .3b, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7

10-6 Convertir medidas del sistema usual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5056 .RP .A .3d, PM .1, PM .2, PM .3, PM .7

10-7 Convertir medidas métricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5116 .RP .A .3d, PM .2, PM .3, PM .6, PM .7

10-8 Relacionar medidas del sistema usual y medidas métricas . . . . . .5176 .RP .A .3d, PM .1, PM .2, PM .3, PM .6, PM .7, PM .8

10-9PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASPrecisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .523PM .6, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, 6 .RP .A .3b, 6 .RP .A .3d

Las tasas comparan cantidades que tienen distintas

unidades, como kilómetros por minuto.

F7Contenido



TEMA 11 Nociones sobre razones: PorcentajesProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537





Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 585



11-1 Porcentajes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5416 .RP .A .3c, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .7

11-2 Fracciones, números decimales y porcentajes . . . . . . . . . . . . . . . . .5476 .RP .A .3c, PM .1, PM .2, PM .3, PM .7

11-3 Porcentajes mayores que 100 o menores que 1 . . . . . . . . . . . . . . . .5536 .RP .A .3c, PM .2, PM .3, PM .4

11-4 Estimar el porcentaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5596 .RP .A .3c, PM .1, PM .2, PM .7

11-5 Hallar el porcentaje de un número . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5656 .RP .A .3c, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6, PM .8

11-6 Hallar el total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5716 .RP .A .3c, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7

11-7PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASRazonamientos repetidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .577PM .8, PM .1, PM .2, PM .4, PM .6, PM .7, 6 .RP .A .3c

Puedes hacer diagramas para relacionar porcentajes, fracciones y números decimales.

0

0Número

Porcentaje

200

100%

600

13

F8 Contenido


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cada estante

tabla

e estantes

124

pies

34

de pie

0 1 2 3

TEMA 12 Dividir fracciones por fraccionesProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 591




Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 649



12-1 División de fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5936 .SN .A .1, PM .2, PM .4

12-2 Dividir un número entero por una fracción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5996 .SN .A .1, PM .1, PM .2, PM .4, PM .7

12-3 Usar modelos para dividir fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6056 .SN .A .1, PM .1, PM .2, PM .4, PM .5

12-4 Dividir fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6116 .SN .A .1, PM .1, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7

12-5 Estimar los cocientes de números mixtos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6176 .SN .A .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7, PM .8

12-6 Dividir números mixtos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6236 .SN .A .1, PM .1, PM .6, PM .7, PM .8

12-7 Evaluar expresiones con fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6296 .EE .A .2c, 6 .SN .A .1, PM .1, PM .2, PM .3, PM .7

12-8 Resolver ecuaciones con fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6356 .EE .B .7, 6 .SN .A .1, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4

12-9PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASPrecisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .641PM .6, PM .1, PM .2, PM .3, 6 .SN .A .1

Puedes usar diagramas para representar la división

de fracciones.

F9Contenido

MTH16_SE06_SCC2_TOC_V2.indd Page 9 10/03/15 3:10 PM gg_053 /132/PE01514_SE/ENVISION_MATH_SPANISH/NA/SE/2013/G6/XXXXXXXXXX/Layout/Interior_Fi ...

2 m

4 m

6 m


TEMA 13 Resolver problemas de áreaProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655





Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697



13-1 Área de los paralelogramos y los rombos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6596 .G .A .1, 6 .EE .A .2c, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7, PM .8

13-2 Área de los triángulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6656 .G .A .1, 6 .EE .A .2c, PM .1, PM .2, PM .3, PM .7, PM .8

13-3 Área de los cuadriláteros especiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6716 .G .A .1, 6 .EE .A .2c, PM .1, PM .2, PM .3, PM .7

13-4 Área de los polígonos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6776 .G .A .1, 6 .EE .A .2c, PM .1, PM .4, PM .6, PM .7

13-5 Polígonos en el plano de coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6836 .G .A .3, 6 .G .A .1, 6 .SN .C .6c, 6 .SN .C .8, PM .1, PM .2, PM .4, PM .7

13-6PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASBuscar y usar la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .689PM .7, PM .1, PM .2, PM .3, PM .6, 6 .G .A .1, 6 .G .A .3, 6 .SN .C .6c, 6 .SN .C .8

Puedes hallar las áreas de los polígonos dividiéndolos en

rectángulos o descomponiéndolos en rectángulos y triángulos.

F10 Contenido


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TEMA 14 Resolver problemas de área total y volumenProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703





Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 739



14-1 Figuras sólidas y modelos planos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7076 .G .A .4, PM .2, PM .4, PM .6, PM .7, PM .8

14-2 Área total de los prismas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7136 .G .A .4, 6 .EE .A .2a, 6 .EE .A .2c, 6 .EE .B .6, PM .1, PM .2, PM .3, PM .5, PM .8

14-3 Área total de las pirámides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7196 .G .A .4, 6 .EE .A .2a, 6 .EE .A .2c, 6 .EE .B .6, PM .3, PM .4, PM .5, PM .6, PM .7

14-4 Volumen con longitudes de aristas fraccionarias . . . . . . . . . . . . . .7256 .G .A .2, 6 .EE .A .2a, 6 .EE .A .2c, 6 .EE .B .6, PM .1, PM .2, PM .3, PM .6, PM .7, PM .8

14-5PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASRazonar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .731PM .2, PM .3, PM .4, PM .7, 6 .G .A .2, 6 .G .A .4, 6 .EE .A .2a, 6 .EE .A .2c, 6 .EE .B .6

Puedes usar un modelo plano para representar una figura tridimensional, y usar ese modelo plano para hallar el área total de

la figura.

9 pulgs.2

7.5 pulgs.2

7.5 pulgs.2 7.5 pulgs.2

7.5 pulgs.2

F11Contenido


9 109587848183

PUNTAJEFINAL

8680777475

2

2

1

4

3

7

4

5

2

3

6

7

4

5

6

9587848183

0

3

3

2

2

−

−

−

−

−


TEMA 15 Medidas de tendencia central y de variabilidadProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 745





Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 775



15-1 Preguntas estadísticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7496 .EP .A .1, 6 .EP .B .4, PM .1, PM .2, PM .8

15-2 Media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7556 .EP .A .3, 6 .EP .B .5c, PM .2, PM .3, PM .6, PM .8

15-3 Mediana, moda y rango . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7616 .EP .B .5c, 6 .EP .A .3, PM .1, PM .3, PM .6, PM .7, PM .8

15-4PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASEntender y perseverar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .767PM .1, PM .2, PM .6, PM .7, 6 .EP .A .3, 6 .EP .A .2

Puedes usar medidas de tendencia central, como la media,

la mediana y la moda, para resumir un conjunto de datos.

92

5878481

+ 83430

Media S 430 , 5 = 86

F12 Contenido


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6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2313

TEMA 16 Mostrar y resumir datosProyecto de Matemáticas y Ciencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 781





Refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 823



16-1 Tablas de frecuencias e histogramas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7856 .EP .B .4, 6 .EP .B .5a, PM .1, PM .2, PM .4, PM .6, PM .7

16-2 Diagramas de caja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7916 .EP .B .4, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .5

16-3 Medidas de variabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7976 .EP .B .4, 6 .EP .B .5c, PM .2, PM .3

16-4 Uso apropiado de las medidas estadísticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8036 .EP .B .5c, 6 .EP .B .5d, PM .1, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7, PM .8

16-5 Resumir la distribución de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8096 .EP .A .2, 6 .EP .B .4, 6 .EP .B .5b, 6 .EP .B .5c, PM .2, PM .3, PM .4, PM .6, PM .7, PM .8

16-6PRÁCTICAS MATEMÁTICAS Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMASEvaluar el razonamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .815PM .3, PM .1, PM .4, PM .6, 6 .EP .B .4, 6 .EP .B .5c, 6 .EP .B .5d

Puedes mostrar datos numéricos, como los que se muestran en el siguiente diagrama de caja. La forma de la distribución muestra

cómo se centran los valores y cuán variables son.

F13Contenido

MTH16_SE06_SCC2_TOC_V2.indd Page 13 23/07/15 10:41 PM s-w-023 ~/Desktop/ENV_SP_Reprint/Grade_6_SE/Topic10

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