PRIMER AÑO DE CIENCIAS

RESUMEN GENERAL DE UNIDADES

Unidad I Funciones Reales

Unidad II Trigonometría

Unidad III Vectores en el Plano

Unidad IV El Conjunto C de los números complejos

Unidad V Progresiones

OBJETIVOS GENERALES

Al finalizar el primer año del nivel de educación media diversificada y profesional el estudiante tendrá una formación integral de matemática que le permitirá:

Adquieren las destrezas necesarias para resolver problemas donde aplique los conocimientos adquiridos sobre funciones exponenciales, funciones logarítmicas y funciones trigonométrícas.

Mensajes con habilidad los vectores en el plano y aplicarlos en la resolución de problemas tanto en matemática como en física.

Resolver ecuaciones que no tienen solución en R pero si en el conjunto C de los números complejos.

Operar en el conjunto de los números complejo y representarlos gráficamente.

Adquirir la destreza necesaria para resolver problemas sobre progresiones aritmética y geométrica.

Desarrolla una estrategia metodológica centrada en la resolución del problema.

Comprende la secuencia lógica y el desarrollo del conocimiento abstracto que proporciona la matemática.

Motivar y consolidar su formación científica.

Lograr una actitud favorable hacia la matemática.

Valorar la importancia del aprendizaje de la matemática en todas las áreas de conocimiento humano.

DESCRIPCIÓN DE LA UNIDAD

UNIDAD I. Funciones Reales En esta unidad, se comienza con un repaso del concepto de función, sus elementos, los diferentes tipos de función y la representación grafica de funciones sencillas. Posteriormente se hace el estudio específico de las funciones exponencial y logarítmica.

OBJETIVOS1.1. Repaso de Funciones

Al finalizar el repaso de funciones, el estudiante deberá haber el concepto de función y todos los conceptos que se relaciona con éste, tales como: dominio, codominio, rango o recorrido. Podrá reconocer si una función es inyectiva, sobreyectiva o biyectiva. Hará representación grafica de funciones reales de variables reales y podrá determinar si una función tiene inversa y definirla.

1.2. Funciones Exponencial y Logarítmica El estudiante iniciará el estudio de las funciones de tipo f(x)= ax para conocer y utilizar las propiedades fundamentales de las funciones exponenciales y funciones logarítmicas, adquirido destreza de los cálculo algebraico con estas funciones.

CONTENIDOS1.1. Repaso de Funciones.

1.1.1. Concepto de función.1.1.2. Dominio, codominio y rango o recorrido de una función.1.1.3. Funciones Inyectiva, Sobreyectiva y Biyectivas1.1.4. Estudio y representación gráfico de funciones sencillas.1.1.5. Función inversa.

1.2.Funciones Exponencial y Logarítmica1.2.1 Definición.1.2.2 Dominio y rango.1.2.3 Representación grafica.1.2.4 Estudio de la función exponencial en los casos a > 1 y 0 <a <11.2.5 El Número e . Exponencial cuya base e. Representación gráfica.1.2.6 Demostración de las propiedades de la función exponencial.1.2.7 Crecimiento o descrecimiento.1.2.8 Inyectiva de la función exponencial.1.2.9 Función logarítmica como inversa de la función exponencial y = ax con a > 1 ó 0 < a < 1.1.2.10 Definición de logaritmo. Base de la función logarítmica.1.2.11 Dominio y rango.1.2.12 Inyectividad y sobreyectividad.1.2.13 Representación gráfica.1.2.14 Estudio de la función logarítmica para número comprendidos entre 0 y 1 y Números mayores que 1.1.2.15 Crecimiento y descrecimiento de la función.1.2.16 Logaritmo decimales y logaritmo naturales o neperianos.1.2.17 Demostración de las propiedades de la función logarítmica.1.2.18 Ejemplos sencillos de cambio de base.1.2.19 Resolución de ecuaciones logarítmicas.1.2.20 Resolución de ecuaciones exponenciales.1.2.21 Nociones sobre el uso de papel logarítmico semi-logarítmico.1.2.22 Aplicaciones elementales de las funciones exponencial y logarítmica en Matemática financiera, biológica y química etc.

UNIDAD II. TRIGONOMETRÍA

En esta unidad se definen las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo, dando a conocer y utilizando sus propiedades fundamentales y las relaciones entre ellas. Luego se estudia la circunferencia trigonométrica y se definen las razones trigonométricas para cualquier ángulo. Se amplía el concepto de razón trigonométrica definiéndolas como funciones reales. Se hace la representación gráfica de ellas y se aplican estos conocimientos en la resolución de problemas geométricos.

OBJETIVOS2.1. Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo Que el estudiante a partir de un triángulo rectángulo, defina las razones trigonométricas seno, coseno, tangente y establezca sus valores y sus relaciones fundamentales. 2.2. Circunferencia trigonométrica Que el estudiante, a partir de la circunferencia, defina las razones trigonométricas para cualquier ángulo, establezca sus propiedades y relaciones fundamentales. 2.3. Funciones trigonométricasQue el estudiante amplíe el concepto de razones trigonométricas definiéndolas como funciones reales, las represente gráficamente, estudie sus características y conozca sus inversas.

CONTENIDOS2.1. Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo

2.1.1. Definición de las razones trigonométricas en el triángulo rectángulo.2.1.2. Relaciones entre las razones trigonométricas; identidades fundamentales. Teorema

de Pitágoras.2.1.3. Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo, dada una de ellas.2.1.4. Razones trigonométricas de los ángulos de 30°, 45° y 60°.2.1.5. Resolución de triángulos rectángulos.2.1.6. Problemas de aplicación.

2.2. Circunferencia trigonometría.2.2.1. Medida de un ángulo en grados sexagesimales y en radianes. Conversión de grados

en radianes y viceversa.2.2.2. Circunferencia trigonométrica.2.2.3. Razones trigonométrica.2.2.4. Signos de las razones trigonométricas.2.2.5. Reducción de ángulos al primer cuadrante.2.2.6. Valores máximo, mínimo y ceros de seno, coseno y tangente.2.2.7. Deducción de las fórmulas de seno, coseno y tangente de la suma y diferencia de

dos ángulos.2.2.8. Deducción de las fórmulas de seno, coseno y tangente del ángulo doble y del

ángulo medio.2.2.9. Demostración del teorema del seno. Aplicaciones.2.2.10. Demostración del teorema del coseno. Aplicaciones.2.2.11. Problemas de aplicación que necesita resolución de triángulos en general.

Identidades trigonométricas. 2.2.12. Ejercicios para la adquisición de destrezas en la manipulación algebraica de las

razones trigonométricas.2.3. Funciones trigonométricas

2.3.1. Definición de seno, coseno y tangente como funciones reales, dominio y rango.2.3.2. Representación gráfica y análisis de la curva.2.3.3. Valores máximo, mínimo y ceros de seno y coseno.2.3.4. Características de las funciones trigonométricas: inyectividad, paridad y

periodicidad.2.3.5. Funciones trigonométricas inversas: arco seno, arco coseno y arco tangente. 2.3.6. Resolución de ecuaciones trigonométricas.

UNIDAD III. VECTORES EN EL PLANO.

En esta unidad se hace un estudio de los vectores en el plano, tanto gráfica como analíticamente, sus operaciones y propiedades. Luego se estudia la dependencia e independencia lineal y el vector combinación lineal, dándole la respectiva interpretación geométrica a cada uno de los contenidos de la unidad.

OBJETIVOS 3.1. Vectores en el plano Que estudiante, después de finalizado el repaso de vectores fijos, sea capaz de definir vectores libres, operar con ellos y determinar su dependencia o independencia lineal teniendo presente su interpretación geométrica.

CONTENIDOS 3.1. Vectores en el plano

3.1.1. Vectores fijos.3.1.2. Componentes de un Vector.3.1.3. Vectores equipolentes. 3.1.4. Vectores libres.3.1.5. Magnitudes vectoriales y escolares.3.1.6. Adición de vectores. Interpretación geométrica. Demostración de las propiedades.3.1.7. Multiplicación de un número real por un vector. Interpretación geométrica.

Demostración de las propiedades.3.1.8. Vector combinación lineal. Interpretación geométrica.3.1.9. Dependencia e independencia lineal. Interpretación geométrica.3.1.10. La base canónica del espacio Vectorial R2.3.1.11. Producto escalar de dos vectores. Demostración de las propiedades.3.1.12. Vectores perpendiculares.3.1.13. Norma de un vector.3.1.14. Vector unitario.

UNIDAD IV. EL CONJUNTO C DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS.

En esta unidad se estudia la necesidad de definir un nuevo conjunto numérico donde se puedan resolver las ecuaciones que no tienen solución R. E estudian los números complejos en su forma binómica y trigonométrica. Se les representa gráficamente y se enseñan sus operaciones y propiedades, interpretándolas geométricamente.

OBJETIVOS4.1 El conjunto de los números complejos

Que el estudiante pueda definir un número complejo y reconozca el significado de la unidad imaginaria.

4.2 Representación gráfica de un número complejo. Que el estudiante maneje con destreza la representación gráfica de un número complejo y de su conjugado.

4.3 Operaciones con números complejos en forma binómica Que el estudiante maneje con destreza las operaciones con los números complejos en forma binómica, las sepa interpretar geométricamente y reconozca sus propiedades.

4.4 Forma trigonométrica o polar de un número complejo.

Que el estudiante pueda pasar de la forma binómica a la forma polar y viceversa, que adquiera destreza en el manejo de los números complejos en forma polar, sus operaciones y propiedades y las interprete geométricamente.

CONTENIDOS4.1 El conjunto de los números complejos.4.1.1. Definición de la unidad imaginaria.4.1.2. Potencias de la unidad imaginaria.4.1.3. Definición de números complejo. Forma binómica.4.2 Representación gráfica de un número complejo.4.2.1. Biyección entre conjunto C y los puntos del plano. El plano complejo.4.2.2. Afijo de un número complejo.4.2.3. Vector de un número complejo.4.2.4. Conjugado de un número complejo. Representación gráfica.4.2.5. Número complejo de parte real igual a cero.4.2.6. Número complejo de parte imaginaria igual a cero.4.3 Operaciones con número complejo en forma binómica.

4.3.1. Adición. Interpretación geométrica. Demostración de las propiedades. 4.3.2. Sustracción. Interpretación geométrica. 4.3.3. Multiplicación. Interpretación geométrica. Demostración de las propiedades. 4.3.4. Inverso de un número complejo. Representación gráfica. 4.4 Forma trigonométrica o polar de un número complejo. 4.4.1. Módulo y argumento de un número complejo.

4.4.2. Expresión de un complejo en forma polar. 4.4.3. Igualdad de dos números complejo en forma polar. 4.4.4. Multiplicación y división. 4.4.5. Potenciación. Fórmula de Moivre. Interpretación geométrica. 4.4.6. Radicación. Raíces de la unidad. Interpretación geométrica. 4.4.7. Resolución de problemas en los cuales se aplique las operaciones con números

complejos.

UNIDAD V. PROGRESIONES

En esta unidad se dan las definiciones de sucesión y progresión; se deducen las formulas principales para progresión aritmética y progresión geométrica y se aplican estos conocimientos en la resolución de problemas.

OBJETIVOS

5.1 Sucesiones

Que es el estudiante reconozca una sucesión de números reales y pueda calcular un termino cualquiera conocido el término general.

5.2 Progresiones aritméticas

Que es el estudiante adquiera la habilidad de resolver problemas sobre progresiones aritméticas.

5.3 Progresiones geométricas

Que es el estudiante adquiera la habilidad de resolver problemas sobre progresiones geométricas.

CONTENIDOS5.1. Sucesiones

5.1.1. Definición de sucesión.5.1.2. Término general de una sucesión.

5.2. Progresiones aritméticas5.2.1. Definición.5.2.2. Cálculo de termino n- ésimo de una progresión aritmética.5.2.3. Suma de términos equidistantes de los extremos de una progresión aritmética. 5.2.4. Suma de los términos de una progresión aritmética.5.2.5. Resolución de problemas sobre progresión aritmética.

5.3. Progresiones geométricas5.3.1. Definición.5.3.2. Cálculo de termino n- ésimo de una progresión geométricas. 5.3.3. Suma de los términos de una progresión geométricas

5.3.4. Resolución de problemas sobre progresión geométricas.

SEGUNDO AÑO DE CIENCIAS

RESUMEN GENERAL DE UNIDADES

Unidad I El Espacio Vectores R3

Unidad II Polinomios

Unidad III Inecuaciones

Unidad IV Geometría

Unidad V Probabilidad, Estadística y Teoría Combinatoria

OBJETIVOS GENERALES Al finalizar el segundo año del nivel de Educación Media Diversificada y Profesional el estudiante tendrá una formación integral de matemática que le permitirá:

Adquieren las destrezas necesarias para resolver problemas donde aplique los conocimientos adquiridos sobre vectores en el espacio, matrices, transformaciones lineales y determinantes y reconozca la relación que existe entre todos estos conceptos.

Mensajes con habilidad los conocimientos anteriores para la resolución de ecuaciones lineales y sus aplicaciones a geometría del espacio.

Reconocer las cónicas y obtener sus ecuaciones canónicas para desarrollar problemas de aplicaciones.

Conocer algunos términos elementales de geometría del espacio para llegar a resolver problemas sobre puntos, rectas y planos.

Adquirir las ideas fundamentales de teorías de probabilidad que le permitan modelar situaciones de incertidumbre.

Realizar operaciones de tipo ( a + b)n para a, b Є R; n Є N.

Desarrolla una estrategia metodológica centrada en la resolución del problema.

Comprende la secuencia lógica y el desarrollo del conocimiento abstracto que proporciona la matemática.

Motivar y consolidar su formación científica.

Lograr una actitud favorable hacia la matemática.

Valorar la importancia del aprendizaje de la matemática en todas las áreas de conocimiento humano.

UNIDAD I EL ESPACIO VECTORES R3

En esta unidad se estudian los vectores en el espacio, las matrices, las transformaciones lineales y los determinantes; sus operaciones y propiedades fundamentales dándole la respectiva interpretación geométrica. Concluye la unidad con el estudio y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

OBJETIVOS

1.1. Vectores en el espacio

El estudiante adquiriera los conocimientos relativos a vectores R3 de tal forma que pueda operar con ellos, interpretar geométricamente estas operaciones y conocer sus propiedades fundamentales. 1.2.Transformaciones lineales El estudiante reconocerá cuándo una función definida un espacio vectorial a otro es una transformación lineal y podrá verificar cuándo una transformación en el plano es una transformación lineal. 1.3.Matrices El estudiante será capaz de construir matrices y operará con ellas conociendo sus propiedades fundamentales. Podrá reconocer cuándo dos equivalentes y practicará su reducción por filas.

1.4.DeterminantesEl estudiante deberá asimilar el concepto de determinante, conocerá sus propiedades y

podrá calcular el valor de determinantes de 2° y 3° orden. Aplicará estos conocimientos para el cálculo de determinantes de orden igual o mayor que cuatro y para el cálculo del producto vectorial.

1.5.Sistemas de ecuaciones linealesEl estudiante reconocerá los diferentes tipos de sistemas de ecuaciones y estudiará

problemas de aplicación donde deba demostrar su habilidad y destreza en resolver sistemas de ecuaciones lineales homogéneas.

CONTENIDOS

1.1. Vectores en el espacio1.1.1 Vector Libre.1.1.2 Biyección entre los conjunto V3 de los vectores libres y R3.1.1.3 Adicción de vectores. Interpretación geométrica. Demostración de las

propiedades.1.1.4 Multiplicación de un número real por un vector. Interpretación geométrica.

Demostración de las propiedades.1.1.5 Definición del espacio vectorial R3.1.1.6 Combinación lineal de vectores.1.1.7 Dependencia e independencia lineal.1.1.8 Base y dimensión. La base canónica.1.1.9 Producto escalar de dos vectores. Demostración de las propiedades.1.1.10 Longitud o norma de un vector.1.1.11 Vectores ortogonales.1.1.12 Producto vectorial de dos vectores. Definición. Propiedades.

1.2. Transformaciones lineales1.2.1. Definición de una transformación lineal como una función de Rn en Rm con n y m

igual a 1, 2 ó 3. 1.2.2. Ejemplo sencillos para verificar si una función es una transformación lineal.1.2.3. Ejemplo de comprobación: traslaciones, rotaciones, proyecciones, simetría,

homotecia. 1.2.4. Matriz asociada a una transformación lineal.1.2.5. Dominio, rango y núcleo de un transformación lineal.

1.3. Matrices1.3.1. Definición de intervalo natural inicial.1.3.2. Concepto y construcción de matrices como función de Im X In en el conjunto de R de

los números reales o en el conjunto C de los números complejos.1.3.3. Interpretar matrices como una transformación lineal referida a la base canónica.

1.3.4. Adición de matrices. Propiedades.1.3.5. Producto de una matriz por un número. Propiedades.1.3.6. Producto de una matrices.1.3.7. Operaciones elementales entre filas.1.3.8. Matrices equivalentes entre filas.1.3.9. Matriz escalonada reducida por filas.

1.4. Determinantes1.4.1. Concepto.1.4.2. Cálculo del valor de determinantes de 2° y 3° orden.1.4.3. Propiedades de los determinantes.1.4.4. Cálculo del valor de determinantes de orden igual o mayor que cuatro.1.4.5. Cálculo del producto vectorial de dos vectores.

1.5. Sistemas de ecuaciones lineales1.5.1. Concepto.1.5.2. Sistemas compatibles e incompatibles.1.5.3. Sistemas compatibles determinados e indeterminados.1.5.4. Ecuación consecuencia de otra.1.5.5. Ecuaciones combinación lineal de otra.1.5.6. Sistema equivalente.1.5.7. Resolución de un sistema de ecuaciones por transformación de la matriz del

sistema en una matriz escalonada reducida por filas, mediante un número finito de operaciones elementales entre filas.

1.5.8. Rango de una matriz (Optativo).1.5.9. Teorema de Rouché – Frobenius (Optativo).1.5.10. Regla de cramer (Optativo).1.5.11. Resolución de sistema de ecuaciones lineales homogéneas.

UNIDAD II POLINOMIOS

En esta unidad se comienza con un repaso de los conceptos elementales de polinomios y sus operaciones. Se estudian las condiciones de divisibilidad entre polinomios, se demuestran algunos teoremas relativos a las raíces de un polinomio y finalmente se factorizan y se resuelven ciertos tipos de ecuaciones de grado mayor o igual que tres.

OBJETIVOS

Que el estudiante maneje con soltura las propiedades relacionadas con divisibilidad, las aplique para encontrar las raíces de un polinomio y lo pueda factorizar.

CONTENIDOS

2.1. Repaso sobre conceptos elementales de polinomios y sus operaciones.2.2. Condición de divisibilidad de un polinomio entre otro.2.3. Polinomio primo.2.4. Valor numérico de un polinomio.2.5. División sintética o regla de Ruffini.2.6. Demostración del teorema del resto.2.7. Demostración de la condición de divisibilidad de un polinomio por (x – a).2.8. Demostración de la condición de divisibilidad de (Xn ± an) entre (X ± a).2.9. Demostración de la forma factorial de un polinomio.2.10.Número de raíces de un polinomio.2.11.Raíces enteras de un polinomio con coeficientes enteros. Demostración de que son

divisores del término independiente.

2.12.Raíces fraccionarias de una ecuación con coeficientes enteros. Demostración de la condición de divisibilidad del numerador y del denominador con el término independiente y el coeficiente principal respectivamente.

2.13.Raíces múltiples de un polinomio.2.14.Resolución de algunas ecuaciones de grado igual o mayor que tres.2.15.Método de los coeficientes indeterminados para resolver problemas sobre división de

polinomios.2.16.Resolución de ecuaciones bicuadradas.

UNIDAD III INECUACIONES

Esta unidad comienza con un repaso sobre desigualdades y sus propiedades, así como de las inecuaciones que fueron estudiadas en 9°. Luego se estudia la resolución de inecuaciones y de sistemas de inecuaciones de segundo grado en una variable, haciendo énfasis en la representación gráfica del conjunto solución.

OBJETIVOS

El estudiante definirá desigualdad e inecuación y resolverá problemas donde aplique los conocimientos adquiridos para el caso de resolución de inecuaciones de segundo grado y de sistemas de inecuaciones de segundo grado.

CONTENIDOS

3.1. Desigualdades. Propiedades.3.2. Definición de inecuación. Inecuaciones equivalentes.3.3. Repaso de resolución de inecuaciones de primer grado en una variable.3.4. Repaso de resolución de sistemas de inecuaciones de primer grado en una variable.3.5. Resolución de inecuaciones de segundo grado en una variable.3.6. Resolución de sistemas de inecuaciones de segundo grado en una variable.

UNIDAD IV GEOMETRÍA

En esta unidad se estudian elementos de geometría del plano y geometría del espacio. El estudio de la geometría del plano comprende la definición e interpretación geométrica de las secciones cónicas, la deducción de sus ecuaciones canónicas y su aplicación a la resolución de problemas. En geometría del espacio se ven algunos teorema sencillos sobre puntos, rectas y planos, se calculan áreas y volúmenes de algunos sólidos. Finalmente se estudian las ecuaciones de la recta, el plano y se resuelven problemas de aplicación usando el producto vectorial.

OBJETIVOS

4.1. Geometría del plano El estudiante definirá las secciones cónicas a partir de la intersección de un cono con un plano. Las reconocerá como un lugar geométrico, deducirá su ecuación canónica y resolverá problemas de aplicación.

4.2. Geometría del espacio El estudiante se familiarizará con algunos teoremas sencillos sobre puntos, rectas y problemas, obtendrá sus ecuaciones y resolverá problemas de aplicación. Definirá los cuerpos geométricos más usados y calculará el área lateral y el volumen de cada uno de ellos.

CONTENIDOS

4.1. Geometría del plano 4.1.1. Secciones cónicas

4.1.1.1. Descripción de las secciones cónicas como intersección de un cono co un plano.

4.1.1.2. Circunferencia.4.1.1.2.1 Definición4.1.1.2.2 Deducción de la ecuación canónica.4.1.1.2.3 Resolución de problemas de aplicación.

4.1.1.3. Parábola.4.1.1.3.1 Definición.4.1.1.3.2 Deducción de la ecuación canónica. 4.1.1.3.3 Ecuación general (función cuadrática).4.1.1.3.4 Estudio del trinomio de 2° grado.4.1.1.3.5 Resolución de problemas de aplicación.

4.1.1.4. Elipse.4.1.1.4.1. Definición4.1.1.4.2. Deducción de la ecuación canónica.4.1.1.4.3. Resolución de problemas de aplicación.

4.1.1.5. Hipérbola.4.1.1.5.1. Definición.4.1.1.5.2. Deducción de ecuación canónica.4.1.1.5.3. Resolución de problemas de aplicación.

4.2. Geometría del espacio4.2.1. Teoremas relativos a puntos, rectas, planos y sus posiciones relativas. E

intersecciones.4.2.2. Repaso general sobre prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera.4.2.3. Repaso sobre cálculo de volúmenes de sólidos.4.2.4. Cálculo de áreas de los sólidos estudiados.4.2.5. Ecuación de la recta en el espacio.

4.2.5.1. Ecuación de la recta en el espacio.4.2.5.2. Ecuación general de la recta

4.2.6. Ecuación del plano.4.2.7. El producto vectorial de dos vectores como vector director del plano que los

contiene.4.2.8. Resolución de problemas sobre rectas y planos.

UNIDAD V PROBABILIDAD, ESTADÍSTICA Y TEORÍA COMBINATORIA

En esta unidad se estudian las ideas fundamentales de probabilidad, estadística y teoría combinatoria como técnica de conteo, para ser aplicada en el cálculo de probabilidades. Se conoce el concepto de azar, el cual es utilizado para modelar situaciones de incertidumbre. Se resuelven problemas en espacios muestrales simples usando técnicas de conteo. Se desarrolla el binomio de Newton y se resuelven problemas de aplicación. Finalmente se incluye una sección dedicada a métodos numéricos.

OBJETIVOS

5.1. Probabilidades El estudiante comprenderá las ideas fundamentales de la teoría de probabilidad. Conocerá el concepto de azar y lo utilizará para modelar situaciones en las cuales se presenta incertidumbre o ignorancia. Resolverá problemas en espacios muestrales simples, usando técnicas de conteo y aplicación de los conocimientos de teoría combinatoria.

5.2. Binomio De Newton.

El estudiante conocerá la fórmula general del binomio de Newton y aplicará esta fórmula y los conocimientos de teoría combinatoria para desarrollar potencias de un binomio.

5.3. Métodos numéricos. El estudiante podrá describir mediante valores característicos las distribuciones de probabilidades asociadas a experimentos a través de datos.

CONTENIDOS

5.1. Probabilidades.5.1.1. Interpretación de la probabilidad.5.1.2. Experimentos y sucesos.5.1.3. Repaso de operaciones en teoría de conjuntos.5.1.4. Definición de la probabilidad en espacios muestrales finitos.5.1.5. Métodos de conteo.5.1.6. Métodos combinatorios.5.1.7. Probabilidad de la unión de sucesos.5.1.8. Sucesos independientes.5.1.9. Probabilidad condicional.5.1.10. Regla de Bayes.

5.2. Binomio De Newton.5.2.1. Potencias de un binomio.5.2.2. Fórmula general del binomio de Newton.5.2.3. Ejercicios de aplicación.

5.3. Métodos numéricos.5.3.1. Medidas de tendencia central: media, moda, mediana.5.3.2. Medidas de dispersión: rangos.5.3.3. Cuartiles, deciles y percentiles.5.3.4. Varianza de una población: desviación típica o estándar.5.3.5. Varianza de una muestra: desviación.5.3.6. Regla empírica: curva normal, franja de normalidad.