Control an a Logico 2

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  • UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA CONTENIDO DIDCTICO DEL CURSO: 299005 CONTROL ANALGICO

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    UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

    ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

    PROGRAMA DE INGENIERIA ELECTRONICA

    299005 CONTROL ANALOGICO

    ING. HAROLD ESNEIDER PEREZ WALTERO

    (Director Nacional)

    ING. JUAN OLEGARIO MONROY VASQUEZ

    Acreditador

    IBAGUE

    Enero de 2010

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    ASPECTOS DE PROPIEDAD INTELECTUAL Y VERSIONAMIENTO

    El presente mdulo fue diseado en el ao 2006 por el Ingeniero Oscar

    Donaldo Rodrguez Bermudez tutor de la UNAD, ubicado en el CEAD de Pereira.

    El presente mdulo ha tenido dos actualizaciones desarrolladas en las dos

    oportunidades por el Ingeniero Harold Esneider Prez Waltero en los aos 2009 y

    2010, quien ha sido tutor de la UNAD CEAD Ibagu en el programa de Ingeniera

    Electrnica durante los aos 2007 y 2008 y que actualmente se desempea como

    director del curso a nivel nacional.

    El material ha sido revisado por el Ingeniero Juan Olegario Monroy Vsquez

    quien actualmente se desempea como tutor en la UNAD CEAD Sogamoso.

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    INTRODUCCIN

    Los sistemas de control desempean un papel fundamental en los procesos

    industriales modernos y han sido desde la primera revolucin industrial, un factor

    decisivo en los grandes avances cientficos y tecnolgicos de la humanidad. Un

    sistema es de control si la salida se controla de modo que pueda adoptar un valor o

    cambio en particular de alguna manera definida. As, para controlar la temperatura en

    un recinto a un valor especifico, se disea un Sistema de Control de calefaccin

    central, mientras que una mquina herramienta se puede controlar para seguir una

    trayectoria dada. En este curso examinaremos las principales caractersticas de los

    Sistemas de Control Anlogo, incluyendo los elementos y trminos utilizados para su

    caracterizacin, y los criterios que debe tenerse en cuenta para su anlisis, diseo e

    implementacin.

    El curso de Control Anlogo es del Campo de Formacin Profesional especfica para el

    programa de Ingeniera Electrnica, con dos crditos acadmicos, es Metodolgico y a

    distancia. Busca darle al estudiante la capacidad de describir de manera suficiente las

    nociones, los conceptos y los procedimientos necesarios para el anlisis y diseo de

    sistemas de control continuo o anlogo. Este curso es la puerta de entrada al mundo

    del control automtico tras haber estudiado los sistemas dinmicos. Le permite al

    estudiante conocer las herramientas necesarias para el anlisis y diseo de controles

    en adelanto, en atraso, en adelanto y atraso, proporcional, derivado e Integral o

    cualquiera de sus combinaciones o simplemente los controles proporcional integral

    derivativo PID. El control automtico es uno de los campos de aplicacin de la

    electrnica que ha influido de manera significativa en el desarrollo industrial, ya que

    permite que las mquinas hagan tareas repetitivas con un alto grado de precisin

    dentro de un proceso de produccin industrial. Adems ha permitido que el hombre

    pueda controlar procesos que antes parecan imposibles (Fabricacin de piezas con

    precisin de micras, fabricacin de microchips de alta escala de integracin, controlar

    armas a distancias, entre otros). El curso consiste de dos Unidades, la primera Unidad

    presenta la descripcin desde el punto de vista conceptual con su respectivo

    modelamiento matemtico de los sistemas de Control, respuestas de los Sistemas de

    Control, polos, ceros y estabilidad en sistemas de control, el error en estado estable,

    anlisis y diseo de sistemas de control mediante la respuesta en frecuencia (adelanto,

    atraso, atraso-adelanto); la segunda unidad nos presenta los controladores PID y el

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    anlisis y diseo de sistemas de control en el espacio de estados mediante la

    asignacin de polos. El enfoque para el aprendizaje autnomo de este curso es del

    tipo terico-prctico, en donde la teora es fcilmente llevada a la prctica por medio de

    talleres diseados para tal fin. De tal manera, que el estudiante pueda depurar su

    conocimiento y dominio del tema por medio de su aplicacin inmediata. Inicialmente el

    estudiante simular la respuesta de un sistema a entradas predeterminadas (escaln

    unitario y rampa unitaria) usando MATLAB, luego en el laboratorio en la medida de los

    recursos disponibles se simular plantas mediante amplificadores operacionales, las

    cuales sern controladas mediante sistemas diseados con base en la respuesta en

    frecuencia y sistemas de control PID. Luego a estos sistemas se les inyectarn

    perturbaciones para ser controlados en el espacio de estados mediante la adicin de

    polos. Este enfoque ser gracias al estudio independiente con actividades de trabajo

    personal y del trabajo en pequeos grupos colaborativos de aprendizaje, y al

    acompaamiento tutorial desarrollado en campus virtual haciendo uso de los recursos

    tecnolgicos disponibles. As mismo busca fomentar la cultura investigativa y de

    lectura en el estudiante a travs del uso de tecnologas que faciliten el acceso a la

    informacin y la obtencin de fuentes bibliogrficas, de manera que fortalezca su

    aprendizaje autnomo.

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    INDICE DE CONTENIDO

    Pg.

    UNIDAD 1. ANALISIS Y DISEO DE SISTEMAS DE CONTROL DE UNA ENTRADA-UNA SALIDA 7

    CAPITULO 1: SISTEMAS DE CONTROL Y SU MODELAMIENTO MATEMATICO.. 9

    Leccin 1: Sistemas de Control . 9 Leccin 2: Elementos bsicos en un Sistema de Control en lazo abierto y lazo cerrado 13 Leccin 3: Estrategias de Control. 22 Leccin 4: Modelos matemticos de los sistemas de control.. 24 Leccin 5: Efectos de las perturbaciones y estabilidad en el modelamiento de un sistema.. 33

    CAPITULO 2: DIAGRAMAS DE BLOQUES Y ERROR EN ESTADO ESTABLE EN SISTEMAS DE CONTROL.. 40

    Leccin 1: Diagrama de bloques 40 Leccin 2: Simplificacin de diagramas de bloque 48 Leccin 3: Ejemplos de sistemas. 55 Leccin 4: Error en estado estable.. 62 Leccin 5: Error en estado estable ante diferentes entradas 67

    CAPITULO 3: POLOS Y CEROS Y SU RELACION CON LA ESTABILIDAD DEL SISTEMA.. 76

    Leccin 1: Que es la estabilidad.. 76 Leccin 2: Patrn de polos y ceros.. 81 Leccin 3: Estabilidad y polos 82 Leccin4: El criterio de estabilidad de ROUTH HURWITZ 86 Leccin 5: Estabilidad Relativa.. 95

    FUENTES DOCUMENTALES........................................................................ 98

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    UNIDAD 2. DISEO E IMPLEMENTACION DE SISTEMAS DE CONTROL..... 99

    CAPITULO 4: DISEO DE SISTEMAS DE CONTROLADORES PID.. 100

    Leccin 1: Controladores Proporcionales....... 101 Leccin 2: Control PID. 116 Leccin 3: Reglas de sintona de controladores PID 118 Leccin 4: Compensacin................................ 128 Leccin 5: Implementacin de las Leyes de Control 130

    CAPITULO 5: ANALISIS DE SISTEMAS DE CONTROL MEDIANTE LA

    RESPUESTA EN FRECUENCIA...... 136

    Leccin 1: Respuesta en Frecuencia.. 137 Leccin 2: Trazas de Bode.. 151

    Leccin 3: Diseo mediante Compensacin................................. 168

    Leccin 4: Diagramas de Nyquist.. 169 Leccin 5: Criterio de estabilidad de Nyquist... 176

    CAPITULO 6: ANALISIS EN ESPACIO DE ESTADOS. 182 Leccin 1: Variables de estado. 183 Leccin 2: Sistemas Lineales. 184 Leccin 3: Controlabilidad y Observabilidad 186 Leccin4: Diseo de Sistemas de Control en el espacio de estados 211 Leccin 5: Diseo del Estimador y el Regulador 225

    FUENTES DOCUMENTALES 248

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    UNIDAD 1

    Nombre de la Unidad ANALISIS Y DISEO DE SISTEMAS DE CONTROL DE UNA ENTRADA-UNA SALIDA

    Introduccin Un Sistema de Control puede ser definido como el medio a

    travs del cual una cantidad o variable cualquiera de inters

    en una maquina, mecanismo o proceso, es mantenido o

    alterado de acuerdo con un patrn de comportamiento

    deseado.

    En todo Sistema de Control, el foco central de atencin es la

    PLANTA, es decir la maquina, mecanismo o proceso a ser

    controlado. Asociados con la planta estn los actuadores,

    encargados de modificar su comportamiento o

    caractersticas, y los sensores encargados de describir su

    comportamiento mediante seales elctricas, neumticas o

    de otro tipo. La planta tiene varias caractersticas

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