CONTROL DE FUERZA APLICADA AL MOVIMIENTO DE UNA MASAJULIAN CORCHUELO RUIZ

Masa M unida a un muelle de constante K y con un rozamiento viscoso BEl objetivo es verificar la afectacin que tiene la fuerza aplicada f(t) al movimiento de la masa, descrito por x(t)Establecemos la ecuacin diferencial que rige el comportamiento de este sistema

Teniendo en cuenta que se trabaja con variables incrementales, es decir, de valor inicial 0, se determinara el punto de equilibrio sobre el cual se trabajara.Para este caso, Las derivadas en el punto de equilibrio sern 0, por tanto

Como todos los trminos de la ecuacin son lineales, se expresa la ecuacin en variables incrementales

Una vez las ecuaciones expresadas en trminos incrementales, el paso al dominio de Laplace es inmediato.

La ecuacin queda asi:

Estableciendo la funcin de transferencia

Diseo del diagrama de bloquesEstablecemos el modelo a implementar a partir del diseo elemental

X(s) = G(s) . F(s)X(s)F(s)G(s)

Para este caso

F(s)X(s)

Para la simulacin se han establecido los siguientes coeficientes, para hacer la verificacin del comportamiento de la funcin de transferencia a travs de la grafica resultante, de igual modo se usara una funcin escalon para la entrada.Los datos son:M=1B=0,5K=20Graficas de la simulacin.Diagrama

Respuesta con los valores iniciales

A efectos de prueba, aumentamos el parmetro de rozamiento B hasta 2 (teniendo en cuenta que antes estaba en 0.5), para ver el comportamiento del modelo

Se puede observar que el movimiento del muelle tiende a ser mas amortiguado, es decir, presenta menos oscilaciones.