Control de Inventarios

Fís. Omar Cazares 1

Los administradores han empezado a dar importancia al control de inventarios ya que se han dado cuenta que un manejo ineficiente de este puede ser la causa de quiebra de una empresa. Un inventario muy pequeño o demasiado grande puede ser la causa del fracaso de los negocios.

Si el inventario de un artículo crítico es muy pequeño puede ocasionar la para de la producción.


Si el inventario de un artículo terminado es muy pequeño se pierde una posibilidad de venta y seguramente al cliente.

En cambio si se tiene un exceso de artículos en el inventario es un capital amortizado de la empresa además de los costos de mantenimiento, bodegaje, seguros, etc., que estos ocasionan.

Una administración eficaz busca que los inventarios tengan la cantidad óptima de existencias con el fin de aumentar las utilidades de la empresa.


FUNCIONES BASICAS DE LOS INVENTARIOSYa sea que se este almacenando materias

primas, productos en proceso o artículos terminados la función básica de los inventarios es lograr que las distintas etapas del proceso de manufactura y la posterior distribución funcionen independientemente una de otra.


Se pueden reconocer claramente cuatro formas en donde se ve la importancia de los inventarios:Se requiere inventarios de artículos

terminados cuando hay que satisfacer la demanda de los usuarios y se requiere de un cierto tiempo para transportar dichos artículos.

Se pueden tener inventarios del tamaño del lote ofrecido o también producir mayor cantidad que la demanda existente para ofrecer descuentos en compras por grandes cantidades.


Se tiene inventario cuando la demanda del artículo es variable ya que es mejor que estas variaciones sean absorbidas por el inventario y no por los niveles de producción ya que normalmente el pago de horas extras o de personal temporal resulta ser mayor que los costos cargados al inventario.

Se debe tener siempre un inventario de seguridad ya que la demanda puede tener fluctuaciones y no es conveniente que el inventario de la empresa sea incapaz de satisfacer dicha demanda.


DECISIONES BASICAS DE LOS INVENTARIOS

Existen dos decisiones básicas:1. Cuánto hay que pedir2. Cuando hay que pedir

Para contestar lo anterior hay dos caminos:1. Pedir grandes cantidad a fin de

disminuir los costos de los pedidos.2. Pedir pequeñas cantidad para

disminuir los costos de inventarios.Fís. Omar Cazares 7

Llevados al extremo ambos caminos son perjudiciales para la empresa, el objetivo es encontrar un punto medio que nos de la mejor solución en término de utilidades.


COSTOS DE LOS INVENTARIOSCOSTOS DE PEDIDO

Los costos de pedido de artículos comprados externamente constan de componentes como: costos administrativos y de oficina involucrados en el procesamiento de una orden de compra, despacho y trámite del pedido, costos de transporte, recibo e inspección, almacenamiento. Los costos de adquisición de los artículos manufacturados por la compañía incluyen básicamente los mismos antes mencionados excepto el transporte del producto.


COSTOS DE INVENTARIOSon aquellos costos en los que incurre la empresa cuando decide tener en existencia una cierta cantidad de artículos, entre estos costos podemos mencionar: costos de almacenamiento, costos de operarios que manipulen estos inventarios, impuestos a los inventarios, costos de seguros, deterioro de la calidad del producto, depreciación. Casi siempre estos costos se dan en porcentajes del valor de la mercadería almacenada y en algunos casos se estima el valor unitario de tener almacenado una unidad de producto durante un año.


COSTOS DE ADQUISICIONSon aquellos costos que tiene la empresa por concepto de comprar la cantidad necesaria del producto durante un tiempo de un año.


CONCEPTO DE INVENTARIO PROMEDIOVamos a hacer las siguientes suposiciones:La demanda del artículo es de una tasa

constante y conocida.Se conoce cual es el tiempo transcurrido entre la

colocación de un pedido y su recibo en el inventario, es decir, se conoce el tiempo necesario para adquirir un artículo.

Cada nuevo pedido se recibe exactamente en el momento en que se agotan la existencias del pedido anterior, por lo que nunca van a faltar artículos.


Vamos a asumir que el inventario promedio es igual a la mitad del número de unidades pedidas:

Q: tamaño de lote o cantidad pedida.Q/2 : inventario promedio.


Este modelo va a tomar como cierta todas las expresiones anteriores esto es: la demanda es constante, se conoce el tiempo de pedido, nunca va a faltar artículos en inventario, se considera como inventario promedio a la mitad del tamaño del lote. La CEP es el tamaño de la orden que nos dará el costo mínimo total anual de mantenimiento de inventarios y el costo de los pedidos.


Como característica principal de este modelo tenemos que presenta a la administración una serie de costos opuestos:

◦ A mayor tamaño del lote aumentaran los costos de inventario y disminuirán los costos de pedido.

◦ A menor tamaño del lote disminuirán los costos de inventario y aumentaran los costos de pedido.


ENFOQUE TABULAR

Una forma de resolver o encontrar la CEP es al tanteo, para lo cual seguimos los siguientes pasos:

◦ Escoja una cantidad de tamaños posibles de lotes para su compra

◦ Encuentre el costo total de cada tamaño del lote escogido

◦ Determine la cantidad de pedidos que disminuya al mínimo el costo total.


Ejemplo 1

La British Oil tiene un requerimiento anual de 8000 unidades de un cierto artículo. El costo de pedido por pedido es de USD 12,50; el costo cargado al inventario es del 20% anual para el inventario promedio y el costo del artículo por unidad es de USD 1,50. Determine la CEP.



Solución:• No. Pedidos = 1

Tamaño de lote: Q = 8000/1 = 8000 Tamaño del inventario promedio: Q/2 = 4000

Valor promedio almacenado = (Q/2) * Costo del artículo

= 4000 * 1,5 = 6000 dólares

Costo de inventario = Valor prom. Almacenado * 20%

= 6000 * 0,2 = 1200

Costo por pedido = No. Pedidos * 12,5 = 1 * 12,5 = 12,5

Costo Total = Costo de inventario + Costo por pedido

= 1200 + 12,5 = 1212,5 dólares


Solución:• No. Pedidos = 4

Tamaño de lote: Q = 8000/4 = 2000 Tamaño del inventario promedio: Q/2 = 1000

Valor promedio almacenado = (Q/2) * Costo del artículo

= 1000 * 1,5 = 1500 dólares

Costo de inventario = Valor prom. Almacenado * 20%

= 1500 * 0,2 = 300

Costo por pedido = No. Pedidos * 12,5 = 4 * 12,5 = 50

Costo Total = Costo de inventario + Costo por pedido

= 300 + 50 = 350 dólares


No.No. TamañTamañoo

InventaInventa..

Valor Valor Costo Costo CostoCosto COSTOCOSTO

pedidospedidos Lote QLote Q Pro. Pro. Q/2Q/2

Prom. Prom. alal

InventaInventa..

pedidopedido TOTALTOTAL

11 80008000 40004000 6000,6000,00

1200,1200,00

12,512,5 1212,1212,55

22 40004000 20002000 3000,3000,00

600,0600,0 25,025,0 625,0625,0

44 20002000 10001000 1500,1500,00

300,0300,0 50,050,0 350,0350,0

55 16001600 800800 1200,1200,00

240,0240,0 62,562,5 302,5302,5

88 10001000 500500 750,0750,0 150,0150,0 100,0100,0 250,0250,0

1010 800800 400400 600,0600,0 120,0120,0 125,0125,0 245,0245,0

1212 667667 333333 500,0500,0 100,0100,0 150,0150,0 250,0250,0

1616 500500 250250 375,0375,0 75,075,0 200,0200,0 275,0275,0

3232 250250 125125 187,5187,5 37,537,5 400,0400,0 437,5437,5

ENFOQUE GRAFICO

Vamos a graficar los costos de pedidos, costo de inventario y costos totales en un mismo plano cartesiano en el que se represente los costos vs las unidades de artículo, vamos a usar los datos del ejercicio anterior pero asumimos que el gráfico va a representar cualquier situación de inventario para un solo artículo manteniendo las condiciones dadas anteriormente.



COSTO vs CANTIDAD

0

200

400

600

800

1000

1200

140010

0

500

900

1300

1700

2100

2500

2900

3300

3700

4100

4500

4900

5300

5700

6100

6500

6900

7300

7700

NUMERO DE UNIDADES (Q)

CO

STO

S E

N D

OLA

RE

S

Costo de inventario

Costo por pedido

COSTO TOTAL

Fíjese que la CEP es igual al punto de cruce, en el eje de las cantidades, de las curvas que representan al costo de inventario y al costo por pedido; por lo que algebraicamente podemos encontrar dicho punto solucionando mediante igualación las ecuaciones que representan cada uno de los gráficos. Es evidente que el costo mínimo en este caso será la suma del valor del costo para cada una de las curvas.


Vamos a usar la siguiente nomenclatura:

Q : cantidad de unidades; en el punto de cruce será la CEP

C : costo de una unidadI : costo del inventario; casi siempre en

porcentaje del valor del inventario promedio

R : cantidad total anual requerida de unidades

S : costo de pedido por pedido colocado


Tenemos entonces:Costos de inventario:

Costos de pedido:

Costo de adquisición de producto:

Recuerde que:

Por tanto el costo total de inventario será:

CR

Q

RN


SN

SQ

RIC

QRCCT

2

ICQ

2

Como suponemos que en punto de cruce los costos de inventario son iguales a los costo de pedido y además que el valor de Q se transforma en la CEP tenemos:

Despejando Q y recordando que Q = CEP tenemos:


SQ

RIC

Q

2

CI

RSCEPQ

2

En algunos ejemplos se da el costo de mantener el inventario no como un porcentaje del valor del inventario promedio sino como el valor de tener una unidad del artículo en inventario durante un año (h), nuestra relación quedaría:


h

RSCEPQ

2

A partir de esta relación de la CEP podemos encontrar otros valores que nos interesan como el número de pedidos al año (N), el tiempo de pedido en días (tp) de la siguiente manera:


CEP

RN

Ntp

360

El costo mínimo será el resultado de sumar los valores obtenidos al reemplazar el valor encontrado para la CEP en las ecuaciones de costo de inventario y de costos de pedido por pedido más la constante que representan los costos de adquisición:


SCEP

RIC

CEPRC

2

Por otro lado en la curva de costos totales el punto mínimo de la curva representará la CEP en el eje del numero de unidades y evidentemente el costo mínimo que le representa a la empresa mantener el inventario. Para encontrar estos valores podríamos aplicar la primera derivada e igualar a cero la función que represente los costos totales; y para asegurar de que el valor encontrado es un mínimo deberíamos verificar que la segunda derivada es mayor que cero.



COSTO vs CANTIDAD

0

200

400

600

800

1000

1200

140010

0

500

900

1300

1700

2100

2500

2900

3300

3700

4100

4500

4900

5300

5700

6100

6500

6900

7300

7700

NUMERO DE UNIDADES (Q)

CO

STO

S E

N D

OLA

RE

S

Costo de inventario

Costo por pedido

COSTO TOTAL

Tenemos entonces:

Si

Por tanto nos quedaría:


SQ

RIC

QRCCT

2

22 Q

RSCI

Q

CT

CEPQQ

CT

0

22 Q

RSCI

CI

RSCEPQ

2

Para comprobar que el valor encontrado es un mínimo encontramos la segunda derivada y si esta es menor que cero aceptamos que es un mínimo:

Por lo tanto el valor de Q encontrado es la CEP ya que es el mínimo valor para el cual existe la curva. Este valor nos dará igual que antes el costo mínimo al reemplazarse en la ecuación de costo total, el número de pedidos al año y el tiempo de pedido usando las mismas relaciones expresadas anteriormente.


02)(

32

2

Q

RS

Q

CT

Resolviendo por medio de las ecuaciones tenemos:

R = 8000 unidadesC = USD 1,50 / artículo; I = 20%; S = USD 12,50 / pedido


CI

RSCEP

2

2,05,1

5,1280002

CEP

unidadesCEP 816

También:

Y:


816

8000N

pedidosN 8,9

8,9

360tp

díastp 7,36

Como hemos visto el modelo de la CEP no toma en cuenta los descuentos por compras en grandes cantidades lo cual tiene características favorables y desfavorables para la empresa.A favor podemos anotar costos unitarios más bajos,

costos más bajos de pedidos, menos agotamientos de existencias y costos más bajos de transporte.

En contra se puede mencionar mayores costos cargados al inventario, mayor capital invertido, mayores posibilidades de deterioro, depreciación de los inventarios y existencias más antiguas.

Vamos a suponer que el tiempo de pedido y la demanda son constantes conocidas y que nunca va a haber faltante de existencias.


Podemos darnos una idea del problema que enfrentamos si hacemos el gráfico de los costos totales de mantener inventario a precio regular y a precio con descuento del mismo artículo como se aprecia en los gráficos el punto mínimo de ambas curvas, será diferente por lo que la elección de cual de las dos alternativas se acepta va a depender de donde está ubicada la cantidad mínima que tiene que pedirse para que nos den el descuento.


QR será la CEP a precio regularQD será la CEP a precio con descuento.Siempre se cumple que QD > QR


QR será la CEP a precio regularQD será la CEP a precio con descuento.Siempre se cumple que QD > QR

Como el descuento se aplica siempre que se pida una cantidad mínima del producto, es decir un cierto tamaño de lote (B), tenemos dos casos:

1. Si el tamaño de lote mínimo (B) a pedir es menor que la cantidad económica de pedido a precio con descuento (QD), entonces se debe pedir siempre QD.


2. Si el tamaño del lote mínimo (B) es mayor que la cantidad económica de pedido a precio con descuento (QD), entonces debo analizar el costo total para la cantidad económica de pedido a precio regular (QR) y el costo total para el tamaño de lote mínimo (B). Se escogerá el que nos de el costo menor.


Básicamente se comparan los costos totales de inventario resultantes de nuestro modelo de CEP contra los costos totales de inventario que resultan al aplicarse los descuentos por compras en grandes cantidades, evidentemente se deberá escoger lo más conveniente para la empresa.


Ejemplo Una compañía compra un cierto tipo de válvulas de precisión para usarlas en su línea de soldadora de puntos. La compañía necesita de 400 válvulas al año y las compra a un costo de USD 50 por unidad, los costos de inventario son del 20% del inventario promedio y los costos por pedido son de USD 20 por pedido. El proveedor ofrece un descuento del 2% del precio de las válvulas siempre que se compre 100 válvulas o más. ¿Cuál será la decisión de la empresa?


EjemploUn artículo se vende a USD 4 / unidad, pero se ofrece un descuento del 10% en lotes de 150 unidades o más. Una compañía que consume este producto a razón de 20 unidades diarias desea decidir si aprovecha o no el descuento. El costo de pedido es de USD 50 por pedido y el costo de almacenamiento es de USD 0,30 por unidad por día. Considere que 1 año = 360 días.


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