Control de potencia empleando FACTS en el sistema de ...

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Ingeniería Eléctrica Facultad de Ingeniería

1-1-2014

Control de potencia empleando FACTS en el sistema de Control de potencia empleando FACTS en el sistema de

transmisión para el aprovechamiento de las fuentes de transmisión para el aprovechamiento de las fuentes de

generación fotovoltaica generación fotovoltaica

Sergio David Poveda Peña Universidad de La Salle, Bogotá

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CONTROL DE POTENCIA EMPLEANDO FACTS EN EL SISTEMA DE TRANSMISIÓN

PARA EL APROVECHAMIENTO DE LAS FUENTES DE GENERACIÓN

FOTOVOLTAICA

SERGIO DAVID POVEDA PEÑA

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTEMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

BOGOTÁ D.C.

2014

CONTROL DE POTENCIA EMPLEANDO FACTS EN EL SISTEMA DE TRANSMISIÓN

PARA EL APROVECHAMIENTO DE LAS FUENTES DE GENERACIÓN

FOTOVOLTAICA

SERGIO DAVID POVEDA PEÑA

Trabajo para optar por el título de

Ingeniero Electricista

Director:

MAXIMILIANO BUENO LÓPEZ

Ingeniero Electricista

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTEMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

BOGOTÁ D.C.

2014

Nota de aceptación

AGRADECIMIENTOS

Expreso mis agradecimientos:

A mi madre por su apoyo incondicional durante toda mi formación académica y personal.

Al Ingeniero Maximiliano Bueno López por su disposición, colaboración y sugerencias

para la realización de este trabajo.

Al Ingeniero Carlos Adrián Correa Flórez por fomentar la investigación de temas

complementarios en el área de Análisis de Sistemas de Potencia

A los docentes del departamento de Ingeniería eléctrica de la Universidad de la Salle y a las

demás personas que colaboraron de una u otra forma en la realización de este proyecto.

TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................... 1

1.1 RESUMEN EJECUTIVO ................................................................................................... 1

1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA .................................................................................... 1

1.3 PROPUESTA DE SOLUCIÓN ............................................................................................ 2

1.4 OBJETIVOS ................................................................................................................... 2

Objetivo general.................................................................................................. 2 1.4.1

Objetivos específicos. .......................................................................................... 2 1.4.2

2. MARCO TEÓRICO .................................................................................................................... 3

2.1 TRANSFERENCIA DE POTENCIA ENTRE BARRAS. ........................................................... 3

2.2 FORMULACIÓN DEL FLUJO DE CARGA AC .................................................................... 5

2.3 DISPOSITIVOS DE TRANSMISIÓN FLEXIBLE EN CORRIENTE ALTERNA .......................... 6

Compensador serie estático síncrono (SSSC)..................................................... 7 2.3.1

Compensación serie. ........................................................................................... 8 2.3.2

2.4 SISTEMAS DE CONTROL CON LÓGICA DIFUSA................................................................ 9

Estructura de un controlador difuso. .................................................................. 9 2.4.1

2.4.1.1 Base de reglas ............................................................................................... 10

2.4.1.2 Motor de inferencia ....................................................................................... 10

Tipos de sistemas difusos. ................................................................................. 11 2.4.2

2.4.2.1 Sistema difuso Sugeno .................................................................................. 11

2.4.2.2 Sistema difuso Mamdani............................................................................... 11

3. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE POTENCIA DE PRUEBA .............................. 12

3.1 MODIFICACIONES REALIZADAS AL SISTEMA ............................................................... 13

3.2 NODOS PV GENERACIÓN CONVENCIONAL (G1- G2) .................................................... 13

3.3 NODOS PV GENERACIÓN FOTOVOLTAICA (GFV1- GFV2) .......................................... 13

3.4 NODOS PQ DE CARGA (PQ1-PQ2 -PQ3) ...................................................................... 15

3.5 NODO DE REFERENCIA ............................................................................................... 17

4. SOFTWARE UTILIZADO Y FLUJOS DE POTENCIA ............................................. 18

4.1 SOFTWARE DE SIMULACIÓN DE FLUJOS DE POTENCIA ................................................. 18

4.2 SISTEMA DE POTENCIA DE PRUEBA EN PSAT ............................................................... 18

4.3 FLUJOS DE CARGA DEL SISTEMA ................................................................................. 20

4.4 FLUJO DE CARGA EN LA HORA CRÍTICA ...................................................................... 21

5. IMPLEMENTACIÓN DEL SSSC EN EL SISTEMA DE POTENCIA ................... 24

5.1 FLUJO DE CARGA CON SSSC ..................................................................................... 24

6. ESQUEMA DE GENERACIÓN PROPUESTO .............................................................. 28

6.1 ESCENARIOS DE GENERACIÓN PROPUESTOS A LO LARGO DEL DÍA .............................. 29

Escenario 1 ....................................................................................................... 29 6.1.1

Escenario 2 ....................................................................................................... 30 6.1.2

6.2 METODOLOGÍA SEGUIDA PARA EL DESPACHO Y RESULTADOS .................................... 30

Escenario 1 ....................................................................................................... 30 6.2.1

Escenario 2 ....................................................................................................... 31 6.2.2

7. DISEÑO DEL CONTROLADOR ......................................................................................... 35

7.1 DESCRIPCIÓN DEL CONTROLADOR ............................................................................. 35

7.2 ELEMENTOS DE SIMULACIÓN...................................................................................... 35

Elementos del sistema eléctrico de potencia .................................................... 36 7.2.1

Elementos del sistema de control y accionamiento del SSSC ........................... 38 7.2.2

7.3 RESULTADOS DE LAS SIMULACIONES ......................................................................... 41

Simulación sin control ...................................................................................... 41 7.3.1

Caso 1: Demanda normal ................................................................................. 42 7.3.2

Caso 2: Incremento de demanda 2% ................................................................ 45 7.3.3

Caso 3: Incremento de demanda 3% ................................................................ 47 7.3.4

7.4 ANÁLISIS DE RESULTADOS ......................................................................................... 50

8. CONCLUSIONES ...................................................................................................................... 51

9. BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................................ 53

10. ANEXOS ....................................................................................................................................... 55

10.1 ANEXO A ............................................................................................................... 55

A.1 Flujos de carga durante el día sin la implementación del SSSC ............................ 55

A.2 Flujos de carga durante con la implementación del SSSC 7pm ............................. 87

10.2 ANEXO B ............................................................................................................. 90

B.1 Nodos de generación fotovoltaica .......................................................................... 90

10.3 ANEXO C ............................................................................................................. 91

C.1 Nodos de carga ....................................................................................................... 91

10.4 ANEXO D ............................................................................................................. 92

D.1 Valores de las líneas por fase. ................................................................................ 92

D.2 Valores de los transformadores.............................................................................. 92

D.3 Valores del sistema en por unidad. ........................................................................ 92

10.5 ANEXO E ............................................................................................................. 96

E.1 Calculo de corriente sin el SSSC ............................................................................ 96

E.2 Calculo de corriente con el SSSC ........................................................................... 96

LISTA DE FIGURAS

Figura 2-1. Esquema unifilar de transferencia de potencia entre dos barras .......................... 3

Figura 2-2. Modelo de balance de potencia nodal a) activa y b) reactiva. ............................. 6

Figura 2-3. Esquema básico del SSSC. .................................................................................. 7

Figura 2-4. . Estructura fundamental de un controlador difuso.............................................. 9

Figura 3-1. Esquema del sistema de potencia bajo estudio. ................................................. 12

Figura 3-2. Potencia generada en los nodos Fotovoltaicos. ................................................. 15

Figura 3-3. Curva de característica de potencia demandada durante las diferentes franjas

horarias. ................................................................................................................................. 17

Figura 4-1. Esquema del sistema de potencia de prueba en el entorno de Psat. .................. 19

Figura 4-2. Flujo de potencia en la línea 6. .......................................................................... 20

Figura 4-3. Magnitud de voltaje en cada barra del sistema. ................................................. 23

Figura 4-4. Fase de voltaje en cada barra del sistema. ......................................................... 23

Figura 5-1. Sistema de potencia de prueba implementando el SSSC. ................................. 24

Figura 5-2. Magnitud de voltaje en cada barra del sistema con el SSSC. ............................ 27

Figura 5-3. Fase de voltaje en cada barra del sistema con el SSSC. .................................... 28

Figura 6-1. Energía fotovoltaica diaria. ................................................................................ 33

Figura 7-1 Esquema del sistema de potencia y control en Simulink.................................... 36

Figura 7-2. Señal correspondiente al bloque generador de impulsos. .................................. 38

Figura 7-3. Función de tipo triangular.................................................................................. 39

Figura 7-4. Funciones de pertenencia del Error de corriente. .............................................. 40

Figura 7-5. Funciones de pertenencia del voltaje de referencia. .......................................... 40

Figura 7-6. Corriente de línea del sistema sin SSSC y sin control. ...................................... 41

Figura 7-7. Corriente de línea con la inclusión del control, caso 1. ..................................... 43

Figura 7-8. Señal de error, caso 1. ........................................................................................ 43

Figura 7-9. Señal de control, caso1. ..................................................................................... 44

Figura 7-10. Visor de reglas, caso 1. .................................................................................... 44

Figura 7-11. Corriente de línea con la inclusión del control, caso 2. ................................... 45

Figura 7-12. Señal de error, caso 2. ...................................................................................... 46

Figura 7-13. Señal de control, caso 2. .................................................................................. 46


Figura 7-15. Corriente de línea con la inclusión del control, caso 3. ................................... 48

Figura 7-16. Señal de error, caso 3. ...................................................................................... 48

Figura 7-17. Señal de control, caso 3. .................................................................................. 49


LISTA DE TABLAS

Tabla 3-1. Parámetros eléctricos en los nodos de generación convencional. ........................ 13

Tabla 3-2. Potencia promedio generada por las centrales fotovoltaicas. .............................. 14

Tabla 3-3. Parámetros eléctricos en los nodos de generación fotovoltaica. .......................... 15

Tabla 3-4. Datos de potencia demandada en cada uno de los nodos de carga. ..................... 16

Tabla 3-5. Niveles de tensión de las cargas........................................................................... 17

Tabla 4-1. Parámetros del flujo de cara en el software Psat. ................................................. 19

Tabla 4-2. Voltaje base de cada barra correspondiente a cada zona. .................................... 19

Tabla 5-1. Estado de las barras del sistema con SSSC a las 7:00 pm. .................................. 25

Tabla 5-2. Flujo de potencia por las líneas de transmisión del nodo A al B. ........................ 25

Tabla 5-3. Flujo de potencia por las líneas de transmisión del nodo B al A. ........................ 26

Tabla 5-4. Resumen del despacho total de potencia en el sistema ........................................ 26

Tabla 5-5. Parámetros del SSSC en el flujo de carga. ........................................................... 26

Tabla 5-6. Rango de operación de la fuente de almacenamiento del SSSC. ......................... 26

Tabla 6-1. Potencia activa demanda y pérdidas por transmisión. ......................................... 31

Tabla 6-2. Potencia activa a generar en cada franja horaria. ................................................. 31

Tabla 6-3. Demandas máximas y perdidas de potencia activa. ............................................. 32

Tabla 6-4. Potencia a generar convencional y fotovoltaica................................................... 32

Tabla 6-5. Impacto ambiental de las diferentes fuentes de energía....................................... 34

Tabla 6-6. Comparación en toneladas de CO2 por el uso de centrales a carbón y centrales

fotovoltaicas. ......................................................................................................................... 34

Tabla 7-1. Información maquina síncrona. ........................................................................... 36

Tabla 7-2. Características línea de transmisión. .................................................................... 37

Tabla 7-3. Información nodo de carga. ................................................................................. 37

Tabla 7-4. Información del dispositivo de transmisión flexible. ........................................... 37

Tabla 7-5. Variables lingüísticas del fuzzificador. ................................................................ 39

Tabla 7-6. Variables lingüísticas del defuzzificador. ............................................................ 40

1

1. INTRODUCCIÓN

1.1 Resumen ejecutivo

El presente proyecto de grado surge por la necesidad de incorporar un sistema de control para

hacer que la interacción entre los sistemas de generación convencionales y los nodos de

generación fotovoltaica sea más apropiada. La primera parte de este trabajo se basa en una

descripción del sistema de potencia de prueba y las características de los nodos de generación y

carga, seguido de esto se muestra el comportamiento del sistema a lo largo de un día por medio

del análisis de los flujos de carga hora a hora. Mediante los resultados de los flujos de carga se

identifican los momentos durante el día en el que el sistema de potencia de prueba aporta

excedentes de potencia y las franjas horarias en que éste no alcanza a suplir la demanda de las

cargas y requiere potencia de un sistema externo. Después el estudio se enfoca en los resultados

del flujo de carga realizado a las 7 p.m., en el que el sistema presenta mayor flujo de potencia por

las líneas, se incorpora el dispositivo de transmisión flexible que para éste estudio es el

Compensador Estático Síncrono Serie (SSSC por sus siglas en inglés) para realizar la

compensación apropiada en la línea de transmisión que presentó más pérdidas, posteriormente se

conoce el comportamiento del sistema por medio de la información entregada por el flujo de

carga.

La parte final del trabajo, después de analizar los cambios en el sistema con la implementación

del SSSC, es calcular los valores de referencia para la elaboración del sistema de control con el

fin de que la línea siempre este compensada en el porcentaje adecuado sin importar las

variaciones de demanda durante esa franja horaria. El control se realizó directamente sobre el

SSSC (Compensador serie estático síncrono) por medio del manejo de la fuente convertidora que

inyecta voltaje de magnitud variable y en cuadratura con la corriente de la línea. Se requiere que

estén en cuadratura para que se inyecte potencia reactiva neta y así simular una reactancia en la

línea, de lo contrario el dispositivo intercambiaría potencia activa y reactiva con la línea y no

tendría un efecto de compensación completo. Con lo anteriormente dicho, para efectos de

estudio, se necesita contrarrestar la reactancia inductiva total de la línea de transmisión,

influyendo directamente en el flujo de potencia activa y reactiva. El controlador usa la

metodología de la lógica difusa tipo “Mamdani”, su función es enviar señales al SSSC

dependiendo del valor de corriente que fluya por la línea. Con los resultados obtenidos de las

simulaciones se llega a conclusiones.

1.2 Formulación del problema

Energías como eólica y solar han tenido una muy buena acogida por parte del sector eléctrico a

nivel mundial. En el caso específico de las grandes centrales de generación fotovoltaica, están

2

conectadas a sistemas de potencia pequeños mediante líneas de transmisión. El principal

problema al que se enfrentan este tipo de nodos de generación es el desconocimiento de su

comportamiento a lo largo del día ya que la fuente primaria para su funcionamiento es variable

en el tiempo, por lo anterior no resulta conveniente incluirlas en el despacho. Al no despachar

este tipo de nodos se están desperdiciando grandes paquetes de energía diariamente, y resulta

necesario poner en funcionamiento mayor número de centrales de generación convencional

como hidroeléctricas y termoeléctricas que tienen un mayor impacto ambiental.

1.3 Propuesta de Solución

La creciente demanda energética, y la lucha por reducir los niveles de CO2 han llevado a muchos

gobiernos del mundo a utilizar fuentes de generación no convencionales. Lo anterior implica el

desarrollo de infraestructura eléctrica para la implementación de estas fuentes. Desde el enfoque

de las centrales de generación fotovoltaica conectadas directamente a las redes de transmisión

surge el problema de cómo aprovechar la potencia generada a lo largo del día y hacer que ésta

sea suficiente para alimentar las cargas conectadas. A partir del problema anteriormente

mencionado, mediante este proyecto de grado se plantea el diseño de un controlador que emplee

lógica difusa para poder transmitir toda la potencia activa generada por los nodos fotovoltaicos,

hacia las cargas cercanas y hacia otros sistemas interconectados.

Con el fin de lograr transmitir mayor cantidad de potencia, se implementa el SSSC en la línea de

transmisión que presente mayor flujo de potencia, con el fin de reducir su impedancia serie y

lograr menores pérdidas de potencia. La función del controlador es mantener el nivel de

compensación de la línea, a pesar de las variaciones de carga, por medio de la manipulación del

voltaje inyectado por el Compensador Estático Síncrono Serie (SSSC).

1.4 Objetivos

Objetivo general. 1.4.1

Diseñar un controlador de potencia activa empleando lógica difusa para una red de transmisión

que involucra nodos de generación fotovoltaica y convencional.

Objetivos específicos. 1.4.2

Hacer un análisis comparativo entre la transferencia de potencia del sistema con la

implementación de SSSC y sin su uso, buscando obtener una justificación su utilización.

3

Proponer un esquema de generación que permita observar las ventajas de combinar la generación

fotovoltaica con métodos de generación convencional.

Diseñar el controlador difuso basado en el conocimiento de las variables como: curva de

demanda y potencia en los nodos de centrales fotovoltaicas.

2. MARCO TEÓRICO

Esta sección se explica los conceptos teóricos fundamentales para el análisis y desarrollo del

trabajo de grado, además de los esquemas representativos de los elementos de la red más

importantes. En principio se establece la definición de curva de carga diaria del sistema, después

se mencionan las expresiones matemáticas que explican la transferencia de potencia en una línea

de transmisión, la siguiente sección corresponde al desarrollo de flujo de carga, y por último se

encuentra lo referente a la estructura fundamental de un controlador que emplea lógica difusa.

Curvas de carga diaria: Estas curvas se dibujan para el día pico de cada año del período

estadístico seleccionado. Las curvas de carga diaria están formadas por los picos obtenidos en

intervalos de una hora para cada hora del día, estás dan una indicación de las características de la

carga en el sistema, sean predominantemente residenciales, comerciales o industriales y de la

forma en que se combinan para producir el pico. (Castaño Ramírez, 2004, pág. 21)

2.1 Transferencia de potencia entre barras.

Para cuantificar la cantidad de potencia activa y reactiva transferida por una línea de transmisión

que va desde una barra A hacia B, influyen las siguientes variables: Magnitud y fase de voltaje

en cada barra, la impedancia propia de la línea de transmisión y magnitud y fase de la corriente

(Barrera Rivera, 2008).

Figura 2-1. Esquema unifilar de transferencia de potencia entre dos barras

Fuente: Elaboración propia.

4

La transferencia de potencia activa desde la barra A hacia la B está dada por la siguiente

ecuación:

(1)

La corriente de línea que fluye entre la barra A hacia la B está dada por la siguiente expresión,

aplicando la ley de voltajes de Kirchhoff:

(2)

El conjugado de la corriente que fluye por la línea de transmisión es:

(3)

Reemplazando la ecuación (3) en (2)

(

) ( ) (4)

( ( ) (

( ))

) (5)

Separando la parte real y la parte imaginaria en ecuación (5) se obtienen las expresiones

correspondientes de potencia activa y potencia reactiva mostradas en (6).

( )

(6)

La transferencia de potencia reactiva viene dada por la siguiente expresión:

( )

(7)

La caída de voltaje en la impedancia de la línea es:

( ) (8)

5

2.2 Formulación del flujo de carga AC

Los estudios de flujos de potencia son de gran importancia en la planeación y diseño de la

expansión futura de los sistemas de potencia, así como también en la determinación de las

mejores condiciones de operación de los sistemas existentes. La información principalmente que

se obtiene de un estudio de flujos de potencia es la magnitud y el ángulo de fase del voltaje en

cada barra y las potencias real y reactiva que fluyen en cada línea. (Grainger & Stevenson, 1996)

En cualquier sistema eléctrico de potencia se tienen usar admitancias propias y mutuas que

componen la matriz Ybarra, para correr flujos de carga (Grainger & Stevenson, 1996, pág. 310):

| | | | (9)

El voltaje en una barra i esta dado en coordenadas polares por:

| | | |( ) (10)

La corriente total que se inyecta en la red a través de la barra i en términos de los elementos Y,

está dada por la sumatoria

∑ (11)

Sean y potencias reales y reactivas totales que entran a la red a través de la barra i.

Entonces el complejo conjugado de la potencia inyectada en la barra i es:

∑

(12)

La inyección de potencia activa y potencia reactiva en la barra i es igual a la suma de los flujos

que salen de la barra i así:

6

Figura 2-2. Modelo de balance de potencia nodal a) activa y b) reactiva.

Fuente: Elaboración propia

Dónde:

Potencia activa inyectada

= (13)

Potencia reactiva inyectada

= (14)

2.3 Dispositivos de Transmisión Flexible en Corriente Alterna

Los sistemas eléctricos de potencia actuales requieren respuestas rápidas ante contingencias y

aumentos en la demanda de energía. Los dispositivos de transmisión flexible tienen la finalidad

de controlar el flujo de potencia activa y reactiva en las líneas de transmisión. Los FACTS se

basan en elementos de electrónica de potencia de estado sólido como tiristores, diodos y GTO;

también emplean elementos pasivos como inductores y condensadores. Los dispositivos de

transmisión flexibles se dividen en:

Controladores serie.

Controladores en derivación o paralelo.

Controladores serie- derivación.

Controladores serie-serie.

Controlador serie: puede consistir en una impedancia dinámica como un capacitor, reactor, o una

fuente variable basada en electrónica de potencia a frecuencia fundamental. El principio de

funcionamiento de todos los controladores serie, es inyectar un voltaje en serie con la línea de

transmisión (Ramírez Arreondo, Caicedo Delgado, & Correa Gutiérrez, 2010, pág. 33).

Controlador en derivación: este tipo de controladores pueden consistir de una impedancia

variable, fuente variable, o una combinación de ambas. El principio fundamental de operación de

estos controladores es inyectar una corriente al sistema en el punto de conexión (Ramírez

Arredondo et al., 2010, pág.33).

7

Controlador serie-derivación: este dispositivo puede ser una combinación de controladores en

derivación y serie separados, controlados de manera coordinada, o un controlador de flujo de

potencia unificado con elementos serie y en derivación. El principio de operación de estos

controladores es inyectar corriente al sistema a través del componente en derivación, y un voltaje

en serie con la línea utilizando el componente serie (Ramírez Arredondo et al., 2010, pág.35).

Controladores serie- serie: este tipo de controlador puede ser una combinación de controladores

serie separados, controlados de manera coordinada en un sistema de transmisión multilínea, o

puede también ser un controlador unificado en el que los controladores serie proveen

compensación serie para cada línea, además de transferencia de potencia activa entre líneas a

través del enlace de potencia (Ramírez Arredondo et al., 2010, pág.34).

Compensador serie estático síncrono (SSSC). 2.3.1

El SSSC permite el control del flujo de potencia activa. La característica de este dispositivo es

que ayuda a solucionar problemas de operación de estado estacionario del sistema, sin necesidad

de realizar un re-despacho de generación, lo anterior otorga un grado de flexibilidad a la red.

El compensador estático serie síncrono realiza las misma funciones que un compensador serie

convencional, pero con una regulación fina o sin deformaciones de la onda y sin la necesidad de

elementos pasivos (capacitancias y reactores). Es decir, inyecta un voltaje en cuadratura con la

corriente de línea pero de magnitud variable e independiente del valor de la corriente. En la

figura 2-3 se muestra el esquema básico del SSSC: una fuente convertidora de voltaje se inserta

en serie con la línea de transmisión por medio de un transformador de acoplamiento. El voltaje

de CD de entrada de la fuente convertidora es tomado de las terminales del capacitor (Ramírez

Arredondo et al., 2010, pág.243- 244).

Figura 2-3. Esquema básico del SSSC.

Fuente: Ramírez Arredondo et al., 2010, pág.243

8

El voltaje que entrega la fuente convertidora a través del transformador de acoplamiento está en

cuadratura (adelanto o atraso) con la corriente que circula en la línea (sucede cuando una línea

está compensada en serie). Cualquier otra relación angular entre la corriente el voltaje inyectado

en serie implica intercambio de potencia activa. La ventaja principal del SSSC es que puede

compensar la línea en adelanto y en atraso (efecto capacitivo o inductivo). (Ramírez Arredondo

et al., 2010, p.243)

Compensación serie. 2.3.2

Para que el dispositivo haga compensación en la línea se requiere que el voltaje este en

cuadratura con la corriente, de tal forma que inyecte potencia reactiva neta (ver ecuaciones 15 y

16), y que esto tenga el efecto equivalente de un condensador insertado en serie con la línea,

para que reduzca el valor de la reactancia inductiva de la línea de transmisión. La magnitud de la

impedancia está directamente relacionada con la magnitud del voltaje de compensación, y este

depende de la capacidad de almacenamiento del dispositivo en caso de tener condensador o de la

batería externa.

El intercambio de potencia activa y reactiva del dispositivo con la línea está dado por las

siguientes expresiones:

Potencia activa:

( ) (15)

Potencia reactiva:

( ) (16)

En las ecuaciones (15) y (16) si el ángulo de la corriente de línea y el voltaje compensado están

en cuadratura, el dispositivo solo intercambia potencia reactiva. Si están en fase, intercambia

potencia activa neta, con ángulos entre 0 y 90 el dispositivo intercambia potencia activa y

reactiva.

La compensación está dada por la siguiente expresión:

(17)

(18)

9

Al compensar la reactancia inductiva de la línea de transmisión el flujo de potencia dado por las

ecuaciones (6) y (7) cambia como se muestra en las expresiones siguientes:

Potencia activa

( )

( ) (19)

Potencia reactiva

( )

( ) (20)

2.4 Sistemas de control con lógica difusa

Los sistemas de control que emplean lógica difusa actúan bajo un conjunto de reglas del tipo Si-

Entonces, este tipo de control es muy usado en aplicaciones de control automático, robótica,

procesos industriales entre otras. Esta alternativa es usada en su mayoría en aquellos sistemas

que no se pueden expresar fácilmente por medio de ecuaciones matemáticas. Para el diseño de

este tipo de controladores es indispensable conocer el funcionamiento del sistema, proceso o

máquina de forma empírica.

Estructura de un controlador difuso. 2.4.1

En esencia un controlador difuso tiene las siguientes bloques: fuzzificador, base de reglas, motor

de inferencia y defuzzificador así como se ilustra en la Figura 2-4.

Figura 2-4. . Estructura fundamental de un controlador difuso.


10

El sistema de control difuso utiliza conjuntos difusos los cuales representan la naturaleza de los

datos y se asignan a cada una de las entradas y salidas del sistema. El bloque llamado

fuzzificador se encarga de convertir las entradas provenientes del sistema físico a valores que el

sistema difuso pueda entender. La defuzzificación es el proceso por el cual las variables

lingüísticas se traducen a datos numéricos en la salida del controlador. (Goméz Salas, 2005).

Para el proceso de defuzzificación el método más usado se denomina “defuzzificador por centro

de área”, consiste en seleccionar el valor más representativo del conjunto difuso mediante el

cálculo del centro del área de su distribución. Este cálculo dependerá del tipo de función que se

asigne a los conjuntos difusos, entre más sencilla sea la función conllevará menos esfuerzo

computacional. La expresión que representa matemáticamente lo anterior es:

∫

( )

∫ ( )

(21)

Donde: ∫ ( )

es el área de la conclusión difusa y es el centro de gravedad de la

función de membresía resultante ( ) de la evaluación de reglas.

2.4.1.1 Base de reglas

El bloque de base de reglas es donde se relacionan las entradas y salidas del sistema empleando

el conocimiento de un experto y tienen la siguiente forma:

Si (condición) x (variable de entrada) es A (parámetro lingüístico de entrada) entonces

(consecuente) k (variable de salida) es B (parámetro lingüístico de salida)

2.4.1.2 Motor de inferencia

Este bloque tiene la función de procesar la información a través del tiempo, haciendo dinámico el

control. El procesamiento de la información se rige por las instrucciones dadas en la base de

reglas. Inicialmente el motor de inferencia recibe las entradas, después determina el estado del

sistema y finalmente determina la maniobra de control. La interpretación de reglas se realiza

mediante “Implicaciones borrosas”, existen distintos tipos de implicación con el fin de obtener

valores de salida a partir de las variables lingüísticas de entrada del sistema. Este trabajo utiliza

la implicación por la regla del mínimo, la cual se puede resumir mediante la siguiente expresión:

( ) [ ( ) ( ) ] (22)

Donde ( ) es el conjunto difuso de salida.

( )

( )

11

Después de evaluadas las reglas y obtenidos los conjuntos de salida, se realiza la agregación de

todas las reglas con el fin de obtener un único resultado. En este trabajo se utilizó el método de

agregación máximo el cual se define como:

( ) [ ( ) ( ) ( ) ]

(23)

Donde son conjuntos cuyo número depende de la cantidad funciones de

pertenencia de salida.

Tipos de sistemas difusos. 2.4.2

Los tipos de sistemas difusos comúnmente utilizados son: Mamdani y Sugeno. El primero se

caracteriza por lograr una adecuada representación de la operación de un sistema, el segundo

puede llegar a ser más eficiente en cuanto a cálculos y adaptación.

2.4.2.1 Sistema difuso Sugeno

Este tipo de sistemas se compone de: fuzzificador, motor de inferencia, y base de reglas. A

diferencia de la estructura general de un sistema de control difuso general, éste tipo de sistemas

se caracteriza en la estructura de las instrucciones que se ingresan en la base de reglas y por no

tener un bloque defuzzificador. El tipo de instrucciones que se ingresan en el consecuente no es

una etiqueta de tipo lingüístico, sino que una función de la entrada F(x), siendo F la función de

entrada, por ejemplo:

Si (condición) x (variable de entrada) es A (parámetro lingüístico de entrada) entonces

(consecuente) k (variable de salida) es F(x).

Dado que el consecuente arroja un dato numérico el sistema no requiere un proceso de

defuzzificación.

2.4.2.2 Sistema difuso Mamdani

Los componentes de un sistema difuso tipo Mamdani está compuesto por los siguientes bloques:

fuzzificador, motor de inferencia, base de reglas y defuzzificador. Los bloques anteriormente

mencionados tienen a cargo las funciones mencionadas en la sección 2.4.1. El tipo de

instrucciones que se introducen en la base de reglas tienen la siguiente estructura:

12

Si (condición) x1 (variable de entrada) es A (parámetro lingüístico de entrada) y x2 (otra

variable de entrada) es C (parámetro lingüístico de entrada) entonces (consecuente) k1

(variable de salida) es B (parámetro lingüístico de salida) y k2 (variable de salida) es E

(parámetro lingüístico de salida).

3. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE POTENCIA DE PRUEBA

En esta sección se exponen en detalle los elementos y configuración del sistema de potencia

utilizado en este trabajo. La Figura 3-1 corresponde al diagrama unifilar del sistema de potencia

de prueba utilizado, este sistema tiene modificaciones, el sistema original se denomina “WSCC 3

machine 1977” de 9 nodos (M.A. & P.W., 1998).

Figura 3-1. Esquema del sistema de potencia bajo estudio.


13

3.1 Modificaciones realizadas al sistema

El sistema de potencia original se modificó, para poder realizar el análisis de la transferencia de

potencia entre éste y otro sistema más grande, además para poder observar el comportamiento

del mismo cuando se implementan nodos de generación convencional.

Las modificaciones realizadas se enumeran a continuación:

1. Se añadió la línea 6 que va desde el nodo 4-10

2. Se añadieron 2 nuevos nodos de generación (GFV1-GFV2), generación fotovoltaica.

3. Se añadieron 2 nuevos transformadores: T4-T5.

4. Se eliminaron las máquinas síncronas conectadas a las barras 2 y 3, con sus respectivos

reguladores automáticos de voltaje (AVR).

5. Los valores de potencia activa y reactiva generada y demanda se modificaron.

6. El nodo de referencia SEP está en la barra 1.

Los datos de las líneas y transformadores del sistema se pueden consultar en el Anexo D.

3.2 Nodos PV generación convencional (G1- G2)

En el caso de estudio específico, los valores de generación de estos nodos PV se asumirán

constantes durante las 24 horas del día. En la Tabla 3-1, están los valores de los nodos de

generación empleados para realizar los estudios de flujos de potencia. Se muestra el voltaje

inicial de operación y el rango de voltaje permitido, así mismo se establece la potencia activa

nominal, los generadores tienen la capacidad de inyectar o absorber reactivos al sistema.

Tabla 3-1. Parámetros eléctricos en los nodos de generación convencional.

Nodo PV Voltaje [kV] P [MW] Q Maxima [MVAR] Q Mínima [MVAR] V Maximo [kV] V Mínimo[kV]

G1 18 100 80 -20 19,8 16,2

G2 13,8 50 80 -20 15,18 12,42 Fuente: Elaboración propia.

3.3 Nodos PV generación Fotovoltaica (GFV1- GFV2)

Los valores de generación de las centrales fotovoltaicas fueron adaptados de acuerdo al

comportamiento característico que tienen (ver Anexo B). La potencia promedio generada durante

el día en cada nodo de generación se encuentra en la Tabla 3-2.

14

Tabla 3-2. Potencia promedio generada por las centrales fotovoltaicas.

Hora PGFV1 [MW] PGFV2 [MW]

0:00 0,000 0,000

1:00 0,000 0,000

2:00 0,000 0,000

3:00 0,000 0,000

4:00 0,000 0,000

5:00 0,000 0,000

6:00 0,771 0,578

7:00 3,217 2,412

8:00 8,531 6,398

9:00 16,998 12,748

10:00 19,281 14,461

11:00 20,000 15,000

12:00 19,467 14,600

13:00 17,666 13,250

14:00 14,398 10,799

15:00 9,702 7,277

16:00 4,073 3,055

17:00 0,628 0,471

18:00 0,045 0,034

19:00 0,000 0,000

20:00 0,000 0,000

21:00 0,000 0,000

22:00 0,000 0,000

23:00 0,000 0,000 Fuente: Elaboración propia.

La Figura 3-2 muestra la potencia de salida en los nodos de generación fotovoltaica, cabe aclarar

que esta potencia es la neta de salida, después de haber pasado por el proceso de regulación e

inversión de la señal de corriente continua (cc) a corriente alterna (ca).

15

Figura 3-2. Potencia generada en los nodos Fotovoltaicos.

0,000

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

Hora

Generación Diaria en los Nodos PGFV

PGFV1 [MW] PGFV2 [MW]


La Tabla 3-3, muestra el voltaje de salida en los nodos de centrales fotovoltaicas, el rango de

voltaje admisible en el caso de estudio, para el caso de estudio se establece que estos nodos de

generación no aportan potencia reactiva.

Tabla 3-3. Parámetros eléctricos en los nodos de generación fotovoltaica.

Nodo PV Voltaje [kV] Voltaje [p.u] Q Maxima [MVAR] Q Mínima [MVAR] V Maximo [kV] V Mínimo [kV]

PGFV1 13,8 1 0 0 15,18 12,42

PGFV2 13,8 1 0 0 15,18 12,42 Fuente: Elaboración propia.

3.4 Nodos PQ de carga (PQ1-PQ2 -PQ3)

La potencia demandada en los nodos de carga, es variable en el tiempo, corresponden a la curva

de demanda diaria del sistema, que expresa valores en por unidad (Anexo C).

Los valores reales de potencia demanda por cada uno de los nodos de carga del sistema se

muestran en la Tabla 3-4.

16

Tabla 3-4. Datos de potencia demandada en cada uno de los nodos de carga.

Hora P1 [MW] Q1 [MVAR] P3 [MW] Q3 [MVAR] P2 [MW] Q2 [MVAR]

00:00 41,6625 16,665 29,997 9,999 33,33 11,6655

01:00 33,75 13,5 24,3 8,1 27 9,45

02:00 25 10 18 6 20 7

03:00 28,75 11,5 20,7 6,9 23 8,05

04:00 33,75 13,5 24,3 8,1 27 9,45

05:00 37,5 15 27 9 30 10,5

06:00 41,625 16,65 29,97 9,99 33,3 11,655

07:00 50 20 36 12 40 14

08:00 62,5 25 45 15 50 17,5

09:00 58,75 23,5 42,3 14,1 47 16,45

10:00 53,75 21,5 38,7 12,9 43 15,05

11:00 46,25 18,5 33,3 11,1 37 12,95

12:00 53,75 21,5 38,7 12,9 43 15,05

13:00 62,5 25 45 15 50 17,5

14:00 66,25 26,5 47,7 15,9 53 18,55

15:00 78,75 31,5 56,7 18,9 63 22,05

16:00 87,5 35 63 21 70 24,5

17:00 100 40 72 24 80 28

18:00 112,5 45 81 27 90 31,5

19:00 125 50 90 30 100 35

20:00 116,25 46,5 83,7 27,9 93 32,55

21:00 96,25 38,5 69,3 23,1 77 26,95

22:00 78,75 31,5 56,7 18,9 63 22,05

23:00 53,75 21,5 38,7 12,9 43 15,05

PQ3 PQ2 PQ1


La Figura 3-3 muestra el comportamiento global de la potencia demanda tanto activa como

reactiva en el sistema de potencia de estudio a lo largo de todo el día.

17

Figura 3-3. Curva de característica de potencia demandada durante las diferentes franjas horarias.

0

20

40

60

80

100

120

140

00:00 01:00 02:00 03:00 04:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00

Hora

Potencia Demandada por los Nodos PQ

P1 [MW] Q1 [MVAR] P3 [MW] Q3 [MVAR] P2 [MW] Q2 [MVAR]


En la Tabla 3-5 están los parámetros de voltaje para cada uno de los nodos PQ del sistema. Al

igual que con los PV se deja un rango de voltajes permitidos en los nodos de carga para efectos

del flujo de potencia.

Tabla 3-5. Niveles de tensión de las cargas.

Nodo PV Voltaje [kV] V Maximo [kV] V Mínimo[kV]

PQ1 230 253 207

PQ2 230 253 207

PQ3 230 253 207 Fuente: Elaboración propia.

3.5 Nodo de referencia

El nodo de referencia en el sistema representa el sistema de potencia externo, que puede proveer

o absorber potencia, este se denomina sistema de externo de potencia (SEP). La barra 10 tiene la

función de cuantificar el intercambio de potencia entre las dos redes.

18

4. Software utilizado y flujos de potencia

En esta sección se describe el software utilizado para simular los flujos de carga durante

instantes puntuales del día, se exponen los criterios de simulación, los resultados obtenidos y se

realiza el análisis de transferencia de potencia entre el sistema de prueba y el sistema externo.

4.1 Software de simulación de flujos de potencia

El software empleado para realizar el análisis de los flujos de carga se llama Caja de

Herramientas de Análisis de Sistemas de Potencia “Psat” por sus siglas en inglés (Power System

Analysis Toolbox). Es un complemento del entorno de MatLab completamente libre desarrollado

por Federico Milano1

Esta herramienta de software sirve para realizar estudios de flujos de carga, análisis de

estabilidad de voltaje, flujo óptimo de potencia, análisis de estabilidad de pequeña señal y

simulación en el dominio del tiempo. Además cuenta con una interfaz gráfica de usuario y se

puede realizar la construcción de los sistemas por medio gráfico.

La versión usada en este estudio fue la 2.1.7 la cual incluye librerías de diseño de las redes de

potencia, sistemas de transmisión flexibles, medidores de magnitud y fase de voltaje, medidor de

frecuencia, cargas estáticas y dinámicas, transformadores, maquinas, aerogeneradores,

compensadores estáticos, condensadores estáticos, bloque de simulación de fallas, interruptores,

sistema turbina gobernador, regulador automático de voltaje y otros modelos.

4.2 Sistema de potencia de prueba en Psat

En esta sección se describe el sistema de potencia implementado en el entorno de Psat, la Figura

4-1, muestra el diagrama del sistema de potencia.

1 Federico Milano, PhD. en Ingeniería Eléctrica. Desarrollo software como: Psat y Dome.

19

Figura 4-1. Esquema del sistema de potencia de prueba en el entorno de Psat.


Los flujos de carga se simularón bajo los siguientes párametros:

Tabla 4-1. Parámetros del flujo de cara en el software Psat.

Frecuencia Base [Hz] Potencia base [MVA] Tolerancia No máximo de Iteraciones

60 100 0,00001 20 Fuente: Elaboración propia.

Cada zona esta con su respectivo voltaje base como se muestra en la Tabla 4-2.

Tabla 4-2. Voltaje base de cada barra correspondiente a cada zona.

Barra Voltaje Base [kV]

1 16,5

2 18

3 13,8

4 230

5 230

6 230

7 230

8 230

9 230

10 230

11 13,8

12 13,8 Fuente: Elaboración propia.

El flujo de carga se cálcula mediante el metodo de Newthon- Raphson. Debido a que las

centrales fotovoltaicas no generan potencia durante todas las franjas horarias, se ubican 2

20

interruptores para su conexión y desconexión como lo muestra la Figura 4-1 entre las barras 12 -

4 y 11- 6. Estos están abiertos desde las 6 pm hasta las 5 am, y cerrados durante las demás

franjas horarias. Además cada barra tiene referido su propio voltaje base.

4.3 Flujos de carga del sistema

Bajo las condiciones del sistema mostradas anteriormente se corren los flujos de carga

correspondientes a cada franja horaria (ver Anexo A). Al analizar los resultados del flujo de

carga se tiene un panorama global de transferencia de potencia por cada una de las líneas.

La Figura 4-2, muestra el comportamiento del flujo de potencia entre el sistema de potencia de

prueba y el nodo de referencia, que para este caso de estudio representa un sistema de potencia

de mayor capacidad instalada, el cual puede aportar o recibir potencia desde o hacia la red.

Figura 4-2. Flujo de potencia en la línea 6.


A partir del resultado de los flujos de potencia de cada franja horaria (Anexo A), es evidente que

a las 7 pm la línea de transmisión 6 que enlaza los sistemas de potencia, tiene alto flujo de

21

potencia, por tal razón se escoge ese escenario para realizar el análisis de la implementación del

dispositivo de transmisión flexible SSSC con el fin de mejorar la transferencia de potencia.

4.4 Flujo de carga en la hora crítica

En esta sección se muestran los resultados del flujo de carga para las 7 p.m. La tabla 4-1, muestra

el estado de cada barra específicamente parámetros como: magnitud y fase de voltaje, potencia

activa generada y demanda, dependiendo si las barras tienen asociados nodos de carga o de

generación.

Tabla 4-1. Estado de las barras del sistema sin SSSC a las 7:00 pm.

Barra Voltje [kV] Ángulo [deg] P Generada [MW] Q Generada [MVar] P Carga [MW] Q Carga[MVar]

1 16,5 0 187,2130208 29,0690461 0 0

10 227,460453 -6,52183957 -4,72789E-11 2,72421E-11 0 0

11 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

12 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

2 18 -28,1216191 100 34,19779825 0 0

3 13,8 -31,0497702 50 22,60802072 0 0

4 210,338552 -28,8060326 -1,67E-11 3,95874E-11 0 0

5 208,151046 -34,3395923 4,21885E-11 3,66374E-12 125 50

6 211,90529 -33,7032802 3,33067E-11 4,77396E-13 90 30

7 225,542628 -31,7758529 2,64124E-12 -2,01762E-13 0 0

8 222,965852 -34,654603 7,99361E-13 -2,05391E-13 100 35

9 227,052921 -32,7505762 3,11866E-12 -3,37998E-13 0 0 Fuente: Elaboración propia.

La información del flujo de potencia entre barras se muestra en las Tablas 4-2 y 4-3. Este flujo

da información con respecto a la dirección y magnitud de la potencia activa y reactiva que fluye

de un nodo a otro, además muestra información importante acerca de las pérdidas de potencia

por cada línea. Tabla 4-2. Flujo de potencia por las líneas de transmisión del nodo A al B.

Barra Envio Barra Recibo Línea P [MW] Q [MVar] P Perdida[MW] Q Perdida[MVar]

7 8 1 67,36890007 1,807548822 0,40829188 -10,70684324

7 5 2 32,63109993 25,40931847 0,89002423 -22,76599611

8 9 3 -33,03939181 -22,48560794 0,1585374 -18,66159517

9 6 4 16,80207079 17,01949011 0,58830187 -30,07413593

5 4 5 -93,2589243 -1,824685421 1,06542705 -5,511141288

4 10 6 -169,3143842 27,57833211 17,8986366 35,11114372

6 4 7 -73,78623108 17,09362604 1,20380182 -6,798250209

2 7 8 100 34,19779825 -8,5265E-14 6,980930956

3 9 9 50 22,60802072 1,4921E-13 1,764517844

1 10 10 187,2130208 29,0690461 0 21,5362345

11 6 11 0 0 0 0

12 4 12 0 0 0 0 Fuente: Elaboración propia.

22

Tabla 4-3. Flujo de potencia por las líneas de transmisión del nodo B al A.


8 7 1 -66,96060819 -12,51439206 0,40829188 -10,70684324

5 7 2 -31,7410757 -48,17531458 0,89002423 -22,76599611

9 8 3 33,19792921 3,824012769 0,1585374 -18,66159517

6 9 4 -16,21376892 -47,09362604 0,58830187 -30,07413593

4 5 5 94,32435135 -3,686455866 1,06542705 -5,511141288

10 4 6 187,2130208 7,532811605 17,8986366 35,11114372

4 6 7 74,9900329 -23,89187625 1,20380182 -6,798250209

7 2 8 -100 -27,21686729 -8,5265E-14 6,980930956

9 3 9 -50 -20,84350287 1,4921E-13 1,764517844

10 1 10 -187,2130208 -7,532811605 0 21,5362345

6 11 11 0 0 0 0


Es de vital importancia prestar atención al flujo de potencia desde las barras 10 y 4. El flujo de

carga da información acerca de la potencia que el sistema de prueba requiere del sistema externo

representado por el nodo de referencia. Además es la línea 6 la que presenta la mayor pérdida de

potencia activa correspondiente a 17.8986 MW, la cantidad de potencia perdida por efecto Joule

representa el 9.56% del total de la potencia activa transportada por la línea 6 hacia el sistema.

Las pérdidas de las demás líneas de transmisión no representan cantidades tan altas.

La Tabla 4-4, muestra un panorama general de la potencia activa y reactiva total generada,

perdida y demanda por el sistema.

Tabla 4-4. Resumen total del despacho.

P [MW] Q [MVar]

Generación Total 337,213021 85,8748651

Carga Total 315 115

Pérdidas Totales 22,2130208 -29,1251349 Fuente: Elaboración propia.

Cálculo de la corriente por fase en la línea 6, empleando la ecuación (2).

√

√

( ) (24)

El voltaje de envío corresponde al voltaje en la barra 10 y el voltaje de recibo es el voltaje de la

barra 4 correspondientes a la tabla 4-1, la impedancia por fase corresponde a la de la línea 6 (ver

Anexo D). Usado la ecuación (24) la corriente que fluye por la línea 6 es de

por fase (ver Anexo E).

23

La caída de voltaje en la impedancia de la línea 6 es

, y se calcula por medio de ecuación (8) usando la corriente

anteriormente calculada. En la Figura 4-3, se muestra un panorama general de los niveles de

tensión en cada barra. Se observa que las barras 4, 5 y 6 son las que están cerca al límite inferior

de voltaje establecido.

Figura 4-3. Magnitud de voltaje en cada barra del sistema.


La Figura 4-4, muestra las fases del voltaje. Los nodos 4 y 10 (línea de transmisión 6) tienen alta

diferencia angular, lo cual es consecuencia de la cantidad de potencia activa que fluye a través de

la línea. Nodos como 11 y 12 se encuentran en un potencial cercano a 0 kV por la desconexión

que presentan en esta franja horaria. Es evidente que el ángulo de voltaje en el nodo 1 es de 0 ,

debido a que en el flujo de carga este es el nodo de referencia, que a su vez representa el sistema

de potencia externo.

Figura 4-4. Fase de voltaje en cada barra del sistema.


24

5. Implementación del SSSC en el sistema de potencia

En esta sección se muestra el sistema de potencia de prueba simulado en el software Psat,

incluyendo el Compensado Estático Síncrono Serie.

El esquema del sistema de prueba con la implementación de SSSC se muestra en la Figura 5-1.

Figura 5-1. Sistema de potencia de prueba implementando el SSSC.


5.1 Flujo de carga con SSSC

A continuación se muestran el resultado del flujo de carga a las 7:00 pm, hora en la cual la línea

presenta más flujo de potencia activa, por tal razón se decide realizar la compensación de su

reactancia por medio de una reactancia capacitiva directamente proporcional al voltaje inyectado

por el transformador de acople del SSSC.

La Tabla 5-1 muestra el estado de cada barra del sistema en el instante de las 7pm, la

información mostrada corresponde a la magnitud y fase de voltaje, y las potencias activas y

reactivas por las mismas. Al observar los datos arrojados por flujo de carga al implementar el

SSSC en la línea 6, se evidencia el cambio en la magnitud y fase de los ángulos en todas las

25

barras, lo que hace que las los voltajes en las barras 4,5 y 6 se encuentren más lejos del límite

inferior permitido de 207kV. Tabla 5-1. Estado de las barras del sistema con SSSC a las 7:00 pm.


1 16,5 0 185,4447868 -1,222894462 0 0

10 231,587083 -6,34439002 -1,28413E-13 -3,4565E-13 0 0

11 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

12 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

2 18 -16,1609957 100 26,61785157 0 0

3 13,8 -19,0578037 50 15,12559106 0 0

4 215,268195 -17,2003517 1,77741E-13 2,93062E-13 0 0

5 212,018365 -22,4559734 -6,66134E-14 6,66134E-14 125 50

6 215,676415 -21,8374754 9,99201E-14 8,32667E-14 90 30

7 226,630041 -19,7976721 1,87748E-13 -2,53613E-13 0 0

8 224,054266 -22,6444768 0 1,4988E-13 100 35

9 228,06096 -20,7510898 -1,64712E-13 6,24073E-14 0 0 Fuente: Elaboración propia.

Las Tablas 5-2 y 5-3, muestran específicamente los flujos de potencia activa, potencia reactiva,

y las pérdidas de potencia para cada línea. Con la inclusión del SSSC en la línea 6 las nuevas

pérdidas de potencia activa en esta son de 16.624 MW, y las pérdidas por las demás líneas del

sistema también se reducen.

Tabla 5-2. Flujo de potencia por las líneas de transmisión del nodo A al B.


7 8 1 67,2782508 1,7956948 0,403405043 -10,88600508

7 5 2 32,7217492 18,1293379 0,71147225 -24,27651728

8 9 3 -33,1251543 -22,3183001 0,156884397 -18,86233711

9 6 4 16,7179613 10,0705609 0,414557312 -31,53233727

5 4 5 -92,989723 -7,59414479 1,017605151 -6,536957516

4 10 6 -168,820458 18,3703623 16,62432874 -3,487290623

6 4 7 -73,696596 11,6028982 1,116533949 -7,824651335

2 7 8 100 26,6178516 2,84217E-14 6,692818838

3 9 9 50 15,1255911 2,84217E-14 1,599067134

1 10 10 185,444787 -1,22289446 0 20,63475841

11 6 11 0 0 0 0

12 4 12 0 0 0 0Fuente: Elaboración propia.

26

Tabla 5-3. Flujo de potencia por las líneas de transmisión del nodo B al A.


8 7 1 -66,8748457 -12,6816999 0,403405043 -10,88600508

5 7 2 -32,010277 -42,4058552 0,71147225 -24,27651728

9 8 3 33,2820387 3,45596301 0,156884397 -18,86233711

6 9 4 -16,303404 -41,6028982 0,414557312 -31,53233727

4 5 5 94,0073282 1,05718727 1,017605151 -6,536957516

10 4 6 185,444787 -21,8576529 16,62432874 -3,487290623

4 6 7 74,8131299 -19,4275495 1,116533949 -7,824651335

7 2 8 -100 -19,9250327 2,84217E-14 6,692818838

9 3 9 -50 -13,5265239 2,84217E-14 1,599067134

10 1 10 -185,444787 21,8576529 0 20,63475841

6 11 11 0 0 0 0


Los resultados del flujo de carga específicamente en la línea 6 se ven reducidas las pérdidas

pasan de 17.8986MW a 16.624MW. Las pérdidas globales del sistema se reducen un 7,96%, lo

que equivale a 1,7682 MW. Tabla 5-4. Resumen del despacho total de potencia en el sistema

P [MW] Q [MVar]


Carga Total 315 115

Pérdidas Totales 20,4447868 -74,4794518 Fuente: Elaboración propia.

En la Tabla 5-5, se muestra el voltaje requerido para alcanzar una compensación de 50% en la

reactancia de la línea 6, y el valor equivalente en ohms al que queda reducida la reactancia

inductiva de la línea.

Tabla 5-5. Parámetros del SSSC en el flujo de carga.

Vcomp [kV] 23,2362

a 0,5

XLínea [ohm] 50,255 Fuente: Elaboración propia.

La Tabla 5-6 muestra la capacidad nominal de la fuente de almacenamiento de absorber voltaje o

inyectarlo a la línea en el instante que se requiera realizar la compensación.

Tabla 5-6. Rango de operación de la fuente de almacenamiento del SSSC.

Vcomp [kV] [Max-Mín] [40,000 -40,000] Fuente: Elaboración propia.

27

Calculo de corriente en la línea 6 con la compensación del SSSC se calcula mediante la siguiente

expresión:

√

√

( ( )) (25)

El voltaje de envío corresponde al voltaje en la barra 10 y el voltaje de recibo es el voltaje de la

barra 4 correspondientes a la Tabla 5-1, la impedancia por fase corresponde a la de la línea 6

(ver Anexo D), y a corresponde a 0,5 como muestra la Tabla 5-5. Usado la ecuación (25) la

corriente que fluye por la línea 6 es de (ver Anexo E). Es importante

notar que hubo reducción en la magnitud de la corriente que fluye por la línea 6.

Al igual que en la sección 4.4 en la Figura 5-2 se muestra la representación a modo de resumen

del estado de los voltajes en todas las barras del sistema.

Figura 5-2. Magnitud de voltaje en cada barra del sistema con el SSSC.


De la figura 5-3 es evidente la reducción de las fases de voltaje de todos los nodos del sistema.

Específicamente en los nodos 4 y 10 que vinculan la línea de transmisión 6 la diferencia angular

entre los barrajes es menor que la obtenida sin el dispositivo SSSC, lo que implica una reducción

en la potencia activa que tiene que enviarse desde el nodo 10 (nodo de envío) al nodo 4 (nodo de

recibo). La reducción en la potencia activa enviada es posible gracias a la disminución de las

pérdidas de potencia activa por la línea 6, lo que hace que el sistema de potencia externo pase de

28

suplir el 100% de pérdidas al 92.04% lo cual indica que éste tiene que aportar menos potencia

al sistema de prueba para suplir la misma demanda.

Figura 5-3. Fase de voltaje en cada barra del sistema con el SSSC.


6. Esquema de generación propuesto

En esta parte del documento se encuentra lo referente al esquema de generación propuesto,

resultante de: análisis de flujos de carga, comportamiento de las centrales de generación

convencional y renovable, la inclusión del SSSC y el comportamiento de las cargas del sistema.

Además se propone el despacho teniendo en cuenta únicamente la potencia activa, debido a que

para el caso específico las centrales fotovoltaicas no tienen inversores que contribuyan a

inyectar al sistema potencia reactiva, lo anterior se estableció desde la configuración de los

nodos fotovoltaicos, por lo tanto esta quedaría a cargo de los nodos de generación convencional

( G1, G2 y SEP), (Castrillo González, Cadaval Romero, González Romera, Barrero González, &

Guerrero Martínez). Los resultados de estado de las barras del sistema para cada instante del día

en los flujos de carga simulados, arrojan la potencia reactiva a generar por los nodos

convencionales, cada uno de estos se puede ver en la sección de Anexos A, es por lo anterior que

en esta sección no se exponen esas cantidades de potencia reactiva a generar.

Para los escenarios de despacho propuestos en esta sección se hacen las siguientes suposiciones

las cuales se ajustan a condiciones reales de operación:

Ambos nodos de generación convencional tienen el mismo costo por MW-h generado.

Las centrales de generación fotovoltaica están ubicadas en zonas desérticas (radiación

constante y cielo despejado).

29

Las centrales fotovoltaicas al tener alta capacidad instalada ocupan una gran área, por lo

tanto se desprecian bruscos cambios en generación a causa de cielo nublado.

Los nodos de generación convencional, emplean carbón como materia prima.

La potencia generada por las centrales fotovoltaicas no presenta variaciones drásticas.

La potencia pérdida por transmisión corresponde a la arrojada en los flujos de carga

simulados, para cada instante propuesto.

6.1 Escenarios de generación propuestos a lo largo del día

Por medio de los resultados obtenidos en los flujos de carga simulados para instantes puntuales a

cada hora del día, se dividió el despacho para 2 escenarios durante el día.

Escenario 1 6.1.1

Corresponde al comportamiento del sistema en el cual no involucra la potencia de los nodos

de generación fotovoltaica por ausencia de radiación solar o cuando la potencia generada en

todo el sistema no alcanza a abastecer la potencia activa demanda en los nodos de carga, es

decir, que puede o no requerir potencia del sistema externo. Por lo anterior para garantizar la

potencia requerida por las cargas del sistema solo se tiene en cuenta lo siguiente: potencia

demandada máxima para la franja horaria a despachar y pérdidas de potencia en el sistema a

consecuencia del transporte de la misma (Gouda, Hota, & Raguraman, 2013).

Las siguientes expresiones son las únicas restricciones para el despacho adecuado, sin

considerar contingencias específicas.

(26)

(27)

(28)

30

Escenario 2 6.1.2

Las variables que influyen son las mencionadas en el escenario 1, y además se toma en cuenta la

potencia mínima generada por las centrales fotovoltaicas para cada franja horaria (Brini,

Abdallah, & Ouli, 2009). Existe la restricción de que la potencia generada por fuentes renovables

en un sistema de potencia, no debe exceder el 30 % de la potencia requerida por las cargas, se

argumenta que si se excede ese límite , pueden presentarse problemas de estabilidad por la

variabilidad de la potencia entregada por este tipo de centrales. Por consiguiente el despacho

para ese lapso durante el día se hace tomando en cuenta las siguientes restricciones:

(29)

(30)

6.2 Metodología seguida para el despacho y resultados

Esta sección describe como fue calculada la potencia activa requerida para el despacho en los

dos escenarios descritos anteriormente.

Escenario 1 6.2.1

Por medio de la tabla 3-4 se suman la potencia activa demanda por los nodos 6, 5 y 8, de la hora

en la que se va a hacer el despacho y también se suma la demanda total de la hora siguiente

, después se escoge la mayor entre las dos, con el fin de garantizar la cantidad de potencia

activa requerida al finalizar la franja horaria. Lo anterior se muestra a continuación:

= (31)

= (32)

31

Tabla 6-1. Potencia activa demanda y pérdidas por transmisión.

23:00 135,4 2,30

00:00 104,8 2,8

01:00 85,05 3,2

02:00 72,4 3,48

03:00 85,05 3,19

04:00 94,5 3

05:00 104,8 2,54

06:00 126 2,22

HoraPotencia Máxima

demanda PD [MW]

Potencia perdida

en líneas [MW]

07:00 157,5 1,87

17:00 283,5 13,23

18:00 315 22,21

19:00 315 22,21

20:00 292,9 15,4

21:00 242,5 6,57

22:00 198,4 3

HoraPotencia Máxima

demanda PD [MW]

Potencia perdida

en líneas [MW]


Por medio de la restricción (26), se puede calcular la potencia necesaria para satisfacer la

demanda en los nodos de carga sumando la Potencia máxima demandada y las pérdidas de

potencia activa debidas a la transmisión de la misma. Lo anterior da como resultado los valores

de la tabla 6-2.

Tabla 6-2. Potencia activa a generar en cada franja horaria.

23:00 137,7

00:00 107,6

01:00 88,25

02:00 75,88

03:00 88,24

04:00 97,5

05:00 107,34

06:00 128,22

Potencia a generar para cada franja

PG CONVENCIONAL= PD + PPERDIDA[MW]Hora

07:00 159,37

17:00 295,73

18:00 337,21

19:00 337,21

20:00 308,3

21:00 249,07

22:00 201,4

HoraPotencia a generar para cada franja

PG CONVENCIONAL= PD + PPERDIDA[MW]


Al comparar la tabla 6-1 con 6-2 es posible ver que se cumple la restricción (26).

Dentro de este esquema de despacho, existen momentos en los que el sistema de potencia no

alcanza a abastecer la demanda por sí mismo, de tal forma que necesita potencia exterior por lo

que es necesario utilizar la ecuación (28). El procedimiento para calcular la potencia activa

máxima demandada es el explicado anteriormente.

Escenario 2 6.2.2

Este escenario aplica desde las 8 horas hasta las 16 horas, la delimitación se hizo mediante el

conocimiento típico de la generación de potencia de las grandes centrales fotovoltaicas,

asumiendo que ocupan vastas áreas de tierra, y que su ubicación se encuentra en zonas desérticas

libres de variaciones climáticas drásticas a lo largo del día. Además mediante el comportamiento

32

característico de este tipo de centrales (Anexo B), el potencial de generación se establece en ese

lapso. El procedimiento para el cálculo de la demanda es el mismo explicado en el escenario 1, el

cual emplea las ecuaciones (31) y (32). Las pérdidas de potencia activa corresponden a la

resultante de la simulación de flujos de carga.

Tabla 6-3. Demandas máximas y perdidas de potencia activa.

Hora

Potencia Máxima

demanda PD

[MW]

Potencia perdida

en líneas [MW]

08:00 157,5 1,87

09:00 148 2

10:00 135,4 2,2

11:00 135,4 2,2

12:00 157,5 1,9

13:00 166,9 1,8

14:00 198,4 1,64

15:00 220,5 3,9

16:00 252 7,6


Para el cálculo de la potencia a generar, se emplean las restricciones (29) y (30), asumiendo la

mínima potencia generada para la hora en la que se va a realizar el despacho en las centrales

fotovoltaicas, con el fin de tomar el escenario más crítico, lo anterior desde las 8 hasta las 10 am.

A partir de las 11 am, se toma el valor mínimo de potencia generada entre la hora del despacho y

la inmediatamente después, porque es a partir de este momento que la potencia generada por las

centrales fotovoltaicas empieza a decrecer.

El resultado del despacho se muestra en la Tabla 6-4.

Tabla 6-4. Potencia a generar convencional y fotovoltaica.

8:00 14,929 144,441 159,370

9:00 29,746 120,254 150,000

10:00 33,742 103,858 137,600

11:00 34,067 103,533 137,600

12:00 30,916 128,484 159,400

13:00 25,197 143,503 168,700

14:00 16,979 183,061 200,040

15:00 7,128 217,272 224,400

16:00 1,099 258,501 259,600

Potencia Mínima generada en

centrales fotovoltaicas (PGV) [MW]

Potencia total a generar [MW]

PG = PGCONVENCIONAL + PGV Hora

PGCONVENCIONAL= PD-

PGV+PPERDIDA[MW]


33

Mediante los resultados de potencia a generar para cada franja horaria, se cumple la restricción

(26) y (30), lo cual garantiza la suplencia de la demanda en el sistema y la introducción de

energías renovables sin exceder el límite permitido de potencia generada.

La Figura 6-1, muestra de forma gráfica la energía a generar por las centrales fotovoltaicas,

resultado del escenario de generación propuesto involucrando el recurso solar fotovoltaico.

Figura 6-1. Energía fotovoltaica diaria.


Para poner en práctica este tipo de despacho es indispensable tener en cuenta lo siguiente:

Se requiere el monitoreo de las variables climáticas mínimo cada 30 minutos.

La entidad encargada de hacer los despachos de energía tiene que tener comunicación

frecuente con los operarios de las grandes centrales fotovoltaicas con el fin de obtener

información de la potencia con la que se cuenta y hacer que el sistema tenga el mayor

aprovechamiento de esta.

Es recomendable hacer el despacho de energía mínimo cada hora y no desde el día

anterior.

Procurar que el sistema cuente con centrales de encendido rápido.

El sistema de potencia debe tener dispositivos FACTS con su correspondiente sistema de

control, para que sirvan como soporte del sistema en los instantes en que entren o salgan

unidades de generación, con el fin de mantener los niveles de tensión correspondientes en

las barras y la relación generación demanda permitiendo mayor flujo de potencia por las

líneas de transmisión.

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 190

3

6

9

12

15

18

21

24

27

30

33

36

Energía centrales fotovoltaicas [MW-h]

Hora del día [h]

Po

ten

cia

[MW

]

Energía teórica disponible

Energía despachada

34

A continuación se muestra el ahorro en toneladas de CO2 equivalentes al despachar las centrales

fotovoltaicas en vez de las centrales a carbón. La Tabla 6-5 presenta una base de comparación de

las emisiones de diferentes fuentes de energía en toneladas de contaminante por GWh producido,

incluyendo las emisiones de la etapa de construcción de los equipos.

Tabla 6-5. Impacto ambiental de las diferentes fuentes de energía.

Fuente: (Consorcio energético corpoema, 2010).

La Tabla 6-6, muestra las toneladas de CO2 resultantes por GWh generado en centrales que

emplean carbón y en centrales fotovoltaicas, empleando la potencia despachada desde las 8 am

hasta las 5 pm.

Tabla 6-6. Comparación en toneladas de CO2 por el uso de centrales a carbón y centrales fotovoltaicas.

8:00 0,014929 0,0880811 15,794882 15,7068009

9:00 0,029746 0,1755014 31,471268 31,2957666

10:00 0,033742 0,1990778 35,699036 35,4999582

11:00 0,034067 0,2009953 36,042886 35,8418907

12:00 0,030916 0,1824044 32,709128 32,5267236

13:00 0,025197 0,1486623 26,658426 26,5097637

14:00 0,016979 0,1001761 17,963782 17,8636059

15:00 0,007128 0,0420552 7,541424 7,4993688

16:00 0,001099 0,0064841 1,162742 1,1562579

Equivalente en Toneladas de CO2

usando carbón

Ton de CO2 ahorras por el

uso de centrales

Toneladas de CO2 ahorradas por

día203,9001363

HoraEnergía Mínima a generar en centrales

fotovoltaicas (PGV) [GWh]

Equivalente en

Toneladas de CO2


35

El beneficio ambiental que tiene la implementación de las centrales de generación fotovoltaica

en comparación con las centrales a carbón es bastante amplio, partiendo del hecho de que

diariamente con el esquema de despacho propuesto las centrales fotovoltaicas generan 193.803

MW equivalentes a 1.1434 Toneladas de CO2, si esa misma potencia se genera en centrales a

carbón las emisiones equivalentes serían 205.0435 Toneladas de CO2 .La mayor desventaja a

nivel ambiental de las grandes centrales fotovoltaicas es que requieren grandes áreas de terreno

para producir una cantidad de potencia considerable.

7. Diseño del controlador

Esta sección corresponde al diseño y simulación del sistema de control del dispositivo

SSSC, cuyo objetivo es mantener las pérdidas de potencia activa en valores cercanos a los

obtenidos en el flujo de carga con el SSSC a las 7 pm, lo que significa mantener el valor de la

corriente alrededor de los 463 A cuando el sistema FACT sea conectado, lo anterior sin importar

la variación de la demanda. El sistema logra que cuando entre a operar el SSSC en un instante

determinado se establezca el voltaje de referencia requerido para mantener llevar a la corriente al

valor deseado automáticamente. El sistema de control se diseña y simula por medio de Simulink

usando librerías de control y elementos del Simscape.

7.1 Descripción del controlador

El sistema de control diseñado emplea lógica difusa, el cual consta de una variable de entrada y

otra de salida. La variable de entrada se denomina error y corresponde al valor resultante de la

diferencia entre la corriente de referencia y la corriente que circula por la línea de transmisión.

La variable de salida corresponde al voltaje que debe inyectar el SSSC en la línea de transmisión

para que la corriente alcance la referencia. El sistema de control se prueba para las condiciones

de operación de las 7 pm cuando el sistema presenta la mayor congestión en la línea de enlace

(línea 6). La corriente de referencia corresponde a la calculada cuando se compenso la reactancia

de la línea al 50% con las condiciones del flujo de carga de las 7pm.

7.2 Elementos de simulación

El sistema empleado para probar el controlador es un equivalente de los elementos que integran

la línea de transmisión de enlace entre los sistemas. En la Figura 7-1 se muestran los distintos

componentes y su clasificación de acuerdo a su función. La parte inferior muestra el sistema

eléctrico de potencia, en el cuadro naranja están los elementos del sistema de control y en el

verde está el accionamiento del dispositivo de transmisión flexible.

36

Figura 7-1 Esquema del sistema de potencia y control en Simulink.


Elementos del sistema eléctrico de potencia 7.2.1

Los bloques empleados para simular el sistema de generación, transmisión y demanda del

sistema eléctrico de potencia fueron los siguientes: generador síncrono, línea de transmisión con

parámetros distribuidos, dispositivo de transmisión flexible SSSC y carga trifásica. Los

anteriores bloques reposan en la librería Simscape en el módulo SimPowerSystems.

El bloque de la máquina síncrona se usó para representar la potencia transmitida desde el sistema

de potencia externo hacia el sistema de prueba, los parámetros se configuraron con respecto al

flujo de carga correspondiente a la Tabla 4-3. Los parámetros de este bloque se muestran en la

Tabla 7-1.

Tabla 7-1. Información maquina síncrona.

Tipo PV

P[MW] 187,2130208

Q Máximo [MVAR] 7,532811

Q Mínimo [MVAR] -7,532811

V L-L [kV] 230

Máquina Síncrona


El bloque de la línea de transmisión utilizado requiere ingresar las características resistivas,

inductivas y capacitivas. En la Tabla D-1 correspondiente a la sección de anexos se muestra la

información de cada una de las líneas del sistema en unidades de ohmios y siemens. Para el

37

cálculo de la inductancia y la capacitancia se emplean las siguientes ecuaciones:

[H] (33)

[S] (34)

[F] (35)

La Tabla 7-2, muestra los parámetros R, L y C totales de la línea de transmisión 6 por fase:

Tabla 7-2. Características línea de transmisión.

R *Ω+ L[H] C[uF]

25,921 0,266646421 1,895429269

Línea No 6


La Tabla 7-3, muestra los datos de configuración para el nodo de carga del sistema de potencia.

La potencia activa y reactiva demandadas por la carga corresponde a las resultantes del flujo de

potencia por las línea 6 del flujo de carga de las 7 pm sin SSSC (ver Tabla 4-2).

Tabla 7-3. Información nodo de carga.

Tipo PQ

P[MW] 169,314384

Q Capacitiva [MVAR] 27,57833211

Conexión Estrella-Tierra

V L-L [kV] 230

Carga trifásica


La Tabla 7-4 describe la configuración del bloque del Compensador Estático Síncrono Serie. Al

bloque del SSSC se le habilitó la entrada externa del valor del voltaje de referencia (Vqref),

también se habilito la señal de control de bypass, para conectar o desconectar el dispositivo de la

línea de transmisión cuando se requiriera.

Tabla 7-4. Información del dispositivo de transmisión flexible.

Tasa de cambio Vref [pu/s] 1.75

V L-L B A SE [kV] 230

Frecuencia [Hz] 60

S BASE [MVA] 100

Impendacia convertidor R[pu] L[pu] R= 0.00025 L=0.756

Voltaje DC Nominal [kV] 40.000

Capacitancia Equivalente DC (uF) 750

Ganancias Regulador de Voltaje

Vdc

Kp=0.000217

KI =0.043478

SSSC

Ganancias Regulador de Voltaje

Inyectado

Kp=0.065217

KI = 3.26087


38

Elementos del sistema de control y accionamiento del SSSC 7.2.2

El sistema de control está integrado por elementos de medición, operación y procesamiento de

señales. Para el sistema de control y accionamiento del SSSC se utilizaron las librerías Fuzzy

Logic Toolbox, Simulink y DPS System Toolbox.

En total se tienen 2 osciloscopios principales para el bloque de control difuso: uno se denomina

“Señal de error” y sirve para visualizar la señal correspondiente a la diferencia entre la

referencia y la corriente que fluye por la línea calculada mediante el elemento de resta de

señales, el otro denominado “Señal de control Vqref” permite monitorear la señal del voltaje de

referencia hacia el dispositivo SSSC. El elemento de retraso de señales se emplea para demorar

la señal de control y así dar tiempo a que el dispositivo FACT alcance señal de voltaje de

referencia enviada inmediatamente en el instante en el cual se pone en operación el dispositivo,

con el fin de que la acción de control original, no se vea perturbada con las señales enviadas

desde el controlador cuando ya se haya empezado a compensar la línea. Por lo anterior este

bloque se sincronizo con el tiempo de conexión del Bypass del SSSC.

La señal requerida para conectar y desconectar el SSSC es 0 y 1 respectivamente, para esto se

instaló un generador de impulsos como se aprecia la Figura 7-1 cuadro verde, también se tiene

un osciloscopio para visualizar su función. La Figura 7-2, muestra la señal del accionamiento del

SSSC. El generador de impulsos se configuro para que en el segundo 12 se accione el SSSC, el

tiempo de conexión se establece así porque es cuando la corriente del sistema alcanza su valor

constante y es apta de no alterar las simulaciones, esto se verá en la siguiente sección de

resultados.

Figura 7-2. Señal correspondiente al bloque generador de impulsos.


0 2 4 6 8 10 120

1

Tiempo [s]

Señ

al L

ógic

a

Señal de conexión SSSC

39

En la parte central de la Figura 7-1 hay otro osciloscopio denominado “I línea y referencia” el

cual muestra el cambio de la corriente de línea con respecto a la referencia, este sirve para

visualizar la funcionalidad del controlador.

El elemento fundamental del sistema de control es el bloque de control difuso, se compone de 3

elementos esenciales: bloque de fuzzificación, el cual convierte los valores numéricos del error

en etiquetas lingüísticas. El segundo elemento corresponde al controlador el cual procesa la

información por medio de reglas tipo Mamdani o de antecedente y consecuente. El tercer

componente se encarga de traducir las variables lingüísticas del consecuente en valores

numéricos, dichos valores corresponden al voltaje de referencia del SSSC.

El sistema de fuzzificación tiene funciones de pertenencia de tipo triangular, y se configuro en un

rango de -40 hasta 7 unidades de error, y tiene las siguientes etiquetas lingüísticas mostradas en

la Tabla 7-5.

Figura 7-3. Función de tipo triangular.


El rango de cada función de pertenencia se establece con respecto a la Figura 7-3.

Tabla 7-5. Variables lingüísticas del fuzzificador.

Nombre Acronimo Rango [a,b,c]Muy Alto MA [-40 -35 -30]

Alto A [-31 -25 -19]

Medio M [-22 -16 -11]

Bajo B [-14 -8 -2]

Muy Bajo MB [-5 1 7] Fuente: Elaboración propia.

La Figura 7-4, muestra el bloque defuzzificador del sistema de control propuesto con la

representación gráfica de las funciones de pertenencia.

40

Figura 7-4. Funciones de pertenencia del Error de corriente.


El bloque defuzzificador tiene funciones de pertenencia de forma triangular y estas van desde -

0.2 a 0, y representan el voltaje de referencia o de compensación del dispositivo SSSC en por

unidad en la respectivas bases de voltaje y potencia configuradas. Las etiquetas lingüísticas se

muestran en la Tabla 7-6, el rango se establece con el mismo criterio de la Figura 7-2.

Tabla 7-6. Variables lingüísticas del defuzzificador.

Nombre Acronimo Rango [a,b,c]Voltaje Muy Alto VMA [-0.2 -0.17 -0.14]

Voltaje Alto VA [-0.165 -0.135 -0.105]

Voltaje Medio VM [-0.13 -0.1 -0.07]

Voltaje Bajo VB [-0.095 -0.065 -0.035]

Voltaje Muy Bajo VMB [-0.06 -0.03 0] Fuente: Elaboración propia.

La Figura 7-5 muestra la configuración del bloque defuzzificador en el software Simulink. El

controlador interpreta las reglas como una implicación borrosa por la regla del mínimo, utiliza el

tipo de agregación máximo y realiza el proceso de defuzzificación por el método de centro de

área.

Figura 7-5. Funciones de pertenencia del voltaje de referencia.


41

El bloque controlador tiene la siguiente base de reglas:

Si (Error Corriente es MA) entonces (Voltaje de referencia es VMA)

Si (Error Corriente es A) entonces (Voltaje de referencia es VA)

Si (Error Corriente es M) entonces (Voltaje de referencia es VM)

Si (Error Corriente es B) entonces (Voltaje de referencia es VB)

Si (Error Corriente es MB) entonces (Voltaje de referencia es VMB)

El bloque denominado “powergui” fue configurado con el método de simulación “Fasores” a la

frecuencia de 60 Hz con una base de 100MVA.

7.3 Resultados de las simulaciones

En esta sección describe cada uno de los escenarios simulados y los respectivos resultados con el

fin de poner a prueba el funcionamiento del sistema eléctrico y el de control, y realizar el análisis

respectivo.

Simulación sin control 7.3.1

En primer lugar se simulo el sistema sin el bloque de control y sin el SSSC, con los parámetros

de los bloques anteriormente mencionados. El tiempo de simulación fue de 12 segundos, la señal

de corriente de línea obtenida se muestra en la Figura 7-6.

Figura 7-6. Corriente de línea del sistema sin SSSC y sin control.


0 2 4 6 8 10 12474

476

478

480

482

484

486

488

490

492

494

Tiempo [s]

Corr

iente

[A

]

Corriente de Línea

42

La señal de corriente tiene una magnitud máxima de 496A de arranque y un mínimo de 474.7 A

en t=0.2s, después asciende desde ahí hasta los 12 segundos donde alcanza la magnitud de 479.8

A, a partir de ahí presenta un comportamiento constante. La simulación del sistema eléctrico

planteado arroja un valor de corriente muy cercano al calculado en el flujo de carga de las 7 pm,

por lo que éste es apropiado para realizar las simulaciones del sistema de control.

Caso 1: Demanda normal 7.3.2

En esta subsección se realiza la simulación del sistema eléctrico con el sistema de control, con

las configuraciones de los bloques mencionadas en las secciones 7.1 y 7.2. El tiempo de

simulación es de 32 segundos, el dispositivo de transmisión flexible se conecta a la red por

medio del bypass a los 12 segundos. Con la finalidad de enfocarse en el comportamiento del

SSSC y el control se muestran los resultados obtenidos de la corriente de línea, la señal de error

o variable de entrada y la señal de voltaje de referencia o señal de salida del controlador.

La Figura 7-7, muestra el comportamiento de la corriente con la inclusión del SSSC, la

simulación del sistema permite observar que al momento de conectar el dispositivo de

transmisión flexible se genera un transitorio el cual alcanza una valor mínimo de 247.6 A en

t=12s y un máximo de 579.45 A en t=12.002s. El transitorio tiene una duración de 1ms, después

la corriente decrece hasta un valor de 460.8A en t=12.572s, a partir de ahí la corriente toma un

comportamiento ascendente hasta llegar de nuevo a su valor de estado estable de 479.5A en t=

32s. El controlador está enviando la señal adecuada de voltaje de referencia al dispositivo de

transmisión flexible y éste a su vez está compensando la línea adecuadamente. La magnitud de la

corriente en t=12.572s alcanzada por la acción del SSSC es similar a la calculada mediante los

flujos de carga con la inclusión del FACT. Los resultados obedecen a lo diseñado.

43

Figura 7-7. Corriente de línea con la inclusión del control, caso 1.


La Figura 7-8 muestra la señal de entrada del controlador correspondiente al error. La señal de

error en t=11.99s antes de conectar el SSSC tiene un valor de -16.5 A. En el instante de la

compensación alcanza el valor de 2.2 A.

Figura 7-8. Señal de error, caso 1.


0 5 10 15 20 25 30250

300

350

400

450

500

550

600

Tiempo [s]

Corr

iente

[A

]

Corriente de Línea y Referencia

11.9998 12 12.0002 12.0004 12.0006 12.0008

250

300

350

400

450

500

550

Transitorio de operación del SSSC

Tiempo [s]

Corr

iente

[A

]

0 2 4 6 8 10472

474

476

478

480Corriente de línea

Tiempo [s]

Corr

iente

[A

]

14 16 18 20 22 24 26 28 30 32460

465

470

475

480Corriente despues de la inclusión del SSSC

Tiempo [s]

Corr

iente

[A

]

I línea

I ref

0 2 4 6 8 10-17

-16

-15

-14

-13

-12

-11

Tiempo [s]

Corr

iente

[A

]

Señal de error de corriente [0-12s]

14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

-15

-10

-5

0

Señal de error corriente [12-32s]

Tiempo [s]

Corr

iente

[A

]

44

En la Figura 7-9 se muestra el comportamiento de la señal a la salida del controlador difuso. La

señal de control correspondiente al voltaje de referencia al momento de conectar el FACT es de -

0.1 p.u (por unidad) lo que equivale a una magnitud de voltaje de 23 kV que el dispositivo tiene

que inyectar en serie a la línea de transmisión para lograr compensarla.

Figura 7-9. Señal de control, caso1.


La Figura 7-10, es obtenida a través del visor de reglas del bloque difuso, muestra las funciones

de pertenencia de entrada y salida (derecha e izquierda respectivamente), en este caso de

simulación para un error de -16.5A corresponde un voltaje de referencia de -0.1 p.u.

Figura 7-10. Visor de reglas, caso 1.


0 2 4 6 8 10-0.12

-0.11

-0.1

-0.09

-0.08

-0.07

-0.06

Tiempo [s]

V r

efer

enci

a [p

.u]

Señal de control SSSC [0-12s]

14 16 18 20 22 24 26 28 30 32-0.12

-0.1

-0.08

-0.06

-0.04


Tiempo [s]

V r

efer

enci

a [p

.u]

45

Caso 2: Incremento de demanda 2% 7.3.3

Este escenario difiere al anterior debido a que se establece un aumento del 2% de la

demanda total tanto de potencia activa (P) y reactiva (Q). Para establecer las potencias

transmitidas por la línea de enlace, se corrió el flujo de carga en Psat, la única variación

resultante se ve reflejada en los nodos de carga. La demanda total de potencia activa y reactiva

para el escenario original de las 7pm es de 315MW y 115MVAR respectivamente. Al

incrementar 2% cada una de estas, las potencias activas y reactivas totales resultantes son

321.3MW y 117.3 MVAR. El 2% equivale a un aumento de 6.3MW y 2.3 MVAR, el 2% se

sumó a la potencia demandada por el nodo 5. Los resultados del flujo de carga se pueden detallar

en el Anexo A2.

En la Figura 7-11, se presenta la señal de corriente con las nuevas condiciones de demanda, para

estas condiciones la corriente alcanzada en t=11.9s es de 487.58 A. El transitorio producto de la

conexión del FACT alcanza un valor mínimo de 238 A en t= 12s y un valor máximo de 592.73 A

en t= 12.0002s, el transitorio tiene una duración de 1ms. Después del transitorio la corriente

desciende hasta alcanzar un valor mínimo de 461.75 A en t=12.7725s a partir de ahí asciende

hasta alcanzar 484.9A en t=32s.



0 5 10 15 20 25 30

250

300

350

400

450

500

550

600

Tiempo [s]

Corr

iente

[A

]


11.9998 12 12.0002 12.0004 12.0006 12.0008 12.001

250

300

350

400

450

500

550

600Transitorio de operación del SSSC

Tiempo [s]

Corr

iente

[A

]

0 2 4 6 8 10480

482

484

486


Tiempo [s]

Corr

iente

[A

]

14 16 18 20 22 24 26 28 30 32460

465

470

475

480

485

490

495Corriente después de la inclusión del SSSC

Tiempo [s]

Corr

iente

[A

]

I ref

I línea

46

La Figura 7-12 muestra el comportamiento de la señal de error durante toda la simulación, en

este escenario la magnitud del error t=11.9s es de -24,4 A, en t=12,7725s alcanza el valor de

1.25A, instante correspondiente a la compensación del SSSC.



En la Figura 7-13, se muestra el comportamiento de la señal a la salida del controlador difuso. En

este escenario la señal de control es de -0.135 p.u lo que equivale a una magnitud de voltaje de

31.05 kV que el dispositivo tiene que inyectar para alcanzar la corriente de referencia.

Figura 7-13. Señal de control, caso 2.


0 2 4 6 8 10-25

-24

-23

-22

-21

-20

-19

-18

Tiempo [s]

Corr

iente

[A

]

Señal de error [0-12s]

14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

-25

-20

-15

-10

-5

0


Corr

iente

[A

]

0 2 4 6 8 10-0.14

-0.13

-0.12

-0.11

-0.1

Tiempo [s]

V r

efe

rencia

[p.u

]


14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

-0.15

-0.1

-0.05


Tiempo [s]

V r

efe

rencia

[p.u

]

47

La Figura 7-14, muestra las funciones de pertenencia de entrada y salida, y sus respectivas

equivalencias a través de la base de reglas, en este caso para un error de -24.4 A corresponde un

voltaje de referencia de -0.135 en p.u.



Caso 3: Incremento de demanda 3% 7.3.4

En este escenario se simula con un aumento del 4% de la demanda total tanto de potencia

activa (P) y reactiva (Q). Al igual que para los casos anteriores para establecer las potencias

transmitidas por la línea de enlace, se corrió el flujo de carga en Psat con las nuevas condiciones.

Al incrementar 4% la potencia activa y reactiva total, las nuevas potencias son 327,6 MW y

119,6 MVAR. El 4% equivale a un aumento de 12,6 MW y 4,6 MVAR, el 4% se sumó a la

potencia demandada por el nodo 5. Los resultados del flujo de carga se pueden detallar en el

Anexo A2.

La Figura 7-15 se presenta la señal de corriente resultante de la simulación para las condiciones

de este escenario, la magnitud de la corriente en t=11.9s antes de la conexión del FACT es de

495.5A. El transitorio producido por la conexión del SSSC llega a un mínimo de 228.55A en

t=12s y un máximo de 606.29 A en t= 12.0002s la duración de éste es de 1 ms, a partir de ahí la

corriente desciende hasta 462.57A en t=12.975s por el efecto de compensación a la línea,

después se incremente hasta llegar a 484.8A en t= 32s.

48



En la Figura 7-16, se presenta el comportamiento de la señal de error durante toda la simulación,

en este caso la magnitud del error antes de la conexión del FACT en t=11.9s es de -32.4A, al

realizar la compensación de la línea en t=12.975s alcanza un valor de 0.43A.



0 5 10 15 20 25 30

250

300

350

400

450

500

550

600

Tiempo [s]

Corr

iente

[A

]


11.9998 12 12.0002 12.0004 12.0006 12.0008 12.001

250

300

350

400

450

500

550

600

Transitorio de operación SSSC

Tiempo [s]

Corr

iente

[A

]

0 2 4 6 8 10488

490

492

494


Tiempo [s]

Corr

iente

[A

]

14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

465

470

475

480

485

490

Corriente después de la inclusión del SSSC

Tiempo [s]

Corr

iente

[A

]

I ref

I línea

0 2 4 6 8 10-33

-32

-31

-30

-29

-28

-27

-26

-25

Tiempo [s]

Cor

rient

e [A

]


14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0


Tiempo [s]

Cor

rient

e [A

]

49

En la Figura 7-17, se presenta el comportamiento de la señal a la salida del controlador difuso.

Para este caso la señal de control de voltaje de referencia del FACT antes de ser conectado es de

-0.17 p.u equivalentes a una magnitud de voltaje de 39.1 kV, este valor es el que se requiere para

llevar a la corriente de línea por debajo de la referencia establecida.

Figura 7-17. Señal de control, caso 3.


La figura 7-18, muestra la correspondencia entre las funciones de pertenencia de entrada y salida,

para este caso, cuando el error es de -32.4 A el voltaje -0.17 p.u.



0 2 4 6 8 10-0.18

-0.17

-0.16

-0.15

-0.14

-0.13

-0.12

Tiempo [s]

V r

efe

rencia

[p.u

]

Señal de control del SSSC [0-12s]

14 16 18 20 22 24 26 28 30 32-0.18

-0.16

-0.14

-0.12

-0.1

-0.08

-0.06

-0.04


Tiempo [s]

V r

efe

rencia

[p.u

]

50

7.4 Análisis de resultados

Observando los resultados algo importante en todas las simulaciones es la presencia del efecto

transitorio de corriente a causa de la conexión del SSSC, la primera oscilación es de mayor

amplitud a medida que la demanda va en aumento, lo anterior es evidente si se comparan valores

máximos y mínimos de los transitorios para cada caso. El tiempo de estabilización del efecto

transitorio es de 1ms desde su inicio en los tres casos simulados.

Un aspecto relevante es el tiempo que tarda el dispositivo de transmisión flexible en llevar a la

corriente al valor mínimo debajo de la referencia después del efecto transitorio, en el caso 1 lo

hace en t=12.572s, en el 2 en t=12.7725s y en el tres en t= 12.975, por lo que es evidente que

entre mayor sea la demanda más tiempo requerirá el dispositivo SSSC para llegar al valor de

compensación exigido por el controlador.

También es notable que en todos los casos simulados, la corriente de línea alcanza un valor

menor que la referencia aunque el tiempo de permanencia en el mejor de los casos es de 0.5s,

tiempo correspondiente al caso 1. El hecho de que la corriente este por debajo de la referencia

garantiza una cantidad de pérdidas de potencia activa alrededor del valor obtenido en el flujo de

carga de la Tabla 5-2. A pesar del poco tiempo por debajo de la referencia, en todos los casos

simulados, el tiempo necesario para que la corriente llegue al valor de estado estable después de

la compensación es superior a 20s, lo cual permite que durante este tiempo las pérdidas de

potencia activa tengan un comportamiento similar a la función que adquiere la señal de corriente,

ese comportamiento es comparable con la descarga del sistema de almacenamiento de energía.

Lo anterior sugiere que entre más capacidad tenga el sistema de almacenamiento, más tiempo

tardará la corriente en alcanzar su valor de estado estable después de la conexión del SSSC. Otro

resultado importante de los tres casos simulados es que entre más alta sea la demanda, más

voltaje requerirá ser inyectado en serie con la línea para lograr que la corriente llegue a estar por

debajo de la referencia, como en este trabajo se empleó un dispositivo de almacenamiento con un

límite de magnitud de tensión de 40Kv el sistema de control solo podrá operar hasta un 4% de

aumento en la demanda, para aumentos mayores a este, se requerirá hacer cambios en el

dispositivo de transmisión flexible y en las funciones de pertenencia de entrada y salida del

controlador difuso.

En cuanto a el lazo de control propuesto los resultados de la simulación evidencian un buen

funcionamiento de todo el sistema de control, las funciones de pertenencia tanto de entrada y

salida y la base de reglas muestran ser correspondientes y permiten llevar a cabo la finalidad del

controlador, que es permitir llegar a la corriente por debajo del valor de referencia asignando el

voltaje a inyectar adecuado.

51

8. Conclusiones

Durante el desarrollo de este trabajo, se observó que el tema de las grandes centrales

fotovoltaicas inmersas en sistemas de potencia se encuentra poco desarrollado a nivel

internacional, mediante este trabajo se adquirió la noción general del comportamiento de este

tipo de generación en sistemas de potencia a lo largo del día.

En cuanto a los flujos de carga, se llegó a las siguientes conclusiones:

La simulación del sistema llevada a cabo mediante flujos de carga para instantes puntuales

durante el día permitió representar los momentos de suplencia de energía entre los sistemas de

potencia, así como identificar la línea de transmisión con mayores pérdidas y mayor flujo de

potencia, lo anterior sirviendo como referente para la instalación del FACT.

Es evidente que la implementación del SSSC redujo las pérdidas de potencia activa en todo el

sistema de potencia, en su mayoría en la línea de transmisión que se instaló, también permitió

mejorar los niveles de voltaje en todas las barras del sistema.

En cuanto al esquema de despacho, se llegó a las siguientes conclusiones:

El esquema de generación propuesto brinda bastante importancia a la energía generada en las

grandes centrales fotovoltaicas, y permitió establecer qué horas del día resultan potenciales para

aportar potencia al sistema.

Incluir centrales fotovoltaicas a determinadas horas del día como en el esquema de generación

propuesto reduce considerablemente las toneladas de CO2 diarias emitidas al ambiente por

cuanto se reduce la potencia a generar por las platas a carbón.

Para realizar despacho de energía incluyendo centrales de generación fotovoltaica, se tiene que

contar con una potencia mínima generada, en las horas del día con mejores condiciones de

radiación solar, con el fin de poder establecer la potencia restante a generar para suplir la

demanda.

Correr flujos de carga permitió tener más exactitud en el esquema de generación de potencia

activa para cada franja horaria, porque así se pudo establecer un valor aproximado de pérdidas de

potencia activa así como la dirección de los flujos de energía en las distintas zonas del sistema de

potencia.

52

En cuanto al sistema de control, se llegó a las siguientes conclusiones:

En general el sistema de control responde muy bien a las necesidades de compensación de la

línea para aumentos pequeños en la demanda y en la condición de operación de las 7pm, el caso

donde la demanda sea menor y por ende la corriente de estado estable sea menor o igual a 463A

el sistema de control no tendrá la misma funcionalidad.

La respuesta del dispositivo SSSC para realizar la compensación de la línea fue rápida en cada

uno de los 3 casos, lo anterior comprueba la flexibilidad que el sistema de control brinda al

dispositivo y éste a su vez al sistema de potencia.

La duración del efecto de compensación del FACT en la línea de transmisión por debajo de la

referencia es muy corto, esto es debido al tamaño del sistema de almacenamiento de energía del

SSSC, por lo tanto para obtener una mayor duración se necesita el aumento de la capacidad del

mismo.

Recomendaciones

Analizar el efecto transitorio producido al conectar el SSSC, con el fin de determinar si sus

efectos son nocivos o no para el sistema de potencia.

Es recomendable hacer simulaciones utilizando una mayor fuente de almacenamiento de energía

para el dispositivo SSSC, con el fin de observar el comportamiento de la compensación de la

línea de transmisión

53

9. Bibliografía

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55

10. ANEXOS

10.1 Anexo A

A.1 Flujos de carga durante el día sin la implementación del SSSC

Hora 00:00


1 16,5 0 -41,53771744 -27,35630284 0 0

10 233,845438 1,40462031 -4,18137E-12 3,601E-12 0 0

11 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

12 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

2 18 16,0802842 100 -42,54386227 0 0

3 13,8 12,9199893 50 -50,1461056 0 0

4 243,03134 5,37371775 -1,60459E-11 1,0745E-11 0 0

5 240,239786 6,51162232 7,53841E-12 8,21287E-12 41,6 16,6

6 241,959563 6,34130933 7,21645E-12 5,42066E-12 29,9 9,9

7 236,552858 12,59635 6,69569E-12 1,87062E-12 0 0

8 236,967233 11,27573 -1,55431E-13 -3,2474E-13 33,3 11,6

9 236,854581 11,2895865 5,11262E-12 1,02064E-12 0 0

Flujo en las líneas


7 8 1 33,19879212 -13,98249535 0,091557075 -15,01320806

7 5 2 66,80120788 -35,94260464 1,468051056 -25,4907653

8 9 3 -0,192764957 -10,56928729 3,48779E-05 -22,17455752

9 6 4 49,80720017 -41,47940968 1,098425482 -34,00475047

5 4 5 23,73315683 -27,05183934 0,079539446 -18,75035334

4 10 6 42,39660454 -8,468685405 0,8588871 -37,30923779

6 4 7 18,80877468 -17,37465921 0,06578752 -17,2074598

2 7 8 100 -42,54386227 2,84217E-14 7,381237717

3 9 9 50 -50,1461056 7,81597E-14 2,938574297

1 10 10 -41,53771744 -27,35630284 0 1,484249547

11 6 11 0 0 0 0

12 4 12 0 0 0 0

56


8 7 1 -33,10723504 -1,030712706 0,091557075 -15,01320806

5 7 2 -65,33315683 10,45183934 1,468051056 -25,4907653

9 8 3 0,192799835 -11,60527022 3,48779E-05 -22,17455752

6 9 4 -48,70877468 7,474659208 1,098425482 -34,00475047

4 5 5 -23,65361738 8,301486002 0,079539446 -18,75035334

10 4 6 -41,53771744 -28,84055238 0,8588871 -37,30923779

4 6 7 -18,74298716 0,167199403 0,06578752 -17,2074598

7 2 8 -100 49,92509999 2,84217E-14 7,381237717

9 3 9 -50 53,0846799 7,81597E-14 2,938574297

10 1 10 41,53771744 28,84055238 0 1,484249547

6 11 11 0 0 0 0

4 12 12 0 0 0 0

Resumen del Sistema

P [MW] Q [MVar]

Generación Total 108,462283 -120,046271

Carga Total 104,8 38,1

Pérdidas Totales 3,66228256 -158,146271 Hora 01:00


1 16,5 0 -60,01973794 -22,65289309 0 0

10 233,273192 2,03480255 -2,79219E-11 2,66805E-11 0 0

11 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

12 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

2 18 19,410251 100 -45,64276447 0 0

3 13,8 16,2146684 50 -52,93563907 0 0

4 243,699499 7,97709003 -1,09375E-10 8,40719E-11 0 0

5 241,245299 9,58040086 5,95357E-11 4,52749E-11 33,75 13,5

6 242,837316 9,34667042 5,50976E-11 2,91905E-11 24,3 8,1

7 236,997503 15,9328612 3,66847E-11 8,18842E-12 0 0

8 237,674182 14,7358022 -8,65974E-13 -1,29063E-13 27 9,4

9 237,230402 14,5868492 2,82002E-11 6,58141E-12 0 0

57



7 8 1 30,01841891 -15,34183939 0,076559115 -15,21715915

7 5 2 69,98158109 -37,85296389 1,616712464 -24,94373759

8 9 3 2,941859795 -9,524680234 0,001262105 -22,26564347

9 6 4 52,94059769 -43,30175442 1,243172802 -33,57807829

5 4 5 34,61486863 -26,40922629 0,13434258 -18,41916391

4 10 6 61,75108066 -8,824729032 1,731342725 -33,94693559

6 4 7 27,39742489 -17,82367613 0,126870274 -16,98900948

2 7 8 100 -45,64276447 2,84217E-14 7,552038802

3 9 9 50 -52,93563907 1,42109E-14 3,107078584

1 10 10 -60,01973794 -22,65289309 -1,42109E-14 2,469313474

11 6 11 0 0 0 0

12 4 12 0 0 0 0


8 7 1 -29,9418598 0,124680234 0,076559115 -15,21715915

5 7 2 -68,36486863 12,90922629 1,616712464 -24,94373759

9 8 3 -2,94059769 -12,74096323 0,001262105 -22,26564347

6 9 4 -51,69742489 9,723676131 1,243172802 -33,57807829

4 5 5 -34,48052605 7,990062381 0,13434258 -18,41916391

10 4 6 -60,01973794 -25,12220656 1,731342725 -33,94693559

4 6 7 -27,27055461 0,834666651 0,126870274 -16,98900948

7 2 8 -100 53,19480327 2,84217E-14 7,552038802

9 3 9 -50 56,04271765 1,42109E-14 3,107078584

10 1 10 60,01973794 25,12220656 -1,42109E-14 2,469313474

6 11 11 0 0 0 0

4 12 12 0 0 0 0 Resumen del Sistema

P [MW] Q [MVar]


Carga Total 85,05 31

Pérdidas Totales 4,93026206 -152,231297

58

Hora 02:00


1 16,5 0 -80,21581619 -15,92985783 0 0

10 232,462041 2,729442499 -1,91628E-10 1,90197E-10 0 0

11 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

12 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

2 18 23,11354511 100 -48,58842105 0 0

3 13,8 19,87737024 50 -55,55907085 0 0

4 244,147517 10,87956452 -7,98624E-10 6,55073E-10 0 0

5 242,128903 12,99580635 4,68586E-10 2,83303E-10 25 10

6 243,595434 12,69317724 4,25326E-10 1,87611E-10 18 6

7 237,420163 19,64235345 2,12274E-10 4,26659E-11 0 0

8 238,382632 18,58058064 -2,59792E-12 1,21153E-12 20 7

9 237,583846 18,25197331 1,76133E-10 2,60133E-11 0 0



7 8 1 26,4878747 -16,8098684 0,06224526 -15,41414236

7 5 2 73,5121253 -39,5040744 1,78453976 -24,28088242

8 9 3 6,425629432 -8,395726035 0,00546102 -22,32985152

9 6 4 56,42016842 -44,89881622 1,40674048 -33,04666047

5 4 5 46,72758554 -25,22319198 0,2186156 -17,81025248

4 10 6 83,30252013 -8,691708255 3,08670394 -28,63456855

6 4 7 37,01342794 -17,85215576 0,21987775 -16,573387

2 7 8 100 -48,58842105 -8,5265E-14 7,725521748

3 9 9 50 -55,55907085 2,1316E-14 3,273870867

1 10 10 -80,21581619 -15,92985783 -1,4211E-14 4,013002474

11 6 11 0 0 0 0

12 4 12 0 0 0 0


8 7 1 -26,42562943 1,395726035 0,06224526 -15,41414236

5 7 2 -71,72758554 15,22319198 1,78453976 -24,28088242

9 8 3 -6,420168417 -13,93412549 0,00546102 -22,32985152

6 9 4 -55,01342794 11,85215576 1,40674048 -33,04666047

4 5 5 -46,50896995 7,412939495 0,2186156 -17,81025248

10 4 6 -80,21581619 -19,9428603 3,08670394 -28,63456855

4 6 7 -36,79355019 1,278768761 0,21987775 -16,573387

7 2 8 -100 56,3139428 -8,5265E-14 7,725521748

9 3 9 -50 58,83294171 2,1316E-14 3,273870867

10 1 10 80,21581619 19,9428603 -1,4211E-14 4,013002474

6 11 11 0 0 0 0

4 12 12 0 0 0 0

59

Resumen del Sistema

P [MW] Q [MVar]


Carga Total 63 23



1 16,5 0 -71,66328886 -18,99006774 0 0

10 232,830756 2,43438228 -8,65763E-11 8,37018E-11 0 0

11 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

12 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

2 18 21,5342847 100 -47,40874369 0 0

3 13,8 18,315287 50 -54,51340957 0 0

4 243,997217 9,6415053 -3,50274E-10 2,80161E-10 0 0

5 241,785318 11,5402812 2,00467E-10 1,32359E-10 28,7 11,5

6 243,303603 11,2655681 1,82868E-10 8,72566E-11 20,7 6,9

7 237,250896 18,0606135 1,01487E-10 2,15301E-11 0 0

8 238,09362 16,9408791 -1,51268E-12 6,55032E-13 23 8

9 237,442968 16,6889255 8,2312E-11 1,28076E-11 0 0



7 8 1 28,00565761 -16,19949426 0,068120837 -15,3336639

7 5 2 71,99434239 -38,86399262 1,712176095 -24,57363585

8 9 3 4,937536773 -8,865830357 0,003311443 -22,30763691

9 6 4 54,93422533 -44,27802615 1,336697778 -33,2812503

5 4 5 41,5821663 -25,79035678 0,179817421 -18,10017352

4 10 6 74,12300409 -8,813013467 2,459715232 -31,10083095

6 4 7 32,89752755 -17,89677585 0,17687234 -16,77394564

2 7 8 100 -47,40874369 5,68434E-14 7,654743196

3 9 9 50 -54,51340957 2,13163E-14 3,206423128

1 10 10 -71,66328886 -18,99006774 -2,84217E-14 3,297749745

11 6 11 0 0 0 0

12 4 12 0 0 0 0

60


8 7 1 -27,93753677 0,865830357 0,068120837 -15,3336639

5 7 2 -70,28216629 14,29035678 1,712176095 -24,57363585

9 8 3 -4,93422533 -13,44180655 0,003311443 -22,30763691

6 9 4 -53,59752755 10,99677585 1,336697778 -33,2812503

4 5 5 -41,40234887 7,690183259 0,179817421 -18,10017352

10 4 6 -71,66328886 -22,28781748 2,459715232 -31,10083095

4 6 7 -32,72065521 1,122830208 0,17687234 -16,77394564

7 2 8 -100 55,06348689 5,68434E-14 7,654743196

9 3 9 -50 57,7198327 2,13163E-14 3,206423128

10 1 10 71,66328886 22,28781748 -2,84217E-14 3,297749745

6 11 11 0 0 0 0

4 12 12 0 0 0 0

Resumen del Sistema

P [MW] Q [MVar]





1 16,5 0 -60,01973794 -22,65289309 0 0

10 233,273192 2,03480255 -2,79219E-11 2,66805E-11 0 0

11 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

12 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

2 18 19,410251 100 -45,64276447 0 0

3 13,8 16,2146684 50 -52,93563907 0 0

4 243,699499 7,97709003 -1,09375E-10 8,40719E-11 0 0

5 241,245299 9,58040086 5,95357E-11 4,52749E-11 33,75 13,5

6 242,837316 9,34667042 5,50976E-11 2,91905E-11 24,3 8,1

7 236,997503 15,9328612 3,66847E-11 8,18842E-12 0 0

8 237,674182 14,7358022 -8,65974E-13 -1,29063E-13 27 9,4

9 237,230402 14,5868492 2,82002E-11 6,58141E-12 0 0

61



7 8 1 30,01841891 -15,34183939 0,076559115 -15,21715915

7 5 2 69,98158109 -37,85296389 1,616712464 -24,94373759

8 9 3 2,941859795 -9,524680234 0,001262105 -22,26564347

9 6 4 52,94059769 -43,30175442 1,243172802 -33,57807829

5 4 5 34,61486863 -26,40922629 0,13434258 -18,41916391

4 10 6 61,75108066 -8,824729032 1,731342725 -33,94693559

6 4 7 27,39742489 -17,82367613 0,126870274 -16,98900948

2 7 8 100 -45,64276447 2,84217E-14 7,552038802

3 9 9 50 -52,93563907 1,42109E-14 3,107078584

1 10 10 -60,01973794 -22,65289309 -1,4211E-14 2,469313474

11 6 11 0 0 0 0

12 4 12 0 0 0 0


8 7 1 -29,9418598 0,124680234 0,076559115 -15,21715915

5 7 2 -68,36486863 12,90922629 1,616712464 -24,94373759

9 8 3 -2,94059769 -12,74096323 0,001262105 -22,26564347

6 9 4 -51,69742489 9,723676131 1,243172802 -33,57807829

4 5 5 -34,48052605 7,990062381 0,13434258 -18,41916391

10 4 6 -60,01973794 -25,12220656 1,731342725 -33,94693559

4 6 7 -27,27055461 0,834666651 0,126870274 -16,98900948

7 2 8 -100 53,19480327 2,84217E-14 7,552038802

9 3 9 -50 56,04271765 1,42109E-14 3,107078584

10 1 10 60,01973794 25,12220656 -1,4211E-14 2,469313474

6 11 11 0 0 0 0

4 12 12 0 0 0 0 Resumen del Sistema

P [MW] Q [MVar]


Carga Total 85,05 31


62

Hora 05:00

Barra Voltje [kV] Ángulo [deg] P Generada [MW]Q Generada [MVar] P Carga [MW] Q Carga[MVar]

1 16,5 0 -51,22297348 -25,04043905 0 0

10 233,562575 1,73432135 -1,14505E-11 1,01205E-11 0 0

11 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

12 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

2 18 17,8214372 100 -44,17268026 0 0

3 13,8 14,6424049 50 -51,61115865 0 0

4 243,401171 6,7335508 -4,3967E-11 3,20994E-11 0 0

5 240,778977 8,11553039 2,25431E-11 2,00256E-11 37,5 15

6 242,427694 7,91130885 2,1394E-11 1,30812E-11 27 9

7 236,786568 14,3409459 1,64816E-11 3,45862E-12 0 0

8 237,333663 13,0852351 -3,60822E-13 4,71845E-13 30 10,5

9 237,051961 13,01336 1,26515E-11 2,17231E-12 0 0



7 8 1 31,53487239 -14,6658635 0,083427575 -15,1221254

7 5 2 68,46512761 -36,97633289 1,545362837 -25,20879943

8 9 3 1,451444817 -10,04373809 0,000366595 -22,22455824

9 6 4 51,45107822 -42,45627356 1,173651839 -33,78522079

5 4 5 29,41976477 -26,76753347 0,105730869 -18,60079773

4 10 6 52,49644483 -8,727774222 1,273471351 -35,71870321

6 4 7 23,27742638 -17,67105276 0,095015458 -17,11001427

2 7 8 100 -44,17268026 1,42109E-14 7,469516134

3 9 9 50 -51,61115865 3,55271E-14 3,025935055

1 10 10 -51,22297348 -25,04043905 -1,42109E-14 1,950489936

11 6 11 0 0 0 0

12 4 12 0 0 0 0


8 7 1 -31,45144482 -0,456261905 0,083427575 -15,1221254

5 7 2 -66,91976477 11,76753347 1,545362837 -25,20879943

9 8 3 -1,451078222 -12,18082015 0,000366595 -22,22455824

6 9 4 -50,27742638 8,671052761 1,173651839 -33,78522079

4 5 5 -29,3140339 8,166735731 0,105730869 -18,60079773

10 4 6 -51,22297348 -26,99092899 1,273471351 -35,71870321

4 6 7 -23,18241093 0,561038491 0,095015458 -17,11001427

7 2 8 -100 51,64219639 1,42109E-14 7,469516134

9 3 9 -50 54,63709371 3,55271E-14 3,025935055

10 1 10 51,22297348 26,99092899 -1,42109E-14 1,950489936

6 11 11 0 0 0 0

4 12 12 0 0 0 0

Resumen del Sistema

63

P [MW] Q [MVar]





1 16,5 0 -43,03990787 -6,702367113 0 0

10 231,001299 1,47335191 -6,00004E-14 -2,69245E-13 0 0

11 13,8 7,52855901 0,77 -17,15964364 0 0

12 13,8 6,42710755 0,57 -33,35277767 0 0

2 18 17,162136 100 -25,48620135 0 0

3 13,8 13,9552107 50 -29,95307786 0 0

4 231,810391 6,41946031 2,69089E-13 2,10439E-13 0 0

5 231,826027 7,57113735 -2,22045E-14 -1,11022E-14 41,6 16,6

6 231,128767 7,51600296 1,60982E-13 9,53404E-13 29,9 9,9

7 234,105398 13,6417333 8,52864E-14 -3,51412E-13 0 0

8 234,369167 12,2933009 -4,996E-14 -1,52656E-13 33,3 11,6

9 234,134079 12,3058584 -1,76674E-13 -3,854E-14 0 0



7 8 1 33,29097502 -12,87083271 0,09310764 -14,66538994

7 5 2 66,70902498 -19,27133525 1,37813619 -24,46122885

8 9 3 -0,102132619 -9,80544277 0,00012643 -21,67876244

9 6 4 49,89774095 -20,07050971 0,93789941 -32,53710809

5 4 5 23,73088879 -11,4101064 0,05603227 -17,40309066

4 10 6 44,00094529 -26,69637235 0,96103742 -34,53715268

6 4 7 19,82984154 -14,67742849 0,07375277 -15,60345447

2 7 8 100 -25,48620135 0 6,655966611

3 9 9 50 -29,95307786 4,2633E-14 1,990751508

1 10 10 -43,03990787 -6,702367113 -7,1054E-15 1,138413223

11 6 11 0,77 -17,15964364 4,774E-15 0,084383233

12 4 12 0,57 -33,35277767 -8,9928E-15 0,262604912

64


8 7 1 -33,19786738 -1,79455723 0,09310764 -14,66538994

5 7 2 -65,33088879 -5,189893598 1,37813619 -24,46122885

9 8 3 0,10225905 -11,87331967 0,00012643 -21,67876244

6 9 4 -48,95984154 -12,46659838 0,93789941 -32,53710809

4 5 5 -23,67485652 -5,99298426 0,05603227 -17,40309066

10 4 6 -43,03990787 -7,840780336 0,96103742 -34,53715268

4 6 7 -19,75608877 -0,926025973 0,07375277 -15,60345447

7 2 8 -100 32,14216796 0 6,655966611

9 3 9 -50 31,94382937 4,2633E-14 1,990751508

10 1 10 43,03990787 7,840780336 -7,1054E-15 1,138413223

6 11 11 -0,77 17,24402687 4,774E-15 0,084383233

4 12 12 -0,57 33,61538258 -8,9928E-15 0,262604912

Resumen del Sistema

P [MW] Q [MVar]





1 16,5 0 -26,99657403 -11,21485208 0 0

10 231,57762 0,92179112 -2,37925E-14 8,90558E-14 0 0

11 13,8 4,79227202 3,2 -14,95859462 0 0

12 13,8 4,05853046 2,4 -31,56838263 0 0

2 18 13,9698066 100 -23,01362938 0 0

3 13,8 10,832205 50 -28,30462935 0 0

4 231,713568 4,02631812 2,65393E-14 -5,36338E-13 0 0

5 231,155189 4,64596555 -2,22045E-14 -4,2466E-13 50 20

6 230,984072 4,74005831 8,88178E-14 3,45557E-13 36 12

7 233,750637 10,4440542 -2,33186E-14 -3,71446E-13 0 0

8 233,750107 8,97359152 0 -2,9976E-13 40 14

9 233,911993 9,18128623 0 0 0 0

65



7 8 1 36,36228159 -11,51205587 0,110009655 -14,45803301

7 5 2 63,63771841 -18,08259054 1,25627908 -24,93648872

8 9 3 -3,747728066 -11,05402286 0,001626028 -21,58827957

9 6 4 46,25064591 -19,70484774 0,807121058 -33,04936931

5 4 5 12,38143933 -13,14610182 0,016971709 -17,67597326

4 10 6 27,37554572 -25,14575113 0,378971691 -36,87335595

6 4 7 12,64352485 -13,68099692 0,032446747 -15,81030515

2 7 8 100 -23,01362938 1,42109E-14 6,581017034

3 9 9 50 -28,30462935 5,68434E-14 1,934475097

1 10 10 -26,99657403 -11,21485208 -7,10543E-15 0,512752744

11 6 11 3,2 -14,95859462 1,37668E-14 0,066923872

12 4 12 2,4 -31,56838263 6,21725E-15 0,236548177


8 7 1 -36,25227193 -2,945977137 0,110009655 -14,45803301

5 7 2 -62,38143933 -6,853898181 1,25627908 -24,93648872

9 8 3 3,749354094 -10,53425671 0,001626028 -21,58827957

6 9 4 -45,44352485 -13,34452157 0,807121058 -33,04936931

4 5 5 -12,36446762 -4,529871445 0,016971709 -17,67597326

10 4 6 -26,99657403 -11,72760482 0,378971691 -36,87335595

4 6 7 -12,6110781 -2,129308233 0,032446747 -15,81030515

7 2 8 -100 29,59464641 1,42109E-14 6,581017034

9 3 9 -50 30,23910445 5,68434E-14 1,934475097

10 1 10 26,99657403 11,72760482 -7,10543E-15 0,512752744

6 11 11 -3,2 15,02551849 1,37668E-14 0,066923872

4 12 12 -2,4 31,80493081 6,21725E-15 0,236548177

Resumen del Sistema

P [MW] Q [MVar]


Carga Total 126 46


66

Hora 08:00


1 16,5 0 -5,49474727 -16,0197443 0 0

10 232,211964 0,18709648 -6,6961E-14 -8,9891E-14 0 0

11 13,8 1,21820137 8,5 -11,6967081 0 0

12 13,8 0,94646352 6,39 -27,8327083 0 0

2 18 9,63542932 100 -19,1774695 0 0

3 13,8 6,62600112 50 -25,7746206 0 0

4 231,511019 0,8606231 -6,0378E-14 1,7873E-12 0 0

5 230,077774 0,69188893 -6,6613E-14 -1,6098E-13 62,5 25

6 230,770087 1,07937999 9,992E-14 1,7764E-13 45 15

7 233,200236 6,10134487 -1,2658E-14 5,4205E-13 0 0

8 232,811657 4,45657816 4,996E-14 -5,9119E-13 50 17,5

9 233,571141 4,97267251 1,3479E-13 1,1727E-14 0 0



7 8 1 40,6965974 -9,49679623 0,137220124 -14,12968658

7 5 2 59,3034026 -16,1605329 1,094787748 -25,53093084

8 9 3 -9,44062272 -12,8671096 0,010893194 -21,39181118

9 6 4 40,5484841 -19,1042171 0,621928863 -33,76926547

5 4 5 -4,29138515 -15,629602 0,006493426 -17,66676394

4 10 6 5,51380176 -22,1487043 0,019054494 -38,34054327

6 4 7 3,42655522 -12,0914517 0,004874886 -15,93074986

2 7 8 100 -19,1774695 -4,26326E-14 6,479859656

3 9 9 50 -25,7746206 3,55271E-14 1,854298007

1 10 10 -5,49474727 -16,0197443 -8,88178E-16 0,172094671

11 6 11 8,5 -11,6967081 1,77636E-15 0,059792012

12 4 12 6,39 -27,8327083 0 0,192456053


8 7 1 -40,5593773 -4,63289035 0,137220124 -14,12968658

5 7 2 -58,2086148 -9,37039796 1,094787748 -25,53093084

9 8 3 9,45151592 -8,52470154 0,010893194 -21,39181118

6 9 4 -39,9265552 -14,6650484 0,621928863 -33,76926547

4 5 5 4,29787858 -2,0371619 0,006493426 -17,66676394

10 4 6 -5,49474727 -16,191839 0,019054494 -38,34054327

4 6 7 -3,42168034 -3,83929814 0,004874886 -15,93074986

7 2 8 -100 25,6573291 -4,26326E-14 6,479859656

9 3 9 -50 27,6289187 3,55271E-14 1,854298007

10 1 10 5,49474727 16,191839 -8,88178E-16 0,172094671

6 11 11 -8,5 11,7565001 1,77636E-15 0,059792012

4 12 12 -6,39 28,0251643 0 0,192456053

Resumen del Sistema

67

P [MW] Q [MVar]




Barra Voltje [kV] Ángulo [deg] P Generada [MW]Q Generada [MVar]P Carga [MW] Q Carga[MVar]

1 16,5 0 -29,1534649 -10,4463781 0 0

10 231,476567 0,99587936 -1,5536E-15 8,9375E-14 0 0

11 13,8 5,46130118 16,9 -14,0940066 0 0

12 13,8 4,52482175 12,7 -29,6873362 0 0

2 18 13,6769027 100 -20,4024214 0 0

3 13,8 10,7624196 50 -26,6835351 0 0

4 231,612454 4,35429013 7,5601E-14 1,8516E-13 0 0

5 230,404768 4,49151738 4,4409E-14 2,8588E-13 58,7 23,5

6 230,92978 5,1854817 1,6098E-13 -1,5737E-12 42,3 14,1

7 233,375988 10,1454831 -8,8712E-14 -1,5875E-14 0 0

8 233,116326 8,60893889 -5,5511E-14 -4,2188E-13 47 16,4

9 233,693593 9,10995751 -6,3905E-14 -7,4142E-13 0 0


Barra Envio Barra Recibo Línea P [MW] Q [MVar] P Perdida[MW]Q Perdida[MVar]

7 8 1 38,0196631 -10,0541142 0,11980715 -14,3087248

7 5 2 61,9803369 -16,8584691 1,19437154 -25,0971668

8 9 3 -9,100144 -12,1453894 0,00982338 -21,440218

9 6 4 40,8900326 -19,270945 0,63186491 -33,7702639

5 4 5 2,08596531 -15,2613022 0,00455396 -17,7161125

4 10 6 29,5965416 -25,5695205 0,44307669 -36,5913293

6 4 7 14,8581677 -13,8331835 0,04303745 -15,7422492

2 7 8 100 -20,4024214 0 6,51016182

3 9 9 50 -26,6835351 5,6843E-14 1,88223847

1 10 10 -29,1534649 -10,4463781 0 0,57543079

11 6 11 16,9 -14,0940066 6,7502E-14 0,13849579

12 4 12 12,7 -29,6873362 5,5067E-14 0,24606019

68

Barra Envio Barra Recibo Línea P [MW] Q [MVar] P Perdida[MW]Q Perdida[MVar]

8 7 1 -37,899856 -4,25461058 0,11980715 -14,3087248

5 7 2 -60,7859653 -8,23869775 1,19437154 -25,0971668

9 8 3 9,10996738 -9,29482856 0,00982338 -21,440218

6 9 4 -40,2581677 -14,4993189 0,63186491 -33,7702639

4 5 5 -2,08141135 -2,45481021 0,00455396 -17,7161125

10 4 6 -29,1534649 -11,0218089 0,44307669 -36,5913293

4 6 7 -14,8151303 -1,90906569 0,04303745 -15,7422492

7 2 8 -100 26,9125833 0 6,51016182

9 3 9 -50 28,5657736 5,6843E-14 1,88223847

10 1 10 29,1534649 11,0218089 0 0,57543079

6 11 11 -16,9 14,2325024 6,7502E-14 0,13849579

4 12 12 -12,7 29,9333963 5,5067E-14 0,24606019

Resumen del Sistema

P [MW] Q [MVar]


Carga Total 148 54



1 16,5 0 -44,96259675 -5,840137008 0 0

10 230,889329 1,53993195 3,42627E-14 -4,45046E-13 0 0

11 13,8 8,26516045 19,2 -15,84046998 0 0

12 13,8 6,9134115 14,4 -30,76646538 0 0

2 18 16,5950333 100 -21,89160945 0 0

3 13,8 13,6877841 50 -27,72340304 0 0

4 231,671322 6,72010186 -4,44243E-14 -5,23446E-15 0 0

5 230,801735 7,20146431 -3,33067E-14 -7,21645E-14 53,7 21,5

6 231,045438 7,95195991 -2,22045E-13 2,05391E-13 38,7 12,9

7 233,589653 13,066848 -4,70803E-14 -1,96131E-13 0 0

8 233,490635 11,6244193 0 -4,96825E-13 43 15

9 233,833688 12,0363124 -3,89594E-13 1,39418E-12 0 0

69



7 8 1 35,67436451 -10,83489745 0,105694879 -14,4669124

7 5 2 64,32563549 -17,60623868 1,284742317 -24,72429847

8 9 3 -7,431330373 -11,36798505 0,006418058 -21,51650365

9 6 4 42,56225157 -19,49027646 0,683895173 -33,58370805

5 4 5 9,340893177 -14,38194021 0,011691154 -17,69043945

4 10 6 46,01528267 -27,06669224 1,052685923 -34,14027461

6 4 7 22,3783564 -14,8242327 0,09227575 -15,48783535

2 7 8 100 -21,89160945 0 6,549526676

3 9 9 50 -27,72340304 3,55271E-14 1,915392027

1 10 10 -44,96259675 -5,840137008 -7,10543E-15 1,233445369

11 6 11 19,2 -15,84046998 1,06581E-14 0,1771943

12 4 12 14,4 -30,76646538 -5,32907E-15 0,272328752


8 7 1 -35,56866963 -3,632014954 0,105694879 -14,4669124

5 7 2 -63,04089318 -7,118059792 1,284742317 -24,72429847

9 8 3 7,437748431 -10,14851861 0,006418058 -21,51650365

6 9 4 -41,8783564 -14,09343159 0,683895173 -33,58370805

4 5 5 -9,329202024 -3,308499244 0,011691154 -17,69043945

10 4 6 -44,96259675 -7,073582377 1,052685923 -34,14027461

4 6 7 -22,28608065 -0,663602652 0,09227575 -15,48783535

7 2 8 -100 28,44113613 0 6,549526676

9 3 9 -50 29,63879507 3,55271E-14 1,915392027

10 1 10 44,96259675 7,073582377 -7,10543E-15 1,233445369

6 11 11 -19,2 16,01766428 1,06581E-14 0,1771943

4 12 12 -14,4 31,03879413 -5,32907E-15 0,272328752 Resumen del Sistema

P [MW] Q [MVar]




70

Hora 11:00


1 16,5 0 -63,81589163 0,652176798 0 0

10 230,078605 2,19361509 -5,11931E-14 1,75866E-13 0 0

11 13,8 11,6177222 20 -17,92374074 0 0

12 13,8 9,78576935 15 -31,54793524 0 0

2 18 20,2311294 100 -23,99966187 0 0

3 13,8 17,299694 50 -29,18040534 0 0

4 231,713852 9,58444207 -2,84811E-13 2,49281E-12 0 0

5 231,354481 10,5598512 3,33067E-14 3,88578E-13 46,25 18,5

6 231,182767 11,2916653 -2,66454E-13 1,46688E-12 33,3 11,1

7 233,892112 16,7075123 1,7356E-14 -3,71998E-13 0 0

8 234,027832 15,3908966 -1,66533E-14 2,88658E-13 37 12,95

9 234,029981 15,6496078 1,9503E-13 -6,96191E-13 0 0



7 8 1 32,51446029 -11,9968047 0,08840986 -14,6686093

7 5 2 67,48553971 -18,6128471 1,41168548 -24,2003943

8 9 3 -4,573949569 -10,27819541 0,00243828 -21,6179693

9 6 4 45,42361215 -19,80460809 0,77782332 -33,2268326

5 4 5 19,82385423 -12,91245279 0,04042776 -17,491952

4 10 6 65,95357865 -28,01508849 2,13768702 -29,8066477

6 4 7 31,34578883 -15,80779676 0,17563665 -15,0491285

2 7 8 100 -23,99966187 -2,8422E-14 6,60998993

3 9 9 50 -29,18040534 2,1316E-14 1,963976689

1 10 10 -63,81589163 0,652176798 -1,4211E-14 2,443735986

11 6 11 20 -17,92374074 1,3856E-13 0,206280498

12 4 12 15 -31,54793524 1,2079E-13 0,287984243


8 7 1 -32,42605043 -2,67180459 0,08840986 -14,6686093

5 7 2 -66,07385423 -5,587547206 1,41168548 -24,2003943

9 8 3 4,576387853 -11,33977394 0,00243828 -21,6179693

6 9 4 -44,64578883 -13,42222448 0,77782332 -33,2268326

4 5 5 -19,78342647 -4,579499243 0,04042776 -17,491952

10 4 6 -63,81589163 -1,791559188 2,13768702 -29,8066477

4 6 7 -31,17015218 0,758668251 0,17563665 -15,0491285

7 2 8 -100 30,6096518 -2,8422E-14 6,60998993

9 3 9 -50 31,14438203 2,1316E-14 1,963976689

10 1 10 63,81589163 1,791559188 -1,4211E-14 2,443735986

6 11 11 -20 18,13002124 1,3856E-13 0,206280498

4 12 12 -15 31,83591948 1,2079E-13 0,287984243

Resumen del Sistema

71

P [MW] Q [MVar]





1 16,5 0 -45,34305778 -5,717511995 0 0

10 230,87383 1,55306988 -1,20818E-14 4,45613E-13 0 0

11 13,8 8,33505895 19,4 -15,86292061 0 0

12 13,8 6,97351774 14,6 -30,76160928 0 0

2 18 16,6563235 100 -21,89073372 0 0

3 13,8 13,7517392 50 -27,72495966 0 0

4 231,671096 6,77752304 1,87856E-13 -1,95971E-12 0 0

5 230,800844 7,26020204 0 5,68989E-13 53,7 21,5

6 231,046987 8,018598 1,11022E-14 6,05072E-13 38,7 12,9

7 233,589527 13,1281363 4,0976E-14 -1,75693E-13 0 0

8 233,490698 11,6868203 -1,11022E-14 -2,47025E-13 43 15

9 233,833898 12,100269 -8,82921E-14 -1,89286E-14 0 0



7 8 1 35,6467233 -10,83348073 0,105531803 -14,46828961

7 5 2 64,3532767 -17,6067557 1,285847781 -24,71860071

8 9 3 -7,458808505 -11,36519113 0,006464913 -21,51613191

9 6 4 42,53472658 -19,48946147 0,683009529 -33,58784395

5 4 5 9,367428921 -14,38815498 0,011747437 -17,68987517

4 10 6 46,41376606 -27,09707577 1,070708285 -34,06779744

6 4 7 22,55171705 -14,84414392 0,093632476 -15,48058428

2 7 8 100 -21,89073372 4,26326E-14 6,549502712

3 9 9 50 -27,72495966 3,55271E-14 1,915442605

1 10 10 -45,34305778 -5,717511995 -7,10543E-15 1,253209684

11 6 11 19,4 -15,86292061 7,10543E-15 0,179605784

12 4 12 14,6 -30,76160928 -1,77636E-15 0,273627039

72


8 7 1 -35,5411915 -3,634808875 0,105531803 -14,46828961

5 7 2 -63,06742892 -7,111845015 1,285847781 -24,71860071

9 8 3 7,465273417 -10,15094079 0,006464913 -21,51613191

6 9 4 -41,85171705 -14,09838248 0,683009529 -33,58784395

4 5 5 -9,355681484 -3,30172019 0,011747437 -17,68987517

10 4 6 -45,34305778 -6,970721679 1,070708285 -34,06779744

4 6 7 -22,45808458 -0,636440361 0,093632476 -15,48058428

7 2 8 -100 28,44023643 4,26326E-14 6,549502712

9 3 9 -50 29,64040226 3,55271E-14 1,915442605

10 1 10 45,34305778 6,970721679 -7,10543E-15 1,253209684

6 11 11 -19,4 16,04252639 7,10543E-15 0,179605784

4 12 12 -14,6 31,03523632 -1,77636E-15 0,273627039

Resumen del Sistema

P [MW] Q [MVar]





1 16,5 0 -21,16344305 -12,45663387 0 0

10 231,737421 0,72211001 -1,67313E-14 -4,4769E-13 0 0

11 13,8 4,0989722 17,6 -13,00176903 0 0

12 13,8 3,34767454 13,2 -28,60901193 0 0

2 18 12,1229299 100 -19,21990315 0 0

3 13,8 9,23593124 50 -25,88544753 0 0

4 231,554006 3,17038431 1,04516E-13 2,15511E-12 0 0

5 230,080189 3,06237932 0 2,66454E-13 62,5 25

6 230,858159 3,81163903 2,33147E-13 -1,26565E-12 45 15

7 233,206324 8,58893779 -1,24295E-13 -3,83083E-13 0 0

8 232,823905 6,99534312 1,33227E-13 -2,22045E-13 50 17,5

9 233,586072 7,58270834 8,94139E-14 1,19029E-14 0 0

73



7 8 1 39,43602847 -9,421960236 0,128838956 -14,20188308

7 5 2 60,56397153 -16,2788209 1,141798365 -25,29555128

8 9 3 -10,69281049 -12,72007716 0,013748021 -21,3701336

9 6 4 39,29344149 -19,09304414 0,583953597 -33,95091609

5 4 5 -3,07782683 -15,98326963 0,006094175 -17,6736537

4 10 6 21,39920558 -24,61022963 0,235762529 -37,42869892

6 4 7 11,30948789 -13,2808356 0,026361303 -15,8235147

2 7 8 100 -19,21990315 4,26326E-14 6,480877995

3 9 9 50 -25,88544753 0 1,857653047

1 10 10 -21,16344305 -12,45663387 0 0,361835425

11 6 11 17,6 -13,00176903 3,55271E-15 0,136938515

12 4 12 13,2 -28,60901193 -7,10543E-15 0,234280873


8 7 1 -39,30718951 -4,779922845 0,128838956 -14,20188308

5 7 2 -59,42217317 -9,016730375 1,141798365 -25,29555128

9 8 3 10,70655851 -8,650056441 0,013748021 -21,3701336

6 9 4 -38,70948789 -14,85787195 0,583953597 -33,95091609

4 5 5 3,083921004 -1,690384078 0,006094175 -17,6736537

10 4 6 -21,16344305 -12,8184693 0,235762529 -37,42869892

4 6 7 -11,28312659 -2,542679103 0,026361303 -15,8235147

7 2 8 -100 25,70078114 4,26326E-14 6,480877995

9 3 9 -50 27,74310058 0 1,857653047

10 1 10 21,16344305 12,8184693 0 0,361835425

6 11 11 -17,6 13,13870755 3,55271E-15 0,136938515

4 12 12 -13,2 28,84329281 -7,10543E-15 0,234280873

Resumen del Sistema

P [MW] Q [MVar]




74

Hora 14:00


1 16,5 0 -6,273307703 -15,77450404 0 0

10 232,178497 0,21363742 2,44205E-14 -5,37867E-13 0 0

11 13,8 1,47625372 14,3 -11,29686807 0 0

12 13,8 1,121198 10,7 -26,98609103 0 0

2 18 9,48277363 100 -18,03715809 0 0

3 13,8 6,56847593 50 -25,05992062 0 0

4 231,465534 0,97743062 -8,73173E-14 -1,43184E-12 0 0

5 229,745553 0,60067538 0 3,05311E-13 66,2 26,5

6 230,745025 1,24268139 5,55112E-14 1,23512E-12 47,7 15,9

7 233,036628 5,94620485 4,10341E-14 9,09047E-13 0 0

8 232,537893 4,27218806 -1,11022E-13 -1,02696E-13 53 18,5

9 233,474853 4,91446529 3,37532E-14 -1,44498E-12 0 0



7 8 1 41,41751769 -8,878922455 0,142160117 -14,05915787

7 5 2 58,58248231 -15,61157263 1,069778734 -25,59051244

8 9 3 -11,72464243 -13,31976458 0,01681355 -21,30761255

9 6 4 38,25854402 -18,90508043 0,554063762 -34,04595711

5 4 5 -8,687296422 -16,52106018 0,013568482 -17,57771041

4 10 6 6,297506752 -22,36010076 0,024199048 -38,30751841

6 4 7 4,304480259 -12,15097463 0,006108603 -15,91920111

2 7 8 100 -18,03715809 0 6,453336992

3 9 9 50 -25,05992062 2,13163E-14 1,833007778

1 10 10 -6,273307703 -15,77450404 0 0,172913618

11 6 11 14,3 -11,29686807 1,42109E-14 0,094983239

12 4 12 10,7 -26,98609103 1,24345E-14 0,19888643


8 7 1 -41,27535757 -5,180235417 0,142160117 -14,05915787

5 7 2 -57,51270358 -9,978939817 1,069778734 -25,59051244

9 8 3 11,74145598 -7,987847971 0,01681355 -21,30761255

6 9 4 -37,70448026 -15,14087668 0,554063762 -34,04595711

4 5 5 8,700864904 -1,056650223 0,013568482 -17,57771041

10 4 6 -6,273307703 -15,94741765 0,024199048 -38,30751841

4 6 7 -4,298371656 -3,768226482 0,006108603 -15,91920111

7 2 8 -100 24,49049508 0 6,453336992

9 3 9 -50 26,8929284 2,13163E-14 1,833007778

10 1 10 6,273307703 15,94741765 0 0,172913618

6 11 11 -14,3 11,39185131 1,42109E-14 0,094983239

4 12 12 -10,7 27,18497746 1,24345E-14 0,19888643

Resumen del Sistema

75

P [MW] Q [MVar]





1 16,5 0 33,69169527 -21,48998461 0 0

10 233,012011 -1,14333921 7,18182E-15 3,59852E-13 0 0

11 13,8 -5,37886625 9,7 -5,83416814 0 0

12 13,8 -4,73685601 7,2 -19,49910307 0 0

2 18 2,28696705 100 -13,73721206 0 0

3 13,8 -0,63118406 50 -22,15473674 0 0

4 231,058742 -4,83376695 4,51122E-14 5,33456E-13 0 0

5 228,479018 -6,08051226 -2,22045E-14 -1,94289E-13 78,7 31,5

6 230,384655 -5,53755102 -1,44329E-13 -7,21645E-14 56,7 18,9

7 232,419691 -1,25900122 4,15371E-14 3,58183E-13 0 0

8 231,525395 -3,16650723 -4,44089E-14 -5,71765E-13 63 22

9 233,083456 -2,28797291 6,26241E-15 7,20393E-13 0 0



7 8 1 47,10704438 -6,928788462 0,18475263 -13,59176174

7 5 2 52,89295562 -13,17636804 0,87858583 -26,30154489

8 9 3 -16,07770825 -15,33702672 0,03300403 -21,04157859

9 6 4 33,88928772 -18,20281264 0,43614868 -34,44192537

5 4 5 -26,68563021 -18,37482315 0,08168022 -16,870918

4 10 6 -33,14532734 -13,90593713 0,54636793 -36,35409159

6 4 7 -13,54686096 -8,531699881 0,03115594 -15,73073596

2 7 8 100 -13,73721206 1,4211E-14 6,367944443

3 9 9 50 -22,15473674 -1,4211E-14 1,752627763

1 10 10 33,69169527 -21,48998461 0 0,95816985

11 6 11 9,7 -5,83416814 -6,5725E-14 0,03664447

12 4 12 7,2 -19,49910307 -6,0396E-14 0,101964985

76


8 7 1 -46,92229175 -6,662973277 0,18475263 -13,59176174

5 7 2 -52,01436979 -13,12517685 0,87858583 -26,30154489

9 8 3 16,11071228 -5,704551862 0,03300403 -21,04157859

6 9 4 -33,45313904 -16,23911273 0,43614868 -34,44192537

4 5 5 26,76731043 1,50390515 0,08168022 -16,870918

10 4 6 33,69169527 -22,44815446 0,54636793 -36,35409159

4 6 7 13,57801691 -7,199036078 0,03115594 -15,73073596

7 2 8 -100 20,1051565 1,4211E-14 6,367944443

9 3 9 -50 23,9073645 -1,4211E-14 1,752627763

10 1 10 -33,69169527 22,44815446 0 0,95816985

6 11 11 -9,7 5,87081261 -6,5725E-14 0,03664447

4 12 12 -7,2 19,60106806 -6,0396E-14 0,101964985

Resumen del Sistema

P [MW] Q [MVar]





1 16,5 0 67,37741216 -22,91996455 0 0

10 233,348278 -2,28363365 3,10745E-15 3,60606E-13 0 0

11 13,8 -11,1426066 4 -0,844283389 0 0

12 13,8 -9,65439158 3 -10,90443042 0 0

2 18 -3,61154656 100 -10,34391355 0 0

3 13,8 -6,56637595 50 -19,88824831 0 0

4 230,59195 -9,69485286 2,77221E-13 -2,28034E-13 0 0

5 227,421321 -11,5818152 7,77156E-14 6,32827E-13 87,5 35

6 230,055687 -11,2081371 -2,33147E-13 -2,44249E-13 63 21

7 231,93284 -7,16496773 -1,78611E-13 -1,24132E-12 0 0

8 230,759971 -9,25227859 -3,33067E-14 2,60902E-13 70 24,5

9 232,778107 -8,22533873 -7,50491E-14 7,37448E-13 0 0

77



7 8 1 51,41694553 -5,571371338 0,22132075 -13,20033789

7 5 2 48,58305447 -11,08941513 0,74904834 -26,74842956

8 9 3 -18,80437522 -16,87103345 0,04657185 -20,8286513

9 6 4 31,14905293 -17,62741832 0,36961516 -34,63255579

5 4 5 -39,66599387 -19,34098557 0,17271908 -15,98102425

4 10 6 -65,19618861 -4,034904047 2,18122355 -29,99389282

6 4 7 -28,22056223 -4,843925778 0,13691342 -15,10359943

2 7 8 100 -10,34391355 2,8422E-14 6,316872912

3 9 9 50 -19,88824831 -3,5527E-14 1,696787859

1 10 10 67,37741216 -22,91996455 0 3,03902423

11 6 11 4 -0,844283389 -1,3856E-13 0,004779865

12 4 12 3 -10,90443042 -1,1946E-13 0,030185958


8 7 1 -51,19562478 -7,628966554 0,22132075 -13,20033789

5 7 2 -47,83400613 -15,65901443 0,74904834 -26,74842956

9 8 3 18,85094707 -3,95761785 0,04657185 -20,8286513

6 9 4 -30,77943777 -17,00513748 0,36961516 -34,63255579

4 5 5 39,83871295 3,35996132 0,17271908 -15,98102425

10 4 6 67,37741216 -25,95898878 2,18122355 -29,99389282

4 6 7 28,35747565 -10,25967365 0,13691342 -15,10359943

7 2 8 -100 16,66078647 2,8422E-14 6,316872912

9 3 9 -50 21,58503617 -3,5527E-14 1,696787859

10 1 10 -67,37741216 25,95898878 0 3,03902423

6 11 11 -4 0,849063254 -1,3856E-13 0,004779865

4 12 12 -3 10,93461638 -1,1946E-13 0,030185958

Resumen del Sistema

P [MW] Q [MVar]




78

Hora 17:00


1 16,5 0 108,5911266 -20,40545503 0 0

10 233,297741 -3,68285501 -1,00808E-13 1,87044E-13 0 0

11 13,8 -18,1200669 0,6 6,237680374 0 0

12 13,8 -15,658161 0,4 3,546348145 0 0

2 18 -10,9935006 100 -5,208309602 0 0

3 13,8 -13,9362539 50 -16,53770323 0 0

4 229,807505 -15,6635742 3,62573E-13 6,35664E-13 0 0

5 225,755048 -18,449117 -4,44089E-14 1,66533E-14 100 40

6 229,589689 -18,1299164 -2,44249E-13 -1,60427E-12 72 24

7 231,196021 -14,5582611 2,16033E-13 -5,61043E-14 0 0

8 229,635891 -16,8789401 -8,88178E-14 3,88578E-13 80 28

9 232,32671 -15,5984408 9,64966E-14 3,45648E-13 0 0



7 8 1 56,90232418 -3,63204275 0,273655823 -12,63608778

7 5 2 43,09767582 -7,843220977 0,606608494 -27,14798602

8 9 3 -23,37133164 -18,99595497 0,073992505 -20,45267628

9 6 4 26,55467585 -16,70625036 0,270455566 -34,92127152

5 4 5 -57,50893267 -20,69523496 0,358774509 -14,21385927

4 10 6 -102,9425394 11,31895004 5,648587191 -16,41155413

6 4 7 -45,11577971 0,44147069 0,359052527 -13,81551274

2 7 8 100 -5,208309602 -2,84217E-14 6,266954125

3 9 9 50 -16,53770323 -1,42109E-14 1,625268438

1 10 10 108,5911266 -20,40545503 1,42109E-14 7,325049136

11 6 11 0,6 6,237680374 -5,25135E-14 0,011230836

12 4 12 0,4 3,546348145 -2,08722E-14 0,003005834


8 7 1 -56,62866836 -9,004045028 0,273655823 -12,63608778

5 7 2 -42,49106733 -19,30476504 0,606608494 -27,14798602

9 8 3 23,44532415 -1,456721308 0,073992505 -20,45267628

6 9 4 -26,28422029 -18,21502115 0,270455566 -34,92127152

4 5 5 57,86770718 6,481375693 0,358774509 -14,21385927

10 4 6 108,5911266 -27,73050417 5,648587191 -16,41155413

4 6 7 45,47483224 -14,25698343 0,359052527 -13,81551274

7 2 8 -100 11,47526373 -2,84217E-14 6,266954125

9 3 9 -50 18,16297167 -1,42109E-14 1,625268438

10 1 10 -108,5911266 27,73050417 1,42109E-14 7,325049136

6 11 11 -0,6 -6,226449538 -5,25135E-14 0,011230836

4 12 12 -0,4 -3,543342311 -2,08722E-14 0,003005834

79

Resumen del Sistema

P [MW] Q [MVar]


Carga Total 252 92



1 16,5 0 146,7302207 0,822694916 0 0

10 230,776519 -5,03371352 3,00129E-14 8,68192E-14 0 0

11 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

12 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

2 18 -18,828903 100 13,69068919 0 0

3 13,8 -21,7657883 50 2,882156112 0 0

4 220,505608 -21,6691888 -3,9567E-14 1,5721E-14 0 0

5 217,401448 -25,6990414 -6,66134E-14 -1,38778E-13 112,5 45

6 220,678964 -25,2301418 6,66134E-14 3,27516E-13 81 27

7 228,484609 -22,436022 1,42057E-14 -1,96782E-13 0 0

8 226,390398 -25,0280644 -3,33067E-14 3,60822E-13 90 31,5

9 229,710415 -23,4469122 1,62763E-13 -7,05921E-14 0 0



7 8 1 62,19863171 -0,742661139 0,336976 -11,71576299

7 5 2 37,80136829 8,0662034 0,63735414 -25,56211487

8 9 3 -28,13834429 -20,52689815 0,11053937 -19,61193952

9 6 4 21,75111634 0,497329676 0,31666468 -32,95317962

5 4 5 -75,33598585 -11,37168173 0,63661538 -10,53957819

4 10 6 -136,2281252 16,41831852 10,5020955 4,322752898

6 4 7 -59,56554834 6,450509296 0,68997563 -10,79991276

2 7 8 100 13,69068919 -7,1054E-14 6,367146927

3 9 9 50 2,882156112 -1,4211E-14 1,469867799

1 10 10 146,7302207 0,822694916 2,8422E-14 12,91826054

11 6 11 0 0 0 0

12 4 12 0 0 0 0

80


8 7 1 -61,86165571 -10,97310185 0,336976 -11,71576299

5 7 2 -37,16401415 -33,62831827 0,63735414 -25,56211487

9 8 3 28,24888366 0,914958637 0,11053937 -19,61193952

6 9 4 -21,43445166 -33,4505093 0,31666468 -32,95317962

4 5 5 75,97260123 0,832103536 0,63661538 -10,53957819

10 4 6 146,7302207 -12,09556562 10,5020955 4,322752898

4 6 7 60,25552397 -17,25042205 0,68997563 -10,79991276

7 2 8 -100 -7,323542261 -7,1054E-14 6,367146927

9 3 9 -50 -1,412288313 -1,4211E-14 1,469867799

10 1 10 -146,7302207 12,09556562 2,8422E-14 12,91826054

6 11 11 0 0 0 0

4 12 12 0 0 0 0

Resumen del Sistema

P [MW] Q [MVar]





1 16,5 0 187,2130208 29,0690461 0 0

10 227,460453 -6,52183957 -4,72789E-11 2,72421E-11 0 0

11 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

12 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

2 18 -28,1216191 100 34,19779825 0 0

3 13,8 -31,0497702 50 22,60802072 0 0

4 210,338552 -28,8060326 -1,67E-11 3,95874E-11 0 0

5 208,151046 -34,3395923 4,21885E-11 3,66374E-12 125 50

6 211,90529 -33,7032802 3,33067E-11 4,77396E-13 90 30

7 225,542628 -31,7758529 2,64124E-12 -2,01762E-13 0 0

8 222,965852 -34,654603 7,99361E-13 -2,05391E-13 100 35

9 227,052921 -32,7505762 3,11866E-12 -3,37998E-13 0 0

81



7 8 1 67,36890007 1,807548822 0,40829188 -10,70684324

7 5 2 32,63109993 25,40931847 0,89002423 -22,76599611

8 9 3 -33,03939181 -22,48560794 0,1585374 -18,66159517

9 6 4 16,80207079 17,01949011 0,58830187 -30,07413593

5 4 5 -93,2589243 -1,824685421 1,06542705 -5,511141288

4 10 6 -169,3143842 27,57833211 17,8986366 35,11114372

6 4 7 -73,78623108 17,09362604 1,20380182 -6,798250209

2 7 8 100 34,19779825 -8,5265E-14 6,980930956

3 9 9 50 22,60802072 1,4921E-13 1,764517844

1 10 10 187,2130208 29,0690461 0 21,5362345

11 6 11 0 0 0 0

12 4 12 0 0 0 0


8 7 1 -66,96060819 -12,51439206 0,40829188 -10,70684324

5 7 2 -31,7410757 -48,17531458 0,89002423 -22,76599611

9 8 3 33,19792921 3,824012769 0,1585374 -18,66159517

6 9 4 -16,21376892 -47,09362604 0,58830187 -30,07413593

4 5 5 94,32435135 -3,686455866 1,06542705 -5,511141288

10 4 6 187,2130208 7,532811605 17,8986366 35,11114372

4 6 7 74,9900329 -23,89187625 1,20380182 -6,798250209

7 2 8 -100 -27,21686729 -8,5265E-14 6,980930956

9 3 9 -50 -20,84350287 1,4921E-13 1,764517844

10 1 10 -187,2130208 -7,532811605 0 21,5362345

6 11 11 0 0 0 0

4 12 12 0 0 0 0

Resumen del Sistema

P [MW] Q [MVar]


Carga Total 315 115


82

Hora 20:00


1 16,5 0 158,3357563 7,778991446 0 0

10 229,96691 -5,45219023 1,3663E-14 -9,05128E-14 0 0

11 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

12 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

2 18 -21,3509365 100 19,06469038 0 0

3 13,8 -24,2834747 50 8,042153184 0 0

4 217,899987 -23,6073415 -4,23785E-13 -5,49431E-13 0 0

5 215,003924 -28,0376857 0 2,16493E-13 116,2 46,5

6 218,408226 -27,5249874 2,10942E-13 2,55351E-13 83,7 27,9

7 227,713632 -24,9702844 3,02445E-13 4,41171E-13 0 0

8 225,481488 -27,6443563 -4,44089E-13 -5,16254E-13 93 32,5

9 229,015251 -25,969703 4,68827E-13 5,58608E-13 0 0



7 8 1 63,75354408 -0,016021845 0,35706035 -11,43826244

7 5 2 36,24645592 12,60354815 0,67760116 -24,95805614

8 9 3 -29,60351627 -21,07775941 0,12358493 -19,35730879

9 6 4 20,27289879 4,818802299 0,36197412 -32,31039619

5 4 5 -80,63114524 -8,938395716 0,74417088 -9,262872768

4 10 6 -145,9819192 19,34381615 12,3538371 12,04437313

6 4 7 -63,78907533 9,229198492 0,81752774 -9,790140605

2 7 8 100 19,06469038 -8,5265E-14 6,477164084

3 9 9 50 8,042153184 0 1,50290027

1 10 10 158,3357563 7,778991446 2,8422E-14 15,07843447

11 6 11 0 0 0 0

12 4 12 0 0 0 0


8 7 1 -63,39648373 -11,42224059 0,35706035 -11,43826244

5 7 2 -35,56885476 -37,56160428 0,67760116 -24,95805614

9 8 3 29,72710121 1,720450616 0,12358493 -19,35730879

6 9 4 -19,91092467 -37,12919849 0,36197412 -32,31039619

4 5 5 81,37531612 -0,324477051 0,74417088 -9,262872768

10 4 6 158,3357563 -7,299443023 12,3538371 12,04437313

4 6 7 64,60660307 -19,0193391 0,81752774 -9,790140605

7 2 8 -100 -12,5875263 -8,5265E-14 6,477164084

9 3 9 -50 -6,539252915 0 1,50290027

10 1 10 -158,3357563 7,299443023 2,8422E-14 15,07843447

6 11 11 0 0 0 0

4 12 12 0 0 0 0

Resumen del Sistema

83

P [MW] Q [MVar]





1 16,5 0 99,07667889 -20,1703624 0 0

10 233,184696 -3,36141608 -3,16792E-14 -5,39356E-13 0 0

11 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

12 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

2 18 -9,24983169 100 -5,441467639 0 0

3 13,8 -12,2207514 50 -15,38477115 0 0

4 229,293735 -14,2897301 1,08064E-13 1,5522E-13 0 0

5 225,684114 -16,8338752 9,99201E-14 1,66533E-14 96,2 38,5

6 228,486336 -16,5410441 1,11022E-14 -2,05391E-13 69,3 23,1

7 231,229472 -12,8140758 -1,88052E-13 -3,2352E-13 0 0

8 229,742314 -15,0778384 -2,22045E-14 1,11022E-14 77 26,9

9 232,171383 -13,8840507 1,71128E-13 1,06596E-12 0 0 Flujo en las líneas


7 8 1 55,51301334 -3,966556039 0,26023369 -12,75884465

7 5 2 44,48698666 -7,743417651 0,6454647 -26,94770311

8 9 3 -21,74722035 -18,10771139 0,06344307 -20,53744119

9 6 4 28,18933658 -14,55874238 0,3093249 -34,55640679

5 4 5 -52,35847805 -19,29571454 0,29689214 -14,69529466

4 10 6 -94,37468576 6,325273067 4,70199313 -19,97890835

6 4 7 -41,41998832 -3,102335589 0,29932725 -14,02802853

2 7 8 100 -5,441467639 0 6,268506051

3 9 9 50 -15,38477115 -4,2633E-14 1,603701033

1 10 10 99,07667889 -20,1703624 0 6,133819017

11 6 11 0 0 0 0

12 4 12 0 0 0 0

84


8 7 1 -55,25277965 -8,792288611 0,26023369 -12,75884465

5 7 2 -43,84152195 -19,20428546 0,6454647 -26,94770311

9 8 3 21,81066342 -2,429729801 0,06344307 -20,53744119

6 9 4 -27,88001168 -19,99766441 0,3093249 -34,55640679

4 5 5 52,65537019 4,600419874 0,29689214 -14,69529466

10 4 6 99,07667889 -26,30418141 4,70199313 -19,97890835

4 6 7 41,71931557 -10,92569294 0,29932725 -14,02802853

7 2 8 -100 11,70997369 0 6,268506051

9 3 9 -50 16,98847218 -4,2633E-14 1,603701033

10 1 10 -99,07667889 26,30418141 0 6,133819017

6 11 11 0 0 0 0

4 12 12 0 0 0 0

Resumen del Sistema

P [MW] Q [MVar]





1 16,5 0 51,45899371 -31,0428822 0 0

10 234,391518 -1,73615132 -2,53603E-14 -8,97866E-14 0 0

11 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

12 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

2 18 -0,43523413 100 -20,77730286 0 0

3 13,8 -3,45698997 50 -29,9009306 0 0

4 235,705813 -7,47473725 -2,245E-13 2,13058E-13 0 0

5 232,026887 -8,70222062 4,44089E-14 -1,05471E-13 78,7 31,5

6 234,417947 -8,57085941 1,66533E-13 7,27196E-13 56,7 18,9

7 233,429775 -3,965839 1,24877E-13 1,7206E-13 0 0

8 232,568807 -5,90733515 -2,22045E-14 8,60423E-14 63 22

9 234,127054 -5,10639182 -1,09403E-13 -7,16398E-13 0 0

85



7 8 1 48,33511372 -7,285235161 0,19280383 -13,65802791

7 5 2 51,66488628 -20,01187797 0,83486449 -27,13015181

8 9 3 -14,85769011 -15,62720725 0,02853534 -21,27140704

9 6 4 35,11377455 -26,24565328 0,48635846 -35,02239166

5 4 5 -27,86997821 -24,38172616 0,09970449 -17,35033074

4 10 6 -50,1225993 -1,086163593 1,33639441 -34,2960589

6 4 7 -22,07258391 -10,12326163 0,08033268 -16,06849345

2 7 8 100 -20,77730286 0 6,519810269

3 9 9 50 -29,9009306 0 1,988922471

1 10 10 51,45899371 -31,0428822 0 2,167013115

11 6 11 0 0 0 0

12 4 12 0 0 0 0


8 7 1 -48,14230989 -6,372792747 0,19280383 -13,65802791

5 7 2 -50,83002179 -7,118273841 0,83486449 -27,13015181

9 8 3 14,88622545 -5,644199791 0,02853534 -21,27140704

6 9 4 -34,62741609 -8,776738374 0,48635846 -35,02239166

4 5 5 27,96968271 7,031395418 0,09970449 -17,35033074

10 4 6 51,45899371 -33,20989531 1,33639441 -34,2960589

4 6 7 22,15291659 -5,945231825 0,08033268 -16,06849345

7 2 8 -100 27,29711313 0 6,519810269

9 3 9 -50 31,88985307 0 1,988922471

10 1 10 -51,45899371 33,20989531 0 2,167013115

6 11 11 0 0 0 0

4 12 12 0 0 0 0

Resumen del Sistema

P [MW] Q [MVar]




86

Hora 23:00


1 16,5 0 -12,1573877 -31,98711705 0 0

10 234,420227 0,41006302 -2,2966E-13 2,69938E-13 0 0

11 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

12 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

2 18 10,8662286 100 -36,71245626 0 0

3 13,8 7,75451163 50 -44,78122714 0 0

4 241,391958 1,30467074 -8,0063E-13 3,54731E-13 0 0

5 238,178275 1,70876677 1,5543E-13 2,83107E-13 53,7 21,5

6 240,08951 1,63187807 3,1086E-13 9,35363E-13 38,7 12,9

7 235,716148 7,36991224 6,3034E-13 4,48665E-13 0 0

8 235,719938 5,853389 -8,8818E-14 6,77236E-13 43 15

9 236,131796 6,11911691 4,2752E-13 -1,4215E-12 0 0



7 8 1 38,1337155 -11,83929556 0,11898729 -14,64217644

7 5 2 61,8662845 -31,96553856 1,24307844 -26,22311879

8 9 3 -4,98527181 -12,19711912 0,002984582 -21,96557132

9 6 4 45,0117436 -37,65291491 0,880235437 -34,53512629

5 4 5 6,92320608 -27,24241977 0,034033261 -18,84098045

4 10 6 12,3075133 -7,180221817 0,150125635 -39,8699255

6 4 7 5,43150817 -16,01778862 0,013167682 -17,23900612

2 7 8 100 -36,71245626 -4,26326E-14 7,092377857

3 9 9 50 -44,78122714 1,42109E-14 2,640139966

1 10 10 -12,1573877 -31,98711705 0 0,702586631

11 6 11 0 0 0 0

12 4 12 0 0 0 0


8 7 1 -38,0147282 -2,802880879 0,11898729 -14,64217644

5 7 2 -60,6232061 5,742419765 1,24307844 -26,22311879

9 8 3 4,98825639 -9,768452201 0,002984582 -21,96557132

6 9 4 -44,1315082 3,117788618 0,880235437 -34,53512629

4 5 5 -6,88917282 8,401439315 0,034033261 -18,84098045

10 4 6 -12,1573877 -32,68970369 0,150125635 -39,8699255

4 6 7 -5,41834049 -1,221217499 0,013167682 -17,23900612

7 2 8 -100 43,80483411 -4,26326E-14 7,092377857

9 3 9 -50 47,42136711 1,42109E-14 2,640139966

10 1 10 12,1573877 32,68970369 0 0,702586631

6 11 11 0 0 0 0

4 12 12 0 0 0 0

Resumen del Sistema

87

P [MW] Q [MVar]




A.2 Flujos de carga durante con la implementación del SSSC 7pm

A continuación se muestran los flujos de carga correspondientes al escenario de la sección 7.3.3.

Hora 19:00 2% Demanda


1 16,5 0 196,1324701 37,51118436 0 0

10 226,446839 -6,864746434 -7,83404E-10 4,309E-10 0 0

11 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

12 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

2 18 -30,37672574 100 39,79315174 0 0

3 13,8 -33,23471966 50 27,48120142 0 0

4 207,347199 -30,58276425 -2,38601E-10 6,0568E-10 0 0

5 205,178961 -36,63178891 6,88072E-10 5,88973E-11 131,3 52,3

6 209,59115 -35,70749179 5,15288E-10 4,50195E-12 90 30

7 224,739937 -34,04402889 3,57026E-11 -2,96463E-12 0 0

8 222,201437 -36,9064873 1,5743E-11 3,60822E-13 100 35

9 226,396404 -34,94045921 6,25183E-11 -6,99138E-12 0 0



7 8 1 66,50937249 1,64947925 0,400639374 -10,67283857

7 5 2 33,49062751 30,90398808 1,070141845 -21,39994367

8 9 3 -33,89126688 -22,67768218 0,16774565 -18,4575657

9 6 4 15,94098747 21,35352812 0,705033457 -29,13452187

5 4 5 -98,87951433 0,003931745 1,234747494 -3,659715341

4 10 6 -176,1723937 30,12909614 19,9600764 43,71525992

6 4 7 -74,76404599 20,48804998 1,294085867 -5,977399068

2 7 8 100 39,79315174 5,68434E-14 7,239684409

3 9 9 50 27,48120142 1,35003E-13 1,907556829

1 10 10 196,1324701 37,51118436 2,84217E-14 23,92502057

11 6 11 0 0 0 0

12 4 12 0 0 0 0

88


8 7 1 -66,10873312 -12,32231782 0,400639374 -10,67283857

5 7 2 -32,42048567 -52,30393174 1,070141845 -21,39994367

9 8 3 34,05901253 4,220116479 0,16774565 -18,4575657

6 9 4 -15,23595401 -50,48804998 0,705033457 -29,13452187

4 5 5 100,1142618 -3,663647086 1,234747494 -3,659715341

10 4 6 196,1324701 13,58616379 19,9600764 43,71525992

4 6 7 76,05813186 -26,46544905 1,294085867 -5,977399068

7 2 8 -100 -32,55346733 5,68434E-14 7,239684409

9 3 9 -50 -25,5736446 1,35003E-13 1,907556829

10 1 10 -196,1324701 -13,58616379 2,84217E-14 23,92502057

6 11 11 0 0 0 0

4 12 12 0 0 0 0

Resumen del Sistema

P [MW] Q [MVar]




Los flujos de carga correspondientes al escenario de la sección 7.3.4 son los siguientes.

Hora 19:00 4% Demanda


1 16,5 0 205,4985999 47,29955115 0 0

10 225,264851 -7,23221005 -1,50882E-08 7,78359E-09 0 0

11 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

12 0,0000138 0 0 1E-16 0 0

2 18 -32,8913041 100 46,12202294 0 0

3 13,8 -35,6776287 50 33,04408511 0 0

4 203,927814 -32,5575687 -3,92241E-09 1,06556E-08 0 0

5 201,827522 -39,1809537 1,29113E-08 1,04676E-09 137,6 54,6

6 206,940083 -37,948701 9,29997E-09 2,15605E-11 90 30

7 223,832032 -36,573503 6,30566E-10 -5,82121E-11 0 0

8 221,333456 -39,4209749 2,86737E-10 1,25844E-11 100 35

9 225,646972 -37,3890352 1,19919E-09 -1,39136E-10 0 0


89


7 8 1 65,62430204 1,486270179 0,393057606 -10,62548802

7 5 2 34,37569796 37,05622705 1,297030532 -19,74610057

8 9 3 -34,76875557 -22,8882418 0,177768461 -18,22969411

9 6 4 15,05347597 26,28067725 0,858880761 -27,97562193

5 4 5 -104,5213326 2,20232762 1,429215451 -1,545883021

4 10 6 -183,1599958 33,01192391 22,33860413 53,63132213

6 4 7 -75,80540478 24,25629917 1,404042995 -5,007414089

2 7 8 100 46,12202294 0 7,579525709

3 9 9 50 33,04408511 1,35003E-13 2,104860175

1 10 10 205,4985999 47,29955115 0 26,68015295

11 6 11 0 0 0 0

12 4 12 0 0 0 0


8 7 1 -65,23124443 -12,1117582 0,393057606 -10,62548802

5 7 2 -33,07866743 -56,80232762 1,297030532 -19,74610057

9 8 3 34,94652403 4,658547691 0,177768461 -18,22969411

6 9 4 -14,19459521 -54,25629917 0,858880761 -27,97562193

4 5 5 105,950548 -3,748210642 1,429215451 -1,545883021

10 4 6 205,4985999 20,61939821 22,33860413 53,63132213

4 6 7 77,20944777 -29,26371326 1,404042995 -5,007414089

7 2 8 -100 -38,54249723 0 7,579525709

9 3 9 -50 -30,93922494 1,35003E-13 2,104860175

10 1 10 -205,4985999 -20,61939821 0 26,68015295

6 11 11 0 0 0 0

4 12 12 0 0 0 0

Resumen del Sistema

P [MW] Q [MVar]



Pérdidas Totales 27,8985999 6,86565922

90

10.2 ANEXO B

B.1 Nodos de generación fotovoltaica

En esta sección se muestra el comportamiento característico de la potencia generada por una

central fotovoltaica a lo largo de un día.

Figura B- 1. Curva característica de generación en las centrales fotovoltaicas.


Para la elaboración de la Figura B-1 fue necesario investigar datos reales de una central

fotovoltaica real, para después promediar la potencia generada durante cada franja horaria y

obtener valores porcentuales de generación. Los datos fueron extraídos de la plataforma de

potencia de la Universidad de Queensland Australia. Después de organizar los datos, la potencia

generada en los nodos GFV1 y GFV2 fue adaptada. Se estableció la potencia nominal de 20MW

para GFV1 y 15MW para GFV2, las cual corresponden al valor máximo o 1 en por unidad

alrededor de las 11am, a partir de esa potencia máxima se calculó los valores restantes en

megavatios correspondientes a cada franja horaria.

91

10.3 ANEXO C

C.1 Nodos de carga

Esta sección establece el comportamiento de la demanda durante las distintas franjas horarias,

este comportamiento se asumió. La potencia tanto activa como reactiva nominal o 1 en por

unidad (19 horas) en las cargas PQ1, PQ2 yPQ3 es: 125MW- 50MVAR, 100MW- 35MVAR y

90MW y 30MVAR respectivamente. A partir de los anteriores valores de potencia se calculó la

potencia promedio demandada por cada nodo durante cada franja diaria, con base en figura C-1.

Los valores en por unidad de la Figura C-1 corresponden tanto a los valores de potencia activa

como reactiva.

Figura C- 1. Curva de demanda empleada en por unidad.


92

10.4 ANEXO D

D.1 Valores de las líneas por fase.

Los Tabla D-1 tiene la información de los datos característicos de las líneas por fase, estos son

exactamente iguales a los que tiene el sistema original “WSCC 3 machine 1977” exceptuando los

de la línea 6.

Tabla D- 1. Parámetros eléctricos de las líneas del sistema

Línea R *Ω+ X*Ω+ b/2[S]

1 4,4965 38,088 0,00014083

2 16,928 85,169 0,00028922

3 6,2951 53,3232 0,00019754

4 20,631 89,93 0,00033837

5 5,29 44,965 0,00016635

6 25,921 100,51 0,00035728

7 8,993 48,668 0,00014934 Fuente: Elaboración propia.

D.2 Valores de los transformadores

Los valores de los transformadores 1, 2 y 3 son exactamente a los del sistema original, los

parámetros de los transformadores 4 y 5 fueron adaptados en proporción a la potencia de los

nodos GFV1 y GFV2.

Tabla D- 2. Datos característicos de los transformadores del sistema.

Transformador Relación de Transformación [kV] XT *Ω+ (Fase)

1 (18/230) 0,2025

2 (13,8/230) 0,111598

3 (16,5/230) 0,16335

4 (13,8/230) 0,0544

5 (13,8/230) 0,044944 Fuente: Elaboración propia.

D.3 Valores del sistema en por unidad.

Los datos que se listan a continuación son los utilizados directamente en el software Psat. En el

software las impedancias y susceptancias se ingresan por fase.

93

Tabla D- 3. Valores base para la zona de las líneas.

Vbase [V] 230000

Sbase [VA] 100000000

Zbase *Ω+ 529

Ybase [S] 0,001890359 Fuente: Elaboración propia.

La información de la Tabla D-4, corresponde a los valores en p.u de las líneas del sistema, los

datos están referidos a las bases de la Tabla D-3.

Tabla D- 4. Datos característicos de las líneas del sistema en p.u.

Línea R X b/2

1 0,0085 0,072 0,0745

2 0,032 0,161 0,153

3 0,0119 0,1008 0,1045

4 0,039 0,17 0,179

5 0,01 0,085 0,088

6 0,049 0,19 0,189

7 0,017 0,092 0,079 Fuente: Elaboración propia.

A continuación se muestran los datos de los transformadores del sistema con una potencia base

de 100MVA, y un voltaje base referente a cada zona.

Tabla D- 5. Datos característicos de transformadores del sistema.

Transformador Relación de Transformación [kV] XT pu (Fase)

1 (18/230) 0,0625

2 (13,8/230) 0,0586

3 (16,5/230) 0,06

4 (13,8/230) 0,0286

5 (13,8/230) 0,0236 Fuente: Elaboración propia.

94

En la Tabla D-6, se encuentra la información de potencia generada por las centrales

fotovoltaicos en los diferentes instantes del día, esta información se encuentra en p.u, la potencia

base es de 100MVA.

Tabla D- 6. Datos de potencia generada por cada uno de los nodos fotovoltaicos.

Hora PGFV1 [p.u] PGFV2 [p.u]

00:00 0,000 0,000

01:00 0,000 0,000

02:00 0,000 0,000

03:00 0,000 0,000

04:00 0,000 0,000

05:00 0,000 0,000

06:00 0,008 0,006

07:00 0,032 0,024

08:00 0,085 0,064

09:00 0,170 0,127

10:00 0,193 0,145

11:00 0,200 0,150

12:00 0,195 0,146

13:00 0,177 0,132

14:00 0,144 0,108

15:00 0,097 0,073

16:00 0,041 0,031

17:00 0,006 0,005

18:00 0,000 0,000

19:00 0,000 0,000

20:00 0,000 0,000

21:00 0,000 0,000

22:00 0,000 0,000

23:00 0,000 0,000 Fuente: Elaboración propia.

La Tabla D-7, corresponde a la información de potencia demanda por las carga en los diferentes

instantes del día, esta información se encuentra en p.u, la potencia base es de 100MVA.

95

Tabla D- 7. Datos de potencia demandada por los nodos de carga del sistema.

Hora P[p.u]1 Q[p.u]1 P[p.u]3 Q[p.u]3 P[p.u]2 Q[p.u]2

00:00 0,416625 0,16665 0,29997 0,09999 0,3333 0,116655

01:00 0,3375 0,135 0,243 0,081 0,27 0,0945

02:00 0,25 0,1 0,18 0,06 0,2 0,07

03:00 0,2875 0,115 0,207 0,069 0,23 0,0805

04:00 0,3375 0,135 0,243 0,081 0,27 0,0945

05:00 0,375 0,15 0,27 0,09 0,3 0,105

06:00 0,41625 0,1665 0,2997 0,0999 0,333 0,11655

07:00 0,5 0,2 0,36 0,12 0,4 0,14

08:00 0,625 0,25 0,45 0,15 0,5 0,175

09:00 0,5875 0,235 0,423 0,141 0,47 0,1645

10:00 0,5375 0,215 0,387 0,129 0,43 0,1505

11:00 0,4625 0,185 0,333 0,111 0,37 0,1295

12:00 0,5375 0,215 0,387 0,129 0,43 0,1505

13:00 0,625 0,25 0,45 0,15 0,5 0,175

14:00 0,6625 0,265 0,477 0,159 0,53 0,1855

15:00 0,7875 0,315 0,567 0,189 0,63 0,2205

16:00 0,875 0,35 0,63 0,21 0,7 0,245

17:00 1 0,4 0,72 0,24 0,8 0,28

18:00 1,125 0,45 0,81 0,27 0,9 0,315

19:00 1,25 0,5 0,9 0,3 1 0,35

20:00 1,1625 0,465 0,837 0,279 0,93 0,3255

21:00 0,9625 0,385 0,693 0,231 0,77 0,2695

22:00 0,7875 0,315 0,567 0,189 0,63 0,2205

23:00 0,5375 0,215 0,387 0,129 0,43 0,1505

PQ2 PQ1 PQ3


Tabla D- 8. Datos de tensión y potencia en los nodos de generación convencional.

Nodo PV Voltaje [kV] Voltje[p.u] P [p.u] Q Maxima [p.u] Q Mínima [p.u] V Maximo [p.u] V Mínimo[p.u]

G1 18 1 1 0,8 -0,2 1,1 0,9

G2 13,8 1 0,5 0,8 -0,2 1,1 0,9 Fuente: Elaboración propia.

Tabla D- 9. Datos de tensión y potencia en los nodos de generación fotovoltaica.

Nodo PV Voltaje [kV] Voltaje [p.u] Q Maxima [p.u] Q Mínima [p.u] V Maximo [p.u] V Mínimo [p.u]

PGFV1 13,8 1 0 0 1,1 0,9

PGFV2 13,8 1 0 0 1,1 0,9 Fuente: Elaboración propia.

96

Tabla D- 10. Datos de voltajes en los nodos de carga.

Nodo PV Voltaje [kV] Voltaje [p.u] V Maximo [p.u] V Mínimo[p.u]

PQ1 230 1 1,1 0,9

PQ2 230 1 1,1 0,9

PQ3 230 1 1,1 0,9 Fuente: Elaboración propia.

10.5 ANEXO E

E.1 Calculo de corriente sin el SSSC

A continuación se muestra el caculo de la corriente que fluye por la línea 6, para el sistema sin

SSSC y con la inclusión de éste:

Teniendo en cuenta los resultados del flujo de carga de las 7pm sin FACT es:

(

√ ) (

√ )

( )

E.2 Calculo de corriente con el SSSC

Teniendo en cuenta los resultados del flujo de carga de las 7pm con SSSC es:

(

√ ) (

√ )

( )

A

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