Control de Procesos Por Computadora 2015min

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5 DE ENERO DE 2015 Control de Procesos por Computadora Dr. Jaime Cid Monjaraz Coordinador del Área de Transferencia de Tecnología CUVyTT-BUAP

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Control de Procesos por Computadora

Transcript of Control de Procesos Por Computadora 2015min

  • 5 DE ENERO DE 2015

    Control de Procesos por Computadora

    Dr. Jaime Cid MonjarazCoordinador del rea de Transferencia de Tecnologa CUVyTT-BUAP

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    Dr. Jaime Cid Monjaraz

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    Ciencia centraba toda su atencin en describir einterpretar los fenmenos naturales

    La ciencia constituye un cuerpo de conocimientoscrecientes, formado por la sucesin de las ideas,reflexiones y ms todava de las experiencias y lasacciones de una gran corriente de pensadores ytrabajadores

    Fuerza motriz del desarrollo de la sociedad.

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    La ciencia no se dedica exclusivamente alpensamiento, sino al pensamiento llevadocontinuamente a la prctica y renovado en la prctica.

    Por esto, no se puede conocer a la ciencia separada dela tecnologa.

    La fusin de la ciencia y la tcnica es un proceso cadavez ms acelerado que ha llevado a la produccinautomatizada.

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    Los procesos productivos tienden a utilizar el controlautomtico para mejorar la productividad, la calidad,abaratar costos y evitar riesgos.

    Un especialista en control tena que dominar la tecnologade las computadoras analgicas para los clculos.

    En los sistemas de control se utilizaban las tecnologasmecnica, neumtica y electrnica de tipo analgico.

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    Las computadoras digitales son unaherramientas para el anlisis y el diseode sistemas de control.

    El especialista en control dispone deherramientas como Matlab, SIMULINK,Control Classic, Simnon, etc.

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    El propsito de estos apuntes es presentar losfundamentos de la teora de control que estrelacionada con el anlisis y diseo desistemas, haciendo nfasis sobre los conceptose ideas bsicas.

    La computadora digital con un software paralos clculos y simulaciones de forma que se lepuedan dejar los detalles ms tediosos.

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    Sistemas dinmicos pueden estudiarse en cuatro etapas:

    1.- Descripcin fsica del sistema (modelado fsico).

    2.- Descripcin matemtica del sistema (construccin del modelo).

    3.- Anlisis de la descripcin matemtica (solucin del modelo).

    4.- Sntesis de una manifestacin preferida del sistema (diseo del sistema).

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    Fundamentos

    La teora de control convencional o clsica es aplicable solamentea sistemas lineales e invariantes en el tiempo, de una sola entraday de una sola salida.

    La teora de control moderna es aplicable con mltiplesentradas y mltiples salidas, lineales o no lineales, variante oinvariantes con el tiempo.

    La teora de control moderno es esencialmente un mtodo en eldominio en el tiempo y se basa en el concepto de estado.

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    Fundamentos

    Un procedimiento de Diseo

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    El utilizar computadoras digitales como componentes de sistemas de control y

    medicin surgi alrededor de 1950. Las primeras aplicaciones ensayadas

    fueron el control de misiles y de aviones.

    Las computadoras eran demasiado grandes, consuman demasiada potencia y

    no eran suficientemente fiables. Por esta razn se desarrollaron

    computadoras de propsito especfico -analizadores diferenciales digitales

    (DDA, de Digital Differential Analyzers)- para las primeras aplicaciones

    aeroespaciales.

    Los desarrollos ms importantes en el control y monitoreo por computadora se

    produjeron en las industrias de proceso.

    Antecedentes Histricos

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  • Perodos

    a) Perodo de los pioneros ( 1955 ).

    b) Perodo de control digital directo ( 1962 ).

    c) Perodo de la minicomputadora ( 1967 ).

    d) Perodo de la microcomputadora ( 1972 ).

    e) Perodo de Algoritmos ( 1988 ).

    f) Control Distribuido (1999).

    g) Control Cooperativo (2013).

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  • M E X I C O

    EVOLUCION DE LOS SISTEMAS DE PROCESAMIENTO DE LA INFORMACION

    PRIMERA GENERACION (BULBOS)

    SEGUNDA GENERACION (TRANSISTORES)

    TERCERA GENERACION (CIRCUITOS INTEGRADOS)

    CUARTA GENERACION (MICROPROCESADORES)

    QUINTA GENERACION (PROGRAMACION)

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  • M E X I C O

    1a. GENERACION (40s)

    FABRICACION CON BULBOS

    DISPOSITIVOS VOLUMINOSOS

    ALTO CONSUMO DE POTENCIA

    PROGRAMACION ALAMBRICA (DURA)

    MUY BAJA CONFIABILIDAD

    MUY BAJA CAPACIDAD DE PROCESAMIENTO

  • M E X I C O

    1a. GENERACION (40s)

  • Comparacin entre Transistor y Bulbo

    30

  • M E X I C O1a. GENERACION (40s)

  • M E X I C O

    1a. GENERACION (40s)

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  • 34

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  • M E X I C O

    2a. GENERACION (50s)

    FABRICACION CON TRANSISTORES

    ALAMBRADO COMPLEJO

    MENOR CONSUMO DE POTENCIA

    PROGRAMACION POR INSTRUCCIONES (BLANDA)

    MAYOR CONFIABILIDAD

    MAYOR CAPACIDAD DE PROCESAMIENTO

    MENOR COSTO

  • Primer Transistor

    36

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  • Inventores del transistor

    37

    Bardeen,

    Shockley

    y Brattain

    Lab. Bell

    1947

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  • Transistor Actual

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  • M E X I C O2a. GENERACION (50s)

  • M E X I C O

    2a. GENERACION (50s)

  • M E X I C O

    2a. GENERACION (50s)

  • M E X I C O

    2a. GENERACION (50s)

  • M E X I C O

    2a. GENERACION (50s)

  • M E X I C O

    2a. GENERACION (50s)

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  • M E X I C O3a. GENERACION (60s)

    FABRICACION CON CIRCUITOS INTEGRADOS

    ALAMBRADO REDUCIDO

    MUY BAJO CONSUMO DE POTENCIA

    GRAN DESARROLLO DE LA PROGRAMACION

    FACILIDAD DE MANEJO

    AUMENTO EN SU CAPACIDAD Y VELOCIDAD

    DESARROLLO DE REDES

    AUN PARA APLICACIONES ESPECIFICAS

  • Primer Circuito integrado

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  • Comparacin de Ctos. Integrados con otros objetos

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  • M E X I C O

    3a. GENERACION (60s)

  • M E X I C O

    3a. GENERACION (60s)

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  • M E X I C O4a. GENERACION (70s)

    FABRICACION CON MICROPROCESADORES

    SENCILLEZ EN SU CONSTRUCCION

    AUN MAS BAJO CONSUMO DE POTENCIA

    DESARROLLO DE LA COMPATIBILIDAD EN LA PROGRAMACION

    GRAN DESARROLLO DE PERIFERICOS

    DESARROLLO DE PAQUETES DE PROGRAMACION

    ALTA CONFIABILIDAD

    MUY BAJO COSTO

    DE APLICACIN GENERALIZADA.

  • M E X I C O4a. GENERACION (70s)

  • M E X I C O

    4a. GENERACION (70s)

  • M E X I C O4a. GENERACION (70s)

  • Microchip Actual

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    1.35 cm

    1.22

    cm

    El transistor como celda unitariaMicroprocessor

    Con 7.5 millones de

    transistores

    0.13 mm = 1.3 cm / 100,000

  • 58

  • Capacidad de almacenamiento de la informacin en ICs

    Ahora una auto en 1970 comparando con un circuito integrado

    1970 1993

    velocidad (mph) 100 2,500,000

    Potencia (mpg) 20 1,740,000

    Costo (1992 $) 20,000 40

    Masa (kg) 1,500 0.06

    Kilometros (Lt) 20 80,00059

    100

    102

    104

    106

    108

    1010

    1960 1970 1980 1990 2000 2010

    Product

    SIA Roadmap

    Tra

    nsis

    tors

    /Ch

    ip

    Ao

    Encyclopedia

    Book

    Page

    Double/1 Yr

    Double/2 Yrs

    Double

    /1.5 Yrs

    16 G

    1 G

    64 M

    4 M

    256 K

    16 K

    1 K

    DRAM

    10-3

    10-2

    10-1

    100

    101

    0.1

    1

    10

    1970 1980 1990 2000 2010

    Dim

    en

    sio

    n (m

    m) C

    hip

    Are

    a (c

    m2)

    Ao

    Gate Length

    Junction

    Depth

    Oxide Thickness

  • Procesador Intel Core i7-980X Extreme Edition3,33 GHz de velocidad del ncleoHasta 3,6 GHz con la tecnologa Intel Turbo Boost6 ncleos y 12 subprocesos con la tecnologa Intel Hyper-Threading12 MB de cach Intel inteligente3 canales de memoria DDR3 de 1066 MHzTecnologa de procesamiento de fabricacin de 32 nm731 millones de transistores (1.170 millones en el Core i7 980x, con 6 ncleos y 12 MiB de memoria cach).Sofisticada administracin de energa, puedecolocar un ncleo no utilizado en modo sin energa.

    Capacidad de overclocking muy elevada (se puede acelerar sin problemas hasta los 4-4,1 GHz).

  • Intel Pentium 442,000,000 Transistores

    Intel Core i71,170,000,000 Transistores

    Los ltimos de Intel que pertenecen a la familia Xeon Ivy Bridge-EX. El de 15ncleos tiene 4,300 millones de transistores, est fabricado con tecnologade 22 nm.

  • 64

  • 65

    Moores law

    Doubling of the transistor

    density on a manufactures die

    every 1.5 years (by scaling of

    dimensions with a factor 0.7

    every three years)

    At the same time the switching

    speed increases with a factor

    1.4 every three years

    At the same time the cost per

    function decreases with 35%

    per year

    Exponential growth for over 30 years!Gordon Moore, Electronics, pg. 114 (1965)

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    Microprocesador

    encapsuladooblea

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  • M E X I C O

    5a. GENERACION (80s)

    AVANCES EN LA PROGRAMACION PRINCIPALMENTE

    MAYOR AUMENTO EN LA CAPACIDAD Y VELOCIDAD

    AUMENTO SIGNIFICATIVO EN LA CAPACIDAD DE LAS

    MEMORIAS

    DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA ARTIFICIAL

    DESARROLLO DE LOS SISTEMAS ABIERTOS

  • Computadoras en Control de Procesos

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  • REASa) Conocimiento del proceso.

    b) Tecnologa de la medida.

    c)Tecnologa de las computadoras.

    d) Teora de control.

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    INFORMACIN

    Estado

    Razn

    Nivel

    Forma

    Frecuencia

    SEALES

    Digitales

    On-Off

    Dominio del tiempo

    Tren de pulsos

    Dominio de la frecuencia

    DC

    on

    off

    t

    1-

    0-t

    0.985

    t

    t

    f

    LAS SEALES SE CLASIFICAN DE ACUERDO A LA

    INFORMACIN TIL QUE TRANSPORTAN

    Analgicas

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    Dominio del tiempo

    Vibracin

    Voz

    Sonar

    Resolucin

    Tasa de muestreo

    Exactitud

    Disparo

    Filtros

    Temperatura

    Presin

    Flujo

    Esfuerzo

    Exactitud

    DC

    ECG

    Presin de sangre

    Transientes

    Cromatografa

    Resolucin

    Tasa de muestreo

    Exactitud

    Disparos

    Consideraciones para seleccionar tarjetas

    0.985

    t t f

    SEALES ANALGICAS

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    SEALES DIGITALES

    Seal On-Off Tren de pulsos

    Entrada:Lectura de un encoder

    Salida:Mueve un motor a pasos

    ResolucinFrecuencia de reloj

    Entrada:Cierre o apertura de uninterruptor

    Salida:Abre o cierra una vlvula

    Voltaje y corriente de salidaNmero de canales

    Consideraciones para seleccionar tarjetas

    on

    off

    t

    1-

    0-t

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    DEFINEN CUALQUIER MAGNITUD O EVENTO

    PUEDEN SER REPRESENTADAS EN DIFERENTES

    SISTEMAS NUMERICOS

    SE PUEDEN PROCESAR, COMBINAR Y SECUENCIAR

    CON MAYOR FACILIDAD

    SE PUEDEN MODULAR CON MAS FACILIDAD Y

    CONFIABILIDAD

    SE PUEDEN MULTIPLEXAR CONFIABLEMENTE

    EL EFECTO DE SU DEGRADACION ES MENOR QUE

    CON LAS DIGITALES

    REQUIEREN MENOS ESPACIO DE MEMORIA PARA SU

    ALMACENAMIENTO

    SEALES DISCRETAS O DIGITALES

  • Lazo de Adquisicin de Datos y Control

    SensorA/D

    Conversion

    D/A

    Conversion

    Signal

    ConditioningActuator

    Isolation

    Isolation

    Local Data

    Processing

    SensorConversin

    A/D

    Conversin

    D/A

    Acondiciona-

    miento

    de SealActuador

    Proceso

    Aisla-

    miento

    ProcesamientoLocal de Datos

    Inte

    rfase d

    e

    Co

    mu

    nic

    aci

    n

    Aisla-

    miento

    Acondiciona-

    miento

    de Seal

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    Fundamentos

    Sistema de Control de un Robot

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    Fundamentos

    Sistema de Control de temperatura

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    C U V y T T - B U A P

  • Figure 13.1Conversion of antenna azimuth position control system from:a. analog control tob. digital control

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  • SEGURIDAD

    ESTABILIDAD

    OPTIMIZACION

    PROTECCION AMBIENTAL

    RAZONES DEL CONTROLMEXICO

  • SEGURIDAD

    PRESERVAR BAJO CUALQUIER CONDICIONLA INTEGRIDAD DEL PERSONAL Y EQUIPO INVOLUCRADO EN LA OPERACIN DE LOSPROCESOS

    MEXICO

  • SEGURIDAD

    MEXICO

  • SEGURIDAD

    MEXICO

  • ESTABILIDAD

    ASEGURAR LAS CONDICIONES DE OPERACIN DE LOS PROCESOS PARA

    MANTENER CONTINUAMENTE LA CALIDAD DE LOS PRODUCTOS DENTRO

    DE LOS LIMITE ESPECIFICADOS

    MEXICO

  • ESTABILIDAD

    MEXICO

  • OPTIMIZACION

    ASEGURAR EL MAXIMO BENEFICIOECONOMICO EN LA OPERACIN DE

    LOS PROCESOS INDUSTRIALES

    MEXICO

  • OPTIMIZACION

    MEXICO

  • PROTECCION AMBIENTAL

    REDUCIR A SU MINIMA EXPRESION EL IMPACTO ECOLOGICO DE LOS EFLUENTES

    DEL PROCESO, PARA CUMPLIR CON TODASLAS NORMATIVIDADES APLICABLES

    MEXICO

  • IMPPROTECCION AMBIENTAL

    MEXICO

  • SISTEMAS DE INSTRUMENTACION Y CONTROL

    CONSTITUYEN ARREGLOS DE DISPOSITIVOS MUTUAMENTE INTERRELACIONADOS, QUE CONFORMAN PATRONES

    ESPECFICOS DE COMPORTAMIENTO, TENDIENTES A PERMITIR LA OPERACIN AUTOMTICA DE LOS PROCESOS

    INDUSTRIALES, TENIENDO COMO PREMISAS LA SEGURIDAD, ESTABILIDAD, CONTROLABILIDAD, PRODUCTIVIDAD Y

    EFICIENCIA DE ESTOS PROCESOS.

    MEXICO

  • SISTEMAS DE CONTROL

    SISTEMAS DE ADQUISICIN DE DATOS.SISTEMAS DE CONTROL SUPERVISORIO.SISTEMAS DE CONTROL DIGITAL DIRECTO.SISTEMAS DIGITALES DE CONTROL DISTRIBUIDO.

    MEXICO

    SISTEMAS BASADOS EN MICROPROCESADORES

    COMPUTADORAS PERSONALES.MINICOMPUTADORAS.INTERFASES HOMBRE-MQUINA.SISTEMAS MNIMOS.BUS INDUSTRIAL.DISPOSITIVOS INTELIGENTES DE CAMPO.

  • MEDICIONESLOCALES

    ELEMENTOS FINALES

    CONTROLESMECANICOS

    CONTROL DE DOSPOSICIONES

    INSTRUMENTACION

    LOCAL

    PRIMEROSSERVOMECANISMOS

    ACTUADORESNEUMATICOS

    PRIMEROSANALIZADORES

    TRANSMISIONNEUMATICA

    TRANSMISION

    ELECTRICA

    TRANSMISION4-20 mA

    DE CONTROLMANUALES

    Evolucin de los Sistemas de Instrumentacin y Control Industrial

    DE 1920ANTES 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990

    A 1940 A 1950 A 1960 A 1970 A 1980 A 1990 EN ADEL. PER

    IOD

    O

    INST

    RU

    -M

    ENTA

    CIO

    NC

    ON

    TRO

    LTE

    LEM

    ETR

    IASI

    STEM

    AS

    DE

    SE INTRODUCENLOS MICRO-

    PROCESADORES

    INSTRUMENTACIONEN LA

    NUEVOSCONTROLADORES

    ELECTRONICOS

    SE DESARROLLAN

    MAS CAPACES

    NUEVOS TIPOS DEVALVULAS DE

    SE DESARROLLAN

    CONTROL

    SE INTRODUCE LACROMATOGRAFIA

    DE GASES

    NUEVOS PRINCIPIOSDE MEDICION

    SE DESARROLLAN

    SE DEFINEN LASBASES DEL CONTROLSUPERVISORIO Y DEL

    CONTROL DIGITALDIRECTO

    SE DEFINEN LASBASES DEL CONTROL

    DIGITAL DISTRIBUIDO

    PLC'S DIGITALES

    SE DESARROLLANLOS PRIMEROS

    SE INCREMENTA LACAPACIDAD DE LOS

    SISTEMAS DE

    DISTRIBUIDOCONTROL

    Y DE LOS PLC's

    PRIMEROSINSTRUMENTOSELECTRONICOS

    PRIMERASCELDAS DE PRESION

    DIFERENCIAL

    PRIMEROSCONTROLES

    NEUMATICOS PID

    PRIMEROSCONTROLES

    PROGRAMABLESLOGICOS

    PRIMERASTECNICAS DE

    ENTONAMIENTO

    SE DESARROLLA LATEORIA MODERNA

    DEL CONTROLAUTOMATICO

    LOS PRIMEROSSISTEMAS DE

    SE DESARROLLAN

    TELEMETRIA

    LOS PRIMEROSSISTEMAS DE

    SE DESARROLLAN

    FIBRA OPTICA

    SE DESARROLLANINSTRUMENTOS

    CON MEJOREXACTITUD Y

    CONFIABILIDAD,CON PRECIOSREDUCIDOS

    SE DESARROLLANLAS PRIMERAS

    APLICACIONES DECONTROL

    AVANZADO

    LOS PRIMEROSPROTOCOLOS

    SE NORMALIZAN

    DIGITALES

    SE DESARROLLAN

    CON FUNCIONMULTIPLE

    INSTRUMENTOS"INTELIGENTES"

    LOS CONCEPTOS DESE INTRODUCEN

    INTEROPERABILIDADE

    INTERCONECTIVIDAD

    LOS CANALESSE INTRODUCEN

    DE CAMPO

    MEXICO

  • Evolucin de los Sistemas de Instrumentacin y Control Industrial

    1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010

    SISTEMAS DE

    CONTROL

    MEDIOS

    FISICOS

    DE MEDICION

    Y CONTROL

    INSTRUMENTACION ELECTROMECANICA E HIDRAULICA

    INSTRUMENTACION NEUMATICA

    CUARTOS DE CONTROL

    INSTRUMENTACION ELECTRONICA ANALOGICA

    ANALISIS Y CROMATOGRAFIA DE PROCESO

    CONTROL DE PROCESOS POR COMPUTADORA

    CONTROLADORES LOGICOS PROGRAMABLES (PLCs)

    SISTEMAS DE CONTROL DISTRIBUIDO

    INSTRUMENTACION INTELIGENTE

    COMUNICACIONES VIA F.O.

    SEGURIDAD INTRINSECA

    BUS DE CAMPO

    PRIMEROS CONTROLES PROPORCIONALES

    CONTROL PID

    CONTROL AVANZADO

    CONTROL DE OPTIMIZACION

    CONTROL GERENCIAL

    EMPLEO INTENSIVO

    APLICACION REDUCIDA

    APLICACIONES ESPECIFICASO INCIPIENTES

    INTRODUCCION DE LA INTERCONECTIVIDAD

    E INTEROPERABILIDAD

    MEXICO

  • Medicin y Control

    Desarrollo de Nuevos principios qumicos

    Desarrollo de la Electrnica

    Desarrollo de Nuevas Tcnicas Matemticas

    Avances en la Programacin

    Desarrollo de los Sistemas de Procesam. de la

    Informacin

    Desarrollo de Nuevos Materiales

    Desarrollo de Nuevos principios fsicos

    PRINCIPALES PROMOTORES DE LOS AVANCES EN LA INSTRUMENTACION Y EL CONTROL INDUSTRIAL

    MEXICO

  • Presiones sobre la Industria

    AUMENTO EN LOS INSUMOS Y EN LA

    MANO DE OBRA

    TLC

    MAYORES REQUERIIMIENTOS EN

    PRODUCTIVIDAD, CALIDADY EFICIENCIA

    NUEVASREGULACIONES

    AMBIENTALES

    MEXICO

  • Adquisicin de tecnologas

    Solucionar problemas de produccin

    Fabricar un nuevo producto

    Mejorar las caractersticas de desempeode su producto actual

    Sector Productivo

    Hacer ms eficiente su proceso

    Optimizar la produccin de los equipos de laplanta y sustituir los equipos viejos yobsoletos por unos nuevos

    Aumentar la capacidad de produccin

  • Investigacin

    Producto Interno Bruto Mercado

    Innovacin

    Tecnologa

    EL CICLO DE INNOVACIN

  • MECATRNICA

  • Aplicacin. Muestra de productos mecatrnicos.

    SUBSISTEMAS ELECTROMEC-

    NICOS y electrnicos

    (accionamientos, captadores, etc.)

    PRODUCTOS Y SISTEMAS GRAN PBLICO (puertas automticas, escaleras, controles de acceso, tneles de autolavado, etc.)

    ELECTRNICA DE CONSUMO(electrodomsticos, juguetes, automatizacin del hogar, etc.).

    PRODUCTOS ELECTROMECNICOS Y PARTES DE ALTA PRECISIN (sistemas de almacenamiento inf., servos, sistemas de captacin, etc.).

    BIENES DE EQUIPO(mquinas y sistemas

    de produccin: mquina-hta.,

    manipuladores, sist. de transporte y

    almacn, etc.)

    PROCESOS AUTOMATIZADOS (integracin de sistemas: clulas flexibles y lneas de produccin).

    APLICACIN EN MLTIPLES Y DIVERSOS SECTORES:

    Bienes de equipo.

    Electrnica de consumo,

    Ocio y servicios.

    Electromedicina.

    Aeronutica.

    TIC.

    Automvil y

    Medios de

    transporte.

    Investigacin.

    Etc.

    MECHATRONICS

  • SISTEMAS MECATRNICOS

  • Lazo de Adquisicin de Datos y Control

    SensorA/D

    Conversion

    D/A

    Conversion

    Signal

    ConditioningActuator

    Isolation

    Isolation

    Local Data

    Processing

    SensorConversin

    A/D

    Conversin

    D/A

    Acondiciona-

    miento

    de SealActuador

    Proceso

    Aisla-

    miento

    ProcesamientoLocal de Datos

    Inte

    rfas

    e d

    eC

    om

    un

    icac

    in

    Aisla-

    miento

    Acondiciona-

    miento

    de Seal

  • PCA-6157 Procesador Pentium+PCI+ISA+SCSI

    BUS ISABUS PCIDE 2 A 192 MB DRAM

    SCSI-II Interna

    PuertoParalelo

    COM1COM2

    Mouse PS/2

    SCSI-II Externo

    Teclado

    FDD2 controladores PCI IDE para hasta 4 HDDs

    Chipset Intel Mercury

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    Dr. Jaime Cid Monjaraz

  • Arduino

  • Dr. Jaime Cid Monjaraz

    Arduino

  • Arduino es una plataforma

    Arduino

  • Arduino

  • Arduino

  • Arduino

  • Arduino

  • Trabaja con 32 bits y a 400 MHz.

    Intel Galileo

  • Impresora 3D

  • Caractersticas

    Microcontrolador ATmega328Voltaje de operacin 5VVoltaje de entrada (recomendada) 7-12VVoltaje de entrada (lmites) 6-20VPines Digitales E/S 14 (de los cuales 6 proveen salidas PWM )Pines de entradas Analgicas 6Corriente DC por pin E/S 40 mACorriente DC para pin 3.3V 50 mAMemoria Flash 32 KB de los cuales 0.5 KB son usados para bootloaderSRAM 2 KB (ATmega328)EEPROM 1 KB (ATmega328)Frecuencia del reloj 16 MHz

    Arduino

  • Arduino

  • Arduino

  • Arduino

  • Arduino

  • Arduino

  • Arduino

  • Arduino

  • Arduino

  • SOFTWAREENTORNO DE DESARROLLO

    Para programar la Tarjeta esnecesario descargarse de lapgina web de Arduino(http://www.arduino.cc/en/Main/Software) el entorno dedesarrollo (IDE).

  • Configuracin del puerto serie

  • Arduino

  • Arduino

  • int ledPin = 13void setup() {

    pinMode(ledPin, OUTPUT); }void loop() {

    digitalWrite(ledPin, HIGH)delay(1000) digitalWrite(ledPin, LOW)delay(1000)

    }

    Cdigo del primer programa

  • Arduino

  • Manejo de una entrada digital, lectura de un pulsador

    Arduino

  • Potencimetro como una entrada

    analgica

    int potPin = 2; // Pin A/I potint ledPin = 13; // Pin D/O LEDint val = 0; // variable guarda valor del sensor

    void setup() {pinMode(ledPin, OUTPUT); // ledPin output}

    void loop() {val = analogRead(potPin); // lee valor del sensordigitalWrite(ledPin, HIGH); // enciende LEDdelay(val); //detiene el programa por un tiempo// determinado por la variabledigitalWrite(ledPin, LOW); // apaga el LEDdelay(val); //detiene el programa por un tiempo// determinado por la variable}

    Arduino

  • Recuerda encender el monitor serial para leer los valores del LDR

    Midiendo Luz con Arduino

    Arduino

  • Arduino

  • Arduino

  • Arduino

  • Estructuras de Control

    Arduino

  • Arduino

  • Tarjeta Arduino

    Carcterizar un Horno

    Planta de Segundo Orden y controlador PID

    Tarjeta con Simulink

    Cmara Web

    GUIDE

    Android

    Propuesta de Proyecto

    Proyecto Final

  • Dr. Jaime Cid Monjaraz

    Para marzo de 2015 se aprueban los temas de los proyectos, en abrilharn una presentacin (puede ser un Power Point o equivalente)con el siguiente contenido:-Nombre del Proyecto, integrantes, cartula, etc-Antecedentes (estado del Arte).-Objetivo.-Descripcin funcional.-Diagrama a bloques.-Sistema Fsico.-Sistema Electrnico (Cmara web, sensores, actuadores, tarjeta deadquisicin de datos y control, computadora, interfaz, etc).-Programacin (c, Matlab, Simulink, GUI, Arduino).-Integracin y Pruebas.-Cronograma.

    Proyecto Final

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  • Figure 13.4Steps in analog-to-digital conversion:a. analog signal;b. analog signal after sample-and-hold;c. conversion ofsamples to digitalnumbers

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  • Ideal sampling and thezero-order hold

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    u (t)

    muestreador

    Entrada al proceso

    Muestras de la respuesta

    y (k)

    ~

    N puntos de muestra.

    k

    PROCESO

    TIEMPO CONTINUO

    t

    Muestras de la entrada al proceso

    Respuesta del proceso

    y (t)

    t

    TIEMPO DISCRETO

    k

    muestreador

    u (k)

    u (k)MODELO

    y (k) Estimacin de la salida

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    El inverso del muestreo

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  • Partial table of z- and s-transforms

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  • z-transform theorems

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    Ejercicios de tarea previos al examen parcial:Del Libro de Karl J. AstromComputer- Controlled Systems2.12.22.32.52.82.92.112.12

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  • 303

    Pole plot for an underdamped second-order system

  • 304

    Step responses of second-order underdamped systems as poles move:

    a. with constant real part;b. with constant imaginary part;c. with constant damping ratio

  • 305

    C U V y T T - B U A P

    Dr. Jaime Cid Monjaraz

  • 306

    Second-order systems, pole plots, and step responses

  • Mapping regions of the s-plane onto the z-plane

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  • 381

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  • 382

    Dr. Jaime Cid Monjaraz

    C U V y T T - B U A P

  • 383

    Dr. Jaime Cid Monjaraz

    C U V y T T - B U A P

  • 384

    Dr. Jaime Cid Monjaraz

    C U V y T T - B U A PCALCULOS PARA LA FUNCION DE TRANSFERENCIA

    Proponemos Mp y Tp de los siguientes valores:

    Mp = .5 Tp = 1s

    Entonces:

    21545.)5ln(.

    )5ln(.

    )ln(

    )ln(22

    =+

    =+

    =pp

    xMp

    Mp

    Tp = p/Wd Wd = p = 3.1415

    2172.321545.1

    1415.3

    1 22=

    -=

    -=

    x

    WdWn

    de la forma general de la funcin de transferencia

    22

    2

    2s

    Wn)(

    WnWnssH

    ++=

    x

    Entonces nos queda de la siguiente forma

    35.10386.1s

    35.01)(

    2 ++=

    ssH

  • 385

    Dr. Jaime Cid Monjaraz

    C U V y T T - B U A P

    Ahora el circuito que elegimos que tiene una funcin de transferencia como la propuesta es el siguiente:

    Donde:

    22

    2

    s

    kWo)(

    WosQ

    WosH

    ++

    =

    Si hacemos que K=1 tenemos que:

    Wo = Wn=3.2172

    )21545(.2

    1

    2

    1==

    xQ =2.32

  • 386

    Dr. Jaime Cid Monjaraz

    C U V y T T - B U A P

    Y sabemos que

    2121

    1

    CCRRWo =

    Asi que tenemos:

    Wo2=10.35= R1R2C1C2

    Si proponemos

    R1= 100 KW

    R2=1MW

    C1= 10mF

    Entonces, despejando C2 de la ecuacin anterior tenemos

    nFMKRCR

    C 61.96)1)(10)(100(

    35.1035.10

    211

    2 ===m

    Entonces nuestro circuito queda como sigue:

    haciendo la simulacin en Electronics Workbench

  • 387

    Dr. Jaime Cid Monjaraz

    C U V y T T - B U A P

    Como podemos observar se cumple que el tiempo de pico tp es de 1 seg. y el

    sobreimpulso mximo es de aprox. .5 cumpliendo as con lo propuesto

  • 388

    Dr. Jaime Cid Monjaraz

    C U V y T T - B U A P

    Despus conectando el PID como se muestra en la siguiente figura

    CIRCUITO PID

    sabemos que la funcin de transferencia tiene de manera general la siguiente forma.

    sKs

    KK d

    ip ++

    para encontrar la funcin de transferencia del circuito anterior tenemos que

    ( )( )

    +

    ++-=

    sCRC

    C

    R

    RsCR

    sE

    sE

    i

    o

    212

    1

    1

    2

    12

    1

    )(

    )(

    de donde

    ( )

    ( )12

    21

    2

    1

    1

    2

    1

    CRK

    CRK

    C

    C

    R

    RK

    d

    i

    p

    =

    =

    +=

    propusimos los sig. valores

    m

    m

    10

    100

    100

    10

    2

    1

    2

    1

    =

    =

    =

    =

    C

    C

    kR

    kR

  • 389

    Dr. Jaime Cid Monjaraz

    C U V y T T - B U A P

    El circuito quedo como sigue

    la grafica de la simulacin en matlab fue la sig.

    sumador Control PID Planta

  • 390

    Dr. Jaime Cid Monjaraz

    C U V y T T - B U A P

  • 391

    Dr. Jaime Cid Monjaraz

    C U V y T T - B U A P

  • 392

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  • 393

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    C U V y T T - B U A P

  • 394

    Dr. Jaime Cid Monjaraz

    C U V y T T - B U A P

  • 395

    Dr. Jaime Cid Monjaraz

    C U V y T T - B U A P

    Ejercicios de tarea previos al examen parcial:

    Del Libro de Karl J. AstromComputer- Controlled Systems

    3.13.23.53.63.163.19

  • Alternativas en Automatizacin:

    Computadoras PLCs Hbridos

  • Ventajas de los Sistemas de Automatizacin Computarizados

    nfasis en la Informacin

    Gran Flexibilidad

    Capacidades de Procesamientoy Almacenamiento Crecientes

    Sencillez de Operacin

    Alta Conectividad

    Portabilidad

    Facilidad de Desarrollo Arquitectura Abierta

    Estandarizacin

    Servicio y Mantenimiento abiertos

    Bajo costo

    Actualizaciones y mejoras econmicas

  • Componentes de unSistema de AutomatizacinComputarizado

    Computadora Industrial

    Interfases de Adquisicin de Datos y Control

    Software o programas

  • Computadoras Industriales

    Caractersticas de Gabinetes (1)

    Robustos, resistentes a vibracin e impactos

    12.3

    20.2

    43

    Indutrial PC-610

    Indutrial PC-610

  • Computadoras Industriales

    Caractersticas de Gabinetes (2)

    Fuentes de gran capacidad

  • Computadoras Industriales

    Caractersticas de Gabinetes (3)

    Tamaos apropiados para montaje industrial

  • Computadoras Industriales

    Caractersticas de Gabinetes (4)

    Para intemperie

  • Montajes tpicos

    LCD/EL

  • Plataformas PC para Automatizacin Industrial

    Inteli486DX

    IPCs para Rack de 19Estaciones de Trabajo

    Industriales

    Mini Estaciones de TrabajoIPCs para montaje

    en pared

    CPUsIndustriales

  • Computadoras Industriales

    Caractersticas de CPUs (1)

    Calidad industrial en los componentes

    Procesadores de tipo TODO-EN-UNO

    Desde 286 hasta Pentium

    CPUCPU

  • Computadoras Industriales

    Caractersticas de CPUs (2)

    MTBF alto

    WATCHDOG Timer: protege a la IPC contra fallas de software

    Amplios rangos de operacin en temperatura, humedad y vibracin

  • PCA-6157 Procesador Pentium+PCI+ISA+SCSI

    BUS ISABUS PCIDE 2 A 192 MB DRAM

    SCSI-II

    Interna

    Puerto

    Paralelo

    COM1

    COM2

    Mouse PS/2

    SCSI-II

    Externo

    Teclado

    FDD2 controladores PCI IDE

    para hasta 4 HDDsChipset Intel Mercury

  • Intel Pentium

    75/90/100/120

    /133/150

    Conector de teclado

    y Mouse PS2

    Conector de Poder

    Conector

    10BASE-T

    Conector

    10BASE-2/5

    (AUI)

    Chipset VIA

    Hasta 64 MB

    DRAM

    Controlador

    VGA/pantalla plana

    Hasta 1MB de

    memoria de video

    Conector para

    CRT

    Conectores

    para Pantalla

    Plana

    PC/104

    connector

    COM2

    RS-232

    422/485

    COM1

    RS-232

    Interfase de FDD

    BIOS AWARD

    Flash

    Puerto de

    impresora

    Bidireccional

    Hasta 512 KB

    de memoria cache

    IDE mejorada de

    Bus Maestro

    Slot PCI

    PCM-5860 Computadora Pentium en una Tarjeta

  • Computadoras Industriales

    Componentes Adicionales

    Teclados de Membrana

    Discos de Estado Slido

    Mouse industrial

    Touchscreen12.3

    20.2

    43

  • Interfases para Adquisicin de Datos y Control

    Interfases Locales

    Transmisores Remotos de BUS

  • Sistema de Adquisicin de Datos y Control con Interfases Locales

    Actuador/Sensor

    Acondicionamiento de

    Seales

    A/D, D/I

    D/A, D/O

    Acondicionamiento

    de Seales

  • Interfases Locales para Adquisicin de Datos y Control

    Entradas Analgicas25 KHz a 330 KHz

    12 a 16 bits

    8 a 32 canales

    Entradas Aisladas

    12 a 16 bits

    Salida de Voltaje

    Salida de Corriente

    Salidas Aisladas

    Salidas Analgicas Acondicionamiento de Seales

    Ganancia de Amplificdores

    hasta por 1000

    Termopares, RTDs

    Multiplexores hasta

    256 canales

    Aislamiento de Seales

    Entradas/Salidas Analgicas

  • Interfases Locales para Adquisicin de Datos y Control

    10111

    10011

    00100

    24 a 144 bits

    Salidas TTL, a Relay y

    Aisladas

    Timers

    Salidas Digitales Salidas a RelevadorDe 30 VDC hasta 250 VAC

    Formato A, Formato C y SSR

    Compatibles con Opto-22

    010101011110001

    Entradas Digitales

    >1Mhz, 24 a 144 bits

    Entradas TTL y Aisladas

    Interrupciones por Vector

    Contadores

    Entradas/Salidas Digitales

  • El Mdulo de Adquisicin de Datos y Control

    Especificaciones de la tarjeta.

    Entrada Analgica.Canales: 8 entradas.Resolucin: 12 bits, aproximaciones sucesivas.Rango de Entrada: Bipolar, +/- 5V.Convertidor: AD574 o equivalente.Tiempo de Conversin: 25mseg.Exactitud: 0.015% leyendo +/- 1 LSB.No linealidad: +/- 1 bit.Modo de disparo: Disparo por software.Transferencia de datos: por programa.

  • El Mdulo de Adquisicin de datos y control.

    Salida Analgica.

    Canales: 1 canal.

    Resolucin: 12 bits.

    Rango de Salida: De 0 a +5V de 0 a +10V.

    Tiempo de establecimiento:30mseg.

    Voltaje de Referenicia: Interno -5V y -10V (+/- 0.05V).

    Convertidor: AD7541KN, o equivalente.

    No linealidad: +/- 0.5 LSB.

    Capacidad de Salida: +/- 5mA mx.

  • El Mdulo de adquisicin de datos y control.

    Entrada Digital.

    Canales: 16 bits, TTL.

    Voltaje de Entrada: Bajo 0.8V mx; alto 2V mn.

    Carga de entrada: Bajo 0.4mA mx a 0.5V

    Alto 0.05mA mx a 2.7 V

    Salida Digital.

    Canales: 16 bits, TTL.

    Carga de Salida: Bajo 8mA a 0.5V mx.

    Alto 0.4mA a 2.4V mn.

  • 417

    Dr. Jaime Cid Monjaraz

  • 419

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  • 440

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  • 441

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  • Sistema de Adquisicin de Datos y Control con Interfases Locales

    Cableado costoso

    No modular

  • Esquema tpico

    Convertidor

    RS-232/RS-485

    Aislado

    Repetidor

    RS-485

    Dispo-

    sitivo 2

    Dispo-

    sitivo 1

    Dispo-

    sitivo 3

    Dispo-

    sitivo N

    Dispo-

    sitivo 0

    Transmisores

    Remotos va Bus

  • Transmisores Remotos va Bus

    Interfase cerca de la computadora

    Sensor Remoto

    T/C

    Proceso

    Cuarto de Control

    A/D

    Cable T/C

    Ruido

    600 mts.

  • Transmisores Remotos va Bus

    Interfase cerca del proceso

    Sensor Remoto

    T/C

    Proceso

    Cuarto de Control

    Transmisor

    Alta

    inmunidad

    al Ruido

    4-20mA0-5V

    Digital

    600 mts.

  • Transmisin Digital va Bus

    RS-485

    Repetidor

    RS-485 se Extiende a 1,200 mts.

    RS-232

  • Porqu utilizar el bus RS-485?

    Es un estndar de Comunicacin Industrial

    Reduce Costos de CableadoComunicacin por 2 hilos

    Modular y Fcil de ExpanderRed Multipunto

  • Comunicacin a 2 Hilos

    Costos de Cableado Bajos

    Fcil de Instalar y Mantener

    B RGY B RGY B RGY

    Maestro

    RS-485

    Fuente de Poder

    +10 a +30 VDC

    DATA+ (Y)

    +Vs(R)

    GND(B)

    DATA- (G)

    Rt Rt

    Fuente

    de Poder

    Local

    +-

  • Transmisores Remotos ADAM Serie 4000

    Mdulos de Entradas/Salidas Analgicas

    Mdulos de Entradas/Salidas Digitales

    Mdulos de Salida a Relevadores

    Mdulos Contadores

    Mdulos con Memoria Local

    Para ambientes Industriales

  • RS-232

    RS-485

    MODEM

    Micro

    Controlador

    A/D

    D/A

    Counter

    DI

    D

    O...

    +

    RTD

    +mV

    V

    +mA

    0 5

    DIP

    1999

    Medicin

    Control

    Mdulos ADAM 4000

    Para Adquisicin de Datos y Control

    Inte

    rfa

    se S

    eri

    al

  • Red ADAM RS-485

    RTD

    mVV

    mA

    Termopar mVV

    mA

    Salida a

    Relevador

    E/S

    Digital

    mA

    V

    Repetidor

    RS-485

    Convertidor

    RS-232/RS-

    485

    Aislado

    RS-485

    Entra

    daEntra

    da

    Entra

    da

    Salida Salida Salida

    ADAM

    4013ADAM

    4012

    ADAM

    4011

    ADAM

    4060

    ADAM

    4050

    ADAM

    4021

  • Tipos y Rangos de Entradas/Salidas Programables

    Sin potencimetros ni Switches

    15mV

    50mV

    100mV

    500mV

    1V

    2.5V

    0.20mA

    T/C.J

    T/C.K

    T/C.T

    T/C.E

    T/C.R

    T/C.S

    T/C.B

    Entrada Salida

    23.5 C

    7FFF

    Unidad de Ingeniera

    % de Escala Total

    Complemento a 2

    33.20%ADAM

    4011

  • Capacidad de Operacin sin Computadora

    RS-485 a Maestro

    Fuente de Poder

    de +10 a +30Vdc

    + -

    +

    -SSR AC

    +Vs

    Limita la

    Corriente

    a 30mA

    Mximo

    T/C

    Horno

    Calefactor

    ADAM-4011

    Controlador ON/OFF Autnomo

    Alarmas Alta/Baja Configurables

  • Listos para Trabajar en Ambientes Industriales

    70oC

    0oC

    Temperatura de

    Operacin: 0 a 70 o C

    Humedad de Operacin:

    ADAM

    4000

    5%

    5%~95% (No condensante)

  • Diseados para Aplicaciones Industriales

    + -+-

    Conexin/Desco-

    nexin en Lnea

    Monitoreo de

    Voltaje para

    proteccin del

    EEPROM

    Proteccin

    contra

    inversin de

    potencia

  • Instalacin Flexible

    Montaje en riel DIN Montaje en

    Pared o

    Gabinete

    ADAM 4000 ADAM 4000 ADAM 4000 ADAM 4000

    Apilamiento en

    piggyback

  • Aplicaciones

    Monitoreo y Control de Procesos

    Sistemas de Control Supervisorio y Adquisicin de Datos (SCADA)

    Manejo de Energa

    Sistemas de Automatizacin de Edificios

    Registro de Datos Remoto

    Monitoreo y Control de Temperatura

    Pruebas de Productos

  • Sistema de Automatizacinde Edificio

    PC corriendo

    Windows

    y Genie

    ADAM-4011 y

    Termopar tipo K Calefactor

    Aire Acond.

    VentiladorADAM-4060 de

    Salidas a Relevador controla A/C, calefactor,

    ventilador

    ADAM-4011 y

    Termopar tipo KCalefactor

    Aire Acond.

    Ventilador

    ADAM-4060 deSalidas a Relevador

    controla A/C,calefactor, ventilador

    Calefactor

    Aire Acond.

    Ventilador

    ADAM-4060 deSalidas a Relevador

    controla A/C,calefactor, ventilador

    ADAM-4011 y

    Termopar tipo K

    Cuarto de Computadoras (5m)

    Saln de Entrenamiento (25m)

    Area de Produccin (50m)

    Ubicacin (Distancia de la PC)

    ADAM-4520

    ConvertidorRS-

    232 a

    RS-485

  • Sistema de Monitoreo de Temperatura

    Intercambiador

    de Calor

    Temperaturade Entrada

    Temperaturade Salida

    Vapor

    Salida deControl

    RTD

    #1

    RTD

    #2

    RTD

    #3

    RS-485

    4013

    4013

    4013

  • Sistema de Monitoreo y Alarma de Calidad del Aire

    Estacin1

    H2S

    25.09%Alarma

    Alta

    Estacin 1

    Cuarto de Control

  • Sistema de Registro de Potencia

    Transmisor

    de Watts

    Lneas de

    Potencia

    4-20mA

    RS-485

    Lmpara de AlarmaSSR

    4014D

    19999

  • Sistema de Medicin de Presin

    4014D12345

    4014D12345

    Transmisorde Presinde 2 Hilos

    Transmisorde Presinde 2 Hilos

    Transmisorde Presinde 2 Hilos

    Zona 1 Zona 2 Zona 3

    4014D12345

    4-20mA 4-20mA 4-20mA

    RS-485

    Cuarto de Control

    Lnea Presurizada

  • 463

    Dr. Jaime Cid Monjaraz

  • 464

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  • 465

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  • 466

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  • 467

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  • 468

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  • Comunicaciones con Equipos Inteligentes

    PLCsIndicadores DigitalesTransmisores de FlujoEquipos AnalticosComputadoras RemotasIndicadores de BsculasTerminales de DatosLectores de Cdigo de Barras

  • Software

    Para Adquisicin de Datos y Control

  • Software: Dos Alternativas Bsicas

    De Paquetevs.

    A la Medida

  • Software de Paquete vs.Software a la Medida

    A LA MEDIDA

    Programacin en lenguajes especializados

    Se requiere de programadores experimentados

    Ciclos de desarrollo prolongados

    Programas que operan exactamente como se desea

    DE PAQUETE

    "Programacin" simplificada

    "Programacin" por personal no especializado

    Desarrollo acelerado

    Posibles limitaciones en la operacin

  • Software de Paquete vs.Software a la Medida

    A LA MEDIDA

    Dependencia del desarrollador

    Actualizaciones costosas

    Costo proporcional al tamao del sistema

    DE PAQUETE

    Dependencia del soporte del fabricante

    Actualizaciones econmicas

    Costo fijo

  • GENIE 3.2Software para Adquisicin

    de Datos y Control

    DDE

    AlarmasDiseador

    Batch

    Dispositivos RS-232

    Tarjetas de Adquisicin

    de Datos y Control

    Mdulos ADAM

    Red Ethernet

    I/F Hombre-

    Mquina

    GENIE

    wMonitoreo de Procesos

    wControl de Procesos

    wComunicaciones

    Registro

    de Datos

    Grficas

    Histricas

  • Genie Caractersticas

    Soporta todo el Hardware de Advantech

    Almacenamiento de Datos en Archivos

    Despliegue de Pantallas con Mltiples Herramientas Visuales

    Registro y Reconocimiento de Alarmas/Eventos

  • Genie Caractersticas

    Control ON/OFF y PID

    Operaciones de Clculo

    Comunicacin va Red Ethernet

    Despliegue de Pantallas mltiples

    Despliegue de Mmicos

    Niveles de Seguridad Mltiples

  • 477

  • El software de monitoreo y control GENIE

    El editor de estrategias es un programa

    basado en conos que trabaja bajo

    ambiente windows. Tiene asociada una

    caja de herramientas representativas de

    los posibles bloques de construccin de

    estrategias de automatizacin.

    Caja de

    herramientas

    conos

  • Editor de Estrategas

    479

  • Ejemplo de

    estrategia

    Caja de

    herramientas

  • El software de monitoreo y

    control GENIE

    El editor de pantallas es un subprograma

    basado en conos que trabaja bajo

    ambiente windows. Tiene asociada una

    caja de herramientas representativas de

    los posibles bloques de pantallas que se

    pueden utilizar para crear los paneles

    de usuario.

    Caja de

    herramientas

    editor de

    pantallas

  • Caja de

    herramientas

    Ejemplos de

    pantallas

  • Visualizacin

    483

  • 484

  • 485

  • 486

  • Estrategia para el sensor de temperatura con termopar tipo J.

  • 490

  • Estrategias De Control

    491Pantalla Principal de Monitoreo

  • 492

  • 493

  • 494

  • 495

    C U V y T T - B U A P

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  • Construccin del Cuerpo Principal

    496

  • Pruebas en Campo

    497

  • Inmersin del Mini-Submarino

    498

  • Inmersin del Mini-Submarino

    499

  • Inmersin del Mini-Submarino

    500

  • Pruebas en Campo

    501

  • Dimensiones del dgito

    502

  • 503

  • PANTALLA INTERACTIVA PARA EL USUARIO

    504

  • Sistema PUMA

    Software

    Perifricos

    Control manual

    Brazo robot

    Controlador

    505

  • 506

  • Esquema De Conexin PC - PUMA 200

    507

    PCL-726

    PCL-832

    PCL-833

    Tarjeta de control

    de la etapa de

    potencia

    Etapa de

    potencia

    Tarjeta de

    encoders

    Brazo

    Mueca

    Encoder

    (1 de 6)

    Seales digi tales

    Seales analgicas

    Motor de DC

    (1 de 6)

    Seal digi tal

    Fuente de alimentacin(etapa de potencia)

    PC

  • Proyecto PUMA200

    508

  • 509

  • 510

  • 511

    C U V y T T - B U A P

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  • Preguntas ?

    Jaime Cid Monjaraz