7/23/2019 Control Del Flujo de Agua

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Instituto Tecnolgico de las Amricas

Nombres / Matrculas:

Polanco Polanco, Natalia/ 2013-1729

Tema:

Control de flujo de una bomba por medio del control PID

Profesor:

Wilkins Cedano

Asignatura:

Sistemas de control 2

Fecha de entrega:

28/06/2015

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Control del flujo de agua

El propsito de este control es mantener un flujo constante sin importar

que sea afectado el sistema, o sea, sin importar que haya

perturbaciones.

Para lograr esto se har un controlador de la siguiente manera:

(x)Referencia del pot

En este sistema hay un potencimetro que ser el encargado de regular

el flujo de la bomba. Por medio de un acoplamiento de una turbina a la

bomba seremos se obtiene un feedback o referencia relacionada al

bombeo de la bomba, valga la redundancia.

Para llevar a cabo el diagrama de bloques se utilizan opamps 741 o lm324

desarrollando el siguiente diseo:

Esta es la amplificacin del sensor

Y aqu est el diagrama de

control

Controlador Sensor/Bomba

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El diseo del controlador requiere de un modelo matemtico de la planta, para

esto se tomaron valores de voltaje de entrada y salida.

En este caso:

Los de salida son los del sensor los que se toman como referencia con el

potencimetro y los de entrada son los de la bomba.

X Y X Y

12v 11.1v 10v 9.3

9v 8.4 v 8v 6.8v

7v 0.56v 6v 5v

5v 4.55v 4v 2.3v

3v 2v 2v 0.7v

Por medio de una regresin lineal se obtiene y = 6.87 + 2.04265x

Se muestra en la grfica:

m=2.04265

Con una planta lineal

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12 14

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Con transformada de Laplace

La seal de entrada corresponde a una seal escaln de amplitud igual a la del voltaje de cd

aplicado, ya que el potencimetro solo dejara pasar una seal escaln.

con transformada de Laplace es

El modelo matemtico ser la funcin de transferencia del sistema en lazo abierto, es decir

Para calcular y reducir el sistema a su Laplace final consideraremos el lazo cerrado para lo que

tendremos lo siguiente:

R(s) es la seal de referencia escaln del

potencimetro

G(s) es la planta

H(s) la retroalimentacin

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Utilizando las reglas de reduccin de bloques la funcin de transferencia del sistema es

la siguiente:

Donde

Y Por lo

tanto

Mediante los clculos antes realizados sobre nuestro sistema sabemos que m la

pendiente es igual 2.043 y que V el voltaje de referencia con el que se prob el

circuito es de 5V.

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Lugar geomtrico de las races por medio de matlab

Diagrama bode:

Obtenida la funcin de transferencia general, voltaje con que trabajara la planta y la pendiente

de este tenemos:

Como la sabemos esto es necesario saber cmo responder nuestra planta con los motores del

laboratorio, por lo cual con la ecuacin que vimos arriba, con los datos obtenidos vamos a

sacar una nueva funcin de transferencia:

()

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Entonces el diagrama de bode y la respuesta en frecuencia en matlab es de esta manera:

Respuesta temporal tipo rampa

Respuesta temporal:

Sale una respuesta tipo rampa

Esto significa que el sistema no responder bien ante una seal tipo rampa que cambi rpido.

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onclusin

Se observ que mediante el uso de un sistema de control de lazo cerrado, se puede lograr que

una variable se pueda controlar de forma confiable, es decir, se obtiene un menor error entre elvalor del set point (o valor de referencia) y la salida del sistema, debido a la realimentacin y

constante comparacin entre estos dos valores, adems de la ventaja de ser un proceso

completamente automtico.

Se comprob la importancia de encontrar la dinmica de un sistema representndolo mediante

su funcin de transferencia, pues sta nos da a conocer el comportamiento del mismo , y la

relacin entre la salida y la entrada considerando que con la dinmica correcta se realizan los

clculos necesarios para hallar las constantes PID (Proporcional Integral y Derivativo) para un

control adecuado.