Controversia del Capital

Crecimiento Económico

Facultad de Ciencias Económicas

Curso Asiain

Contexto

• Fuerte disputa por la distribución del ingreso en los países desarrollados

• Creciente poder de negociación de los sindicatos. Es posible redistribuir ingresos desde el trabajo hacia el capital?

• Auge de los modelos de crecimiento neoclásico “agregados”

Por qué estudiar la Controversia en un curso de Crecimiento

• Porque el debate se dio en el marco de los modelos de crecimiento

• Porque la teoría neoclásica determina las cantidades junto con los precios. La teoría del crecimiento neoclásica es también una teoría del valor y la distribución.

• Si bien esto parece obvio, algunas teorías del valor (como la clásica) son compatibles con varias teorías del crecimiento (ley de say, principio de la demanda efectiva)

• Una teoría no neoclásica del crecimiento requiere de una teoría no neoclásica de la distribución

Contenido de la Controversia

• Poco consenso sobre el contenido de la disputa • Del lado neoclásico: el debate sobre la

agregación es poco relevante (Samuelson, 1962)

• Del lado clásico-keynesiano dos posiciones: a) problema para medir el capital (Robinson, 1953-1954) b) la sustitución de factores tiene problemas lógicos insuperables (Garegnani, 1979)

• Único consenso: las condiciones para la agregación son extremadamente irreales (Bliss, 1975, cap. 6). Los modelos agregados son una burda abstracción

Dos Versiones de la Teoría Neoclásica

• El “problema del capital” acompaña a la teoría neoclásica desde sus origenes, y es el culpable de un fuerte ruptura. Hay una teoría neoclásica antes y después de analizar los problemas del capital

• En una primera instancia, los neoclásicos compartían el método de los economistas clásicos, aunque discrepaban en lo que respecta al contenido de la teoría

• En qué consistía este método?

El “Método” Clásico• El equilibrio como centro de gravitación• Uniformidad de las tasas de beneficio como “tendencia

fundamental” (no necesariamente había market clearing)• “El precio natural es, como si fuera, el precio central, hacia el cual

los precios de todas las mercancías están gravitando continuamente. Diferentes accidentes pueden ocasionalmente mantener el precio sostenido en buena parte por sobre, y a veces, forzarlo algunas veces por debajo de este. Pero cualesquiera que sean los obstáculos que les impiden ubicarse en su centro de reposo, están siempre tendiendo hacia allí. (Smith, 1976, I, VII, pp. 65)”.

• “Es sólo como consecuencia de tales variaciones que el capital aportado, en la cantidad adecuada, para la producción de las diferentes mercancías que se demandan. Con la suba y la baja del precio, las ganancias son elevadas por sobre, o deprimidas por debajo, de su nivele general; y el capital es incentivado a ingresar, o alertado de apartarse, de aquellos empleos particulares en donde las variaciones tienen lugar”. Ricardo Cap IV, pp. 48. The Principles of Political Economy and Taxation, Dover Publications

El Método en los Primeros Neoclásicos

• Los precursores compartían la visión de “equilibrio” de Smith y Ricardo• Robertson: “Me parece que cualquier que rechace estas dos ideas, que un

sistema puede moverse hacia el equilibrio y nunca alcanzarlo- se ha dificultado en extremo la intepretación de los eventos del mundo real”, Citado por Garegnani, 2007, pp. 231.

• “…en el largo plazo los precios de las distintas mercancías serán estacionarios, o oscilaran al rededor, del punto de equilbrio entre la producción y el consumo” (Wicksell, 1923 [1934], p. 53).

• “Mientras que el péndulo está continuamente buscando una posición estable, prácticamente siempre existe alguna ocurrencia que previene el perfecto equilibrio. Las oscillaciones son de tal naturaleza que, aunque tienden a ser autocorrectivas, están continuamente perpetuadas por nuevas perturbaciones. Cualquier causa que perturba el equilibrio bastará para provocar oscillaciones”, I. Fisher, pp. 70, 1911, The McMillan Company

• “Nunca ocurre en el mundo real que el precio de venta de un producto es absolutamente igual al costo de los servicios productivos que lo componen, o que la demanda efectiva y la oferta de los servicios productivos son absolutamente iguales. Sin embargo el equilibrio es el estado normal, en el sentido de que es el estado hacia el cual las cosas tienden espontanemanete bajo un regímen de libre competencia de cambio y producción” (Walras, 1954, pp. 224-5).

Legitimidad del Método

• No es posible predecir completamente los movimientos en los precios. Existen causas accidentales que perturban el movimiento “normal” de los mismos.

• Hay que hacer abstracción de estas causas accidentales y analizar sólo los factores “profundos”, persistentes.

• Marshall: “El valor actual en un momento del tiempo, el valor de mercado como es frecuentemente denominado, está más a menudo influenciado por eventos circunstanciales, y por causas cuya acción es de corta vida, antes que por aquellas que trabajan persistentemente. Pero en períodos largos, estas causas irregulares en gran medida contrarrestan su influencia entre si de modo tal que el en el largo plazo las causas persistentes dominan el valor completamente” (1920 [1970], V. 3.7, p. 291).

Que distingue a la teoría clásica de la neoclásica?

• Según la intepretación neoclásica (v.gr., Marshall, 1908), la teoría neoclásica es una generalización del caso clásico (distintas hipótesis sobre los rendimientos a escala). Las “tijeras” marshallianas unen el lado de la oferta con el lado de la demanda.

• Según la interpretación “clásica” (Garegnani, 1984, 1976), los primeros neoclásicos compartían el método “clásico” pero no el contenido de la teoría

Diferencias de Contenido (Garegnani, 1984)

• Determinación simultanea de precios y cantidades por las leyes de O y D. La distribución del ingreso es un caso particular de la oferta y la demanda…

• …e imposibilidad de determinar los precios si saber las cantidades, a diferencia de la economía clásica, donde una vez que se conoce la distribución y la tecnología, los precios quedan determinados

El “Core” de la Economía Clásica

• El esquema Clásico toma como datos las cantidades transadas de cada bien, la distribución y la técnica.

• Como resultado se obtiene el sistema de precios relativos que no presupone el pleno empleo (i.e. ejercito industrial de reserva de Marx).

• El esquema es compatible con distintos niveles de producción y empleo

• P1=(a11P1+a21P2)(1+r)+wL1

P2=(a21P1+a22P2)(1+r)+wL2

El “Core” de la economía Neoclásica

• Se toman como datos los endowments, las preferencias y las técnicas

• Se asume que los recursos están plenamente empleados. Existe un set de precios que garantiza este resultado

• La ecuación de precios es la misma, pero se asume que los coeficientes técnicos son variables y dependen de los precios de los “factores”

El “Core” de la economía Neoclásica (cont.)

• Esquema Neoclásico• P1=(a11 (r/w) P1+a21 (r/w) P2)(1+r)+wL1

P2=(a21 (r/w) P1+a22 (r/w) P2)(1+r)+wL2

L=L1+L2

K=a11 P1 +a21 P1 +a21 P2 +a22 P2

• Tenemos cuatro ecuaciones con tres incognitas (precio relativo y la distribución), pero una de ellas no es independiente

• En lugar de fijar la distribución “por fuera”, se toman los endowments como dato y se prodece a asumir su pleno empleo. Los precios quedan determinados junto con las cantidades.

“Nueva” teoría neoclásica (Hicks, 1939, Debreu, 1985)

• Mientras la Controversia hechaba un manto de duda sobre los modelos agregados, los neoclásicos desechaban la noción de capital agregado empleando un nuevo “método”

• Equilibrio instantaneo / Market Clearing• Perfect foresight / Ration Expectations• Mercados de activos completos• Se prueba existencia del equilibrio, pero no unicidad ni

estabilidad• La composición física del capital es dato• No es necesario que se igualen las tasas de ganancia

El Problema de la Controversia

• El problema de Ricardo (“busqueda de la medida invariable del valor”): determinar la tasa de ganancia de forma independiente de la distribución / r = (y – w)/k

• Primera alternativa: modelos trigo-trigo (el capital es homogéneo con el producto)

• Segunda Alternativa: teoría del “valor-trabajo”• Reformulación moderna del problema

ricardiano: Sraffa (1960)

El Problema de la Controversia (cont.)

• En la economía neoclásica los problemas del capital reaparecen con refuerzos. Cuál es el significado del “producto marginal del capital” en modelos con varios bienes de capital?

• En términos físicos el PmgK no tiene sentido. Si cambia la composición de la demanda sin que cambie la cantidad de capital “óptima” Pmgk cambia también pues la composición física del stock de capital varia.

• El capital es concebido entonces como un fondo “fijo” de valor que cambia de forma

• Clark (1899, pp.119-120): “Podemos pensar al capital como una suma de riqueza producitva, invertida en cosas materiales que estan perpetuamente cambiando aunque el fondo permanece. El capital vive por intermedio de la transmigración, saliendo de un cuerpo para ingresar en otro, una y otra vez”.

• Pigou: “Una base para esto puede ser encontrada en el concepto de capital como una entidad capaz de mantener su cantidad mientras altera su forma y por su naturaleza siempre tomar aquellas formas que, para decirlo de alguna forma, el sol de las ganancias brilla circunstancialmente“. (Pigou, 1935).

El Problema de la Controversia (cont.)

• La tasa de ganancia entra en la ecuación del “valor del capital”• Por ende, se razona en circulo: para conocer la tasa de ganancia

necesitamos saber la cantidad de capital, pero para conocer la cantidad de capital necesitamos saber la tasa de ganancia. Este el problema planteado por Robinson (1953-1954), y tiempo antes por Knight (1936)

• Replica de Samuelson (1962): el valor del capital y la tasa de ganancia se determinan de forma simultanea. La teoría puede mantener sus principales resultados (“parábolas)

• Los primeros neoclásicos median al capital en términos de valor. Contra esta concepción se lanzan las críticas de Cambridge Inglaterra. Cambridge USA responde desde la “nueva perspectiva” (Hicks, Arrow, Debreu, etc.)

Problemas de la Agregación• Agregar cualquier “factor” es problemático.• Condiciones de Leontieff: que los insumos

agregados sean perfectos sustitutos o perfectos complementos

• Sin embargo, el capital es “especial”, porque la naturaleza del proceso de ajuste: su composición es endógena y por ende las “máquinas” tienen que tener una forma determinada para que se igualen las tasas de ganancia. La composición física del capital cambia “rápidamente” (i.e., carece de persistencia).

El Problema de la Controversia (cont.)

• Samuelson (1962) desconoce que en las primeras versiones de la teoría, el capital se consideraba como una magnitud homogénea de valor. La teoría desagregada no es = a la teoría agregada (ver las dos nociones de equilibrio)

• Esta concepción permitía explicar los precios y las cantidades “naturales” mediante un sencillo mecanismo: la sustitución factorial

Sustitución Factorial

• L = W/P = Las firmas sustituyen trabajo por capital

• Si la técnica productiva exhibe coeficientes técnicos fijos, la sustitución opera vía consumo (Stolper-Samuelson, 1946)

• L = W/P = Las familias consumen bienes más “trabajo intensivos”, cuyo precio disminuye

• Cuando cambia la “cantidad de trabajo”, el capital debe cambiar de forma pero su valor permanecer inalterado. De esta forma la sustitución factorial garantiza el pleno empleo

Sustitución Factorial (cont.)• Cambio en los endowments sin coeficientes

técnicos fijos

K

L

Sustitución Factorial (cont.)

• Cambio en los endowments con coeficientes técnicos fijos vía cambio en los precios relativos de los productos finales

Parábolas Neoclásicas

• Existe una relación inversa entre el capital per cápita y la tasa de interés

K/L

r

Parábolas Neoclásicas (cont.)

• Existe una relación inversa entre el ratio capital-producto y la tasa de interés

K/Y

r

Parábolas Neoclásicas (cont.)

• Existe una relación inversa entre la tasa de interés y el consumo per cápita

r

c

Frontera Salario-Ganancia

• Vamos a ver que sólo bajo condiciones especiales las parábolas se sostienen. Una de ellas es la linealidad de la frontera salario-ganancias

• y=w+rk• dy=dw+drk+dkr• dy/dk=dw/dk+(dr/dk)k+r• Si dy/dk=r • 0=dw/dk+(dr/dk)k o 0=dw+drk• dw/dr=-k • Entonces la frontera salario-ganancias es una recta

El sueño de Ricardo: los precios se independizan de la distribución

r=( y- w)/k

w = y - rk

k

Linealidad entre el interés y el consumo per cápita

• La frontera “consumo-acumulación” es similar a la frontera “salario-ganancia”.

• En lugar de la identidad PY=WL+rPK• Tomemos Y=C+I• 1=(C/L)(L/Y)+(I/K)(K/Y)• 1=c(L/Y)+g(K/Y)• 0=dc(L/Y)+dg(K/Y)• 0=dc(L)+dg(K)• -k=dc/dg• Bajo el supuesto de que L/Y y K/Y son constantes,

nuevamente tenemos una frontera recta

Linealidad entre el interés y el consumo per cápita (cont.)

• Si hay “linealidad” en las técnicas

g

c

Modelo de Samuelson, 1962

• Existen dos industrias: una produce bienes de capital mediante trabajo y un bien de capital (tractores), la otra un bien de consumo mediante trabajo y el bien de capital.

• Ambas industrias trabajan con proporciones técnicas fijas

• Economía estacionaria, con precio formados de forma “competitiva” (apenas cubren la ganancia “normal”)

Modelo de Samuelson, 1962 (cont.)

Sea un sistema con una técnica

Si despejamos para el salario…

1 (1 )l c cAw A p r (1 )c l c cp C w C p r

1 (1 )

(1 )( )c

l c l c l

C rw

A r A C C A

Modelo de Samuelson, 1962 (cont.)

• Si se cumple

• Entonces tenemos la frontera lineal, pues si diferenciamos

• Obtenemos

c l c lA C C A

(1 ) 1l cwA C r

/ ( / )l cdw dr A C

Modelo de Samuelson, 1962 (cont.)

• Cada Técnica representa una frontera salario-ganancia determinada

• Si introducimos multiples técnicas y tomamos la envolvente, tenemos una frontera suave que emula la sustitución entre trabajo y capital

• En Samuelson (1962) la frontera está bien comportada por que todas las técnicas producen ambos bienes con la misma relación capital-trabajo (Garegnani, 1966)

Modelo de Samuelson, 1962 (cont.)

• La linealidad implica que el valor del capital por hombre cae cuando aumenta la tasa de interés

r

w

Modelo de Samuelson, 1962 (cont.)

• Pero si… c l c lA C C A

r

w

Modelo de Samuelson (cont.)

r

k

Modelo de Samuelson (cont.)

• Si no hay linealidad las parábolas se rompen

• No existe relación “bien comportada” entre el interés y el valor del capital agregado

• Ni entre el salario y la cantidad de trabajo

• Tampoco entre el consumo pér capita y la tasa de interés