Transferencia de calor

por Conveccin

Eliana Jara Morante

Abril 16 de 2015

18 - 22 horas

Contenido

Transferencia de calor por conveccin

Ecuacin de Newton para el enfriamiento

Ecuacin general de transferencia de calor

por conveccin

Coeficiente global de transferencia

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Conveccin

Transferencia de calor a travs de la interaccin trmica entre una superficie

y un fluido en movimiento.

Fluido adyacente a un cuerpo slido

Fluido dentro de dos placas paralelas

Conveccin incluye el estudio de la interaccin termal entre dos fluidos

El jet propulsando el fluido en otro fluido

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Conveccin

En conveccin es importante determinar:

La velocidad de transferencia de calor de la superficie

La temperatura de la superficie

La distribucin de temperatura en el fluido en movimiento

en coordenadas cartesianas

El coeficiente de transferencia de conveccin

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Conveccin

Ley de enfriamiento de Newton

El flujo de transferencia de calor por conveccin es

directamente proporcional a la diferencia de temperatura de la

superficie y la temperatura del fluido en movimiento.

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donde

q: flujo de calor de la superficie

Ts: temperatura de la superficie

T: temperatura del fluido lejos de la

superficie

h: coeficiente de transferencia de

calor convectivo

A: rea de transferencia

TThAQ

TThq

TTq

s

s

s

Conveccin

Dos clasificaciones importantes.

Conveccin forzada

Movimiento del fluido generado mecnicamente mediante un ventilador, blower, boquilla, jet, etc.

El movimiento del fluido se puede producir por el desplazamiento de un misil a travs del mismo

Conveccin natural

Se requiere un cambio de densidad debido a la variacin de temperatura

El movimiento del fluido se genera por un campo gravitacional, aunque no es suficiente

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Conveccin Natural

Despreciando radiacin, la energa se disipa por conveccin de la superficie

al medio ambiente

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El flujo es

generado solo por

la diferencia de

temperatura entre

la superficie y el

fluido

Ts

T

qs

Conveccin Forzada

Si se quiere aumentar el gradiente de temperatura se puede:

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Ts

T

qs

Fluido en movimiento con

propiedades caractersticas

Superficie

El flujo es

generado por la

distribucin de

temperatura y por

el movimiento del

fluido

Conveccin

Clasificacin del fluido

Turbulento

Caracterizado por fluctuaciones aleatorias de la velocidad, temperatura,

presin y densidad.

Laminar

Movimiento sin fluctuaciones

La transicin entre ambos regmenes ocurre a un determinado

nmero de Reynolds

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Conveccin

Perfil de velocidades

Perfil de temperatura

10

Laminar Transicin Turbulento

Capa lmite de velocidad

Desarrollo de velocidad a una distancia lejana de la pared donde el

fluido fluye libremente (u)

La distancia comprendida entre la pared y la zona donde el fluido

alcanza la velocidad libre se denomina capa lmite de velocidad

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u

Capa lmite de velocidad

< 0.99

La velocidad depende

de: u(x,y)

x

y

Conveccin

Reynolds

Capa lmite laminar:

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Flujo a lo largo de la

superficie

Laminar Rex 5105

Transicin 5105 Rex 106

Turbulento Rex 106

xx Re

2.5

Capa lmite y hidrodinmica y Re

13

Problema 1

Aire a 27C fluye a travs de una dispositivo electrnico a una velocidad de

2.6 m/s. La longitud y el ancho de dispositivo es 2.134 cm y 0.787 cm,

respectivamente. La temperatura de la superficie del dispositivo es de 45C.

Halle el nmero de Re y el espesor de la capa lmite. Considerando que.

El aire fluye en forma paralela a la lnea

El aire fluye en forma perpendicular a la lnea

Asuma que el flujo cercano al dispositivo es laminar.

Qu direccin de flujo es adecuada para conseguir mayor enfriamiento?

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Capa lmite trmica

Regin cercana a la superficie en la cual existe un gradiente de

temperatura (Ts y T)

En una distancia comprendida entre la pared y la zona donde se

alcanza la temperatura uniforme del fluido

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T

Capa lmite trmica t

< 0.99

x

y

Problema 2

Agua a 40C fluye a travs de una superficie plana cuya superficie est a

una temperatura constante de 115C. Si el gradiente de temperatura en la

superficie para un valor dado de x es 30C/mm.

Cul es el coeficiente de transferencia convectivo local y el flujo de calor?.

DATO

kf= 0.668 W/m-K

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Coeficiente de transferencia de

conveccin (h)

El coeficiente de transferencia de conveccin queda definido por la ley de enfriamiento de Newton

A diferencia del coeficiente de transferencia de calor por conduccin, el coeficiente convectivo no es una propiedad del material

Depende de:

La geometra del sistema

Propiedades del fluido

Movimiento

Gradiente de temperatura

h= f(L, A, , g, , , Cp, k, Ts, T)

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T

spropiedade

fluidodelmovimiento

geometra

fh,

,

,

Coeficiente de conveccin

La determinacin experimental del coeficiente de conveccin

se hace midiendo el flujo de calor y las temperaturas del

fluido y de la superficie.

La determinacin analtica de h requiere el conocimiento de

la distribucin de temperatura en el fluido en

movimiento.

Esto se hace evidente cuando se combina ley de Fourier y la

ley de enfriamiento de Newton

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Coeficiente de transferencia de calor por

conveccin

Dependencia de h con parmetros de transferencia

En forma adimensional se obtiene el nmero de Nusselt

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Coeficiente de transferencia por

conveccin

Nmero de Nusselt

Nmero de Reynolds

Nmero de Prandl

Nmero de Grashof

20

Coeficiente de conveccin

21

Proceso h (W/m2-C)

Conveccin Libre

Gases

Lquidos

5 - 30

20 1000

Conveccin forzada

Gases

Lquidos

Metales lquidos

20 - 300

50 - 20 000

5 000 - 50 000

Cambio de fase

Evaporacin

Condensacin

2 000 - 100 000

5 000 - 100 000

Nmero de Nusselt

Conveccin natural

Conveccin forzada

Flujo turbulento en una tubera

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escoeficient sonnm,C, :donde

CNuw

bnm

14.0

PrRe

Problema 3

El flujo de transferencia de calor por unidad de rea de

una placa metlica es 1000 W/m2. La temperatura de la

superficie es de 20C.

Estime el valor del coeficiente de transferencia por

conveccin.

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Problema 4

Agua fluye a un flujo msico de 0.02 kg/s en una tubera horizontal. El agua se

calienta de 20C a 60C, la temperatura de la superficie interna es de 90C.

Estime el coeficiente de transferencia de calor por conveccin en la tubera se

tiene una longitud de 1 m.

DATOS

Dinterno= 2.5 cm

agua= 658.02610-6 Pas

agua= 992.2 kg/m3

Cpagua= 4.175 kJ/kg-C24

Problema 5

Si la velocidad de un fluido se aumenta en 100%

manteniendo las condiciones de temperatura y los

parmetros iniciales.

En cunto aumentar el coeficiente de

transferencia de calor por conveccin

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Conveccin forzada

Flujo laminar en tuberas: Re 2 100

Para un fluido completamente desarrollado

Flujo en transicin en tuberas: Re: 2 100-10 000

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Conveccin forzada

Flujo turbulento: Re >> 10 000

Para un temperatura constante en la superficie y condiciones de flujo de

calor uniforme

Fluido con objetos sumergidos

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Coeficiente de conveccin

En conveccin natural

el coeficiente de transferencia convectivo se relaciona

mediante el nmero de Rayleigh (producto del nmero de

Grashof y Pr).

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TLg

TLk

gCRa

p 33

2

Conveccin natural

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Perfil de velocidad y temperatura en una pared vertical

Problema 6

Una pared de 3 m de alto se calienta por un flujo de calor de

100 W/m2 (originado por los rayos del sol). La temperatura

del ambiente es de 0C.

Determine la temperatura de la pared

Propiedades del aire

k= 0.0245 W/m-K

= 1410-6 m2/s

Pr= 0.711

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Problema 7

Una pared de 2.8 m de altura se encuentra en un ambiente a

22C y 0C, lados interno y externo respectivamente. El

coeficiente de transferencia de calor de la pared es de 0.3

W/m2-K.

Determine la temperatura de ambos lados de la pared

Propiedades del aire

k= 0.0257 W/m-K (interno) 0.0243 (externo)

= 15.1110-6 m2/s 13.3010-6 m2/s

Pr= 0.713 0.71131

Coeficiente de transferencia global

Conveccin-conduccin:

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T2

T1

T(x)

Q(x)

Q(x)

x

y

Fuente

Sumidero

Th,

Tc,

Coeficiente de transferencia global

Conveccin en el lado caliente:

Conduccin a travs de la slido

Conveccin en el lado frio:

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Coeficiente de transferencia global

Definidos en funcin a las reas en contacto

rea exterior

rea interior

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hc,

Pared plana: Perfil de temperaturas

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K1

qx

T1

T2

K2

T2T3

hh,

111

222

1

,

1

,

Th,

Tc,

Conduccin en cilindros

Superficies concntricas

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R3

R1

R2

T3

T2

T1

Th,

Tc,

1 2 3 4

Problema 8

La figura muestra la vista de la seccin de una chimenea. A la

izquierda los gases de exhausin producto de la combustin salen a

lo largo de la chimenea a una temperatura de 1000 K. La chimenea

est construda de ladrillo y la temperatura ambiente es de 10C.

a) Realice el circuito de resistencia

b) Hallar las resistencias

c) Halle el flujo de calor por unidad de rea a travs de la pared desde los gases

de combustin al medio ambiente

d) Determine la temperatura interna y externa de la pared

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Problema 8

Vista de la chimenea

38

qx qx

Th,= 1000 K Tc,= 10C

Datos:

kladrillo=0.38-0.52

haire= 5-25 W/m2-

K

L= 10 cm

Problema 9

Una contenedor contiene una mezcla de hielo y agua a 32F, la temperatura se mantiene

constante durante la fusin del hielo. Las paredes de la caja estn hechas de tres materiales

dispuestos en serie. La pared externa est hecha de una hoja de metal 0.040 pulg. de

espesor, y acero al carbono (IC). El material que aisla la pared es styrofoam de pulg. (k =

0.02 BTU/hr.ft."R).

En la parte interna se tiene fibra de vidrio (k = 0.09 BTU/hr.ft."R) de pulg de espesor.

En el exterior de la caja el aire est a 90F, el coeficiente de conveccin entre el aire y la

pared vertical de acero es 0.79 BTU/(hr.ft2-R). Dentro, el coeficiente de conveccin entre el

hielo y la fibra de vidrio es 150 BTU/(hr-ft2-R).

Determine el flujo de calor transferido a travs de la pared de la caja por unidad de pie

cuadrado.

Determine el coeficiente global de transferencia U.

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Radio crtico de aislamiento

En la industria, aislar la tubera es una prctica comn para

retardar la prdida de calor.

En algunos casos el agregar un aislante aumenta la prdida

de calor

Es importante calcular el radio o espesor adecuado de modo

que la prdida de calor sea mnima.

40

Problema 10

Considere una tubera de dimetro nominal (OD= 3.340 cm)

cubierto con un aislante kapok (k= 0.035 W/m-K). Asuma que la

temperatura del lado exterior de la tubera es de 200C y que el

aislante cubriendo la tubera transfiere calor al ambiente a 20C,

con un hc= 1.7 W/m2-K.

No se ha determinado el espesor del aislante pero haremos que

vare de 0 a 2.5 cm.

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Problema 10

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

Calo

r [W

/m]

Espesor [cm]

Calor

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Resumen

Se explic la transferencia de calor y el mecanismo de conveccin, como principal modo de

transferencia de calor entre slidos y fluidos en movimiento

Se defini la ley de enfriamiento de Newton para hallar el flujo de calor por conveccin o

como medio para hallar el coeficiente convectivo.

Se reconoce dos modos de transferencia por conveccin:

Conveccin forzada

Conveccin natural

Se determin el coeficiente global de transferencia de calor para analizar los mecanismos

de transferencia de calor combinados: conveccin y conduccin.

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