Conversin de Energa I:

Laboratorio CT4381

Universidad Simn BolvarDepartamento de Conversin y Transporte de Energa

Septiembre 2009

Prctica 1: Tipos de Instrumentos:

Prelaboratorio

1. Investigue sobre el funcionamiento, precisin y utilizacin de los instrumentos deHierro mvil, bobina mvil, bobina mvil recticado.

2. Investigue sobre el principio de funcionamiento de los instrumentos digitales, pre-cisin y diferencia cuando el instrumento es de valor ecaz verdadero (TRUERMS).

3. Investigue sobre la respuesta en frecuencia de los transformadores de potencial ycorriente en mediciones.

4. Investigue sobre la respuesta en frecuencia de los instrumentos de medida.

5. Qu es la transformada rpida de Fourier y como se relaciona con la Serie deFourier.

6. Dena frecuencia de muestreo, aliasing numrica, frecuencia de Nyquist, ventanade muestreo.

7. Como se calcula la descomposicin en series de Fourier de una onda muestreaday destaque los problemas que se pueden presentar con la ventana de muestreo.

8. Investigue como se calcula el valor medio, efectivo, distorsin armnica, rizado yfactor de forma de una onda.

9. Para el puente recticador de media onda no controlado de la gura 1 con cargaresistiva pura calcule para las tensiones y corrientes: valor medio y efectivo, THD,factor de rizado y factor de forma.

10. Diagrama de conexin de fuerza e instrumentos del circuito de la gura 1

2

Figura 1: Recticador de media onda no controlado

Laboratorio

1. Realice el montaje del circuito de la gura 1.

2. Realice mediciones de tensiones y corrientes en la carga y fuente con instrumentosde hierro mvil, bobina mvil, bobina mvil recticado. Durante la experienciainvierta la polaridad de los instrumentos de medicin de corriente alterna.

3. Realice mediciones de tensiones y corrientes en la carga y fuente con un multmetrodigital convencional y de valor efectivo verdadero.

4. Adquiera la forma de onda de tensin y corriente en la fuente y la carga con elosciloscopio y realice mediciones con este instrumento.

5. Determine la potencia suministrada por la fuente y consumida por la carga.

Informe

1. Presente y analice los resultados obtenidos de las diferentes mediciones de tensiny corriente con los diversos instrumentos durante el laboratorio.

2. Realice la descomposicin en series de Fourier de las tensiones y corrientes adqui-ridas durante la prctica. Vare la ventana de muestreo para que su ancho coincidacon 16.7ms, 15.0 ms, 20.8 ms y 200ms. Compare los resultados y los espectros paracada ventana.

3. Calcule de la descomposicin en series de Fourier valor medio y efectivo, THD,factor de rizado y factor de forma de las seales muestreadas.

4. Calcule la potencia instantnea suministrada por la fuente y consumida por lacarga, estime la potencia consumida por el Diodo.

5. Calcule el valor medio de la potencia y compare con la medicin de potenciarealizada durante la prctica.

3

Prctica 2: Mediciones:

Prelaboratorio

1. Investigue sobre los siguientes mtodos para la determinacin de parmetros RLCde un circuito:

a) Puente de Whetstone.

b) Mtodo Voltamperimetrico (Diagrama de Conexin).

c) Puente Universal.

d) Mtodo del Desfazaje.

e) Determinacin de Parmetros en AC con los datos de tensin, corriente ypotencia.

f ) Respuesta temporal a partir de una escaln de tensin continua (Diagramade Conexin).

2. Factor de Calidad de una carga.

3. Variacin de la resistencia con la temperatura y frecuencia.

4. Medicin de potencia activa y reactiva en circuitos trifsicos.

5. Disee, y elabore el diagrama de conexin de un circuito monofsico en corrientealterna con factor de potencia en adelanto y atraso para la medicin de tensin,corriente y potencia. Nota el circuito debe utilizar TC para la medicin de co-rriente.

6. Disee, y elabore el diagrama de conexin de un circuito trifsico con factor depotencia en adelanto y atraso para la medicin de tensin, corriente y potenciaactiva y reactiva. Nota el circuito debe utilizar TC para la medicin de corriente.

Laboratorio

1. Determine los parmetros de resistencia e inductancia en el circuito de campo deuna mquina de corriente continua por los mtodos estudiados por usted en el

4

prelaboratorio. Espere unos cinco minutos con el circuito energizado y realice unanueva medicin de la resistencia.

2. Corriga la resistencia a la temperatura de operacin de la mquina.

3. Encuentre al factor de calidad del devanado de campo de la mquina que estudioen el laboratorio.

4. Realice el montaje del circuito monofsico diseado por usted y tome todas lasmediciones necesarias tanto a nivel de la fuente como la carga, adquiera las formasde onda y datos de tensin y corriente en los mismos puntos de medicin.

5. Realice el montaje del circuito trifsico diseado por usted y tome todas lasmediciones necesarias tanto a nivel de la fuente como la carga, adquiera las formasde onda y datos de tensin y corriente en los mismos puntos de medicin.

Informe

1. Compare los mtodos de medicin de parmetros y sus ventajas y desventajas.Explique las diferencias en los valores de resistencia e inductancia.

2. Compare las mediciones realizadas en los circuitos monofsicos y trifsicos del la-boratorio con los valores obtenidos del procesamiento de la adquisicin de tensiny corriente realizada por usted en el circuito.

3. Calcule la potencia activa instantnea y relacionela con los valores obtenidos enla prctica

4. Calcule la potencia activa y reactiva instantnea del circuito trifsica y relacionelacon los valores obtenidos en la prctica.

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Prctica 3: Transformador Monofsico:

Prelaboratorio

1. Investigue sobre el proceso de medicin de aislamiento en un transformador mo-nofsico.

a) ndice de polarizacin.

b) Relacin de Absorcin dielctrica (DAR).

2. Seleccione un transformador monofsico y determine:

a) Valor de las resistencias de los devanados y reactancia de cortocircuito, re-feridas a ambos lados del transformador.

b) Valor de la corriente de vaco y prdidas a tensin nominal.

c) Valor de la tensin requerido para la corriente de cortocircuito a corrientenominal y prdidas en dicha condicin.

3. Investigue sobre la prueba de polaridad de las bobinas y obtencin de la curva demagnetizacin del transformador.

4. Explique el procedimiento para estimar las prdidas por corrientes parsitas ehistresis en el ncleo del transformador, manteniendo la densidad de campo mag-ntico constante.

5. Determine la carga resistiva necesaria para obtener mxima eciencia del trans-formador.

6. Investigue el efecto de la carga R, RL y RC sobre la variacin de la eciencia yregulacin del transformador.

7. Esquemas de montaje para las pruebas de medicin de resistencia, relacin detransformacin, vaco, cortocircuito, aislamiento,polaridad, separacin de prdi-das, eciencia y regulacin.

8. Investigue sobre el incremento de perdidas en transformadores al suplir cargas nolineales (Factor k).

9. Investigue sobre el efecto piel en conductores y como vara la resistencia.

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Laboratorio

Sesin 1:

1. Determine de la Relacin de Absorcin dielctrica (DAR) para HLG, LHG,HL,HGy LG.

2. Medicin de las resistencias de los devanados de Alta Tensin (H) y Baja Tensin(L).

3. Determine la relacin de transformacin y polaridad del transformador.

4. Obtenga la curva de magnetizacin del transformador (adquiera tensiones, co-rrientes, potencia y formas de onda).

5. Observe la curva de Histresis del transformador utilizando el osciloscopio enformato XY 1

6. Realice la prueba de vaco y cortocircuito del transformador.

7. Adquiera de corriente de energizacin del transformador cuando se alimenta porel devanado de alta tensin y por baja tensin.

8. Realice la prueba para la separacin de perdidas en el ncleo para cuatro valores defrecuencia, recuerde mantener la densidad de campo magntico constante durantela experiencia. Determine el coeciente de Steinmetz.

Sesin 2:

1. Determine la eciencia y regulacin para cagas diferentes cargas R, RL y RC

2. Evale la eciencia y regulacin para el punto de mxima eciencia con cargaresistiva.

3. Evale las prdidas en el transformador al alimentar una carga resistiva variabley al alimentar estos mismos valores de carga con un recticador monofsico deonda completa alimentando una carga resistiva pura.

4. Conecte el transformador como auto-transformador y repita las experiencias 1 y22.

1En el osciloscopio Tecktronik busque la opcin de pantalla y cambie el formato de Y (t) a XY2Utilice dos cables para realizar la conexin entre el terminal de alta tensin y baja tensin, alimente

el autotransformador por el lado de alta tensin a 240 V.

7

Informe

1. Realice una tabla de la relacin de absorcin dielctrica del transformador y con-cluya sobre el estado del aislamiento del transformador.

2. Corriga las resistencias mediadas en DC a la temperatura de operacin y porefecto piel al considerar la alimentacin de 60 Hz.

3. Estime los parmetros del modelo del transformador a partir de las pruebas rea-lizadas.

4. Indique a partir de que tensin el transformador se satura y a que densidad deujo corresponde este punto con respecto de la nominal.

5. Realice el grco de la curva de magnetizacin del transformador. Tensin -corriente, prdidas-tensin. Estime una parametrizacin para estas curvas pormedio de regresin.

6. Indique la relacin entre prdidas de histresis y Foucault para el ncleo magnticoestudiado.

7. Realice el grco y parametrice la curva de prdidas en funcin a la variacin dela frecuencia manteniendo la densidad de ujo constante

8. Compare la curva de eciencia y regulacin obtenida en el laboratorio con laobtenida a partir de los parmetros del modelo obtenidos en el punto tres.

9. Realice la descomposicin armnica de la corriente de vaco, energizacin y deoperacin del transformador y compare los resultados obtenidos.

10. Realice el grco de las perdidas en funcin de la corriente de carga para la cargalineal y no lineal.

11. Evale el factor K del transformador.

8

Prctica 4: Transformador Trifsico:

Prelaboratorio

1. Investigue sobre las ventajas y desventajas de utilizar transformadores trifsicosde tres o cinco columnas.

2. Investigue sobre el procedimiento para determinar el estado de la aislacin detransformadores trifsicos.

3. Investigue sobre la vericacin del grupo vectorial de transformadores trifsicoscon un voltmetro.

4. Investigue acerca de los contenido armnico presente en la tensin y corriente entransformadores trifsicos Y d5 , Y y0, Y d11. Destaque la inuencia de la conexindel neutro a tierra sobre los contenidos armnicos.

5. Investigue sobre el uso de transformadores en conexin delta abierta para la ali-mentacin de cargas trifsicas.

6. Investigue sobre el comportamiento de un transformador trifsico en conexin Y yo Y d ante carga desbalanceada del tipo monofsico.

7. Seleccione un transformador trifsico (tipo banco y por construccin) y determine:

a) Valor de las resistencias de los devanados y reactancia de cortocircuito, re-feridas a ambos lados del transformador.

b) Valor de la corriente de vaco y prdidas a tensin nominal.

c) Valor de la tensin requerido para la corriente de cortocircuito a corrientenominal y prdidas en dicha condicin.

8. Determine la carga resistiva necesaria para obtener mxima eciencia del trans-formador.

9. Investigue el efecto de la carga R, RL y RC sobre la variacin de la eciencia yregulacin del transformador.

9

10. Esquemas de montaje para las pruebas de medicin de resistencia, relacin detransformacin, vaco, cortocircuito, aislamiento,polaridad, eciencia y regulacin.

11. Investigue sobre el incremento de perdidas en transformadores al suplir cargas nolineales.

Laboratorio:

Sesin 1:

1. Para un transformador trifsico tipo banco:

a) Determine de la Relacin de Absorcin dielctrica (DAR) para la conexinY y0.

b) Medicin de las resistencias de los devanados de Alta Tensin (H) y BajaTensin (L).3

c) Determine la relacin de transformacin y polaridad del transformador 4.

d) Realice la conexin Dy5 , Y y0, Y d11 y veriquela.

e) Determine el contenido armnico de las tensiones y corrientes de lnea y fasepara las conexiones Y y, Dy, Y d y Dd. Para las conexiones en estrella estudieel efecto de tener el neutro aislado, conectado a la fuente y puesto a tierra.5

f ) Proceda a abrir la delta de la conexin Y d11 y evale la tensin entre losextremos de estos terminales con y sin el neutro conectado.6.

g) Evale el impacto sobre el sistema de potencia trifsico de utilizar transfor-madores en conexin delta abierta (corriente y potencia) ,con carga trifsicaequilibrada y desbalanceada (monofsica y bifsica).

Sesin 2:

1. Para un transformador trifsico tipo banco:

a) Para la conexin Y d11:

1) Obtenga la curva de magnetizacin del transformador (adquiera tensio-nes, corrientes, potencia y formas de onda).

2) Realice la prueba de vaco y cortocircuito del transformador.

3) Adquiera de corriente de energizacin del transformador cuando se ali-menta por el devanado de alta tensin y por baja tensin.

3nicamente de las unidades no utilizadas en la prctica anterior.4nicamente de las unidades no utilizadas en la prctica anterior.5Realice la actividad d y e simultaneas.6Elimine uno de los cables de la delta y sustituyalo con el voltmetro

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4) Determine la eciencia y regulacin para cagas diferentes cargas R, RLy RC 7

5) Evale la eciencia y regulacin para el punto de mxima eciencia concarga resistiva.

6) Evale el comportamiento del transformador al alimentar carga mono-fsica lnea a lnea o lnea neutro sobre el sistema trifsico.

b) Evale las prdidas en el transformador al alimentar una carga resistivavariable y al alimentar estos mismos valores de carga con un recticadortrifsico de onda completa alimentando una carga resistiva pura.

2. Para un transformador trifsico por construccin:

a) Medicin de las resistencias de los devanados de Alta Tensin (H) y BajaTensin (L).

b) Determine la relacin de transformacin y polaridad del transformador decada devanado.

c) Determine el contenido armnico de las tensiones y corrientes de lnea y fasepara las conexiones Y y, Dy, Y d y Dd. Para las conexiones en estrella estudieel efecto de tener el neutro aislado, conectado a la fuente y puesto a tierra.8

Sesin 3:

1. Para un transformador trifsico por construccin:

a) Proceda a abrir la delta de la conexin Dy11 y evale la tensin entre losextremos de estos terminales con y sin el neutro conectado9.

b) Para la conexin Dy11:

1) Obtenga la curva de magnetizacin del transformador (adquiera tensio-nes, corrientes, potencia y formas de onda).

2) Realice la prueba de vaco y cortocircuito del transformador.

3) Adquiera de corriente de energizacin del transformador cuando se ali-menta por el devanado de alta tensin 10.

4) Determine la eciencia y regulacin para cagas diferentes cargas R, RLy RC. 11

5) Evale la eciencia y regulacin para el punto de mxima eciencia concarga resistiva.

7Por lo menos dos tipos de carga.8Realice la actividad d y e simultaneas.9Alimente por baja tensin10Alimente el transformador a 208 V11Por lo menos dos tipos de carga, alimente el transformador a 208 V.

11

6) Evale el comportamiento del transformador al alimentar carga mono-fsica lnea a lnea y lnea neutro sobre el sistema trifsico.

c) Evale las prdidas en el transformador al alimentar una carga resistivavariable y al alimentar estos mismos valores de carga con un recticadortrifsico de onda completa alimentando una carga resistiva pura.

Informe

1. Realice el grco de la relacin de absorcin dielctrica del transformador y con-cluya sobre el estado del aislamiento del transformador.

2. Corriga las resistencias medidas en DC a la temperatura de operacin y por efectopiel al considerar la alimentacin de 60 Hz.

3. Estime los parmetros del modelo del transformador a partir de las pruebas rea-lizadas.

4. Indique a partir de que tensin el transformador se satura y a que densidad deujo corresponde este punto con respecto de la nominal.

5. Realice el grco de la curva de magnetizacin del transformador. Tensin -corriente, prdidas-tensin. Estime una parametrizacin para estas curvas pormedio de regresin.

6. Compare la curva de eciencia y regulacin obtenida en el laboratorio con laobtenida a partir de los parmetros del modelo obtenidos en el punto tres.

7. Realice la descomposicin armnica de la corriente de vaco, energizacin y deoperacin del transformador y compare los resultados obtenidos.

8. Realice el grco de las perdidas en funcin de la corriente de carga para la cargalineal y no lineal.

9. Evale el factor K del transformador.

10. Discuta y compare los resultados obtenidos, contenidos armnicos y determine lasventajas y desventajas de la conexin del neutro.

11. Determine el impacto de la conexin de carga no balanceada en transformadorestrifsicos sobre el sistema de potencia.

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Prctica 5: Mquina de Corriente

Continua:

Prelaboratorio

1. Investigue las precauciones que sera recomendable tener para medir las resisten-cias de los arrollados de campo, compensacin y armadura.

2. Investigue las operaciones en la mquina de corriente que pueden conducir a unembalamiento del convertidor.

3. Investigue sobre las precauciones necesarias para el arranque de motores de co-rriente continua. Esquema electromecnico con arrancador y enclavamiento elc-trico para no permitir eliminar la alimentacin de campo con la armadura ener-gizada.

4. Investigue el signicado de polos de compensacin de la reaccin de armadura,referido a una MCC. Cual es su utilidad?.

5. Procedimiento para determinar la curva de excitacin de una mquina de corrientecontinua.

6. Investigue sobre las prdidas de una mquina de corriente continua y el mtodopara separar las asociadas al circuito magntico y al sistema mecnico. A qu sedeben las prdidas magnticas?.

7. Investigue sobre los mtodos de control de velocidad de motores de corrientecontinua con excitacin independiente, paralelo, con excitacin compuesta aditivay con excitacin serie.

8. Investigue sobre las curvas par-velocidad de motores de corriente continua conexcitacin independiente, paralelo, con excitacin compuesta y con excitacinserie.

9. Investigue sobre el proceso de autoexcitacin de generadores de corriente continuacon excitacin en paralelo. Cmo inuye el magnetismo remanente? Qu debehacerse si los polos estn desmagnetizados?

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10. Si se dispone de dos mquinas de corriente continua acopladas mecnicamentepor sus ejes, de tal forma que una opere como motor y otra como generador, yse miden slo las tensiones y corrientes en todos los devanados de las mquinas,deduzca las expresiones para estimar la potencia transferida por el eje (potenciamecnica) si:

a) Se asume que ambas eciencias son iguales.

b) Se asume que ambas mquinas tienen las mismas prdidas totales.

11. Identique la mquina a estudiar y sus datos de placa, reconozca los diferentesterminales y partes constructivas.

Nota: Las mquinas de corriente continua del laboratorio tienen identicadossus terminales de la siguiente manera: Entre los terminales A y Best el arrollado de armadura. Entre los terminales J y K est elarrollado en derivacin para el campo. Entre los terminales E y F estel arrollado en serie para el campo. Entre los terminales GA y HA estel arrollado de compensacin, a conectar con el terminal A. Entre losterminales GB y HB est el arrollado de compensacin, a conectar conel terminal B.

12. Esquemas de montaje a utilizar durante la prctica, estimaciones de parmetrosy valores esperados para cada actividad.

Laboratorio:

Sesin 1: Mquina independiente

1. Determine las resistencias de los arrollados de campo, armadura, compensacin yescobillas de la MCC. Reeralas a la temperatura de operacin.

2. Realice el montaje para la operacin de dos mquinas de corriente continua acopla-das por el eje para funcionar una como motor y la otra como generador. Coloquetodos los instrumentos necesarios para medicin. Recuerde que el accionamien-to debe poseer enclavamiento para evitar que el campo quede sin energa con laarmadura energizada. 12

3. Determine la Fuerza electromotriz en funcin de la corriente de campo, a velocidadconstante (para por lo menos dos valores distintos de velocidad).

4. Determine la caracterstica de carga del generador autoexitado, para diferentesvalores de carga.

12La mquina independiente como generador y la compuesta como motor.

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5. Repita el punto tres colocando la mquina independiente como motor y la com-puesta como generador.

6. Realice pruebas de carga a 0,25; 0,5; 0,75 y 1,0 de la carga nominal. Determineregulacin de velocidad y eciencia.

7. Regule la velocidad por armadura y/o campo a dos valores diferentes para lascargas de 0,25, 0,5, 0,75 de la nominal.

8. Motorizando la mquina en vaco13, determine las prdidas, haga las medidas ne-cesarias para separar las prdidas mecnicas de las prdidas en el hierro. (Realicepara varias velocidades).

Sesin 2: Mquina Compuesta aditiva

1. Determine la caracterstica de carga del generador autoexitado, para diferentesvalores de carga.

2. Realice pruebas de carga a 0,25; 0,5; 0,75 y 1,0 de la carga nominal. Determineregulacin de velocidad y eciencia.

3. Regule la velocidad por armadura y/o campo a dos velocidades diferentes paralas cargas de 0,25; 0,5; 0,75 de la nominal.

Sesin 3: Mquina Conexin Paralelo

1. Realice pruebas de carga a 0,25; 0,5; 0,75 y 1,0 de la carga nominal. Determineregulacin de velocidad y eciencia.

2. Regule la velocidad a dos velocidades diferentes para las cargas de 0,25; 0,5; 0,75de la nominal.

Sesin 4: Mquina Conexin Serie

1. Realice pruebas para diferentes cargas utilizando el freno elctrico. Determineregulacin de velocidad y eciencia.

2. Regule la velocidad a dos velocidades diferentes para tres puntos de carga.

13Desacoplada en el eje.

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Informe

1. Diversos valores de resistencia y su correccin por temperatura (Act_1).

2. Realice la separacin de prdidas en el hierro y mecnicas de ambas mquinasy realice la curva de potencia mecnica y del hierro en funcin de la velocidad(Act_1).

3. Grcos de la caracterstica de excitacin del generador (Act_1).

4. Calcule a partir de la grca la resistencia crtica para el generador autoexcitado(Act_1,2).

5. Curvas de eciencia, par velocidad y regulacin de velocidad (Act_1,2,3,4).

6. Compare las curvas obtenidas con los parmetros determinados durante la prc-tica (Act_1,2,3,4).

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Bibliografa

[1] : Understanding Insulation Resistance Testing, AEMC Instruments, 2006

[2] Harlow, James H: Electric power transformer engineering, CRC Press, 2004

[3] Tumaski, Sawomir: Principles of electrical measurement, Taylor & Francis, 2006

[4] Sankaran, C: Power quality, CRC Press, 2002

[5] E Oran Brigham. The fast Fourier transform and its applications. Prentice Hall,1988.

[6] Francisco C De La Rosa. Harmonics and power systems. CRC/Taylor & Francis,2006.

[7] Elias M Stein and Rami Shakarchi. Fourier analysis : an introduction. PrincetonUniversity Press, 2003.

[8] F. Tiberio; Pruebas sobre Mquinas Elctricas Editorial Vicens-Vives, PrimeraEdicin, 1965.

[9] Alexander Bueno. Electrnica de Potencia: Aspectos Generales y Convertidores.Universidad Simn Bolvar. 2007

[10] Jos Manuel Aller. Mquinas Elctricas Rotativas, Editorial Equinoccio, 2008

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Apndice A

Determinacin de las Prdidas de la

Mquina

En una mquina rotativa, las perdidas se pueden separar en: Prdidas mecnicas(Pm), Prdidas Elctricas (Pe) y Prdidas en el Hierro (Pfe).

prdidas = Pm + Pe + Pfe (A.1)

Cuando la mquina trabaja en vaco el par resistente es igual al par elctrico (Te =Trestinte). En esta condicin la potencia elctrica que consume el convertidor es igual alas prdidas.

En vaco:

Pentrada = VaIa = prdidas (A.2)

De la expresin A.2, podemos obtener las prdidas en el hierro y mecnicas (Po)como:

P0 = Pm + Pfe = Pentrada Pe = VaIa RaI2a (A.3)

donde:

Ra = Rarmadura +RDev.Compensacion +Rescobillas (A.4)

Rescobillas 2V

Ia(A.5)

En la gura A.1, se presenta el esquema de montaje para la prueba.El reostato (Rarr) es necesario para limitar la corriente durante el arranque de

la mquina. El reostato Rp tiene como nalidad variar la tensin de armadura delconvertidor. El reostato Rcam tiene la nalidad de controlar la corriente de campo dela mquina a n de regular su velocidad.

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Figura A.1: Esquema de montaje para la prueba de separacin de prdidas

En el esquema propuesto en la gura A.1, se procede a estimar de forma indirectalas prdidas mecnicas y en el hierro, a travs de la medicin de la tensin y corrien-te de armadura y del conocimiento de la resistencia de armadura (Ra) utilizando laexpresin A.3. Durante la experiencia, obtenga varios puntos de opercain a difrentespotencias deentrada, variando la tensin de alimentacin del convertidor y manteniendola velocidad constante utilizando el control de corriente de campo.

Durante la prctica se realizarn medidas de al menos tres velocidades diferentes dela mquina. Recuerde que en esta medicin existe valores lmites de tensin que no sepueden disminuir debido a que las corrientes de campo que garantizan seguir a velocidadconstantes son muy pequeas y pueden ocasionar el embalamiento del convertidor.

Las prdidas mecnicas y del hierro de una mquina a velocidad constante se puedenmodelar como una funcin de la tensin de alimentacin del convertidor, de la forma:

Po K1 +K2V a (A.6)

Generalmente se escoje = 2, debido a que las prdidas por corrientes parsitas sonsuperiores a las de histresis. Las curvas que se esperan obtener durante esta actividadse muestran en la gura A.2.

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Figura A.2: Prdidas mecnicas y en hierro en funcin de la tensin de alimentacin dela mquina de corriente continua.

Para los puntos obtenidos para cada una de las velocidades (i), obtenga la recta quemejor ajuste a estos, utilice regresiones lineales o el mtodo de los mnimos cuadrados.Del ajuste de las rectas para cada velocidad se puede determinar la ordenada en elorigen de cada una que corresponden a las prdidas mecnicas para cada una de lasvelocidades. Realice el grco y potencia mecnica en funcin de la velocidad y ajustecon una curva.

De las rectas obtenidas para cada velocidad encuentre las prdidas a tensin no-minal en funcin de la velocidad, ajustel a una funcin y graque las prdidas totales(VaIa), elctricas (Pe), en el hierro (Pfe) y mecnicas (Pm) en funcin a la velocidad delconvertidor.

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Apndice B

Anlisis Armnico

En el algoritmo B.1, se presenta el cdigo sugerido en Matlab y/o Octave pararealizar el anlisis armnico de las seales adquiridas en el laboratorio y las calculadasa partir de ellas.

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Algoritmo B.1 Anlisis Armnico% Frec=input('frecuencia de la Fundamental '); % Frecuencia de la ventana de muestreo

% tm=1/Frec % Tiempo de muestreo

tm=input('Tiempo de muestreo en segundos '); % Tiempo de muestreo

Frec=1/tm; % Frecuencia de la ventana de muestreo

% Nmero de ciclos de 60 Hz

NC=floor(tm*60); % Ciclos de 60Hz considerados

if NC==0;

NC=1;

end

%----------------------------------------------------------------------------------------------

% Descomente de acuerdo a la utilidad la lneas 15 y 16 si va a utilizar un archivo del Osciloscopio o

la 22 si es una variable del command

% ********************Archivo del Osciloscopio *******************************************

% Nombre=input('Nombre del archivo entre comillas simples ');

% % Archivo de datos del osciloscopio recuerde comentar las 15 primeras lneas con % para que no las lea

matlab

% a1=load(Nombre);

% ********************* Variable *******************************************************

% La variable debe ser tipo matriz la primera columna corresponde al tiempo y la segunada al muestreo de

la seal

a1=input('Variable ');

%-------------------------------------------------------------------------------------------------------

largo=length(a1); % Largo del vector

Deltat=a1(2,1)-a1(1,1); % Delta de Tiempo

Np=round((1/Frec)/Deltat); % Nmero de puntos que corresponde a la ventana

a=a1(largo-Np+1:largo,2); % Onda en la ltima ventana de muestreo

t=(0:Np-1)*Deltat; % tiempo de una ventana

figure (3)

plot(t,a,'r'); % Seal en la ventana de muestreo

grid

xlabel('Tiempo (s)');

ylabel('Magnitud')

b=fft(a)*2/(Np); % Transformada Rpida de Fourier

b(1)=b(1)/2; % Correcin del valor medio

figure (1)

NA=input('Numero de armnicas a considerar ');

ax=(0:NC:(NA-1)*NC)/NC;

ay=abs(b(1:NC:NA*NC))/abs(b(NC+1))*100;

ay(1)=ay(1)*sqrt(2);

bar(ax,ay,'r') % Espectro corregido en funcin de la fundamental

xlabel('Armonica de la fundamental')

ylabel('Magnitud en % de la fundamental')

grid;

disp('Valores Efectivos')

RMS_1=abs(b(NC+1))/sqrt(2) % Efectivo 1 Armnica

RMS=sqrt(sum((abs(b(2:NC:NA*NC))).^2/2)+abs(b(1))^2) % Efectivo total

Valor_medio=abs(b(1)) % Valor Medio

THD=sqrt(RMS^2-RMS_1^2)/RMS_1 % Factor de distorsin Armnica total

FR=sqrt(RMS^2-Valor_medio^2)/Valor_medio % Factor de rizado

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Apndice C

Diagrama de conexin del

transformador trifsico

En la gura C.1, se presenta el diagrama de conexin del transformador trifsicopor construccin.

Figura C.1: Diagrama de conexin del transformador trifsico

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