Conversion Cc-CA Inversores Monofasicos-1

Electrónica de Potencia

ELECTRONICA DE POTENCIA

CONVERSION CC/CA MONOFASICA

INVERSORES MONOFASICOS AUTONOMOS

Angel Vernavá

A-4.32.2- Electrónica IV E-4.30.2- Electrónica II

Electrónica IV

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CONVERSION CC/CA

INVERSORES MONOFASICOS

1 – CONCEPTO DE LA CONVERSION CC/CA

Conceptualmente se trata de lograr una fuente de energía eléctrica de corriente alterna, desde una fuente de corriente continua, es decir convertir una tensión continua en una tensión alterna. A la implementación circuital de este equipo se le denomina INVERSOR y en ciertas aplicaciones se lo llama ONDULADOR.De hecho, no se trata de alcanzar los niveles de potencia y prestación que brindan las redes eléctricas de distribución, donde la energía proviene de las centrales eléctricas, sino que existen numerosas aplicaciones donde es necesario disponer de otros valores de tensión y frecuencia, etc, y otras aplicaciones donde no se dispone de redes de distribución.

Por ejemplo, las fuentes conmutadas en sus diferentes tipos, por su elevado rendimiento se emplean en PC, televisores, etc. trabajando a una frecuencia de conmutación del orden de los 25KZ, por tanto aquí es necesario previamente rectificar la tensión de red y luego producir una tensión de alterna en la frecuencia mencionada, para luego volver a rectificar.

Otro ejemplo similar lo constituye la iluminación con lámparas de bajo consumo, que trabajan a una frecuencia del orden citado.También la iluminación de emergencia, parte de una rectificación para mantener en carga un acumulador y ante un corte de energía de la red externa, se pone en funcionamiento un inversor que alimenta a la lámpara o tubo de iluminación, etc.

En las aplicaciones industriales que requieren de la conversión CC/CA pueden citarse:Fusión y templado de metales por calentamiento inductivo, (Inversores monofásicos de carga oscilante).El control de velocidad a cupla constante de los motores asincrónicos mediante PWM, (Inversores trifásicos autónomos).El cambio de frecuencia en la interconexión entre dos centrales eléctricas de distintas frecuencias, (Inversores trifásicos No Autónomos). etc

Todos estos ejemplos requieren que el suministro primario desde la red de distribución se encuentre conectado, pero en otros casos donde no existe tal suministro, la energía primaria proviene desde un acumulador.

Como se puede apreciar, siempre un inversor u ondulador estará alimentado con una tensión continua, sea que ésta provenga de un acumulador o directamente desde un rectificador, según la aplicación.

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2 – TIPOS Y APLICACIONES DE LOS INVERSORES AUTONOMOS MONOFASICOS

El Inversor u Ondulador Autónomo es el que genera una tensión de alterna de frecuencia y tensión prefijada a voluntad, es decir que no está condicionado por ninguna otra fuente de energía externa. Por tanto la frecuencia y la tensión se fijan en el diseño de acuerdo a la carga. Esta es la diferencia con los Inversores No Autónomos que trabajan siempre interconectados con una central generadora y por tanto, la frecuencia y tensión quedan fijadas por dicha central. Este inversor no tiene autonomía para poder cambiar la frecuencia, ni la forma de onda senoidal de la central.

Los tipos más difundidos de Inversores Autónomos Monofásicos clasificados por su frecuencia de operación son:

Inversores de frecuencia fija. Se emplean en Fuentes Conmutadas, ya sean de tensión fija o variable; UPS; Iluminación; etc.

Inversores de frecuencia variable. Una de las pocas aplicaciones de estos inversores monofásicos se encuentra en los generadores o fuentes de señales alternas.

Nota: En cambio existe un campo de aplicación muy importante de los Inversores Trifásicos Autónomos pero de frecuencia y tensión variables, con una relación f/V constante para el control de velocidad de los motores asincrónicos a cupla constante. El inversor más adecuado para esta aplicación es el controlado mediante la técnica de Modulación Por Ancho de Pulso ( PWM ).

Inversores OscilantesLa frecuencia es fijada por la carga oscilante y el inversor adapta su conmutación en forma sincronizada con la oscilación de la carga. Funcionan en conmutación natural.La aplicación industrial fundamental es en fundición de metales de alta calidad ferrosos y no ferrosos y en templado de aceros.

Las normas generales que deben cumplir los inversores son:

Dado que los inversores deben proveer una salida de corriente alterna, ésta debe tener valor medio nulo y ser simétrica respecto al eje wt, con los dos semiperíodos de forma idéntica, de igual duración, decalados de 180° y de signos opuestos. A su vez cada semiperíodo debe ser simétrico respecto a 90°.

En los inversores trifásicos, además se exige que las tres ondas de salida constituyan un sistema simétrico y equilibrado.

El inversor ideal debería entregar una onda de tensión senoidal, es decir sin contenido armónico, como lo es la tensión de red. Por tanto, mejor prestación y rendimiento tendrá aquel inversor cuya salida tenga menor cantidad de armónicos.

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Todos los inversores cualquiera sea el tipo, debe estar preparados para alimentar cargas con componentes reactivos.

El circuito de potencia de los inversores se implementa con elementos de conmutación: MOSFET, BJT, MCT, SIT, IGBT, GTO, SCR, etc.

La elección del elemento adecuado es en función de la potencia; tensión y frecuencia requeridos por la carga y el costo del mismo.El circuito de control de hecho deberá adaptarse al elemento seleccionado no solo para el correcto funcionamiento del inversor, sino además para cumplir con las condiciones particulares que exija la aplicación.A este efecto, cabe mencionar que actualmente existen en el mercado circuitos integrados de distintos fabricantes, destinados a aplicaciones específicas, que simplifican notablemente el diseño de los circuitos de control. Por ejemplo, para los diversos tipos de fuentes conmutadas, dichos integrados vienen preparados en funcionamiento PWM a frecuencia constante y trabajan con una referencia de tensión constante que se compara con una señal triangular para generar los pulsos de conmutación del inversor. Estos pulsos son todos idénticos en altura y ancho. El nivel de tensión de C.C. que entrega la fuente es constante conforme a la referencia elegida, la cual es seleccionable con un potenciómetro. Inclusive al variar la carga, el integrado actúa a través de una realimentación de corriente, variando el ancho del pulso útil (ducty cicle).Asimismo, existen integrados para el control por PWM de los motores asincrónicos trifásicos. Se cuenta con una versión cuya salida controla a los dos elementos de potencia de una misma rama, es decir es un control monofásico, debiendo disponerse de tres de estos integrados para el control del puente inversor trifásico. También se ofrece el integrado de versión trifásica, con seis salidas para el control directo de los seis elementos del puente.Estos integrados son de frecuencia y tensión de salida variables, manteniendo a su vez la relación V/F constante.Normalmente trabajan con una referencia senoidal que se compara con una señal portadora triangular. La variación de la frecuencia y tensión se hace variando el nivel de la referencia senoidal y automáticamente se logra el ajuste de la frecuencia.

Todos los inversores autónomos alimentados con fuente de tensión de c.c. necesitan de diodos de recuperación de energía reactiva.

No son necesarios dichos diodos cuando la alimentación se implementa a través de una fuente de corriente constante. (inversores a tiristores), pero en este caso será necesario disponer de condensadores, que cumplen una doble función:Suministrar la energía necesaria para interrumpir la conducción del tiristor a bloquear.Compensar la potencia reactiva inductiva de la carga y transformar la impedancia total vista por la fuente en reactiva capacitiva

La forma de la onda de salida de un inversor, puede resumirse en los siguientes tipos:

a) Onda cuadrada de ancho fijo o variable b) Onda de pulsos uniformes de ancho fijos o variables.

c) Onda de pulsos no uniformes de ancho

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En todos estos casos, la duración de la onda (cuadrada o cada pulso) puede ser fija o variable, es decir respectivamente la salida será de valor eficaz fijo o variable.A su vez la frecuencia de esta onda también podrá ser fija o variable. La aplicación es la que determina el tipo de onda conveniente y si será de parámetros fijos o variables. Por ejemplo un inversor de carga oscilante para iluminación responde al tipo (a), su salida es de tensión y frecuencia constante.En cambio el inversor de carga oscilante para calentamiento inductivo entrega tensión constante y frecuencia variable, siendo necesario regular la tensión desde el rectificador a los efectos de regular la potencia entregada. Una fuente conmutada responde en general al tipo (b), de ancho de pulsos variables y frecuencia fija, es un tipo de control PWM.El tipo (c) entre otras aplicaciones es el que se encuentra difundido por su excelente prestación para el control de los motores asincrónicos pero trifásicos.

3 – IMPLEMENTACION CIRCUITAL

Existen diferentes circuitos de inversores monofásicos que pueden adoptarse, sin embargo una buena elección se realiza conforme a la aplicación para obtener el mayor rendimiento posible y un funcionamiento estable.Los principales circuitos se verán a continuación y presentan la ventaja que todos pueden ser analizados con ecuaciones idénticas.

3 – 1 INVERSOR MONOFASICO PUENTE

Para bajas ( desde unos 500w),medianas y altas potencias en aplicaciones monofásicas este Inversor es el circuito por excelencia, no obstante cuando la fuente de alimentación es de 6V o menor, no es recomendable ya que conducen dos elementos en serie y por tanto su rendimiento no será bueno.La fig.1 muestra el circuito de potencia implementado con fuente de tensión de c.c. (E) y por tanto utiliza transistores, pudiendo emplearse cualquier otro elemento de potencia, menos tiristores, los cuales trabajan con fuente de corriente. La fuente se ha representado por un acumulador, pudiendo ser un rectificador a diodos o controlado según la necesidad, pero es necesario que la tensión que alimenta al puente no presente ondulación, es decir que sea lo más continua posible, por tanto son recomendables los rectificadores polifásicos con filtro a capacitor de salida.

La conducción se establece en forma diagonal, los transistores Q1 y Q2 conducen al mismo tiempo durante un semiciclo y luego en el otro semiciclo conducen Q3 y Q4. Siempre y sin excepción la conducción, cualquiera sea los elementos utilizados se realiza en conmutación, es decir los estados son corte y saturación, nunca quedan operando en zona activa, salvo el momento en que se produce la conmutación.Dichos transistores operan de acuerdo a la señal que reciben en sus bases, para el caso de que la salida aplicada a la carga se pretenda de onda cuadrada, la señal será también cuadrada.

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La corriente de carga es un parámetro dependiente y por tanto adoptará una forma de onda impuesta por dicha carga.En la fig.2 se muestran las señales de excitación de los transistores; la tensión de salida aplicada sobre la carga. Para una carga R pura la corriente tendrá esta misma forma de onda, mientras que para una carga inductiva L pura, la corriente será lineal por tramos y atrasada en 90° de la tensión como se ve en el último gráfico.Puede apreciarse aquí la intervención de los diodos que conducen durante un tiempo de T/4, de manera que los transistores en este caso han reducido su tiempo de conducción que para carga R pura es de T/2, a tan solo T/4.En efecto cuando conducen los transistores Q1 y Q2 tenemos tensión en la carga positiva y corriente positiva, por tanto la potencia entregada a la carga es positiva, la fuente entrega energía a la carga, mientras que cuando conducen los diodos D3 y D4, la tensión es negativa y la corriente sigue siendo positiva, resultando una potencia negativa, la carga devuelve energía a la fuente. Como la carga es L pura, la energía puesta en juego es puramente reactiva, no hay consumo de energía y en consecuencia toda la energía recibida por la inductancia es devuelta a la fuente.Los dos casos vistos de carga R pura y L pura en la práctica solo pueden aproximarse a casos particulares, por ejemplo cuando la carga se acopla a través de un transformador de salida, cabe hacer el estudio para el caso de que dicho transformador se encuentre en vacío, siendo entonces los resultados muy similares al de carga inductiva pura. Los casos reales en general son de una cargas RL, como el analizado en la fig.3.Nótese aquí como se ha reducido el tiempo de conducción de los diodos y ha mejorado el defasaje entre corriente y tensión.

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Fig. N°2: Formas de ondas con carga L pura.

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Fig. N°:3. Tensión y corriente con carga RL.

3 – 1- 1 ANALISIS DE LA TENSION DE SALIDA

La tensión de salida del puente para una onda cuadrada de nivel E tiene un valor eficaz:

Vs = E (1)

El desarrollo en serie de vs, por ser una onda alterna simétrica resulta de valor medio nulo y tendrá una fundamental y una sucesión de senos impares ( tomamos ns = n1 )

vs = (4/) E (2)

donde w = f = 2/T, es la pulsación angular en radianes / segundo.El valor máximo de la fundamental es: Vs1max. = 4 E /

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y su valor eficaz: Vs1 = 4 E / = 0,90 E (4)Este es el valor de tensión eficaz que entrega el puente trabajando con excitación completa de 180° en cada diagonal de transistores, para dar una salida de onda cuadrada de semiciclo completo. El contenido armónico de dicha tensión se ve en la fig.4.

Fig.N° 4: Contenido armónico de la onda de salida.

3 –1 – 2 ANALISIS DEL TRANSFORMADOR

Si la tensión de fuente E no es apropiada para la carga, será necesario disponer de un Trafo de acoplamiento entre el puente y la carga.La onda cuadrada E del puente se aplica sobre el bobinado primario de Trafo, cuyo valor eficaz Vp es: Vp = E (5)

Cuando este trafo se encuentra en vacío, se asume que la carga es L pura.

Debiendo cumplirse Vp = L di/dt (6) Donde L es la inductancia de magnetización del trafo, luego utilizando la onda de corriente de la fig.2 podemos escribir:

= = 4 Imax / T = 4 Imax f (7)

obteniéndose: Vp = 4 L Imax . f (8)

A su vez la inductancia en función del flujo vale: L = n1 (d/Imax ) 10 –8 = n1 (max. / Imax) 10-8 (9)

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donde n1 es el número de espiras del primarioy como max. = Bmax. S siendo S la sección transversal del núcleo

resulta: L = n1 (Bmax. S / Imax) 10-8 (10)

Con lo cual: Vp = 4 n1 Bmax. S f 10-8 (11)

El valor de L puede expresarse en función de la permeabilidad magnética , teniendo en cuenta que Bmax = H donde Bmax. Es la inducción en Gaus y H es la intensidad del campo magnético en AV/cm

Y como H = ( Imax n1 / ) ( 4 /10) (12)

donde 4 / 10 = 1,25 y es la longitud media magnética del núcleo

Queda L = (1,25 (n1)2 S / l ) 10-8 (13) Con la ecuac.13 se puede calcular la L para el núcleo del Trafo que queremos calcular y después de construido el mismo, con la ecuac. 8 se puede verificar dicho valor, ya que Vp, Imax y f son medibles con un osciloscopio.

Obsérvese la similitud que tiene la ecuac.11 con la correspondiente a los transformadores cuando son alimentados en régimen senoidal, la única diferencia es el valor 4 en lugar de 4,44. 3 – 1 – 3 ANALISIS DE LAS CORRIENTES

a) CARGA RESISTIVA PURAPara una carga R pura la onda de corriente es idéntica a la de tensión, es decir que será como la vcarga de fig.2.Los diodos no conducen en ningún momento ya que no hay componentes reactivos en la carga y por tanto será:

I = Vs / R valor eficaz de la corriente total de carga (14)

y valen las ecuac.1 a 4 con solo dividir por RLa potencia entregada es:

P = (Vs)2 / R (15)

Si se trata de reconocer la potencia desarrollada por la fundamental, a los efectos de comparar este valor con el de otros circuitos inversores, tenemos:

P1 = Vs12 / R = 0,81 E2 / R = 0,81 P (16)

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Es decir que el rendimiento máximo de este circuito, aún con elementos que hemos considerado ideales es del 81%.

b ) CARGA INDUCTIVA PURAEn este caso, la expresión de la corriente se puede deducir partiendo de la ecuac. 6 :

vp = L di/dt

Para 0 < t < T/2 es: vp = L di/dt = E luego:

i = (E/L) t + I0 (17)

Io es el valor inicial que vale -IM en t = 0 y +IM en t = T/2 y que puede obtenerse de ecuac.8, o haciendo directamente:

E = L 2 IM / T/2 de donde:

IM = E T / 4 L y -IM = - E T / 4 L (18)

Luego: i = (19)

Para T/2 < t < T es: vp = - E = L di/dt

i = - + Io reemplazando Io queda: (20)

i = E/L (3T/4 – t) (21)Estas ecuaciones se han indicado en la fig.2.

c ) CARGA RLLas formas de ondas de la tensión y corriente son las de fig.3. Como puede apreciarse, la tensión no se modifica, mientras que la corriente ya no es rectangular ni lineal, sino que está formada por dos tramos de curvas exponenciales.

Para 0 < t < T es vp = E y la ecuación diferencial del circuito es: L di/dt + R i = E siendo en t = 0 io = -Io (22)

Cuya solución es: i = + (io - ) e -t/ con L / R (23)

Introduciendo la pulsación angular w = fy el valor de mérito Q = wL / R queda:

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i = + ( - Io - ) e-wt / Q (24)

La ecuac.23, ( como la ecuac.24 ) expresa una exponencial creciente entre 0 y T/2 ( respectivamente entre 0 y

Para t es vp = -E L di/dt + R i = -E siendo en t = T/2 io = + Io (25) i = - (E/R) + ( io + E/R) e-t/ (26)

o bien i = - + ( Io + ) e – (wt - ) /Q (27)

Es una exponencial decreciente entre T/2 y T ( entre y ).

Esta corriente expresada en serie de Fourier es:

i = .Sen ( n w t - n ) (28)

donde Zn =

y tg n = n wL / R

La fundamental de la corriente es:

i1 = Sen ( w t - 1 )

Su valor máximo vale: I1max = 4 E / . Z1

y su valor eficaz I1 = 4 E / . . Z1 (29) Normalmente en las aplicaciones de cargas RL el Trabajo útil es desarrollado por las fundamentales de tensión y corriente, mientras que la potencia activa correspondientes a las armónicas se pierden en forma de calor.

La potencia desarrollada por las fundamentales es:

P1 = V1 . I1 Cos 1 = = 0,81. E2 (30)

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Al igual que con carga resistiva pura la potencia útil de las fundamentales está afectada del factor 0,81 y a su vez se verá disminuida por el Cos1 respectivo.

Para la resolución numérica del circuito con carga RL, deberán calcularse los valores iniciales Io y -Io, los cuales surgen directamente de las ecuaciones aquí vistas, arrojando las siguientes expresiones:

En Io = (31)

y en por ser ondas simétricas, es el mismo valor con signo negativo Io = -Io

Cuando es necesario que la tensión de salida sea variable en su nivel E, deberá disponerse del circuito de control adecuado, para reducir el tiempo de conducción de cada diagonal del puente, intercalando tiempos muertos en la tensión de salida, como se ve a continuación.

3 – 2 INVERSOR PUENTE MONOFASICO DE TENSION VARIABLE ( F P )

Intercalando un tiempo muerto de no conducción en las diagonales del puente y haciendo que este intervalo sea también variable a voluntad se obtiene una onda cuadrada de tensión cuyo valor eficaz es variable.Existen dos formas de lograr que el circuito de control opere de esta manera: Una es con los distintos tipos de control PWM monofásicos que en la mayoría de las

aplicaciones se utiliza actualmente dado que presenta una excelente prestación y gran posibilidad de regulación, con la ventaja de que se encuentran comercialmente circuitos integrados dedicados para los diferentes modos de operación en PWM y con un costo reducido.

Otra forma es con una excitación decalada en los transistores de cada diagonal. Presenta un excelente funcionamiento y permite eliminar las principales armónicas para un decalaje elegido de = 60° como se ve en fig.5.

Los transistores Q1 y Q2 de una diagonal se excitan durante el semiciclo positivo pero con un decalaje de un ángulo que se fija desde el circuito de control. Igualmente para Q3 y Q4 de la otra diagonal.

El circuito de control se implementa con un generador de onda cuadrada de doble salida y dos defasadores para el decalaje. Siendo además necesario aislar ( como en todos los inversores puente) las señales de los transistores superiores respecto de la tensión E (Q1 y Q3 ) con optoacopladores o dreivers y a su vez para que el puente no quede cortocircuitado.

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Fig.N° 5: Señales de excitación con = 60° y tensión de salida.

Puede observarse que la tensión de salida, sigue siendo simétrica y durante el intervalo de tiempo ( su valor es cero.

Fig.N° 6: Contenido armónico de la tensión de salida para un decalaje 60°

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Si el decalaje es de 60°, la 3° armónica y sus múltiplos son nulos como muestra la fig.6, con lo cual, la tensión de salida será más fácil de filtrar, si es que se pretende una tensión senoidal en la carga. Por este motivo este inversor, con filtro incluido, es recomendable para las aplicaciones que requieren una tensión alterna senoidal, como lo es un motor asincrónico monofásico de capacitor permanente (asimismo un sistema PWM monofásico solo daría resultado si se incluye un filtro de salida que brinde una tensión senoidal). Este circuito presenta un funcionamiento muy particular, pues durante el tiempo que dura el decalaje la fuente queda desconectada del puente. Esta explicación resulta mas fácil de interpretar con cargas L o RL, que se hace más adelante en el punto 3-2-2..

3 – 2 – 1 ANALISIS DE LA TENSION DE SALIDAEl valor eficaz de la tensión de salida, con decalaje se calcula:

V = (32)

V = E (33)

Siendo el complemento de , es decir es el tiempo que permanece la tensión aplicada. El desarrollo en serie de Fourier de la tensión de salida, se simplifica notablemente tomando el origen de tiempos en wt = a efectos de obtener simetría de media onda, es decir: f(wt) = -f(wt+El valor medio y los coeficientes An son nulos, como así los Bn pares y la serie, como en el caso anterior, queda de senos impares: F(wt) = B1 Sen wt + B3 Sen 3wt + - - - - (34)Los coeficientes Bn se calculan:

Bn = (35)

Resultan: B1 = (4 E / ). Cos ( B2 = 0 B3 = (4E / 3) .Cos (3) B4 = 0 B5 = (4E /5) . Cos (5 ; etc.

Con lo cual la serie puede escribirse:

v = (36)

Aquí vemos que para la 3° armónica es nula, así como para 36° se elimina la 5° El valor eficaz de la fundamental, 3° y 5° armónicas son:

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V1 = Cos () con K = 4 E /

V3 = Cos (

V5 = Cos (5

Fig.N°7: Representación de las funciones v1, v3 y v5 en función de

En la fig.7 se muestra la evolución de la fundamental y las dos primeras armónicas de la tensión de salida, en función del ángulo de decalaje .

El rendimiento del puente para = 60°, de hecho es mayor que en el caso anterior, por ejemplo para carga resistiva tenemos:

La potencia activa total que entrega es: P60° = V2 / R = 0,666 E2 /R

La potencia activa correspondiente a la fundamental es:

P160° = V12 / R = = 0,608 E2 / R

Luego: = 0,608 / 0,666 = 0,91 (38)ANALISIS DEL FUNCIONAMIENTO CON CARGAS REACTIVAS

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Fig.N°8: Corrientes de carga para R pura y L pura.

a) CARGA INDUCTIVA PURAPara una carga inductiva pura, la corriente resulta lineal por tramos. En la fig.8 se han indicado el tiempo que cada transistor permanece excitado, el tiempo en que se encuentran los dos transistores en diagonal excitados simultáneamente y finalmente el tiempo real de conducción de los dos transistores de una misma diagonal.

De T/4 a T/2 la corriente es positiva y ascendente, conducen Q1Q2. Al finalizar la conducción de Q1, la corriente ha llegado a su máximo positivo y los

transistores que permanecen excitados son Q2 y Q4. Pero siendo la carga L, la corriente se sierra a través de Q2D4, es decir por la rama

inferior del puente, sin retornar a la fuente durante todo el tiempo de decalaje y manteniendo sin conducir a Q4. Su valor es constante ya que no hay cargas resistivas.

Al finalizar el tiempo de decalaje, se corta Q2 y se excita Q3. La corriente sigue siendo positiva pero decreciente. Se sierra a través de los diodos D3D4 y retorna a la fuente.

Cuando la corriente cruza el cero y se hace negativa, entran en conducción Q3Q4. Cuando conducen dos transistores, la energía es entregada de la fuente a la carga. Cuando conducen dos diodos, la energía es devuelta a la fuente.

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Cuando conducen un transistor y un diodo, la energía reactiva es nula, ya que la tensión es nula y la corriente permanece constante circulando en el puente. Entre la fuente y el puente hay un solo punto de conexión.

El análisis de la corriente con carga inductiva pura, se realiza en forma análoga al visto en el inversor de onda cuadrada y las ecuaciones son similares, debiendo considerarse que solo ha cambiado el tiempo de conducción.

Durante el tiempo indicado con T2 () en fig.8 que es el tiempo que dura la tensión E aplicada a la carga, se obtiene la ecuación de la pendiente positiva de la corriente, la cual finaliza en su valor máximo positivo indicado en dicha figura.

Durante el tiempo T1 () en el que la tensión es nula el valor máximo permanece constante.

Para el semiciclo negativo se procede de igual manera.

b) CARGA RLLa onda de corriente es exponencial por tramos como se ve en fig.9 y las expresiones respectivas se deducen para cada tramo, ubicando el eje de tiempos en ( o T1/2 ) para obtener simetría de media onda.

1) Para -wt < es:

v = 0 L di/dt + R i = 0 y en wt = - es i = -Io

luego: i = -Io e-t/ = -Io e-wt/Q con = L/R Q = wL/R

2) Para wt <

v = EL di/dt + R i = E y en wt = es i = -I

luego: i = (E/R) + ( -I - E/R) e -(wt-) / Q

3) Para wt <

v = 0L di/dt + R i = 0 y en wt = es i = +Io

luego: i = +Io e -(wt-(Q

4) Para wt < 2

v = -E L di/dt + R i = -E y en wt = + es i = + I luego: i = - (E/R) + ( -I - E/R) e-(wt-) / Q

Las 4 expresiones deducidas corresponden a un período completo de la corriente de carga.

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Fig.N° 9: Corriente en una carga R L y corriente en la fuente de alimentación

En la fig.9 también se muestra la corriente por la fuente, puede verse que es la misma corriente de carga que tiene lugar durante la existencia de tensión y que no circula corriente por la fuente cuando la tensión es nula.La corriente reactiva que vuelve a la fuente tiene lugar mientras conducen 2 diodos, es una corriente negativa, que se ha indicado en rayado en dicha figura.

Siempre que en la carga no existan algún tipo de generación de energía, la corriente presentará el idéntico desarrollo en serie de Fourier que la tensión:

i =

La fundamental será: i1 =

Su valor eficaz: I1 = = V1 / Z1 (39)

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Se desprende que la posibilidad de variar la energía en la carga es desde un máximo con (salida de onda cuadrada completa), hasta cero con luego observamos que el inversor de onda cuadrada sin decalaje es solamente un caso puntual de este inversor

La potencia desarrollada por la fundamental es:

P1 = V1* I1 Cos

Para el caso deresulta: P1 = 0,608

Valor que ya conocemos y por tanto tendrá un rendimiento 91 %

Este inversor, si además de variar la tensión de salida, se lo implementa con variación del período, es decir de la frecuencia y se dispone de un filtro de salida adecuado, resulta apto para el control de la velocidad de máquinas asincrónicas, pudiéndose lograr que la relación tensión frecuencia ( V/f) sea constante a fin de obtener cupla constante en un cierto rango velocidad.Sin embargo, se consigue una muy buena prestación, haciendo que la onda de tensión entregada no sea formada por un solo bloque, sino que sea seccionada en un número determinado de pulsos a lo largo del semiperíodo completo, lo cual es precisamente el origen del control PWM, el que se verá en tema separado.

Nota. Para el análisis de algunos temas teóricos, se presentará la necesidad de conocer las condiciones iniciales Io e Ilas cuales se calculan con las ecuaciones vistas, obteniéndose:

IeQ

3 – 3 OTROS INVERSORES

Un inversor puede implementarse con dos transistores solamente, pero requiere de un transformador de doble bobinado primario (trafo de punto medio), fig.10.Los transistores conducen uno por vez durante el tiempo T/2, siendo T el período de trabajo y por tanto fija la frecuencia de la tensión vs de salida.Para que dicha tensión sea alterna simétrica y con valor medio nulo, el transformador deberá tener los dos bobinados primarios idénticos, (construcción bifilar).El condensador se incorpora para facilitar el apagado del transistor en conducción y compensar la corriente reactiva de la carga. La corriente no compensada se serrará por los diodos.

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Fig.N° 10: Inversor con trafo de punto medio

Su aplicación es en baja tensión (menores a 6V) ya que tiene la ventaja de tener un solo elemento en conducción por vez.

El análisis de la tensión y corriente de salida es exactamente el visto en el inversor puente y pueden aplicarse las ecuaciones vistas.

En la gráfica se han indicado las tensiones para el período de conducción de Q1, durante el cual el devanado primario en serie con él recibe la tensión de fuente E , e induce en el secundario la tensión vs y en el otro primario la misma tensión E, por lo tanto el capacitor queda sometido a 2E, basculando de un semiperíodo al otro desde +2E a -2E. El transistor Q2 que no está conduciendo también soporta 2E.

Este circuito a diferencia del puente, se presta para ser implementado a tiristores, ya que el capacitor es el elemento de apagado que necesitan los tiristores. En este caso dicho capacitor no es pequeño puesto que deberá anular la corriente del tiristor en conducción para apagarlo completamente.

Esto trae aparejado un problema de alimentación, debido a que el capacitor no puede cambiar bruscamente la tensión en sus bornes.En efecto, siendo i = C (du / dt) , en cada conmutación, el flanco de la onda cuadrada de tensión producirá un pico de corriente que tiende a infinito, lo cual es un cortocircuito para la fuente E.Por este motivo no puede funcionar bien el inversores a tiristores, con fuente de tensión.La única manera de limitar la corriente es con una inductancia de cierto valor en serie con la fuente, transformándola en fuente de corriente.Estos inversores a fuente de corriente, trabajando en forma autónoma no encuentran mayor aplicación, pero en cambio tienen aplicación preponderante trabajando como inversores monofásicos de cargas oscilantes para calentamiento inductivo de alta potencia y en inversores no autónomos para la interconexión de centrales eléctricas. Estos temas se ven

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en Electrónica de Potencia y por tanto resulta útil aquí analizar el funcionamiento de este circuito para introducirnos en los inversores a fuente de corriente.

Fig. N° 11: Implementación del inversor a tiristores

Como se ve en fig.11, los tiristores han ocupado el lugar de los transistores, cada tiristor conducirá durante un semiperíodo.La pregunta que cabe hacerse es: como puede trabajar el transformador alimentado con una fuente de corriente constante?Es el condensador, el que logra hacer funcionar al transformador: Cuando conduce T1, la corriente constante Icc, al llegar al punto medio del trafo se bifurca en ip1 a través de T1 y en ic1 a través de C1. Estas dos corrientes son complementarias, su suma da Icc.En consecuencia el trafo recibe una corriente que no es constante, sino de variación exponencial.Al excitarse T2, la carga del condensador apaga a T1 y se recarga en sentido contrario.De acuerdo al valor de C1, las corrientes ip1 e ic1 tendrán una forma más lineal o más exponencial.En la fig.12 se ven: (a) evolución de la tensión en el condensador y la tensión en bornes del tiristor T1, (b) Las corrientes ip1, ic e Icc .Durante el primer semiperíodo ( 0 a T/2) se cumple Icc = ip1 + ic, mientras que en el segundo semiperíodo (T/2 a T) ip1 es la misma corriente del condensador y ahora resulta Icc = ip2 + ic siendo ip2 la corriente por el tiristor T2 ( la ip2 no se ha graficado).

La tensión en la carga tendrá una forma similar al del condensador, es decir que no tendrá una forma única sino que variará conforme sea el condensador y la propia carga.

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Fig.N° 12: Tensiones y corrientes del circuito de fig.11

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Ing. Angel VernaváProf. Titular del Area Electrónica de PotenciaFacultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y AgrimensuraUniversidad Nacional de RosarioCompaginación año 2005

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INDICE

1 - Concepto de la conversión CC/CA ................................................................12 - Tipos y aplicaciones de los inversores autónomos monofásicos ...................23 - Implementación circuital ................................................................................43–1 Inversor monofásico puente ............................................................................43-1-1 Análisis de la tensión de salida ..........................................................................73-1-2 Análisis del transformador .................................................................................8 3-1-3 Análisis de las corrientes ....................................................................................93-2 Inversor puente monofásico de tensión variable (FP) ...............................123-2-1 Análisis de la tensión de salida .......................................................................143-2-2 Análisis del funcionamiento con cargas reactivas ..........................................163-3 Otros inversores .............................................................................................19

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Conversion Cc-CA Inversores Monofasicos-1

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