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Actividad 3 Matemáticas III MC Tapia ¿Qué son las coordenadas polares? Es un sistema de coordenadas bidimensional que nos sirve para representar puntos en un plano de otra forma. ¿Cómo queda determinado un punto en el plano por este sistema de coordenadas? Cada punto del plano se determina por (ángulo y una distancia) es decir todo punto P del plano corresponde a un par ordenado ( r , ). NOTA. - Donde r es la distancia de P al origen NOTA. - es el ángulo formado el eje polar ó el eje de las x del sistema cartesiano y la recta dirigida OP que va de O a P. NOTA. -El valor de crece en sentido antihorario y decrece en sentido horario. ¿Qué nombre reciben las partes de este sistema? ¿Qué procedimiento se sigue para colocar los puntos con coordenadas polares en un sistema de coordenadas polares en el plano? Se mide e indica la distancia r desde el origen en el eje x. Se traza una circunferencia con el valor de r. Con un transportador colocado adecuadamente en el centro de los ejes y sobre el eje x se mide el ángulo indicado y se anota un punto. Se traza una línea del punto trazado al origen del sistema coordenado. COORDENADAS POLARES o Y r Eje polar r Origen ó polo Radio vector ó Coordenada radial polar angulo ó Angular Corodenada ) , r ( P
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Actividad 3 Matemáticas III MC Tapia
¿Qué son las coordenadas polares?
Es un sistema de coordenadas bidimensional que nos sirve para representar puntos
en un plano de otra forma.
¿Cómo queda determinado un punto en el plano por este sistema de coordenadas?
Cada punto del plano se determina por (ángulo y una distancia) es decir todo
punto P del plano corresponde a un par ordenado ( r , ).
NOTA. - Donde r es la distancia de P al origen NOTA. - es el ángulo formado el eje polar ó el eje de las x del sistema cartesiano y la recta dirigida OP que va de O a P. NOTA. -El valor de crece en sentido antihorario y decrece en sentido horario.
¿Qué nombre reciben las partes de este sistema?
¿Qué procedimiento se sigue para colocar los puntos con coordenadas polares en un
sistema de coordenadas polares en el plano?
Se mide e indica la distancia r desde el origen en el eje x.
Se traza una circunferencia con el valor de r.
Con un transportador colocado adecuadamente en el centro de los ejes y sobre el eje
x se mide el ángulo indicado y se anota un punto.
Se traza una línea del punto trazado al origen del sistema coordenado.
COORDENADAS POLARES
o
Y
r Eje polar
r
Origen ó polo
Radio vector ó Coordenada radial
polar angulo óAngular Corodenada
) ,r ( P
Actividad 3 Matemáticas III MC Tapia
Ejemplo: Graficar el punto de coordenadas ( 3 , 60o )
NOTA. –Para medir el ángulo es necesario tomar en cuenta si este es positivo o negativo. Si es positivo hay que medirlo en sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj y si es negativo hay que medirlo, a favor del movimiento de las manecillas del reloj. NOTA.-Los ángulos en notación polar se expresan normalmente en grados o en radianes, dependiendo del contexto. Por ejemplo, las aplicaciones de navegación marítima utilizan las medidas en grados, mientras algunas aplicaciones físicas ( especialmente la mecánica rotacional ) y la mayor parte del calculo matemático expresan las medidas en radianes
Paso 1
L 3 0
Paso 2
Paso 3
L 3 0
Paso 4
L 3 0
L 3 0
( 3, 60o )
¿Qué usos se le da al sistema de coordenadas polares?
Los primeros usos empíricos de relaciones entre
ángulos y distancias se relacionan con aplicaciones a la
navegación y para establecer la posición de las estrellas.
Actividad 3 Matemáticas III MC Tapia
Actividad: Graficar el punto de coordenadas ( 4 , 210o ).
Actividad: Graficar el punto de coordenadas ( 2 , ).
Equivalencia: = 180o
L
L
2rad 3
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