Copia de Conv-01

8/10/2019 Copia de Conv-01

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DISE O DE UNA COLUMNA DE RECTIFICACI N CONVENCIONAL POR EL M TODO DE McCABE-THIELE

Ha de proyectarse una columna de rectificación para separar 15000 kg/día de una mezcla de 40%de benceno y 60% de tolueno en un destilado conteniendo 97% de benceno y un residuo con 98%de tolueno. Todos los porcentajes son en masa. Se usará una razón de reflujo de 3,5 moles porcada mol de destilado. Utilizando el método de McCabe-Thiele:

a) calcula los caudales molares de producto destilado y residuo,

b) determina el número de pisos ideales y la posición del de alimentación si el alimento entra en lacolumna como líquido a su temperatura de ebullición.

Se proporcionan los datos de equilibrio para el sistema benceno-tolueno ( x = fracción molar debenceno en el líquido, y = fracción molar de benceno en el vapor). Se propone ajustar los datos deequilibrio en función de la volatilidad relativa media (a):

)1( x 1

x y

α

α

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Q D

x D = 0.97D

L 1,0 /D = 3.5

A (kg/día) = 15000z A = 0.4

q = 1N = número de pisos

N al = piso de alimentación

x R = 0.02R

Q R

Diagrama de flujo de la columna derectificación que se desea diseñar.

Todas lascomposiciones sonfracciones másicas

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VARIABLES DE ENTRADA

Datos de equilibrio Q D

y x

0.0000 0.0000 x D = 0

0.0455 0.0200 D0.2090 0.1000 L 1,0 /D = 3.5

0.3440 0.18000.4585 0.26000.5555 0.34000.6790 0.46000.7470 0.54000.8045 0.62000.8545 0.7000 x = fracción molar de benceno en el líquido A (kg/día) = 150000.9005 0.7800 y = fracción molar de benceno en el vapor z A = 0.4

0.9405 0.8600 q = 10.9765 0.9400 N = número de piso1.0000 1.0000 N al = piso de alimenta

Caudales y composiciones

Corriente Caudal (kg/día) Fracción másica A 15000 0.4D 0.97R 0.02 x R = 0

R

Reflujo y estado del alimentoq 1 Q R

Razón de reflujo 3.5

IMPORTANTE: x e y han de

ser necesariamentefracciones molares ya quesi no lo son no puedeaplicarse el método deMcCabe-Thiele

Todas lascomposiciones sonfracciones másicas



A.1.- Ajuste de las unidades de las variables de entrada

QD

x D = 0

DPeso molecular L 1,0 /D = 3.5

(g/mol)Benceno 78Tolueno 92

Corriente Composición Composiciónmásica molar A (kmol/h) = 7.281

A 0.4 0.4402 z A = 0.4402

D 0.97 0.9744 q = 1R 0.02 0.0235

A (kmol/h) = 7.281 Az A (kmol de benceno/h) = 3.205

A(1-z A ) (kmol de tolueno/h) = 4.076

x R = 0

R

QR

Todos los datos de entrada están en composiciones másicas, por loque hay que pasarlos a composiciones molares.

Puesto que L1,0 y D tienen la misma composición,L1,0 /D presentan el mismo valor independientemente

de que L1,0 y D se expresen en moles o en kg.

Todas lascomposicionesson fraccionesmolares

N, N al



RESOLUCI N DEL PROBLEMA

1.- Cálculo de los caudales de las corrientes R y D

Q D

D (kmol/h x D

L 1,0 /D = 3.5

A (kmol/h) = 7.281z A = 0.4402

q = 1

Corriente de residuo, R (kmol/h) = 4.091Corriente de destilado, D (kmol/h) = 3.190

x R

R (kmol/h

Q R

El caudal de la corriente R (corriente de residuo) y el de la corriente D (corriente de destilado) se obtienen por medio de los balances de

materia:

Despejando R y D:R D A Rx Dx Az

R D A

DR

D A

x x

Ax Az R

R AD


N, N al



2.- Ajuste de los datos de equilibrio

y x y cal (y -y cal)

0.0000 0.0000 0.0000 0.000E+00 a = 2.44620.0455 0.0200 0.0475 4.200E-060.2090 0.1000 0.2137 2.223E-050.3440 0.1800 0.3494 2.886E-05 Función Objetivo = 1.755E+010.4585 0.2600 0.4622 1.382E-050.5555 0.3400 0.5576 4.233E-06

0.6790 0.4600 0.6757 1.071E-050.7470 0.5400 0.7417 2.795E-050.8045 0.6200 0.7996 2.354E-050.8545 0.7000 0.8509 1.281E-050.9005 0.7800 0.8966 1.506E-050.9405 0.8600 0.9376 8.383E-060.9765 0.9400 0.9746 3.723E-061.0000 1.0000 1.0000 0.000E+00

Se propone ajustar los datos de equilibrio según la volatilidad media relativa a. Por tanto, la ecuación que se emplea en el ajuste es:

Como se puede observar en esta ecuación se ajusta la variable y (composición del vapor) en función de la variable x (composición del líquido). como se verá más adelante, a la hora de realizar el cálculo del número de pisos es deseable tener un ajuste de los datos de equilibrio donde secalcule la composición x en función de la composición y .

Así pues, si en la anterior ecuación de la volatilidad media relativa se despeja x se obtiene la siguiente ecuación, que será la empleada en el cácdel número de pisos:

A continuación se representa los datos deequilibrio experimental y los datos de equilibrio

calculado (Figura 1 ).

)1( x 1

x y

α

α

)y 1( y

y x

α

(1)

(2)



0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

y

x

Figur a 1: Comprobación del ajuste de los datos de

equilibrio

Como puede comprobarse el ajuste obtenido es satisfactorio.

y y cal



3.- Cálculo de la intersección de la recta q (recta de alimentación) con la curva de equilibrio

Pendiente = infinitoOrdenada en el Origen = en el infinito

Cálculo de x A con x = f(y) Cálculo de x A con recta q

Recta q

0.6552 0.4372 0.4402

x A,eq x A,recta

Estimación de y A

y A

En este apartado se debe calcular la intersección de la recta q con la curva de equilibrio (punto x A, y A en la gráfica).

Para ello se calcula la recta q mediante su pendiente, -q/(1-q), y su ordenada en el origen, z A/(1-q).

Para hallar la intersección de larecta q con la curva de equilibrio se

puede utilizar la herramientaBuscar Objetivo de EXCEL, con lafunción objetivo igual a la diferencia

entre el valor de x A dado por la

curva de equilibrio y el valor de x A obtenido en la recta q.

El proceso de cálculo seguido semuestra en el organigrama.

Estimación dey A

Calcular x A con el ajuste de losdatos de equilibrio:

x = f(y ) (x A,eq)

Calcular x A conrecta q ( x A,recta)

( x A,eq – x A,,recta)2 = 0FIN NOSÍ

Recta q

http://iq.ua.es/McCabe-V2/apartado4-2.htm




x A = 0.4402y A = 0.6552

x y(z A , z A ) 0.4402 0.4402

( x A , y A ) 0.4402 0.6552

Recta q

Función Objetivo9.1305E-06

La recta q de alimentación queda definida porlos siguientes puntos:

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

y

x

Figura 2: Disposición de la recta q

da

Real

di



4.- Cálculo del caudal de reflujo

QD

x D = 0.9744

D (kmol/h) = 3.190

L 1,0 /D = 3.5 L 1,0 (kmol/h) = 11.167

D (kmol/h) = 3.190L 1,0 (kmol/h) = 11.167

A (kmol/h) = 7.281z A = 0.4402

q = 1

x R = 0.0235

R (kmol/h) = 4.091 QR

A partir de la relación de reflujo y el caudal de destilado, se puede calcularel caudal de reflujo L1,0 .


N, N al

Reflujo





5.- Cálculo de las rectas operativas de enriquecimiento y agotamiento

D (kmol/h) = x D =

L 1,0 (kmol/h) =

A (kmol/h) = 7.281z A = 0.4402

q = 1

x R =

R (kmol/h) =

Sector de Sector deenriquecimiento agotamiento

0.7778 1.28490.2165 -0.0067 = Ordenada en el origen

= Pendiente

A continuación se calculan las rectas operativas de los sectores en los que se divide la columna. Altratarse de una columna convecional, con una alimentación, la columna se divide en dos sectores:

- el sector superior a la introducción de la alimentación o de enriquecimiento (sector 1)

- y el sector inferior a la introducción de la alimentación o de agotamiento (sector 2)


N, N al

Recta Operativa de Enriquecimiento

Recta Operativa de Agotamiento

Se aplican las siguientes expresiones para el cálculo de la pendiente y ordenada en elorigen de las rectas operativas de enriquecimiento y agotamiento:

Enriquecimiento Agotamiento

Pendiente

Ordenada en el origen

DL

L

0 ,1

0 ,1

A )q1( DL

qAL

0 ,1

0 ,1

A )q1( DL

Az Dx

0 ,1

AD

DL

Dx

0 ,1

D







Coordenadas de la intersección de las Rectas x = 0.4402Operativas de Enriquecimiento y Agotamiento y = 0.5589

El punto de corte de las rectas operativas de enriquecimiento y agotamiento pertenece siempre a la recta q, y se puede hallar resolviendo el sisteecuaciones formado por las ecuaciones de dichas rectas operativas.

A continuación se calcula la intersección de las rectas de operativas de enriquecimiento y agotamiento a efectos de ver que pertenece a la recta qpunto no es necesario para dibujar el diagrama de McCabe-Thiele, pero es muy útil para comprobar que los cálculos se están desarrollandoforma correcta. Si se llama m1 y n1 a la pendiente y la ordenada en el origen de la operativa de enriquecimiento respectivamente y m2 y n2 a la pendiente y ordenel origen de la operativa de agotamiento, la coordenada x de la intersección de ambas rectas operativas viene dada por:

La coordenada y se obtiene sustituyendo la coordenada x halladaen la recta operativa de enriquecimiento o de agotamiento.

Recuerda que el método de diseño de colunmas de rectificación de McCabe-Thiele es la representación gráfica del método analítico de Sorel-Lewlo tano si se realiza gráficamente el diseño de la columna, el cálculo del punto de corte de estas rectas no es necesario ya que se vería gráficame

2 1

12

mm

nn x



Recta Operativa de Enriquecimientox y

0.9744 0.9744 = ( x D , x D )

0.4402 0.5589 Int. Operativas

Recta Operativa de Agotamientox y

0.0235 0.0235 = ( x R , x R )

0.4402 0.5589 Int. Operativas

Int. Operativas = intersección de las rectas operativasde enriquecimiento y de agotamiento

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

y

x

Figura 3: Rectas Operativas de Enriquecimiento y de

Agotamiento

Recta q

OperatiEnrique

OperatiAgotam

Conociendo la intersección de las rectas operativas y que elpunto de corte con la diagonal de cada recta es:

x = y = xD recta operativa de enriquecimientox = y = xR recta operativa de agotamiento

Se representan estas rectas operativas en el diagrama deMcCabe-Thiele (Figura 3 ).



6.- Cálculo de la recta operativa del alimento

Recta Operativa de Enriquecimiento Recta Operativa de Agotamientopasa por (x D , x D ) y (x OPTIMA , y A ) pasa por (x R , x R ) y (x A , y OPTIMA )

x y x y( x D , x D ) = 0.9744 0.9744 0.0235 0.0235 = ( x R , x R )

( x optima , y A ) = 0.5640 0.6552 0.4402 0.5589 = ( x A , y optima )

Recta Operativa de Alimentaciónx y

( x OPTIMA , y A ) = 0.5640 0.6552

( x A , y OPTIMA ) = 0.4402 0.5589

Recta Operativa de Alimentaciónpendiente = 7.7778E-01

ordenada en el origen = 2.1654E-01

Finalmente se calcula la pendiente y la ordenada en elorigen de la recta operativa de alimento con los puntos:

( x OPTIMA, y A) y ( x A, y OPTIMA)

Una vez calculada la pendiente y la ordenada en el origen de las rectas operativas, se puede calcular lacomposición correspondiente a la intersección de cada recta con la recta operativa del piso dealimentación:

- La intersección con la recta operativa de enriquecimiento se produce en y = y A - La intersección con la recta operativa de agotamiento se produce en x = x A Recta Operativa de





7.- Representación del gráfico de McCabe-Thiele

x y x y x y x yPisos Ajuste datos de equilibrio Recta de enriquecimiento Diagonal

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Observa que case caracteriza

punto sobre la equilibrio,

correspondcomposición

corrientes abandonan dic

La representación del gráfico de McCabe-Thiele supone dibujar, sobre el diagrama de equilibrio y = f(x), todas las rectas operat ivasasí como la recta q, y a continuación trazar los pisos entre las rectas operativas y la curva de equilibrio.

Recuerda que el número de pisosteóricos en la columna equivale al

número de segmentoshorizontales.

Observa que el método deMcCabe-Thiele equivale a

representar gráficamente elmétodo de Sorel-Lewis. Pulsa

aquí para verlo.



0.0000 0.0000 0.9744 0.9744 1 1 piso 1 0.9744 0.97440.0200 0.0475 0.5640 0.6552 0 0 0.9397 0.97440.1000 0.2137 piso 2 0.9397 0.94740.1800 0.3494 0.8805 0.94740.2600 0.4622 x y x y piso 3 0.8805 0.90140.3400 0.5576 0.0235 0.0235 0.4402 0.4402 0.7889 0.9014

0.4600 0.6757 0.4402 0.5589 0.4402 0.6552 piso 4 0.7889 0.83010.5400 0.7417 0.6664 0.83010.6200 0.7996 piso 5 0.6664 0.73480.7000 0.8509 x y x y 0.5312 0.73480.7800 0.8966 0.5640 0.6552 0.0000 0.0000 piso 6 0.5312 0.62970.8600 0.9376 0.4402 0.5589 0.0200 0.0455 0.4100 0.62970.9400 0.9746 0.1000 0.2090 piso 7 0.4100 0.52021.0000 1.0000 0.1800 0.3440 0.3071 0.5202

0.2600 0.4585 piso 8 0.3071 0.3879x y 0.3400 0.5555 0.2057 0.3879

0.44019139 0.65518117 0.4600 0.6790 piso 9 0.2057 0.25770.65518117 0.65518117 0.5400 0.7470 0.1243 0.2577

0.6200 0.8045 piso 10 0.1243 0.15300.7000 0.8545 0.0688 0.1530

x y 0.7800 0.9005 piso 11 0.0688 0.0816

0.44019139 0.65518117 0.8600 0.9405 0.0351 0.08160.44019139 0.44019139 0.9400 0.9765 caldera 0.0351 0.0384

1.0000 1.0000 0.0160 0.0384

Equilibrio alimentoHorizontal

Vertical

Datos de equilibroRecta operativa alimento

Recta de agotamiento Recta de alimento



8.- Cálculo del número de pisos

Para el cálculo analítico del número de pisos en una columna de rectificación según el método de Sorel-Lewis(que es el método que se aplica gráficamente en McCabe-Thiele) se siguen los siguientes pasos:

Se parte de x 0 = x D y se aplica la ecuación de la recta operativa de enriquecimiento para calcular y 1.

Para el valor obtenido de y 1 se calcula la composición x 1 en equilibrio.

De esta x 1 se calcula el valor de y 2 con la recta operativa de enriquecimiento...

Se alterna el cálculo de x j (con el ajuste de la curva de equilibrio) y y j+1 (con la recta operativa) hasta que seobtenga un piso con x < x optima.

A partir de este punto hay que utilizar una vez la recta operativa de alimentación para calcular la composicióndel líquido que sale del piso de alimentación. Después se utiliza la recta operativa de agotamiento hasta alcanzar

x < x R .

Al realizar los cálculos etapa a etapa, la hoja de cálculo se puede programar utilizando funcioneslógicas de Excel, de forma que el cambio se realice o no, dependiendo de la comparación entre la

última x calculada con una x de referencia, de forma que:

Ir a zona de alimentación endiagrama de McCabe-Thiele



ENRIQUECIMIENTO

ALIMENTO

x REFERENCIA

AGOTAMIENTO

FIN (NO COLUMNA)

Para este caso en concreto:

El cambio del sector de enriquecimiento al de alimento se produce six≤

0.5640 = x optima

El cambio del sector de alimentación al de agotamiento se produce si x≤ 0.4402 = x A

El fin de la columna se produce cuando x≤ 0.0235 = x R

x REFERENCIA y x eq sector piso0.97444857 0.97444857 0.93972269 enriquecimiento 1

x REFERENCIA > x optima

x optima ≥ x REFERENCIA > x A

x A ≥ x REFERENCIA > x R

x R ≥ x REFERENCIA

y se calculacon operativa

x eq se calcula conajuste curva equilibrio

Tabla para el cálculo de las composiciones

Ir a FuncionesLógicas de Excel

Composiciones iguales



0.93972269 0.94743956 0.88050805 enriquecimiento 20.88050805 0.90138372 0.78887298 enriquecimiento 30.78887298 0.830112 0.66638322 enriquecimiento 40.66638322 0.73484219 0.53115492 enriquecimiento 50.53115492 0.62966462 0.41004702 alimento 60.41004702 0.52018199 0.30708613 agotamiento 7

0.30708613 0.38788508 0.20574611 agotamiento 80.20574611 0.25767086 0.12426371 agotamiento 90.12426371 0.15297218 0.06875155 agotamiento 100.06875155 0.08164327 0.03506776 agotamiento 110.03506776 0.03836216 0.01604606 agotamiento 120.01604606

Se ha obtenido que la columna tie11 pisos más una caldera parcial, de lo

5 pisos son del sector de enriquecimiento un condensador total)

y 6 pisos son del sector de agotamiento caldera parcial



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

y

x

En primer lugar se dibuja la diagonal

en el diagrama de McCabe-Thiele.Esta línea ayuda a dibujar las demás



0.6 0.7 0.8 0.9 1



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

y

x

A continuación se representan los

datos de equilibrio del sistema decomponentes presentes en lacolumna de rectificación.



0.6 0.7 0.8 0.9 1



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

y

x

Seguidamente se representa el

ajuste de los datos de equilibrio.



0.6 0.7 0.8 0.9 1



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

y

x

El paso siguiente es dibujar la recta

de alimentacióno recta q y señalar lascomposiciones de vapor y líquido en

equilibrio con la alimentación.



0.6 0.7 0.8 0.9 1



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

y

x

A continuación se puede dibujar la

recta operativa deenriquecimiento.



0.6 0.7 0.8 0.9 1



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

y

x

Después se traza la recta operativa

de agotamiento.



0.6 0.7 0.8 0.9 1



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

y

x

A continuación se traza la recta

operativa de alimentación.



0.6 0.7 0.8 0.9 1



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

y

x

Una vez dibujadas todas las rectasoperativas, se prodece a representar

los pisos en el diagrama.

En este paso se representa elprimer piso, que es la horizontal que

va desde ( x D, x D) hasta la curva deequilibrio.

Recuerda que cada piso dela columna viene

representado por unahorizontal en el dibujo delos pisos del diagrama.



0.6 0.7 0.8 0.9 1



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

y

x

A continuación se dibuja el segundo

piso: se dibuja la vertical desde elprimer piso hasta la operativa ydespués la horizontal hasta la curva

de equilibrio.

Recuerda que cada piso dela columna viene

representado por unahorizontal en el dibujo delos pisos del diagrama.



0.6 0.7 0.8 0.9 1



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

y

x

Después se dibuja el tercer piso.



0.6 0.7 0.8 0.9 1



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

y

x

A continuación se representa el

cuarto piso.



0.6 0.7 0.8 0.9 1



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

y

x


quinto piso.



0.6 0.7 0.8 0.9 1



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

y

x

Seguidamente se representa el sexto

piso, mediante la recta operativa dealimentación.

Observa que el sexto pisocorresponde al piso de

alimentación, es decir, alpiso por encima del cual se

introduce la corriente dealimentación.



0.6 0.7 0.8 0.9 1



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

y

x

Después se representa el séptimo

piso, mediante la recta operativa deagotamiento.

Recuerda que en laconstrucción de los pisossólo es posible apoyerse

una vez en la rectaoperativa de alimentación.



0.6 0.7 0.8 0.9 1



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

y

x


octavo piso.



0.6 0.7 0.8 0.9 1



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

y

x


noveno piso.



0.6 0.7 0.8 0.9 1



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

y

x


décimo piso.



0.6 0.7 0.8 0.9 1



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

y

x

Después se representa el piso

número 11.



0.6 0.7 0.8 0.9 1



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

y

x

A continuación se representa el piso

número 12.

Éste es el último piso teórico de lacolumna ya que la horizontal

representada llega a unacomposición menor a la composición

especificada de la corriente deresiduo.

Este último piso representa enrealidad la caldera parcial de la

columna de rectificación.



0.6 0.7 0.8 0.9 1 Regresar alDiagrama de

McCabe-Thiele



y 1,NP1 x 1,NP1-1

y 1,0 x 1,NP1

y 2,1 x 2,0

y 2,2 x 2,1

y A

x A

A, z A

vopáor

y 1,NP1

y 1,0

y 2,1

y 2,2

x 2,1 x A x 1,NP1 x 1,NP1-1

Caso General de la zona de Alimentaciónen McCabe-Thiele

y A

http://c/Users/usuario/AppData/Local/Temp/apartado4-1.htm






FUNCIONES LÓGICAS DE EXCEL

Las funciones lógicas de Excel que se pueden emplear en el cálculode una columna con McCabe-Thiele son:

● SI (prueba lógica; valor si es cierto; valor si es falso): esta funcióncomprueba si se cumple una condición y devuelve un valor si se

evalúa como Verdadero y otro valor si se evalúa como Falso.

● Y (argumento; argumento; ...): esta función comprueba si todoslos argumentos son verdaderos, y devuelve Verdadero si todos los

argumentos son Verdaderos.

Existen más funciones lógicas en Excel. Para obtener másinformación puedes entrar en: F1 (Ayuda) → Asistente para Ayudas

→ Escribir: funciones lógicas → Buscar volver apáginaoriginal



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Copia de Conv-01

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