7/17/2019 Corona Circular

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Llamamos corona circular  a la parte del plano comprendida entre dos circunferencias quetienen el mismo centro:

La zona coloreada del plano es la corona circular.Para saber su superficie necesitas conocer las medidas del radio mayor y la del radio

menor.

Primero calculas el área de un círculo con el radio mayor, seguidamente el área del círculocon el radio menor y hallas su diferencia. Esta diferenta representa la corona circular:

Como obserarás, hallas la diferencia de los cuadrados de los radios y multiplicas por 

15(2).25 !alla el área "datos en centímetros# de la regi$n en color ro%o de la siguientefigura:

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 Respuesta: 

C&LC'L( )EL &*E+ )EL EC-(* C*C'L+* 

Primeramente tenemos que saber que es un sector, zona, porci$n, parte, etc., circular.encillamente es una parte, zona del círculo que está comprendida entre  DOS RADIOS Y

 EL ARCO comprendido entre ambos.

Lo erás que es un concepto muy sencillo al comprobar la figura:

 El sector circular  es la superficie del círculo comprendida entre dos radios y el arco.Para el cálculo de su área son suficientes dos datos, la medida del radio y el ángulo queforman los dos radios.Con una simple regla de tres obtienes el resultado:

15(2).26 Calcula la superficie del sector circular correspondiente a la figura anterior.

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 Respuesta: 

oluci$n

i a /012 corresponde una superficie de a 3342 corresponderá

una superficie de .

15(2). 27 Calcula el área del sector circular cuyo ángulo central mide 012 y el radio delcírculo 5 cm.

 Respuesta: 

C&LC'L( )EL &*E+ )EL -*+PEC( C*C'L+* 

Primero tenemos que saber qu6 es un trapecio circular, simplemente, un trapecio en el quesus bases son curas.(bsera la siguiente figura:

La zona en color azul es el área de un trapecio circular. Comprobarás que las bases soncuras.

Para calcular el área de la superficie de color azul hallamos primero el área del círculo demayor radio que lo representamos por R , seguidamente el área del círculo de menor radio

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que lo representamos por r.!allamos su diferencia y obtenemos el área de la corona circular:

La zona coloreada es el área de la corona circular que corresponde a un ángulo central de/012.En el caso del cálculo del área del trapecio circular tendremos que saber el área de coronacircular que corresponde a un determinado ángulo, tal como lo tienes en la siguiente figura:

15(2).28 Calcula el área de la zona coloreada de la 7ltima figura, teniendo en cuenta losdatos de contiene "en centímetros#.

 Respuesta:

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La superficie calculada corresponde a /012 y lo que tenemos que hacer es calcular lasuperficie correspondiente a 892.Para ello hacemos uso de la regla de tres:

+ /012 corresponde una superficie de

a 892 corresponderán.

15(2).29 Calcula el área del trapecio circular cuyas medidas son: * ; / cm., r ; 3,5 cm., yel ángulo central 3192.

 Respuesta: 

Primero tenemos que saber qu6 es un segmento circular.e trata de la superficie de un círculo que está limitada por una cuerda "segmento que unodos puntos cualesquiera de una circunferencia# y el arco que 6sta comprende:

La cuerda es el segmento y el arco es la longitud de la circunferencia comprendidaentre los puntos + y <.La zona de círculo en color ro%o es la superficie que denominamos área del segmento

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circular.=C$mo calculamos el área del segmento circular>'n procedimiento sencillo teniendo en cuenta lo que hemos estudiado hasta ahora es:3# )ibu%o la circunferencia, el arco, la cuerda y uno los e?tremos de 6sta con el centro de lacircunferencia:

@# Cálculo el área del sector circular y despu6s el área del triángulo "en color erde#.

/# !allo la diferencia entre ambas áreas y su resultado será el área del segmentocircular  AB.

15(2). 30 Calcula el área del segmento circular de la figura que tienes a continuaci$n. Lasmedidas representan centímetros:

*espuesta:

oluci$n3# &rea del sector circular:

+ /01 2 corresponde un área de a 3132 corresponderán.

@# &rea del triángulo:

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/# &rea del segmento circular:

15(2). 31 Calcula el área del segmento circular de la figura que tienes a continuaci$n cuyasmedidas en centímetros son: 1,0@ cm., de sagita "segmento que une punto medio del arcocon el punto medio de la cuerda#, @,8@ cm., de radio y 402 de ángulo del sector circular.

 Respuesta: 

oluci$n3# &rea del sector circular:

+ /01 2 corresponde un área de

a 402 corresponderán.

@# &rea del triángulo:

)ebo conocer la altura y para ello, calculo la diferencia del radio con la sagita:

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/# &rea del segmento circular:

15(2). 32 Calcula el área del segmento circular "en color ro%o# de la figura que tienes acontinuaci$n cuyas medidas en centímetros son: 9 cm., de radio, 0,@/ cm., la base deltriángulo "en color azul# y 31@2 de ángulo del sector circular.

 Respuesta: 

oluci$n

3# &rea del sector circular:

+ /012 corresponde un área de

a 31@2 corresponderán.

@# &rea del triángulo:Para calcular la altura utilizo el teorema de Pitágoras. La altura es un cateto y la mitad de la base, "por ser un triángulo is$sceles Ados lados iguales son radios# el otro cateto, y la

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hipotenusa que es igual al radio ale /.*ecuerda que la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.

Conozco la base del triángulo y la altura. u área será:

/# &rea del segmento circular: