EVALUACIN DEL SISTEMA DE RECOLECCIN DE LQUIDO DE LA ESTACIN AUXILIAR DEL CAMPO CANTAGALLO POR MEDIO DE

APLICACIN EN SOFTWARE ESPECIALIZADO

GERSON EDUARDO CABALLERO LPEZ

JEISON DAVID ROJAS PARRA

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

FACULTAD DE INGENIERAS FISICOQUMICAS

ESCUELA DE INGENIERA DE PETRLEOS

BUCARAMANGA

2008

EVALUACIN DEL SISTEMA DE RECOLECCIN DE LQUIDO DE LA ESTACIN AUXILIAR DEL CAMPO CANTAGALLO POR MEDIO DE

APLICACIN EN SOFTWARE ESPECIALIZADO

GERSON EDUARDO CABALLERO LPEZ

JEISON DAVID ROJAS PARRA

Trabajo de Grado para obtener el ttulo de Ingeniero de Petrleos

Director:

FREDDY ABELARDO NARIO REMOLINA

INGENIERO DE PETRLEOS ECOPETROL S.A.

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

FACULTAD DE INGENIERAS FISICOQUMICAS

ESCUELA DE INGENIERA DE PETRLEOS

BUCARAMANGA

2008

AGRADECIMIENTOS

A Papito Dios por ser el gua constante de todos y cada uno de mis logros, por su perdn infinito, por sus enseanzas de vida, por su dulce compaa y por su perdurable amor que alimenta mi da a da.

A mi mamita a quien le debo todo lo que soy, el motivo ms grande de mi existencia, la razn de continuar paso a paso, por su ternura, su amor, su comprensin, su verraquera, por nunca desfallecer en los momentos mas difciles. Gracias por darme la vida.

A mi hermanita Ivo por su amor y comprensin.

A mi pap por los aos que comparti conmigo, por su existencia y su constancia.

A mi familia por su apoyo, unin, atencin e inters.

A mis amigos (Adriana, Ximena, Juan M, Jeison, Andrea, Diana) por su paciencia, apoyo, concejos, por crecer juntos como compaeros de carrera. A mis grandes amigos Yuly (la mami) y Alejillo por su incondicional compaa.

Gerson E Caballero

AGRADECIMIENTOS

A DIOS, padre todo poderoso quien bendice y provee de fuerzas mi ser, quien me acompaa todos los das de mi vida y no desfallecer, adems por permitirme terminar un logro mas de mi vida, por bendecir a mi familia, y regalarme tan grandes bendiciones da a da.

A mi Madre quien con su infinito amor, comprensin, cario, apoyo e inigualable compaa me dio fortaleza para continuar constantemente mis metas. Dios te bendiga junto a mi todos los das de mi vida QUERIDA MADRE..

A mi PADRE quien me apoyo incondicionalmente en este proyecto de vida y lograr en mi, la culminacin de una gran meta, por su constante apoyo y compaa. DIOS TE BENDIGA pa.

A mi familia quienes de una forma u otra brindaron de corazn su oportuno apoyo; Especialmente a mi Primo Wilson Cepeda por ofrecerme su hospitalidad familiar su amistad de amigo y ritmo musical Pariente; y a mis tos Absalon y Esmeralda, DIOS los bendiga igualmente y acompae conmigo para disfrutar con ustedes de este fruto.

A mis compaeras y amigas (Lisbete, Erika, Herenia, Lina, Sofa, Aura yMargarita), al PUMA y el Jara suerte parceros.

Jeison David Rojas Parra

II

AGRADECIMIENTOS

Los autores expresan sus ms grandes agradecimientos al Ingeniero Freddy Abelardo Nario R., por su constante colaboracin, asesora, apoyo, sugerencias y actitud incondicional durante la realizacin de este proyecto. Por la confianza y oportunidad brindada para la ejecucin del mismo.

A la Escuela de Ingeniera de Petrleos por su formacin como ingenieros.

III

CONTENIDO

INTRODUCCIN ..................................................................................................... 1 1 FLUJO DE FLUIDOS ........................................................................................... 2 1.1 FLUJO EN TUBERAS ...................................................................................... 2 1.2 ECUACIONES BSICAS Y CONCEPTOS......................................................................3

1.2.1 Ecuacin General de Energa .............................................................................. 3

1.2.2 Flujo Laminar y Flujo Turbulento ....................................................................... 8 1.2.3 Ecuacin General de Flujo de Fluidos ........................................................... 10 1.2.4 Factor de Friccin ................................................................................................. 11 2.5 Fluidos Newtonianos y Fluidos Plsticos ......................................................... 16

1.2.6 Velocidad media de Flujo .................................................................................... 17 1.2.7 Numero de Reynolds ............................................................................................ 17

1.2.8 Radio hidrulico .................................................................................................... 18 1.3 FLUJO DE FLUIDOS EN VLVULAS Y ACCESORIOS..............................................19

1.3.1 Prdidas de presin debida a vlvulas y accesorios .................................. 21 1.4 FLUJO EROSIONAL.......................................................................................................25

2.FLUJO MULTIFSICO ....................................................................................... 28 2.1 VARIABLES QUE AFECTAN EL FLUJO MULTIFASICO..........................................28

a) Tasa de liquido (qL) .......................................................................................... 29 b) Relacin Gas Lquido (GRL) ........................................................................... 29 c) Efecto del corte de agua (BSW) ...................................................................... 29 d) Efecto del dimetro de la tubera (d) .............................................................. 30 e) Nivel de liquido o Huldup (HL) ........................................................................ 30 f) Nivel de gas (Hg) .............................................................................................. 31 g) Nivel de lquido no-deslizante (L) ................................................................. 31 h) Densidad del Liquido (L) ............................................................................... 32 i) Velocidad liquido y gas .................................................................................... 33

IV

j) Viscosidad ......................................................................................................... 35 k) Tensin Superficial .......................................................................................... 35 2.2 PROPIEDADES DEL FLUIDO ........................................................................ 36 2.2.1 Densidad del Fluido .................................................................................... 36 2.3 PREDICCIN DE TEMPERATURA DE FLUJO ............................................. 41 2.3.1 Temperatura De Flujo En Tuberas ............................................................ 41 2.4 PATRONES DE FLUJO EN TUBERA HORIZONTAL .................................. 42 2.4.1 Patrones de Flujo Multifsico en Tubera Horizontal ............................... 43 2.4.1.1 Patrn de Flujo Segregado ..................................................................... 44 2.4.1.2 Patrn de Flujo Intermitente ................................................................... 45 2.4.1.3 Patrn de Flujo Distribuido ..................................................................... 45 2.5 MAPAS DE REGIMENES DE FLUJO PARA PREDICCIN DE PATRONES DE FLUJO EN TUBERAS HORIZONTALES ....................................................... 46 2.5.1 Correlacin de Baker .................................................................................. 46 2.5.2 Correlacin De Govier & Omer .................................................................. 48 2.5.3 Correlacin De Mandhane .......................................................................... 49 2.5.4 Correlacin De Taitel & Dukler .................................................................. 51 2.5.5 Correlacin De Beggs & Brill ..................................................................... 52 2.6 GRADIENTE DE PRESIN ............................................................................. 53 2.6.1 Correlacin de Lockhart & Martinelli ........................................................ 54 2.6.2 Correlacin de Dukler, Wicks & Cleveland ............................................... 55 2.6.3 Mtodo de Beggs & Brill ............................................................................. 58 2.7 SISTEMAS DE RECOLECCIN DE CRUDO ................................................. 61 2.7.1 Componentes de un Sistema de Recoleccin de Crudo ......................... 62 2.7.1.1 Manifold de produccin ........................................................................... 62 2.7.1.2 Lneas de Flujo o line pipe ...................................................................... 62 2.7.1.3 Sistema de Vlvulas................................................................................. 63 2.7.1.4 Medidores de presin .............................................................................. 65 2.7.2 Esquemas de Recoleccin ......................................................................... 65 2.7.2.1 Esquema No. 1 ......................................................................................... 66

V

2.7.2.2 Esquema No. 2 ......................................................................................... 67 2.7.2.3 Esquema No. 3 ......................................................................................... 68 3. GENERALIDADES CAMPO CANTAGALLO .................................................... 71 3.1 LOCALIZACIN .............................................................................................. 71 3.2 RESEA HISTRICA ..................................................................................... 72 3.3 CAMPOS ALEDAOS .................................................................................... 76 3.3.1 Campo Cristalinas ...................................................................................... 76 3.3.2 Campo Garzas ............................................................................................. 76 3.3.3 Campo Sogamoso ...................................................................................... 77 3.4 GEOLOGA Y ESTRUCTURA ......................................................................... 77 3.4.1 Estratigrafa ................................................................................................. 78 3.4.2 Estructura del yacimiento .......................................................................... 83 3.5 HISTORIA DE PRODUCCIN ........................................................................ 86 3.6 INFRAESTRUCTURA DE RECOLECCIN .................................................... 87 3.6.1 Estacin Auxiliar. ........................................................................................ 88 3.6.2. Estacin Isla IV. .......................................................................................... 88 3.6.3 Planta Deshidratadora. ............................................................................... 89 3.6.4 Planta Compresora:. ................................................................................... 89 3.6.5 Estacin de Bombeo................................................................................... 90 3.7 Aspectos Petrofsicos ................................................................................... 90 3.7.1 Litologa ....................................................................................................... 91 3.7.2 Porosidad .................................................................................................... 91 3.7.3 Permeabilidad ............................................................................................. 91 3.7.4 Fluidos de formacin .................................................................................. 92 3.8 GENERALIDADES DE LA ESTACIN AUXILIAR ......................................... 92 3.9 SISTEMA DE RECOLECCIN DE CRUDO Y GAS ....................................... 93 3.10 DESCRIPCIN GENERAL DE LA ESTACIN AUXILIAR Y DEL PROCESO DE RECOLECCIN .............................................................................................. 94 3.10.1 Sistema de Proceso General .................................................................... 96 3.10.1.1 Mltiples Generales ............................................................................... 96

VI

3.10.1.2 Mltiple de prueba ................................................................................. 97 3.10.1.3 Separador general o de varios Isla I y separador de varios Cantagallo............................................................................................................. 98 3.10.1.4 Separador de prueba ........................................................................... 100 3.10.1.5 Sistema de Gas Producido .................................................................. 103 3.10.1.6 Sistema de almacenamiento ............................................................... 105 3.10.1.7 Sistema de bombeo ............................................................................. 108 3.10.1.8 Sistema de tratamiento de aguas aceitosas y drenajes ................... 110 3.11 SISTEMAS DE MEDICIN Y CONTROL .................................................... 113 3.11.1 Medidores ................................................................................................ 113 3.11.1.1 Medidor tipo diferencial o Daniels ...................................................... 113 3.11.1.2 Indicadores de presin ........................................................................ 114 3.11.1.3 Indicadores de nivel ............................................................................. 115 3.11.2 Sistemas de Control ............................................................................... 115 3.11.2.1 Sistemas de control manual ............................................................... 116 3.11.2.2 Sistemas de control automtico ......................................................... 117 3.11.2.3 Sistemas de seguridad y regulacin .................................................. 119 4. APLICACIN EN SOFTWARE ESPECIALIZADO ......................................... 120 4.1 TRABAJO DE CAMPO ................................................................................. 120 4.1.1 Metodologa empleada para la toma de presin en cabeza de pozo con levantamiento artificial por bombeo mecnico (FORMATO A.T.S) ............... 121 4.1.1.1 Toma de presiones en Tubing .............................................................. 121 4.1.1.2 Toma de presiones en el Casing .......................................................... 124 4.2 GENERALIDADES DE LA HERRAMIENTA SOFTWARE ........................... 127 4.2.1 Tipos de fluidos ........................................................................................ 127 4.2.2 Unidades de medida ................................................................................. 129 4.2.3 Datos PVT .................................................................................................. 130 4.2.4 Datos PVT para fluidos no-composicionales ......................................... 130 4.2.5 Plataforma de trabajo ............................................................................... 132 4.2.5.1 Sources o fuentes .................................................................................. 132

VII

4.2.5.2 Junction .................................................................................................. 133 4.2.5.3 Sinks o puntos de llegada ..................................................................... 134 4.2.5.4 Links o lneas de flujo ............................................................................ 134 4.2.6 Dispositivos de flujo utilizados en la herramienta ................................. 136 4.2.7 Metodologa de la Simulacin .................................................................. 138 4.2.7.1 Balance de presiones ............................................................................ 139 4.2.7.2 Balance de masa .................................................................................... 139 4.2.8 Mtodos de clculo ................................................................................... 140 4.2.9 Convergencia de la simulacin ............................................................... 141 4.3 CONSTRUCCIN DEL MODELO EN LA HERRAMIENTA SOFTWARE .... 142 4.3.1 Descripcin de los sistemas de recoleccin .......................................... 143 4.3.2 Sistema 1 ................................................................................................... 145 4.3.3 Sistema 2 ................................................................................................... 145 4.3.4 Estructura de los sistemas dentro de la herramienta software ............ 148 5. ANLISIS DE SENSIBILIDADES Y RESULTADOS ...................................... 158 5.1 ENTRADA DE POZOS TEMPORALMENTE INACTIVOS Y/O NUEVOS AL SISTEMA ............................................................................................................. 159 5.1.1 Sistema 1 ................................................................................................... 159 5.1.2 Sistema 2 ................................................................................................... 162 5.2 POZOS EN PRUEBA .................................................................................... 167 5.2.1 Sistema 1 ................................................................................................... 167 5.2.2 Sistema 2 ................................................................................................... 170 5.3 CAMBIOS DE DIMETROS .......................................................................... 174 5.3.1 Sistema 1 ................................................................................................... 174 5.3.2 Sistema 2 ................................................................................................... 176 5.3.2.1 Cambios de dimetros en cabeza de pozo .......................................... 176 5.4 CAMBIOS DE DIRECCIN DE FLUJO ........................................................ 177 5.4.1 Flujo a travs de la lnea de seis pulgadas (6) de los pozos A1 y A5. 178 5.4.2 Flujo a travs de la lnea de seis pulgadas (6) de los pozos A4 y A5. 179 5.4.3 Flujo a travs de la lnea de seis pulgadas (6) de los pozos A3 y A5. 180

VIII

5.5 Lneas nuevas .............................................................................................. 182 6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................... 185 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ................................................................... 188

IX

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Geomtrica del flujo ............................................................................... 7

Figura 2. Diagrama de diferencial de presin presente en una tubera ......... 10

Figura 3. Rugosidad relativa Vs. Dimetro de la tubera .................................. 14

Figura 4. Factor de friccin Vs. Nmero de Reynol .......................................... 15

Figura 5. Cambios de velocidad vs. Traccin: .................................................. 16

Figura 6 .Efectos de la prdida de presin Vs velocidad del fluido ................ 21

Figura 7. Patrones de flujo segregado .............................................................. 44

Figura 8. Patrones de Flujo Intermitentes. ......................................................... 45

Figura 9. Patrones de flujo distribuido .............................................................. 46

Figura 10. Mapa de regmenes de Flujo, Baker (1953) ...................................... 47

Figura11. Mapa de Patrones de Flujo de Govier & Omer ................................ 49

Figura 12. Mapa de Regmenes de Flujo Mandhane (1974) .............................. 50

Figura 13. Mapa de regmenes de flujo Taitel & Dukler (1976). ........................ 52

Figura 14. Mapa de Patrn de Flujo de Beggs. .................................................. 53

Figura 15. Funcin de Dukler,Wicks & Cleveland ............................................. 57

Figura 16. Esquema No.1 .................................................................................... 67

Figura 17. Esquema N 2 de recoleccin ........................................................... 69

Figura 18. Esquema N 3 de recoleccin ........................................................... 70

Figura 19. Localizacin del Campo Cantagallo ................................................. 71

Figura 20. Curva de produccin hasta el ao 2000. .......................................... 75

Figura 21. Columna Estratigrfica de la Cuenca del Valle Medio del Magdalena ............................................................................................................ 79

X

Figura 22. Mapa estructural al tope de las arenas Cantagallo ......................... 86

Figura 23. Esquema de las facilidades de superficie dentro de la Estacin Auxiliar .................................................................................................................. 95

Figura 24. Mltiples de prueba y varios en la entrada a los separadores ...... 98

Figura 25. Esquema de un separador vertical bifsico. ................................. 102

Figura 26. Separadores de prueba y varios de la Estacin Auxiliar. ............. 103

Figura 27. Scrubber de la Estacion Auxiliar .................................................... 104

Figura 28. Tanques de almacenamiento de la Estacin Auxiliar ................... 106

Figura 29. rea de bombeo de la Estacin Auxiliar. ....................................... 109

Figura 30. Separador API de la Estacin Auxiliar. .......................................... 111

Figura 31. Medidor de gas Daniels ................................................................... 114

Figura 32. Vlvulas tipo compuerta. ................................................................. 116

Figura 33. Vlvula neumtica tipo globo. ........................................................ 118

Figura 34. Diagrama de flujo para la herramienta software ........................... 136

Figura 35. Esquema del Sistema 1 ................................................................... 146

Figura 36. Esquema del Sistema 2. .................................................................. 147

XI

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Valores de coeficiente de resistencia de flujo para accesorios en tubera ................................................................................................................... 24

Tabla 2. Correlaciones para cada patrn de flujo segn Baker ...................... 55

Tabla 3. Limites para los patrones de flujo segn Beggs & Brill ..................... 59

Tabla 4. Dimensiones y Caractersticas principales de line pipe. ................... 64

Tabla 5. Litologa del Campo Cantagallo ........................................................... 84

Tabla 6. Unidades de medicin utilizadas por la herramienta software ....... 131

Tabla 7. Dimensiones de las principales lneas del sistema .......................... 149

Tabla 8. Sistema 1 .............................................................................................. 150

Tabla 9. Sistema 2. ............................................................................................. 151

Tabla 10. Resultados del ajuste del caso base para Sistema 1 ..................... 155

Tabla 11. Resultados del ajuste del caso base para Sistema 2 ..................... 156

Tabla 12. Activacin pozo A11. ......................................................................... 160

Tabla 13. Activacin pozo A12 .......................................................................... 161

Tabla 14. Activacin pozo E6. ........................................................................... 164

Tabla 15. Activacin pozo B1. ........................................................................... 165

Tabla 16. Activacin pozo B4. ........................................................................... 166

Tabla 17. Pozo A4 en prueba. ........................................................................... 168

Tabla 18. Pozo A5 en prueba. ........................................................................... 169

Tabla 19. Pozo A11 en prueba. ......................................................................... 170

Tabla 20. Pozo B3 en prueba. ........................................................................... 171

XII

Tabla 21. Pozo E7 en prueba. ............................................................................ 172

Tabla 22. Cambio de dimetro de 2 a 3 en cabeza de pozo para cada pozo y de 3 a 4 en pozo A5 ........................................................................................ 175

Tabla 23. Cambio de dimetro de 2 a 3 en cabeza de pozo ........................ 176

Tabla 24. Cambio de dimetro de 2 a 3 en cabeza de pozo para cada pozo y de 3 a 4 en pozos A1 y A5. ............................................................................. 178

Tabla 25. Cambio de dimetro de 2 a 3 en cabeza de pozo para cada pozo y de 3 a 4 en pozos A4 y A5

Tabla 26. Cambio de dimetro de 2 a 3 en cabeza de pozo para cada pozo y de 3 a 4 en pozos A3 y A5 ........................................................................... 181

Tabla 27. Implementacin de lnea nueva para los pozos B2, B3 y B4. ........ 183

XIII

RESUMEN

TITULO: EVALUACIN DEL SISTEMA DE RECOLECCIN DE LQUIDO DE LA ESTACIN AUXILIAR DEL CAMPO CANTAGALLO POR MEDIO DE APLICACIN EN SOFTWARE ESPECIALIZADO.

AUTORES: GERSON EDUARDO CABALLERO LPEZ** JEISON DAVID ROJAS PARRA** PALABRAS CLAVES: Flujo Multifsico, Sistemas de Recoleccin de Crudo, Patrones de Flujo, Flujo en tuberas y accesorios, Cada de presin, Simulacin de procesos a travs de lneas. DESCRIPCIN: Para los sistemas de recoleccin de lquido en un campo de hidrocarburos se hace necesaria una inspeccin de su funcionamiento y de sus condiciones fsicas y de flujo. Para tal fin es adecuado el uso de herramientas computacionales que permitan evaluar variables operacionales y dimensionamientos de lneas de produccin. El presente trabajo est dirigido a la identificacin de oportunidades de mejora dentro de las facilidades de recoleccin de lquido. Inicialmente se presenta una descripcin de los componentes del sistema de recoleccin de la Estacin Auxiliar del Campo Cantagallo y a continuacin la evaluacin de dicho sistema a travs del uso de un software especializado en la simulacin de flujo multifsico en estado estable para el modelamiento de sistemas de recoleccin de transporte de aceite y gas. Adems se complementa la teora con la descripcin de flujo de fluidos, flujo multifsico, y funcionamiento y manejo de la herramienta. La evaluacin permitir comparar el comportamiento real a las condiciones de operacin con el comportamiento ideal dado por la herramienta, a travs de variables como presiones en cabeza de pozo, cadas de presin a travs de las lneas de flujo, accesorios y/o dispositivos tales como vlvulas, codos, tees, expansiones, contracciones, etc., y con ello sugerir e implementar posibles cambios dentro de ellos que logren la optimizacin de la eficiencia operacional del sistema. Algunos de los resultados y conclusiones alcanzadas por el desarrollo de este proyecto sern ejecutadas a trmino medio dentro del Campo Cantagallo, lo que evidenciara la aplicacin prctica del mismo. TRABAJO DE GRADO. ** FACULTAD DE INGENIERAS FISICOQUMICAS, ESCUELA DE INGENIERA DE PETRLEOS, ING. FREDDY ABELARDO NARIO REMOLINA.

XIV

SUMMARY

TITLE: EVALUATION OF THE LIQUID GATHERING SYSTEM OF THE FIELD CANTAGALLOS AUXILIARY STATION THROUGH APPLICATION IN SPECIALIZED SOFTWARE.** AUTHORS: GERSON EDUARDO CABALLERO LPEZ** JEISON DAVID ROJAS PARRA.** KEYWORDS: Multiphase Flow, Liquid Gathering Systems, Flow Patterns, Flow through pipelines and devices, drop pressure, simulation process through pipelines. ABSTRACT: To liquid gathering systems in a hydrocarbon fields, it is necessary an inspection of its performance and physical conditions and flow. In order to getting that A functioning, physical condition and flow inspection is necessary for the liquid gathering systems in a hydrocarbon fields. To pursue this purpose it is necessary computer software in order to evaluate operational and dimensional variables of production lines. This paper work pretends to identify opportunities of improvement the liquid recollection facilities. Firstly there is a presentation of a description of the recollection systems components at auxiliary station in cantagallo field. Secondly hereby we present the evaluation of that system by means of specialized gathering systems of a multiphase in steady state for the modeling of transportation and recollection system of oil and gas. Furthermore the theory is complemented by the description of fluids flow, multiphase flow, and the functioning and managing of the tool. This evaluation will allow a comparison between the real performance at the operation conditions with the ideal performance using the tool by using some tools such as pressures at the wellhead, pressure drop through of pipelines, accessories and devices such as valves, bend, tees, expansions, contractions, etc, by this we will suggest new possible implantation and changes in order to improve the efficiency of the operational system. Some of the results and conclusions achieved by this project will be carried out on midterm at cantagallo field what will show the practical application of the project itself

* THESIS FOR BACHELOR DEGREE. **PHYSICAL - CHEMICAL ENGINEERINGS FACULTY, PETROLEUM ENGINEERING SCHOOL, ENG. FREDDY ABELARDO NARIO REMOLINA.

1

INTRODUCCIN

Las lneas de flujo tanto de lquido como de gas son uno de los componentes ms

importantes dentro de las facilidades de superficie en un campo de produccin de

hidrocarburos, debido a su exclusiva funcin de transportar los fluidos desde los

pozos productores hasta las estaciones de recoleccin. Por lo anterior, es

necesario realizar seguimiento y control del flujo a travs de estas lneas, teniendo

en cuenta condiciones y factores operacionales tales como prdidas de presin,

cambios en temperatura, reincorporacin de fluidos, cambios en las propiedades

de flujo al igual que factores fsicos como el dimetro de tubera y diversos

accesorios como vlvulas entre otros.

Dentro de la industria petrolera existe gran diversidad de sistemas de monitoreo y

control de procesos, equipos y fluidos, con el fin de obtener alta calidad, eficiencia

y desempeo, para ofrecer al mercado productos con caractersticas especficas

de venta y/o consumo. No obstante es comn encontrar problemas operacionales

en el transporte de los hidrocarburos a travs de lneas, ocasionados

principalmente por prdidas de presin y cambios bruscos de temperatura.

Con el objeto de contribuir a mejorar el control de flujo de fluidos a travs del

sistema de recoleccin de lquidos de la Estacin Auxiliar del campo Cantagallo,

se hace necesario la aplicacin de un proceso adecuado y estructurado, utilizando

una herramienta informtica que permita la revisin detallada y frecuente del

sistema para detectar oportunidades de mejora en la medida que se presentan

cambios en el proceso, planteando las modificaciones requeridas; adicionalmente,

se mantendr un registro del comportamiento del flujo a travs del sistema.

2

1 FLUJO DE FLUIDOS

Un fluido se puede definir como una sustancia que no resiste de formacin

permanente. Cualquier fuerza que se ejerza para cambiar la forma de la masa

del fluido, da como resultado el deslizamiento de una capa tras otra

ocasionndose el flujo. Durante el cambio de forma aparece la resistencia al flujo

o fuerzas de corte cuya magnitud de estas depende de la viscosidad del fluido y

la velocidad con que unas capas se deslizan sobre otras. Una vez que un fluido a

adquirido una nueva forma definitiva, toda resistencia al corte desaparece.

A una temperatura y presin definida todo fluido tiene una densidad definida.

Variaciones en la temperatura y presin pueden causar igualmente variaciones

en la densidad del fluido. Cuando estos cambios son pequeos se dice que el

fluido es incompresible; de lo contrario se dice que es compresible.

1. 1 FLUJO EN TUBERAS

La mayora de pozos de aceite y gas operan bajo condiciones de flujo multifsico.

Algunos producen gas libre con aceite, y en pozos de gas se producir ya sea

agua o condensado con el gas. La presencia de lquido y gas en los componentes

complica ampliamente los clculos de cada de presin y a su vez las variaciones

de presin repercuten en los cambios de fase.

Esto causa variacin en densidades, velocidades, volmenes de cada fase y

propiedades del fluido. Tambin ocurren cambios de temperatura para flujo en

sistemas de tubera y restricciones. Esto no sera un problema en clculos de

3

comportamiento del yacimiento, ya que la temperatura de este permanece

constante.

El clculo de cambios de presin con la distancia, o gradiente de presin, en algn

punto del sistema requiere el conocimiento de la temperatura existente en estos

puntos. Aunque existen procedimientos para estimar las prdidas de calor o de

temperatura.

El diseo y anlisis de un sistema en el cual ocurre flujo en dos fases requiere un

correcto entendimiento del fenmeno fsico como tambin de la teora bsica y las

ecuaciones. Las cuales se presentan detalladamente en este captulo junto con las

correlaciones empricas para calcular perdidas de presin en tubera para

condiciones particulares.

1.2 ECUACIONES BSICAS Y CONCEPTOS

La ecuacin bsica de gradiente de presin se derivo para ser aplicable en flujo de

fluidos para un sistema de tuberas y esta se adapta para cualquier sistema de

tubera y de fluidos.

1.2.1 Ecuacin General de Energa

La base terica para la mayora de ecuaciones de flujo de fluidos es la ecuacin

general de energa y una expresin para el balance o conservacin de energa

entre dos puntos en un sistema. La ecuacin de energa es primero desarrollada

usando principios termodinmicos y es modificada para formar la ecuacin de

4

gradiente de presin. Considerando un sistema de estado estable, el balance de

energa puede ser escrito como2:

ccs

cc gZgm

gvmVpUWq

gZgm

gvmVpU 2

22

2221

21

111**

*2**'''**

*2**' +++=+++++ (1)

Donde:

1'U = energa interna

Vp *1 = expansin de energa o compresin.

cgvm

*2* 21 = energa cintica.

cgZgm 1** = energa potencial.

'q = energa calrica adicionada al fluido.

'sW = trabajo hecho en el fluido por los alrededores.

Dividiendo la ecuacin por (m) para obtener un balance de energa por unidad de

masa escribindola en forma diferencial da:

0** =++++

+ scc

dWdqdZgg

gdvvpddU (2)

2 BEGGS,H.D. Production Optimization Using Nodal Anlisis.OGCI Publications. Tulsa, Oklahoma.1991. Capitulo 3 Pag. 57 131.

5

Esta forma de ecuacin balance de energa es difcil de aplicar por que el trmino

de energa interna es usualmente convertido a balance de energa mecnica

usando relaciones termodinmicas conocidas. De esta manera:

= pddhdU (3)

y

dpTdsdh += (4)

o

+= pddpTdSdU (5)

Donde

h = entalpa

S = entropa

T = temperatura

Sustituyendo la ecuacin 4 en la ecuacin 2 y simplificando resulta:

6

0=+++++ scc

dWdqdZgg

gvdvdpTdS (6)

Para un proceso irreversible, la desigualdad de Clausius3

TdqdS (7)

o

wdLdqTdS += (8)

Donde wdL es la perdida debido a irreversibilidades, tales como friccin. Usando

esta relacin y asumiendo no trabajo en o por el fluido, de la ecuacin llega a:

0=+++ wcc

dLdZgg

gvdvdp

(9)

3 BEGGS,H.D. Production Optimization Using Nodal Anlisis.OGCI Publications. Tulsa, Oklahoma.1991.

7

Si consideramos una tubera inclinada a un ngulo de la horizontal como en la

figura 1, entonces:

sendLdZ *= (10)

y sustituyendo en la ecuacin (9)

0** =+++ wcc

dLsendLgg

gvdvdp (11)

Figura1.Geomtricadelflujo

Multiplicando la ecuacin anterior por ( / dL ) nos da:

0** =+++dLdLsen

gg

dLgvdv

dLdp w

cc

(12)

8

La anterior ecuacin puede ser resuelta para gradiente de presin, y si la cada de

presin es considerada en la direccin de flujo:

fcc dLdp

dLgvdvsen

gg

dLdp

++= ** (13)

Donde

=

dLdL

dLdp w

f

(14)

Este es el gradiente de presin debida a la viscosidad de corte o perdida por

friccin.

1.2.2 Flujo Laminar y Flujo Turbulento

En una lnea de flujo, segn las condiciones un fluido puede fluir dentro de un

ducto dentro de dos tipos de flujo denominados laminar y turbulento cuya

distincin fue demostrada por el cientfico Reynolds con uno de sus experimentos. En el flujo laminar, las molculas de un fluido avanzan en forma de capas

paralelas en la direccin del flujo. En flujo turbulento las molculas no avanzan en

la direccin del flujo de forma semejante al flujo laminar, sino q lo hacen en

corrientes cruzadas y remolinos; las molculas tambin se mueven en

9

direcciones diferentes que las del flujo principal. Entre los dos flujos antes

presentados existe un tipo de flujo intermedio llamado de transicin. Que un flujo

se desplace dentro de un conductor en forma laminar o turbulenta depende de

varios factores principales como son: velocidad, dimetro del conductor,

viscosidad y densidad de los fluidos.

Cuando un fluido ha alcanzado en un conductor una velocidad estable, se dice

que la velocidad neta del fluido es constante en determinado punto.

Se entiende por velocidad neta la resultante en el sentido de flujo de todas las

velocidades que existen en el flujo turbulento. En el flujo laminar la velocidad neta

es igual a la velocidad neta de cualquier molcula del fluido, mientras que en el

flujo turbulento, la velocidad de cada partcula es diferente a la velocidad en la

direccin del flujo. A menudo es preferible utilizar la denominada rata msica en

lugar de la velocidad, debido a que aquella permanece constante en la trayectoria

del fluido aunque cambie la velocidad dentro del conductor. Esta propiedad se

aprovecha para calcular la velocidad media de un fluido en un conductor en la

direccin del flujo.

La velocidad de flujo se puede definir y deducir de la siguiente ecuacin

diferencial

bbbaaa dsUdsUdW == (15) De donde:

= s UdsW0

(16)

10

La densidad se considera constante.

s

uds

sq

sWV

s=== 0

* (17)

1.2.3 Ecuacin General de Flujo de Fluidos

El flujo de los fluidos en tuberas est siempre acompaado de rozamiento de las

partculas del fluido entre s y, consecuentemente, por la prdida de energa

disponible; en otras palabras, tiene que existir una prdida de presin en el sentido

del flujo. Si se conectan dos manmetros Bourdon a una tubera por la que pasa

un fluido, segn se indica en la figura 2, el manmetro P1 indicara una presin

esttica mayor que el manmetro P2.

Figura 2. Diagrama de diferencial de presin presente en una tubera

La ecuacin general de la prdida de presin, conocida como la frmula de Darcy

y que se expresa en metros de fluido, es: hL = f *L*v*2/(D* 2gn) (18). Esta ecuacin

tambin puede escribirse para obtener la prdida de presin en newtons por m2

(pascales) sustituyendo las unidades correspondientes de la manera siguiente:

11

DvLfp

*2*** 2= ( ya que nL ghp **= ) (19)

gDvLfp

2**144*** 2= (20)

La ecuacin de Darcy es vlida tanto para flujo laminar como turbulento de

cualquier lquido en una tubera. Sin embargo, puede suceder que debido a

velocidades extremas, la presin corriente abajo disminuya de tal manera que

llegue a igualar la presin de vapor del lquido, apareciendo el fenmeno conocido

como cavitacin y los caudales obtenidos por clculo sern inexactos. Con las

restricciones necesarias la ecuacin de Darcy puede utilizarse con gases y

vapores (fluidos compresibles). Donde se mencionaran ms adelante.

Con esta ecuacin se obtiene la perdida de presin debida al rozamiento y se

aplica a tubera de dimetro constante por la que pasa un fluido cuya densidad

permanece razonablemente constante, a travs de una tubera recta, ya sea

horizontal, vertical o inclinada. Para tuberas verticales, inclinadas o de dimetro

variable, el cambio de presin debido a cambios de elevacin, velocidad o

densidad del fluido debe hacerse de acuerdo con el teorema de Bernoulli.

1.2.4 Factor de Friccin

La frmula de Darcy puede deducirse por anlisis dimensional con la excepcin del factor de friccin, que debe ser determinado experimentalmente. El factor de

friccin para condiciones de flujo laminar (Re < 2000) es funcin slo del nmero

12

de Reynolds; mientras que para el flujo turbulento (Re > 4000) es tambin funcin

del tipo de pared de la tubera.

La regin que se conoce como la zona crtica aparece entre los nmeros de

Reynolds de 2000 a 4000. En esta regin el flujo puede ser tanto laminar como

turbulento, dependiendo de varios factores; stos incluyen cambios de seccin,

de direccin del flujo y obstrucciones tales como vlvulas corriente arriba de la

zona considerada. El factor de friccin en esta regin es indeterminado y tiene

lmites ms bajos si el flujo es laminar y ms altos si el flujo es turbulento.

Para nmeros de Reynolds superiores a 4000, las condiciones de flujo vuelven a

ser ms estables y pueden establecerse factores de rozamiento definitivos. Esto

es importante, ya que permite al ingeniero determinar las caractersticas del flujo

de cualquier fluido que se mueva por una tubera, suponiendo conocidas la

viscosidad y la densidad en las condiciones del flujo. Por esta razn, la ecuacin

(21) se recomienda con preferencia sobre algunas de las ecuaciones empricas

usadas normalmente para el agua, petrleo y otros lquidos, as como para el flujo

de fluidos compresibles teniendo en cuenta algunas restricciones.

Si el flujo es laminar (Re < 2000), el factor de friccin puede determinarse a partir

de la ecuacin:

dv

f**

*64Re64

== (21)

Sustituyendo esta ecuacin en la ecuacin de prdida de presin en newtons por

m2 es:

2

***000668.0d

vLP = (22)

13

Que es la ley de Poiseuille para flujo laminar.

Cuando el flujo es turbulento (Re > 4000) el factor de friccin depende no slo del

nmero de Reynolds, sino tambin de la rugosidad relativa de las paredes de la

tubera, /d, es decir, la rugosidad de las paredes de la tubera (E) comparada con

el dimetro de la tubera (d). Para tuberas muy lisas, como las de latn extrado o

vidrio, el factor de friccin disminuye ms rpidamente con el aumento del nmero

de Reynolds, que para tuberas con paredes ms rugosas.

Como el tipo de la superficie interna de la tubera comercial es prcticamente

independiente del dimetro, la rugosidad de las paredes tiene mayor efecto en el

factor de friccin para dimetros pequeos. En consecuencia las tuberas de

pequeo dimetro se acercan a la condicin de gran rugosidad y en general tienen

mayores factores de friccin que tuberas del mismo material pero de mayores

dimetros. El factor de friccin f, se grafica en la figura 4 con base a la rugosidad

relativa obtenida de la figura 3 y el nmero de Reynolds. El valor f se determina

por la proyeccin horizontal de la interseccin de la curva /d seguir el nmero de

Reynolds calculado en la escala vertical a la izquierda de la figura 4.

14

Figura 3. Rugosidad relativa Vs. Dimetro de la tubera

15

Figura 4. Factor de friccin Vs. Nmero de Reynolds

16

1.2.5 Fluidos Newtonianos y Fluidos Plsticos

Como un fluido fluye dentro de un conductor la velocidad aumenta

transversalmente desde las paredes del conductor hacia dentro, siendo la

velocidad de las partculas que se encuentran en contacto con las paredes

prcticamente cero.

El flujo resulta del deslizamiento de unas molculas sobre otras producindose

fuerzas de resistencia al corte, que se oponen al flujo cuya intensidad va

disminuyendo de las paredes del conductor hacia el centro. Estas fuerzas

opuestas al flujo se denominan fuerzas de traccin.

La relacin entre la fuerza de atraccin y el cambio de la velocidad del fluido al

alejarse de las paredes del conductor es muy importante y puede mostrarse

grficamente para tres tipos de fluidos, como se aprecia en la figura 5.

Figura 5. Cambios de velocidad vs. Traccin:

A, fluidos Newtonianos. B, fluidos plsticos

C, fluidos pseudo plsticos. D, fluidos diletantes.

17

La figura representa en coordenadas rectangulares el cambio de la velocidad con

la distancia de las paredes del conductor vs. La fuerza de atraccin opuesta al

movimiento. La lnea A es la lnea q pasa por el origen de coordenadas. Los

fluidos que siguen esta lnea se denominan newtonianos. La lnea B representa un

tipo de fluido que requiere cierta traccin.

1.2.6 Velocidad media de Flujo

El trmino velocidad, a menos que se diga lo contrario, se refiere a la velocidad

media o promedio de cierta seccin transversal dada por la ecuacin de

continuidad para un flujo estacionario:

*Am

AQv

== (23)

1.2.7 Numero de Reynolds

Las investigaciones de Osborne Reynolds han demostrado que el rgimen de flujo

en tuberas, es decir, si es laminar o turbulento, depende del dimetro de la

tubera, de la densidad y la viscosidad del fluido y de la velocidad del flujo. El valor

numrico de una combinacin adimensional de estas cuatro variables, conocido

como el nmero de Reynolds, puede considerarse como la relacin de las fuerzas

dinmicas de la masa del fluido respecto a los esfuerzos de deformacin

ocasionados por la viscosidad. El nmero de Reynolds es:

dvR e **= (24)

18

Para estudios tcnicos, el rgimen de flujo en tuberas se considera como laminar

si el nmero de Reynolds es menor que 2 000 y turbulento si el nmero de

Reynolds es superior a 4 000. Entre estos dos valores est la zona denominada

crtica donde el rgimen de flujo es impredecible, pudiendo ser laminar,

turbulento o de transicin, dependiendo de muchas condiciones con posibilidad de

variacin. La experimentacin cuidadosa ha determinado que la zona laminar

puede acabar en nmeros de Reynolds tan bajos como 1 200 o extenderse hasta

los 40 000, pero estas condiciones no se presentan en la prctica.

1.2.8 Radio hidrulico

A veces se tienen conductos con seccin transversal que no es circular. Para

calcular el nmero de Reynolds en estas condiciones, el dimetro circular es

sustituido por el dimetro equivalente (cuatro veces el radio hidrulico).

mojadoperimetroliquidavenaladeltransversaccionseladeperficiesuRH = (25)

Esto se aplica a cualquier tipo de conducto (conducto circular no completamente

lleno, ovalado, cuadrado o rectangular), pero no a formas muy estrechas, como

aberturas anulares o alargadas, donde la anchura es pequea con relacin a la

longitud. En tales casos, el radio hidrulico es aproximadamente igual a la mitad

de la anchura del paso.

19

1.3 FLUJO DE FLUIDOS EN VLVULAS Y ACCESORIOS

Debido a que en la mayora de las instalaciones industriales estn constituidas

por vlvulas y accesorios, es necesario un conocimiento de su resistencia al paso

de fluidos para determinar las caractersticas de flujo en un sistema de tuberas

completo.

Cuando un fluido se desplaza uniformemente por una tubera recta, larga y de

dimetro constante, la configuracin del flujo indicada por la distribucin de la

velocidad sobre el dimetro de la tubera adopta una forma caracterstica.

Cualquier obstculo en la tubera cambia la direccin de la corriente en forma total

o parcial, altera la configuracin caracterstica de flujo y ocasiona turbulencia,

causando una prdida de energa mayor de la que normalmente se produce en un

flujo por una tubera recta. Ya que las vlvulas y accesorios en una lnea de

tuberas alteran la configuracin de flujo, producen una prdida de presin

adicional.

La prdida de presin total producida por una vlvula o accesorio consiste en:

1. La prdida de presin dentro de la vlvula.

2. La prdida de presin en la tubera de entrada es mayor de la que se produce

normalmente si no existe vlvula en la lnea. Este efecto es pequeo.

3. La prdida de presin en la tubera de salida es superior a la que se produce

normalmente si no hubiera vlvula en la lnea. Este efecto puede ser muy grande.

20

Desde el punto de vista experimental es difcil medir las tres cadas por separado.

Sin embargo, su efecto combinado es la cantidad deseada y puede medirse

exactamente con mtodos bien conocidos. En donde muchos experimentos han

demostrado que la prdida de presin debida a vlvulas y accesorios es

proporcional a la velocidad elevada a un exponente constante. Por ello cuando

se grafican la velocidad con la cada o perdida de presin en coordenadas

logartmica la curva que se describe es una lnea recta.

21

Figura 6 .Efectos de la prdida de presin Vs velocidad del fluido4

1.3 .1 Prdidas de presin debida a vlvulas y accesorios

Las prdidas de presin en un sistema de tuberas se deben a varias

caractersticas del sistema, que pueden clasificarse como sigue:

4 Tomado de CRANE,Flujo de Fluidos en Vlvulas, Accesorios y Tuberas. Mc Graw- Hiil. 1977.Pag 2-3

22

1. Rozamiento en las paredes de la tubera, que es funcin de la rugosidad de la

superficie interior de la misma, del dimetro interior de la tubera y de la velocidad,

densidad y viscosidad del fluido.

2. Cambios de direccin del flujo.

3. Obstrucciones en el paso del flujo.

4. Cambios repentinos o graduales en la superficie y contorno del paso del flujo.

La velocidad en una tubera se obtiene mediante la presin o altura esttica, y el

descenso de la altura esttica o prdida de presin debida a la velocidad es:

nL g

vh2

2

= (26)

hL = altura esttica o altura de velocidad

v = velocidad del fluido

g = constante de aceleracin de la gravedad

El flujo por una vlvula o accesorio en una lnea de tubera causa tambin una

reduccin de la altura esttica, que puede expresarse en funcin de la altura de

velocidad.

El flujo en vlvulas y accesorios implican cadas de presin adicionales. Esto

puede interpretarse por medio de la determinacin de coeficientes de resistencia y

de flujo, tambin del concepto de longitudes equivalentes.

23

cR g

VKP*2**

2= (27)

= densidad del fluido.

V = velocidad del fluido

gC = aceleracin de la gravedad

Donde KR se define como el coeficiente de resistencia de flujo para accesorios,

este coeficiente de resistencia KR se considera independiente del factor de friccin

y del nmero de Reynolds, que puede tratarse como constante para cualquier

obstculo dado (por ejemplo, vlvula o accesorio) en un sistema de tuberas bajo

cualquier condicin de flujo, incluida la de rgimen laminar.

dLfKR

*= (28)

Donde L y D corresponde a la geometra del accesorio. Para flujo multifasico las

prdidas de presin en varios tipos de vlvulas y accesorios pueden ser

aproximadas a cantidades mnimas bajo el concepto de longitudes equivalentes.5

5 ARNOLD,Ken, y STEWART,Maurice. Surface Production Operations V1 Desing of Oil Handing Systemas and Facilities. Gulf Publishing Company.Houstin Texas.1986. Pag 279

24

ACCESORIO KR (Ft / in)

Vlvula globo 3.0 5.0

Vlvula compuerta 0.15

Codos 0.2 0.3

Vlvulas cheque 6.0 8.0

Tabla 16. Valores de coeficiente de resistencia de flujo para accesorios en tubera

Una longitud equivalente, Le = L / D puede ser calculada para cada accesorio

usando el factor de friccin calculado para el flujo en la tubera. Todos los valores

de longitudes equivalentes pueden ser adicionados a la longitud real de la tubera

para realizar los clculos de cada de presin.

La longitud equivalente puede expresarse como:

fdKL Re

*= (29)

Donde d corresponde al dimetro de la tubera, f el factor de friccin para el flujo.

6Tomada de ARNOLD,Ken, y STEWART,Maurice. Surface Production Operations V1 Desing of Oil Handing Systemas and Facilities. Gulf Publishing Company.Houstin Texas.1986

25

1.4 FLUJO EROSIONAL

Cuando un fluido fluye a travs de una tubera a altas velocidades, puede ocurrir

una erosin en las paredes de la tubera. Esto es especialmente cierto para

grandes flujos de gas en los cuales la velocidad in situ supera los 60 ft/s. para

flujos de liquido no es muy comn hablar de este termino sin embargo, en

condiciones multifsicas cuando la relacin Gas liquido es significativa puede

presentarse este tipo de erosin. La velocidad de flujo a la cual esta erosin es

posible, puede definirse como:

2/1m

eCV = (30)

Donde

Ve = Velocidad erosional, ft / s

m = densidad de la mezcla, lb/ ft3

C = constante emprica en un rango de 75 a 150 (lb/ft2*s)

Arnold y Stewart7 expresan la densidad de la mezcla y el dimetro de la tubera

como:

7 Ibid pag 277

26

TRZPPRGLSGPSG GL

m **)*7.198(***7.2**049.12

++= (31)

2/1

*1000

**7.16

**9.11

+=

e

L

V

qPTRGLZ

d (32)

Donde

P = Presin, psia

T = Temperatura, R

d = dimetro Interno del tubo, in

SGL = Gravedad Especifica del liquido relativa al agua

SGG = Gravedad Especifica del gas relativa al aire @ CS

RGL = Relacin Gas Liquido, ft3/bbl @ CS

qL = Tasa de flujo de liquido, bbl/d @ CS

Z = Factor de compresibilidad del gas @ PT

Ve = Velocidad erosional, ft/s

27

De esta manera se puede tener un criterio de partida para obtener un dimetro

antes de entrar a realizar el anlisis para obtener las condiciones ptimas de

operacin. Esto puede resumirse en los siguientes pasos:

Determinar la densidad de la mezcla a partir de las ecuaciones 31

Determinar la velocidad erosional a partir de la ecuacin 30

Determinar el dimetro interno de la tubera a partir de la ecuacin 30.

28

2. FLUJO MULTIFSICO

El flujo multifsico es definido como el flujo concurrente de dos o ms fases,

lquido, slido o gas. En la industria del petrleo, el flujo multifsico ocurre en

tuberas de superficie y en pozos de gas y aceite, ya que la mayora de pozos

productores de gas, producen cierto porcentaje de lquido y viceversa.

Es de gran inters para la industria petrolera el concepto de flujo multifsico

debido a su permanente ocurrencia en pozos, lneas de recoleccin y facilidades

de superficie. La presencia de flujo multifsico est acompaada de grandes

cadas de presin a travs de tuberas y equipos.

2.1 VARIABLES QUE AFECTAN EL FLUJO MULTIFASICO

Muchas variables en produccin pueden cambiar con el tiempo o respecto a su

localizacin. Los efectos de los cambios en los parmetros como tamao de la

lnea, Relacin Gas- Liquido, las tasas de produccin de agua, aceite y gas. Estos

efectos deben ser analizados al momento de realizar diseos de tubera o de

sistemas de recoleccin, adems en sus modelamientos o anlisis de sensibilidad.

Las variables afectadas por estos fenmenos pueden ser las siguientes:

29

a) Tasa de liquido (qL)

Un incremento en la tasa de liquido provoca un aumento en la velocidad total del

fluido y por lo tanto un aumento en el gradiente de presin. Un error comn en el

desarrollo de campos es el de conectar nuevos pozos a las lneas de flujo ya

existentes y sobrecargadas. Esto por supuesto, incrementa la cada de presin en

la lnea que conecta estos pozos hasta el colector.

b) Relacin Gas Lquido (GRL)

El efecto de la relacin gas lquido depende del ngulo de inclinacin de la tubera.

Cuando las lneas se encuentran sobre terrenos montaosos puede existir

acumulacin de lquido en las zonas bajas provocando un aumento en la cada de

presin.

c) Efecto del corte de agua (BSW)

El efecto del corte de agua no es fcil de analizar, si embargo es notorio que

cuando la fraccin de agua aumenta, la cantidad de gas en solucin decrece. Esto

tendra el mismo efecto de la relacin Gas-Liquido; aunque, cuando el aceite

transportado es bastante viscoso, el aumento del corte de agua puede provocar

una disminucin en la viscosidad y por lo tanto, la cada de presin disminuir.

Pero por otra parte, si se forman emulsiones, entonces el efecto es muy contrario

provocando grandes cadas de presin.

30

d) Efecto del dimetro de la tubera (d)

Una disminucin en el dimetro de la tubera causa un incremento en la velocidad

de flujo, y esto incrementa la cada de presin. Sin embargo, cuando la tubera no

es horizontal, entonces un dimetro pequeo puede ocasionar un cambio en el

nivel de lquido provocando una disminucin sobre la cada de presin total.

e) Nivel de liquido o Holdup (HL)

El nivel de lquido es definido como la fraccin de un elemento de tubera que es

ocupado por el lquido en el mismo instante.

tuberiadeelementodelVolumentuberiadeelementounenliquidodeVolumenHL = (33)

Es necesario determinar el nivel de lquido para calcular densidad de la mezcla,

velocidad de gas y liquido, viscosidad efectiva y transferencia de calor. El valor de

nivel de liquido no puede ser calculado analticamente, este debe ser determinado

de correlaciones empricas que estn en funcin de variables tales como

propiedades de liquido y gas, patrn de flujo, dimetro de tubera e inclinacin de

la tubera.

El valor del holdup del lquido vara desde cero para flujo monofsico de gas hasta

uno para flujo monofsico de lquido. El holdup del lquido puede ser medido

31

experimentalmente por algunos mtodos, tales como pruebas de resistividad o

capacitancia y densmetros nucleares.

f) Nivel de gas (Hg)

El volumen relativo de gas y liquido in-situ es algunas veces expresado en

trminos de fraccin de volumen ocupado por gas, llamado nivel de gas Hg o

fraccin nula el nivel de gas esta expresado como:

Lg HH =1 (34)

g) Nivel de lquido no-deslizante (L)

Est definido como la relacin de volumen de lquido en un elemento de tubera

que podra existir si el gas y el lquido a travesara a la misma velocidad (no

deslizante) dividido por el elemento de tubera. Este puede ser calculado de la

relacin de flujos in-situ:

gL

LL qq

q+= (35)

Donde Lq es la suma de las tasas de flujo de aceite y agua in-situ y gq es la tasa

de flujo de gas in situ. El nivel de gas no deslizante o fraccin de gas nulo es

definido como:

Lg

gLg qq

q+== 1 (36)

32

h) Densidad del Liquido (L)

Cuando dos lquidos inmiscibles como aceite y agua fluyen simultneamente, la

definicin de densidad llega a ser ms complicada. La densidad de la mezcla gas-

liquido fluyendo es difcil evaluar por la separacin gravitacional de las fases y el

deslizamiento entre estas. La densidad de la mezcla agua- aceite puede ser

calculada de las densidades y las tasas de flujo si se asume no deslizamiento

entre el agua y el aceite.

wwooL ff += (37)

Donde

wo

oo qq

qf += (38)

y

ow ff = 1 (39)

El clculo de la densidad de la mezcla gas-liquido requiere conocimiento del nivel

de lquido.

ggLLs HH += (40)

ggLLm += (41)

33

La primera ecuacin se usa para determinar el gradiente de presin debido al

cambio de elevacin, densidad actual. La segunda ecuacin es usada para

determinar la densidad no deslizante para las dos fases.

i) Velocidad liquido y gas

La mayora de las correlaciones de flujo estn basadas en una variable llamada

velocidad superficial. La velocidad superficial de una fase de fluido es definida

como la velocidad que la fase podra exhibir si fluyera sola a travs del rea de

seccin transversal total de la tubera. La velocidad superficial del gas es

calculada de:

Aq

v gsg = (42)

El rea actual a travs del cual el gas fluye es reducido por la presencia del liquido

a gAH . Aunque la velocidad del gas actual es calcula de:

g

gsg AH

qv = (43)

Donde A es el rea de la tubera. La velocidad superficial y actual de lquido es

calculada similarmente de:

Aqv LsL = (44)

L

LsL AH

qv = (45)

34

Ya que Hg y HL son menores que uno, las velocidades actuales son mayores que

las velocidades superficiales.

Las dos fases o velocidad de la mezcla son calculadas en base a la tasa de flujo

total in-situ de la ecuacin:

sgsLgL

m vvAqq

v +=+= (46)

La fase gas y liquido pueden viajar a diferentes velocidades en la tubera. Algunos

investigadores prefieren evaluar el grado de deslizamiento y de ese modo con el

nivel de liquido se determina la velocidad de deslizamiento Vs.

La velocidad de deslizamiento est definida como la diferencia entre las

velocidades actuales de gas y liquido por:

L

sL

g

sgggs H

vHv

vvv == (47)

Usando las definiciones anteriores para las diferentes velocidades, alternado las

formas de las ecuaciones para nivel de lquido actual y no deslizante.

m

sLL v

v= (48)

35

j) Viscosidad

La viscosidad del fluido es usada en la determinacin del nmero de Reynolds. La

siguiente ecuacin ha sido usada por varios investigadores para calcular

viscosidad de las dos fases gas-liquido.

ggLLn += (49)

La viscosidad de la mezcla agua-aceite es calculada usando las fracciones de

aceite y agua fluyendo en la mezcla como factores de peso. La ecuacin ms

comnmente usada es:

wwooL ff += (50)

Esta ecuacin no es vlida si se forma una emulsin agua-aceite.

k) Tensin Superficial

La tensin interfacial depende de otras propiedades de fluido tales como

gravedad del aceite, gravedad del gas y gas disuelto. Cuando la fase liquida

contiene ambos, agua y aceite, los mismos factores de peso para calcular

densidad y viscosidad son usados, as:

wwooL ff += (51)

36

Donde

o = tensin superficial del aceite, y

w = tensin superficial del agua.

2.2 PROPIEDADES DEL FLUIDO

Frecuentemente ser necesario evaluar varias propiedades y velocidades del

fluido in-situ para calcular patrones de flujo, factores de friccin y niveles de lquido

y gas. Las variables en la ecuacin de gradiente de presin son densidad del

fluido, velocidad de la mezcla y factor de friccin. Los clculos de estas variables

para la mezcla gas-liquido requieren valores de los componentes independientes a

las condiciones de inters; adems la evaluacin del factor de friccin requiere un

valor para la viscosidad de los componentes individuales a diferentes presiones y

temperaturas. La temperatura de los fluidos en los sistemas de tuberas cambia

constantemente. En situaciones de diseo, las tasas de produccin del fluido se

conocern a condiciones estndar en forma de gravedades especficas. Estas

deben convertirse en tasas de flujo o velocidades y densidades a condiciones in-

situ.

2.2.1 Densidad del Fluido

Los clculos para la densidad del fluido en dos fases requieren valores de

densidad del gas, aceite y agua.

Para el gas, la gravedad especifica est definida como la relacin de la densidad

del gas y la densidad del aire a condiciones estndar.

37

29,

g

aire

g

TscPscaire

gg

PMMM ==

= (52)

Donde

g = densidad del gas, (Lbm/ft3)

aire = densidad del aire (lbm/ft3)

Mg = peso molecular del gas (lb/lb-mol)

Maire = peso molecular del aire (lb/lb-mol)

Psc = presin estndar (14.7 psia)

Tsc = temperatura estndar (60F o 560R)

g = gravedad del gas (relativa al aire)

Usando la ecuacin de esta para un gas en funcin de presin y temperatura;

ZTpg

g

**7.2 = (53)

38

Donde,

g = densidad del gas, (Lbm/ft3)

Psc = presin, psia

Tsc = temperatura R

g = gravedad del gas(aire = 1)

Z = factor de compresibilidad

Para el aceite, la gravedad especfica de un lquido es definida como la relacin de

la densidad del lquido a la densidad del agua pura:

TscPscw

LL

,

= (54)

En la industria petrolera es comn expresar la gravedad en trminos de la

gravedad API del petrleo, o:

APIo += 5.1315.141 (55)

Donde

o = gravedad especifica del aceite (relativa al agua), y

39

API = gravedad API del aceite.

La densidad del aceite ms algo de gas disuelto en el aceite a la presin y

temperatura de inters puede ser calculado por:

o

sgoo B

R615.5

0764.0350 += (56)

Donde,

o = densidad del aceite, lbm/ ft3

Rs = solubilidad del gas en el aceite, scf/STB

Bo = factor volumtrico de formacin del aceite, bbl / STB

350 = densidad del agua a condiciones estndar, Lbm /STB

0.0764 = densidad del aire a condiciones estndar Lbm /SCF y

5.615 = factor de conversin, ft3 /Bbl

Si la presin est arriba del punto de burbuja a la temperatura de inters; para el

caso de p Pb la densidad del aceite es calculada por:

( )[ ]boobo ppCEXP = (57)

40

Donde

o = densidad a p y T, (lbm/ ft3)

ob = densidad a pb y T, (lbm/ ft3)

p = presin, psia

pb = presin la punto de burbuja a T, psia

Co = compresibilidad isotrmica del aceite a T, psi-1

EXP(x) = ex = (2.7183)x.

Para el agua, la densidad puede ser estimada de:

w

w

w

wwscw BB

4.62== (58)

Donde

w = densidad del agua a p y T, lbm/ft3

wsc = densidad del agua pura a condiciones estndar.62.4 lbm/scf

w = gravedad especifica del agua.

Bw = factor volumtrico de formacin del agua, ft3/scf

El valor de w depende de los slidos disueltos en el agua.

41

2.3 PREDICCIN DE TEMPERATURA DE FLUJO

Todas las correlacin de para propiedades del fluido requieren un valor de

temperatura del fluido para calcular la propiedad requerida. Un perfil de

temperatura lineal es asumido para clculos de flujos en superficie. La perdida de

calor de un fluido en la tubera est en funcin de la tasa de flujo msico, aunque

cambia con una variacin en la tasa de produccin.

2.3.1 Temperatura De Flujo En Tuberas

Para el clculo de la temperatura de flujo en una tubera se asume que la

temperatura de los alrededores es constante. Una ecuacin para temperatura

como funcin de la longitud fue propuesta por Ramey8.

)/(1 )(

ALssL EXPTTTT

+= (59)

Donde

TL = temperatura a la distancia, (F)

Ts = temperatura de los alrededores, (F)

T1 = temperatura a la entrada del fluido, (L=0), (F)

L = distancia desde la entrada del fluido, (ft).

A = relacin de distancia (ft)

8 RAMEY, H.J.: Wellbore heat Transmision.JPT. Abril. 1962

42

mCdUCm

A p && ==**

(60)

o

mAC &/= (61)

Donde,

C = Constante,(ft/lbm/s)

m& = tasa de flujo msico total, (lbm/s)

Cp = calor especifico del fluido fluyendo, )**/( 2 FfthBTU o

d = dimetro de la tubera, (ft)

U = coeficiente de transferencia de calor global, )**/( 2 FfthBTU o

Rara vez son disponibles los datos para calcular el coeficiente de transferencia

global U. un estimativo de temperatura de flujo en tuberas puede ser usado si

est disponible al menos una medida de temperatura entrada y salida con una

medida de tasa de flujo msico.

2.4 PATRONES DE FLUJO EN TUBERA HORIZONTAL

Se definen los patrones de flujo multifsico como una descripcin cualitativa de la

distribucin de las fases en la tubera. Describen la forma con que se distribuyen

las fases en un segmento de tubera. El patrn de flujo es influenciado por la

43

geometra de la tubera, por las propiedades fsicas de la mezcla (densidad,

tensin superficial, viscosidad) y por las tasas de flujo.

Cuando la tubera posee una inclinacin mayor a 5 grados, ya sea por la

topografa del terreno o por razones de conveniencia, no se puede considerar la

tubera como una tubera horizontal. Aunque los patrones de flujo en tubera

inclinada se consideran como si fuera una tubera horizontal (los patrones de

Beggs y Brill), se tiene que los valores de las cadas de presin y holdup son

diferentes y son diferentes y complicados de determinar.

2.4.1 Patrones de Flujo Multifsico en Tubera Horizontal

Se considera flujo en tubera horizontal, el flujo que fluye por una tubera cuya

elevacin no supera los 5 grados.

Los patrones de flujo no afectan la presin significativamente en flujo horizontal

como si sucede en el vertical. En el flujo horizontal la energa potencial no influye.

De todos modos esto no indica que estos patrones de flujo horizontal no se tengan

en cuenta. Pueden afectar las operaciones de produccin y algunas correlaciones

para cadas de presin los consideran.

Aunque se han realizado muchas descripciones y tipificaciones de los patrones de

flujo, actualmente se usan las categoras definidas por Beggs y Brill las cuales son

definidas a continuacin.

44

2.4.1.1 Patrn de Flujo Segregado

El flujo segregado es aquel en el que las fases se encuentran, en su mayor parte

separadas. Se subdivide en tres regmenes: Flujo estratificado, Flujo ondular y

Flujo anular. El primero se caracteriza por que el lquido va fluyendo por la parte

baja de la tubera, mientras el gas fluye a lo largo del tope de la tubera, con una

interfase lisa entre las fases. Este rgimen ocurre cuando las tasas de las fases

son relativamente bajas. A tasas ms altas la interfase comienza a ondularse,

originndose el flujo ondular. Por ltimo el flujo anular ocurre cuando existen tasas

altas de gas y tasas relativamente altas de lquido en las paredes de la tubera y

una fase gaseosa con pequeas gotas de lquido fluyendo por la parte central de

la tubera.

Figura 7. Patrones de flujo segregado

45

2.4.1.2 Patrn de Flujo Intermitente

En este tipo de patrn el gas y el lquido fluyen alternadamente a travs de la

tubera. Se divide en dos regmenes de flujo: Flujo Bache y Flujo tapn se

distingue por el flujo de grande burbujas de gas a lo largo de toda la tubera.

Figura 8. Patrones de Flujo Intermitentes.

2.4.1.3 Patrn de Flujo Distribuido

Este Flujo se caracteriza por una fase que se encuentra dispersa en la otra y se

divide en dos regmenes: Flujo tipo burbuja y Flujo tipo niebla o disperso. El Flujo

tipo niebla se presenta a altas tasas de gas y bajas tasas de lquido y consiste gas

con gotas dispersas de lquido. Este rgimen de flujo es considerado semejante al

flujo anular, por lo que muchos mapas de patrones de flujo usan el nombre de

niebla-anular para denotar estos regmenes.

46

Figura 9. Patrones de flujo distribuido

Beggs & Brill definieron un nuevo patrn denominado Transicin debido a que,

cuando el patrn cambia de segregado a intermitente en determinada zona,

observaron un decrecimiento grande pero lento de la fraccin de liquido retenido

que no era rpido como lo indicaban las ecuaciones.

2.5 MAPAS DE REGIMENES DE FLUJO PARA PREDICCIN DE PATRONES DE FLUJO EN TUBERAS HORIZONTALES

2.5.1 Correlacin de Baker

Los mapas de regmenes de flujo son usados para predecir los patrones de flujo

en una tubera horizontal. Uno de los primeros mapas que se disearon fue creado

por Baker en 1953, mas tarde modificado por Scoot, mostrado en la figura 10, en

la cual los ejes son /LG y gL GG / ; y donde LG y gG son el flujo msico del liquido y del gas respectivamente y el parmetro y son:

47

3/12

11

4.6273

= l (62)

2/1

4.62075.0

= lg (63)

En el siguiente diagrama se muestra el mapa de regmenes de flujo de Baker. En

el se puede observar que las transiciones de un patrn de flujo a otro no son

abruptas, pero la transicin ocurre en todo este rango.

Figura 10. Mapa de regmenes de Flujo, Baker (1953)

48

2.5.2 Correlacin De Govier & Omer

En 1962 Govier & Omer propusieron un mapa de patrones de flujo, mejorndolo

mas tarde para ajustarla a modificaciones de dimetro y a las propiedades de los

fluidos. Govier & Aziz sugieren una modificacin de las coordenadas para aplicarlo

a otros tipos de fluido diferentes al aire- agua. Recomiendan los siguientes

parmetros de correccin.

3/1

0808.0

= gX (64)

4/1

4.724.62

= gY (65)

Estos parmetros son usados para multiplicar las velocidades superficiales de los

fluidos de la siguiente manera:

SGSG XVV =~ (66)

SLSL YVV =~ (67)

SGV~ y SLV

~ son usados en forma normal con el mapa modificado patrones de flujo.

49

Figura11. Mapa de Patrones de Flujo de Govier & Omer

2.5.3 Correlacin De Mandhane

En 1964, Mandhane propone un mapa de patrones de flujo en el cual, con base en

las coordenadas de Log VSL vs Log VSG, se localizan los limites de transicin. El

mapa diseado por Mandhane usa como ejes de coordenadas las velocidades

superficiales del lquido y del gas (VSL vs. VSG), el cual se muestra en la figura 12

50

Figura 12. Mapa de Regmenes de Flujo Mandhane (1974)

Mandhane introduce los siguientes factores de correccin para las diferentes

propiedades fsicas de los fluidos:

2.025.02.0

018.04.72

4.620808.0'

= GLGX

(68)

( ) 25.02.0 4.724.62

'

= LLY (69)

51

Donde G y L estn expresadas en Lbm/ft3 G y L estn expresados en centipoises, y en dinas/cm. Hay que tener en cuenta que estos factores se aplican a las transiciones individuales, antes que a los ejes del mapa.

2.5.4 Correlacin De Taitel & Dukler

En Taitel & Dukler se desarrollo un modelo en el ao 1976 para las transiciones de

regimenes de flujo horizontal y ligeramente inclinada, iniciando su teora con los

modelos de Navier Stocks e introduciendo el concepto de modelos mecansticos,

este modelo puede ser usado para elaborar mapas de rgimen de flujo con fluidos

y dimetro de tuberas particulares, donde sus propiedades son tomadas como un

promedio de sus valores; un ejemplo de ello se muestra en la figura 10.

En l se presenta un anlisis terico, la teora de la inestabilidad de Kelvin-

Helmholtz, para predecir las transiciones que ocurren entre los patrones de flujo.

Para esto ellos demuestran que cada transicin est controlada por un par

diferente de grupos adimensionales. Con este modelo generalizado (figura13) se

convirtieron en los primeros en la prediccin analtica de los patrones de flujo.

52

Figura 13. Mapa de regmenes de flujo Taitel & Dukler (1976).

2.5.5 Correlacin De Beggs & Brill

En Beggs & Brill se realizo un mapa de patrones de flujo en el cual los ejes de

coordenadas son el numero de fraude (NFR) contra la fraccin de liquido deslizante

entrante L . Este mapa se caracteriza por presentar los cuatro patrones de flujo propuestos por ellos, sin tener en cuenta los diferentes regmenes de flujo.

53

Figura14. Mapa de Patrn de Flujo de Beggs.

2.6 GRADIENTE DE PRESIN

Debido a los efectos ocurridos por la gravedad, aceleracin y friccin, se pueden

producir perdidas de energa en el sistema, que se ven reflejadas en alguna

disminucin de la presin. Los procedimientos que se siguen para calcular la

presin en una tubera inclinada es el siguiente: se determina el patrn de flujo y

el holdup asumiendo que la tubera es horizontal. El holdup hallado se corrige por

el efecto de la inclinacin con el fin de calcular la cada de presin posteriormente

con alguno de los mtodos que se plantean a continuacin:

54

2.6.1 Correlacin de Lockhart & Martinelli

Ellos basan su correlacin en la premisa de que la cada de presin debe ser igual

tanto para la fase liquida como para la fase gaseosa sin importar el patrn de flujo,

con la condicin que haya un delta de presin radial despreciable. Por medio de

su trabajo expresan la cada de presin en la fase liquida como sigue:

=

gDVf

Lp

L

LLL

pt

2

,

2 (70)

Donde, DL es el dimetro hidrulico equivalente de la regin del tubo por el cual la

fase liquida fluye. Igual ocurre con la fase gaseosa9:

=

gDVf

Lp

G

GGG

pt

2

,

2 (71)

Baker ha realizado unas modificaciones a la correlacin de lockhart & Martinelli

para tuberas de mayor dimetro, esta nueva correlacin es expresada para cada

patrn de flujo.

9 Amaya,A. Carlos, Pallares Henry. Influencia de los modificadores de tensin superficial en los patrones de flujo en flujo bifsico gas-liquido en tubera horizontal. Tesis de grado.1996.UIS

55

Patrn de flujo Correlacin

Estratificado 8.015400

SLG G

X=

Burbujas Elongadas 17.0855.0315.27

SLG G

X=

Burbujas Dispersas 1.075.02.14

SLG G

X=

Bache 5.0815.01190

SLG G

X=

Niebla Anular DG XD021.0343.0*)3125.08.4( =

Tabla 2. Correlaciones para cada patrn de flujo segn Baker

Donde GSL es la tasa de flujo msico superficial del lquido en lbm/ft2.hr. No existe

una ecuacin para el flujo ondulado. Por ltimo, hay que tener en cuenta que las

relaciones se aplican cuando el nmero de Reynolds superficial para cada fase

supera a 1000.

2.6.2 Correlacin de Dukler, Wicks & Cleveland

En 1964 presentaron un estudio estadstico en el que analizaban varias de las

correlaciones existentes en el momento, comparando su desempeo y

concluyeron que aunque la de Lockart & Martinelli tena la mayor concordancia de

56

todas, aun le faltaba para obtener una buena consistencia. Debido a esto se

desarrollo una nueva correlacin para la cada de presin por friccin en el flujo

bifsico. Se parte de la premisa de que en holdup es finito y constante, se supone

la mezcla la homognea de las fases en la que no hay deslizamiento de una sobre

otra, y el resultado de esta correlacin fue estadsticamente superior a las

anteriormente estudias por ellos.

El gradiente de presin debido a la friccin es expresado como:

Mc

MtpM

DgfG

LP

,

22= (72)

Donde

fFftpM = (73)

32.0Re125.00014.0 += Mf (74)

M

MM

DG=Re (75)

432 00843.0094.0444.0478.0281.11

+++=F (76)

57

LCln= (77)

mmM vG *= (78)

GM

LG

LM

LL

EC

EC

22 )1( += (79)

En la ecuacin de gradiente de presin, F es adimensional y est en funcin de

CL, la fraccin volumtrica del lquido en la corriente de entrada (figura15). El

clculo del factor requiere conocer el valor de GE la fraccin de gas in-situ. Para

esto, Dukler uso la correlacin de Hughmark ya ilustrada.

Figura 15. Funcin de Dukler,Wicks & Cleveland

58

2.6.3 Mtodo de Beggs & Brill

El mtodo diseado por Beggs Y Brill es el ms aplicado para el clculo del

gradiente de presin, ya sea para pozo vertical, direccional, tubera horizontal o

inclina. Para este es necesario conocer dos parmetros iniciales el Holdup y el

patrn de flujo. Este fue el primer modelo en proponer un procedimiento

matemtico para predecir de forma sistemtica los patrones de flujo.

Para determinar el patrn de flujo se requiere de algunos clculos con nmeros

adimensionales (como numero de Froude para dos fases) y adems establecer

lmites entre los patrones de flujo.

Es necesario el clculo de las siguientes variables para determinar cualquier

patrn de flujo:

gdVN mFR

2

= (80)

m

sLL v

v= (81)

302.01 316 LL = (82)

4684.22 0009252.0

= LL (83) 4516.1

3 10.0= LL (84)

738.63 5.0= LL (85)

59

Los lmites de patrones de flujo segn Beggs y Brill para flujo horizontal son:

PATRN DE FLUJO LIMITES

Segregado L < 0.01 y 1LNFR < L > 0.02 y 2LNFR 0.01 y 32 LNL FR

Tabla 3. Limites para los patrones de flujo segn Beggs & Brill

Es necesario aclarar que el mtodo de Beggs & Brill permite determinar el patrn

de flujo, pero no el rgimen de flujo, para lo cual se debe relacionar con otros

regmenes de flujo como el de Mandhane, Taitel y Dukler o el de Baker.

Habiendo calculado el patrn de flujo, se u