NOTA: SI SE DESEA IMPRIMIR LAS PRESENTESDIAPOSITIVAS EN TINTA NEGRA SOLAMENTE,SE SUGIERE SELECCIONAR TODAS LAS MISMAS,Y CAMBIAR LOS COLORES A NEGRO, YA QUEALGUNOS DE ESTOS SON POCO VISIBLES ENIMPRESIÓN MONOCROMA.

PARA ELLO SELECCIONAR EN “INICIO”,LA OPCIÓN“EDICIÓN”, “SELECCIONAR TODO”; Y LUEGO EN“VISTA” DEL MENÚ, “ESCALA DE GRISES”.

Prof. Ing. Alejandro Mestrallet – Mecanismos y Elementos de Máquinas

CONCEPTOS GENERALESESFUERZOS SOBRE LOS RAMALES

N

R

T

T + dT

w

dQ

dQ/2 dQ/2

O

ELEMENTO DIFERENCIAL DE CORREA

TY(T + dT)Y

TX(T + dT)X

N = [ TY + (T+dT)Y]

R = (T + dT)X – TX = m x N

ARCO DE POLEA

CENTRO DE GIRO (EJE)

Ramal Tenso

Ramal Flojo

Escalarmente:

FUERZA NORMAL DE REACCIÓNENTRE POLEA Y CORREA

EXPRESIÓN DE PRONY (SIMPLIFICADA)

RELACIONA LOS ESFUERZOS ENTRE LOS RAMALESTENSO Y FLOJO DE LA CORREA.DE LAS EXPRESIONES DEDUCIDAS ANTERIORMENTE:

EXPRESIÓN DE PRONY (SIMPLIFICADA)

RELACIONA LOS ESFUERZOS ENTRE LOS RAMALESTENSO Y FLOJO DE LA CORREA.HACIENDO LO PROPIO SOBRE LAS FUERZAS EN Y:

EXPRESIÓN DE PRONY (SIMPLIFICADA)

DE AMBAS EXPRESIONES OBTENIDAS ANTERIORMENTE, SE DESPEJA N DE LA PRIMERA, Y SE IGUALA A LA SEGUNDAEXRESIÓN:

dT = m x N N = dT /m = N = T x dQ

AGRUPANDO FACTORES QUEDA:

dT / T = m x dQ

EXPRESIÓN DE PRONY (SIMPLIFICADA)

dT / T = m x dQ

INTEGRANDO ENTRE EL ÁNGULO 0 Y Q, LO QUE SE CORRESPONDE A LOS VALORES DE FUERZAS EN LOS RAMALES ENTRE TF Y TT , RESULTA:

∫ ∫Q TT

m x dQ = dT / T = m x Q = Ln TT – Ln TF 0 TF

DE DONDE, APLICANDO PROPIEDAD DE LOGARITMOS:

e =mQ TT

TF

EXPRESIÓN DE PRONYSIMPLIFICADA

¡ATENCIÓN! : Q SIEMPRE MEDIDO EN RADIANES

EXPRESIÓN GENERAL DE PRONYEN LA DEDUCCIÓN ANTERIOR, NO SE TUVO EN CUENTA EL EFECTO DE LA FUERZA CENTRÍFUGA, QUE PRODUCE UN ESFUERZO QUE TIENDE A SEPARAR A LA CORREA DE LA POLEA.

ESTA NORMALMENTE NO SE CONSIDERA CUANDO LAS VELOCIDADES Y EL PESO ESPECÍFICO DE LA CORREA SON BAJOS.

PARA ALTAS VELOCIDADES Y/O PESOS ESPECÍFICOS, LA EXPRESIÓN GENERAL RESULTA:

e =mQ TT - FC

TF - FC

EXPRESIÓN GENERALDE PRONY

¡ATENCIÓN! : Q SIEMPRE MEDIDO EN RADIANES

EXPRESIÓN GENERAL DE PRONYEL MENCIONADO EFECTO DE LA FUERZA CENTRÍFUGA, SE SUMA AL NORMAL, SIENDO SU EXPRESIÓN:

FC =b x t x r x V2

g

DONDE: b = ANCHO DE LA CORREA

t = ESPESOR (ALTURA) DE LA CORREAr = PESO ESPECÍFICO DE LA CORREAV = VELOCIDAD TANGENCIAL (POLEA MOTORA)g = ACELERACIÓN GRAVITATORIA ( 9.81 [m/s2])

Para el mismo espesor,al aumentar el diámetrode la polea menor, seobtiene la mayor potencia,a mayor velocidad.

POTENCIA TRANSMISIBLE EN FUNCIÓN DE LA VELOCIDAD

LOS EFECTOS DE LA FUERZA CENTRÍFUGA, SE COMPRUEBAN PRÁCTICAMENTE A TRAVÉS ENSAYOS QUE RELACIONAN POTENCIA Y VELOCIDAD (GERKENS/SKUTSCH).

VELOCIDAD ÓPTIMA DE LA CORREAEN BASE A UN ANÁLISIS DETALLADO DE LOS EFECTOS DE LA FUERZA CENTRÍFUGA, SE PUEDE DETERMINAR LA VELOCIDAD ÓPTIMA DE LA TRANSMISIÓN, LA QUE RESULTA DE CONSIDERAR LA COMPENSACIÓN ENTRE ESTA, Y LA PRODUCIDA POR LA TENSIÓN DE TRACCIÓN EN LA CORREA. (TT = sT x b x t)DERIVANDO N = f (V), SE DEMUESTRA QUE:

V N = 0

= sT x g

r

VELOCIDAD PARA TRANSMISIÓNNULA DE POTENCIA FC = TT

V N Máx.

=sT x g

3 x r

VELOCIDAD PARA MÁXIMATRANSMISIÓN DE POTENCIA(58% DE V N = 0 )

VELOCIDAD ÓPTIMA DE LA CORREADE LO EXPRESADO ANTERIORMENTE, SE DESPRENDE LA NECESIDAD DE DEFINIR UN RANGO DE VELOCIDADES QUE RESULTE ADECUADO PARA QUE LA TRANSMISIÓN FUNCIONE DENTRO DE VALORES QUE PERMITAN EL MAYOR APROVECHAMIENTO DE LA TRANSMISIÓN DE POTENCIA.

LOS FABRICANTES INDUCEN ESTO DE MANERA INDIRECTA, A TRAVÉS DE LA RECOMENDACIÓN DE VALORES DEDIÁMETROS DE POLEAS Y RELACIONES DE TRANSMISIÓN,QUE UBIQUEN A LA CORREA - SEGÚN SUS CARACTERÍSITICASFÍSICAS: PESO ESPECÍFICO Y DIMENSIONES -, EN UN ENTORNOPRÓXIMO A LA CRESTA DE CADA CURVA ESPECÍFICA.EN GENERAL, ESTAS VELOCIDADES SUELEN UBICARSE ALRREDEDOR DE LOS 30 [m/s].

FUERZA DE TENSADO INICIAL Y ESFUERZOS EN LOS RAMALES

T0

T0

2 x T0

EN REPOSO, LA FUERZA DE TENSADO INICIAL2 x T0, PRODUCE REACCIONES IGUALES ENAMBOS RAMALES (SUPERIOR E INFERIOR).

w TF

TT

AL APLICAR LA CUPLA MOTORA w(HORARIA EN ESTE CASO), SE PRODUCE UNA SOBRETENSIÓN (TT) EN EL RAMAL INFERIOR,Y UNA DISTENSIÓN(TF) EN EL SUPERIOR. SE VERIFICA ENTONCES: 2 x T0 = T0 + T0 = TT +TF

POR OTRO LADO, LA FUERZA TRANSMISIBLE (FT),RESULTA DE LA DIFERENCIA DE LAS FUERZAS DETENSADO EN AMBOS RAMALES (TT – TF)ESTA FUERZA TRANSMISIBLE ES EL LLAMADO“TIRO” DE LA CORREA.

FT = 75 x N [C.V.] / V [m/s] = TT – TF

FT

FUERZA DE TENSADO INICIAL Y ESFUERZOS EN LOS RAMALES

TF

2 x T0

w

TT

FT

LA RELACIÓN ENTRE LA FUERZA TRANSMISIBLE (FT) Y LA DE TENSADO INICIAL (2 xT0), ES CONOCIDA COMO “RELACIÓN DE TIRO” (y).

y = = =TT – TF 75 x N FT

TT + TF V x 2 x T0 2 x T0

ESTE VALOR DA UNA IDEA DE LA EFICIENCIADE LA TRANSMISIÓN.

EFECTO DE CUÑA EN CORREAS TRAPECIALESEN EL CASO DE CORREAS TRAPECIALES, EL EFECTO DE CUÑA, PRODUCE UNA PRESIÓNEN LOS FLANCOS HASTA 3 VECES MAYOR QUE EN UNA PLANA DE SIMILARESDIMENSIONES, LOGRANDO CON ELLO UNA MAYOR ADHERENCIA Y EN CONSECUENCIAMENORES ESFUERZOS SOBRE LOS EJES (MENOR FUERZA DE PRETENSADO). = ÁNGULO DE GARGANTA DE POLEA. N´ = N / 2 x sen (/2)

Ft´ = Ft” = N´x μ( Ft´ y Ft”: ENTRANTES AL PLANO )

= N x μ / 2 x sen (/2)

FtTRAP = Ft´ + Ft”

= N x μ / sen (/2)

= N´ x μ

μ´ = μ / sen (/2)

Ft´ Ft”

μ´ ES LLAMADO COEFICIENTE DE ROZAMIENTO “VIRTUAL”

EFECTO DE CUÑA EN CORREAS TRAPECIALESLA EXPRESIÓN DE PRONY, QUEDA EXPRESADA EN ESTE CASO COMO:

Y SIENDO: μ´ = μ / sen (/2)

( ≈ 32 ~ 38° μ´ ≈ 1.6 ~ 1.9 μ)(EL ÁNGULO DEL TRAPECIO DE LA CORREA ES INVARIANTE = 40°)

e =m´Q TT

TF

EN GENERAL, PARA CORREAS DE GOMA CON FIBRAS TEXTILES SOBREPOLEAS DE FUNDICIÓN O ACERO (μ = 0.3), SE PUEDE ADOPTAR CONBUENA APROXIMACIÓN μ´ ≈ 1 ES IMPORTANTE RECORDAR QUE EL μ REAL NO CAMBIA, SOLO SEDEFINE ESTE VALOR DE μ´ A LOS FINES DE SIMPLIFICAR EL CÁLCULO.

COMPARATIVA ENTRE DISTINTOS TIPOS DE TRANSMISIONES POR CORREAS

SISTEMAS DE TENSADO POR “POLEA LOCA”

SISTEMAS DE VARIACIÓN DERELACIÓN DE TRANSMISIÓN

POLEASCÓNICAS

VARIADOR CONTINUO APOLEAS PARTIDAS (CVT)

POLEAS ESCALONADASMÚLTIPLES

CVT - “SOMBRILLA JAPONESA”

SISTEMAS DE VARIACIÓN DERELACIÓN DE TRANSMISIÓN

SISTEMAS DE VARIACIÓN CONTINUOS (CVT)

SISTEMA DE MEDICIÓN DE PRE-TENSADO

CONSISTE EN LA APLICACIÓN DE UNA FUERZA - POR MEDIO DELDINAMÓMETRO Y LA CUAL SE DEFINE POR TABLA -, EN FORMA PERPENDICULAR AL PUNTO MEDIO DEL RAMAL, DE MODO TAL DE OBTENER UNA LECTURA, QUE EN RELACIÓN A LA flecha INDICADA, PERMITE OBTENER UNA MEDIDA INDIRECTA DE LA FUERZA DE PRETENSADO ( 2 x T0).

SISTEMA DE MEDICIÓN DE PRE-TENSADO

ELEMENTOS DE MEDICIÓN

MEDIDOR DELONGITUD

DINAMÓMETRO MECÁNICO

MEDIDOR DE TENSIÓN(DINAMÓMETRO)

ELECTRÓNICO