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UNIVERSIDAD DEL TOLIMA CURSO DE INTRODUCCIN A LA MICROECONOMIA

SEMESTRE II 2014 SEGUNDO PARCIAL

NOMBRE_____________________________________________________________________

Observaciones: Utilizar hoja de examen donde sea necesario. Marcar todas las hojas que utilice. Marque

claramente las respuestas para las preguntas de seleccin mltiple y de Falso/Verdadero. El ejercicio de

aplicacin debe tener claros todos los procedimientos y resultados. Procedimientos no claros y/o resultados

obtenidos sin una explicacin lgica no tendrn valoracin.

1. Dadas cada una de las siguientes preguntas, usted debe contestar si es falsa o verdadera

seleccionar la respuesta correcta. Para cada una de sus respuestas debe dar una explicacin

y/o justificacin clara del por qu de las mismas. Respuesta sin justificacin no se

considerar valida.

i. En las curvas de indiferencia para los bienes complementarios perfectos podemos encontrar

una situacin particular en la cual se pueden cruzar las curvas de indiferencia (10 puntos)

(Falso) Recordemos inicialmente que las curvas de indiferencia no se pueden cruzar en ningn

punto; demostracin hecha en la clase y contestada por ustedes en el control de lectura. (otras

respuestas justificadas se consideran vlidas).

ii. (10 puntos) De la siguiente grfica se puede decir que:

a. El punto A es preferible al punto B b. El punto E es preferible al punto B c. El punto B es preferible al punto C (El punto B est en una curva de indiferencia ms

alta U2, con respecto a U1)

d. La eleccin entre C y A es indiferente

iii. (10 puntos) Siguiendo con la grfica anterior, suponga que los precios de los bienes se denotan

por PL para el precio de la leche y como PP para el precio del pan. Ante un problema de

maximizacin de utilidad por parte del consumidor la Relacin Marginal de Sustitucin de Leche

por Pan estar dada por:

a. PP / PL

b. PL / PP

c. PP + PL

d. (PP*PL)

2

e. 1 + (PL/PP)

La RMS de leche por pan est dada por dL/dP. En trminos de precios tenemos lo siguiente:

IPPLP PL

Despejando est expresin obtenemos

L

P

L P

PP

P

IL de aqu deducimos dL/dP

LporP

L

P RMSP

P

dP

dL

2. Ejercicio de aplicacin. Un almacn de cadena acude a usted para que realice un estudio sobre el

consumo de dos bines: Bebidas refrescantes (B) y productos para microondas (M). La cadena le

entrega a usted los siguientes datos: renta del consumidor promedio $120.000, precio de bebidas

refrescantes por unidad $500 y precio por unidad de alimentos para microondas $200. Con el fin de

realizar el pedido a sus proveedores la cadena de almacenes desea conocer la demanda de bebidas

refrescantes y unidades de alimentos para microondas demandadas por el consumidor. Despus de

dos semanas usted concluye que la funcin de utilidad de los consumidores se puede representar

por una funcin de la forma MBMBU *),(

a. Determine la demanda ptima de bebidas refrescantes y productos para microondas. (30 puntos)

b. Se cumple el principio de Utilidad Marginal Decreciente para las bebidas refrescantes?. Justifique

claramente su respuesta. (20 puntos)

c. Suponga ahora que el precio de bebidas refrescantes se reduce en un 20% y el precio de alimentos

para Microondas se incrementa en un 50%. En cunto se altera la utilidad mxima del consumidor

con respecto a la utilidad mxima obtenida en el punto a? (20 puntos)

En este caso la funcin de utilidad es equivalente a

MBMBU ),(, con y = 0.5

Recordemos que dB/dM es equivalente a la RMS de B por M, entonces tendremos la expresin

dMM

UdB

B

UMBdU

..),(

dMUdBUMBdU mgMmgB ),(

0),( dMUdBUMBdU mgMmgB

mgB

mgM

U

U

dM

dB

A su vez, esta relacin es equivalente a la relacin de precios

3

IMPBP MB

Despejando tenemos que

B

M

B P

MP

P

IB

Y operando

B

M

P

P

dM

dB

Reemplazando en la ecuacin que habamos trabajado antes

B

M

mgB

mgM

P

P

U

U

dM

dB

Obtengamos ahora las utilidades marginales para M y para B

1),(

MB

M

MBUUmgM

MBB

MBUUmgB

1),(

Desarrollamos ahora la relacin existente entre las utilidades marginales

B

M

mgM

mgM

P

P

M

B

MB

MB

U

U

1

1

De aqu, podemos derivar una expresin para B

M

P

PB

B

M

Reemplazamos esta expresin en la recta presupuestal

IMPBP MB

IMPP

MPP M

B

MB

IMPMP

MM

Despejando

4

IMPMP MM

IMPM )1(

La cantidad ptima de M ser entonces

MP

IM *

Para B*, tenemos entonces la ecuacin

M

P

PB

B

M

Reemplazamos el valor obtenido de M*

MB

M

P

I

P

PB

BP

IB*

Con esta informacin de los valores ptimos podemos calcular la canasta ptimo a partir de los datos que nos

est dando el problema

3005.05.0

5.0

200

000.120*

M

1205.05.0

5.0

500

000.120*

B

b. Se cumple el principio de Utilidad Marginal Decreciente para las bebidas refrescantes?. Justifique

claramente su respuesta. (20 puntos)

Para poder hablar de utilidad marginal para las bebidas refrescantes debemos tener en cuenta esta utilidad

marginal, la cual ya calculamos arriba

MBM

MBUUmgB

1),(

Reordenando un poco la ecuacin tendramos

1

),(

B

M

B

MBUUmgB

5

Reemplazando los valores que nos da el problema tendramos

5.0

5.05.0),(

B

M

B

MBUUmgB

lo que es lo mismo

B

MUmgB 5.0

Recordemos que la utilidad marginal en este caso de B- se altera cuando se incrementa B, manteniendo lo

dems constante. Fijmonos en la ltima ecuacin y encontraremos que a medida que se incremente B, la

utilidad marginal va cayendo, por lo que se cumplira el principio de Utilidad Marginal Decreciente, en este

caso con respecto a la mercanca B.

c. Suponga ahora que el precio de bebidas refrescantes se reduce en un 20% y el precio de alimentos

para Microondas se incrementa en un 50%. En cunto se altera la utilidad mxima del consumidor

con respecto a la utilidad mxima obtenida en el punto a? (20 puntos)

En este caso el precio de las bebidas refrescantes PB sera de $400 y el precio de alimentos PM sera de

$300. Con estos nuevos datos la canasta ptima ser

2005.05.0

5.0

300

000.120*

M

1505.05.0

5.0

400

000.120*

B

En el primer caso la utilidad mxima sera

73.189000.36120*300),( MBU

Y en el ltimo caso esta misma utilidad estara dada por

20.173000.30150*200),( MBU

En este caso, podramos concluir que con la alteracin en los precios la utilidad se reduce.