Correcciones Geomtricas

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Linea de Vuelo 1 Linea de Vuelo 2

60% sobrepuesto

20 - 30% traslape de lado

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1

Cobertura fotogrfica a travs de una Linea de Vuelo1 2 3 4 5 6 Linea de Vuelo

Terreno Condiciones durante la toma Endlap 1 2 3 4 5 6 Linea de Nadir (ruta en tierra del aeroplano)

Fotografa Resultante UNESCO RAPCA

Elementos Geomtricos de una Foto areaa Long. Focal Long. Focal c o b C a e d e Negativo b o c Estacin de exposicin (L) y d Positivo x

E Eje Optico O B A UNESCO RAPCA

D

2

Eustasius June 1982

Mensaje

Vista

Altimetro

Principle point

Marcas Fiduaciales2205UNESCO RAPCA

Perspectiva Central

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FotografaProyeccin Central

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Geometra de la Foto y el MapaProyeccin Ortogonal Proyeccin Perspectiva Central

Escalas VariadaPunto de Principio

Desplazamiento del RelieveL

Mapa

Foto

Resultado: Diferente tamao, forma y ubicacin de los objetos estticos

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Desplazamiento del RelieveL f

Positivo

Ocurre para puntos en el terreno donde la elevacin esta arriba o abajo de la elevacin de referencia (en el O) Puede ser usado para calculos de Alturas (h):

H

a

a d r

o h=Datu m

dH r

d = 2.01 mm. H (Altura de Vuelo) = 1220 mtr. r = 56.43 mm.

O A A h A DR

h = 43.45 mtr.

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Escala

S=Hh f

0 50

S = Escala f = Longitud Focal(15.323 cm) H = Longitud de vuelo (6200 mtr.) h = Altura Local del terreno Escala sobre el nivel del Mar (0 mtr.): 1:40.462 Escala de 50 mtr. Elevacin del Terreno: 1:40.136

590

Cerca a la cmara = Escala mas Grande

Escala en el tope del volcn(590 mtr.) 1:36.612

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y o o

y o o a b x a L o

Cambio en las posiciones de los objetos estacionarios debido al cambio en la posicin de vistax

x

Paralaje del Punto A Pa = xa xa Pa = El paralaje del punto Ax =

xa a b L o

a b

a b

a a

La medida de la coordenada X de la imagen A en la foto izquierda La medida de la coordenada x de la imagen A en la foto derecha

x =B

ADATUM UNESCO RAPCA

Paralaje de la ImagenEpipolar plane L1 L2

Exposure station 1

Exposure station 2

p z

k

k p Epipolar line P

Desplazamientos de paralaje ocurren solo paralelas a la lnea de vuelo epipolar (no paralaje en Y)

y

Zp x Yp Xp

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Y

Y

O X a xa Y x b b

X X

O a b x b x a Y

X

Pa = x x a a Pa = 54.61 (- 59.45) = 114.06 mm Pb = x x b b Pb = 98.67 (- 27.39) = 126.06 mmUNESCO RAPCA

P = 12.00

L fY

B

Pa = fAltura sobre punto A Pa = Long. Bvuelo Focal hH = Paraleje Aerea datum __ B Long. _____ el = Base del = De A f H-h AL a

a y o aa x xa H

X

a x x a A h A o

f

Hh= AA

Bf ____ Pa

Tambien de Triangulos Similares:

LOAx and Loax XA x _____ __ = fa H - hA De los cuales: x (H h ) A a XA = _________ f x a X = B ____ A pa ya YA = B ____ p a

Y A O A X A Ax

O

Datu m

O

+Y

+X

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x a X = B ____ A pa X and Y

ya YA = B ____ p a

Ecuaciones de Paralaje

Son coordenadas en tierra de un punto con respecto a un sistema de coordenadas arbitrario donde el origen esta verticalmente bajo la estacin de exposicin izquierda y con x positivo en la direccin del vuelo

p x and y

Es el paralaje del punto en cuestin Son las fotocoordenadas del punto a sobre la foto de la mano izquierda El principal supuesto hecho en la derivacin de estas ecuaciones es que las fotos son verticalmente verdaderas y que ellas son tomadas desde la misma altura de vuelo.

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y o xa L o o a b

y o o a b x a L o

x

x

a b

a b

B

ADATUM UNESCO RAPCA

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Triangulacin FotogramtricaQue es? - Incrementar la densidad de cualquier control en tierra que tu tengas; llamado Extensin de los puntos de control Que hace? - Calcula valores de coordenadas para cualquier punto medido en dos o mas imagnes (tie points) -Calcula la posicin y orientacin para cada estacin de cmara Cont.UNESCO RAPCA

Triangulacin FotogramtricaCalcula la posicin de cada estacin de cmara - X,Y and Z (donde Z es la altura de vuelo) - Omega ( ) - Phi () - Kappa ()

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Fotografas Areas, , Z Y

DeformationsZ Z Y

X

Y

X

X

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Orientacin InteriorFilm: Co-ordenadas son medidas en micrones (Sistema de coordenadas de la imagen) Imagen Digital : Co-ordenadas son medidas en pixeles (Sistema de Coordenadas de Pixel) Usando puntos fiduciales se pueden establecer relaciones lneales entre las coordenadas del film y la imagen

Fiducial marks Principal point

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Triangulacin FotogramtricaComo hacerla?Medidas de la imagen Orientacin Interior

Orientacin Exterior

Puntos de control en tierra (GCP)UNESCO RAPCA

Orientacin Interior Objetivo: La orientacin interior modela la geometra de la cmara.- Longitud Focal de Lentes - Origen del Sistema de Coordenadas (Punto principal) - Distorsin radial de lentes

Sistemas de Coordenadas- Establece la relacin entre la posicin en la imagen (pixel) y la correspondiente posicin en la cmara (mm) Las coordenadas de los puntos fiduciales en la cmara son conocidos.UNESCO RAPCA

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Orientacin InteriorRelaciones entre

Coordenadas de Pixel (r,c) y Coordenadas de Imagen (en la cmara) (x,y)UNESCO RAPCA

Orientacin Interior: Imagen usada durante demostracinDetalles:Fiducial marksEscala promedio de la Foto:

1:40,500 Principle point Resolucin de escaneo: 300 DPIResolucin en tierra por pixel:

(2.54 / 300)*405 = 3.43 m.UNESCO RAPCA

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Orientacin Interior Film: Co-ordenadas son medidas en micrones (Sistema de coordenadas de la imagen) Imagen Digital : Co-ordenadas son medidas en pixeles (Sistema de Coordenadas de Pixel) Usando puntos fiduciales se pueden establecer relaciones lneales entre las coordenadas del film y la imagenUNESCO RAPCA

Orientacin Interior Sistema de Coordenadas de Pixel vrs Sistema de Coordenadas de ImagenpixelX

pixel

Y (column)

Y

pixel pixel

o

X (row)UNESCO RAPCA

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Orientacin Interior- Informacin de calibracin de cmara- Obtenida de Certificado de calibracin de cmara - Elementos:- Longitud Focal - Coordenadas fiduciales - Ubicacin del Punto Principal - Distorsin Radial de Lentes

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Orientacin ExteriorObjetivo: Establecer relacin entre el sistema de coordenadas de la imagen digital (pixel) y el Sistema de coordenadas del mundo real (latitud y longitud) Puntos de control en tierra Identificables visualmente Preferentemente en mltiples imagnes Bloques de imagnes grandes necesitan menos control por imagen Necesaria buena distribucin en X,Y y Z Tipos de Control: Completa (X,Y,Z) Horizontal (X,Y) Vertical (Z)UNESCO RAPCA

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Desplazamiento de relieveA: Punto en terreno Am: Posicin en mapa de A Ai: punto en el plano de referencia con la misma ubicacin en la imagen

O

r: desplazamiento de relieve h: Altura del punto A arriba del plano de referencia. : inclinacin del rayo de imagen

r = h tan tan = R HgPlano de Referencia

Hg

Ah

Am

r

Ai

RUNESCO RAPCA

Condicin de ColneariedadO (Uo, Vo, Wo) O: A: a: Centro de Proyeccin Punto en tierra Imagen de A en la fotografa

o

V

a

Wo -Wa

De triangulos similares: a (Ua, Va, Wa)UA Uo VA Vo WA Wo = = = sa Ua Uo Va Vo Wa Wo or : UA Uo V V o A WA Wo U a Uo s a Va Vo = Wa W o

Ua -Uo Wo -WA

-V

A (UA , VA , WA )-Vo

UA -UoUNESCO RAPCA

V

A

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Angulos , , Z

(Kappa)

Y (Phi)

(Omega)

X

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Conceptos y DefinicionesUna Ortofoto Digital es una imagen digital de una fotografa Area o de Satlite (de la superfice de la tierra) en la cual los desplazamientos causados por la inclinacin de la camara y el relieve del terreno han sido removidos. La correccin para los desplazamientos de relive es obtenido por una rectificacin diferencial hacia una proyeccin ortogonal usando un DTM. Una Ortomapa es una Ortofoto + caractersticas cartogrficas Un Mosaico de Ortofotos es la unin de dos o mas ortofotos.UNESCO RAPCA

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OrtofotosDesplazamientos por relieve e inclinacin son removidos Escala es constante (= Geomtra del mapa!) Muestra brillo, colores, sombras, etc. de las caractersticas en el terreno. No coordenadas de referencia o escala de referencia (precisas), no nombres, etc. No Simobologas (No hay simbolos)UNESCO RAPCA

MosaicoUn mosaico es la unin de varias ortofotos o fotografas rectificadas (algunas veces no corregidas). La unin de fotografas no corregidas causan mayores problemas debido a los errores geomtricos provocados por la inclinacin y el relieve

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Mapa de ImagenUn mapa de imagen es un mosaico que tiene propiedades de un mapa, es decir es un mosaico de ortofotos. Los mapas de imagen tambin tienen caractersticas de un mapa bsico, tales como nombre, coordenadas de referencia y escala de referencia. Normalmente sin leyendas (no hay simbolos).

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Mapa de Imagen SimbolizadoLos mapas de imagen simbolizados son basicamente mapas de imagnes con detalles topogrficos muy importantes representados con simbolos convencionales. A menudo, lneas de contorno y una grilla son mostradas en el mapa. Debido a la velocidad de produccin de mapas de imagen simbolizados, se convierten en una alternativa atractiva para un mapa de lneas. Usualmente un mapa de imagen simbolizado tiene una leyenda.UNESCO RAPCA

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Proyeccin de un PixelDe la pocisin del pixel obtener (X,Y) en terrain De un DTM y el (X,Y)-terreno obtener Z-terreno (interpolado) Del (X,Y,Z)-terreno y la orientacin de la imagen obtener (x,y)-imagen Interpolar brillo (o color) para esta posicin en la imagen y asignarla al pixel de la ortofoto.UNESCO RAPCA

Relacin: Terreno (U,V,W) Camara (x,y)x = c y=c r11 ( U U o ) + r12 ( V Vo ) + r13 ( W W o ) r31 ( U U o ) + r32 ( U U o ) + r33 ( W Wo ) r21 ( U U o ) + r22 ( V Vo ) + r23 ( W Wo ) r31 ( U U o ) + r32 ( U U o ) + r33 ( W Wo )

WU = U o + ( W Wo ) V = V o + ( W Wo ) UNESCO RAPCA

r11 x + r 21 y + r31 c r13 x + r 23 y + r 33 c r 12 x + r 22 y + r 32 c r 13 x + r 23 y + r 33 c

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Que significan estas letras?x = c y = c r 11 ( U U o ) + r 12 ( V V o ) + r 13 ( W W o ) + x PP r 31 ( U U o ) + r 32 ( V V o ) + r 33 ( W W o ) r 21 ( U U r 31 ( U Uo o

) + r 22 ( V V o ) + r 23 ( W W o ) + y ) + r 32 ( V V o ) + r 33 ( W W o )

PP

Posicin de un punto en la imagen: x, y Posicin del correspondiente punto en el terreno: U, V, W Conocido despus de la orientacin interior: xPP, yPP , c De la Orientacin Exterior: Uo, Vo , Wo, r11, r12, r13, r21, r22, r23, r31, r32, r33 (calculados a partir de , , ) Para cada punto en el terreno su posicin en la imagen puede ser calculada de estas dos ecuaciones. (Diferente para las imagnes izquierda y derecha)UNESCO RAPCA

Resampliando un PixelCentro del pixel de la ortofoto en la imagen original Vecino mas cercano: el valor de este pixel Bi-lneal: Interpolado entre estos 4 centros de pixeles

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Resampliando un sectorSolo las 4 esquinas de la porcin (e.g. puntos del DTM) son encontrados de la colnearidad Ubicacin de los centros de pixeles en la ortofoto son interpoladas (dentro del sector) Finalmente los valores de gris (o de color) son interpolados de manera usual

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Desplazamientos de la Imagnes de Satlite

Desplazamientos debido a la orientacin del sensor

F orward/aft tilt

Sidewards tilt

Rotation

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Desplazamientos de la Imagnes de Satlite

Desplazamientos debidos a la relacin entre el sensor y la superficie de la tierra.

Earth rotation

Platform velocity

Altitude variation

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Registro Imagen a Imagen

Imagen MasterUNESCO RAPCA

Imagen Esclava

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Transformacin Conformal

Traslacin rotacin Escaleo Preservacin de angulos (formas)

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Transformacin Affine

Traslacin rotacin Escaleo Preservacin de paralelos

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Transformacin Bi-lneal

traslacin rotacin Escaleo No preserva paralelos.

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Transformacin de 2o. Orden

Traslacin Rotacin Escaleo No preservacin de paralelos Lineas rectas se convierten en curvas

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Registro Imagen a Mapa (tranformacin geomtrica)

Nota: El mapa debe estar referenciado a la imagenUNESCO RAPCA

Resampleo (remuestreo)

Los pixeles de una imagen georeferenciada y una base de datos raster no coinciden

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Resampleo con Vecino Mas Cercano (nearest neighbour)

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Resampleo con Vecino Mas Cercano: una vista mas cercana

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Resampleo Bi-lneal (4 vecinos)

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Resampleo Bi-lneal: un acercamiento

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Resumen de Correcciones Geomtricas: 1 La imagen Original

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Resumen de Correcciones Geomtricas: 2 La imagen Georreferenciada

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Resumen de Correcciones Geomtricas: 3 Resampleo y Geo-codificacin

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Resumen de Correcciones Geomtricas: 4 La imagen Geocodificada y un mapa

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