Correlaciones Para propiedades de los fluidos

CORRELACIONES

Ezequiel Victoria

Luis Cilia

Jaime Fernández H.

Mario E. Vadillo Sáenz

MIP. Rafael Peña

Optimización de redes de

recolección

CORRELACIONES UTILIZADAS PARA COMPARAR LOS DATOS PROVENIENTES DEL

ESTUDIO PVT

Relación Gas Disuelto-Aceite (Rs)

• Correlación de Lasater, J.A.

• Correlación de Standing, M.B.

• Correlación Vázquez, M. E. y Beggs, H.D.

Factor Volumétrico del Aceite (Bo)

• Correlación de Standing, M.B.

• Correlación Vázquez, M. E. y Beggs, H.D.

Viscosidad del Aceite (µo)

• Correlación de Beal y Chew

• Correlación de Beggs, H.D. y Robinson

Factor de Compresibilidad del Gas (Z)

Viscosidad del Gas (µg)

Factor Volumétrico del Gas (Bg)

Densidad del Gas (ρg)

Información del Pozo (PVT)

Pressión (Psig)

Relación de la solución de

gas/ceite (Rsd)

Viscosidad del Aceite , CP

Viscosidad del Gas (Calculada),

Cp

Relación de Viscosidad Aceite/Gas

Compresibilidad del fluido del yacimiento a

220 F

Relación de Volumen de

Aceite

Factor de Compresibilidad

Z

Factor Volumétrico del Gas Bg

5000 854 0.45

1.30E-05

4500 854 0.434 1.30E-05

4000 854 0.418 1.52E-05

3500 854 0.401 1.52E-05

3000 854 0.385 1.67E-05

2800 854 0.379 1.88E-05

2620 854 0.373 1.88E-05 1.6

2350 763 0.396 0.0191 20.73298429 1.554 0.846 0.00685

2100 684 0.417 0.018 23.16666667 1.515 0.851 0.00771

1850 612 0.442 0.0169 26.15384615 1.479 0.859 0.00882

1600 544 0.469 0.016 29.3125 1.445 0.872 0.01034

1350 479 0.502 0.0151 33.24503311 1.412 0.887 0.01245

1100 416 0.542 0.0143 37.9020979 1.382 0.903 0.01552

850 354 0.592 0.0135 43.85185185 1.351 0.922 0.02042

600 292 0.654 0.0126 51.9047619 1.32 0.941 0.02931

350 223 0.738 0.0121 60.99173554 1.283 0.965 0.05065

159 157 0.855 0.0114 75 1.244 0.984 0.10834

0 0 1.286 0.0093 138.2795699 1.075

T: 220 FϒAPI:35.1

ϒAPI: Gravedad del aceite, APIT: Temperatura del yacimiento, F

INFORMACIÓN PROVENIENTE DEL PVTVAPORIZACION DIFERENCIAL A 200 F

RELACIÓN GAS DISUELTO-ACEITE (RS)

Correlación de Standing, M.B.

Correlación de Lasater, J.A.

• Para = 3.29: =0.359 ln(+0.476)

• Para = 3.29:=()0.281

• Para API ≤ 40:Mo= 630 - 10API

• Para API > 40:Mo= 73110 API

– 1562

Correlación para Vázquez, M.E. y Beggs, H.D.

P = Presión de interés, lpca.T = Temperatura del yacimiento °F= Gravedad Específica del gas, (aire=1)= Gravedad del petróleo, °APIMo= Peso molecular del aceite lbs/lb. Mol= Gravedad Específica del gas corregida a 100 lpcm, (aire=1)*Rs fue tomada de los resultados experimentales TABLA DE VALORES DE LAS CONSTANTES C1. C2, C3

Vázquez y Beggs

C1 C2 C3

0.0362 1.0937 25.724

0.0178 1.1870 23.931

RELACIÓN GAS DISUELTO-ACEITE (RS)

Los siguientes factores afectan la solubilidad del gas en el petróleo:

Presión: Al aumentar la presión aumenta Rs.

Temperatura: Al aumentar la temperatura disminuye Rs.

Gravedad del petróleo: Al aumentar la gravedad API aumenta Rs.

Gravedad del gas: Al aumentar la gravedad especifica del gas aumenta Rs.

Para la correlación de Standing los resultados obtenidos con la correlación presentaron un error de 10% respecto a los valores determinados experimentalmente.

Para la correlación de Vázquez y Beggs reportan un error promedio de -0.7% para la correlación

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

-200

0

200

400

600

800

1000

Comportamiento de Rs contra Presión a tem-peratura constante

Relación de la solución de gas/ceite (Rsd)

Correación de Standing, M.B.

Correación de Vazquez

Correlación de Lasater

Presión, PSI

Rale

ción

de

Gas

dis

uelto

-Ace

ite ,

Rs

Bo: Factor volumétrico del aceite a P>Pb, BY/BN

Bob: Factor volumétrico del aceite a Pb, BY/BN

Rsb: Relación gas disuelto-aceite a P≥Pb, PCN/BN

T: Temperatura del yacimiento, ° F

Rs: Relación gas disuelto-aceite, PCN/NB

ϒg: Gravedad específica del gas

ϒo: Gravedad específica del aceite

ϒgc: Gravedad específica del gas corregida a 100 lpcm

ϒo: Gravedad del aceite, ° API

P: Presión de interés, Psi

Pb: Presión de burbuja, Psi

Co: Compresibilidad isotérmica del aceite, lpc-1*Rs fue tomada de los resultados experimentales

Correlación de Standing, M.B.

Correlación de Vázquez, M.E. y Beggs, H.D.

Correlación para Bo

FACTOR VOLUMÉTRICO DEL ACEITE (BO)

TABLA DE VALORES DE LAS CONSTANTES C1. C2, C3

Vázquez y Beggs

C1 C2 C3

4.677 x 10 -4 1.751 x 10 -5 -1.8106 x 10-8

4.670 x 10 -4 1.100 x 10 -5 1.3370 x 10-9

La correlación de Standing reporta un error promedio de 0.01%, con una desviación estándar de diferencias de 0.34% para la correlación.

La correlación de Vázquez y Beggs reporta un error promedio de 4.7% para la correlación.

FACTOR VOLUMÉTRICO DEL PETRÓLEO (BO)

0 1000 2000 3000 4000 5000 60001

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7Comportamiento de Bo contra Presión a temperatura constante

Relación de Volumen de Aceite

Correlación de Standing

Correlación de Vázquez y Beggs

Presión, PSI

Fact

or V

olum

etric

o de

l Ace

ite, B

o

µod: Viscosidad del aceite libre de gas a 1 atm. Y T, Cp

ϒAPI: Gravedad del aceite, ° API



µod= Viscosidad con aceite muerto, Cp

µob= Viscosidad con aceite saturado, Cp

µo= Viscosidad con aceite subsaturado, Cp*Rs fue tomada de los resultados experimentales

Correlación de Beal, C.

• a

Correlación de Chew, J.N. y Connally, C.A., Jr.

• Correlación de Beal, C.

VISCOSIDAD DEL ACEITE (ΜO)CORRELACIÓN DE BEAL Y CHEW

RANGO DE DATOS PARA LA CORRELACIÓN DE BEAL (µod)

Temperatura, °F 98 – 250

Gravedad del Aceite , API 10 – 52.5

Viscosidad, cp 0.865 – 1.55

RANGO DE DATOS PARA LA CORRELACIÓN DE CHEW Y

CONNALLY

Presión de Burbuja, psi 132 – 5645

Gravedad del Aceite , API 72 – 292

Rs , PCN/BN 51 – 3544

µod, Cp 0.377 - 50

RANGO DE DATOS PARA LA CORRELACIÓN DE BEAL (µo)

a Pb Mayor a Pb

Temperatura, °F 140 – 4135 1515 – 5515

Rs , PCN/BN 12 - 1827

Viscosidad, cp 0.142 - 127 0.16 - 315

VISCOSIDAD DEL ACEITE (ΜO)CORRELACIÓN DE BEAL Y CHEW

La correlación de Beal para µod fue obtenida a partir de 655 datos de viscosidades sin gas en solución a 100 F y 98 a temperaturas mayores de 100 F obtenidos de 492 campos diferentes de los cuales 358 corresponden a los Estados Unidos de América. Beal reportó un error promedio de 24.2% entre las viscosidades medidas y calculadas con la correlación.

La correlación de Chew y Connally para µob fue obtenida a partir de de un total de 457 muestras de aceite de Canadá, EUA y Sur América. Los autores reportan un error promedio con una desviación estándar de diferencia de -0.21% y 2.79% para A, y de -0.10 y 0.36% para b.

La correlación de Beal para µo fue obtenida a partir de 52 datos de µ tomas de 26 muestras de aceite de 20 campos diferentes, 11 son de Callifornia. Beal reporta un error promedio de 2.7% para la correlación.

µod: Viscosidad del aceite libre de gas a 1 atm. Y T, Cp

ϒAPI: Gravedad del aceite, API



µod= Viscosidad con aceite muerto, Cp

µob= Viscosidad con aceite saturado, Cp

µo= Viscosidad con aceite subsaturado, Cp*Rs fue tomada de los resultados experimentales

Correlación de Beggs, H.D. y Robinson, J.R.

Correlación de Beggs, H.D. y Robinson, J.R

Correlación de Vázquez, M.E. y Beggs, H.D.

VISCOSIDAD DEL ACEITE (ΜO)CORRELACIÓN DE BEGGS Y ROBINSON

RANGO DE DATOS PARA LA CORRELACIÓN DE BEGGS Y ROBINSON

(µod)

Temperatura, °F 70 - 295

Presión, psi 15 – 5265

Rs , PCN/BN 20 - 2070

Gravedad del Aceite , API 16 - 58

RANGO DE DATOS PARA LA CORRELACIÓN DE VÁZQUEZ Y BEGGS

(µo)

Presión, psi 141 – 9515

Rs , PCN/BN 9.3 - 2199

Gravedad del Aceite , API 15.3 – 59.5

Gravedad Especifica del gas 0.511 – 1.351

µob, Cp 0.117 - 148

VISCOSIDAD DEL ACEITE (ΜO)CORRELACIÓN DE BEGGS Y ROBINSON

La correlación de Vázquez y Beggs para µo fue obtenida a partir de 3,143 puntos de datos. Dichos autores reportan un error promedio de -7.54% para la correlación.

La correlación de Beggs y Robinson para µob fue obtenida a partir de 2,073 datos de viscosidades con gas disueltos obtenidos de 600 muestras diferentes. Dichos autores reportan un error promedio de -1.83% con una desviación estándar de 27.25 para la correlación.

La correlación de Beggs y Robinson para µod fue obtenida a partir de 460 datos de viscosidades sin gas en solución obtenidos de 600 muestras diferentes. Dichos autores reportan un error promedio de -0.64% con una desviación estándar de 13.53% entre las viscosidades medidas y calculadas con la correlación.

VISCOSIDAD DEL ACEITE (ΜO)

0 1000 2000 3000 4000 5000 60000.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

Comportamiento de µo contra la presión a temperatura constante

Viscosidad del Aceite , CP

Correlación de Beal, Chew y Connally

Correlación de Beggs y Robinson, Vázquez y Beggs

Presión, PSI

Visc

osid

ad d

el A

ceite

, Cp

Correlación de Popán, V.

Correlación de Papay, J.

FACTOR DE COMPRESIBILIDAD DEL GAS (Z)

Z: Factor de compresibilidad del gas, adimensional

P: Presión, Psi

T: Temperatura, ° R (=° F+459.67)


Psr: Presión Pseudorreducida, adimensional

Tsr: Temperatura Pseudorreducida, adimensional 0 1000 2000 3000 4000 5000 60000.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

Comportamiento del Factor de compresibilidad contra la Presión

Factor de Compre-sibilidad Z

Correlación de Popán

Correlación de Papay

Presión, PSI

Fact

or d

e Co

mpr

esib

ilida

d, A

dim

ensi

onal

µg: Viscosidad del gas a p y T, cp

ρg: Densidad del gas, gr/cc

M: Peso molecular del gas (=28.96*ϒg), lb/lb-mol


P: Presión, Psi


Lee, González y Eakin midieron experimentalmente la viscosidad de 4 gases naturales con impurezas (Co2, N2) a temperaturas desde 100 a 340 ° F y presiones desde 100 a 8,000 psi. Con la correlación reprodujeron los datos experimentales con una desviación estándar de 2.69 % y una desviación máxima de 8.99%.

VISCOSIDAD DEL GAS (Μg)CORRELACIÓN DE LEE, A. L., GONZÁLEZ, M.H. Y EAKIN,

B.E.

0 1000 2000 3000 4000 5000 60000.009

0.01

0.011

0.012

0.013

0.014

0.015

0.016

Comportamiento de µg contra la presión a tempe-ratura constante

Viscosidad del Gas (Calcu-lada), Cp

Correlación Lee, González y Eakin

Presión, PSIVi

scos

idad

del

gas

, Cp

Bg: Factor volumétrico el gas, PCY/PCN


P: Presión, Psi


FACTOR VOLUMÉTRICO DEL GAS (Bg)

1850 2350 2850 3350 3850 4350 4850 53500.0001

0.0201

0.0401

0.0601

0.0801

0.1001

0.1201

0.1401

Comportamiento de Bg contra Presión a tem-peratura constante

Factor Volumetrico del Gas Bg

Bg (Calculado)

Presión, PSI

Fact

or V

olum

étric

o de

l Gas

, Bg

Este factor relaciona el volumen de gas en el yacimiento al volumen del mismo en la superficie.

ρg: Densidad del gas, lb/pie 3



P: Presión, Psi


DENSIDAD DEL GAS ()

1850 2350 2850 3350 3850 4350 4850 53500.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

Comportamiento de ρg contra Presión a tem-peratura constante

Densidad del gas (ρg)

Presión, PSI

Den

sida

d de

l Gas

, ρg

CONCLUSIONES

Relación gas disuelto-aceite (Rs)

• Correlación de Standing M. B.: los resultados obtenidos con la correlación presentaron un error promedio de 31% respecto a los valores determinados experimentalmente. Esta correlación fue la que se acerco más a los datos experimentales. Debido a que la esta fue la que mas se acerco a los valores experimentales de la prueba de vaporización diferencial a 220° F, se procedió a realizar un ajuste mediante un polinomio quedando como resultado la imagen que se puede observar a la derecha.

• Correlación de Lasater J. A.: los resultados obtenidos con la correlación presentaron un error promedio de 47% respecto a los valores determinados experimentalmente.

• Correlación de Vázquez, M. E. y Beggs, H. D.: los resultados obtenidos con la correlación presentaron un error promedio de 38% respecto a los valores determinados experimentalmente

0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

100

200

300

400

500

600

700

800

900Comportamiento de Rs contra Presión a

temperatura constant (Ajustada)

Relación de la solución de gas/aceite (Rs)

Valores Ajusta-dos a partir de la Correlación de Standing


Presión, PSIRa

leci

ón d

e G

as d

isue

lto-A

ceite

, Rs

CONCLUSIONES

Factor volumétrico del aceite (Bo)

• Correlación de Standing M. B.: Los resultados obtenidos con la correlación presentaron un error promedio de 6.0% respecto a los valores determinados experimentalmente de la prueba de vaporización diferencial a 220° F. Esta correlación fue la que se acerco más a los datos experimentales.

• Correlación de Vazquez, M. E. y Beggs, H. D.: Los resultados obtenidos con la correlación presentaron un error promedio de 7.8% respecto a los valores determinados experimentalmente.

Viscosidad del aceite (µo)

• Correlación de Beal y Chew.: Los resultados obtenidos con la correlación presentaron un error promedio de 1.2% respecto a los valores determinados experimentalmente. Esta correlación fue la que se acerco más a los datos experimentales.

• Correlación de Beggs, y Robinson : Los resultados obtenidos con la correlación presentaron un error promedio de -11.7% respecto a los valores determinados experimentalmente.

CONCLUSIONES

Factor de compresibilidad del Gas (Z)

• Correlación de Popán, V.: Los resultados obtenidos con la correlación presentaron un error promedio de 9.12% respecto a los valores determinados experimentalmente de la prueba de vaporización diferencial a 220° F.

• Correlación de Papay, J.: Los resultados obtenidos con la correlación presentaron un error promedio de 2.72% respecto a los valores determinados experimentalmente. Esta correlación fue la que se acerco más a los datos experimentales.

Viscosidad del Gas (µg)

• Correlación de Lee, A. L., González, M. H. y Eakin, B.E.: Los resultados obtenidos con la correlación presentaron un error promedio de 18.33% respecto a los valores calculados para esta variable en la prueba de vaporización diferencial a 220° F. Esta correlación fue la única que se utilizó para el cálculo de la viscosidad del gas (µg)

CONCLUSIONES

Factor Volumétrico del Gas (Bg)

• Correlación para Bg: Los resultados obtenidos con la correlación presentaron un error promedio de -2.66% respecto a los valores determinados experimentalmente de la prueba de vaporización diferencial a 220° F. Esta correlación fue la única que se utilizó para el cálculo de la viscosidad del gas (µg)

Densidad del Gas (ρg)

• Los resultados obtenidos con la correlación para la densidad del gas no presentan un error debido a que no hay valores determinados experimentalmente para esta variable en la prueba de vaporización diferencial a 220° F.

CONCLUSIONESDatos de vaporización diferencial ajustados a

condiciones de separador (Separador a 50 psig y 75 F)

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

-200

0

200

400

600

800

1000

Comportamiento de Rs contra Presión a temperatura constante





Presión, PSIRale

ción

de

Gas

dis

uelto

-Ace

ite ,

Rs

0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

100

200

300

400

500

600

700

800

900




Correación de Standing (Ajus-tada)

Presión, PSIRale

ción

de

Gas

dis

uelto

-Ace

ite ,

Rs

• Relación gas disuelto-aceite (Rs) : Para el calculo de estos se utilizaron las correlaciones de Standing, Lasater y Vázquez & Beggs de los cuales la que presento menor error fue la correlación de Standing con respecto a los valores determinados experimentalmente. Debido a que dicha correlación fue la que mas se acerco a los valores experimentales de la prueba se procedió a realizar un ajuste mediante un polinomio quedando como resultado la imagen que se puede observar a la derecha.


condiciones de separador (Separador a 50 psig y 75 F)

0 1000 2000 3000 4000 5000 60001

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6 Comportamiento de Bo contra Presión a temperatura constante

Relación de Volumétrica de Aceite



Presión, PSI

Fact

or V

olum

etric

o de

l Ace

ite, B

o

0 1000 2000 3000 4000 5000 60001

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5



Correlación de Stand-ing

Relación de Volumétrica de Aceite (Ajustada)

Presión, PSI

Fact

or V

olum

etric

o de

l Ace

ite, B

o

• Factor volumétrico del aceite (Bo) : Para el calculo de estos se utilizaron las correlaciones de Standing y Vázquez & Beggs de los cuales la que presento menor error fue la correlación de Standing con respecto a los valores determinados experimentalmente. Debido a que dicha correlación fue la que mas se acerco a los valores experimentales de la prueba se procedió a realizar un ajuste quedando como resultado la imagen que se puede observar a la derecha.


condiciones de separador (Separador a 100 psig y 75 °F)


0 1000 2000 3000 4000 5000 60001

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6Comportamiento de Bo contra Presión

a temperatura constante




Presión, PSI

Fact

or V

olum

etric

o de

l Ace

ite, B

o




0 1000 2000 3000 4000 5000 60001

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5




Correación de Standing (Bo Ajus-tada)

Presión, PSI

Fact

or V

olum

etric

o de

l Ace

ite, B

o




0 1000 2000 3000 4000 5000 60000

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Comportamiento de Rs contra Presión a temperatura constante (A-justada)


Logarithmic (Relación de la solución de gas/ceite (Rsd))

Logarithmic (Relación de la solución de gas/ceite (Rsd))


Correación de Standing, M.B. (Ajustada)

Presión, PSI

Rale

ción

de

Gas

dis

uelt

o-A

ceit

e , R

s

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

-200

0

200

400

600

800

1000






Presión, PSI

Rale

ción

de

Gas

dis

uelto

-Ace

ite ,

Rs

0 1000 2000 3000 4000 5000 60001

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

Comportamiento de Bo contra Presión a temperatura constante

Relación de Volumétrica de AceiteCorrelación de StandingCorrelación de Vázquez y Beggs

Presión, PSI

Fact

or V

olum

etric

o de

l Ace

ite, B

oCONCLUSIONES

Datos de vaporización diferencial ajustados a condiciones de separador (Separador a 200 psig y 75 °F)


0 1000 2000 3000 4000 5000 60001

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5



Presión, PSI

Fact

or V

olum

etric

o de

l Ace

ite, B

o

0 1000 2000 3000 4000 5000 60001

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6





Presión, PSIFact

or V

olum

etric

o de

l Ace

ite, B

oCONCLUSIONES

Datos de vaporización diferencial ajustados a condiciones de separador (Separador a 300 psig y 75 °F)


0 1000 2000 3000 4000 5000 60001

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6




Correación de Standing (Ajuste de Bo)

Presión, PSIFact

or V

olum

etric

o de

l Ace

ite, B

o

Tabla de Resultados para los datos de vaporización diferencial ajustados a diferentes condiciones de separador

Separador a 50 psig y 75 F




API 40.5 40.7 40.4 40.1

Correlación que más se ajusta a los datos experimentales para Rs

Standing, M.B. Standing, M.B. Standing, M.B. Standing, M.B.

Error Sin Ajustar 16.94% 14.86% 17.48% 20.34%

Error Con Ajuste -1.05% -1.55% 1.11 % -0.23

Correlación que más se ajusta a los datos experimentales para Bo Standing, M.B. Standing, M.B. Standing, M.B. Standing, M.B.

Error 0.28% 0.17% 0.34% 0.61%

CONCLUSIONES

• Bánzer. S., Carlos.- Correlaciones Numéricas P.V.T. .- Universidad de Zulia. Enero de 1996. Maracaibo, Venezuela. P.C. 2-5, 13-16, 29-45, 48, 63-66, 72-75, 83-85, 93-105.

BIBLIOGRAFÍA

GRACIAS POR LA ATENCIÓN

PRESTADA

Correlaciones Para propiedades de los fluidos

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