CORRIENTE ALTERNA

La frecuencia La frecuencia de la corriente alterna (C.A.) constituye un fenómeno físico que se repite cíclicamente un número determinado de veces durante un segundo de tiempo y puede abarcar desde uno hasta millones de ciclos por segundo o hertz (Hz).En esta ilustración se puede observar a la izquierda, la representación gráfica de una onda sinusoidal de corriente alterna con una frecuencia de un ciclo por segundo o hertz, mientras que a la derecha aparece..la misma onda, pero ahora con cinco ciclos por segundo de frecuencia o hertz.La frecuencia se representa con la letra ( f ) y su unidad de medida es el ciclo por segundo o hertz (Hz). Sus múltiplos más generalmente empleados son los siguientes:

kilohertz (kHz) = 103 hertz = mil hertzmegahertz (MHz) = 106 hertz = un millón de hertzgigahertz (GHz) = 109 hertz = mil millones de hertzgigahertz (GHz) = 109 hertz = mil millones de hertz

La corriente alterna puede tener diferentes formas de onda, pero la más común es la que presenta una onda sinusoidal o senoidal por cada ciclo de frecuencia.

Longitud de onda de corriente alterna

Aunque cada uno de los electrones que integran la corriente eléctrica recorre un conductor en forma relativamente lenta, el campo eléctrico o impulso que produce el flujo de corriente, avanza en un conductor aproximadamente a 300,000 kilómetros por segundo. Puesto que la corriente avanza a una velocidad definida, sólo puede recorrer cierta distancia durante determinado tiempo. Y puesto que la frecuencia en realidad es una medida del número de ciclos por determinado tiempo, es posible calcular hasta dónde puede llegar la corriente durante un ciclo de tensión alterna. Esta distancia recibe el nombre de longitud de onda y es la distancia que puede recorrer la corriente en el tiempo que requiere la terminación de un ciclo completo de tensión alterna.En una tensión de 60 cps, por ejemplo, un ciclo tarda un sesentavo de segundo. Y, puesto que la corriente recorre 300,000 kilómetros en un segundo, sólo puede avanzar 5,000 kilómetros. Puesto que la longitud de onda de una tensión alterna depende de su frecuencia y de la velo cidad con la que el impulso eléctrico recorre el conductor, se puede calcular según la siguiente ecuación:

Longitud de onda = velocidad de la corriente/frecuencia

Por lo que respecta a la electricidad básica la velocidad de la corriente es igual a la velocidad de la luz: 300,000 kilómetros por segundo. Entonces, la ecuación para la longitud de onda será:Longitud de onda (metros) = 300.000,000/frecuenciaLa longitud de onda para un ciclo de una tensión 60 cps será pues de 5.000,000 de metros.Así, pues, Longitud de onda es sólo otra forma de expresar la frecuencia. La longitud de onda no es muy importante en aplicaciones de potencia eléctrica pero suele tener aplicación en el campo de las comunicaciones.

Amplitud1. Introducción

En la Corriente alterna la magnitud y dirección varían cíclicamente. La Onda senoidal representa el valor de la tensión a través del tiempo y no se puede establecer el valor de la misma sin definir qué momento es válido, ya que a través del tiempo es continuamente variable. Por ello se toma el valor pico, el valor eficaz y el valor medio.

2. Definición

La amplitud de onda es el valor máximo, tanto positivo como negativo, que puede llegar a adquirir la sinusoide de una señal de corriente alterna. El valor máximo positivo que toma la amplitud de una onda senoidal recibe el nombre de "pico o cresta", mientras que el valor máximo negativo de

la propia onda se denomina "vientre o valle". El punto donde el valor de la onda se anula al pasar del valor positivo al negativo, o viceversa, se conoce como “nodo” o “cero”.

3. Valores definibles

Si la curva senoidal representa el valor de la tensión de una corriente alterna a través del tiempo, es indudable que no se puede establecer el valor de la misma, si no se define en qué momento es válido, ya que a través del tiempo es continuamente variable. Por esa razón se toman algunos valores perfectamente definibles para identificar a una corriente alterna. Estos valores son:

a. Valor pico

Es un valor muy fácil y exacto de medir, ya que es el máximo posible que toma la corriente, y corresponde a la cúspide de la curva senoidal. Es el mayor valor instantáneo que toma la corriente, por lo que es muy importante cuando se trabaja con aislantes, ya que ese será el valor que deberán soportar en su utilización.

b. Valor eficaz

Es un valor supuesto, tomado por comodidad, para poder comparar el trabajo térmico que realiza una corriente alterna, con el trabajo térmico que realiza una corriente continua. Si ambas realizasen el mismo trabajo térmico, o sea que calienten una misma cantidad de agua en el mismo tiempo, se dice que la tensión de la corriente alterna es la misma que tiene la corriente continua, muy fácil de medir por ser constante a través del tiempo. Ese será entonces el valor eficaz de la corriente alterna en cuestión. (220 volts para casi toda la red domiciliaria europea y 110 volts para la red domiciliaria cubana)

Al valor eficaz los norteamericanos le llaman valor RMS como abreviatura de Root Mean Square , ya que el mismo está matemáticamente relacionado con la curva senoidal, extrayendo la raíz cuadrada de la suma de sus infinitos valores instantáneos, elevados al cuadrado. Con esta forma de determinar matemáticamente el valor eficaz, es posible demostrar que está relacionado con el valor pico, a través del coeficiente 0,707 de manera que entonces:

Valor Eficaz = 0,707.Valor Pico o bien Valor Pico = 1,414.Valor Eficaz donde 1,414 = 21/2

c. Valor medio

Es un valor utilizado cuando se obtiene corriente continua rectificando la corriente alterna. Como los anteriores, también se encuentra matemáticamente relacionado con ellos, a través de coeficientes deducidos de la curva senoidal:

Valor Medio = 0,637 . Valor Pico

4. Amplitud en Corrientes Alternas en Funciones Periódicas

Fig.1: Corriente rectangular

Al máximo valor, se le llama precisamente VALOR MÁXIMO = VALOR DE PICO = VALOR DE CRESTA = AMPLITUD.

Fig.2: Corriente triangular

El punto en que toma el valor máximo se llama CRESTA o PICO.

El punto en que toma el valor mínimo es el VIENTRE o VALLE.

Los puntos en los que toma el valor cero se les llama NODOS o CEROS.

Fig.3: Corriente en diente de sierra

Fig.4 : Corriente sinusoidal

La amplitud del movimiento sinusoidal como proyección del movimiento circular es:

Viendo el radio de amplitud A de la figura, que suponemos que inicialmente forma un ángulo j0 con la horizontal y que en cierto momento comienza a girar con una velocidad w.

Al cabo de t segundos, se habrá desplazado un ángulo w t, por lo que se encontrará formando un angulo f con la horizontal de valor j0 + wt. La proyección en cada instante del extremo del radio sobre el eje horizontal valdrá : x = cos (wt + j0 )

A = AMPLITUD o VALOR MAXIMO de la sinusoide: Es el valor del radio en el movimiento circular.

CorrienteA. Definición

Además de la existencia de fuentes de FEM de corriente directa o continua (C.D.) (como la que suministran las pilas o las baterías, cuya tensión o voltaje mantiene siempre su polaridad fija), se genera también otro tipo de corriente denominada alterna (C.A.), que se diferencia de la directa por el cambio constante de polaridad que efectúa por cada ciclo de tiempo.

Una pila o batería constituye una fuente de suministro de corriente directa, porque su polaridad se mantiene siempre fija.

La característica principal de una corriente alterna es que durante un instante de tiempo un polo es negativo y el otro positivo, mientras que en el instante siguiente las polaridades se invierten tantas veces como ciclos por segundo o hertz posea esa corriente. No obstante, aunque se produzca un constante cambio de polaridad, la corriente siempre fluirá del polo negativo al positivo, tal como ocurre en las fuentes de FEM que suministran corriente directa.

Veamos un ejemplo práctico que ayudará a comprender mejor el concepto de corriente alterna:

Corriente alterna pulsante de un ciclo por segundo o hertz (Hz)

Si hacemos que la pila del ejemplo anterior gire a una determinada velocidad, se producirá un cambio constante de polaridad en los bornes donde hacen contacto los dos polos de dicha pila. Esta acción hará que se genere una corriente alterna tipo pulsante, cuya frecuencia dependerá de la cantidad de veces que se haga girar la manivela a la que está sujeta la pila para completar una o varias vueltas completas durante un segundo.

B. Componentes Básicas

Los componentes básicos en un sistema de corriente alterna son las resistencias, los condensadores y las autoinducciones, cuyos símbolos gráficos pueden verse en la figura adjunta (Fig. 1).

Fig.1: Símbolos de los componentes elementales de un circuito (a)resistencia, (b)condensador, (c)autoinducción.

La resistencia está caracterizada por el valor R de su resistencia, y, en todo instante t, la relación entre diferencia de potencial v(t) aplicada entre sus extremos y la intensidad i(t) que la atraviesa viene dada por la ley de Ohm.

(A)

El condensador esta caracterizado por su capacidad C, y, en todo instante, la relación entre la diferencia de potencial v(t) aplicada entre sus armaduras y la carga de su armadura positiva q(t)

viene dada por

(B)

Si la carga varia a lo largo del tiempo, una intensidad i(t) fluye hacia la armadura positiva(y otra igual fluye desde la placa negativa) como muestra la Fig. 2b puesto que la intensidad es la

carga que fluye por unidad de tiempo, tenemos que i(t) = dq/dt, por lo que derivando la ecuación (B) obtenemos la siguiente relación entre la intensidad y la tensión aplicada

(C)

Notamos que esta relación es una ecuación diferencial. La intensidad no depende de la diferencia de potencial aplicada, sino de su derivada.

La autoinducción está caracterizada por el coeficiente de autoinducción L y, en todo instante, la relación entre la diferencia de potencial v(t) aplicada entre sus extremos y la velocidad di(t)/dt a la que cambia la intensidad que la atraviesa viene dada por (Fig. 2c)

De nuevo esta relación es una ecuación diferencial, en cierto modo complementaria de (C), en la que la tensión depende de la derivada de la intensidad.

Fig. 2: Tensión e intensidad es componentes elementales (a)resistencia, (b)condensador, (c)autoinducción.

C. ¿Por qué llega a nuestra casa CA y no CC?

Transportar la corriente eléctrica desde las centrales hasta puntos alejados supone emplear cables muy largos que ofrecen una gran resistencia. Esto significa que gran parte de la energía eléctrica se perdería en el camino por que sería disipada por los cables en forma de calor.

La forma de minimizar estas pérdidas es transportar la corriente a voltajes muy altos y con intensidades de corriente pequeñas. Pero los generadores no producen corriente a voltaje, generándose el problema.

La corriente alterna nos ofrece la solución ya que a diferencia de de la corriente continua (CA) puede ser transformada. Unos dispositivos llamados transformadores pueden aumentar el voltaje producido en las centrales eléctricas hasta valores enormes(hasta varias decenas de kV), y luego volver a reducirla hasta los valores en casas o industrias( de 220V hasta pocos kV).En definitiva, es la capacidad de la corriente alterna para ser transformada la que hace que se use ésta y no la corriente continua para suministrar energía eléctrica a hogares e industrias

Voltaje

DEFINICION:

También llamado tensión o diferencia de potencial, el voltaje es la diferencia que hay entre dos

puntos en el potencial eléctrico, refiriéndonos a potencial eléctrico como el trabajo que se realiza

para trasladar una carga positiva de un punto a otro.

De esta manera, el voltaje no es un valor absoluto sino una diferencia entre las cargas eléctricas,

que se mide en voltios, según el Sistema Internacional de Unidades.

Asimismo, si se coloca un conductor eléctrico entre dos puntos que tienen diferencia de potencial,

se va a producir un flujo de corriente eléctrica. Y esta corriente eléctrica, al circular por los cables,

es la que permite que los dispositivos electrónicos de la computadora (y todos los dispositivos

electrónicos en general) se enciendan. La fuente de fuerza electromotriz es la que posibilita que

esta corriente circule por los cables.

Cuanto mayor sea la diferencia de potencial o presión entre las cargas, mayor será el voltaje o

tensión del circuito correspondiente. Lo que puede ocurrir es que haya un pico o una caída de

tensión. El primero envía más electricidad que la necesaria mientras que la caída de tensión, por el

contrario, es un período de bajo voltaje. Estas variaciones pueden causar problemas en los

equipos, por lo que es necesario tener un dispositivo protector adecuado en el que se enchufen

todos los componentes de nuestra computadora.

MEDICIÓN DE LA TENSIÓN O VOLTAJE

Para medir tensión o voltaje existente en una fuente de fuerza electromotriz (FEM) o en un

circuito eléctrico, es necesario disponer de un instrumento de medición llamado voltímetro, que

puede ser tanto del tipo analógico como digital.

El voltímetro se instala de forma paralela en relación con la fuente de suministro de energía

eléctrica. Mediante un multímetro o “tester” que mida voltaje podemos realizar también esa

medición. Los voltajes bajos o de baja tensión se miden en voltios y se representa por la letra (V),

mientras que los voltajes medios y altos (alta tensión) se miden en kilovoltios, y se representan

por las iniciales (kV).

DIFERENCIAS ENTRE LA ALTA, BAJA Y MEDIA TENSIÓN

Alta tensión.

Se emplea para transportar altas tensiones a grandes distancias, desde las centrales generadoras hasta

las subestaciones de transformadores. Su transportación se efectúa utilizando gruesos cables que

cuelgan de grandes aisladores sujetos a altas torres metálicas. Las altas tensiones son aquellas que

superan los 25 kV (kilovoltio).

Media tensión.

Son tensiones mayores de 1 kV y menores de 25 kV. Se emplea para transportar tensiones medias

desde las subestaciones hasta las subestaciones o bancos de transformadores de baja tensión, a partir

de los cuales se suministra la corriente eléctrica a las ciudades. Los cables de media tensión pueden ir

colgados en torres metálicas, soportados en postes de madera o cemento, o encontrarse soterrados,

como ocurre en la mayoría de las grandes ciudades.

Baja tensión.

Tensiones inferiores a 1 kV que se reducen todavía más para que se puedan emplear en la industria, el

alumbrado público y el hogar. Las tensiones más utilizadas en la industria son 220, 380 y 440 voltios de

corriente alterna y en los hogares entre 110 y 120 voltios para la mayoría de los países de América y

220 voltios para Europa.

Hay que destacar que las tensiones que se utilizan en la industria y la que llega a nuestras casas son

alterna (C.A.), cuya frecuencia en América es de 60 ciclos o Hertz (Hz), y en Europa de 50 ciclos o Hertz.

Circuitos Resonantes: ResonanciaUn circuito de resonancia está compuesto por una resistencia un condensador y una bobina en el

cual se alimentan de corriente alterna. Hay dos tipos de circuitos resonantes:

Uno es el circuito resonantes serie y el otro es el circuito resonante paralelo.

Cuando a la entrada del circuito se le aplica una frecuencia el circuito reaccionará de una forma

distinta.

La reactancia de un condensador o de una bobina es el valor óhmico que se opone al paso de

electrones. Cuando la frecuencia crece la reactancia de la bobina aumenta, en tanto que al del

condensador disminuye. Pero hay una determinada frecuencia que la cual los valores absolutos de

ambas reactancias se igualan y a este fenómeno se llama "Frecuencia de resonancia". Su valor se

deduce de esta manera:

XL = 2 * p * F * L XC = 1 = 2 * p * F * C

Para la frecuencia de resonancia: F = 1 =2p L*C

El factor de calidad es algo más amplio, puede definirse en el caso de una bobina, como la

reacción:

Q = XLRL

Hay un concepto más que es el ancho de banda que es el margen de frecuencias.

Observaciones:

Para averiguar la frecuencia de resonancia en el circuito de resonancia serie, había que hacer un

barrido de frecuencias midiendo al mismo tiempo la tensión en R1, y para saber la frecuencia de

resonancia tenía que tener R1 la máxima tensión y en el circuito de resonancia paralelo tenía que

tener en R1 la mínima tensión.

Cuando el circuito entraba en resonancia, tanto el de serie como el de paralelo, la tensión en la

bobina es la misma tensión del condensador, entonces eso quiere decir que el valor óhmico se

iguala ( XL = XC ).

Circuito en serie Cuando a Los extremos de una resistencia óhmica se aplica una tensión alterna,

V = VM sen t, la intensidad de la corriente que se origina se deduce a partir de la ley de Ohm:

i=VmRsenωt=Im senωt

(1)

resultando que la intensidad también varía sinusoidalmente con el tiempo, con la misma frecuencia que la tensión aplicada, y que su valor máximo vale

Im=VmR (2)

IV

V,I

Fig.1

Por tanto, cuando un circuito sólo contiene resistencia óhmica, la intensidad de la corriente no presenta diferencia de fase respecto a la tensión aplicada que la origina (fig. 1).

En general, en los circuitos de corriente alterna se suelen utilizar otros elementos además de las resistencias óhmicas. Supongamos que existan, conectadas en serie con una resistencia R, una bobina L y un condensador C. Al aplicar una tensión alterna a los extremos de dicho circuito en serie, se establece, una vez desaparecidos los efectos transitorios de corta duración, una corriente estacionaria que viene expresada por

i=Im sen(ωt−φ )(3)

en la que se pone claramente de manifiesto que la frecuencia f = /2 de la intensidad es la misma que la correspondiente a la tensión, pero que la intensidad está desfasada en un ángulo (ángulo de desfase o desfase) respecto a la tensión.

Los valores instantáneos de una intensidad de corriente, f.e.m. o diferencia de potencial alternas, varían de un modo continuo desde un valor máximo en un sentido, pasando por cero, hasta un valor máximo en el sentido opuesto, y así sucesivamente. El comportamiento de un determinado circuito en serie queda expresado por los valores máximos de la intensidad (Im) y de la tensión (Vm) (también del valor del desfase φ), pero es mucho más interesante estudiar los circuitos de corriente alterna en función de los valores eficaces, lef y Vef, en lugar de los valores máximos, porque los valores que se miden con los voltímetros y amperímetros de c.a. son precisamente los eficaces.

La intensidad eficaz de una corriente alterna se define como el valor de la intensidad de una corriente continua que desarrollase la misma cantidad de calor en la misma resistencia y en el mismo tiempo. Se demuestra que

I ef=Im√2

=0 .707 Im(4)

y análogamente, la tensión eficaz,

V ef=Vm√2

=0 .707Vm(5)

De ahora en adelante, se interpretará que las letras I y V sin subíndices hacen referencia a los valores eficaces de las magnitudes correspondientes.

La intensidad máxima Im está relacionada con la tensión máxima Vm por una expresión que tiene la misma forma que la que expresa la ley de Ohm para corrientes continuas

Im=VmZ (6)

Denominándose la magnitud Z, impedancia del circuito, que es una generalización de la resistencia R de la ley de Ohm en corriente continua. Naturalmente, dividiendo los dos miembros de (6) por

√2 , se obtiene para los valores eficaces

I=VZ (7)

La relación que existe entre la impedancia Z del circuito RLC en serie y las características R, L y C de los tres elementos considerados es

Z=√R2+(ωL−(1/ωC ))2 (8)

que, introduciendo las siguientes simplificaciones,

XL = L XC = 1/C X = XL-XC (9)

se escribe

Z=√R2+X 2 (10)

Por otra parte, el desfase , viene dado por la expresión

φ=arctg XR (11)

La magnitud X recibe el nombre de reactancia; XL y XC son la reactancia inductiva o inductancia y la reactancia capacitativa o capacitancia. Tanto la impedancia como la reactancia se miden en ohmios ().

Los papeles de la inductancia y de la capacitancia son contrapuestos, tanto en lo que se refiere a la limitación de la corriente, como al desfase que introducen entre la intensidad y la tensión. Así, mientras que un aumento de inductancia reduce la intensidad, un aumento de capacitancia la hace aumentar. Además, la inductancia retrasa la intensidad respecto a la tensión, en tanto que la capacitancia la adelanta. Tanto la inductancia como la capacitancia dependen de la frecuencia de la tensión alterna aplicada.

La relación que existe entre la impedancia Z de un circuito RLC en serie y los valores de R, XL y XC puede representarse gráficamente considerando estas magnitudes como vectores. La resistencia R se representa por un vector situado sobre el eje Ox en sentido positivo del mismo; y las reactancias XL y XC, por vectores situados sobre el eje Oy, en los sentidos positivo y negativo, respectivamente. La impedancia Z será el vector suma de los tres vectores. Véase la figura 2, denominada diagrama del vector impedancia del circuito. En dicha figura, se ha considerado el caso en que XL > XC, y por tanto X es positiva, y también es positivo el desfase . Diremos que el circuito representado por dicho diagrama es "inductivo". En el caso contrario, esto es XC > XL, el circuito sería "capacitivo".

Como casos especiales, es evidente que si el circuito sólo contiene una resistencia pura, entonces X = 0; Z = R y = 0, y la intensidad está en fase con la tensión aplicada.

Si el circuito contiene autoinducción pura, será R = 0, Z = XL = L y = + /2, y la intensidad se retrasa 90° respecto a la tensión aplicada.

Pero si el circuito se compone de capacidad pura, se tendrá R = 0, Z = XC = 1/C y = - /2, y la intensidad adelanta en un ángulo de 90° a la tensión.

Fig.2

XL

XC

Z

R

X

La intensidad de la corriente tiene la misma fase en todas las partes de un circuito en serie. Es decir: es máxima en la resistencia, autoinducción y condensador al mismo tiempo; nula en los tres un instante después; máxima, pero de sentido opuesto, otro instante todavía posterior, y así sucesivamente.

La diferencia de potencial (d.d.p.) entre dos puntos cualesquiera de un circuito es igual al producto de la intensidad por la impedancia del mismo entre los dos puntos considerados, siempre que no exista ninguna f.e.m.

comprendida entre dichos puntos. Así,

Vab=IZab (12)

La diferencia de fase entre Vab e I será

= arctg (Xab/Rab) (13)

En la figura 4, la impedancia Zab entre a y b es R y, por consiguiente, Vab = IR y = arctg0 = 0. Esto es, la d.d.p. entre los terminales de una resistencia pura está en fase con la intensidad de la corriente.

Entre los puntos b y c es Zbe = XL, Vbe= IXL y = arctg /2. Esto es, la d.d.p. entre los terminales de una autoinducción pura está adelantada 90° respecto a la intensidad.

Entre los puntos c y d es Zed = XC, Ved = IXC y = arctg -/2. Esto es, la d.d.p. entre los terminales de una capacidad pura está retrasada 90° respecto a la intensidad.

Debido a estos desfases, la suma de la diferencia de potenciales eficaces entre los extremos de un cierto

Fig.3

IV

Fig.4

dcba

CLR

Fig.5

VL

VCVR

VLC

número de elementos de un circuito en serie no es igual a la diferencia de potencial entre los extremos del conjunto. La suma de tensiones deberá efectuarse geométricamente, como se indica en la figura 5, donde VR, VL y VC son las tensiones entre los extremos de la resistencia R, autoinducción L y capacidad C, respectivamente, y V es la tensión entre los extremos de la asociación en serie RLC.

Refracción

La velocidad de propagación de la radiación electromagnética en el vacío es c. La teoría electromagnética establece que:

Siendo y μ0 la permitividad eléctrica y la permeabilidad magnética del vacío respectivamente.

En un medio material la permitividad eléctrica tiene un valor diferente a . Lo mismo ocurre con la permeabilidad magnética μ y, por tanto, la velocidad de la luz en ese medio v será diferente a c. La velocidad de propagación de la luz en medios diferentes al vacío es siempre inferior a c.

Cuando la luz cambia de medio experimenta una desviación que depende del ángulo con que incide en la superficie que separa ambos medios. Se habla, entonces, de ángulo incidente y ángulo de transmisión. Este fenómeno, denominado refracción, es claramente apreciable en la desviación de los haces de luz que inciden en el agua. La velocidad de la luz en un medio se puede calcular a partir de su permitividad eléctrica y de su permeabilidad magnética de la siguiente manera:

Período

El tiempo que demora cada valor de la sinusoide de corriente alterna en repetirse o cumplir un ciclo completo, ya sea entre pico y pico, entre valle y valle o entre nodo y nodo, se conoce como “período”.

Fig.5

El período se expresa en segundos y se representa con la letra (T).

El período es lo inverso de la frecuencia y, matemáticamente, se puede representar por medio de la siguiente fórmula:

Por tanto, por medio de esta fórmula podemos conocer también cuál es la frecuencia de la corriente conociendo previamente el valor del período. Para ello despejamos ( f ) de la forma siguiente y el resultado se obtendrá en ciclos por segundos o hertz: