MECANICA DE SUELOS II

RESISTENCIA CORTANTE DEL SUELO

La resistencia cortante de un masa de suelo es la resistencia interna por área unitaria que la masa de suelo ofrece para resistir la falla y el deslizamiento a lo largo de cualquier plano dentro de él.

Es importante conocer la naturaleza de la resistencia de cortantes para analizar problemas de la estabilidad del suelo, tales como capacidad de carga, estabilidad de taludes y la presión lateral sobre estructuras de retención de tierras.

Conocida la resistencia al corte se puede determinar, entre otras:1• La presión de tierras sobre estructuras de contención.2• La capacidad de soporte de zapatas y losas.3• La estabilidad de taludes en cortes o terraplenes.4• La altura máxima para excavaciones con taludes verticales.5• La resistencia al corte entre suelo y pilotes.

TEORIAS SIMPLES DE FALLA

Para establecer una teoría de falla cualquiera es condición definir la teoría sobre el término de FALLA. Puede significar el principio del comportamiento inelástico del material o el momento de la ruptura del mismo.

Entre las teorías de falla existentes tenemos:

1. Teoría de la deformación unitaria máxima (Saint-Venant).bajo criterios cinemáticos.Bajo criterios dinámicos tenemos:2. Teoría del máximo esfuerzo normal.3. Teoría de máximo esfuerzo cortante.

3.1. Teoría de Guest.3.2. Teoría de Coulomb.3.3. Teoría de Mohr.

1. Teoría de la deformación unitaria máxima (Saint-Venant).La Falla esta determinada por la máxima deformación unitaria elástica en tensión o compresión, que experimenta el material sujeto a esfuerzos. (Teoria condenada por los experimentos de Bridgman).

2. Teoría del máximo esfuerzo normal.La ruptura o el flujo plástico del material está determinado por el mayor esfuerzo principal y no depende de los otros esfuerzos principales.

3. Teoría de máximo esfuerzo cortante.Se atribuye la falla al esfuerzo cortante actuante máximo, xisten varias teorías, que podría decirse son las de más amplio uso, ya que han dado los mejores resultados.

3.1. Teoría de Guest.La falla se determina por el máximo esfuerzo cortante o la máxima diferencia entre los esfuerzos principales. Supuesto que el esfuerzo cortante limite es una constante,.

3.2. Teoría de Coulomb.En 1733 Coulomb determina que el esfuerzo cortante limite depende del esfuerzo normal actuante en el plano de falla y que existe una ley de variación lineal entre ambos tipos de esfuerzos.

3.3. Teoría de Mohr.Otto Mohr establece que en general la falla por deslizamiento ocurre a lo largo de la superficie particular en la que la relación del esfuerzo tangencial al normal (oblicuidad) alcance un cierto valor máximo.Dicho postulado fue dado por Mohr como una función tanto del acomodo y forma de las partículas del suelo, como del coeficiente de fricción entre ellas.

Criterios de Falla de Mohr - Coulomb

Mohr en 1900, presentó una teoría sobre la ruptura de los materiales. Esta teoría afirma que un material falla debido a una combinación de esfuerzo normal y esfuerzo cortante, y no solo por la presencia de un esfuerzo máximo normal o bien de un esfuerzo máximo cortante. Así entonces la relación entre un esfuerzo normal y un esfuerzo cortante sobre un plano de falla se expresa en la forma siguiente:

Τ f = ƒ(σ)

Donde:

Τ = esfuerzo cortante sobre el plano de falla. σ = esfuerzo normal sobre el plano de falla.

La envolvente de falla de esta ecuación es una línea curva, pero en la practica es suficiente aproximar el esfuerzo cortante sobre el plano de falla como una función lineal del esfuerzo normal. (Coulomb 1776). La relación es la siguiente:

Τf = c + σ tan ødonde:

C = cohesión. Ø = ángulo de fricción interna.

Esta ecuación tiene la denominación de CRITERIO DE FALLA DEMOHR-COULOMB

ENVOLVENTE DE FALLA DE MOHR Y LOS CRITERIOS DE FALLA DE MOHR - COULOMB

Los principales ensayos son :

• Corte directo- Ensayo no consolidado no drenado UU- Ensayo consolidado no drenado CU- Ensayo consolidado drenado CD

• Compresión confinada o Triaxial- Ensayo no consolidado no drenado UU- Ensayo consolidado no drenado CU- Ensayo consolidado drenado CD

• Compresión no confinada o Compresión simple CNC

Prueba lenta (Símbolo L) Prueba con consolidación y con drenaje.

Lo esfuerzos aplicados al espécimen son efectivos, se somete primero a consolidar la muestra bajo presión hidrostática, después la muestra es llevada a la falla aplicando carga axial en pequeños incrementos de carga, cada uno de los cuales se mantiene el tiempo necesario para que la presión en el agua, en exceso de la hidrostática se reduzca a cero.

Prueba rápida-consolidad (Símbolo R) Prueba con consolidación y sin drenaje.

El espécimen se consolida primeramente bajo la presión hidrostática. Enseguida la muestra es llevada a la falla por un rapido incremento de la carga axial, de manera que no se permita cambio de volumen. Esto se logra cerrando la valvula de salida de las piedras porosas a la bureta.

Prueba rápida-consolidad (Símbolo R) Prueba sin consolidación y sin drenaje.

El espécimen no se permite en ninguna etapa consolidación de la muestra. La válvula de comunicación entre el espécimen y la bureta permanece siempre cerrada, impidiendo el drenaje. En primer lugar se aplica al espécimen una presión hidrostática y, de inmediato, se hace fallar al suelo con la aplicación rápida de la carga axial.

En todas las pruebas de resistencia de suelos, caben dos posibilidades de realización:

Por esfuerzos controlados: cuyo fin es la falla del espécimen.

Por deformaciones controladas: el fin es determinar el instante en que se alcanza una deformación del orden de un 15% de la longitud inicial de la muestra.

Ensayo de Corte Directo

Vista en Planta del Equipo de Corte Directo

Celda del ensayo de la muestra

TIPOS DE ROTURA DE LOS SUELOLa forma de rotura al fallar una muestra, depende del tipo de suelo :

Rotura General o falla Frágil

Rotura LocalFalla por

Punzonamiento o Falla Plástica

DR >70Arenas compacta Arcillas duras

40<DR<70 Arenas medias a sueltasArcillas medias

Suelos compresibles blandos

DATOS DEL ENSAYO

Sondaje : C-1Muestra : M-2Profundidad : 3.00 mEstado : DISTURBADOVelocidad: 0.5 mm/min

Altura Inicial: 20.00 mmLado de caja : 60.5 mm

Area Inicial: 36.60 cm2

Densidad Seca: 1.65 gr/cm3

Humedad: 3.05 %Peso Normal : 2 kg

Esfuerzo Normal : 0.55 kg/cm2

ESPECIMEN 1

1. Se determinan los datos de la muestra ha ensayar:

Muestra disturbada.-

Dial Def(div)

Def.lateral(mm)

DesplazamientoVertical (mm)

Dial Carga(div)

EsfuerzoNormal

(kg/cm2)

Esfuerzo de Corte

(kg/cm2)

Esfuerzo Normaliz

ado( / )

0 0 0.000 0 0.55 0.00 0.003 0.03 -0.003 4 0.55 0.09 0.166 0.06 -0.005 8 0.55 0.12 0.22

12 0.12 -0.011 10 0.55 0.14 0.2518 0.18 -0.015 12.5 0.55 0.16 0.2930 0.3 -0.015 17.0 0.55 0.20 0.3645 0.45 -0.015 21 0.55 0.23 0.4260 0.6 -0.011 24.5 0.55 0.26 0.4775 0.75 0.001 27 0.55 0.28 0.5190 0.9 0.015 29 0.55 0.30 0.54105 1.05 0.037 30 0.56 0.31 0.56120 1.2 0.061 31 0.56 0.32 0.57150 1.5 0.113 34 0.56 0.35 0.62180 1.8 0.179 36 0.56 0.37 0.65210 2.1 0.241 40 0.57 0.40 0.71240 2.4 0.299 42 0.57 0.42 0.74270 2.7 0.353 44 0.57 0.44 0.77300 3 0.409 45.5 0.57 0.46 0.80360 3.6 0.483 47 0.58 0.48 0.82420 4.2 0.547 47 0.59 0.48 0.82480 4.8 0.603 47 0.59 0.49 0.82540 5.4 0.622 47 0.60 0.49 0.82600 6 0.633 46 0.61 0.49 0.80660 6.6 0.000 - 0.61 #¡VALOR! #######720 7.2 0.000 - 0.62 #¡VALOR! #######780 7.8 0.000 - 0.63 #¡VALOR! #######840 8.4 0.000 - 0.63 #¡VALOR! #######900 9 0.000 - 0.64 #¡VALOR! #######

#vueltas: lectura dial dezpl23 0.149 4.749 0.00023 0.152 4.752 0.00323 0.154 4.754 0.00523 0.160 4.760 0.01123 0.164 4.764 0.01523 0.164 4.764 0.01523 0.164 4.764 0.01523 0.160 4.760 0.01123 0.148 4.748 -0.00123 0.134 4.734 -0.01523 0.112 4.712 -0.03723 0.088 4.688 -0.06123 0.036 4.636 -0.11322 0.170 4.570 -0.17922 0.108 4.508 -0.24122 0.050 4.450 -0.29921 0.196 4.396 -0.35321 0.140 4.340 -0.40921 0.066 4.266 -0.48321 0.002 4.202 -0.54720 0.146 4.146 -0.60320 0.127 4.127 -0.62220 0.116 4.116 -0.633

Se toman lecturas de los diales de desplazamiento horizontal y dial de carga, a partir de parámetros de lectura del dial de deformación horizontal

Se obtiene el siguiente resumen del ensayo realizado

Altura: 20.00 mm Altura: 20.00 mm Altura: 20.00 mmLado : 60.50 mm Lado : 60.50 mm Lado : 60.50 mm

D. Seca: 1.65 gr/cm3D. Seca: 1.65 gr/cm3

D. Seca: 1.65 gr/cm3

Humedad: 3.05 % Humedad: 3.05 % Humedad: 3.05 %Esf. Normal : 0.55 kg/cm2

Esf. Normal : 1.09 kg/cm2Esf. Normal : 1.64 kg/cm2

Esf. Corte: 0.49 kg/cm2Esf. Corte: 0.86 kg/cm2

Esf. Corte: 1.21 kg/cm2

Desp.lateral(mm)

Esfuerzo de Corte(kg/cm2)

Esfuerzo Norma-lizado( / )

Desp.lateral(mm)

Esfuerzo de Corte(kg/cm2)

Esfuerzo Norma-lizado( / )

Desp.lateral(mm)

Esfuerzo de Corte(kg/cm2)

Esfuerzo Norma-lizado( / )

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.03 0.09 0.16 0.03 0.11 0.10 0.03 0.12 0.070.06 0.12 0.22 0.06 0.15 0.13 0.06 0.15 0.090.12 0.14 0.25 0.12 0.18 0.16 0.12 0.18 0.110.18 0.16 0.29 0.18 0.21 0.19 0.18 0.21 0.130.30 0.20 0.36 0.30 0.26 0.24 0.30 0.26 0.160.45 0.23 0.42 0.45 0.32 0.29 0.45 0.33 0.200.60 0.26 0.47 0.60 0.37 0.33 0.60 0.39 0.240.75 0.28 0.51 0.75 0.38 0.35 0.75 0.44 0.270.90 0.30 0.54 0.90 0.42 0.38 0.90 0.50 0.301.05 0.31 0.56 1.05 0.45 0.40 1.05 0.54 0.321.20 0.32 0.57 1.20 0.48 0.43 1.20 0.59 0.351.50 0.35 0.62 1.50 0.53 0.47 1.50 0.66 0.401.80 0.37 0.65 1.80 0.56 0.50 1.80 0.73 0.432.10 0.40 0.71 2.10 0.62 0.55 2.10 0.79 0.472.40 0.42 0.74 2.40 0.65 0.57 2.40 0.85 0.502.70 0.44 0.77 2.70 0.69 0.60 2.70 0.89 0.523.00 0.46 0.80 3.00 0.71 0.62 3.00 0.95 0.553.60 0.48 0.82 3.60 0.76 0.65 3.60 1.02 0.584.20 0.48 0.82 4.20 0.80 0.68 4.20 1.09 0.624.80 0.49 0.82 4.80 0.84 0.71 4.80 1.15 0.655.40 0.49 0.82 5.40 0.86 0.72 5.40 1.19 0.666.00 0.49 0.80 6.00 0.85 0.70 6.00 1.21 0.679.00 #¡VALOR! ####### 9.00 ####### ####### 9.00 ####### #######

DEFORMACION TANGENCIAL vs. ESFUERZO DE CORTE

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0

Desplazamiento lateral (mn)

Esf

uer

zo d

e co

rte

(kg

/cm

2)

ESFUERZO NORMAL vs ESFUERZO DE CORTE

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8

Esfuerzo Normal (kg/cm2)

Es

fue

rzo

de

co

rte

(k

g/c

m2 )

Resultados:Cohesión: 0 kg/cm2Angulo de fricción: 37.07º

RESULTADO FINAL DEL ENSAYO

Especimen N° I II III

Diametro del anillo (cm) 6.36 6.36 6.36Densidad húmeda inicial (gr/cm3) 1.697 1.697 1.697Densidad seca inicial (gr/cm3) 1.56 1.56 1.56Cont. de humedad inicial (%) 1.88 1.88 1.88

Densidad húmeda final (gr/cm3) 1.800 1.800 1.800Densidad seca final (gr/cm3) 1.600 1.600 1.600Cont. De humedad final (%) 13.00 13.00 13.00

Esfuerzo normal (kg/cm3) 0.55 1.09 1.64Esfuerzo de corte maximo (kg/cm3) 0.49 0.86 1.21

Ang. Fricción ( ): 37.07 °Cohesión (c): 0 kg/cm2

Ensayo de algunos de suelos por corte directo:

APARATO DE CORTE DIRECTO

Diagrama de falla para una arena seca ensayada

Diagrama de falla para una arcilla dura ensayada

Ensayo de Compresión simple

ENSAYO DE COMPRESION NO CONFINADA CNC

Se utiliza en suelos cohesivos y granulares finos

• Presión atmosférica rodea al suelo

• Requiere muestras inalteradas

• Permite encontrar σ y qu.

Es un ensayo de Compresión simple, semejante al que se efectúa con cilindros de concreto.

El esfuerzo normal que se aplica a la muestra cilíndrica de suelo hasta que falle se designa qu y se denomina resistencia a la compresión sin confinar del suelo.

Consideraciones importantes:

En algunas arcillas la relación entre la resitencia a la compresión simple, en su estado natural inalterado y el de su resistencia a la compresión simple, cuando ha sido remoldeado, se llama “SENSIBILIDAD” de la arcilla. Esta sensibilidad se designa de la siguiente forma:

St = qun/qur

Donde:

qun = resistencia a la compresión sin confinar de una arcilla en su estado natural.

qur = resistencia a la compresión sin confinar, de la misma arcilla

cuando ha sido remoldeado.

SEGÚN SU SENSIBILIDAD LAS ARCILLAS SE CLASEFICAN EN:

ARCILLAS INSENSIBLES: Sensibilidad menor de 2.

ARCILLAS MODERADAMENTE “SENSIBLES”: Sensibilidad entre 2 y 4.

ARCILLAS MUY SENSIBLES: Sensibilidad comprendida entre 4 y 8.

ARCILLAS ULTRASENSIBLES: Sensibilidad es mayor de 16.

Arcillas ultrasensibles o denominadas QUIK se convierten prácticamente en líquidos viscosos cuando son remoldeadas.