Facultad de Ingeniería

Cálculo 1

Sección 8 Teórica

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Examen 2

Realice los siguientes ejercicios dejando su respuesta a lapicero en el espacio indicado con sus

respectivas dimensionales.

Minimización de un perímetro. ¿Cuál es el menor perímetro posible para un rectángulo cuya área

es de 25 y cuáles son sus dimensiones?

Dos lados de un triángulo tienen longitudes a y b, y el ángulo entre ellos es . ¿Qué valor de

maximizará el área del triángulo? (Sugerencia: Considere que

).

Un rectángulo tiene su base en el eje x y sus dos vértices superiores sobre la parábola . ¿Cuál es la mayor área posible del rectángulo y cuáles son sus dimensiones?

La ruta más rápida. Jane está en una lancha a 2 millas de la costa y quiere llegar a un pueblo

costero que está a 6 millas en línea recta desde el punto de la orilla que es más cercano a la

lancha. Ella puede remar a 2 mph y caminar a 5 mph. ¿Dónde debe dejar la lancha para llegar al

pueblo en el tiempo mínimo?