COSTO DE CAPITAL

Para tomar decisiones significativas sobre inversiones, una empresa debe considerar el costo del capital. Este es el rendimiento que debe pagarse en todo tipo de valores para inducir a los inversionistas a aportar sus recursos a la empresa. El costo, pues, es el rendimiento sobre deuda, dividendos en acciones preferentes y las utilidades anticipadas de las acciones comunes.

El capital consta de las partidas que componen la estructura financiera de la empresa, entre ella la deuda a largo plazo, capital social y las utilidades referentes. Sin embargo, no hay una clasificación técnica definida para determinar las partidas que deben incluirse; sino que la naturaleza del negocio es el criterio selectivo para identificar los componentes del capital. Por ejemplo, aunque por lo general el crédito bancario es a corto plazo, prácticamente se le puede considerar como complemento al financiamiento a largo plazo y, por lo tanto, tratársele como parte del capital.

El costo del capital esta muy relacionado con el punto de equilibrio, que se refiere a los costos operativos, mientras que el costo óptimo del capital es el punto de equilibrio financiero. Este concepto también se relaciona con el rendimiento sobre el capital y el presupuesto del capital. La interrelación se indica en la figura 4.1.

EL CONCEPTO

El costo del capital es un medio para maximizar la riqueza. Es la mínima tasa de rendimiento necesaria para maximizar el valor presente neto de los propietarios. El precio pagado a los proveedores de capital no deberá exceder a los rendimientos a recibirse por el uso de ese capital.

El costo del capital es la tasa límite que debe superarse si se ha de invertir el capital. Hemos supuesto que los riesgos de los proyectos de capital propuestos son no únicamente iguales sino que están en un nivel tal que no cambiarían la evaluación de los proveedores de fondos de la situación de riesgo de la compañía. El costo del capital es también un medio eficaz para planear los distintos componentes de la estructura de capital. En determinado momento puede haber una estructura de capital que sea mejor que cualquier otra, en términos del más bajo costo de capital.

Figura 4.1 Interrelación entre el costo del capital y otras medidas que se utilizan en las decisiones.

Costo marginal de capital

Decimos “en determinado” porque no existe un solo costo del capital sino una serie de costos cada vez más altos, puesto que los fondos deben arrebatarse competitivamente a otros usuarios. El costo marginal del capital inicialmente decrece ya que se utiliza pasivo a más bajo costo. Sin embargo, pasando cierto punto, el costo marginal aumenta ya que la razón creciente de pasivo a capital aumenta los riesgos a los deudores, y también aumentan, consecuentemente, los rendimientos que ellos solicitarán.

Algunas compañías no tienen la misma suerte que otras, ya que se ven afectadas de una demanda declinante de sus productos o un programa retardado de desarrollo. La curva de su costo-marginal puede interceptar la curva de ingreso-marginal antes de que los fondos internamente generados se utilicen totalmente (Figura 4.2). Estas empresas deben considerar una desinversión, o amortización de pasivos.

Por otra parte, algunas empresas afrontan una demanda creciente de sus productos de tal modo que los fondos generados internamente se acaban antes de que la curva de costo-marginal intercepte a la curva de ingreso-marginal. Deben conseguir capital externo para continuar con la inversión adicional. Estas empresas con más suerte, son dinámicas por naturaleza (Figura 4.3). Compañías de este tipo se examinan en la tabla 4.1.

La regla básica de decisión es que ningún proyecto de capital debe emprenderse a menos que su tasa interna de rendimiento (computada de acuerdo con disposiciones e influjos de efectivo anticipados) exceda al costo de capital anticipado por algún factor; alternativamente, el valor presente de los flujos netos incrementales generados y esperados debe ser mayor que el valor presente de las disposiciones de efectivo anticipadas y requeridas por la inversión, cuando ambos, influjos y disposiciones se descuentan al costo del capital. Ambas reglas de decisión dan el mismo resultado en lo que se refiere a la aprobación o desaprobación de las decisiones de inversión.

El ingreso marginal puede moverse hacia arriba si las oportunidades de inversión disponibles a la empresa representan

Aceptación

Análisis de punto

de equilibrio

Presupuesto del capital

PropuestoCosto del capital

Costos operativos Costos financieros

oportunidades con una tasa de rendimiento más alta. Esto es posible gracias a la elaboración de nuevos productos o por medio de adquisición o fusiones con compañías que ofrezcan productos nuevos o una tasa de rendimiento más alta. El costo marginal puede moverse hacia abajo si el costo del capital se reduce por medio de cambios en la estructura del capital.

Costo marginal

Porcentaje

IngresosReinvertir Reinvertir marginalesDel fondo del fondoDe capital de capital

0 4 8 Fondo internamente generado de

Dólares de capital disponibles

Figura 4.2 Fondo de capital de una empresa de utilidad declinante.

Costo marginal

Porcentaje

Ingresos marginales

Obtener $2Reinvertir del fondo capital externoDe capital el monto paraTotal de los fondos inversión adicionalInternamentegenerados

0 8 10

Fondo FondoInternamente externamenteGenerado generadoDe dólares de dólaresDe capital de capital

Figura 4.3 Fondo de capital de una empresa de utilidad dinámica.

TABLA 4.1. Selección de acciones con crecimiento (Tasa de crecimiento anual compuesto

Por acción. 10 años, 1960-1970).

Compañía Porcentaje

Xerox 47.3 Colt Industries 39.3 American Petrofina 32.00 Loew´s Theatres 29.9

Gulf & Western Inc. 28.7 Pabst Brewing 26.2 Getty Oil 23.7 National Can 21.2 Polaroid 20.9 Avon 19.1 IBM 18.8 Briston Myers 16.9 Magnavox 13.0

Fuente: reimpresa del Fortune Directory de 1971, con permiso.

COMPUTANDO EL COSTO DE LAS DIVERSAS FUENTES DEL CAPITAL

Estamos interesados en el costo después de impuestos de cada una de las fuentes de capital ya que el costo de capital será comparado con la tasa interna de rendimiento después de impuestos o con la tasa usada para el cálculo del índice de utilidad después de impuestos. Los impuestos son parte del costo de los negocios y se les debe considerar al medir el costo del capital.

Costo del capital proveniente de pasivo

Calcular el costo explícito de casi todo el capital proveniente de pasivo es relativamente sencillo, ya que los términos y condiciones se pactan de antemano y por lo general no están sujetos a cambios.

Pasivo a corto plazo: descuentos comerciales. En condiciones normales no existe un costo explícito para cuentas por pagar (crédito comercial). Este costo va implícito en el precio de los materiales comprados.

Sin embargo, el costo de un descuento perdido por no aprovechar el descuento por pronto pago puede ser muy caro. Si esto se vuelve consistente, el costo explícito de cuentas por pagar se obtiene al sacar el porcentaje del monto de descuento perdido durante el año entre el promedio de cuentas por pagar durante ese año. Por ejemplo, si se perdieron descuentos por una cantidad de $5,000 y las cuentas por pagar

promediaron $20,000 al año, el costo antes de impuestos fue de 25 por ciento, ó 12.5 por ciento después de deducir impuestos1.

El costo del crédito comercial es i(365/n), donde i es el porcentaje fijado y n el número de días adicionales que se utiliza el dinero. Por ejemplo, si los términos fueran 2/10, neto 30, donde un descuento del 2 por ciento se ofrecía si se pagaba antes de transcurridos 10 días y el monto neto vencía en 30 días, el costo sería 0.02 (365/20) = 36.5 por ciento.

Si el pago se retrasa, el costo bajaría. Por ejemplo, si el pago se hiciera en el día sesenta, el costo sería de 14.5 por ciento, si se hiciera en el día noventa, el costo sería de 9.1 por ciento. Esto, sin embargo, puede afectar seriamente el prestigio del crédito de la empresa así como el apoyo logístico de producción.

Pasivo a corto plazo; préstamo bancarios. Los bancos ofrecen diversos términos en sus préstamos. Uno de los más comunes es saldo de reciprocidad. El verdadero costo es la tasa de interés fijada, ajustada por el saldo de reciprocidad que debe permanecer sin usarse. Por ejemplo, si la tasa del préstamo es 8 por ciento y se mantiene en cuenta un saldo de reciprocidad del 20 por ciento el costo verdadero de interés es

Xi

NCI

Donde X = Monto del préstamo I = tasa anual de interés

NCI = valor neto recibido del préstamo

Por ejemplo, si una compañía quisiera solicitar $500,000 al 8 por ciento, pero tuviera que mantener un saldo de reciprocidad del 20 por ciento (X – 0.2X = 500,000), la cantidad solicitada tendría que ser $625,000 y la tasa real de interés sería

($625,000) (0.08)= 10.0%

$500,000

El costo de un saldo de reciprocidad puede reducirse por medio de financiamiento ligado. Si un tercero deposita a favor del prestatario (generalmente en forma de un certificado de depósito), el saldo requerido se cubre. El prestatario le paga al depositante, pero a una tasa menor que el diferencial entre el saldo estipulado y la verdadera tasa de interés.

1 N. del R.T. En este tipo de cálculos se supone una tasa del 50% de impuestos y se calcula multiplicando el costo antes de impuestos por (1-t) donde t es el impuesto correspondiente a cada unidad monetaria.

Los bancos pueden también descontar un préstamo al separar y tomar el interés del capital objeto del préstamo. Si un banco ofrece $500,000 al 8 por ciento descontado, a un año, la verdadera tasa de interés será:

I 365 $40,000= = 8.7%

NCI n $460,000

Donde I = costo del interés NCI = valor neto recibido del préstamo N = número de días de vigencia del préstamo

Hay dos tipos de préstamo bancarios, garantizados y no garantizados. Préstamos no garantizados son generalmente una línea de crédito o un crédito revolvente.

Si en una línea de crédito, no existe acuerdo por escrito en lo que se refiere a cantidad y tiempo, la tasa de interés no es fija. Para eliminar la incertidumbre de

TABLA 4.20 Alternativas de financiamiento a corto plazo.

Fuentes

  Costo de fondos

Riesgo de Pago

     

  Flexibilidad DisponibilidadConveniencia

Descuentos comerciales           2/10   7 (Menor) 1 7 mayor 7 mayor 7 mayor Neto 30   1 6 1 6 6 31-90   2 7 (menor) 2 5 5

Préstamos bancarios          no garantizados   5 3 5 2 3

Préstamos bancarios garantizados        Cuentas por cobrar   4 4 4 4 2

I inventarios   3 5 3 3 1

Documentos por pagar 6 2 6 1 4

las fluctuaciones de las tasas de interés, algunas compañías preferirían tener créditos revolventes, donde se formalizan la tasa de interés y el tiempo. Sin embargo, el banco debe cobrar una comisión de compromiso por congelar cierto capital, basado en la diferencia entre la cantidad disponible y la utilizada.

Los préstamos pueden garantizarse con cuentas por cobrar y/o inventarios. Los costos varían con los términos; sin embargo, nótese que la cantidad prestada es generalmente como el 75 por ciento del valor nominal de las cuentas por cobrar y como el 65 por ciento del valor de los inventarios.

Pasivo a corto plazo. Documentos por pagar. Documentos por pagar a corto plazo a bancos comerciales y otros prestamistas tienen una

tasa de interés prefijada. El costo en pesos es una función de la tasa de interés y el plazo del préstamo. Para medir el costo, el interés pagado debe igualarse a los ingresos netos recibidos.

Por ejemplo, supóngase que se emite un documento al 5 por ciento por $100,000 descontando por adelantado a $95,000 pagadero en un año. La tasa de interés real antes de impuestos es 5.26 por ciento:

Interés $5,000 = = 5.3%

Efectivo recibido neto $95,000

Sin embargo, puesto que los intereses son un gasto deducible para el cálculo del impuesto sobre la renta, cada dólar de interés reduce nuestro recibido de impuestos en 50 centavos (1 - t = $1 - $0.50) suponiendo una tasa de impuesto a la empresa del 50 por ciento y, consecuentemente sólo el 50 por ciento del interés pagado constituye una erogación neta. Así pues, el costo explícito del préstamo después de considerar los impuestos, es 2.63 por ciento. (1 – t) (5.26%). La tabla 4.2 jerarquiza las ventajas de diversas alternativas de financiamiento a corto plazo; a más alto número, corresponde una alternativa más ventajosa.

En la tabla 4.2, nótese que existe una relación directa entre el costo y la flexibilidad de los fondos. Esta correlación es inherente en la definición del criterio, ya que esos fondos con los cuales la empresa se ha comprometido menos, serán también los más flexibles. Puede verse una relación inversa entre el riesgo de pago y la flexibilidad y el costo de fondos. A pesar de que el criterio comercial es gratuito durante el periodo de descuento y, consecuentemente, el más flexible, por eso lleva el riesgo más grande de pago. Una vez que se pierde el periodo de pago, el costo – y consecuentemente la flexibilidad – es el más alto de cualquier tipo; sin embargo, el riesgo de pago desciende a su punto mínimo.

Existe una correlación general entre la disponibilidad y conveniencia, especialmente en los límites más “bajos”. Por lo general la fuente con mayor disponibilidad será la más conveniente para la empresa. Sin embargo, la fuente de menor disponibilidad no será la menos conveniente, ya que si la fuente no está disponible a la empresa, no se puede medir la conveniencia.

Pasivo a mediano plazo. El costo de pasivo a mediano plazo suele ser la tasa de interés estipulada, ya que la mayoría de la deuda a mediano plazo es ejercida a valor nominal. El costo neto es la tasa estipulada ajustada a una cifra después de impuestos. Sin embargo, hay una excepción: la deuda en abonos.

El medir el costo de deuda en abonos generalmente es confuso debido al saldo insoluto declinante del préstamo. Por ejemplo, supongamos un préstamo de $10,000, pagadero en pagos mensuales iguales en un periodo de 3 años. A pesar de que la tasa estipulada es 6 por ciento, ó 3 por ciento después d impuestos, el prestamista la multiplica

por el saldo original de $10,000 para asegurar el interés total en dólares. Lo cual produce un costo de interés antes de impuestos de $1,800: 0.06 x 3 años x $10,000 = $1,800.

La fórmula para aproximar la tasa de interés efectiva después de considerar los impuestos en el contrato de renta en abonos, será

2mIi = (1- t)

NCI (n + 1)

Donde i = la tasa efectiva de interés m = número de pagos en un año I = interés cargado en dólares NCI = Efectivo recibido neto n = número total de pagos

En el ejemplo, m = 12, I = $1,800, NCI = $10,000, y n = 36.

Si hay algunos cargos implícitos en el crédito, éstos deben sumarse a los cargos por intereses. Así pues,

(2)(12)($1,800) 43,200i = (0.50) = (0.50) = 5.8%

($10,000)(37) 370,000

La tasa efectivo es casi lo doble de la estipulada. A lo largo del periodo del préstamo sólo como la mitad de los $10,000 estuvieron disponibles, ya que parte de ellos se aplicaron a los pagos en abonos; sin embargo, los intereses se pagaron sobre los $10,000.

Costo de capital propio

Deuda a largo plazo: bonos2. El costo de los bonos es una función de las cantidades netas recibidas (cantidad neta recibida por bono en la emisión), valor al vencimiento, número de años al vencimiento, y pagos en efectivo por intereses. Si los bonos se venden a precio menor a su valor nominal, el rendimiento efectivo al vencimiento será mayor que la tasa del cupón, y viceversa. Sin embargo, si el bono se vende a valor nominal, el rendimiento al vencimiento es el mismo que el rendimiento nominal.

Por ejemplo, supongamos que un bono a 20 años con un valor nominal de $1,000, con vencimiento total al final del año 20, y con una tasa nominal de interés del 6 por ciento, le da a la empresa $950. Los bonos no se retirarán gradualmente a través de un fondo de amortización y no serán redimidos antes se sus vencimientos. El costo total del abono

2 N. de R.T. En empresas no bancarias se asemejan a la figura de obligaciones.

a la empresa es de $60 por año más una parte proporcional del descuento de $50, amortizados a lo largo de 20 años, ó $250 por año. Esto aumenta el costo de interés anual a $62.50. También debemos determinar el promedio de fondos sobre los cuales se están pagando $62.50. Inicialmente, la empresa recibió $950 en efectivo ($1,000 - $50 de descuento), pero debe pagar $1,000 al cabo de 20 años. La cantidad promedio de fondos disponibles para usarlos a lo largo del periodo de 20 años es el promedio de los ingresos netos de $950 y $1,000 valor nominal (al vencimiento), o sea de $975. Este cálculo supone que el descuento tiene una apreciación igual a lo largo del periodo del préstamo. Dividiendo el costo promedio del préstamo, $62.50, entre la cantidad promedio de fondos disponibles, $975, nos dá un costo de 6.4 por ciento antes de impuestos. El costo después de impuestos puede expresarse matemáticamente como sigue:

I + (NCO – NCI)/nKb = (1 – t)

(NCI +NCO)/2

Donde Kb = Rendimiento al vencimiento de bonos después de impuestos I = Intereses anuales en dólares n = número de años al vencimiento NCI = ingresos netos por bono en dólares NCO = vencimiento o valor nominal del bono en dólares

Ahora puede resolver el ejemplo anterior:

$60 + ($1,000 – $950)/20 años

Kb = (0. 0)(950 + $1,000)/2

$62.50 = (0.50)

$975

= (6.4%)(0.50)

El costo después de impuestos es 3.2 por ciento

El mismo procedimiento se sigue cuando un bono se vende a sobreprecio. Sin embargo, el sobreprecio se reduce, no se añade a los pagos anuales de intereses en efectivo, ya que el prestatario paga menos que los ingresos iniciales netos. La fórmula para este cálculo es

I - (NCI – NCO)/nKb = (1 – t)

(NCI +NCO)/2

Costo de acciones preferentes. Calcular el costo de acciones preferentes es menos complicado ya que normalmente lleva una tasa de dividendos estipulada, pagadera por perpetuidad, que no es deducible para propósitos del impuesto sobre la renta. El objetivo es igualar el requisito de dividendo anual con los ingresos netos a ser recibidos por el emisor. A pesar de que el dividendo preferente no es una obligación fija legal como en el caso de los bonos, la mayoría de las empresas emiten acciones preferentes con el fin de hacer pagos regulares, de dividendos. La fórmula para el costo de acciones preferentes será:

PSDKps =

P

Donde Kps = costo con impuestos de las acciones preferentes PSD = requisito de dividendo anual en efectivo por acción en pesos P = ingresos netos por acción preferente, en pesos

Para ilustrar, supongamos que pudiéramos recibir $95 por acción en una emisión de acciones preferentes que llevan un requisito de dividendo anual de $6 por acción. El costo de acciones preferentes será:

$6 Kps = = 6.3% con impuestos

$95

Conviene señalar que el dividendo debe ser pagado de las utilidades, después del pago del impuesto sobre la renta de 50 por ciento. Consecuentemente, no es menester hacer ajuste de impuestos.

Costo del capital social (Acciones comunes). Determinar el costo de pasivo y de acciones preferentes es relativamente sencillo, debido a acuerdos contractuales. Sin embargo, es difícil estimar el costo del capital social (acciones comunes y utilidades retenidas).

Tomamos las utilidades anticipadas o previstas, en lugar de utilidades corrientes, ya que los inversionistas compran acciones comunes en función de sus expectativas. Así pues, los pronósticos de utilidades son necesarios, aunque relativamente inciertos. Algunas empresas son dinámicas y parecen tener mejores proyectos que otras; otras son estables y tienen proyectos menos optimistas.

Una empresa dinámica es aquélla en que la tasa de capitalización en menor al rendimiento sobre el capital. En otras palabras, si la razón de rendimiento sobre el capital sobre el costo del capital es mayor a 1, entonces tenemos una empresa dinámica; si es menor a 1, tenemos una empresa estable.

Con esta distinción en mente, tenemos otra consideración. Las acciones comunes del capital social se sustituyen con la venta de nuevas acciones (externo) y la reinversión de utilidades (interna). Así pues, tratamos separadamente el costo externo de acciones comunes y el costo de utilidades retenidas. Para aquellas empresas no registradas en bolsa, usamos la tasa de crecimiento de utilidades después de impuestos y dividendos preferentes, más dividendos por acción dividida entre el valor en libros por acción.

Capital externo: empresa de utilidades estables. El costo de nuevo capital social supone que estos fondos darán una tasa de rendimiento mayor que la que se obtendría de no haberse hecho la propuesta de inversión; sin ellas, se diluirán las utilidades. Nuestro propósito es aumentar las utilidades por acción. Así pues, el costo de fondos externos de capital es la tasa de capitalización:

EKcs =

P

Donde Kcs = costo de capital social (acciones comunes) con impuestos. E = Utilidades netas esperadas por acción después de

impuestos sin considerar la propuesta de inversión. (Hemos tomado las utilidades presentes debido a la naturaleza estable de la empresa). Para empresas dinámicas modificaremos esto por un factor de crecimiento.

P = Valor mercado neto de derechos de propiedad existentes (ingresos netos después de costos de inmovilización de fondos.

Supongamos que esperamos ganar $4 millones; un millón de acciones están en el dominio público, no hay pasivo y las acciones se están cotizando a $35 por acción. Deseamos obtener $6, 400,000. Así pues, el mercado está actualmente capitalizando ganancias potenciales a 11.4 por ciento ($4/$35 = 11.4%).

Supongamos que la emisión y otros costos relativos a la venta son $3 por acción, así que nuestros ingresos netos serán $32 por acción. Tendremos que vender 200,000 acciones nuevas para poder obtener $6, 400,000 ($6, 400,000/$32 = 200,000 acciones). Supóngase que las utilidades serán por lo menos $4 por acción de nuestra inversión en cada nueva acción, para evitar que las utilidades se diluyan y mantener la inversión, de los actuales propietarios. Así pues, el costo de la acción común es

$4Kcs = = 12.5% con impuestos

$32Podremos probar que el nuevo proyecto tendrá que obtener en

utilidades por lo menos su costo de capital para preservar las utilidades

por acción de $4 y el valor presente de mercado de las acciones de $35 como sigue:

Número total de acciones en dominio público después de la venta

De acciones comunes 1, 200,000

Por utilidades por acción requerida para mantener un valor en el

Mercado de $35 x $4

Utilidades totales requeridas después de la venta de acciones

Comunes $4, 800,000

Menos utilidades totales antes de la expansión 4, 000,000

Utilidades mínimas requeridas del nuevo proyecto $ 800,000

Tasa de rendimiento requerida = $800,000 de utilidades requeridas

Sobre el nuevo capital $6, 400,000 de fondos obtenidos

= 12.5%

La diferencia entre la tasa de capitalización del mercado (E/P) (11.4%) y el costo del nuevo capital social (acciones comunes) Kcs (12.5 por ciento) se debe al costo de inmovilización de fondos.

Ahora el costo de capital social puede definirse como la mínima tasa de rendimiento que la compañía debe realizar en un proyecto de inversión para que no baje el valor mercado de sus acciones comunes. Si los proyectos se aceptarán con un rendimiento esperado menor que el rendimiento mínimo requerido, el valor mercado de las acciones bajaría.

Capital propio interno: empresa estable. Para la empresa con utilidades estables, gran parte del financiamiento requerido proviene de utilidades retenidas. Cuando una compañía retiene las utilidades, meramente las reinvierte para los accionistas en lugar de pagarlas como dividendos, y, a primera vista, puede parecer que tales fondos están libres de costo. Sin embargo, hay un costo de oportunidad muy definido a considerar. Este costo, dicho simplemente, es el dividendo no realizado por los accionistas.

Al adoptar un concepto de costos de oportunidades, estamos asegurando que el costo mínimo de fondos retenidos y reinvertidos en proyectos de capital en el negocio es el costo de capital social, sin considerar impuestos y costos de inmovilización de fondos. El valor mercado de la acción se usa en lugar de los ingresos netos ya que los costos de inmovilización de fondos no se necesitan para utilidades retenidas. El costo de utilidades retenidas, sin considerar impuestos, llegar a ser

EKre =

P

Kre = costo de utilidades retenidas, antes de los impuestos, de los accionistasE = utilidades netas por acción, después de impuestosP = valor actual de la acción en el mercado

Si el gerente financiero no es capaz de encontrar oportunidades de inversión que justifiquen por lo menos un rendimiento de Kre, los accionistas merecen la oportunidad de localizar acciones de similares compañías de riesgo equivalente que puedan ofrecer tal rendimiento. En lugar de retener los fondos e invertir en proyectos que reditúan un rendimiento menor que Kre, el gerente financiero debe distribuir las utilidades a los accionistas y permitirles invertir en compañías similares de una clase se riesgo-equivalente que ofrezcan mayores rendimientos.

Hasta este momento hemos supuesto una ausencia de impuestos personales sobre la renta. Cuando se introducen los impuestos, los accionistas tendrán el uso sólo de la parte de dividendos que queda después de los impuestos. Así pues, el costo de utilidades retenidas debe ajustarse para compensar por los impuestos que el accionista tiene que pagar sobre los dividendos recibidos. De acuerdo a esto, el costo de utilidades retenidas llega a ser.

E (1 – MT) Kre =

PDonde MT = tasa marginal ponderada de impuestos de todos los accionistas Kre = costo de utilidades retenidas después de impuestos; de los

accionistas.

Por ejemplo, si la tasa marginal ponderada de impuestos de todos los accionistas es 30 por ciento, los accionistas podrán hacer uso de sólo el 70 por ciento de los fondos recibidos como dividendos. Si Kre es 11.43 por ciento ($4/$35), el rendimiento total que los accionistas pueden lograr al invertir rn una compañía de riesgo equivalente es 0.7 (0.1143) = 0.08. Esto se determina por

E (1 – MT) Kre =

P

$4 (1 – 0.3) $2.80 = = = 0.08

$35 $35

Es posible imaginar la dificultad en determinar la tasa marginal ponderada de impuestos para todos los accionistas y en resolver las

diferentes entre estas tasas de impuestos. El monto de fondos utilizados del dividendo variará en gran medida, según el nivel individual de impuestos. En el caso de algunos inversionistas institucionales, el nivel de impuestos suele ser cero, mientras que la escala de tasas personales varía de 14 a 70 por ciento. Nótese que la determinación de tasas de impuestos marginales es bastante difícil para una empresa grande inscrita en la bolsa.

Esta dificultad ha motivado el desarrollo de una segunda manera para estimar el costo de utilidades retenidas. Imagínese una fuente de capital derivada de operaciones después de haber cumplido nuestros compromisos fijos de intereses, impuestos y fondos de amortización. ¿Qué tasa de rendimiento debemos solicitar para proyectos de capital que utilizarán una parte de esta fuente de capital? Es claro que se puede invertir en otras empresas: podemos amortizar nuestro pasivo o retirar las acciones preferentes. Finalmente, es posible desinvertir pagando dividendos a tenedores de acciones comunes o recomprando sus acciones3. Siguiendo nuestra política anterior, todas las alternativas (incluyendo la desinversión, serían ordenadas y los fondos disponibles serían colocados entre las oportunidades que ofrecieran mayores ganancias en relación al riesgo inherente en cada una de ellas. Estamos diciendo que el costo de fondos reinvertido en proyectos de inversión en nuestro negocio es el rendimiento que debe sacrificarse al no utilizar los fondos para algún otro fin ajeno a la empresa. Este es el costo de desinvertir.

El concepto de reinversión está basado en la noción de que el gerente financiero debe evaluar oportunidades de inversión externa como un uso de las utilidades retenidas. Según esto, el rendimiento disponible en tales inversiones es el costo de utilidades retenidas. Así pues, la tasa de rendimiento sobre la inversión debe aproximarse a Kre, suponiendo un equilibrio en el mercado entre el riesgo y el rendimiento.

El criterio de inversión tiene las ventajas principales de ser más amplio en su extensión y de no ser afectado por impuestos personales sobre la renta. En efecto, representa un costo de oportunidades económicamente justificable que puede aplicarse consistentemente. De acuerdo al concepto de inversión, el costo de utilidades retenidas se determina por el rendimiento que el gerente financiero puede obtener en la inversión de tales fondos. El criterio anterior se basa en lo que accionistas pueden ganar en sus inversiones que se ajustaría de acuerdo con la tasa marginal de impuestos de los accionistas.

Capital externo e interno: empresa dinámica. La empresa de utilidades dinámica plantea un problema más complicado. La retención de utilidades necesariamente implica que activos netos y utilidades después de impuestos están creciendo. Dado el multiplicador precio a utilidades, el valor mercado de las acciones comunes debe incrementarse, ya que se

3 N. del R.T. En México no se permite la recompra de acciones pero sí es permisible la reducción de Capital Social.

tendrán ganancias de capital en lugar de dividendos en efectivo. En este caso, las acciones se venderán a un precio alto en relación a las utilidades corrientes. La razón resultante de utilidades a precio dará un criterio irreal de costos de capital propio sobre el cual evaluar oportunidades de inversión.

Esto establecería paradójicamente un costo de capital artificialmente bajo para compañías que están ganando tasas de rendimiento exageradamente altas sobre sus inversiones. Si se siguiera tal procedimiento, la compañía creciente no tardaría en perder sus características de crecimiento al ir aceptando proyectos a lo largo del tiempo en función de su pronóstico de inversión-demanda a un costo artificialmente bajo de capital. Así pues, se requiere un ajuste para poder tomar en consideración el elemento de crecimiento dinámico.

Diversos proyectos tendrán diferentes tasas de rendimiento. Las propuestas de demanda de capital se ordenan en forma descendente de acuerdo con la tasa interna de rendimiento esperada, formando una curva con pendiente negativa de demanda de capital. La oferta de capital sigue el principio de costo en aumento, puesto que más fondos son provistos por inversionistas o desviados de otros usos sólo cuando se ofrece un mayor rendimiento. El resultado es una curva de oferta con pendiente positiva.

En pocas palabras, el costo del capital varía según monto de fondos obtenidos. Así pues, cuando nos referimos a costo de capital nos estamos refiriendo a diversos puntos en una oferta de pendiente positiva de costos de capital, el monto de fondos obtenidos. Asimismo, los rendimientos sobre la inversión disminuyen en función del monto obtenido. En la teoría del presupuesto da capital llamamos a esto como montar una curva de demanda con pendiente negativa, asumiendo un riesgo igual, hasta el punto donde el costo marginal de capital adicional de la curva de oferta con pendiente positiva se cubre por la tasa marginal de rendimiento en la curva de demanda (Figura 4.4).

 

Cos

to d

e la

ofe

rta

de c

apita

l (po

rcen

taje

)

                               Tarifa (costo) de la

oferta de capital 

                                             Tarifa de la demanda de capital (rendimiento-

presupuesto de capital) 

                Demanda de capital (dólares)  

Figura 4.4 Oferta y demanda del capital.

El costo de capital social (acciones comunes) es igual a la tasa de rendimiento que demanda los accionistas comunes. Se puede medir este rendimiento al determinar futuros dividendos esperados y comparados con el valor actual del mercado de las acciones comunes. (Véase la nota 1 al final de este capítulo). Así pues, la tasa de descuento que iguala futuros dividendos por perpetuidad al valor mercado de las acciones es el costo del capital para el capital en acciones comunes. Es posible resolver esto matemáticamente:

Kcs =CSD

+ gP

          

=E(1 - b)

+ br  P

Donde Kcs = costo del capital social (acciones comunes) después de impuestos CSD = dividendos actuales por acción, o E (1.b) P = valor actual de mercado por acción E = utilidades actuales por acción

g = tasa de crecimiento anual en porcentaje, esperada en futuros dividendos, expresada como una fracción decimal. Esto es, g = br, donde:

b = proporción de utilidades retenidas y reinvertidas (esto debe ser una fracción positiva menor que la unidad); lo cual es 1 menos la razón de dividendos pagados

r = tasa de rendimiento en la reinversión de utilidades

El costo de capital social (acciones comunes) Kcs es, pues, igual al rendimiento del dividendo actual más la tasa br a la cual se espera que crezca el flujo de dividendos. La tasa de crecimiento depende en la proporción de utilidades netas dirigidas a reinversión y la tasa de rendimiento obtenida en estas reinversiones.

Supóngase que las acciones de una compañía se están vendiendo a un precio por acción de P. Actualmente están ganando E, $2 por acción, y pagando CSD $0.50 por acción en dividendos. La compañía planea retener y reinvertir internamente el 0.75 de sus utilidades regularmente. La fracción de utilidades retenidas, b está relacionada a la tabla de demanda de inversión interna que se ha mencionado. Supóngase que más dividendos se pagan y se descuentan continuamente y que la reinversión crecerá continuamente a una tasa de g = br, donde g = 9 por ciento. Así pues, el valor de una acción será:

P =CSD

  oE(1 - b)

Kcs - g Kcs - g            

=$0.50

  o$2.00(1 - 075)

  0.10 - 0.09 0.10 - 0.09             = $50      

Esto significa que el valor marcado de P es igual al dividendo actual descontado a una tasa Kcs – g. Supóngase que la tasa de crecimiento g es menor que el costo de capital social (acciones comunes) Kcs o que el precio de las acciones será infinito.

Este enfoque supone una tasa de crecimiento constante en utilidades y dividendos, una tasa constante re retención, una tasa constante de pagos de dividendos además de un proceso en el cual los inversionistas valúan exclusivamente el flujo esperado de dividendos. El supuesto crítico es que se espera que los dividendos por acción crezcan continuamente a una tasa compuesta de g. Para Kcs, las expectativas realistas en el mercado deben ser tales que los dividendos por acción de hecho, crecen a una tasa g. El factor importante es la medición de crecimiento en dividendos por acción.

Desde un punto de vista operacional, se nos puede forzar a estimar la tasa futura de crecimiento basándose en datos históricos. En ese caso, tal vez sea necesario basarnos en la tasa de crecimiento de utilidades y no en la tasa de crecimiento de los dividendos ya que en muchas ocasiones la tasa de pago de dividendos y la tasa de retención de utilidades no son constantes. Además, al estimar la tasa de crecimiento, las tablas de interés compuesto y/o valor presente son de gran ayuda. Supóngase que los dividendos por acción de una empresa aumentan de $0.20 en el año 1 a $1 en el año 5. Mediante tablas de valor presente o interés compuesto, el crecimiento de utilidades es aproximadamente 19 por ciento.

¿Por qué las acciones de compañías que no pagan dividendos (empresas de crecimiento supernormal) tienen valores de mercado positivo? ¿Si el modelo de valor dividendo-mercado es aplicable, por qué alguien pagaría precios tan altos por estas acciones si no pagan un dividendo regularmente? Finalmente, para resumir, ¿Cómo puede emplearse este modelo para medir el costo de capital (acciones comunes) cuando una compañía no paga dividendos o el pago es uno muy exiguo? Para usarlo, se tendría que estimar la cantidad y fecha de pago de los dividendos venideros. Admítase que se trata de un trabajo difícil.

Según se explicó anteriormente, el modelo de valor dividendo-mercado comprende a dividendos y utilidades retenidas. Estas son el medio mediante el cual se financía el crecimiento futuro en utilidades y dividendos por acción. En el proceso de valuación, los inversionistas ven a menudo el precio actual del mercado como una combinación del valor presente de dividendos futuros esperados y una ganancia de capital por recibirse en el momento de vender el valor.

Los inversionistas que compran acciones que no pagan dividendos normales esperan venderlos en una fecha futura, a un precio mucho mayor al que pagaron por ellos y así generan una ganancia de capital. Tales inversionistas confían únicamente en obtener una ganancia de capital, sin considerar un pago de dividendos. La ganancia de capital, a su

vez, depende de la expectativa que la compañía pueda mantener la tasa de crecimiento supernormal en utilidades y precio de mercado.

Como último punto, los inversionistas esperan que en algún momento futuro la compañía pague dividendos, durante un crecimiento normal, y ellos recibirán un rendimiento en efectivo sobre su inversión. Durante este periodo de intervención, muchos inversionistas se conforman con la expectativa de poder vender sus acciones en una fecha futura a un precio mucho mayor que el valor mercado actual. Mientras, el gerente financiero reinvierte una porción de las utilidades b a una tasa r y con suerte, aumenta las utilidades y dividendos futuros de la empresa.

Para ilustrar el impacto de un cambio en la tasa de crecimiento en el precio del mercado, consideremos a la compañía ABC con una tasa de crecimiento esperada de 9 por ciento. Supóngase que los dividendos por acción son $0.50, el valor mercado por acción es $50 y utilidades por acción son $2. Dada esta información, el costo del capital social (acciones comunes) será:

P =CSD

+ gP

          

=$0.50

+ 0.09  $50           = 0.10    

Puesto que la compañía para $0.50 por acción en dividendos y gana $2 por acción, la tasa de retención es 0.75. La tasa de crecimiento es 0.09 y la tasa de retención es 0.75, así pues la tasa de rendimiento sobre la reinversión es 0.12, puesto que b = br. Por último, supóngase que los costos medidos en realidad son costos reales de capital social (acciones comunes) para la compañía.

Lo que se trata de demostrar es que a medida que aumenta la tasa de crecimiento, el valor mercado aumentará también a medida que la tasa de crecimiento decline, el valor mercado también bajará. Para ilustrar esto, supongamos que los dividendos, la postura de riesgo de los activos y la mezcla de financiamiento permanecen constantes y que la tasa de crecimiento se modifica bajando un 10 por ciento ya que los inversionistas prevén una recesión. En realidad, es la tasa de rendimiento de la reinversión r la que declina de 0.12 a 0.108 con una disminución del 10 por ciento en la tasa de crecimiento. El precio en el mercado de la acción es:

P =CSD

Kcs - br      

=$0.50

 0.10 - (0.75)

(0.108)      

=$0.50

  0.10 - 0.081      

=$0.50

  0.019       = $26.32

Dada una disminución del 10 por ciento en la tasa de crecimiento (de 0.09 a 0.081), el valor mercado disminuirá de $50 a $26.32. Se trata de una baja significativa en el valor mercado. Si suponemos que la tasa de crecimiento declinará en 20 por ciento, el precio del mercado sería de $17.86. En 1968 Litton Industries (que no paga dividendos en efectivo) registró una baja de 10 por ciento en su tasa esperada de crecimiento, y el valor mercado bajó de $104 a $62 por acción.

Consideremos a la compañía que no paga dividendos o no los considera. ¿Cómo se pueden utilizar los modelos de valor dividendo mercado para medir el costo del capital social (acciones comunes)? El punto crítico que nos interesa es la tasa de rendimiento que los inversionistas exigen en la parte financiaba con capital de sus inversiones. La tasa de rendimiento es lo que espera recibir del crecimiento en utilidades por acción y precio del mercado en el futuro. Se comienza con utilidades pasadas por acción y precio de mercado y se extrapolan estos datos a las utilidades futuras.

Por ejemplo, si las utilidades por acción y el valor mercado aumentaron a una tasa compuesta del 12 por ciento durante los últimos cinco años, y es probable que esa tasa sea representativa del futuro, y se utiliza entonces para estimar Kcs. Este enfoque no es preciso, pero se deben hacer estimaciones. Lo importante es que queremos detectar cambios en la tasa de crecimiento en cuanto sea posible a causa del impacto dramático en el precio del mercado, algo que se demostró anteriormente.

Segundo, deseamos estimar con la mayor precisión posible la tasa de crecimiento futuro de la compañía que no paga dividendos desde el punto de vista de los inversionistas hoy en día. Es peligroso extrapolar tasas de crecimiento supernormales del pasado al futuro, ya que pocas compañías pueden continuar creciendo a estas tasas por largos periodos. Así pues, es un problema estimar la duración de crecimiento supernormal.

En este caso las tablas de valor presente de Soldofsky-Murphy4 son de gran ayuda.

Costo de valores convertibles

El precio al cual se pueden convertir los valores en acciones comunes es conocido como el precio de conversión. Por ejemplo, si un bono con valor nominal de $1,000 puede convertirse en ocho acciones comunes, tiene un precio de conversión de $125 por acción: $1,000/8 = $125. Supóngase además que el valor mercado actual de la acción común es $100. A la diferencia entre el precio de conversión de $125 y el valor mercado de $100, o sea $25, se le conoce como el premio de conversión, a menudo expresado como un porcentaje. Este premio es 25/100 = 25 por ciento. Puesto que el valor convertible es un financiamiento pospuesto de capital, su costo será menor que el costo de acciones comunes, Kcs, ya que representa la venta futura de acciones comunes a un precio mayor que el valor del mercado actual.

En nuestros cálculos anteriores de Kcs utilizamos un precio de P. Cuando consideramos a un valor convertible, debemos substituir el precio de conversión por acción por P y entonces resolver para Kcon, el costo del valor convertible. Puesto que el precio de conversión por acción, $125, es más alto que el valor actual del mercado, $100, el costo de un valor convertible, Kcon, será menor que Kcs, el costo de acciones comunes

Kcon =EP

      

=$8

  $125       = 6.40%

El cómputo del costo no siempre es tan sencillo. Las compañías emiten valores convertibles bajo la expectativa completa de conversión. Sin embargo, la opción de convertir es del inversionista y él por lo general mantendrá el pasivo o la acción preferente ya que su precio aumentará al aumentar el precio de las acciones comunes. Por otra parte, su rendimiento corriente en el valor convertible será por lo general más alto que el rendimiento en las acciones comunes. Así pues, muchos inversionistas no convertirán salvo que se vean obligados a hacerlo. Las compañías forzan a la conversión al insistir en una opción de redención de todos los valores convertibles.

Un premio del 20 por ciento del valor de conversión sobre el precio de reducción es suficiente para inducir a los inversionistas a convertir.

4 Robert M. Soldofsky y James T. Murphy, Growth Yields on Common Stock: Theory and Tables (Iowa city: Burcau of Business and Economic Research, University of Iowa, 1961).

Tomando nuestro ejemplo anterior de un precio de conversión de $125, y suponiendo un precio de redención $132, un premio de conversión del 20 por ciento sobre el precio de redención resultaría en un valor mercado de las acciones comunes de $158.4 ($132 X 120%) por acción. Tal precio aseguraría una conversión completa ya que el inversionista perdería una buena oportunidad de ganar si no convirtiera. Sin embargo, si la acción fuera notificada de redención cuando el valor mercado de la acción común fuera aproximadamente $132 muchos inversionistas preferirían efectivo en vez de convertir al precio de redención. Si muchos seleccionaron redimir, la empresa sin estar de acuerdo, tendría que hacerlo en efectivo. Además, el propósito del financiamiento original sería frustrado.

COSTO PONDERADO DE CAPITAL

Ya que hemos medido el costo de las fuentes de fondos individualmente, debemos determinar el costo compuesto de nuestra estructura total de capital. Después de determinar el costo de cada tipo de capital, medimos el costo de cada componente de capital por la proporción relativa de ese tipo al monto total de capital.

He aquí dos preguntas muy importantes, que deben contestarse antes de que calculemos el costo ponderado de capital: ¿Cuáles son los valores apropiados a ser asignados a cada fuente de fondos? ¿Cómo afectan los cambios en los valores (pesos) al costo de capital ponderado? O, bien, expresado de otra manera, ¿cómo afecta la introducción del pasivo a la estructura de capital al costo combinado de capital?

El problema de dar valores a cada tipo de financiamiento

Al combinar los segmentos de capital para obtener el costo ponderado de capital, podemos emplear ya sea la estructura de capital actual o una estructura ideal óptima. En teoría, debemos emplear la estructura de capital óptima ya que nos da el verdadero costo de capital. Puesto que una estructura óptima rara vez se obtiene y no puede determinar con precisión, resulta más práctico usar la estructura actual de capital como la base para estimar los pesos, aunque en ocasiones puede resultar en decisiones subóptimas de inversión.

Tres determinaciones críticas deben hacerse antes de que los pesos asignados puedan resultar en decisiones óptimas de inversión. Primero, la estructura actual de capital no debe representar una desviación seria a la de otras empresas en la misma clase de riesgo. Segundo, la empresa debe continuar obteniendo fondos por un periodo bajo, con las proporciones especificadas en la estructura actual de capital aproximadamente. El obtener capital es un proceso global, y no se pueden mantener proporciones exactas todo el tiempo, así pues, el verdadero costo de capital ponderado puede definir un poco del calculado y usado en las decisiones de inversión de capital. El punto importante es que la estructura de capital de la empresa no necesita ser la óptima para que el gerente financiero emplee el costo ponderado de capital de

decisiones de inversión de capital, siempre y cuando los valores se determinan de acuerdo con los planes futuros de financiamiento de la compañía. Si estos dos factores se cumplen, la postura de riesgo financiero de la empresa no debe cambiar y las decisiones de inversión serán óptimas.

Tercero, las decisiones de inversión no deben diferir considerablemente de aquéllas que forman parte de la cartera existente de activos. Las adiciones y eliminaciones a la cartera de activos no deben alterar la postura de riesgo de negocio de la empresa. Resumiendo, si se cree que permanecerán constantes los riesgos de negocio y financiero, la estructura de capital actual puede servir como una base para estimar el costo ponderado de capital y dicho costo resultará en decisiones óptimas de presupuesto de capital.

Una vez que se ha decidido la forma de obtener el costo de capital ponderado, el siguiente problema incluye a los valores a ser usados. ¿Deberán ser los valores en libros o los valores actuales del mercado de valores? Los valores en libros se basan en el Estado de situación financiera actual y representan costos históricos. Cuando el valor mercado de cualquier componente difiere de valor en libros, el costo ponderado de capital también diferirá. Cuando el valor mercado es mayor que el valor en libros, el costo ponderado de capital usado pesos de valor-mercado excederá el costo ponderado de capital usando pesos de valor en libros.

Los pesos de valor-mercado deberán emplearse porque el gerente financiero se interesa en los costos de oportunidades de sus fuentes de fondos y no en sus costos históricos. El costo de capital es su costo de adquisición actual y no su costo en algún momento en el pasado. Si emitimos o retiramos valores, lo hacemos al valor-mercado y no a valor en libros. Los costos actuales deben utilizarse para tomar decisiones actuales.

Una objeción más seria para usar valores en libros es que el proceso de equilibrio del mercado está en términos de valor de mercado y no en términos de valores en libros. Así pues, el uso de valores en libros da motivo a una inconsistencia en el costeo. Los costos individuales se miden en términos de valor de mercado y no en términos de valores en libros. La inconsistencia de vuelve particularmente aparente cuando el valor de mercado es mayor que el valor en libros.

El punto importante que se debe tener presente, es que el objetivo del costo de capital es la maximización del valor mercado y no del valor en libros. Los pesos de valores en libro pueden subestimar seriamente la importancia del capital social en la estructura del capital. Así pues, usamos valores-mercado para valuar los costos de los diversos componentes en la estructura de capital.

Supóngase un rendimiento al vencimiento de 5 por ciento en bonos, un rendimiento del 6 por ciento en acciones preferentes y un costo de capital en acciones comunes del 10 por ciento. Debemos hacer

comparables estas tres cifras. El costo de acciones preferentes y comunes ya está computado a su valor después de impuestos, pero los bonos requieren de un ajuste por impuestos. Así pues, un rendimiento del 5 por ciento en bonos corresponde a un costo de pasivo después de impuestos de 2.5 por ciento.

      Valor mercado X Costo = Costo de oportunidadBonos     $ 15,000 2.5% $ 375  Acciones preferentes 5,000 6.0 300  Acciones comunes 80,000 10.0 8,000  Total     $ 100,000   $ 8675               Tomando los datos estipulados en la tabulación adjunta, la

estructura de capital y el costo ponderado de capital puede computarse como:

$8,675Costo ponderado de capital = 8.7 por ciento

$100,000

En forma acuacional, tenemos

Kc =KB(B) + KPS(PS) +KCS(CS)    

B + PS + CS                  

=0.025($15,000) + 0.06($5,000) + 0.10($80,000)

  $15,000 + $5,000 + $80,000               = 0.08675 ó 8.675%    

Donde Kc = costo promedio ponderado de capital después de impuesto KB = costo de bonos después de impuestos

KPS = costo de acciones preferentes después de impuestos KCS = costo de acciones comunes después de impuestos PS = valor total, en pesos, de las acciones preferentes B = valor total en pesos, de los bonos CS = valor total en pesos, de las acciones comunes

El problema de la estructura de capital

La estructura de capital óptima de una empresa es la combinación de capital y pasivo que minimiza el costo ponderado del capital (figura 4.5), o cuando el costo marginal (MC) del capital, es igual al costo promedio del capital. Expresado de otra manera, la estructura óptima de capital de una empresa es la combinación de información de entrada que maximizará el valor mercado de las acciones comunes del capital social. Un objeto al determinar tal estructura es maximizar su valor y obtener el

costo mínimo de capital disponible, consistente con las diversas limitaciones financieras impuestas por el mercado externo.

Leverage, la razón de pasivo a capital, es importante al determinar la estructura óptima de capital (tabla 4.3). Mediante el leverage se pueden producir inicialmente mayores utilidades sobre el capital a través del supuesto de riesgo adicional de pasivo. El costo de capital y los factores afectándolo se ilustran en la figura 4.6.

Sin embargo, una vez que la posición de leverage de la empresa se acerca a la óptima, el costo promedio de capital empieza a crecer a medida que los acreedores y accionistas exigen mayores rendimientos como compensación por el mayor

                    

Tas

a de

cap

italiz

ació

n (p

orce

ntaj

e)

30                                                

  25                            Kcs                     20       MC                                          15                          Kc                       10                                                  5                          KB    

                                        0 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60          Leverage (L) (porcentaje)                       

Figura 4.5 Leverange y tasas de capitalización

Riesgo. Así pues, el costo de incrementos futuros de capital tendrá un costo más alto y, consecuentemente, aumentará a KB, KCS y Kc. Cuanto el costo de las acciones comunes aumentan, cualquier aumento en utilidades futuras no se reflejará en un precio más alto de la acción en el mercado. Véase la tabla 4.3.

A medida que el incremento inicial de pasivo, B, se introduce en la estructura de capital, los efectos del leverage se muestran al aumento del valor mercado de las acciones comunes CS y la estructura total del capital C. El costo promedio de capital Kc decrece de su 10 por ciento original. Las tendencias respectivas continúan hasta el tercer aumento incremental

del pasivo, después del cual el valor mercado de las acciones comunes decrece y el costo promedio del capital Kc alcanza un punto mínimo, o sea 9.14 por ciento.

El leverage óptimo L es aproximado en 0.25, con el costo promedio de capital declinado de 9.13 a 9.14 por ciento. El costo de capital aumenta a 9.99 por ciento con el siguiente aumento incremental de pasivo.

Entre un leverage de 0.25 y 0.31, el costo marginal de capital intersecta al costo promedio de capital Kc, representando este punto al apalancamiento óptimo. El costo marginal de capital es la relación entre los costos en dólares adicionales y el valor mercado adicionado del total de valores en dominio público (véase la nota 2 al final de este capítulo).

Dentro de los límites, Kc puede reducir al sustituir pasivo por capital, conforme se indica por el costo promedio de capital entre apalancamiento 0.0 y 0.25. Entre apalancamiento 0.25 y 0.31, nuestra empresa hipotética llega a su

TABLA 4.3. El efecto de aumentar el apalancamiento en el costo del capital.

B b KB EBIT / EAI E Kcs CS C L Kc MCc

$ 0 0% 0% $100

$ 0 $100.0

$ 50.0 10.00% $500

$ 500 0.00% 10.00%

100 2.00 2.00 140 4.0 136.0 68.0 10.5 648 748 0.13 9.36 8.07 %200 2.00 2.00 180 8.0 172.0 86.0 11.0 782 982 0.20 9.18 8.55300 2.10 2.03 220 12.2 207.8 103.9 11.5 903 1,203 0.25 9.14 9.05400 2.25 2.08 260 16.7 243.3 121.6 13.5 901 1,301 0.31 9.99 20.40500 2.50 2.17 290 21.7 268.3 134.6 15.0 895 1,395 0.36 10.38600 2.90 2.29 310 27.5 282.5 141.2 17.0 830 1,430 0.42 10.86700 3.50 2.48 330 34.5 295.5 147.7 20.5 720 1,420 0.49 11.61800 4.25 2.68 350 43.0 307.0 153.5 25.0 614 1,414 0.57 12.42900 5.00 2.94 360 53.0 307.0 153.5 31.0 495 1,395 0.65 12.91

1,000 7.50 3.40 370 68.0 302.0 151.0 39.0 387 1,387 0.75 13.34    

NotasB = monto de endeudamiento, a valor mercadob = costo marginal de endeudamiento después de los impuestos

KB = costo promedio de endeudamiento después de los impuestosEBIT = ganancias anuales operativas esperadas, antes del cargo por intereses

I= cargos por intereses anuales

EAI = ganancias esperadas antes de impuestos, después de los cargos por interésE = ganancias netas anuales esperadas

Kcs = tasa de capitalización (costo promedio del capital aportado)CS = valor mercado de las acciones comunes

C = capital total de la empresa, a valor mercadoL = endeudamiento (L = B/C)

Kc = costo de capital promedio después de impuestos Kc = (CS/C) (Kcs) + (B/C) (KB)MCc = costo marginal del capital, ajustado para bajar en la posición del capital aportado

Grado óptimo de apalancamiento cuando el costo marginal de capital y el costo promedio de capital son iguales. En el apalancamiento óptimo, el costo promedio de capital está en su punto mínimo y el valor mercado del capital social (acciones comunes) está en su máximo punto.

Hasta este punto hemos introducido pasivo de menor costo, y el proceso de ponderación ha disminuido el costo promedio d capital y aumentado el valor del capital. Es interesante hacer notar que el cambio en CS es ahora negativo. Si excedemos el leverage óptimo, el costo marginal del capital crece rápidamente, causando que Kc aumente y CS disminuya.

                           1. Relación entre crecimiento y leverage                                                          L   El crecimiento de utilidades reduce el leverage y el costo       de capital propio              g                    2. Relación entre crecimiento y rendimiento sobre el capital propio                                                    Kcs   El crecimiento de utilidades aumenta el costo del dinero      de capital propio              g                    3. Relación entre rendimientos sobre el capital propio y leverage                                                Kcs   El costo del dinero de capital propio es una función        positiva del leverage              L                    4. Relación entre leverage y costo de capital                                                          Kc   El aumentar el leverage decrece el costo del capital        hasta un punto, entonces, aumentando el        L   apalancamiento aumenta el costo de capital                               5. Relación entre crecimiento de utilidades y costo de capital                                                      Kc   El aumentar el crecimiento decrece el costo de capital hasta      un punto, entonces, cada incremento en crecimiento      g   aumenta al costo del capital                                   6. Relación entre crecimiento y leverage y costo de capital                                                  Kc   El aumentar el leverage y el crecimiento, el costo del capital          decrece hasta un punto; entonces al aumentar el leverage    L + g   y el crecimiento aumenta también el costo de capital.                           

Figura 4.6 Influencia del crecimiento en el costo de capital

Con un leverage entre 0.05 y 0.10, el costo marginal empieza a aumentar, excediendo al costo promedio de capital en la proximidad de L = 0.25. En este punto, el valor de las acciones comunes llega a su máximo y, entonces, empieza a disminuir. Esto se debe principalmente a que prestamistas que eviten el riesgo influencian el costo de pasivo adicional, el mercado externo aumenta el pasivo, y el mercado externo aumenta la tasa de capitalización de las acciones comunes.

Es difícil juzgar cuándo una emisión propuesta de pasivo o una estructura de capital preferente cambiará el costo de capital. Este es el punto más debatible en el campo de las finanzas.

Capitalización exigua

Existen ventajas financieras bien definidas en la utilización del pasivo, tales como leverage o en la emisión de valores de renta fija para aumentar la ganancia por acción común. Además, existen ventajas de tipo fiscal tales como la deducción permisible de interés sobre pasivos (los dividendos no son deducibles) y pagos de capital en pasivos que no sean considerados como ingresos a los prestamistas (las distribuciones a tenedores de acciones comunes son gravables). Por todas estas razones, el costo de pasivo a las empresas y prestamistas es menor que el costo de capital social.

Sin embargo, el Servicio de Ingresos Internos considera a los préstamos otorgados por los accionistas como contribuciones de capital si la razón de leverage es excesiva (generalmente 10-20:1) y si las siguientes condiciones existen: no se hace ningún esfuerzo por cobrar la deuda, no existe una fecha fija de vencimiento, no hay una tasa fija de interés; un inversionista prudente y ajeno a esa empresa no hubiese hecho el préstamo; o el capital inicial invertido para financiar el negocio no fue adecuado.

Nótese que esto se aplica sólo a acreedores-accionistas, esto es, accionistas que también son prestamistas. Si las cortes deciden que los préstamos de hecho eran capital, entonces los pagos por intereses no serán considerados como deducciones de la empresa y deberán ser tratados como ingresos al accionista-prestamista.

Acumulación desorbitante de utilidades. Toda corporación que retiene sus utilidades en exceso de $100,000 en lugar de distribuirlas a los accionistas, se enfrentará a castigos duros si estas acumulaciones son desorbitantes. Una compañía con una historia pasada de crecimiento puede retener sus utilidades sin castigo alguno, si puede demostrar que ésta era una acción necesaria para su crecimiento. La tesorería también permitirá acumulación si se puede establecer que la acumulación se va a utilizar para expandir el negocio o reemplazar activos, para adquirir otros negocios, para crear una reserva, para amortizar pasivos, o para aumentar capital de trabajo5.

5 Reglamentos del Servicio Interno de Ingresos (bajo el código 1954), 1.537 – 2(b).

A la acumulación se le puede considerar como desorbitada si existe incertidumbre o vaguedad acerca de las necesidades futuras, o si los planes se posponen6. También se les puede considerar desorbitadas si son invertidas en propiedades a valores no relacionados con el giro normal de la empresa, o se prestan a accionistas para usos desligados a los del negocio. 7La razón, desde luego depende de circunstancias individuales. El criterio parece ser una alta proporción de utilidades retenidas a acciones y préstamos de accionistas no pagados.

Aunque esto se puede evitar teóricamente al declarar dividendos sobre las acciones, la acción de capitalizar las utilidades retenidas puede llamar la atención de la Tesorería. Prácticamente, las corporaciones del dominio público están exentas de este impuesto. El impuesto es 27 ½ por ciento sobre los primeros $100,000 de las utilidades retenidas consideradas en exceso y 38 ½ por ciento de cualquier cantidad que exceda a $100,0008.

NOTA 1

Para demostrar esto, conviene suponer matemáticamente que los dividendos son pagados y descontados continuamente. Si el dividendo inicial es CSD1, y se espera crezca a una tasa g por año, entonces el dividendo en el año 2 (esto es, CSD2) será

      g2

CSD2 = CSD1E  

Como supuesto, el precio actual del mercado P, será igual al valor presente del flujo de dividendos esperados. Si la tasa (desconocida) de descuento es r, podemos escribir

    

-r 2  P1 = CSD1E     CSD2

           

Sustituyendo e integrando, tenemos, si r > g,

                       2        

6 Halby Chemical Co. v. US. 180 Corte de reclamaciones 584 – Servicio Interno de Ingresos 912,1471.7 Reglamentos del Servicio Interno de Ingresos (bajo el código 1954), 1.537 – 2(c).8 Código del Servicio Interno de Ingresos, 1954, sección 531.

 CSD 1 r - g  P1 = CSD1E   (g - r) CSD2 =  

                                    

La expresión en el texto se encuentra de ordenar los términos de la expresión

P1 =CSD1

ó P1 =CSD1

ó Kcs =CSD1

+ gr - g Kcs - g P1

Donde r = Kcs