TECNOLGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE CUAUTITLN IZCALLI

FORMATO DE ENTREGA DE EVIDENCIAS

Cdigo: FO-205P11000-XX

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Divisin: (1)Ingeniera industrialGrupo: (2) 151-M

Asignatura: (3)Investigacin de Operaciones IIDocente: (4)Ing. Juan Manuel Fernndez Morales

Nombre del alumno: (5)No. de Control: (6)Fecha: (7)N Actividad: (8)

EQUIPO05/12/20141

Producto: (9)Calificacin y firma del profesor:(10)

TAREA INVESTIGACION

TECNOLOGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE CUAUTITLAN IZCALLI

INGENIERIA INDUSTRIAL

INVESTIGACION DE OPERACIONES II

ALUMNOSASTORGA PEDRAZA JAQUELINEBOJORQUEZ GONZALEZ ALMA DELFINANARVAEZ ARANA VICTOR HUGOROQUE TRUJILLO ITZEL SERRANO HERNANDEZ OMAR

INVESTIGACION PROBLEMAS DE FLUJO MAXIMO

PROGESOR: ING. JUAN MANUEL FERNANDEZ MORALES

FECHA DE ENTREGA 05/11/2014

COSTO MINIMO

Elmtodo del costo mnimoo delos mnimos costoses un algoritmo desarrollado con el objetivo de resolverproblemas de transporte o distribucin, arrojando mejores resultados que mtodos como el de la esquina noroeste, dado que se enfoca en las rutas que presentan menores costos. El diagrama de flujo de este algoritmo es mucho ms sencillo que los anteriores dado que se trata simplememente de la asignacin de la mayor cantidad de unidades posibles (sujeta a las restricciones de oferta y/o demanda) a la celda menos costosa de toda la matriz hasta finalizar el mtodo.

ALGORITMO DE RESOLUCIN DEL COSTO MNIMO

PASO 1:De la matriz se elige la ruta (celda) menos costosa (en caso de un empate, este se rompe arbitrariamente) y se le asigna la mayor cantidad de unidades posible, cantidad que se ve restringida ya sea por las restricciones de oferta o de demanda. En este mismo paso se procede a ajustar la oferta y demanda de la fila y columna afectada, restndole la cantidad asignada a la celda.

PASO 2:En este paso se procede a eliminar la fila o destino cuya oferta o demanda sea 0 despus del "Paso 1", si dado el caso ambas son cero arbitrariamente se elige cual eliminar y la restante se deja con demanda u oferta cero (0) segn sea el caso.

PASO 3:Una vez en este paso existen dos posibilidades, la primera que quede un solo rengln o columna, si este es el caso se ha llegado al final el mtodo, "detenerse".La segunda es que quede ms de un rengln o columna, si este es el caso iniciar nuevamente el "Paso 1".

Por medio de este mtodo resolveremos el problema de transporte propuesto y resuelto en mdulos anteriores mediante programacin lineal.EL PROBLEMAUna empresa energtica colombiana dispone de cuatro plantas de generacin para satisfacer la demanda diaria elctrica en cuatro ciudades, Cali, Bogot, Medelln y Barranquilla. Las plantas 1,2,3 y 4 pueden satisfacer 80, 30, 60 y 45 millones de KW al da respectivamente. Las necesidades de las ciudades de Cali, Bogot, Medelln y Barranquilla son de 70, 40, 70 y 35 millones de Kw al da respectivamente.

Los costos asociados al envo de suministro energtico por cada milln de KW entre cada planta y cada ciudad son los registrados en la siguiente tabla.

Formule un modelo de programacin lineal que permita satisfacer las necesidades de todas las ciudades al tiempo que minimice los costos asociados al transporte.

SOLUCIN PASO A PASO

Luego esa cantidad asignada se resta a la demanda de Bogot y a la oferta de la "Planta 3", en un proceso muy lgico. Dado que Bogot se queda sin demanda esta columna desaparece, y se repite el primer proceso.

Nuevo proceso de asignacin

Nuevo proceso de asignacin

Nuevo proceso de asignacin

Una vez finalizado el cuadro anterior nos daremos cuenta que solo quedar una fila, por ende asignamos las unidades y se ha terminado el mtodo.

El cuadro de las asignaciones (que debemos desarrollarlo paralelamente) queda as:

Los costos asociados a la distribucin son:

En este caso el mtodo del costo mnimo presenta un costo total superior al obtenido medianteProgramacin Linealy elMtodo de Aproximacin Vogel, sin embargo comnmente no es as, adems es simple de desarrollar y tiene un mejor rendimiento en cuanto a resultados respecto alMtodo de la Esquina Noroeste.

EJEMPLORedes de distribucin

EJEMPLO DOS

GrainCo abastece de maz a tres granjas avcolas desde tres silos. Las cantidades de oferta en los tres silos son 100, 200 y 50 mil bushels(1 bushel = 35.23 litros). GrainCo usa principalmente ferrocarril para transportar su maz a las granjas, a excepcin de tres rutas, en las que se usan camiones. La siguiente figura muestra las rutas disponibles entre los silos y las granjas. Los silos se representan con los nodos 1, 2 y 3, cuyas cantidades de suministro son [100], [200] y [50], respectivamente. Las granjas se representan con los nodos 4, 5 y 6, cuyas demandas son [-150], [-80] y [-120], respectivamente. Las rutas permiten transbordos entre los silos. Los arcos (1,4), (3,4) y (4,6) son de camiones, con capacidades mnimas ymximas Por ejemplo, la capacidad de la ruta (1,4) es de 50 a 80 mil bushels y costo de $1. Los costos de transporte, por bushel, se indican en sus arcos respectivos. (Capacidad mnima, Capacidad mxima, Costo).

SOLUCIN:Se plantea Modelo de Programacin Lineal

INTERPRETACIN:Por el arco (1,3) pasaran 50 mil bushels con un costo de $4Por el arco (1,4) pasaran 50 mil bushels con un costo de $1Por el arco (2,4) pasaran 150 mil bushels con un costo de $1Por el arco (2,5) pasaran 50 mil bushels con un costo de $6Por el arco (3,4) pasaran 70 mil bushels con un costo de $1Por el arco (3,5) pasaran 30 mil bushels con un costo de $2Por el arco (4,6) pasaran 120 mil bushels con un costo de $2Con un costo total mnimo de $1,070.00

Para la