1. RELACIONES DE COSTO-VOLUMEN-UTILIDAD

1.1. RELACIÓN COSTO, VOLUMEN UTILIDAD

Una de las maneras mas frecuentes de medir el éxito de una empresa es en términos de la utilidad neta, la cual depende de la relación ventas-costos. Las ventas sufren modificaciones por cambios en el precio unitario, el volumen y la mezcla de productos de venta; a su vez, los costos sufren modificaciones por cambios en los costos variables por unidad, los costos fijos totales, el volumen y la mezcla. Ninguno de estos factores que afectan la utilidad es independiente de los demás ya que el precio de venta afecta el volumen de ventas; el volumen de las ventas influye sobre el volumen de producción, el volumen de producción influye sobre el costo y el costo influye sobre la utilidad.

Por lo tanto, el análisis de costo-volumen-utilidad presenta la interrelacion de los cambios en costos, volumen y utilidades. Además, constituye una herramienta útil para la planeación, el control y la toma de decisiones, debido a que proporciona información para evaluar en forma apropiada los probables efectos de las futuras oportunidades de obtener utilidades.

La planeación de las utilidades requiere que la gerencia tome decisiones operacionales que involucren el lanzamiento de nuevos productos, el volumen de producción, la fijación de precios de los productos, la selección de procesos alternativos de producción. Para incrementar la probabilidad de que se tome la mejor decisión, la gerencia debe comprender la relación entre costos, ingresos y utilidades.

El costeo directo es de gran importancia para el análisis costo-volumen-utilidad y el punto inicial del análisis es el punto de equilibrio.

1.2. GENERALIDADES

Los tres elementos costo, volumen y utilidad están íntimamente relacionados y por tanto conviene analizar cómo es ésta relación, con el fin de poder tomar decisiones adecuadas en los negocios.

En términos generales, se trata de ver cómo incide sobre los otros elementos, algún cambio que se haga en unos o varios de ellos. Asi, por ejemplo, si se aumenta determinado costo, ¿Cómo se afectan el volumen y la utilidad? Si se disminuye el volumen y se incrementan algunos costos, ¿Cómo se afecta la utilidad?, etc.

Debido a la relación de causalidad o mutua dependencia que casi siempre existe entre estos tres elementos, es de esperarse que las variaciones de alguno o

algunos de ellos, traigan necesariamente efectos de variación sobres los demás. Particularmente los efectos sobre la utilidad, son de gran interés para la gerencia de cualquier empresa.

A continuación se presentan definiciones sobre estos tres elementos:

Costo: El término costo, en sentido general, se refiere a todas las erogaciones o desembolsos necesarios en los negocios.

Volumen: Es la cantidad de determinada actividad.

Utilidad: Es el resultado de las operaciones de la empresa, o sea la diferencia entre todos los ingresos y todos los gastos normales del negocio.

1.3. SUPUESTOS Y CONCEPTOS DE APLICACIÓN

Supuestos

Por lo general, la dirección de la empresa necesita mas de un análisis que contemple la interrelacion entre todos los factores que afectan la utilidad, como volumen y mezcla de ventas, precios de venta, diferentes grados de variabilidad de los costos según cambia el volumen, diferentes costos fijos para planes alternativos, la eficiencia, los cambios en la tecnología de producción, etc.

El análisis de costo-volumen-utilidad se basa en ciertos supuestos que limitan la planeación de utilidades. Estas limitaciones se pueden vencer si se utilizan modelos de simulación que contemplen los cambios en las condiciones de la empresa conjuntamente con los modelos básicos de punto de equilibrio.

A continuación se presentan algunas suposiciones básicas que limitan la precisión y confiabilidad de un determinado análisis de costo-volumen-utilidad:

1. El análisis del punto de equilibrio asume una forma lineal. 2. Cualquier cambio en el volumen de ventas no afectará el precio por unidad. 3. Se mantiene una determinada mezcla de ventas, mientras cambia el

volumen total. 4. Todos los costos se pueden clasificar en fijos y variables. 5. El total de costos fijos será el mismo para todos los volúmenes. 6. Los costos variables cambian en proporción directa con el volumen de

ventas. 7. Durante el periodo de planeación, tanto los costos fijos totales como los

costos variables por unidad permanecen sin cambio. 8. La eficiencia y la productividad permanecen sin cambios. 9. El volumen de producción es igual al volumen de las ventas.

10. El volumen es el único factor de importancia que afecta al costo.

Conceptos

Costo: Es el valor de producir bienes y servicios.

Precio: Es el valor de venta de bienes y servicios.

Volumen: Es el numero de unidades de producción y ventas.

Costo Variable: Varía de acuerdo al volumen de producción.

Costo Fijo: Es el valor permanente en un período de costos, permanece constante cualquiera que sea el volumen de producción.

Gastos Variables: Son los que varian de acuerdo a la administración y a las ventas.

Costo Variable Total: Es el resultado de Costo Variable + Gasto Variable.

Gastos Fijos: Permanecen fijos durante un período de acuerdo a la administración y a las ventas.

Costo Fijo Total: Es el resultado de Costo Fijo + Gastos Fijos.

Ventas: Es el valor total de ventas tanto de bienes como de servicios.

Margen de Contribucion: Es el resultado de Ventas – Costos y Gastos Variables.

1.4. ANÁLISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO

El punto de equilibrio es aquel donde los ingresos totales son iguales a los costos totales; es decir, donde el volumen de ventas con cuyos ingresos se igualan los costos totales y la empresa no reporta utilidad pero tampoco pérdida.

Para los análisis de punto de equilibrio, normalmente se trabaja con la utilidad operativa, o sea la utilidad antes de intereses, impuestos y cualesquiera otros gastos y rentas no pertenecientes a la operación básica del negocio. Aquí la gerencia esta interesada en saber cuál es el volumen de la operación básica de la empresa, que produce un resultado de equilibrio.

1.5. VARIACIONES DE BENEFICIOS O PÉRDIDAS

Si lo que se desea es buscar el volumen de ventas para una utilidad cero antes de impuestos, bastaría cambiar en el análisis la utilidad operativa cero, por una utilidad deseada equivalente al total de los otros gastos menos las otras rentas. Si, por ejemplo, se tiene otros gastos de $ 20.000 y otras rentas de $ 5.000, la utilidad

operativa deseada con el fin de obtener una utilidad cero antes de impuestos, debe ser $ 15.000 (otros gastos menos otras rentas):

Utilidad Operativa $ 15.000

(+) Otras Rentas 5.000

(-) Otros Gastos (20.000)

Utilidad Antes de Impuestos -0-

Sobra advertir que utilidad cero antes de impuestos equivale a utilidad neta también cero, pues no habría pago de impuestos. Tendríamos, entonces, el punto de equilibrio a nivel de utilidad neta.

Los análisis ofrecen distintos aspectos según se trate de calcular el punto de equilibrio en unidades o en pesos de ventas y según se trate de un solo producto o de varios productos.

1.6. MÉTODOS Y FORMAS DE CÁLCULO

Existen tres métodos para conocer el punto de equilibrio y son:

• Método de la ecuación.

• Método del margen de contribución.

• Método gráfico.

Para el análisis de cada uno de los métodos se aplicará un ejemplo práctico:

La compañía Alesca S.A., fabrica un solo articulo y desea conocer el punto en el

cual su nivel de ventas sea igual a sus costos totales, considerando la siguiente

información:

TOTAL UNITARIO

Ventas (630 unidades x

$200)

126.000 200

(-) Costos y Gastos

Variables (630 unidades x

$150)

(94.500) (150)

Margen de Utilidad 31.500 50

(-) Costos y Gastos Fijos (15.950)

Utilidad Operacional 15.550

Método de la Ecuación

El estado de resultados se puede expresar como una ecuación en la forma siguiente:

Utilidad neta = ventas – costos y gastos variables – costos y gastos fijos.

O bien,

Utilidad neta = (precio de venta por unidad X unidades) – (costos y gastos variables por unidad X unidades) - costos y gastos fijos.

a. Punto de equilibrio en volumen (cantidades)

��� =������������� ���

������������ ���� ��� − ������� �� �������� ����

��� =15.950

200 − 150

��� =15.950

50

��� = 319���� ���

b. Punto de equilibrio en valores ($)

��$ =������������� ���

1 −������ �� ������ �

���� ��� �

��$ =15.950

1 −94.500

126.000

��$ =15.950

1 − 0,75

��$ =15.950

0,25

��$ = 63.800

VENTAS=COSTOS Y GASTOS FIJOS TOTALES+COSTOS Y GASTOS VARIABLES TOTALES+UTILIDAD

126.000=15.950+94.500+15.550

126.000=126.000

c. Si X es igual al número de unidades que se requi eren vender para llegar al Punto de Equilibrio, la ecuación sería:

PX=A+BX

Donde:

PX=PRECIO DE VENTA UNITARIO

A=COSTOS Y GASTOS FIJOS TOTALES

BX=COSTOS Y GASTOS VARIABLES UNITARIOS

PX=A+BX

200X=15.950+150X

200X-150X=15.950

50X=15.950

X =15.950

50

X=319 UNIDADES

Metodo de la contribucion marginal

Este metodo se basa en el concepto de contribucion marginal o utilidad marginal. La contribución marginal es igual a los ingresos por ventas – todos los costos variables de producción y operación.

Tomando la información de la compañía Alesca S.A. tenemos:

Contribución marginal unitario %

Precio de venta $200 100

(-) Costos y gastos variables ($150) (75)

Contribución Marginal $50 25

a. Punto de Equilibrio en cantidades

��� =������������� ���

$ �%������������������� ���

��� =15.950

50

��� = 319���� ���

b. Punto de Equilibrio en Valores

��$ =������������� ���

������� ����$ �%���������������

��$ =15.950

0,25

��$ = 63.800

Metodo Gráfico

Esta forma de representar la relación costo-volumen-utilidad, permite evaluar la

repercusión que sobre las utilidades tiene cualquier movimiento o cambio de

costos, volumen de ventas y precios. El punto de equilibrio muestra cómo los

cambios operados en los ingresos o costos por diferentes niveles de venta

repercuten en la empresa, generando utilidades o pérdidas. El eje horizontal

representa las ventas en unidades, y en el vertical, la variable en unidades

monetarias; los ingresos se muestran calculando diferentes niveles de venta.

Uniendo dichos puntos se obtendrá la recta que representa los ingresos, lo mismo

sucede con los costos variables en diferentes niveles. Los costos fijos están

representados por una recta horizontal dentro de un segmento relevante.

Sumando la recta de los costos variables con la de los costos fijos se obtiene la de

los costos totales, y el punto donde se intercepta esta última recta con la de los

ingresos representa el punto de equilibrio. A partir de dicho punto de equilibrio se

puede medir la utilidad o pérdida que genere, ya sea como aumento o como

disminución del volumen de ventas; el área hacia el lado izquierdo del punto de

equilibrio es pérdida, y del lado derecho es utilidad.

1.7. RAZÓN DEL INGRESO MARGINAL Y EL MARGEN DE SEGU RIDAD

a. Ingreso Marginal

Cuando la empresa estudia la posibilidad de modificar su nivel de producción para mejorar sus utilidades debe tener en cuenta cómo cambia su ingreso como resultado de esa modificación, es decir, cuál será el ingreso adicional que puede recibir por cada unidad adicional producida.

El ingreso marginal es el cambio en el ingreso total por cada unidad adicional que se venda, de este modo el ingreso marginal es igual al precio en competencia perfecta y es constante porque se pueden vender unidades adicionales a un precio constante.

Con este método la empresa compara la cantidad que cada unidad adicional añade al ingreso total y al costo total, si el ingreso de cada unidad adicional es mayor que su costo marginal debe producirla, de lo contrario se reducen los beneficios o se incrementan las pérdidas.

En las etapas iniciales de producción, el ingreso marginal suele ser mayor que el costo marginal y es rentable producir dentro de ese rango de producción. En las etapas posteriores, cuando la producción es relativamente alta, los costos marginales pueden aumentar más que los ingresos marginales, por lo que la empresa evita producir en este rango.

Estos dos rangos de producción están limitados por un punto único donde el ingreso marginal es igual al costo marginal y se considera el punto clave para determinar el nivel de producción de la empresa, que generalmente no corresponde a un número entero, caso en el cual debe producir la última unidad cuyo ingreso marginal sea mayor que su costo marginal.

Por lo anterior la regla para buscar la maximización de las utilidades de la empresa tanto perfectamente competitivas, como en las demás estructuras de mercado, cuando trabaja por costos unitarios, utilizando el enfoque marginal es:

“En el corto plazo, la empresa maximiza sus beneficios o minimiza sus pérdidas produciendo el nivel de producto en el que el ingreso marginal es igual al costo marginal"

b. Margen de seguridad

Una medida útil para la planeación de utilidades es conocer el margen de seguridad.

El margen de seguridad es el porcentaje máximo en que las ventas esperadas pueden disminuir y aun generar utilidad. Se calcula como sigue:

$ �%������%���� �

=���� ���� ��� − ���� ����������������������

���� ���� ���

$ �%������%���� � =126.000 − 63.800

126.000

$ �%������%���� � =62.200

126.000

$ �%������%���� � = 0,4937

$ �%������%���� � = 49,37%

Esto da como resultado una razón del margen de seguridad de 49,37% y quiere decir que la empresa Alesca S.A., puede soportar una disminución de las ventas (630 unidades) en un 49,37% (311 unidades) sin ocasionar pérdidas o, lo que es lo mismo, para alcanzar el punto de equilibrio (319 unidades).

1.8. ANÁLISIS DE COSTOS DIFERENCIALES

a. Costos Diferenciales

Son los aumentos o disminuciones del Costo Total, o el cambio en cualquier

elemento del costo, generado por una variación en la operación de la empresa.

Estos costos son importantes en el proceso de la toma de decisiones, pues son

los que mostraran los cambios o movimientos sufridos en las utilidades de la

empresa ante un periodo especial, un cambio en la comparación de líneas, un

cambio en los niveles de inventarios, etc.

b. Costos Decrementales

Cuando los costos diferenciales son generados por disminuciones o reducciones

del volumen de operación, reciben el nombre de costos decrementales. Por

ejemplo, al eliminarse una línea de la comparación actual de la empresa se

ocasionaran costos decrementales.

c. Costos Incrementales

Son aquellos en que se incurre cuando las variaciones de los costos son

ocasionadas por un aumento de las actividades u operaciones de la empresa; un

ejemplo típico es la introducción de una nueva línea a la composición existente, lo

que traerá la aparición de ciertos costos que reciben el nombre de incrementales.