7/25/2019 Cp Cpk Cpm cpk

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3. Si una caracterstica de calidad debe estar entre30 2

, y se sabe que su

media y desviacin estndar estn dadas por

29.3=

y0.5=

, calcule einterprete con detalles los siguientes ndices: Cp,Cpk,K.

6

ES EICp

=

32 28 41.33

6(0.5) 3Cp

= = =

1 1.33Cp<

El proceso es parcialmente adecuado y requiere un control estricto.Si el proceso est centrado el 0.9! est "uera de especi"icacin, quecorresponde a 9#3$ partes de"ectuosas por milln

,3 3

EI ESCpk Mnimo

=

29.3 28 32 29.3, 0.86

3(0.5) 3(0.5)Cpk Mnimo

= =

Esto indica que el proceso no es realmente capa% y por lo menos una de lasespeci"icaciones no cumple con la calidad. &e igual "orma la media del proceso

est ale'ada del centro de especi"icacin, aunque de corregirse el problema decentrado podr llegar al nivel del (p.

*(100)1

( )2

NK

ES EI

=

29.3 30*(100) 0.35*100 35%

1(32 28)

2

K

= = =

)a media del proceso es menor que el valor nominal, est desviada a lai%quierda del valor nominal por lo que el centrado es inadecuado y contribuye ala ba'a capacidad en la especi"icacin in"erior.

*. +ara el e'ercicio $ del captulo -, sobre el grosor de las lminas de asbestose tiene que las especi"icaciones son: E / *.# mm y ES / .- mm. dems delas mediciones 1ec1as en los 2ltimos tres meses, se aprecia un proceso que

tiene una estabilidad aceptable, con

4.75=y

0.45=.

a (alcule el ndice K e interpr4telo.

7/25/2019 Cp Cpk Cpm cpk

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*(100)1

( )2

NK

ES EI

=

4.7 5*(100) 0.3125*(100) 31.25%

1 (5.8 4.2)2

K

= = =

El centrado es inadecuado en el proceso 567#0!, a causa de que la media delproceso es menor al valor nominal.

b 8btenga los ndices Cp y Cpk e interpr4telos.

6

ES EICp

=

5.8 4.20.59

6(0.45)Cp

= =

)a variacin real es mayor a la variacin tolerada por lo que el proceso esinadecuado y requiere modi"icaciones serias.lrededor de ! estara "uera de especi"icacin con $-0.3$ partes por cadamilln.

,3 3

EI ESCpk Mnimo

=

[ ]4.75 4.2 5.8 4.75

, 0.407,0.773(0.45) 3(0.45)

Cpk Mnimo

= =

/0.*0

lrededor de $$. ! se encuentra "uera de especi"icacin adems de que elproceso no se encuentra centrado. El ndice Cpk siempre ser menor o igualque el ndice Cp. (uando sean muy primos, eso indicar que la media delproceso est muy cerca del punto medio de las especi"icaciones, por lo que lacapacidad potencial y real son similares.

c (on base en la tabla 9.# estime el porcenta'e de lminas que no cumplencon especi"icaciones del lado in"erior, del superior y de ambos lados.

4.75 4.20.407

3 3(0.45)

5.8 4.750.77

3 3(0.45)

EICpi

ESCps

= = =

= = =

(pi: $$.0 ! de las lminas se encuentran de"ectuosas(ps:$.-* ! de las lminas se encuentran de"ectuosas

d En resumen, ;el proceso cumple con especi"icaciones