CRECIMIENTO CON CAMBI TECNOLÓGICO O ENDÓGENO, BANCOS Y DINERO … · 2017-05-05 · cribe como el...

C R E C I M I E N T O C O N C A M B I O T E C N O L Ó G I C O E N D Ó G E N O , B A N C O S Y D I N E R O

E l caso de u n a economía con firmas innovadoras

R a m ó n T i r a d o Jiménez* U n i v e r s i d a d Autónoma M e t r o p o l i t a n a

R e s u m e n : E l objetivo del presente artículo es exponer y analizar un modelo de crecimiento con cambio tecnológico endógeno, en el contexto de u n a economía compuesta por bancos y dinero. E n la teoría del crecimiento económico no existen, de hecho, análisis que sigan las líneas anteriores. A quise presentan algunos resultados centrales que relacionan la no superneutralidad del dinero con la act iv idad bancaria y sus efectos sobre la tasa de crecimiento que una economía innovadora puede a l canzar. Se muestran además los casos de un banco neutral al riesgo y otro adverso al riesgo, con los que se puede concluir que las conductas bancarias juegan un papel decisivo en la determinación de la tasa de crecimiento de equilibrio, en tanto agente que administra el ahorro realizado por los individuos. Por otra parte, se describe que l a política monetaria afecta el desempeño de largo plazo de una economía a través del sector bancario.

A b s t r a c t : T h e a im of this paper is to expose and analyze a model of growth wi th endogenous technological change in an economy with banks and money. In growth theory, there are not analyses drawing on the above lines. In this paper we provide some central results, relating the non-superneutrality of money with banking act ivity and its effects over the rate of growth that an innovative economy can to reach. We show the cases of a risk neutral and a risk averse bank, and we conclude, by one hand, that the banking behavior plays a significative role on the long r u n rate of growth, because the agent is managing the ind iv idua l savings, by the other hand, we describe that, actually, the monetary pol icy have influence on the long run development of the economy through the banking system.

F e c h a d e recepción: 16 d e j u n i o d e 1 9 9 9 F e c h a d e aceptación: 1 9 de e n e r o d e l 2 0 0 0

* Agradezco el apoyo recibido por E l Banco de México, a través de la beca 511290197. Así como los valiosos comentarios y sugerencias de Garlos Urzúa, Martín Puchet, Etelberto Ortíz, Garlo Benetti , Enrique Casares y un d ictami-ador anónimo. Cualquier problema que subsista es de mi entera responsabilidad.

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92 E S T U D I O S ECONÓMICOS

1. Introducción

E l propósito del artículo es plantear y analizar u n modelo de crec imiento con cambio tecnológico endógeno, en el contexto de una economía compuesta por bancos y dinero, donde las firmas son en esencia innovadoras tecnológicamente. Se supone la existencia de una economía aislada en la que no hay imitadores locales de los bienes finales nuevos producidos por una empresa determinada y, mucho menos, existen imitadores fuera de la economía nacional .

E l análisis ofrece algunos resultados centrales. P r i m e r o , se descr ibe como el dinero no es superneutral y puede inf luir de manera decisiva en l a tasa de crecimiento de equil ibrio que l a economía alcanza. E n segundo lugar, se muestra que en el agregado las propiedades de no superneutral idad del activo monetario afectan las decisiones de oferta de crédito que presentan los bancos privados, antes que las conductas de los consumidores o las firmas. P o r otro lado, se exponen las causas por las que un banco neutral al riesgo tiende a ofrecer más crédito a l a ac t iv idad de investigación y desarrollo, en relación con u n banco adverso al riesgo. E l cual puede llevar a situaciones de rac ionamiento del crédito frente a proyectos de innovación radicales, lo que incide en l a tasa de crecimiento de equil ibrio que l a economía puede alcanzar. P o r último, se prueba que los depósitos colocados en el s istema ban¬cario son tan necesarios para alcanzar tasas de crecimiento positivas en l a economía, como l a cal idad del capita l humano con el que se cuenta.

Sobre las condiciones en que funciona una economía real , por oposición al funcionamiento del lado monetario y financiero, hay una ampl ia l i t e ratura relat iva a l a generación de cambio tecnológico endógeno en el contexto del crecimiento, encabezada por los trabajos de: P a u l R o m e r (1990), Gene Grossman y E l h a n a n H e l p m a n (1991), P h i l l i p e A g h i o n y Peter Howi t t (1998). Éstos, s in embargo, hacen abstracción del papel que los intermediarios financieros y el dinero pueden desempeñar 6n el proc6so de crecimiento.

H a s t a donde se sabe no existen modelos de crecimiento con c a m bio técnico endógeno y moneda. Contribuciones como las de G o m m e (1993) y M i n o y Sh ibata (1995), entre otros, describen solamente el funcionamiento de una economía monetaria en la que se presenta una tecnología de producción con rendimientos no decrecientes al cap i ta l , s in n inguna consideración adicional acerca del proceso de innovación tecnológica. C a b e apuntar que en el campo de los modelos de crecimiento con dinero se tiene que, al part i r de ciertas condiciones s i milares se alcanzan resultados distintos, ta l y como Ste in (1970) ha

ECONOMÍA C O N F I R M A S I N N O V A D O R A S 93

señalado: " M i p r i n c i p a l conclusión es q u e m o d e l o s i g u a l m e n t e p l a u s i b l e s l l e v a n a r e s u l t a d o s f u n d a m e n t a l m e n t e d i s t i n t o s " .

E n efecto, modelos que parten de condiciones similares en el sent ido de que: los agentes son tomadores de precios, las tasas de crec imiento del activo monetario y de inflación están dadas, y el act ivo monetario no presenta renidimientos positivos y compite con otros activos; l legan a diferentes conclusiones, en la medida en que el dinero se introduce o no en las funciones de u t i l i d a d o de producción. E l centro del debate radica en las condiciones de superneutral idad o no superneutra l idad del activo monetario. T a l y como Orphanides y Solow (1990)lo han descrito, el punto de par t ida de t a l discusión se ubica en los trabajos de T o b i n (1955, 1961, 1965), para expl icar las condiciones de no superneutral idad, y en S idrausk i (1967) para entender éstas, mediante l a demostración de que la relación de F i s h e r se verifica. E s decir, que la tasa de interés de largo plazo no se afecta por la tasa de crecimiento del dinero o de los precios monetarios, e n u n contexto donde el dinero es u n bien con u t i l i dad , esto es, forma parte de los argumentos de la función de u t i l idad intertemporal de u n consumidor respresentativo en u n modelo del t ipo de Ramsey.

P o r otro lado, aun cuando todavía son escasos, hay trabajos p u blicados sobre crecimiento con cambio tecnológico endógeno y bancos, auque los modelos hacen abstracción del tema monetario. E n t r e los más destacados se tienen los trabajos de K i n g y Levine (1993), los cuales hacen una extensión relativamente simple de u n modelo de Grossman y H e l p m a n (1991), s in acumulación de cap i ta l , donde se anal izan las condiciones en las que un banco de inversión interviene en u n proyecto de innovación industr ia l : se muestra que la presencia del intermediario financiero asigna los recursos en mejores condiciones que en su ausencia. E l equil ibrio alcanzado se distorsiona cuando se introduce u n impuesto a las actividades financieras. Shi(1996) h a trabajado en l a línea de crecimiento con cambio técnico endógeno bajo condiciones de información asimétrica y racionamiento del crédito, mostrándose que bajo determinadas circunstancias éste último puede est imular el crecimiento, en tanto que se pueden producir incentivos para que los agentes acumulen una mayor cant idad de cap i ta l de conocimiento, que es la base del aumento del producto.

E n el modelo que a continuación se presenta se supone una economía compuesta por dos sectores: en el primero se producen bienes finales, en el otro, conocimientos aplicables en la producción de bienes finales. E l segundo sector, se podría decir, es u n laboratorio de investigación y desarrollo. A l seguir, entre otros, a A r r o w (1962a), se supone que la ac t iv idad de investigación y desarrollo es u n proceso


que impl i ca riesgo, es decir, que aun cuando se conocen los insumos a emplearse, los resultados no pueden ser perfectamente previstos. Se introduce en la especificación correspondiente una p r o b a b i l i d a d a¬sociada con el éxito del proyecto de investigación. E n esta parte se siguen algunas de las líneas propuestas en el modelo de R o m e r (1990).

P o r el lado de la demanda de bienes finales, a l emplear u n modelo del t ipo de Ramsey se supone la existencia de u n consumidor representativo. P o r hipótesis se asume que los consumidores ahorran una determinada cant idad de recursos monetarios y los deposi tan en un banco s in tener acceso a ningún otro t ipo de activos. E l dinero, en este contexto, es introduc ido en la forma de c a s h i n a d v a n c e , de tal forma que se concibe sólo como un medio de cambio in ter tempora l y no como u n bien con u t i l i d a d .

Los bancos, que concentran los recursos depositados p o r los i n d i v iduos, el ahorro, emplean sus pasivos para dos fines: prestar recursos para la adquisición de capi ta l físico en el sector que real iza act ividades de investigación y desarrollo, lo cual conlleva un riesgo; o b ien prestar, con igual propósito, a l sector que produce bienes finales, que representa una ac t iv idad s in riesgo. Se anal iza , asimismo, el caso de u n banco que es neutral al riesgo, y posteriormente el de u n banco adverso al riesgo. L a incorporación de los bancos se presenta a p a r t i r de l a contribución de Bernanke y B l i n d e r (1988), s in embargo, en este caso se modi f ica el prob lema para colocarlo en el contexto de u n modelo de crecimiento de largo plazo y no, como en la versión or ig inal , para u n modelo macroeconómico de corto plazo.

L a organización del artículo es la siguiente: en la p r i m e r a parte se describe el funcionamiento de la economía por el lado de la producción, en la segunda se incorpora a los bancos, en u n a tercera se expone el comportamiento de los consumidores, en l a cuar ta parte se muestra la existencia de una ruta de crecimiento de equi l ibr io y se anal izan sus determinantes, posteriormente se presenta el caso de u n banco adverso a l riesgo y, finalmente, se presenta una evaluación general de los resultados.

2 . Productores

Se supone una economía de dos sectores: uno que produce bienes finales y otro que produce conocimientos. E l pr imer sector produce una cant idad Q de bienes. P a r a su producción se emplean tres factores pr imarios : el cap i ta l humano, H Q , el capita l físico, K Q , y u n acervo de conocimientos adquiridos por la firma representativa, A .


P o r hipótesis se supone que hay rendimientos decrecientes a los tres factores product ivos antes enunciados, y la forma funcional correspondiente es:

Q = H Q A " 1 . (1)

E l cap i ta l humano empleado en la producción de bienes finales puede definirse del siguiente modo: H Q = h Q N Q . L a m a g n i t u d N Q describe la cant idad de individuos empleados en la producción de bienes, en tanto que la magni tud h Q da cuenta del nivel del c a p i t a l humano, es decir, se t r a t a de un índice de la ca l idad de dicho c a p i t a l medido, por ejemplo, en términos de su escolaridad, suponiendo siempre que en tanto ésta sea mayor se sigue u n a más elevada c a l i d a d acumulada. T a l consideración sobre la naturaleza del capita l humano parece ser relativamente estrecha debido, entre otras cosas, a l hecho de que los individuos también acumulan capi ta l humano en la pro ducción m i s m a o en la capacitación dentro del trabajo, sin embargo, para los fines del presente modelo este enfoque puede ser suficiente.

E l sector que produce conocimientos o diseños, presenta consi deraciones diferentes en relación con la producción de bienes finales. Básicamente, se supone que la producción de conocimientos emplea los mismos factores pr imarios que en el sector final, esto es, cap i ta l humano, cap i ta l físico y un acervo de conocimientos producidos previamente por la firma, los cuales se emplean para generar un flujo de conocimiento nuevo en cada instante.

Pero por l a naturaleza de los bienes producidos, hay rend imientos no decrecientes a factor y crecientes a escala. Lo anterior tiene ios justificaciones: por una parte, se supone que los límites para l a nvención no están presentes en el modelo, es decir, que el cap i ta l riumano, empleando u n acervo de capita l físico y otro de conoc imien-;os, no conoce límites en su posibi l idad de invención. E n segundo ugar, si seguimos a R o m e r (1990), se considera que la producción le bienes intangibles tiene una propiedad que aquíse subray: u n a j ieza de conocimiento puede replicarse sin emplear en ella la mis -uas cantidades de los insumos primarios que llevaron al desarrollo leí diseño or ig inal . E n t a l v i r t u d , digamos, que cuando los insumos angibles se dupl i can , l a cant idad de diseños que pueden generarse ;s de más del doble. L a firma representativa que realiza actividades le investigación y desarrollo se apropia l ibremente de los productos le su investigación, pero los vende en un mercado de conoc imien-os a l a firma que produce bienes finales. L a función de producción •orrespondiente es:


<6 H A K A A

A = n • ^ donde n ind ica la probab i l idad de éxito de la innovación. E l coeficiente <f> ind ica l a p r o d u c t i v i d a d de los factores empleados en l a a c t i v i d a d de investigación y desarrollo, cuyo nivel depende, al menos en parte, de la experiencia y el éxito con el que la f irma ha real izado otros proyectos en el pasado. P o r hipótesis, el acervo de c a p i t a l humano empleado en el sector es H A = h A N A , es decir, el número de i n d i v i duos empleados, mul t ip l i cado por la respectiva ca l idad de su esfuerzo labora l .

L a f orma funcional de (2) es s imi lar a l a propuesta p o r S h i (1996), pero en u n contexto d ist into , debido a que el autor la in t roduce para describir l a producción de bienes físicos, y aquí, en cambio , se hace p a r a describir l a producción de conocimientos.

E n (2) se describe de manera c lara que la producción de conoci miento es u n hecho no determinístico, a diferencia de la producción de bienes finales. L o anterior, a l seguir a A r r o w (1962a), in tenta mostrar que aun cuando pueda anticiparse la cant idad de insumos pr imar ios en l a producción de diseños, los resultados del proyecto de invest i gación no pueden ser perfectamente anticipados. L a f o rma en que se introduce la probab i l idad de éxito en el proyecto de investigación signif ica que a menor probabi l idad de éxito, mayor será la ca l idad de l diseño, digamos que es una innovación radical . C u a n d o la probab i l idad se acerque más a a uno, la ca l idad del conocimiento nuevo tenderá a d isminuir , tratándose de una innovación incremental . E n su forma más simple, el evento aleatorio que a q u ' i se supone presenta u n a probab i l idad II de éxito, y la probabi l idad de fracaso es 1 - II. L o anterior, descarta algunos hechos descritos en la l i t e r a t u r a sobre innovación en los cuales puede exist ir la probabi l idad de obtener un resultado diferente en relación con los objetivos iniciales del proyecto de investigación.

U n supuesto simpli f icador presente en (2), es que la probab i l idad n es conocida ex a n t e , tanto por la firma que real iza act ividades de investigación, como por los bancos, ta l y como se mostrará más adelante. Esto podría justificarse a part i r de que la firma productora de conocimientos posee experiencia en actividades innovativas y puede ca lcular t a l probabi l idad .

E l capi ta l humano tota l empleado en la economía es H = H Q + H A , l a s u m a del cap i ta l humano empleado en la producción de bienes finales, más el empleado en la producción de diseños.

E l sector que produce bienes finales y el que produce diseños


se relacionan en u n mercado de tecnología en el cua l se compran y venden conocimientos a l precio P A . L a cantidad de diseños que l a firma representativa adquiere del sector de investigación y desarrollo se deduce a part i r de la siguiente condición, tomando en cuenta que el precio de l bien f inal es u n numerario

max A\H% K% A I - P A A ] ,

tal que la función de demanda inversa que el productor de bienes finales le presenta a l productor de diseños es:

P A = l H % A ^ ~ \ (3)

P a r a encontrar las condiciones de crecimiento balanceado por el ado de la producción, se determinan el salario del capita l humano e n ú sector de bienes finales y en el sector de investigación y desarrollo, Tiedidos en términos reales y como proporción de la cant idad de bienes males que pueden adquir i r

K A A , , W H A = ^ P A — - , (4)

W H Q = Q. (5) H Q

L a ecuación (4) describe las condiciones en que se determina el ;alario del capi ta l humano empleado en la producción de conoc imien-,os. L a ecuación (5) las describe para el caso de la producción de bie-les finales. P a r a s impli f icar la discusión, supongamos que el salario )agado en ambos sectores es el mismo, de modo que existe u n salario eal, w , único evaluado en términos de la cant idad de bienes finales rué puede adquir ir . S i se acepta ta l supuesto, igualamos (4) con (5) ' tomando en cuenta (3), se obtiene l a cantidad de cap i ta l humano a m p l e a r en el sector que produce bienes finales:

# Q = n — ( 6 )

L a cant idad de capita l humano a emplear en el sector que produce .ienes finales es una función creciente respecto de la elastic idad del actor mostrada en la función de producción (1), y de la probab i l idad le éxito de los proyectos de investigación y desarrollo. S i se tiene que I - » 0 =• H Q — 0, es decir, que l a producción de bienes finales cesa


porque no habría empleo de cap i ta l humano en el sector final. Este resultado i lus t ra , en parte, la relación entre ambos sectores cuando está presente el riesgo en la ac t iv idad innovativa, porque da cuenta de u n efecto de transmisión del riesgo del sector de diseños al sector final, en tanto que los productores de bienes finales t o m a n l a decisión de contratación de cap i ta l humano en función de la natura leza de los proyectos de investigación realizados en el otro sector. C u a n d o la probab i l idad de éxito de los proyectos de investigación t iende a 1, se tiene

H q ~* 4 > l K A

Se puede definir una tasa de crecimiento balanceado, G, que iguala el crecimiento en el sector de bienes finales con el del sector de diseños. E l supuesto fuerte que está presente en el modelo es, siguiendo a R o m e r (1990) y a Grossman y H e l p m a n (1991), que la producción de conocimiento guía l a dinámica del s istema, así

Q _ A 4 > H A K A

si tomamos en cuenta que H A = H - H Q , y que el nivel de empleo en el sector que produce bienes finales ha sido definido en (6), se tiene que

4 > K A H a G = ^ . (8)

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E n (8) se muestra que, la tasa de crecimiento de equi l ibr io por el lado de la producción es una función creciente respecto al acervo de capita l físico empleado en la ac t iv idad de investigación y desarrol lo , K A , y del acervo de capita l humano total con el que cuenta la economía. E s también una función creciente en relación con el parámetro de produc t iv idad de la ac t iv idad de investigación y desarrol lo .

P o r o tra parte, l a tasa de crecimiento por el lado de la producción es una función inversa de la probabi l idad de éxito relacionada con las actividades de investigación y desarrollo. E l riesgo asociado con la producción de conocimientos se difunde a toda la ac t iv idad produc t iva . E l resultado que se presenta en (8) nos muestra que en tanto que la probabi l idad de éxito es cercana a cero la tasa de crec imiento de la economía tiende a aumentar. E l l o puede tener una e x p l i cación en el siguiente sentido: probabil idades menores de éxito en


l a a c t i v idad de investigación, en u n mundo compuesto por agentes racionales, describiría l a pos ib i l idad de creación de innovaciones re lat ivamente radicales y, por el contrario, probabil idades cercanas a uno describirían innovaciones increméntales de menor i m p o r t a n c i a . Cuando l a economía emprende innovaciones radicales puede obtener tasas de crecimiento más altas. Veremos más adelante, s in embargo, que con l a introducción de un banco que es adverso al riesgo, el re sultado t iende a modificarse. C o n lo anterior se describe en forma s impl i f i cada el funcionamiento de la economía por el lado de la pro ducción, es decir, condiciones de equil ibrio parc ial . Resta por anal izar el funcionamiento de la ac t iv idad bancaria y la demanda de bienes.

3. Bancos

U n banco es un agente económico privado caracterizado por una restricción presupuestaria en la que se igualan los pasivos con los activos. E l banco recibe los depósitos, D , de los individuos , esencialmente de los consumidores. Estos depósitos son los pasivos del banco. P o r l a parte de los activos, u n banco posee reservas, R , créditos que otorga a las firmas que producen bienes finales, L ' Q , y créditos a las firmas que producen conocimientos, ! ,^ .

L S Q + L SA + R = D . (9)

Se supone que el banco sólo otorga crédito para la formación de capi ta l físico en uno u otro sector. Cuando lo hace para el sector que produce bienes finales, éste paga una tasa de interés, r , que en equil ibrio es igual al producto marginal del capita l empleado en la producción de bienes finales. E s una tasa de interés sin riesgo. S i el crédito es para el sector que produce diseños, se paga una tasa con riesgo igual a r A . Se puede plantear, lo que se demostrará más adelante, que l a tasa r A es creciente respecto a la probabi l idad de fracaso de un proyecto de investigación, o decreciente respecto a su probab i l i dad de éxito, de modo t a l que la tasa de interés que el banco cobra al sector de investigación y desarrollo está v incu lada con la naturaleza y riesgo asociados a dicha producción. A l seguir a M e r t o n (1990), los rendimientos de los activos presentes en esta economía no necesariamente t ienen que ser iguales, debido a que el capi ta l empleado en la ac t iv idad de investigación es un activo con riesgo.

Se supone, además, que las reservas son una fracción r de los depósitos, t a l que R = r D . Los individuos ahorran una determinada


cant idad de su ingreso to ta l que se sacrifica al consumo. A l seguir las reglas contables básicas se tiene que el ahorro agregado, 5, es igual a l a diferencia entre el producto total , Q, y el consumo, C. E n tal v i r t u d , S = Q - C , magn i tud que es demandada inelásticamente por el banco representativo y rec ibida en forma de depósitos, esto es, D d .

S i seguimos a Bernanke y B l i n d e r (1988), se puede postu lar que existe una función A(«) que relaciona la oferta de crédito a l sector que produce diseños con las tasas de interés asociadas al acervo de cap i ta l en la producción final y en la act iv idad de investigación. A l suponer que el flujo de depósitos demandados se iguala con su oferta a l nivel D , si reordenamos los términos de (9) se arr iba a

L ' A = \ ( r A , r ) ( l - T ) b ,

con

A ^ > O , A ; < O (io)

E n (10) se presenta la elección de cartera que real iza el banco cuando es neutral al riesgo, y describe las condiciones en que puede otorgar crédito ante las opciones que enfrenta para asignar los depósitos disponibles. P o r una parte, mantiene una fracción de los depósitos en forma de reservas, supongamos que es el nivel mínimo requerido a p a r t i r de alguna regulación bancaria. De los depósitos instantáneos disponibles, (1 - T ) D , el banco ofrece crédito para la formación de cap i ta l físico al sector de conocimientos en función de l a tasa de interés v i n c u l a d a con t a l ac t iv idad y con aquella asociada con el acervo de cap i ta l en el sector que produce bienes finales. Respecto a la pr imera , la función A ( « ) es creciente, en cuanto a la segunda es decreciente, esto último i m p l i c a que cuando la tasa de interés sin riesgo aumenta , el crédito a la ac t iv idad de investigación disminuye.

Supongamos que la demanda instantánea de crédito en el sector de conocimientos es igual a los planes de inversión que presenta el mismo. D e lo anterior se tiene que

L dA = K A . (11)

E n ausencia de condiciones de racionamiento del crédito, la oferta es igual a l a demanda en ese mercado. L o anterior permite postular , igualando l a parte derecha de (10) con (11),

K A = X ( r A , r ) ( l - T ) D , (12)


que es la ecuación del movimiento para el acervo agregado de c a p i t a l en el sector que produce conocimientos. Sea k A = K A / N , es decir , la cant idad de cap i ta l por persona ut i l izado en el sector de diseños como proporción de la fuerza de trabajo presente en l a economía. D e lo anterior se puede postular que K A = k A N , t a l que al der ivar esto último respecto a l t iempo se obtiene K A = k A N + kAÑ. S i sust i tuimos la parte derecha de esta expresión en la parte izquierda de (12), y ordenamos términos, llegamos a l a ecuación del movimiento para el acervo de cap i ta l por persona empleado en l a ac t iv idad de investigación y desarrollo

k A = X ( r A , r ) ( l - T ) (¿ + n¿) - n k A , (13)

donde 5 describe la cant idad de depósitos por persona y 6, su variación en el t iempo.

4. C o n s u m i d o r e s

P a r a in t roduc i r la demanda de bienes finales, se supone que el i n dividuo representativo en cada instante consume una cant idad c de bienes. U n consumidor está caracterizado por una función de u t i l i d a d a m o

/>oo U = w ( c ( t ) ) e - ( p - n ) t d í . (14)

Jo

u(c) = l n c , (15)

a cual describe que el indiv iduo considera el valor presente de la u t i -idad to ta l desde la fecha cero y para el futuro, a par t i r del consumo nstantáneo real izado. Como en la mayor parte de los modelos mone-arios de crecimiento, se supone que el dinero está sólo en posesión de os consumidores, tradición in ic iada con los trabajos de T o b i n (1965) ' S idrausk i (1967). E n la presente especificación, s in embargo, la noneda no es u n bien con u t i l i d a d , no forma parte de los argumen-os de (14), se introduce en la forma de c a s h i n a d v a n c e , es decir, inicamente en la restricción presupuestaria.

P o r otro lado, el dinero tampoco forma parte de alguna elección le cartera real izada por los consumidores, por ejemplo, la decisión ntre l a cant idad de saldo real que se desea mantener y la cant idad le depósitos que se desean poseer, como en los trabajos del t ipo de

102 E S T U D I O S E C O N Ó M I C O S

T o b i n (1965). E n este sentido, el dinero no es u n objeto de elección, y se impone en- exclusiva como u n medio de cambio in ter tempora l t a l que una cant idad de saldo real en el instante actual es empleada como medio de pago para adquir ir bienes en el futuro . Se supone que un agente acepta l a moneda a cambio de bienes en l a med ida en que ant ic ipa que otro agente también la aceptará cuando la ofrezca. E s decir, el dinero se concibe como fiduciario y es el fundamento de que sea introduc ido en l a restricción presupuestaria, t a l y como Orphanides y Solow (1990) han señalado.

U n elemento central que caracteriza a los modelos de crecimiento con dinero, es el de suponer que las tasas de crecimiento del activo monetario , y de los precios monetarios, están dadas. S i asumimos lo anterior, el análisis consiste en determinar si las variables monetarias afectan al patrón de crecimiento balanceado de l a economía, es decir, el prob lema central radica en estudiar las condiciones de superneutra l idad o no superneutral idad del activo monetar io . T a l es l a metodología propuesta inic ialmente por T o b i n (1955, 1961, 1965) y S idrausk i (1967), y seguida por la mayor parte de los autores recientes, entre ellos, G o m m e (1993), Ireland (1994), M i n o y S h i b a t a (1995).

L a restricción presupuestaria agregada de los consumidores se presenta del siguiente modo:

„ d D d M / d t C + — 1 — = w N + r D . (lo)

Los consumidores gastan en bienes, C, mant ienen una cant i d a d de saldo real que permite financiar el consumo in ter tempora l y, además, real izan depósitos en los bancos. Los ingresos totales son iguales a l a masa de salarios pagada, w N , más el rendimiento , r , percibido, mul t ip l i cado por los depósitos acumulados en el banco, D . Se supone que los bancos pagan a los consumidores u n a tasa de i n terés segura, que es la misma que las firmas productoras de bienes finales pagan a los bancos cuando adquieren u n crédito para ampl iar su acervo de cap i ta l .

E n el agregado, los consumidores ahorran una parte de su ingreso y l a depositan en u n banco. E s importante tomar en cuenta que los agentes no t ienen acceso a n inguna otra forma de activos que no sean los depósitos bancarios, lo que i m p l i c a que no pueden acceder directamente al acervo de capi ta l físico, n i existen otros activos como los bonos del gobierno.

Se tiene en cuenta que en términos per-cápita los saldos reales y los depósitos varían de l a siguiente forma:


m = ( f f - T r - n ) m ,

D _ •

— — 6 + nó, donde m describe la cant idad de saldo real ind iv idua l , s es la tasa d e crecimiento del activo monetario , TT l a tasa de inflación, 6 es el acervo de depósitos inviduales, 6 su variación en el t iempo y, como antes, TI es l a tasa de crecimiento poblacional . Se puede postular la restricción presupuestaria i n d i v i d u a l como sigue:

¿= w + (r - n ) 6 - c - (TT + n ) m . (17)

E l prob lema del consumidor es m a x i m i z a r (14), sujeto a la restr ic ción (17), medida en términos per-cápita. P a r a resolver el prob lema se conforma la función hami l t on iana de valor presente

H - u ( c ) e " ( p - n ) ' + r , [ w + (r - n)S - c - (TT + n ) m ]

Las condiciones de pr imer orden que se deducen son

^ - = u l { c ) e - { p - n ) t - i j = 0, (18)

d H — = -ÍJ(7T + n) = 0, (19)

- ^ f f = 77= - ( r - n ) i j . (20)

De la condición de pr imer orden (19) se tiene que n = -TT, que es esultado na tura l de u n modelo en el que la moneda se incorpora en la orma de c a s h i n a d v a n c e , debido a que el rendimiento del saldo real s negativo, es decir, en el t iempo l a cant idad de dinero mantenida >or el agente representativo pierde poder de compra en una m a g n i t u d gual a TT. Tales condiciones fueron previstas en los modelos de T o b i n 1955, 1961, 1965) y S idrauski (1967). E l hecho de que n = -TT se >uede sust i tu ir en (20). A l tomar en cuenta que el valor presente le la u t i l i d a d marg ina l es igual al precio sombra del ingreso, lo cua l e sustituye en la parte derecha de (20), y sustituyendo en la parte zquierda de (20) la derivada respecto al t iempo de (18), se llega al


siguiente resultado, en v i s ta de la forma funcional descr i ta en (15) y reordenando términos:

r = p + - - o , (21) c

de modo que en el estado estacionario (21) deviene en

r = p — a , (22)

lo cual significa que l a tasa de interés que los bancos pagan a los depositantes se afecta por la tasa de crecimiento del acervo monetario , es decir, que l a relación de F i sher no se verifica. E n este caso en p a r t i cu lar , cuando la tasa de crecimiento del acervo monetario aumenta , se tiene de inmediato que l a tasa de interés que los depositantes perc iben se reduce. A s i m i s m o , esta tasa de interés es la misma que se relac iona con el acervo de cap i ta l físico empleado en la producción de bienes finales.

Este resultado es en esencia dist into al que se muestra en el modelo de base de crecimiento en el que la moneda es superneutra l , del t ipo de S idrausk i (1967). E n ese modelo, se supone que las tasas de crecimiento del activo monetario y de los precios monetarios están dadas, se parte de la idea de que el saldo real no representa u n activo con rendimientos positivos en el t iempo, y sólo se dist ingue del consumidor descrito aquí, por que la moneda se concibe como u n bien con u t i l i dad . E l resultado al que S idrausk i llegó fue de superneutra l i -dad , en el sentido de que la tasa de crecimiento del acervo de dinero no afecta a la tasa de interés de largo plazo, es decir, l a relación de F i s h e r si se verifica, que es un resultado contrario a l descrito hasta este punto.

5 . R u t a de crecimiento de equilibrio

P a r a arr ibar a una r u t a de crecimiento de equi l ibrio general, la cual integra la ac t i v idad de los productores con l a de los consumidores y los bancos, se procede del siguiente modo. A p a r t i r de (13) tenemos que en el estado estacionario, cuando l a variación en e l t iempo del cap i ta l invert ido en el sector de investigación por persona no cambia

A ( r A , r ) ( l - T ) ( o + n s ) k A = ^ - '-. (23)

n


L a par te derecha de la restricción prespuestaria (17) puede s u s t i tuirse en (23), de modo que el acervo de cap i ta l por persona en e q u i l ibr io estacionario puede reescribirse como

M r A , r)(l - r ) \ w + (r - n ) 6 - c - ( n + n ) m + nS] k A = ^ i 1 ^ L i 24

n pero como c, el consumo por persona, es una variable endógena, de la restricción presupuestaria (17), se puede despejar ta l variable cuando el cambio de los depósitos por persona es igual a cero, de modo que la posición de activos del consumidor representativo no se modi f i ca , lo cual queda especificado como c = w + ( r - n ) S - (TT + n ) m , y a l sust i tuir en (24), el acervo de cap i ta l por persona se establece como

k A = X ( r A , r ) ( l - r ) S . (25)

E n (25) queda determindado el nivel de acervo de capita l por per sona empleado en el sector de investigación y desarrollo, en el estado estacionario.

Sea h = H / N , es decir, la cant idad de capi ta l humano por per sona ocupada en la economía. Dadas las definiciones antes presentadas tenemos que h describe la ca l idad del capi ta l humano empleado en la producción, medido, por ejemplo, a través del t iempo de escolar idad promedio de la fuerza de trabajo. Sea k A = K A / N . Se puede definir que existe una tasa de crecimiento, g , que iguala las tasas de crecimiento tanto por el lado de la producción como del sector bancario y del consumo en términos per-cápita.

4 > k A h a g = — — - - . (26)

E n (25) se presentan las condiciones bajo equil ibrio estacionario, o balanceado, en el que se determina el nivel del acervo de cap i ta l empleado en l a ac t iv idad de investigación y desarrollo. A l t omar en cuenta las condiciones de crecimiento estacionario que se deducen de l a ac t iv idad del consumidor representativo descritas en (22), se t iene que la tasa de crecimiento balanceado deviene en

4 > \ ( r A , p - < r ) ( l - T ) 6 h a 9 = Tí • (27)

n 7 De la ecuación anterior se deduce que la tasa de crecimiento

balanceado, g , es una función creciente respecto a los depósitos realizados por el público en las instituciones bancarias. De la ca l idad promedio del cap i ta l humano empleado en la economía, y dadas las condiciones en que se presenta la función de elección de cartera de los


bancos, la tasa de crecimiento aumenta cuando la tasa de interés r A

es mayor y cuando a crece reduciendo la tasa de interés asociada con el acervo de cap i ta l físico empleado en l a producción de bienes finales. P o r el contrario , la tasa de crecimiento de equi l ibrio , g , es decreciente respecto a l a probab i l idad de éxito de los proyectos de investigación y desarrollo. S i n embargo, lo anterior requiere u n análisis más detal lado por sus implicaciones teóricas y aun normativas.

a ) C a p i t a l h u m a n o

U n a de las variables cruciales del resultado expuesto en (27) es h , la ca l idad del cap i ta l humano. Como puede verse, u n país con u n acervo de capi ta l humano cuyo nivel de capacitación es sustancialmente bajo, digamos que en el extremo tiende a cero, el resultado fundamenta l es que alcanzará tasas de crecimiento negativas, cercanas a - a / • y . B a j o tales consideraciones, a medida que el acervo de capi ta l humano tiende a adquir i r una mayor cal idad con el t iempo, la tasa de crecimiento tiende a aumentar.

E l resultado que se alcanza en (27), es impor tante tener en cuenta, muestra que la ca l idad del capi ta l humano juega u n papel c ruc ia l , pero en el marco más general donde el motor del crecimiento económico es l a producción de conocimientos innovadores: la fuente esencial para produc ir ideas nuevas que posteriormente devienen en productos nuevos, radica en la presencia de una fuerza de trabajo product ivamente valiosa. U n a economía como la descrita, sustenta su tasa de crecimiento en la capacidad para innovar, en l a base de la innovación está l a capacidad del cap i ta l humano para produc i r ideas nuevas, de acuerdo con su cal idad, aunque, por supuesto, no es el único elemento.

P a u l R o m e r (1990) alcanzó un resultado s imi lar en un modelo donde el cambio técnico es el motor del crecimiento, pero el resultado se postula en términos del acervo agregado de cap i ta l humano. Más aún, propone que el único determinante fundamental del crecimiento es dicho acervo. Lucas (1988, 1993) parte de l a hipótesis de que el c a p i t a l humano es la clave del crecimiento y, en part i cu lar , en Lucas (1993), se muestran diversos modelos en los que se puede describir el proceso de acumulación de capi ta l humano tanto en l a educación formal , como en el aprendizaje dentro del trabajo a l seguir las líneas de A r r o w (1962b). E n este esfuerzo queda fuera el análisis concreto de l a forma en que se acumula capi ta l humano, s in embargo, el resultado que se alcanza parece relevante para describir l a i m p o r t a n c i a de su ca l idad en el contexto del crecimiento económico.

b ) Depósitos

C o m o se muestra en el resultado descrito en Í27), el acervo de depósitos influye posit ivamente en la tasa de crecimiento. D e l mismo


modo que el capita l humano, l a presencia de depósitos es decisiva. Supongamos que <5 = 0, es decir, que los agentes no real izan depósitos en el s istema bancario. Se puede pensar, inicialmente, que los agentes económicos no se interesan por almacenar su ahorro en los bancos, y prefieren administrar lo de manera ind iv idua l , es decir, estamos en el caso de autarquía, al seguir a Greenwood y S m i t h (1997), donde se entiende que los agentes actúan de esta manera en beneficio propio .

L a tasa de crecimiento en autarquía, llamémosla g u , será igual a - a / 7 , una magni tud negativa. Es evidente que, en cuanto la cant idad de depósitos comienza a aumentar, la tasa de crecimiento de equi l ibr io será mayor y, en algún nive l , será posit iva. T a l resultado puede tener dos posibles interpretaciones.

S i el caso es que los agentes no desean depositar sus ahorros en el sistema bancario , tendremos que éstos no encontrarán fines p r o d u c tivos para ese ahorro. Dicho de otro modo, en una economía const i t u i d a en u n pr inc ip io por intermediarios fmanacieros, los agentes económicos no pueden adminis trar en forma independiente sus ahorros, pués no encontrarán fines productivos para los mismos. E n este caso, el pape l de los intermediarios financieros, en tanto agentes que v i n c u l a n el proceso de ahorro con el proceso de inversión a través de l crédito, es evidente: no tienen sust ituto , y si no hay depósitos, l a economía fal la .

U n segundo caso es que, si no se real izan depósitos es porque no hay ahorro. L a ausencia de depósitos podría deberse a que los agentes consumen todo su ingreso en cada instante y, por supuesto, no hay pos ib i l idad de invert ir en l a formación de capi ta l físico en ningún sector de la economía. L a tasa de crecimiento es negativa. S in embargo, es necesario tener en cuenta que el pr imer caso es equivalente a éste segundo: l a ausencia de depósitos es igual a la ausencia de ahorro, si el ahorro se real iza, éste no tiene fines productivos cuando no se deposita en el s istema bancario, y se pierde.

E n este modelo el resultado muestra una conclusión extrema en relación con l a descrita por Greenwood y S m i t h (1997), el contexto es dist into . C o n ellos se supone que los agentes pueden sufrir u n choque exógeno aleatorio de demanda y los bancos podrán contr ibuir en la reducción del nivel de incert idumbre. Aquí, en cambio, hay riesgo en el proceso de innovación y en el rendimiento del acervo de cap i ta l físico empleado en la act iv idad de investigación, sin embargo, no existen perturbaciones exógenas. E n este caso el banco no reduce el nivel de incert idumbre , pero se convierte en u n agente indispensable en el funcionamiento de la economía descrita: en ausencia de depósitos, l a economía alcanza tasas de crecimiento negativas. Deviene en una condición necesaria y suficiente para alcanzar tasas de crecimiento positivas.

Es te resultado refuerza algunos resultados empíricos descritos por K i n g y Lev ine (1993), en el sentido de que, por una parte, la


existencia de u n sistema financiero cada vez más desarrollado y, por la o tra , u n aumento progresivo de la cant idad de depósitos colocados en el s istema bancario, inf luyen positivamente en las tasas de crecimiento observadas del producto por persona para muestras grandes de países (más y menos desarrollados) en periodos relativamente largos.

c ) L a t a s a d e interés a s o c i a d a c o n e l c a p i t a l físico d e d i c a d o a la i n vestigación

E n el modelo se establece claramente que, cuando la tasa de interés asociada con el acervo de cap i ta l físico empleado en la producción de conocimientos aumenta, de forma simultanea el crédito a ese sector y, por lo tanto, l a tasa a la cual crece la economía también lo hace. L a anterior es una conclusión que se sostiene esencialmente cuando tenemos bancos neutrales al riesgo, es decir, aquellos que s in i m p o r t a r la m a g n i t u d de la probab i l idad de éxito de u n proyecto de investigación están dispuestos a incrementar el crédito a medida que el rendimiento asociado es mayor. L o anterior, exige examinar la forma en que se deduce la tasa de interés que las empresas del sector de investigación pagan a los bancos por el crédito que reciben.

L a firma productora de conocimientos decide la cant idad de cap i t a l físico a emplear, a par t i r de la siguiente maximización parc ia l :

m a x K A

< f > P A H A K A A - ~ r A K A n

t a l que de lo anterior se deduce que l a tasa real de interés que la firma productora de diseños paga a u n banco por el crédito que recibe está determinada por

4 > P A H A A r A = — • (28)

S i introduc imos (3) en (28) se tiene que

rA=j¡-HAQ, (29)

donde se describe directamente que el rendimiento del cap i ta l empleado en l a ac t iv idad de investigación y desarrollo es u n a m a g n i t u d creciente respecto al capi ta l humano empleado en la ac t iv idad de i n vestigación, H A , y del tamaño del mercado, Q . Esto último puede tener una implicación relevante: para países con poco empleo de cap i t a l humano en el sector de investigación o con mercados cuya mag n i t u d es l i m i t a d a , independientemente de otras consideraciones, los


rendimientos del capi ta l físico empleado pueden tender a ser r e l a t i v a mente bajos en el largo plazo de modo que para un banco puede ser poco atract ivo otorgar crédito al sector que produce diseños.

L a m i s m a tasa de interés es una función decreciente respecto a l a probab i l idad de éxito del proyecto de investigación y desarrollo propuesto por la firma. E s decir, el rendimiento del acervo de c a p i t a l para u n proyecto de investigación es inversamente proporc ional a l a probab i l idad asociada con su éxito.

Ba jo las condiciones anteriores, u n banco neutral al riesgo a u mentará el crédito a medida que, todo lo demás constante, d i s m i n u y a l a probab i l idad de éxito del diseño nuevo presentado por la f i rma . E l problema, s in embargo, es el siguiente: para valores muy bajos de II, muy cercanos a cero, tenemos que l a tasa de rendimiento r A

tiende a ser muy a l t a y, por supuesto, una buena parte del crédito será orientada a ese sector. C o n la misma probabi l idad , que tiende a ser cercana a cero, los bancos no recibirán el reembolso de su crédito. E n esta situación, los ingresos que u n banco percibirá serán tan sólo los relacionados con el crédito otorgado a la producción de bienes finales.

A continuación veremos el caso de bancos adversos al riesgo, situación bajo l a cual se modif ican en diferentes aspectos los resul ta -ios antes presentados.

3. U n banco adverso a l riesgo

J n banco adverso al riesgo toma en cuenta la probabi l idad de f ra -:aso de u n proyecto de investigación y desarrollo y, en consecuencia, :onsidera la probabi l idad de que no le sea repagado el crédito. L a unción de elección de cartera deviene en

A = X ( r A , r l - 11), (30) a cual preserva las propiedades de (10), pero ahora se añade que \ _ n < 0, ta l que la función A( . ) es decreciente respecto a la proba-l i l idad de fracaso de u n proyecto de investigación y desarrollo: en ta l aso, el crédito que u n banco otorga es menor, en tanto su probable racaso sea mayor.

Supongamos que la forma funcional de (30) es

r ( l - n ) ' K ' ' al sust i tuir el valor de r A impl icado en (29), la ecuación anterior

eviene en

< P j H A Q r ( i - n ) i r

(31)


t a l que la derivada respecto a II es

5A = H H A Q ( 2 U - 1) 8U r ( i - n ) 2 n 2

De (31) se deduce que si el doble de la probabi l idad de éxito de u n proyecto de investigación es menor a 1, la derivada de la función de oferta de crédito respecto a U es negativa, de manera que el crédito disminuye. P o r el contrario , cuando el doble de la p r o b a b i l i d a d de éxito es mayor a 1, se tiene que el crédito al sector de investigación y desarrollo aumenta.

D a d o que II e [0,1], es evidente que 211 > 1 si U > 0.5. E l mercado de crédito está en equi l ibrio . Cuando hay una innovación cuya probab i l idad de éxito es menor o igual a 0.5, la política de crédito ban¬cario bajo condiciones de adversión a l riesgo ind ica que la oferta de recursos a la firma que hace investigación tiende a d i sminu i r . Cua lqu ie r innovación con una probabi l idad de éxito estrictamente mayor a 0.5 i m p l i c a r a que el intermediario financiero aumentará el crédito. Los bancos prefieren financiar proyectos de investigación más seguros, en tanto que tienen una probabi l idad más alta de éxito y de repago de las deudas por parte de los acreditados.

Los resultados anteriores permiten realizar varias consideraciones. E n pr imer lugar, se puede realizar una división a r b i t r a r i a sobre l a naturaleza de los proyectos de investigación y desarrollo. A q u e llos cuya probab i l idad de éxito es menor o igual a 0.5 los podemos clasificar como innovaciones radicales dentro de la i n d u s t r i a ; en cambio, aquellos cuya probab i l idad de éxito es mayor a 0.5 se podrían clasificar como innovaciones increméntales.

E n segundo lugar, es evidente que en u n modelo cuyos argumentos están basados en la existencia de u n agente representativo, no se puede mostrar la diversidad de agentes y conductas, en este caso relacionadas con diferentes proyectos de investigación, s in embargo, con esto parece claro que, con una estructura de bancos adversos al riesgo, aquellas firmas que presentan proyectos de innovación r a d icales pueden quedar insatisfechas, en tanto que los intermediarios financieros pract i can una forma de racionamiento del crédito para ese t ipo de actividades. L a forma específica de rac ionamiento del crédito i m p l i c a en este caso que las firmas que presentan propuestas de innovación radical se colocan en la parte decreciente de la curva de oferta de crédito en el espacio (A, II), en cambio, las firmas que ofrecen proyectos de innovación increméntales se co locan en la parte creciente de la curva de oferta de crédito evaluada en el espacio (A, II).

Es importante notar que el racionamiento descrito no surge de u n problema de información incompleta o asimétrica, como lo han mostrado St ig l i t z y Weiss (1981), o M a n k i w (1986), sino de l a conduc ta adversa al riesgo que siguen los intermediarios financieros, en u n contexto de información completa e incluso simétrica, donde las


magnitudes asociadas con el riesgo de l a ac t iv idad de investigación y desarrollo y la probab i l idad de pago de los créditos son conocidas.

E n tercer lugar, la economía, s in embargo, requiere de la presencia de actividades de innovación radicales y para ellos se abren dos posibi l idades: por una parte, los agentes económicos privados podrían const i tuir u n nuevo mercado financiero, diferente al del crédito b a n c a -rio, como medio para est imular la acumulación de capi ta l en el proceso de investigación. T a l es, por ejemplo, el caso de los mercados de c a p i t a l de riesgo, ampl iamente difundidos en Estados Unidos y el R e i n o U n i d o . P o r otra parte, es posible que de los elementos anteriores se justif ique l a intervención de u n agente diferente a los productores , consumidores y bancos, el cual puede ser el gobierno, t a l que el fi-nanciamiento de las innovaciones radicales sea una responsabi l idad pública, más que u n acto de los agentes privados.

Veamos las consecuencias en el crecimiento de la presencia de bancos adversos al riesgo. P a r a lo anterior se puede definir que, en el estado estacionario, el nivel del acervo de cap i ta l por persona e m pleado en el sector que produce conocimientos, puede presentarse como en (27), pero considerando la formulación (29). S i sustituímos lo anterior se tiene que la tasa de crecimiento balanceada para l a economía es

_ 4 > \ { r A l P - a , l - n ) ( l - T ) 6 h a

De lo anterior se deduce que cuando r A aumenta, también se elevará la tasa de crecimiento debido a que habrá un estímulo p a r a canalizar mayor crédito al sector de investigación y desarrollo; cuando r aumenta, si recordamos que ésta depende de la tasa de descuento menos las tasa de crecimiento del acervo monetario, la tasa de crecimiento de equil ibrio disminuye debido a que los bancos tienen u n mayor estímulo para otorgar crédito al sector de bienes finales. S i n embargo, respecto a n el problema aparece en forma menos s imple : cuando la probabi l idad de éxito aumenta tenemos que, la tasa r A

será mayor, pero los bancos que toman en cuenta t a l situación h a n fijado un límite para el otorgamiento de crédito, reduciéndolo para aquellos proyectos de innovación radical . E n u n principio el sentido del cambio de la tasa de crecimiento respecto a un incremento en la probab i l idad de éxito es ambiguo. S i se emplea una forma funcional para A( . ) s imi lar a (30.1), y sustituimos en (32), se tiene que J£ > 0, es decir, que cuando la probabi l idad de éxito es mayor, la tasa de crecimiento de la economía tiende a aumentar.

L o anterior es un resultado natura l de la act iv idad bancar ia ca racter izada por su adversión al riesgo. Los bancos, bajo las c ircunstancias arr iba señaladas, tenderán a aumentar el crédito a medida que se reduzca l a probabi l idad de fracaso de los proyectos innovadores, el


acervo de cap i ta l físico empleado en la producción de conocimientos aumentará en tanto los proyectos t iendan a ser más seguros, y debido a que ta l acervo es u n motor del crecimiento, la economía podrá alcanzar una tasa g relativamente mayor.

7. U n a evaluación de los resultados

Recapitulemos los resultados anteriores, en especial los descritos en las ecuaciones (27) y (32). E n ambos casos, se tiene que la tasa de crecimiento de equi l ibrio depende en modo esencial y pos i t ivamente de l a ca l idad del capi ta l humano empleado: es posible concebir una economía en la que la tasa de crecimiento de largo plazo es mayor en relación con otra , en la medida que la pr imera presenta u n nive l de escolaridad mayor que la segunda, habida cuenta de que en este estudio se entiende por cal idad, simplemente, un mayor t iempo destinado por los agentes económicos a la acumulación de capi ta l humano en la escuela. Puede haber países con tasas de crecimiento cercanas a cero o negativas en el largo plazo, que podrían explicarse por l a presencia de u n nivel de ca l idad del capita l humano muy bajo, cercano a cero.

Según las mismas ecuaciones, la tasa de crecimiento de equi l ibr io es una función creciente de la cant idad de recursos que los ind iv iduos deposi tan en los bancos. U n a economía con una cant idad mayor de su r iqueza en forma de depósitos, tenderá a incrementar su tasa de crecimiento. E n este modelo, que supone desde el inic io la presencia de bancos, lo fundamental es que los depósitos son tan indispensables para el crecimiento del producto de la economía, como lo es la ca l idad del cap i ta l humano. L a ausencia de pasivos en posesión de l banco p r i vado deviene en una situación equivalente a la ausencia de ahorro en l a economía, debido a que el único agente en condiciones de asignarlo es el propio intermediario financiero.

C u a n d o l a tasa de interés v inculada con el acervo de cap i ta l físico empleado en la producción de bienes finales, r , es mayor, entonces la tasa de crecimiento de equil ibrio disminuye, en la medida en la que los bancos prefieran asignar más crédito a dicha ac t i v idad y menos recursos a l sector que produce conocimientos. Este último es el motor del crecimiento, el primero no. S i se tiene en cuenta que en el estado estacionario r = p - a , entonces la política monetar ia influye directamente en su nivel . Cuando está presente una política monet a r i a expansiva en la que l a tasa de variación del acervo de dinero está incrementándose, la tasa r disminuirá y, por lo tanto , habrá una reasignación de recursos por parte de los bancos ta l que, el crédito al sector que produce conocimientos aumentará, y su efecto en la tasa de crecimiento balanceado es positivo. U n a política monetar ia cont rac t iva tendrá efectos exactamente contrarios a los antes enunciados. L o anterior, merece un análisis de política económica más detal lado,


en el sentido de que la tasa de interés de largo plazo puede ser u n objetivo de l a política, donde u n instrumento para manipu lar la es l a política monetaria .

E n este modelo se tiene que la relación de Fisher no se verif ica, en ta l sentido el dinero no es superneutral . V i n c u l a d o a l hecho de que la tasa de interés de largo plazo, r , se afecta negativamente p o r la tasa de inflación, entonces l a tasa de crecimiento de equi l ibrio se modif ica por la política monetar ia a través del sistema bancario, y con más precisión, mediante la elección de cartera bancaria .

E n este caso se verifica una forma de efecto Tob in , pero es necesario precisar las diferencias con la postura or ig inal . Pr imero , aquí, el efecto T o b i n afecta la tasa de crecimiento de equil ibrio en la economía, en T o b i n (1955, 1961 y 1965) afecta el acervo de cap i ta l por persona de equi lbr io estacionario y, por lo tanto, al producto per-cápita de equil ibrio estacionario. Segundo, aquí, el efecto T o b i n ocurre sobre l a base de que l a relación de F isher no se verifica, en cambio, la pos tura or ig inal no atendió este problema. E n tercer lugar, el efecto pos i tivo de u n a política monetar ia expansiva en esta economía, ocurre en el contexto de una economía donde existen bancos, por contra , T o b i n supone economías en las que los agentes privados a d m i n i s t r a n su ahorro s i n la presencia de intermediarios financieros, ta l que las elecciones de cartera son realizadas por los indiv iduos , y no por los bancos.

P o r o t ra parte, se tiene que, cuando es mayor la tasa de interés vinculada con el acervo de capi ta l empleado en la act iv idad de i n vestigación y desarrollo, en ese mismo sentido aumentará la tasa de crecimiento de la economía. S in embargo, hay que tomar en cuenta que TA puede aumentar por dos causas: a un grupo de ellas se les llamará determinísticas, al otro estocásticas.

De la ecuación (29) se puede ver de inmediato que las causas determinísticas que pueden modif icar el nivel de r A están relacionadas :on el valor de los parámetros <f> y 7, y con la magni tud del cap i ta l h u mano empleado en la act iv idad de investigación, H A y del tamaño del nercado, Q . A medida que el empleo en la producción de conoc imien-,os tiende a aumentar, l a tasa de interés se elevará, y en cuanto el amaño del mercado t ienda a crecer, el rendimiento del cap i ta l físico m p l e a d o en el sector será mayor. As imismo , cuando l a p r o d u c t i v i -l a d en el sector de investigación y desarrollo, <¡>, es mayor, la tasa r A

enderá a aumentar. E n cuanto a la causa estocástica que influye en el rendimiento

leí cap i ta l físico empleado en l a act iv idad de investigación y desa-rollo, se tiene la probab i l idad de que el diseño para un nuevo b ien ea exitoso. A medida que t a l probabi l idad es menor, la tasa de i n -erés asociada con el cap i ta l físico en el sector será mayor. C u a n d o os bancos son neutrales al riesgo, en l a medida que el rendimiento leí cap i ta l aumenta, porque n es bajo, se incrementará de inmedia -


to el crédito, aun cuando la probab i l idad de repago sea igualmente ba ja . S i los bancos son adversos al riesgo, en cambio, se h a mostrado que aun cuando pueda haber niveles de tasa de interés sumamente altos, debido a la ba ja probab i l idad de éxito de u n proyecto, los ban cos tomarán en cuenta la probabi l idad de fracaso, y de no pago, y reducirán el crédito al sector. Cuando los bancos son neutrales al riesgo, l a tasa de crecimiento de equil ibrio aumentará, en general, cuando se reduce l a probab i l idad de éxito de u n proyecto, t a l como se muestra en (27). S i los bancos son adversos al riesgo, u n a reducción de la probab i l idad de éxito disminuye la tasa de crecimiento, porque los bancos canalizarán menos crédito al sector de investigación.

P a r a terminar . Los problemas centrales que se h a n referido en el presente artículo, rad ican en v incu lar algunos temas monetarios y financieros con el proceso de crecimiento de una economía tecnológicamente innovadora. Se ha descrito que tanto la presencia de u n activo monetario, como de bancos, inf luyen en las condiciones reales en las que se verif ica, o puede verificar la innovación tecnológica, y determinan las tasas de crecimiento que las economías pueden alcanzar. V i s t o en l a forma global descrita, el problema planteado aquí, abre t a n sólo diversas líneas para la discusión ulterior .

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