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C L M . E C O N O M Í A , N º 2 , P r i m e r S e m e s t r e d e 2 0 0 3 . P á g s . 9 5 - 1 0 7

Crecimiento de la Productividad y Convergencia

en la Zona Euro.

Resumen

Uno de los principales objetivos de cualquier área óptima es proporcionar nosólo estabilidad económica para los países miembros, sino también un nivel de vidasimilar. La zona euro no es una excepción en este sentido. Si los miembros de la zonaeuro quieren disfrutar de un nivel de vida similar, con el paso del tiempo, deben llegara ser igualmente productivos o debe haber convergencia en productividad entre lospaíses miembros. En este artículo empleamos cuatro métodos diferentes para analizarla convergencia en productividad entre los 12 estados miembros de la zona euro.Los métodos simples que consideran los países sobre una base bilateral o ignoranel efecto feedback entre las medidas de productividad no apoyaban la hipótesis deconvergencia en productividad. La convergencia fue apoyada sólo cuando todos lospaíses miembros se analizaron juntos y se permitieron todos los posibles efectosfeedback entre las productividades de todos ellos.

Abstract

One of the main goals of any optimum currency area is to provide not onlyeconomic stability for the member countries, but also similar standard of living.The euro zone is no exception on this regard. If members of the euro zone are to enjoysimilar standard of living, as time goes on, they must become equally productiveor there must be productivity convergence among member countries. In this paperwe used four different methods to investigate productivity convergence among12 members of the euro zone. Simple methods that consider countries on bilateralbasis or ignore feedback effect among productivity measures did not yield anysupport for productivity convergence hypothesis. Convergence received support onlywhen all member countries were analyzed together and all possible feedback effectsamong productivities of all members were allowed.

Mohsen Bahmani-Oskooee, Wilmeth Professor of Economics. The Center for

Research on International Economics y The Department of Economics. TheUniversity of Wisconsin-Milwaukee (USA).

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1.- Introducción.Desde la formación de la Comunidad Europea (CE) en 1957 por el

Tratado de Roma, hubo una tendencia entre los países participantes aformar, con el tiempo, un área monetaria óptima. Esta tarea se com-pletó en enero de 2002 cuando una moneda común, esto es el euro,comenzó a circular en los 12 países miembros, aunque ser miembrode la zona euro es algo diferente a serlo en la Unión Europea. Los 12miembros actuales de la zona euro, esto es, Alemania, Austria, Bélgica,España, Finlandia, Francia, Grecia, Holanda, Irlanda, Italia, Luxemburgoy Portugal, no sólo disfrutan de una moneda común, sino también delibre comercio, libre movilidad de trabajo y capital y un banco centralcomún. Se espera que debido a estos atractivos factores inherentes aun área monetaria óptima, con el tiempo, todos los países miembrosdisfruten del mismo nivel de vida. Sin embargo, una de las principalesfuerzas conductoras que actualmente lleva a un nivel de vida similarentre los países miembros es el crecimiento de la productividad encada nación. Los países miembros disfrutarán de los mismos salarios yel mismo estándar de vida sólo si la productividad converge entre ellosa lo largo del tiempo.

Habitualmente, la productividad se mide a través del ProductoInterior Bruto (PIB) por trabajador. Por motivos de comparación entrelos países, deben expresarse en las mismas unidades. Dichos datospara casi todos los países están disponibles en el World Penn Table(6.0) elaborado por Heston et al. (2001), para el periodo 1951-20001. Lainformación viene dada en doláres USA reales. Como ejercicio preli-minar exponemos gráficamente la productividad de cada miembro dela zona euro medida en comparación con la del país líder. Este últimoes el que tenga la productividad más elevada. Esperaríamos que fueseAlemania. Sin embargo, debido a la falta de datos de productividadrespecto a la economía alemana en su totalidad, escogemos

(1) Para descargar los datos de PWT6, acúdase a http://webhost.bridgew.edu/baten/index.htm. La variableproductividad se representa por rgdpw. Heston et al (1994) es otra fuente útil de información.

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Luxemburgo que es el que muestra la segunda productividad máselevada. Ya que todas las líneas no se pueden recoger en un solográfico, lo hacemos en dos distintos agrupados en la Figura 1.

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Figura 1: Datos de productividad (1951-2000)

BELG

FINLFRAN

GREE

IREL

AUST

1951 1956 1961 1966 1971 1976 1981 1986 1991 1996 2000

150000

100000

50000

0

LUXM

LUXM

ITALNETHSPAI

PORT

1951 1956 1961 1966 1971 1976 1981 1986 1991 1996 2000

150000

100000

50000

0

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La evidencia mostrada por la Figura 1 provoca una per-cepción mixta. Mientras que la productividad en países comoAustria e Irlanda parece converger hacia la de Luxemburgo, en elresto de los países parece existir divergencia, especialmentedurante la década de 1990. Incluso la evidencia presentada en loscasos de Austria e Irlanda podría criticarse debido a que el movi-miento conjunto entre productividades podría deberse a unatendencia común, a menos que probemos estadísticamente locontrario.

Por tanto, el objetivo principal de este artículo es analizar laconvergencia en productividad entre los países de la zona euro,empleando los avances más recientes en la econometría de lasseries temporales. Para ello, en el epígrafe 2 revisamos los métodosque vamos a utilizar. El epígrafe 3 recoge nuestros resultadosempíricos y el 4 las conclusiones.

2.- Métodos y resultados.La literatura correspondiente a la convergencia en renta per

cápita o por trabajador revela diferentes planteamientos que losinvestigadores han seleccionado a la hora de abordar este tema.Los estudios iniciales, como el de Baumol (1986), incorporan grá-ficos similares a los mostrados en la Figura 1 para el caso deAustralia, Reino Unido, Holanda, Estados Unidos, Italia y Japón, yapoyan la convergencia del PIB por trabajador. Sin embargo,estudios más recientes han incorporado en sus análisis losavances en la econometría de series temporales y han propor-cionado resultados estadísticos significativos en favor y en contrade la convergencia del producto por trabajador, bien entre dife-rentes industrias de un mismo país (Bernard y Jones, 1996) o bienentre países de una zona del mundo (Dowrick, 1992).

Empleando las técnicas de series temporales, la literaturaproporciona tres definiciones de convergencia. En un nivel preli-minar, si denotamos la productividad del factor trabajo en el paíslíder (Luxemburgo en nuestro caso) por YL y la productividad encualquier otro país miembro de la zona euro por Yi, la hipótesis de

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convergencia es contrastada a partir de los siguientes modelos:

(YL – Yi)t = α + β T + εt (1)

o bien

Ln (YL – Yi)t = α + β T + εt (2)

El modelo (2) parte del supuesto de que la productividad en elpaís líder (YL) es siempre mayor que la del i-ésimo país miembro (Yi).En los modelos (1) y (2), T es la tendencia y ε es un término de error.En esta especificación, la hipótesis de convergencia resulta apoyadasi la distancia entre YL e Yi se reduce a lo largo del tiempo. Por tanto,una estimación negativa y significativa de β apoyará la hipótesisanterior 2. Empleando los datos de productividad mencionados enel apartado anterior, estimamos ambos modelos (1) y (2) y presen-tamos los resultados en el Cuadro 1.

Nótese que para cada ecuación se presentan dos conjuntos deresultados, los de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) y los corres-pondientes a un modelo autorregresivo de orden 1 (AR1) en el quese realiza una corrección para tener en cuenta la autocorrelación.Puesto que ninguno de los estadísticos t expuestos en el Cuadro 1

100 (2) Para una mayor profundización en este planteamiento véase Mohtadi y Datta (1997).

Cuadro 1

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es significativo, podemos concluir que no existe evidencia de con-vergencia en productividad de cada país hacia el líder, esto es,Luxemburgo.

La segunda definición de convergencia está basada principal-mente en la idea de si el gap de productividad se desvía de latendencia a largo plazo de una forma transitoria o de forma perma-nente. La existencia de desviaciones transitorias significaconvergencia, mientras que la presencia de desviaciones perma-nentes indica divergencia. Bernard y Jones (1996) prueban estahipótesis contrastando si el gap de productividad es estacionario.Por tanto, en esta tesitura, si dicho gap es estacionario o integradode orden cero, se aceptará la hipótesis de convergencia. Por el con-trario, si presenta raíces unitarias, tendremos una indicación deexistencia de divergencia. Para este fin empleamos el test DickeyFuller Aumentado (ADF), basado en la ecuación (3) para unavariable X:

donde µ es un ruido blanco. El estadístico del test ADF se calculódividiendo la estimación de c entre su error estándar. Si el estadísticoADF calculado es menor que su valor crítico, se dice que X es esta-

cionaria. Después de sustituirX por el gap de producti-vidad entre Luxemburgoy cada uno de los paísesde nuestra muestra, esto esX = Ln YL – Ln Yi , estimamosla ecuación (3) y mostramosen el Cuadro 2 el estadísticoADF calculado para cadacaso. También recogemos endicho cuadro los resultadosdel test de Dickey Fullerdonde se eliminan de laecuación (3) los retardos delas primeras diferencias.

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k

∆X t=a+Σ b i∆X t-i+cX t-1+µ t (3 )i=1

Cuadro 2

C L M . E C O N O M Í A

Resulta evidente, a la luz del Cuadro 2, que en ninguno de loscasos el estadístico DF o ADF toma un valor inferior a su valor crítico,lo que conduce al rechazo de la hipótesis de estacionariedad delgap de productividad o de la existencia de convergencia.

La utilización del test de raíces unitarias para contrastar la esta-cionariedad del gap de productividad o la existencia deconvergencia presenta varias limitaciones. Bernard y Durlauf (1995,pág. 100) han puesto de manifiesto que una posible dificultad es lapresencia de un componente transitorio en el producto agregado.Argumentan que los datos disponibles pueden estar generados poruna ley de movimiento transitoria más que por un proceso esto-cástico si los países de la muestra parten con diferentes condicionesiniciales. Además, contrastar la estacionariedad del gap de producti-vidad, como hicimos, equivale a contrastar la estacionariedad deuna combinación lineal de Ln YL y Ln Yi , esto es, X t = Ln YL – Ln Yi

donde a Ln YL se le ha asignado un coeficiente de 1 y a Ln Yi de -1.La manera adecuada de formular el contraste debería seguir el plan-teamiento de Engle–Granger (1987) para cointegración de dosvariables, esbozado por la ecuación (4):

Ln YLt = α + β Ln Yit + xt (4)

Cuando se contrasta la estacionariedad del gap de producti-vidad, suponemos a priori que α=0 y β=1. Aunque esta combinaciónno resultó ser estacionaria, podrían existir otras combinaciones quepudieran serlo, apoyando, por tanto, la existencia de convergencia.Por ello, el tercer procedimiento que llevamos a cabo es la estimaciónde la ecuación (4) por mínimos cuadrados ordinarios, obteniéndoselas estimaciones de α y β y contrastándose la estacionariedad de estanueva combinación l ineal , es decir , LnY Lt-α-βLnY it=x t.Básicamente ello equivale a contrastar la estacionariedad de losresiduos xt estimados en ecuación (4). Por supuesto, este plantea-miento requiere que se pruebe inicialmente que las medidas deproductividad en (4) son no estacionarias. Aunque esta peculiaridadse probará más tarde, en este momento adoptamos la suposiciónde que todas las medidas de productividad son no estacionarias. Portanto, aplicamos el test ADF a los residuos de (4) y mostramos losresultados en el Cuadro 3. Nótese que llevamos a cabo este ejercicio

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con y sin un término de tendencia incluido en la ecuación (4).

Queda claro a partir delCuadro 3 que con indepen-dencia del caso queconsideremos, en ninguno deellos el estadístico ADF cal-culado es inferior a su valorcrítico, rechazándose la esta-cionariedad de los residuos ola teoría de la convergencia.

Los resultados obte-nidos mediante el método demínimos cuadrados ordi-narios de Engle-Granger(1987) tienen varias limita-ciones. En primer lugar, sesupone que la productividaden el i-ésimo país es exógena,mientras que en el país líderes endógena. Por lo tanto, noexiste efecto feedback entre el país líder y cualquier otra nación dela zona. Esto viola el efecto multiplicador tradicional en cualquiermodelo macroeconómico global donde existe una fuerte interde-pendencia entre los países. La investigación pone de manifiesto que,debido a los flujos de capitales entre los países, dicha interdepen-dencia es incluso mayor en la actualidad de lo que lo ha sidoanteriormente. El segundo inconveniente es que cuando conside-ramos un país líder con un solo país miembro, los restantes paísesmiembros han sido excluidos del análisis. Debido al efecto feedbackentre todas las productividades de los países miembros, todos ellosdeben ser incluidos en un espacio de cointegración y debe explo-rarse la existencia de múltiples vectores de cointegración. Por tanto,para hacer frente a estas limitaciones, nos centramos en el análisisde cointegración de Johansen (1988) y Johansen and Juselius(1990).

Johansen y Juselius (1990) introducen básicamente dos testsestadísticos conocidos como λ-max y traza para identificar el

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Cuadro 3

C L M . E C O N O M Í A

número de vectores cointegrados. Sin embargo, primeramentenecesitamos comprobar que todas las variables son no estacionariasen el espacio de cointegración cuando tienen lugar todos los shocksde productividad. El resultado dependerá de cuántos vectores coin-tegrados haya entre las once variables de productividad. Porconsiguiente, primero necesitamos contrastar el número de vec-tores cointegrados mediante los estadísticos λ-max y traza. Para ello,primeramente debemos decidir el orden del VAR. De acuerdo conJuselius (1996) comenzamos con un retardo y nos aseguramos quelos residuos no estaban autocorrelacionados. Los residuos libres deautocorrelación se obtuvieron cuando se estableció en un retardo elorden del VAR. Los resultados incluyendo un término constante enel espacio de cointegración se exponen en el Cuadro 4. Téngase encuenta que Reinsel y Ahn (1992) muestran que los estadísticosλ-max y traza deberían ajustarse por el número de observaciones, elorden del VAR, y el número de variables en el espacio de cointe-gración. Sugieren multiplicar los estadísticos por (T-nk)/T paraobtener los estadísticos ajustados, donde T es el número total deobservaciones efectivas, n es el número de variables y k es el ordendel VAR 3.

Independientemente del estadístico que consideremos, serechaza la hipótesis nula de no cointegración (es decir, r=0 ) puestoque el valor calculado de los estadísticos λ-max o traza es mayorque los valores críticos. La hipótesis nula relativa a que comomáximo exista un vector cointegrado también se rechaza en favorde la hipótesis relativa a que son dos los vectores cointegrados

104(3) Cheung y Lai (1993) muestran que una forma equivalente para realizar correcciones de muestra finita esajustar los valores críticos (y no los tests estadísticos), multiplicando los valores críticos por T/(T-nk).

Cuadro 4

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cuando se utiliza el test λ-max pero no cuando se lleva a caboel contraste de la traza. Concentrándonos al menos en el test λ-max,la hipótesis relativa a la existencia de a lo sumo dos vectores cointe-grados se rechaza a favor de la alternativa de que son tres losvectores cointegrados. La hipótesis nula relativa a la existencia de,como máximo, tres vectores cointegrados se rechaza en favor de lahipótesis relativa a que son cuatro los vectores cointegrados. Sinembargo, la hipótesis nula “existencia de cómo máximo cuatrovectores cointegrados” no puede rechazarse frente a la alternativade “cinco vectores”. Por lo tanto, existen como máximo cuatro vec-tores cointegrados entre las medidas de productividad. Por ello,parece que una vez que se permite el efecto feedback y se utiliza elprocedimiento de estimación de máxima verosimilitud, la hipótesisde convergencia entre las medidas de productividad de once paísesde la zona euro resulta apoyada. Resta una cuestión: ¿Todos lospaíses de la zona participan en el proceso de convergencia?. Paracontestarla llevamos a cabo el contraste razón de verosimilitudespara la exclusión de cada variable de productividad del espaciode cointegración. Además, en esta etapa tratamos de confirmarla no estacionariedad de cada variable así como el supuestode endogeneidad. Estos contrastes razón de verosimilitudes serecogen en el Cuadro 5.

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Cuadro 5

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A la vista del Cuadro 5 queda claro que se rechaza la estacio-nariedad para cada medida de productividad en cada uno de losonce países, ya que el estadístico χ2 calculado en cada caso esmayor que su valor crítico. La exogeneidad débil para cada variabletambién es rechazada, confirmando el hecho de que todas lasvariables deberían ser tratadas como endógenas 4. Igual que en eltest de exclusión, parece que la productividad de cuatro países de lazona, esto es, Finlandia, Francia, Irlanda y Portugal, no superan eltest, por lo que deberían haber sido excluidos del espacio de coin-tegración. Alternativamente, podemos concluir que estos cuatropaíses no contribuyen a la convergencia en productividad en lazona euro.

3.- Resumen y conclusiones.En un área monetaria óptima en la que los miembros disfrutan

de libre comercio, un banco central común y una moneda única, esde esperar que con el paso del tiempo todos los países miembrostengan un nivel de vida similar. Esto sucederá sólo si los paísesmiembros tienen la misma productividad y, por lo tanto, los mismossalarios. Por ello, es importante investigar la convergencia enproductividad entre los países miembros.

En este artículo analizamos la convergencia de las medidas deproductividad de 12 miembros de la zona euro, empleando dife-rentes métodos. Los ejercicios preliminares, tales como el contrastede estacionariedad del gap de productividad entre cada paísmiembro y el líder de la zona, no apoyaban la hipótesis de conver-gencia. Sin embargo, la técnica de cointegración de Johansen, en laque todos los países miembros se consideraron conjuntamente y sepermitieron los efectos feedback entre todas las medidas de pro-ductividad, apoyaron la hipótesis. Además, se encontró que cuatropaíses (Finlandia, Francia, Irlanda y Portugal) no participaron en elproceso de convergencia.

106 (4) Para profundizar acerca del contraste de exogeneidad débil véase Johansen (1992).

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