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111Institución Educativa LA SALLE

Criptaritmos

Criptaritmos (Cripto = Oculto)

Un criptaritmo es una operación matemática donde algunas o todas sus cifras se han reemplazado (ocultado) con unaletra, un asterisco o cualquier otro símbolo.

Tener presente:

- Dos letras iguales en un criptaritmo, ocultan a cifras iguales, mientras que dos letras diferentes ocultan a dos cifrasdiferentes (a menos que se indique otra cosa).

- Las cifras a considerar son las del sistema de numeración decimal: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.- El mayor valor de una suma de dos cifras es 18. En este caso las cifras son iguales a 9.- El mayor valor de una suma de tres cifras es 27. En este caso las cifras son iguales a 9.

Susanita está acostumbrada apedirle dinero a su abuelita, peropara que nadie se entere, encriptala cantidad pedida en unaoperación.

¿Cuál es dicha cantidad, si se sabeque es el máximo AMOR? (0: cero)

ADICIÓN

M N PN 4 7

+

9 6 2

Resolución:

En la columna de unidades: P + 7 = 2 (imposible)P + 7 = 12; ó sea: P = 5

En la columna de las decenas: N + 4 + 1 = 6, por lotanto: N = 1

En la columna de las centenas: M + N = 9, de lo quese concluye que: M = 8

Problemas resueltos

SUSTRACCIÓN

Determinar las letras "A", "B", "C" y "D", en:

D C 3 24 3 6 A1 5 B 5

Resolución:

En la columna de las unidades: 5 + A = 2 (imposible)ó 5 + A = 12; ó sea que: A = 7

En la columna de las decenas: B + 6 + 1 = 3 (imposible)ó B + 6 + 1 = 13; ó sea que: B = 6

13

Problemas resueltos

Criptaritmos

112 Tercer Año de Secundaria

En la columna de las centenas: 5 + 3 + 1 = C; o seaque: C = 9

En la columna de los millares: 1 + 4 = D; por lotanto: D = 5

En la pregunta anterior hemos utilizado la comprobaciónde la sustracción, o sea:

Sustraendo + Diferencia = Minuendo

Minuendo

Sustraendo

Diferencia

MULTIPLICACIÓN

Si:

1 E D C B A 3E D C B A 1

x

Hallar " A + B + C + D + E "

Resolución:

• Al observar la primera columna:

1 E D C B A 3E D C B A 1

x

• Debo buscar: 3 x ¿A? que termine en 1.

- Sencillo no? claro! 3 x 7 = ..1- Es decir: A = 7

• Quedaría así :

1 E D C B 7 3E D C B 7 1

x2

• Ahora debo buscar: 3 x ¿B? + 2 que termine en 7.

- Pero muchas veces esta búsqueda demora, asíque usaremos una regla práctica:

* Restaremos : "lo de abajo" - "lo que llevo"así: 7 - 2 = 5

- Entonces lo que debo buscar es: 3 x ¿B? quetermine en 5.¿más fácil no? claro!: B = 5

• Quedaría así:

1 E D C 5 7 3E D C 5 7 1

x21

- En la tercera columna, aplico la regla práctica:

* Entonces: 5 - 1 = 4 3 x ¿C? que termineen 4

Es decir: C = 8

• Quedaría así:

1 E D 8 5 7 3E D 8 5 7 1

x2 1 2

- En la cuarta columna, aplicando la regla práctica,tendríamos que: D = 2

• Quedaría así :

1 E 2 8 5 7 3E 2 8 5 7 1

x2 1 2

- Observo que en la quinta columna "no se estállevando nada", es decir debo buscardirectamente: 3 x ¿ E ? que termine en 2.

* Es decir: E = 4

• Reconstruyendo la operación:

1 4 2 8 5 7 34 2 8 5 7 1

x2 11 2

- Me piden:

A + B + C + D + E = 7 + 5 + 8 + 2 + 4 = 26

DIVISIÓN

Indicar la suma de las cifras del cociente:

---***

*8*

*2

*4-

**264

*24***