Criterios de Diseño de Miembros y Conexiones2

8/18/2019 Criterios de Diseño de Miembros y Conexiones2

1/11

1

Criterios de Diseño de Miembros y Conexiones Solicitadas por Esfuerzos de

Fatiga

Ing. Fabio Marcelo Peña Bustosi

Resumen: Se presenta la importancia de la fatiga en las estructuras y luego se enumeran y

comentan los factores más relevantes que modifican la resistencia a la fatiga de miembros

estructurales y uniones soldadas. Luego se establece una relación entre estos criterios

generales y los requerimientos de diseño a la fatiga de la sección F.2.20.2 del NSR 98 2 y

la especificación AASTHO para puentes 7. Finalmente se sugiere un procedimiento para el

diseño de componentes de acuerdo a estas normas y a los criterios de resistencia a la fatiga

presentados inicialmente.

i Ingeniero Mecánico,Universidad Nacional de Colombia, Profesor de la Facultad de IngenieríaMecánica y de Manufactura de la Universidad Autónoma de Manizales.Correo Electrónico : [email protected]

1. Introducción

El efecto de las cargas repetidas en los materiales

de ingeniería se estudia desde hace unos 120años, cuando comenzó a identificarse el

agrietamiento y las roturas de aspecto frágil de

ejes ferroviarios fabricados de acero.Inicialmente, el fenómeno de fatiga se asoció con

la maquinaria en vista de que el aumento de las

solicitaciones de esfuerzos cíclicos sobre los

elementos exigido por la industrializacióngeneraba el agrietamiento del material. Sin

embargo, desde comienzos del siglo XX secomenzaron a observar fallas estructurales

debidas al agrietamiento y la rotura frágil de

miembros de acero dúctil cuyos esfuerzos de

servicio no habían sobrepasado la resistencia a lafluencia. Algunas de estas fallas se han hecho

tristemente famosas, como la del colapso total

del puente Point Pleasant sobre el río Ohio enUSA el 15 de Diciembre de 1967 debido a la

fractura de una barra de ojo cobrándose 46 vidas1.

La condición principal que produce el

agrietamiento por fatiga es la aplicación de un

número suficiente de ciclos de esfuerzo sobre elmaterial. Esto explica porque la sección F 2.11.3

de 2 indique que "son pocos los miembros oconexiones de edificios convencionales que

necesitan ser diseñados por fatiga". No obstante,estructuras tales como puentes, soportes de

grúas, tanques a presión, estructuras navales y

otras que están sometidas a un número apreciable

de ciclos (104 o más) durante su vida útil, deben

ser diseñados con criterios de fatiga. Barsom 3

señala que aunque las fallas por fatiga son menos

frecuentes que las de fluencia o pandeo, cuandoocurren, pueden ser más costosas en términos de

vidas humanas y daño a la propiedad. Dado que

el agrietamiento y la rotura frágil pueden ocurrirsin evidencia de deformación plástica y a

intensidades de esfuerzos nominales inferiores la

resistencia a la fluencia se subraya el hecho de

que la seguridad a la fluencia o al pandeo noimplica seguridad a la fatiga.

Fisher 4 señala que probablemente las

estructuras civiles más comunes que deben serexaminadas por fatiga son los puentes. La

sustitución de los sujetadores mecánicos por

uniones soldadas en el diseño y la fabricación de


2/11

2

puentes ocurrida en Norteamérica desde los años

50's ha introducido una situación más

desfavorable a la fatiga porque (1) genera una

situación más severa de agrietamiento inicial y(2) la continuidad del material introducida por la

soldadura posibilita la propagación

ininterrumpida de grietas a través de elementos

adyacentes.

Lo anterior, aunado al hecho de que grancantidad de puentes se están utilizando más allá

de su vida de diseño, muestra que es de vital

importancia que el ingeniero estructural

comprenda cabalmente los criterios quesubyacen tras las normativas de los códigos en

relación con la fatiga y discierna con claridad

bajo qué condiciones son aplicables y cuales sonlos puntos más críticos de la estructura desde el

punto de vista de fatiga.

2. Conceptos de la Mecánica de Fracturas

Antes de abordar el fenómeno de fatiga esnecesario comprender algunos conceptos de la

Mecánica de Fracturas, una herramienta

analítica que estudia el comportamiento de unmaterial que contiene una grieta y está esforzado

ya sea estática o dinámicamente. La utilización

de ésta teoría en la ingeniería estructural data de

los años 40's para explicar la falla catastrófica deestructuras de barcos.

La evaluación tradicional de esfuerzos asume laausencia de grietas al suponer la homogeneidad e

isotropía del material. No obstante, las

discontinuidades siempre están presentes en elmiembro bien desde el proceso de manufactura

del acero mismo o bien son inducidas durante el

proceso de fabricación. La Mecánica de

Fracturas demuestra que una grieta de suficiente

tamaño orientada en un plano perpendicular aesfuerzos normales de tracción de magnitud

apreciable produce una f ractura total de aspectofrági l del miembro, aún en materi ales dúcti les

bajo car ga estáti ca 5. La intensidad de losesfuerzos que producen la rotura puede serinferior a Fy si la grieta tiene tamaño suficiente.

Las dimensiones de la grieta, su orientación

respecto al campo de esfuerzos, su localización

dentro del miembro (borde, centro, superficial o

subsuperficial) y la cercanía a los concentradores

de esfuerzos son los factores más importantes.

En estructuras modernas de acero la probabilidad

de fractura frágil en condiciones estáticas poco

después de la construcción no es alta 4, excepto

por las situaciones poco frecuentes detemperaturas de servicio muy bajas,

discontinuidades severas en las soldaduras o platos muy gruesos. El tamaño crítico de las

grietasii en situaciones normales es

suficientemente grande en comparación con los

tamaños detectables de grietas que puedeninducirse en la fabricación.

En vista de lo anterior, los mayores riesgos defractura en las estructuras de acero surgen

cuando una grieta de tamaño subcrítico crece debido a los esfuerzos cíclicos, la corrosión oambos. Una vez que alcanza el tamaño

suficiente, y de no haber sido detectada,

producirá la falla súbita de aspecto frágil antesmencionada.

3. Características principales del fenómeno de

Fatiga

En la fatiga de materiales se distinguen tres

etapas: (I) Formación de una grieta, (II)Crecimiento lento de una grieta debido a los

esfuerzos cíclicos y (III) Fractura Súbita de

aspecto frágil.

En estructuras armadas, la etapa (I)

prácticamente se omite ya que la estructura posee

discontinuidades que pueden asimilarse aagrietamientos incipientes.

ii El tamaño crítico de una grieta es la dimensión

requerida para causar la fractura frágil a unaintensidad de esfuerzo permisible en el miembro.Para grietas con dimensiones menores, se alcanza elesfuerzo permisible antes que la fractura frágil.


3/11


4/11

4

Fig 3b Respuesta típica de un acero a los

esfuerzos cíclicos.

La Figura 3a muestra un patrón regular defluctuación de esfuerzos que puede sufrir un

componente a consecuencia de los ciclos de

carga. La Figura 3b ilustra la respuesta típica delmaterial a los esfuerzos cíclicos. Debe notarse

que ambas escalas son logarítmicas. El rango de

esfuerzos que es capaz de soportar el materialantes de presentar la falla o resistencia a la

fatiga r varía exponencialmente con el

número de ciclos N, también llamado vida y se

hace asintótico, es decir, independiente de N para

un cierto valor t llamado límite de fatiga oresistencia a la fatiga a vida infinita. Sobre una

escala logarítmica obtenemos el llamado

diagrama vida-esfuerzo de resistencia a la fatigacuya ecuación es (Ecuación (1)):

Tomando logaritmos:

Donde N es el número de ciclos de esfuerzo, r es el rango de ciclos de esfuerzo y A y B son

constantes que dependen de la situación de

fatiga. El diagrama vida-esfuerzo encierra variasideas importantes:

La fatiga no es relevante a bajo número de

ciclos (inferior a 104) pues r puede ser

superior a la resistencia a la fluencia del

material y la seguridad a la fluencia

implicaría seguridad a la fatiga.

La resistencia a la fatiga disminuyeexponencialmente con el número de ciclos.

Es importante estimar el número total deciclos de esfuerzo durante la vida útil

iii.

El acero presenta un límite o umbral deresistencia a la fatiga cerca de los 2*10

6

ciclos, t por debajo del cual el fenómenode fatiga no se producirá. La Ecuación (1) es

válida entre 104

y 2*106 ciclos

iv. Es de anotar

que ciertos materiales como el aluminio no

presentan un límite de fatiga.

4. Factores que modifican la resistencia a la

Fatiga

A continuación se enumeran algunos factoresrelevantes para la resistencia a la fatiga y su

influencia en el caso de las uniones soldadas.

Fig 4 Concentradores de Esfuerzos en uniones

soldadas.

iii El número de ciclos de esfuerzo no siempre

corresponde con el número de ciclos de carga: porejemplo, cuando un vehículo de varios ejes pasasobre un puente, puede generar más de un ciclo deesfuerzos sobre un mismo elemento.iv Ciertos códigos de diseño estipulan que no debe

considerarse el límite de fatiga. En estos casos laEcuación (1) debe utilizarse "ad infinitum", lo cual esuna restricción conservadora en el caso del acero.

Br AN

)(*

r LogBLogAN *log


5/11

5

Concentración de Esfuerzos: Los cambios

abruptos de sección generan distorsión del

campo de esfuerzos produciendo una elevación

local del esfuerzo que favorece el crecimiento delas grietas

v. Suavizando las transiciones y

alejando los concentradores de las zonas

cargadas, se mejora la resistencia. La Figura 4

ilustra las regiones de concentración de esfuerzosen soldaduras. La severidad del concentrador

está determinada por la geometría de la unión.En uniones soldadas, el radio de acuerdo entre la

unión y el metal base, la longitud de la unión y la

altura de las soldaduras a tope son factores

predominantes. Grandes radios de acuerdo, bajaslongitudes de unión y el pulido de las soldaduras

a tope hasta una superficie uniforme podrían

minimizar e incluso eliminar los concentradoresde esfuerzos. El diagrama vida-esfuerzo de la

Figura 5 muestra la influencia de la longitud dela unión soldada en la resistencia a la fatiga.

Fig 5. Influencia de la Geometría de la Unión

en la resistencia a la Fatiga.

Discontinuidades del material: Son grietas

incipientes. La mayor parte de ellas se puedenminimizar con un adecuado control de calidad en

la fabricación. Sin embargo no es práctico ni

económicamente posible eliminar los defectos.Deben evitarse soldaduras que generan

discontinuidades en planos normales al campo de

esfuerzos, como por ejemplo especificar una

unión de una viga W a la columna con

v Este efecto no se toma en cuenta en estructuras de

acero sometidos a carga estática ya que debido a laductilidad, cualquier elevación excesiva de losesfuerzos es atenuada por la fluencia localizada.

soldaduras de filete en las aletas, o en ciertos

lugares, no remover la platina de respaldo.

Tensiones residuales: Son esfuerzos presentesen el material aún antes de ser sometido a carga.

Pueden originarse por pre-esforzamiento

mecánico, martillado, curvado o enderezado y

por supuesto por el proceso de soldadura. Losesfuerzos residuales de tracción disminuyen la

resistencia a la fatiga mientras que loscompresivos la aumentan. Dado que el proceso

de soldadura induce esfuerzos residuales de

tracción comparables y frecuentemente

superiores a la resistencia a la fluencia, laresistencia a la fatiga de un detalle soldado es

independiente del grado del acero utilizadovi

. La

Figura 6 muestra la independencia de laresistencia a la fatiga del grado de acero

utilizado.

Fig 6. Efecto del grado del acero en la

resistencia a la fatiga de vigas con

platabandas soldadas a escuadra.

Acabado Superficial: Dado que la mayor partede las fallas se originan en la superficie, pues allí

están los mayores esfuerzos y los mayoresconcentradores, una rugosidad excesiva y hasta

la presencia de rayas, socavados y otros defectos

vi Como se señaló, dado que la etapa de iniciación es

prácticamente eliminada, la fatiga en componentessoldados se da prácticamente en la etapa depropagación, donde se ha demostrado que lavelocidad de crecimiento de la grieta esindependiente de la resistencia del acero utilizado.


6/11

6

superficiales disminuye la resistencia. Aunque

este es un factor que no está bajo el control del

diseñador de estructuras, su efecto está tomado

en consideración en los datos de las resistencias permisibles, ya que provienen de especímenes de

prueba en las condiciones normales de acabado

superficial, a menos que se indique lo contrario.

Fig 7. Fatiga inducida por distorsión en el

extremo de un atiesador transversal

Distorsión: En muchas circunstancias el

crecimiento de las grietas se debe a los esfuerzos

generados por los desplazamientos de loselementos y no por las cargas. Este tipo de

agrietamiento resulta usualmente de la

imposición de pequeñas deformaciones fuera del

plano en regiones específicas del miembro comose ve en la Figura 7. Estas situaciones llamadas

fatiga por distorsión están gobernadas por el

desplazamiento en vez de las cargas. Ha detenerse en cuenta que una disminución de la

rigidez del elemento también disminuirá los

esfuerzos, contrariamente a lo que ocurre en unasituación gobernada por la carga. El tramo no

rigidizado del alma mostrado en la Figura 7

puede asimilarse a una viga doblemente

empotrada cuyo esfuerzo de flexión inducido en

el apoyo por desplazamiento es = (3*E**t) /L

2 Donde E es el módulo elástico del material y

los demás parámetros son los ilustrados en laFigura 7. Resulta obvio que un aumento de la

rigidez local incrementa los esfuerzos.

Corrosión: En general acelera el deterioro por

fatiga ya que induce efectos localizados que

causan concentración de esfuerzos y reducción

local de la sección transversal.

5. Cómo entender y aplicar la sección F 2.20.2

del NSR 98

Las especificaciones de diseño a la fatiga F2.20.2

están basadas en curvas experimentales querelacionan la vida a la fatiga N de un detalle

soldado con el rango de esfuerzos normales

aplicados . Durante unas dos décadas, el

profesor J. W. Fisher y sus colegas de la

Universidad de Lehigh realizaron más de 2000

pruebas a detalles típicos a escala real yconfirmaron las siguientes conclusiones

generales como se señala en el apéndice K del

LRFD de AISC 8:

1. El rango de esfuerzos y la severidad de laconcentración de esfuerzos son las variables

dominantes para detalles y vigas soldadas.Esto explica porque los cálculos de esfuerzos

de fatiga deben hacerse únicamente con las

cargas vivas en sus diferentes posiciones y deimpacto como señala la introducción F 2.20.2

2

2. Otras variables como el esfuerzo mínimo,esfuerzo medio y esfuerzo máximo no sonsignificativas para propósitos de diseño.

3. Aceros estructurales con resistencias a lafluencia entre 36 y 100 ksi no muestran unadiferencia significativa para un mismo detalle

fabricado de la misma manera.

Los detalles típicos fueron clasificados dentro de

7 categorías A, B, C, C', D, E, E' y F en orden

descendente de resistencia. Las curvas de

esfuerzo de la especificación AASHTO 7 sereproducen en la Figura 8 y corresponden a una

confianza del 95% de supervivencia de los

detalles ensayados en cada categoría. Las curvascorresponden a la Ecuación (1), donde el valor

de B es 3 para todas las categorías y los valores

de A, del límite de fatiga y del número máximode ciclos hasta donde debe aplicarse (1) se

muestran en la Tabla 1. Las tablas F 2.18 y F

2.20 constituyen pues, simplificaciones de la

Ecuación (1).


7/11

7

Fig 8. Curvas Vida-Esfuerzo de acuerdo a la

especificación AASTHO

Tabla 1 Parámetros AASTHO para la

evaluación de la Ecuación (1)

Categoría

de Detalle

Constante

AMPa

3

Límite de

FatigaMPa

Nmax

Ciclos1E6

A 82.0E11 165 1.82

B 39.3E11 110 2.9

B' 20.0E11 82.7 3.53

C 14.4E11 69.0 4.38

C' 14.4E11 82.7 2.54

D 7.21E11 48.3 6.39

E 3.61E11 31.0 12.11

E' 1.28E11 17.9 22.31

La tabla F.2-19 que asigna las categorías de

esfuerzos permisibles A-F a los detalles

ilustrados en los ejemplos de la Figura F.2-3

refleja los criterios expuestos hasta aquí, lo cual

se hará explícito a continuación con unos cuantos

ejemplos representativos.

Detalles 1 y 4 Metal base sin uniones con

superficies laminadas o limpiadas. Sin soldaduras (A).

Miembros armados con soldaduras continuasacanaladas o de filete longitudinales (B).

Miembros armados con soldaduras continuas

acanaladas de penetración completa con platinas

de respaldo sin remover (B')Soldaduras de filete intermitentes (E).

Comentario: La resistencia disminuye en elelemento soldado, aunque el plano de soldadura

no sea perpendicular al campo de esfuerzos. No

remover las platinas de respaldo causaconcentración de esfuerzos. No se debe aplicar la

categoría (B) si la carga es transversal a la unión

soldada; en ese caso, sería (F), pues el campo de

esfuerzos sería perpendicular a la discontinuidad.Las soldaduras intermitentes deben evitarse.

Detalle 7. Metal base del alma o las aletas,

adyacente a las soldaduras de atiesadores

transversales.

(C).Comentario: El detalle genera concentración de

esfuerzos.


8/11


9/11

9

Detalle 15 Metal de soldaduras acanaladas de

penetración parcial, con base en el area

efectiva de la soldadura. (F)

Comentario: Esta situación es muy desfavorable

ya que crea discontinuidades normales a la

dirección de aplicación del esfuerzo.

Detalle 17. Metal base en la unión demiembros cargados axialmente con extremos

unidos por soldaduras de filete. Sin flexión

fuera del plano.

t 25 mm (E)

t > 25 mm (E')Metal de soldadura en uniones longitudinales o

transversales (F)

Comentario: La mayoría de los detallesensayados tienen espesores inferiores a una

pulgada. Espesores mayores tienen menorresistencia, como ya se indicó. Los valoresadmisibles corresponden a esfuerzos cortantes en

el metal base, a condición de que no se induzca

flexión fuera del plano. En magnitud losesfuerzos cortantes admisibles son un 58% de

los correspondientes normales (C). El metal

depositado tiene menor tenacidad a la fracturaque el metal base (F).

Detalle 8 Uniones conectadas mecánicamente Metal base en la sección neta de conexiones tipoaplastamiento con pernos de alta resistencia

totalmente tensionados (B).

Seccion neta de otras uniones (D)

Comentario: Cuando se utilizan pernos de alta

resistencia totalmente tensionados, la resistencia

a la fatiga en los bordes de los agujeros se mejora

por los altos esfuerzos compresivos inducidos por el perno. En la sección total sin embargo, la

flexión fuera del plano es muy desfavorable,

pues genera esfuerzos cíclicos de tracción (D).

Detalle 14 Uniones varias. Unión con soldadura acanalada de penetración

completa solicitada por cargas longitudinales,

cuando la pieza incorpora un radio de transiciónR .

R 600 mm (B)

600mm > R 150 mm (C)

150mm >R 50 mm (D)50mm > R (E).

Comentario: Grandes radios de acuerdo

disminuyen la concentración de esfuerzos.

Procedimiento de Diseño a la Fatiga

El procedimiento que debe seguirse en laevaluación de criterio de fatiga de acuerdo al

código NSR 98 o bien del código AASHTO es el

siguiente:

1. Determinar el número de ciclos deesfuerzos de diseño. Por ejemplo, si se

diseña una viga para el soporte de una grúaque hará un máximo de veinte recorridos por

hora y trabaja un promedio de 8 horas por

día, 5 días a la semana durante 30 años, elnúmero de ciclos de diseño es N=(20 ciclos /

hora ) * ( 8 horas / día ) * ( 5 días / semana )

* ( 52 semanas / año ) * 30 años = 1.25millones de ciclos. Recordar sin embargo,

que el número de ciclos de carga no siempre

equivale al número de ciclos de esfuerzo lo


10/11


11/11

11

3. Barsom J.M. y Rolfe S.T., Fracture andFatigue Control in Structures, TerceraEdición, Butterworth-Heineman, ASTMmanual series, 1999.

4. Fisher J. W. , Kulak G.L. y Snith I.F. , AFatigue Primer for Structurals Engineers,

National Steel Brigdge Alliance, 1998

5. Norton R.L, Machine Design, AnIntegrated Approach, Segunda Edición,Editorial Prentice Hall, p278-283, 2000

6. Hernández H., Fallas de Fatiga enComponentes de Puentes, Memorias delprimer encuentro Nacional de IngenieríaMecánica, p 185-197, 2000.

7. American Association of State Highwayand Transportation Officials AASHTO LRFD,Bridge Design Specifications SI Units,Primera Edición, Washington D.C. 1994.

8. American Institute of Steel Construction AISC, Manual of Steel Construction Loadand Resistance Factor Design, Apéndice K,Segunda Edición, 1994.

9. Shigley J.E. y Mischke C.R. Mechanical

Engineering Design, Sexta Edición, McGraw Hill, p 546-5472001.

10. Murty K.S. Madugula, Design AgainstFatigue and Fracture in Steel Structures -

An Overview, International Symposium ofFatigue and Fracture in Steel and ConcreteStructures, India, p1261-1273, 1990.

Créditos de las Figuras

Fig 1 Adaptada de 4 p.18

Fig 2 Tomada de 4 p. 20

Fig 3 Adaptada de 5 p. 328 , 336

Fig 4 Adaptada de 3 p. 244



Fig 7 Adaptada de 4 p. 75

Fig 8. Tomada de 4 p. 26

Detalles de Soldaduras Tomados de 9

Criterios de Diseño de Miembros y Conexiones2

Documents

Transcript of Criterios de Diseño de Miembros y Conexiones2