Criterios de diseño para tuberías de PVC

8/8/2019 Criterios de diseo para tuberas de PVC

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Criterios de diseo para tuberas de PVC

ANTECEDENTES DEL MANUAL

La tubera hidrulica de PVC con campa anillo de elastmero de gran aceptacin en elmundo, inicia su historia en Latinoamrica en el ao 1964 con lo instalacin de las primerasredes.

Las tcnicos utilizadas se basaron en la experiencia de varios pases europeos,especialmente Alemania, en donde ya se usaba con xito desde 15 aos antes.

En el perodo de 1964 a 1970 creci su demanda en el campo del abastecimiento de aguajunto con sta la necesidad de mayor difusin de literatura tcnica sobre el diseo de redes ylos criterios de instalacin ms apropiados.

En este lapso se empezaron a usar tambin en Estados Unidos el mismo tipo de tubera ylas compaas fabricantes en ese pas efectuaron muchos estudios y publicaciones tcnicas.

Poro poder realizar esto publicacin denominada "Criterios de diseo para tuberas de PVC",se recopil informacin de ms de 30 pases, se estudiaron sus normas y se enviarontcnicos a varios pases a consultar directamente con las personas ms actualizadas y conexperiencia en esta materia; se cambiaron impresiones con tcnicos canadienses,americanos, brasileos, alemanes, argentinos, venezolanos, etc. Se particip enconvenciones de los organismos internacionales y extranjeros ms prestigiados en el campode normas como son ISO, PPI, AWWA, DIN y ASTM.

1. HISTORIA

La tecnologa de los plsticos parece ser tema complejo a simple vista. Esto es ocasionadopor ser materiales relativamente nuevos en el campo de la conduccin de agua potable yadems por el vocabulario tcnico tan extenso y nuevo producido paro clasificar, identificar ydescribir los diferentes plsticos. En Chile se ha acentuado, por la carencia de literaturatcnica especializada en espaol.

La American Society for Testing And Materials (ASTM) Comit D-20 define Plstico como:"Un material que contiene esencialmente molculas orgnicas de muy alto peso molecular,slido en su estado final y en alguno etapa de su fabricacin es formado por flujo a su formafinal".

La gama de caractersticas y propiedades de los plsticos es probablemente mayor que laexistente entre los diferentes metales (plomo - cobre - acero, etc.). Entre los plsticos mscomunes (PVC - ABS - Polietileno - Expoxy), hay grandes diferencias en sus propiedadesfsicas y qumicas: as mismo cada uno de stos tiene diferentes tipos y grados. Los tipos ygrados de cada plstico se refieren a una clasificacin basada en las propiedades fsicas yqumicas. Por ejemplo el PVCtiene 4 tipos, los cuales a su vez pueden tener varios grados,as el Tipo 1 tiene excelente resistencia a la traccin y buena resistencia qumica aunque suresistencia al impacto es menor a la del tipo II, ste a su vez no tiene tan buena resistencia ala traccin y a los agentes qumicos (corrosin) como el tipo I, pero presenta mayorresistencia al impacto.


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De estas variedades el PVC tipo I, Grado I, es el que rene las caractersticas fsicas yqumicas ms apropiados para la fabricacin de tuberas para abastecimiento de agua.Para la mejor identificacin, de los variedades de PVCantes mencionados se les ha dadouna clave compuesta de cuatro nmeros: El primer nmero se refiere al tipo de PVC, elsegundo nmero se refiere al grado del mismo y el 3 y 4 se refiere al esfuerzo de diseoempleado, dividido entre 10, as tenemos que el PVC 1114 es el tipo I grado I, con esfuerzode diseo a la tensin de 140 kg/cm2.

Lo tubera de PVC fue desarrollada por primera vez en Alemania alrededor de 1930 y desdeentonces ha ganado gran aceptacin mundial.

La aceptacin de los tuberas de PVC se debe a sus ventajas econmicas y tcnicas.Algunas de estas propiedades son:

Gran resistencia a la corrosin Bajo coeficiente de friccinAlta resistencia qumica Bajo pesoAlta resistencia al envejecimiento Facilidad de instalacinBajo coeficiente de elasticidad Gran resistencia al golpe de arieteComo todos los materiales, el PVC tiene ciertos limitaciones, los cuales se comentan acontinuacin:

a) A temperaturas cercanas o inferiores a 0C la resistencia al impacto se reduce.

b) Para conduccin de fluidos a presin y a temperaturas mayores de 25C, debe aplicarseun factor para reducir la presin mxima de trabajo o aumentar el espesor mnimo depared del tubo, ver anexo 2.

c) La tubera de PVC tipo I grado I no debe quedar expuesta a los rayos solares por

perodos prolongados, ya que stos pueden afectar ciertas propiedades mecnicas deltubo.

Las tuberas de PVC se emplean extensamente en instalaciones hidrulicas (redes dedistribucin y conduccin de agua), instalaciones elctricas (como protector de cables),industriales (conduccin de fluidos corrosivos), gas natural y L.P. (lneas de distribucin degas), etc.

Este manual se ha preparado para que los ingenieros y tcnicos puedan determinar rpida ycorrectamente la clase* del tubo a usarse bajo las diferentes condiciones de zanja, presininterno, cargas externas, etc.

Las dimensiones usadas en este manual son los mnimas de la Norma Chilena NCH 397,NCH 399 y NCH 815.

En el anexo 1 se da una lista de la nomenclatura empleado en el presente manual.

* Clase indica la presin de trabajo de cada tubo.

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II. COMPORTAMIENTO DE LAS TUBERIAS DE PVC

a. Resistencia Qumica

La tubera de PVC es altamente resistente al ataque qumico de suelos agresivos, de aguasconducidas y en general de cidos, lcalis y soluciones salinas.

Al PVCno le afecta el agua y absorbe solamente 0,1 a 0,4% de su peso despus de unainmersin de 48 horas (ver norma NCH 399).

Se ha demostrado que el ataque de algas, hongos, bacterias, etc. carece de importancia porno haber material nutriente en el PVC.

b. Resistencia y propiedades fsicas del PVC tipo I grado I clasificacin 1114.

A continuacin se enumeran las caractersticas ms importantes de acuerdo a los mtodosrecomendados por ASTM.

Caractersticas Valor Mtodos de PruebaASTM

Densidad 1,4 g/cm3 -

Resistencia mnima alimpacto - lzod.

3,55 cm/kg f/cm de ranura D - 256 73c

Resistencia mnima a latensin

492 kg f/cm3 D - 638 - 76

Temperatura mnima dedeflexin

70C D - 648 - 72

Mdulo de elasticidad 2,81 x 104

kg/cm2

D - 638 - 76Resistencia qumica H2SO4 (conc. 93%, 14 das y55C)

incremento de peso mx. 5%.Aceite ASTM N3 (30 das y 23C)incremento de peso rnx. 1%

D - 543 - 67

D - 471 - 75

Flamabilidad Autoextinguible D - 635 - 76Dilatacin trmica lineal 0,08 mm/m/C de t

Las tuberas de PVCestn diseadas para trabajar dentro de su lmite elstico, al igual quelas tuberas de acero y en general de todas aqullas fabricadas con materiales clasificadoscomo visco-elsticos.

Los materiales plsticos se pueden comportar plstica o elsticamente en funcin de latemperatura, esfuerzo y tiempo. Esto se comprender fcilmente con los ejemplossiguientes:

Si a una barra de acero se le mide su resistencia a la tensin hasta el punto de falla, el valorde dicho esfuerzo de tensin ser el mismo si la prueba se realiza en un tiempo de 5minutos que en 1000 horas. Sin embargo, si se calienta la barra de acero se observa questa es ms resistente a la tensin cuando la prueba se hace en 5 minutos que cuando laprueba se lleva a cabo en un perodo de 1000 horas. En el ltimo caso la barra se comportplsticamente debido a la influencia de la temperatura,

Como ejemplo del comportamiento plstico de los materiales en funcin del esfuerzo, setiene el de un puente calculado para soportar una carga mxima de 50 toneladas. Si un

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camin de 25 toneladas pasa 50.000 veces el puente se flexiona elsticamente cada vezque pasa el camin sin que sean afectadas sus propiedades mecnicas. Sin embargo, si uncamin con carga mayor de la prevista en el diseo del puente pasa una sola vez sobreste, el puente se flexiona plsticamente y ya no vuelve a su estado original, debido a que ellmite elstico fue sobrepasado.

A continuacin se da un ejemplo del comportamiento elstico del PVC en relacin al tiempo.

El esfuerzo a la tensin del PVC tipo I grado I (con el que se fabrica la tubera paraconduccin de agua a presin), tiene un valor mnimo de 450 kg/cm2 cuando el tiempo deprueba es de 60 a 90 s. Si esta prueba se efecta en un tiempo de 1000 horas el esfuerzo ala tensin es de 364 kg/cm2. A su vez si esta prueba se efecta en un perodo de 100.000horas el esfuerzo a la tensin es de 305 kg/cm2.

Como se puede ver, para conocer los valores de esfuerzo del PVC a largo plazo, esnecesario efectuar pruebas a tiempos muy largos, y los equipos convencionales paraefectuar estas pruebas (Mquina Universal, etc.) resultan imprcticos. Por esta razn ASTM(33) en conjunto con otras instalaciones desarrollaron el mtodo que a continuacin sedescribe para encontrar la curva de esfuerzo del PVC y otros materiales plsticos.

A una serie de tubos de PVC se les aplican diferentes presiones hidrulicas internasconstantes y los tiempos de falla se grafican en funcin de los esfuerzos de tensin de falla.

El esfuerzo a la tensin que hace fallar al tubo se obtiene tericamente empleando laecuacin universalmente aceptada, segn recomendacin ISO-R-161 para tubos demateriales plsticos para el transporte de fluidos: (Porte I: Serie Mtrica),

( )

e

eDPS

2

=

Los resultados de estas pruebas se trataron estadsticamente para determinar la curva msrepresentativa. En miles de pruebas efectuadas a especmenes de tubos de PVC tipo Igrado I, se encontr que el resultado representado en papel logartmico era una lnea recta yque las variaciones en los resultados de estas pruebas en los diferentes compuestos soninsignificantes, Fig. N 1.

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Figura N 1. Esfuerzo de tensin de falla debido a presin hidrosttica interna en unatubera fabricada con resina de PVC tipo I grado I (PVC 1114) en funcin del tiempo deprueba segn norma ASTM - 2837 1969.

A continuacin se anotan algunos de los resultados:

Tiempo hasta falla Esfuerzo a la tensinsostenido hasta falla

60 - 90 s 450 kg/cm2

1.000 horas 364 kg/cm2

10.000 horas 333 kg/cm2

100.000 horas 305 kg/cm2

50 aos 288 kg/cm2

500 x 107 140 kg/cm2

Los valores a largo plazo reportados inicialmente se tomaron extrapolando los resultados depruebas de laboratorio a corto plazo. A medida que el tiempo ha transcurrido se ha ido

confirmando la veracidad de esta extrapolacin. En la actualidad se tienen datos reales conantigedad mayor a 20 aos.

Para comprender ms fcilmente este grfico es importante observar que los puntos en l,se obtuvieron manteniendo el esfuerzo en las paredes del tubo constante, por medio depresin hidrulica interna hasta provocar falla y estos esfuerzos se grafican en funcin de lostiempos de falla.

Esto quiere decir que si se mantiene un esfuerzo constante en las paredes del tubo 305kg/cm2 el tubo fallar a los 11,4 aos.

Si un tubo se mantiene con un esfuerzo de 140 kg/cm2 por un perodo de 11.4 aos y si se le

somete al final de este perodo a un esfuerzo a la tensin hasta fallar entre 60 - 90

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segundos, la falla ocurre a un esfuerzo mnimo de 305 kg/cm2 o sea el mismo valor que seobtiene en las tuberas recin fabricadas.

Esto se debe a que el tubo trabajo dentro de su lmite elstico sin sufrir cambios en suspropiedades mecnicas originales.

Presiones de trabajo y relacin de dimensiones.

Las tuberas de PVCpara conduccin de agua estn calculadas con el esfuerzo permisiblede diseo de 100 kg/cm2 para asegurar que la tubera de PVCsiempre trabaje dentro de sulmite elstico.

La seleccin del valor de esfuerzo de diseo parte bsicamente de dos criterios, elnorteamericano y el alemn. Estos pases son los que han hecho ms estudios y ms hancontribuido con la informacin al respecto. El resto de los pases, incluyendo a Chile, hantomado como base para sus normas uno u otro criterio, hacindole ciertas variaciones.

Es lgico pensar que cada pas en funcin de sus condiciones climatolgicas, de suelo, dedisponibilidad de materias primas, de condiciones de instalacin y de otros factores, hanmodificado, de acuerdo a sus necesidades, cualesquiera de los dos criterios baseseleccionados como patrn. Como ejemplo Inglaterra y Holanda, que siguieron al principioel criterio alemn, en la actualidad usan esfuerzos de diseos superiores a la Normaalemana.

En el caso de Chile se consider en el estudio de la Norma un esfuerzo permisible de diseode 100 kg/cm2.

Los espesores de pared de los tubos de PVC estn calculados de acuerdo con la expresin

dada en la Norma ISO-R-161 para tubos de plstico para conduccin de fluidos a presin:

( )

e

eDPS

2

=

En donde:

S = Esfuerzo de diseo o sea el esfuerzo hidrosttico mximo de trabajo = 100 kg/cm2

P = Presin mxima de trabajo (kg/cm2)D = Dimetro exterior (cm)e = Espesor mnimo de pared (cm)

La nomenclatura empleada para definir las presiones de trabajo en funcin de la Relacin deDimensiones "RD" est de acuerdo a Ia norma ASTM D-2241-711 y se expresa con lasiguiente ecuacin:

e

DRD =

En donde:

D = Dimetro exterior (cm)e = Espesor de pared mnimo (cm)

Combinando las dos ecuaciones anteriores se tiene:

6


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( )

2

1..................1

2 PRDSRD

P

S ==

De acuerdo a lo anteriormente expuesto se ha seleccionado el valor de 100 kg/cm2 (S) comoel esfuerzo de diseo para asegurar que el tubo de PVC trabaje siempre dentro de su

rgimen elstico.

Para relacionar los esfuerzos a la tensin con la presin de trabajo se da el siguienteejemplo:

Se tiene un tubo de PVCcon un dimetro exterior de 110 mm y con un espesor de paredmnimo de 3,4 mm.

Este tubo equivale al dimetro nominal de 110 mm (4"), (Tabla l).

Usando la ecuacin: 35,324,3

110=== RD

e

DRD

Por lo tanto el tubo es 110 mm (4") RD 32,35

Para calcular la presin de trabajo del tubo se aplica la ecuacin:

( )

2

1 PRDS

=

Como anteriormente se explic, se tomo el valor S = 1 00 kg/cm2 sustituyendo se tiene:

135,321002

12

=

= xRD

SP

2/37,6 cmkgP=

Esta es la presin de trabajo para tubos Clase 6.

La presin mnima de ruptura (entre 60 y 90 s) para este ejemplo se calcula usando 450kg/cm2 como valor S, o sea que la presin de ruptura es igual a:

135,32

4502

1

2

=

=

x

RD

SP

2

/70,28 cmkgP=

De aqu se deduce que el factor de seguridad es:

50,437,6

70,28

Pr

Pr===

trabajodeesin

rupturadeesinseguridaddeFactor

7


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Tabla I. Dimensiones de tuberas de PVC.Dimetro Exterior Clase 4 (RD=50) Clase 6 (RD=34) Clase 10 (RD=21) Clase 16 (RD=13)

Real(mm)

Nominal(pulg)

Espesor(mm)

Pesokg/tira

Espesor(mm)

Pesokg/tira

Espesor(mm)

Pesokg/tira

Espesor(mm)

Pesokg/tira

20 1,5 0,83

25 1,5 1,05

32 1 1,8 1,5940 1 1/4 1,8 2,02 2,0 2,21

50 1 1/2 1,8 2,55 2,4 3,3463 2 1,9 3,43 3,0 5,22 4,7 7,88

75 2 1/2 1,8 3,93 2,2 4,78 3,6 7,47 5,6 11,1490 3 1,8 4,74 2,7 6,93 4,3 10,73 6,7 16,00

110 4 2,2 7,12 3,2 10,07 5,3 16,03 8,2 23,95125 4 2,5 9,10 3,7 13,10 6,0 20,54 9,3 30,69140 5 2,8 11,33 4,1 16,39 6,7 25,75 10,4 38,58

160 6 3,2 14,87 4,7 21,33 7,7 33,75 11,9 50,32180* 7 3,6 18,66 5,3 27,01

200 8 4,0 22,94 5,9 33,29 9,6 52,76 14,9 79,26250 10 5,0 35,31 7,3 51,94 12,0 82,50 18,6 123,24

315 12 6,2 56,38 9,2 82,50 15,2 130,63355 14 7,0 71,82 10,5 105,21 17,1 169,47

400 16 8,0 91,35 11,7 132,93 19,2 212,30

*: Slo se fabrica en tubera tipo colector.

Esto quiere decir que como el tubo trabaja siempre dentro de su rgimen elstico, el factorde seguridad siempre es de 4,5.

Al juzgar este factor de seguridad debe tomarse en cuenta que no es afectado por cargasexternas.

As tambin se deduce que para esta tubera falle en 11,4 aos es necesario someter al tubocontinuamente a una presin hidrosttica de 15,3 kg/cm2 osea, ms del doble de la presinde trabajo.

Para que este tubo falle en 50 aos se requerira que continuamente estuviera sometido auna presin hidrosttica de 14,4 kg/cm2.

En la tabla II se consignan Ias presiones de trabajo y presiones de ruptura para las distintasclases.

TABLA II. Presiones de trabajo y presin de ruptura en tubera de PVC.Relacin dedimensiones

Clase

Presin mnima deruptura segnnorma Duratec

Presin mximade trabajo

16 68 kg/cm2 16 kg/cm2

10 51 kg/cm2 10 kg/cm2

6 28 kg/cm2 6 kg/cm2

4 22 kg/cm2 4 kg/cm2

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III. ESPECIFICACIONES

a) Sanitarias

La National Sanitation Fundation de la Universidad de Michigan (NSF), as como laOrganizacin Panamericana de la Salud, estudiaron extensivamente la tubera de PVC parauso de agua potable y encontraron:

1. Las tuberas de PVC no imparten al agua sabor ni olor.

2. Las tuberas de PVC no contaminan el agua, para lo cual se hicieron pruebas decontenido de plomo, cadmio, bario y cobre en el agua de contacto.

3. Las tuberas de PVC no son susceptibles al ataque de roedores.

4. Las tuberas de PVC son resistentes al ataque de productos usados para el tratamientode las aguas conducidas.

En Chile la no toxicidad de los tubos de PVC es garantizada por la Norma NCH 884 queespecifica que el contenido de plomo y cadmio en el agua de contacto obtenida debe serinferior a 0,05 y 0,01 ppm respectivamente y la Norma NCH 769, que establece el mtodo deextraccin de substancias contenidas en tubos de plstico por contacto con agua potable.

b) Dimensionales

En la Norma NCH 399 se indican los dimetros externos, espesores de pared, excentricidad,ovalidad y longitud de los tubos y conexiones de PVC, con lo que se garantiza la

interconexin e intercambiabilidad de las piezas.

c) Fsicas y Qumicas

Las pruebas ms importantes a las que se deben someter los tubos y conexiones de PVCson la presin de ruptura y presin sostenida por un perodo largo (1.000 hrs), las cualesrepresentan en forma estricta las condiciones a las que va a ser sometida la tubera durantesu trabajo normal, y por ltimo la resistencia a la accin de la acetona, la absorcin de agua,aplastamiento y combustibilidad.

d) AcoplamientosExisten dos tipos de acoplamientos para las tuberas de PVC empleadas en la conduccinde agua.

1. Unin espiga campana con anillo de elastmero.2. Unin pegada con cemento solvente.

Dado el tipo de obra existente en Chile, para las instalaciones de redes de agua potable ylas condiciones en el campo, es recomendable la unin espiga-campana con anillo deelastmero. Para su correcta instalacin debern seguirse las recomendaciones deDURATEC-VINILIT.

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IV. CRITERIOS DE DISEO

a) Diseo Hidrulico

a1) Prdida de carga por friccin

Los criterios para determinar las prdidas por friccin en conduccin de agua en tuberas,datan aproximadamente de 200 aos atrs.

En la actualidad, con tcnicas modernas, se han podido obtener criterios ms exactos paradeterminar las prdidas por roce, como ejemplos de las diferentes expresiones usadas setienen las de:

Chezy RiCVc

=

DarcygVx

DfJ

2

2

=

Hazen-Williams54,063,2

5,278 JCwDQ =

Manning2/13/2 ir

N

AQ =

Uno de los factores que influyen en las prdidas por roce, es la rugosidad de las paredes deltubo. Las prdidas por friccin aumentan con la rugosidad del tubo. El acabado interior delas tuberas DURATEC-VINILIT es el ms terso existente. El terminado de la tubera

DURATEC-VINILIT es de 40 a 50 micro-pulgadas, esto significa prdidas por roce menoresque en las tuberas convencionales.

El laboratorio de Hidrulica Alden del Instituto Politcnico Worcester, efectu una serie deinvestigaciones para determinar las constantes de Hazen-Williams "C" y Manning "n".

Se puede observar que para Hazen-Williams el valor C = 150 corresponde a un valorconservador y cabe hacer hincapi que es el mismo valor empleado por:

AWWAU.S. Department of AgricultureNational Engineering Standars

PPIFarmers Home Administration

En el anexo 4, se representan las prdidas de carga por friccin en funcin del gasto y suscorrespondientes velocidades.

Es importante para el clculo hidrulico, considerar los dimetros internos reales de latubera PVC especificados en la Tabla I, ya que el dimetro nominal corresponde al dimetroexterior de la tubera.

a2) Golpe de Ariete

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Al efecto de la propagacin de ondas de presin, en una tubera de conduccin de agua, sele llama golpe de ariete. Si una vlvula se cierra bruscamente se produce una onda depresin, que puede afectar a las tuberas.

Este fenmeno ha sido estudiado ampliamente en el pasado, dando lugar a muchoscriterios, como por ejemplo:

Talbot

Ee

g

WKx

KdVh

144

1

131,2 +=

Manninggt

LVh =

Siendo tan variados estos criterios, se hizo un estudio en conjunto por la American Society of

Mechanical Engineering y AWWA desde 1931 hasta 1937, llegndose a la Teora de laOnda Elstica de Joukovsky.

La teora de la Onda Elstica se puede resumir como sigue:

1. La presin instantnea creada (golpe de ariete), es directamente proporcional a lavelocidad del fluido (V) y a la velocidad de la onda, (a), o sea

g

aVh = ..............................................(A)

En donde:

h = Sobrepresin expresada en metros de columna de agua producida por el Golpe deAriete.

2. La velocidad de la onda elstica est dada por las siguientes expresiones:

( )( )edEKa

//1

1420

+= ......................... (C)

En donde:

a = velocidad de la onda (m/s) = peso especfico del agua (kg/m3)g = aceleracin de la gravedad = 9,81 m/s2

k = mdulo de compresin del agua = 2,06 x 104 kg/cm2

e

ddimetro interior/espesor mnimo de pared

E = Mdulo de elasticidad del material de la tubera.(Igual a 2,81 x104 kg/cm2 para PVC tipo I grado I)

De la expresin (C) se puede ver cuando aumenta d/e, la velocidad de propagacin de laonda disminuye. Tambin se puede observar que entre mayor es el mdulo de elasticidaddel material del que est hecho el tubo, mayor es la velocidad de la onda de propagacin,mayor es la sobrepresin del golpe de ariete.

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La Tabla III da valores de la velocidad de propagacin de la onda para Tubos DURATEC, enfuncin del dimetro interior y espesor de la pared del mismo.

En el anexo 5 se presenta un ejemplo del clculo del golpe de ariete para tubera de PVC.

TABLA III. Valores de "a" en m/s en funcin de las ClasesClase a (m/s) a/g

10 368 37,66 287 29,3

4 234 23,9

La onda mxima de presin ocurre, si el tiempo de cierre de la vlvula es menor que eltiempo de cierre crtico.

a

LT

2= ......................................(D)

En donde:

T = tiempo crtico (s)L = longitud de la tubera (m)a = velocidad de la onda (m/s)

b) Diseo Estructural

b1) Presin de Vaco y de Colapso

La tubera DURATEC se utiliza a menudo para lneas de aspiracin o en lugares donde seejerce vaco en algn punto de la red.

Para el caso de tuberas flexibles bajo condiciones de instalacin sub acuticas o suelossueltos, la presin de colapso est definido por Pcr.

En que

3

3

r

EIPcr =

( )2eDtuberalademediodimetror ==

12

3einerciademomentoI ==

( )33

1

22

=

=RD

E

e

eD

EPcr

Para el caso de redes con efectos combinados de tensiones, E se reemplaza por E/(1 - 2) = Coeficiente de Poisson = 0,38 para PVC 1114

12


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( ) ( ) ( )

3

23

1

2

11

2

=

=

eD

eE

RD

EPcr

b2) Criterios de diseo para Deflexiones en Tuberas

Deflexin de tuberas sin presin (caso ms desfavorable)

Las tuberas flexibles fallan por deflexin ms que por ruptura en la pared de la tubera,como es el caso de tuberas rgidas. Con un aumento en la el dimetro horizontal pasa a sermayor y el vertical menor, hasta que la parte superior de la tubera llaga a ser plana. Unacarga adicional puede causar la curvatura en direccin inversa de la parte alta de la tubera yla tubera colapsa tan rpidamente como el suelo (carga de tierra) pueda ejercer presin enla estructura.

Figura N2

Es por esto que la instalacin de la tubera debe ser diseada para prevenir ovalidadexcesiva, que puede causar restricciones en el rea de flujo o filtraciones en las uniones. Latubera debe ser diseada tambin para soportar las cargas a las cuales estar sometida.

Para propsitos de diseo una deflexin de un 10% es considerada segura, pero incluyendoun factor de seguridad adicional, nuestra recomendacin es considerar una deflexinmxima de un 50%.

Cargas externas. Existen bsicamente dos tipos de cargas externas.

Cargas muertas: son provocadas por el efecto del peso de la tierra sobre la tubera.Cargas vivas: pueden ser estticas o de movimiento (por vehculos).

Estudios hechos en tuberas rgidas y flexibles enterradas han demostrado que:

1. Las cargas desarrolladas sobre la tubera rgida son mayores que las desarrolladas sobrela tubera flexible.

2. Las cargas externas tienden a concentrarse directamente debajo del tubo rgido, creandoun momento de aplastamiento que debe ser resistido por las paredes del tubo. En lostubos flexibles la carga se distribuye uniforme en el permetro del tubo, y la carga encualquier punto es menor que en tuberas rgidas.

3. Las cargas externas son soportadas por fuerzas de compresin en la seccin transversalde la tubera. En tubos flexibles, parte de estas cargas son anuladas por la presinhidrulica interna, y otra parte transmitidas lateralmente al material alrededor del tubo,

dependiendo del espesor de ste, del mdulo de elasticidad del tubo y caractersticas deltipo de relleno.

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Conforme se va deformando la tubera (sin fracturarse), transfiere la carga vertical enreacciones horizontales radiales, y son resistidas por la presin pasiva de la tierraalrededor del tubo. Cuando la pared de ste es rgida, lo anterior no ocurre, sino quetoda la carga tiene que ser soportada por el tubo, a diferencia de la tubera de PVC lacual transmite parte de la carga al terreno alrededor del tubo.

Estas son las diferencias de comportamiento entre tubos flexibles y rgidos; es por estoque la teora de las cargas combinadas sobre tubos rgidos (Schlick), no se debe aplicara las tuberas flexibles.

Determinacin de cargas vivas. Para calcular las cargas vivas en tuberas flexibles seus el criterio recomendado por A.W.W.A.

L

PcFCW se =

We : carga viva (kg/m de tubera)Cs : coeficiente de carga en funcin del dimetro (anexo 8)Pc : carga concentrada en kg= 4.550 kg (A.W.W.A.)F : factor de impacto (tabla IV)L : longitud efectiva del tubo en el cual ocurre la carga (m).

Tabla IV. Valores de impacto (F).Tipo de trfico Valor de F

CarreteraFerrocarrilAeropuertos

1.51.751.00

El valor normalmente aceptado para L (longitud de la tubera que est bajo la carga deimpacto) es de 0,90 metros (AWWA).

Determinacin de cargas muertas. Para determinarlas se usa la teora de Marston, lacual se expresa mediante:

DBCW dtdC =

Wc : carga muerta (kg/m de tubera)Cd : coeficiente de Marston (anexo 7)t : densidad del material de relleno (kg/m3)

Bd : ancho de la zanja medido en el lecho superior del tubo (m)D : dimetro exterior del tuboTambin la ecuacin de Marston se puede expresar:

=

H

BCDHW ddtC

En esta ecuacin el trmino (t x H x D) representa la presin del peso del prisma verticaldel suelo sobre la tubera. El factor Cd indica la reduccin que sufre esta carga delprisma, debido a la accin de fuerzas de friccin generadas por el asentamiento delmaterial de relleno, con respecto a los bordes de la zanja.

Aunque los datos obtenidos por Marston se aproximan a las presiones reales, algunosdatos experimentales indican que las fuerzas de frixin que actan en los lados de la

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zanja, pueden tender a desaparecer en el largo plazo y la presin ltima se aproximara ala carga del prisma tal como se puede establecer en la siguiente ecuacin:

DHW tC = (Ecuacin del Prisma)

Por ltimo es necesario destacar que la carga real que acta en un tubo flexible, en loscasos ms desfavorables, est ubicada en algn lugar entre Marston y la ecuacin delPrisma, lo que significa que el uso de esta ltima implica resultados ms conservadores.

En todo caso, para el clculo de deformacin de tuberas se podra considerar que es lacarga del prisma la que acta a objeto de incluir un factor de seguridad adicional aunqueya no incluye el factor de deformacin de largo plazo.

Estimacin de la deflexin como resultado de cargas en tuberasde PVC (flexibles).

Varias fmulas se han estudiado que relacionan la deflexin de la tubera flexible bajo

cargas y las propiedades de la tubera y el suelo.

La frmula ms apliamente urilizada es la siguiente ecuacin, originalmente desarrollada porSpangler en la IOWA State University y ms tarde modificada por Spangler y Watkins, yconocida mundialmente como la frmula IOWA.

( )`'3 061,0/ ErEI

WWDeKx eC

+

+=

x = mxima deformacin transversal (m)De = factor de deformacin de largo plazo

K = constante encamado (vara de 0,11 a 0,083 para un ngulo de contacto de 0 180,respectivamente). Para tubos de PVC se considera el valor 0,10 (AWWA-ASTM)

W = We + Wc : carga vertical total actuando en la tubera por unidad de longitud (kg/cm)r = (D e)/2 : radio promedio del tubo (cm)E = mdulo de elasticidad (kg/cm2)I = momento de inercia de la pared del tubo por unidad de longitud (cm4/cm). En tuberas

I= e3/12, siendo e el espesor medio de la pared del tubo.E = mdulo de reaccin del suelo

Aunque la experiencia con la ecuacin de IOWA ha demostrado que es suficientementeprctica, ha sido objeto de algunas crticas especialmente debido a que E' (mdulo dereaccin del suelo) es una constante emprica, no directamente relacionado con las

propiedades del suelo, sino que ms bien con los condiciones de instalacin, compacidad ytipo de suelo: cohesivo o no cohesivo, fino o granular. Esto era determinado midiendodeflexiones en varias situaciones distintas y posteriormente recalculando a travs de lafrmula de IOWA.

Esto llev a imprevisiones y a un amplio rango de valores de E',

Para remediar esta situacin el Earth Sciences Branch del U.S. Bureau of Reclamationrealiz una amplia investigacin, tanto en los laboratorios como en terreno, la cual dio comoresultado la Tabla V. Esta tabla da valores con un amplio rango de seguridad para tuberasinstaladas en distintos tipos de terreno. Por medio de esta tabla las deflexiones iniciales detubera flexibles pueden ser determinadas en forma muy razonable.

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Para estimar la deflexin en el largo plazo es necesario tomar en consideracin el hecho queun suelo inicialmente cargado se va a continuar deformando con el tiempo.

El factor De en la ecuacin de IOWA convierte la deflexin inicial de la tubera en la ltima, lacual puede no ser alcanzada en un gran nmero de aos. Tambin a travs de la ampliaexperiencia del Bureau of Reclamation se ha desarrollado una tabla, la que indica valoresconservadores de De para varias clasificaciones de suelo y condiciones de instalacin.(Tabla VI).

Todo el anlisis anterior nos lleva a determinar tcnicamente las deformaciones previsiblesen los tuberas de PVC DURATEC VINILIT.

A modo de ejemplo se incluye el clculo de la deformacin en una tubera de colector clase4, instalado en Santiago a 3 metros de profundidad - dimetro 250 mm, en el anexo 9.

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Tabla V. Valores de E para frmula de IOWA Bureau of Reclamation.

Tipo desuelosegnASTM2321

Suelo segn UnifiedClassificationSystem (1)

SueltoSin

compactacin70% den. rel.

V (2)

Suelos finosLmite lquido >50Suelos con media aalta plasticidadCH, MH, CH-MH

No existe informacin. Consulte un mecnico de suelos ouse E`= 0

IVa

Suelos finos.Lmite lquido


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Tabla VI. Valores de De*, Buerau or Reclamation.

TIPO DE SUELO EXISTENTE

Tipo II Tipo IIITipo IVb


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Tabla VIII. Reduccin del rea de flujo en funcin de la deformacin vertical diametral paratuberas de PVC.

Deformacinvertical

diametral (m)

Del rea de uncrculo

perfecto (%)

Deformacinvertical

diametral (m)

Del rea de uncrculo

perfecto (%)0,5 99,9975 18 96,76

1,0 99,99 19 96,391,5 99,9775 20 96,00

2,0 99,96 21 95,59

2,5 99,9375 22 95,163,0 99,91 23 94,71

3,5 99,8775 24 94,244,0 99,84 25 93,75

4,5 99,7975 26 93,245,0 99,75 27 92,71

5,5 99,6975 28 92,166,0 99,64 29 91,59

6,5 99,5775 30 91,007,0 99,51 35 87,75

7,5 99,4375 40 84,008,0 99,36 45 79,75

8,5 99,2775 50 75,00

9,0 99,19 55 69,759,5 99,0975 60 64,00

10,0 99,00 65 57,7511,0 98,79 70 51,00

12,0 98,56 75 43,7513,0 98,31 80 36,00

14,0 98,04 85 27,7515,0 97,75 90 19,00

16,0 97,44 95 9,7517,0 97,11 100 -

Nota: como se puede apreciar en la tabla VIII, la reduccin del rea de flujo, debido a deformacionesdiametrales hasta de un 20% son despreciables.

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V. RESUMEN DE CARACTERISTICAS

1. La tubera de PVC DURATEC-VINILIT es altamente resistente a suelos agresivos,cidos, lkalis y soluciones salinas.

2. Las tuberas PVC DURATEC-VINILIT estn diseadas para trabajar dentro de surgimen elstico, por lo tanto, su resistencia a la presin hidrosttica permaneceinalterable.

3. Las presiones mximas de trabajo recomendadas:

CLASE 16 16 kg/cm2

CLASE 10 kg/cm2

CLASE 6 kg/cm2

CLASE 4 kg/cm2

Estas presiones son adecuadas para un servicio eficiente a travs del tiempo.

4. Las tuberas de PVC DURATEC-VINILIT no imparten ni olor, ni sabor a los aguasconducidas.

5. Las tuberas de PVC DURATEC-VINILITno contaminan el agua de contacto.

6. Las tuberas de PVC DURATEC-VINILIT no son susceptibles al ataque de algas,bacterias y microorganismos,

7. Las tuberas de PVC DURATEC-VINILITno son susceptibles al ataque de roedores.

8. La presin mnima de ruptura de las tuberas de PVC,no se reduce por deformaciones

diametrales hasta del 50%, conservadoramente.

9. El valor recomendado para el coeficiente de Hazen-Williams es C = 150.

10. La importancia relativa, sobre la presin de trabajo, de la sobrepresin por golpe deariete en un tubo de PVC,es una tercera parte menor que en tubos rgidos y la teora dela Onda Elstica de "Joukovsky" es la recomendado para el clculo de Golpe de Ariete.

11. La teora recomendada para el clculo de cargas externas es la desarrollada porMARSTON para tuberas flexibles y su efecto no se suma a las presiones internas.

12. La teora recomendada para el clculo de la mxima deformacin en tuberas de PVC, es

la desarrollada por SPANGLER.

13. La mxima deformacin recomendada para tuberas de PVC,sujeta a cargas externas,es de 5%. La reduccin de su rea de flujo bajo esta deformacin es de 1%.

14. El factor de seguridad para tuberas de PVCen cuanto a presiones internas, es de 4,5veces la presin de trabajo y no es afectado por el tiempo o por cargas externas(muertas o vivas).

15. En tuberas de PVC lanica temperatura a considerar es la del agua conducida.

16. En ningn caso se necesitan disear las tuberas de PVC para los eventuales esfuerzos

de flexin longitudinal, que son determinantes en el diseo de las tuberas rgidas hastade 200 mm.

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17. En general, se recomienda no exceder velocidades de diseo en tubos de PVCsuperiores a 1,5 m/seg, ni inferiores a 0,7 m/seg, se trabaja con agua con slidos ensuspensin.

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Anexo1. Nomenclatura empleada en el presente manual.

A = Area de flujo (cm2)a = Velocidad de la onda elstica (m/s)Bd = Ancho de la zanja (m)C = Constante de Hazen y WilliamsCd = Coeficiente de MarstonCs = Coeficiente de cargaD = Dimetro exterior tipo del tubo (cm o m)d = Dimetro interior del tubo (cm o m)De = Factor de deformacin a largo plazoE = Mdulo de elasticidad 2,81x104 (kg /cm2)E = Mdulo de reaccin del suelo (kg/cm2)e = Espesor mnimo de pared (cm)e = Espesor promedio de pared del tubo (cm)F = Factor de impactog = Aceleracin de la gravedad (m/s2)h = Sobrepresin (m de columna de agua)H = Altura del relleno sobre el tubo (m)I = Momento de inercia/m de tubo = e3/12 (cm3)i = Pendientej = Prdida de carga (m/km)K = Coeficiente de encomodoK = Mdulo de compresin del agua 2,06x104 (kg/cm2)L = Longitud de la tubera (m)n = Constante de ManningP = Presin de trabajo (kg/cm2)Pc = Carga concentrada (kg)

Q = Gasto (I/s)r = Radio promedio del tubo (m) (D-e)/2RD = Relacin de dimensiones (D/e)S = Esfuerzo hidrosttico mximo de trabajo (100 kg/cm2) o esfuerzo de diseoT = Tiempo crtico de cerrado de vlvula (s)V = Velocidad del agua (m/s)Wc = Carga muerta (kg/m) (kg/cm)We = Carga viva (kg/m)t = Densidad del material de relleno (kg/m3) = Peso especfico del agua (kg/m3)Xmx = Mxima deformacin transversal (cm)

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Anexo 2. Presin admisible de trabajo respecto a temperatura de operacin entuberas Duratec.

En estas tuberas, la resistencia a la presin est en funcin de la temperatura de operaciny es proporcional a sta, como se puede apreciar en la grfica superior.

Es importante tomar en cuenta la temperatura mxima de operacin para seleccionarapropiadamente la tubera, como puede ser el caso de conduccin de aguas termales.

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Anexo 3. Prdida de carga y determinacin del dimetro de tuberas de PVC

Los clculos se efectan a partir de la conocida frmula de Hazen y Williams cuyarepresentacin es la siguiente:

869,4852,1

852,1

665,10DC

QxJ =

Donde:J = Prdida de carga en m/mQ = Caudal en m3/seg.D = Dimetro interior de la tubera en mC = Coeficiente de rugosidad (C=150)

El factor C= 150 para el empleo de la frmula de Hazen y Williams en tuberas de PVC, hasido establecido conservadoramente luego de una serie de investigaciones en el Laboratorio

de Hidrulica Alden del Instituto Politcnico de Worcester. El valor C= 150 es recomendadopor el Plastic Pipe Institute, AWWA; National Engineering Standards de USA y todos losgrandes productores de tubera de PVC en el mundo.

Ejemplo de clculo hidrulico

Determinacin de la prdida de carga

Para satisfacer una necesidad de agua se dispone de un caudal Q = 5 l/s, y una tubera dedimetro nominal D = 75 rnm clase 10. Determinar la prdida de carga y la velocidad deescurrimiento:

Espesor tubo C-10 DN 75 mm: 3,6 mm

Dimetro interior: 75 - 2 x 3,6= 67,8 mm

Prdida de carga:

869,4852,1

852,1

0678,0150

005,0665,10 xJ =

)/7,26(/0267,0 kmmmmJ =

Velocidad de escurrimiento

2

0678,0

005,04

=

xV

smV /38,1=

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Determinacin del dimetro de la tubera

Se desea trasladar gravitatoriamente agua entre una toma de captacin superficial y un loteorural a 300 m de distancia con un desnivel de 15 m. Determinar dimetro de la tubera yvelocidad de escurrimiento si se dispone de un caudal Q= 24 l/s.

Prdida de carga permitida (J): 15 / 300 = 0,05 m/m

Si869,4852,1

852,1

665,10DC

QxJ =

Se tiene3804,02054,0

3804,0

626,1CJ

QxD =

3804,02054,0

3804,0

15005,0

04,0626,1

xxD =

mD 108,0=

Se adopta como dimetro comercial D= 110 mm, Clase-4 con una presin de trabajo de 40m.c.a. (40 m.c.a. > 1 5 m)


Espesor tubo clase 4DN 110 mm : 2,2 mm,Dimetro interior : 110-2x2,2

105,6 mm

2

1056,0

024,04

=

xV

mV 7,2=

Determinacin del caudal posible

Se desea trasladar gravitacionalmente agua entre un estanque elevado 12 m sobre el niveldel suelo hasta una planta agroindustrial pequea, distante 60 m.

Se dispone de una tubera de D = 75 mm clase-4, y la presin mnima requerida al fin de lalnea es 8 m.c.a., determinar el caudal mximo posible de trasladar.

Prdida de carga permitida (J) : (12-8)/60 = 0,0667 mm.

Espesor tubo DN 75 clase - 4 : 1,8 mm

Dimetro interior : 75 - 2 x 1,8 = 71,4 mm

Si869,4852,1

852,1

665,10DC

QxJ =

Se tiene:

629,254,0

2786,0 DJCQ=

629,254,0

0714,00667,01502786,0 xxxQ =

25


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smQ /0094,03=

El caudal mximo posible de trasladar en las condiciones descritas es de 9,4 l/s.


2

0714,0

0094,04

=

xV

smV /35,2=

26


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Anexo 4. Abaco de clculo hidrulico de tuberas PVC presin Clase 10

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Anexo 5. Clculo del golpe de ariete para tubera de PVC.

Ejemplo del clculo del golpe de ariete para una tubera DURATEC - VINILIT Clase 6 de 110mm.

El mximo golpe de ariete se calcula con la ecuacin (A). La ecuacin fue tomada delmanual AWWA N H-2.

g

aVh = ..............................................(A)

Para poder hacer uso de la ecuacin anterior, tenemos que calcular la velocidad de la ondaa: para lo cual, utilizamos la ecuacin (C).

( )( )edEKa

//1

1420

+= ......................... (C)

En donde:

K = 2,06 x 104 kg/cm2

E = 2,81 x 104 kg/cm2

d = 10,36 cm

e = 0,35

Si consideramos que el tiempo de cierre de la vlvula es menor o igual al tiempo crtico (T),calculado con la ecuacin (D).

sm

xx

xa /298

35,0

36,10

1081,2

1006,21

1420

4

4

=

+

=

Asumiendo una velocidad de flujo de 1,6 m/s.El mximo golpe de ariete es:

mx

h 60,48

81,9

6,1298==

28


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Anexo 6. Coeficiente Cd

29


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Anexo 7. Grfico representativo para calcular el coeficiente CD en funcin de(H/Bd)

'2

1/'2

ku

eC

BHku

d

=

k = radio de Rankineu = coeficiente de friccin entre el material de relleno y los lados de la zanja.

Material de relleno Valores de 2kua. Granular grueso sin cohesin 0,1924b. Grava gruesa hmeda con contenido de finos 0,1650

c. Grava fina, arena, maicillo 0,1500

d. Limo no saturado 0,1300e. Arcilla saturada 0,1100f. Piedra pmez 0,0900

30


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Anexo 8. Valor del coeficiente CS para cargas verticales superpuestas concentradas.

31


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Anexo 9. Ejemplo de clculo de la mxima deformacin.

Clculo de la deformacin en una tubera de colector clase 4, instalada en Santiago a 3metros de profundidad y dimetro 250 mm.

i. Datos:Ancho de zanja : 0,70 mDensidad de relleno : 2.000 kg/m3

Compactacin : caso sin compactacin

ii. Clculo de cargas externas

- Cargas vivas

L

PcFCW se =

Para H= 3m, Cs= 0 (anexo 8) We= 0

- Cargas muertas

Segn ecuacin del prisma

DHW tC =

Wc= 2.000 x 3 x 0,25 = 1.500 kg/m (1)

Segn frmula de Marston IOWA Bureau of Reclamation

DBCW dtdC =

con : )2(4,23,4 EAnexoCB

Hd

d

== (anexo 7)

Material de relleno: tipo C

Wc = 2,4 x 2.000 x 0,70 x 0,250 = 840 kg/m (2)

iii. Clculo de la mxima deformacin

'061,013

Er

E

WDKXmx ce

+=

Evaluando se tiene:

32


33/34

K = 0,1

E = 2,81 x 104 kg/cm3

33

33

108,9

12

49,0

12

cmxe

I===

cmeD

R 26,122

49,025

2=

=

=

R3 = 1.838,3 cm3

E = 28 kg/cm2 (tabla V)

Segn ecuacin del Prisma

De = 1, no considera deformacin a largoplazo

28061,03,838.1

108,91081,2

151,034

xxxx

xXmx

+

=

cmXmx 807,0858,1

0,15==

Deformacin = 3,23%

Segn frmula de Marston

De = 1,6 (tabla VI)

2061,03,838.1

108,91081,2

4,86,11,034

xxxx

xxXmx

+

=

cmXmx 723,0=

Deformacin = 2,89%

33


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Bibliografa

Duratec - Vinilit, Criterios de diseo para tuberas de PVC. Saphores, Juan, Diseo de tuberas. Apunte realizado para la asignatura de Obras Sanitarias de

la Escuela de Ingeniera en Construccin.

Criterios de diseño para tuberías de PVC

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