Cronogramas Estocásticos

8/17/2019 Cronogramas Estocásticos

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Cronograma + Incertezas = ???

FFM (Outubro/15)

Tenho certeza que Caminho Crítico é um conceito plenamente difundido no gerenciamento de projetos. Elaborado o cronograma do projeto com as durações das atividades e osrelacionamentos entre elas logo salta aos olhos um encadeamento de atividades que temduraç!o equivalente " duraç!o do projeto. #abe$se que esse é o foco e que qualquer atraso ir%impactar na data de entrega do projeto. &orém o que acontece quando inserimos incerteza noscronogramas' (u seja se em vez de tratar o cronograma de maneira determinística trat%ssemosde maneira estoc%stica quais as implicações disso'

)TE*+,(- )TE/T0C) ) #E12034

&roponho aqui um e5emplo. ) partir dele iremos apontar as consequ6ncias dessa proposta.(bserva a lista de atividades da Tabela 7 e o 8iagrama de 3ede correspondente na 9igura 7.

Atividade

Precedente

Duração

(dias)

Início - 0

A Início 1

B Início 2

C Início 6

D A 10

E A, B, C 1

F C 2

G D 3H D, E 9

I E, F 1

Fim G, H, I 0Tabela 7 : ;ista de )tividades ?7@A

9igura 7 : )tividades organizadas num 8iagrama de 3ede.

Com essas informações pode$se calcular que a duraç!o do projeto é de >? dias e que o caminhocrítico é B0nício$)$8$$9imD. oc6 pode confiar em mim ou fazer os c%lculos pessoalmente : analisar a rede do Binício ao fimD


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Em resposta a essas questões


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Atividade Precedente Mínimo +Provável Máximo

Início - 0 0 0

A Início 1 1 4

B Início 1 2 5

C Início 5 6 15

D A 2 10 10

E A, B, C 1 1 5

F C 1 2 12

G D 3 3 8

H D, E 4 9 9

I E, F 1 1 7

Fim G, H, I 0 0 0Tabela @ : ;ista Bestoc%sticaD de atividades.

) simulaç!o com esses valores aponta que uma duraç!o de >? dias O. &ara uma duraç!o de>P dias a probabilidade associada é de QNO. )inda a mínima e m%5ima duraç!o obtida pelasimulaç!o foram respectivamente 7> e >Q dias. ( 1r%fico 7 mostra os resultados da simulaç!o.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

50.00%

60.00%

70.00%

80.00%

90.00%

100.00%

Evn!o"

F#$&nci'

1r%fico 7 : 3esultados da #imulaç!o.

eja que j% que atribuímos a cada atividade um intervalo de durações possíveis e estes s!o


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: 0C PO significa dizer que em meio a todos os 7.??7cen%rios gerados pelo modelo em >PO deles a atividade ) estava no caminho crítico. &ode$seinferir a partir daí que as atividades com maior probabilidade de compor o caminho crítico do projeto s!o as atividades C e . ( Knico caminho que cont6m as duas atividades é o caminhoB0nício$C$E$$9imD. 0sso significa que esse é o caminho crítico' *!o n!o significa. ( 0Capenas oferece uma refer6ncia para equipe de projetos em termo de alocaç!o de recursos : emqual das atividades voc6 BapostariaD na tentativa de comprimir a duraç!o de seu projeto- C ou8'

( 0C é também uma medida que pode ser usada em abordagens determinísticas para redes deatividades maiores. Caso a rede possua mais de um caminho crítico o 0C pode ser calculado para cada atividade no intuito de responder qual a participaç!o delas em cada um dos caminhoscríticos encontrados. &or e5emplo se uma atividade est% presente nos tr6s caminhos críticosde uma rede sua 0C ser% de 7??O ??>A. #egundo anhoucGe?7>A aponta que ao limitar$se a uma medida de probabilidade o 0C n!o fornece uma leitura do potencial impacto que a atividade tem na duraç!o do projeto.

Lilliams A ao apontar algumas importantes inconsist6ncias ao 0C sugere a utilizaç!o deoutra mediç!o para embasar decisões- Sndice de #ignificMncia : 0#


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contraintuitivos. Trata$se portanto de uma medida da relativa importMncia da atividade dentrodo cronograma. &ara a simulaç!o proposta os resultados do 0# est!o apresentados na Tabela V. *ela é possível ver que as atividades C 8 e E apresentam os maiores valores : oferecendomaior impacto " duraç!o do projeto


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ISC = Desvio Padrãoda Duraçãode uma Atividade Desvio Padrãoda Duração Totaldo Projeto

x ÍndicedeCriticidade

Equaç!o > : ediç!o do Sndice de #ensibilidade no Cronograma.

Wartlett ??PA considera o 0#C an%logo a uma an%lise B&robabilidade 5 0mpactoD para eventosde risco j% que criticidade e o desvio padr!o podem ser considerados respectivamente probabilidade e impacto. 8essa maneira este é um indicador para ordenar as atividades do projeto em termos de sensibilidade do cronograma. ) Tabela X mostra os valores do 0#C paracada atividade. *ela percebe$se que as atividades C 9 e 8 s!o as mais priorit%rias.

Atividade

S!

A 0,07

B 0,00

C 0,65

D 0,21E 0,18

F 0,26

G 0,02

H 0,33

I 0,15Tabela X : alores do 0#C para o diagrama de atividades do e5emplo.

*!o h% na literatura unanimidade a respeito de qual indicador representa melhor os efeitos dosriscos associados ao cronograma. &or isso é salutar n!o eleger apenas um índice e trabalhar com as informações combinadas. )pesar de que nos valores intermedi%rios h% disparidade entre

os resultados nos e5tremos h% uma coer6ncia. &or e5emplo todos os índices apontam maior valor para a atividade C seguida pela . ) Tabela Y aglomera todos os resultados calculados para uma visualizaç!o mais f%cil.

Atividade

! S !" SS

A 24% 0,554 0,103 0,07

B 0% 0,314 -0,068 0,00

C 73% 1,041 0,728 0,65

D 27% 0,824 0,106 0,21

E 47% 0,824 0,145 0,18F 26% 0,732 0,312 0,26

G 3% 0,548 -0,024 0,02

H 70% 1,026 0,352 0,33

I 27% 0,682 0,171 0,15Tabela Y : Conjunto de índices e escala de cores com a ordem de valores

Estou disponibilizando a planilha que usei para a simulaç!o de onte Carlo. oc6 poder%observar que apesar de Be5tensaD a planilha n!o utiliza funções comple5as : nada além demédias desvios padrões e geraç!o de nKmeros aleatIrios. ) modelagem é um processotrabalhoso em vez de comple5o. (s valores dos índices que voc6 ir% encontrar na planilha n!o

ser!o iguais aos que listo aqui no artigo pois mantive a geraç!o de nKmeros aleatIrios caso voc6queria fazer novas simulações e e5perimentar com a planilha.


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