Cros 3 Niveles - Completo
13
Cross sin desplazamientos laterales NUDO A B C D E MIEMBRO AB BA BG BC CB CF CD DC DE ED EF EI FD 0.0000 0.4492 0.0719 0.4789 0.5263 0.0789 0.3948 0.8333 0.1667 0.1429 0.7142 0.1429 M 0.0000 0.0000 -8.3333 0.0000 0.0000 -8.3333 0.0000 0.0000 -6.2500 6.2500 0.0000 -6.2500 1a. DISTRIBUCIÓN 0.0000 3.7433 0.5992 3.9908 4.3858 0.6575 3.2900 5.2081 1.0419 0.0000 0.0000 0.0000 1er. TRANSPORTE 1.8717 0.0000 0.0000 2.1929 1.9954 0.0000 2.6041 1.6450 0.0000 0.5209 0.0000 0.0000 2a. DISTRIBUCIÓN 0.0000 -0.9851 -0.1577 -1.0502 -2.4207 -0.3629 -1.8159 -1.3708 -0.2742 -0.0744 -0.3721 -0.0744 2o. TRANSPORTE -0.4925 0.0000 -0.0100 -1.2104 -0.5251 -0.0120 -0.6854 -0.9079 -0.0372 -0.1371 -0.0601 0.0000 3a. DISTRIBUCIÓN 0.0000 0.5482 0.0877 0.5844 0.6434 0.0965 0.4826 0.7876 0.1576 0.0282 0.1409 0.0282 M. TOTALES 1.3791 3.3065 -7.8141 4.5076 4.0788 -7.9543 3.8754 5.3620 -5.3620 6.5876 -0.2913 -6.2963 NUDO F G H I MIEMBRO FE FC FG FJ GF GB GH GK HG IE IJ IM FD 0.3659 0.0732 0.4877 0.0732 0.447 0.067 0.419 0.067 0 0.1667 0.8333 0.0000 M 0 8.3333 0 -8.3333 0 8.3333 0 -8.3333 0 6.2500 0.0000 -9.3750 1a. DISTRIBUCIÓN 0.0000 0.0000 0.0000 0 0.0000 0.0000 0.0000 0 0 0.5209 2.6041 0.0000 1er. TRANSPORTE 0.0000 0.3287 0.0000 0 0.0000 0.2996 0 0 0.0000 0.0000 0.4277 0.0000 2a. DISTRIBUCIÓN -0.1203 -0.0241 -0.1603 0 -0.1339 -0.0201 -0.1255 0 0 -0.0713 -0.3564 0.0000 2o. TRANSPORTE -0.18603 -0.18145 -0.06696 0 -0.08017 -0.07884 0 0 -0.0628 -0.0372 -0.7533 0.0000 3a. DISTRIBUCIÓN 0.1590 0.0318 0.2119 0 0.0711 0.0107 0.0666 0 0 0.1318 0.6588 0.0000 M. TOTALES -0.1474 8.4883 -0.0154 -8.3256 -0.1430 8.5446 -0.0589 -8.3427 -0.0628 6.9609 3.4141 -9.3750
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Cross sin desplazamientos lateralesNUDO A B C D E
MIEMBRO AB BA BG BC CB CF CD DC DE ED EF EIFD 0.0000 0.4492 0.0719 0.4789 0.5263 0.0789 0.3948 0.8333 0.1667 0.1429 0.7142 0.1429M 0.0000 0.0000 -8.3333 0.0000 0.0000 -8.3333 0.0000 0.0000 -6.2500 6.2500 0.0000 -6.25001a. DISTRIBUCIÓN 0.0000 3.7433 0.5992 3.9908 4.3858 0.6575 3.2900 5.2081 1.0419 0.0000 0.0000 0.00001er. TRANSPORTE 1.8717 0.0000 0.0000 2.1929 1.9954 0.0000 2.6041 1.6450 0.0000 0.5209 0.0000 0.00002a. DISTRIBUCIÓN 0.0000 -0.9851 -0.1577 -1.0502 -2.4207 -0.3629 -1.8159 -1.3708 -0.2742 -0.0744 -0.3721 -0.07442o. TRANSPORTE -0.4925 0.0000 -0.0100 -1.2104 -0.5251 -0.0120 -0.6854 -0.9079 -0.0372 -0.1371 -0.0601 0.00003a. DISTRIBUCIÓN 0.0000 0.5482 0.0877 0.5844 0.6434 0.0965 0.4826 0.7876 0.1576 0.0282 0.1409 0.0282M. TOTALES 1.3791 3.3065 -7.8141 4.5076 4.0788 -7.9543 3.8754 5.3620 -5.3620 6.5876 -0.2913 -6.2963
NUDO F G H I JMIEMBRO FE FC FG FJ GF GB GH GK HG IE IJ IM JI JF JK
FD 0.3659 0.0732 0.4877 0.0732 0.447 0.067 0.419 0.067 0 0.1667 0.8333 0.0000 0.3948 0.0789 0.5263M 0 8.3333 0 -8.3333 0 8.3333 0 -8.3333 0 6.2500 0.0000 -9.3750 0.0000 8.3333 0.00001a. DISTRIBUCIÓN 0.0000 0.0000 0.0000 0 0.0000 0.0000 0.0000 0 0 0.5209 2.6041 0.0000 0.8554 0.1710 1.14031er. TRANSPORTE 0.0000 0.3287 0.0000 0 0.0000 0.2996 0 0 0.0000 0.0000 0.4277 0.0000 1.3020 0.0000 2.51422a. DISTRIBUCIÓN -0.1203 -0.0241 -0.1603 0 -0.1339 -0.0201 -0.1255 0 0 -0.0713 -0.3564 0.0000 -1.5067 -0.0337 -0.22512o. TRANSPORTE -0.186027 -0.181449 -0.066957 0 -0.080165 -0.078835 0 0 -0.0628 -0.0372 -0.7533 0.0000 -0.1782 -0.0120 -0.13653a. DISTRIBUCIÓN 0.1590 0.0318 0.2119 0 0.0711 0.0107 0.0666 0 0 0.1318 0.6588 0.0000 0.1290 0.0258 0.1720M. TOTALES -0.1474 8.4883 -0.0154 -8.3256 -0.1430 8.5446 -0.0589 -8.3427 -0.0628 6.9609 3.4141 -9.3750 0.9964 8.5632 3.9912
MBC
MCD
=3 I o(3)
2
2 I o(3)2
MBC=1032=15
M AB
MBC
=4 I o(3 )
2
3 I o( 4 )2
M AB=1034=7,5
J K LJN KJ KG KL KP LK
0.0000 0.4789 0.0719 0.4492 0.0000 0.0000-10.5000 0.0000 8.3333 0.0000 -10.5000 0.00000.0000 5.0285 0.7550 4.7166 0.0000 0.00000.0000 0.5702 0.0000 0.0000 0.0000 2.35830.0000 -0.2731 -0.0308 -0.1921 0.0000 0.00000.0000 -0.1126 -0.0100 0.0000 0.0000 -0.09610.0000 0.0587 0.0088 0.0551 0.0000 0.0000
-10.5000 5.7506 9.1282 5.0287 -10.5000 2.2622
Cross con imposición de momentos en el nivel 3NUDO A B C D E
MIEMBRO AB BA BG BC CB CF CD DC DE ED EF EIFD 0 0.4545 0.0909 0.4545 0.5357 0.1071 0.3571 0.7692 0.2308 0.2308 0.7692 0M 0 0 0 0 0 0 -10 -10 0 0 -10 01a. DISTRIBUCIÓN 0 0 0 0 5.3570 1.0710 3.5710 7.6920 2.3080 2.3080 7.6920 01er. TRANSPORTE 0 0 0 2.6785 0 0.5355 3.8460 1.7855 1.1540 1.1540 1.7855 02a. DISTRIBUCIÓN 0 -1.2174 -0.2435 -1.2174 -2.3472 -0.4693 -1.5646 -2.2611 -0.6784 -0.6784 -2.2611 02o. TRANSPORTE -0.6087 0 -0.1217 -1.1736 -0.6087 -0.2346 -1.1305 -0.7823 -0.3392 -0.3392 -0.7823 03a. DISTRIBUCIÓN 0 0.5887 0.1177 0.5887 1.0574 0.2114 0.7049 0.8627 0.2589 0.2589 0.8627 0M. TOTALES -0.6087 -0.6287 -0.2475 0.8763 3.4585 1.1140 -4.5733 -2.7032 2.7032 2.7032 -2.7032 0
NUDO F G HMIEMBRO FE FC FG FJ GF GB GH GK HG
FD 0.3571 0.1071 0.5357 0 0.4545 0.0909 0.4545 0 0M -10 0 0 0 0 0 0 0 01a. DISTRIBUCIÓN 3.5710 1.0710 5.3570 0 0 0 0 0 01er. TRANSPORTE 3.8460 0.5355 0 0 2.6785 0 0 0 02a. DISTRIBUCIÓN -1.5646 -0.4693 -2.3472 0 -1.2174 -0.2435 -1.2174 0 02o. TRANSPORTE -1.1305 -0.2346 -0.6087 0 -1.1736 -0.1217 0 0 -0.60873a. DISTRIBUCIÓN 0.7049 0.2114 1.0574 0 0.5887 0.1177 0.5887 0 0M. TOTALES -4.5733 1.1140 3.4585 0 0.8763 -0.2475 -0.6287 0 -0.6087
Cross con imposición de momentos en el nivel 2NUDO A B C D E
MIEMBRO AB BA BG BC CB CF CD DC DE ED EF EIFD 0 0.4545 0.0909 0.4545 0.5357 0.1071 0.3571 0.7692 0.2308 0.2308 0.7692 0M 0 0 0 -15 -15 0 10 10 0 0 10 01a. DISTRIBUCIÓN 0 6.8175 1.3635 6.8175 2.6785 0.5355 1.7855 -7.6920 -2.3080 -2.3080 -7.6920 01er. TRANSPORTE 3.4088 0 0.6818 1.3392 3.4088 0.2678 -3.8460 0.8927 -1.1540 -1.1540 0.8927 02a. DISTRIBUCIÓN 0 -0.9185 -0.1837 -0.9185 0.0908 0.0182 0.0605 0.2010 0.0603 0.0603 0.2010 02o. TRANSPORTE -0.4593 0 -0.0919 0.0454 -0.4593 0.0091 0.1005 0.0303 0.0301 0.0301 0.0303 03a. DISTRIBUCIÓN 0 0.0211 0.0042 0.0211 0.1873 0.0375 0.1249 -0.0465 -0.0139 -0.0139 -0.0465 0M. TOTALES 2.9495 5.9201 1.7739 -7.6953 -9.0939 0.8679 8.2254 3.3855 -3.3855 -3.3855 3.3855 0
NUDO F G HMIEMBRO FE FC FG FJ GF GB GH GK HG
FD 0.3571 0.1071 0.5357 0 0.4545 0.0909 0.4545 0 0M 10 0 -15 0 -15 0 0 0 01a. DISTRIBUCIÓN 1.7855 0.5355 2.6785 0 7 1 7 0 01er. TRANSPORTE -3.8460 0.2678 3 0 1.3392 1 0 0 32a. DISTRIBUCIÓN 0.0605 0.0182 0.0908 0 -0.9185 -0.1837 -0.9185 0 02o. TRANSPORTE 0.1005 0.0091 -0.4593 0 0.0454 -0.0919 0 0 -0.45933a. DISTRIBUCIÓN 0.1249 0.0375 0.1873 0 0.0211 0.0042 0.0211 0 0 NM. TOTALES 8.2254 0.8679 -9.0939 0 -7.6953 1.7739 5.9201 0 2.9495
Cross con imposición de momentos en el nivel 1NUDO A B C D E
MIEMBRO AB BA BG BC CB CF CD DC DE ED EF EIFD 0 0.4545 0.0909 0.4545 0.5357 0.1071 0.3571 0.7692 0.2308 0.2308 0.7692 0M -7.5 -7.5 0 10 10 0 0 0 0 0 0 01a. DISTRIBUCIÓN 0 -1.1363 -0.2272 -1.1363 -5.3570 -1.0710 -3.5710 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 01er. TRANSPORTE -0.5681 0 -0.1136 -2.6785 -0.5681 -0.5355 0.0000 -1.7855 0.0000 0.0000 -1.7855 02a. DISTRIBUCIÓN 0 1.2690 0.2538 1.2690 0.5912 0.1182 0.3941 1.3734 0.4121 0.4121 1.3734 02o. TRANSPORTE 0.6345 0 0.1269 0.2956 0.6345 0.0591 0.6867 0.1971 0.2060 0.2060 0.1971 03a. DISTRIBUCIÓN 0 -0.1920 -0.0384 -0.1920 -0.7394 -0.1478 -0.4929 -0.3101 -0.0930 -0.0930 -0.3101 0M. TOTALES -7.4336 -7.5593 0.0014 7.5578 4.5612 -1.5770 -2.9831 -0.5251 0.5251 0.5251 -0.5251 0
NUDO F G HMIEMBRO FE FC FG FJ GF GB GH GK HG
FD 0.3571 0.1071 0.5357 0 0.4545 0.0909 0.4545 0 0M 0 0 10 0 10 0 -7.5 0 -7.51a. DISTRIBUCIÓN -3.5710 -1.0710 -5.3570 0 -1 0 -1 0 01er. TRANSPORTE 0.0000 -0.5355 -1 0 -2.6785 0 0 0 -12a. DISTRIBUCIÓN 0.3941 0.1182 0.5912 0 1.2690 0.2538 1.2690 0 02o. TRANSPORTE 0.6867 0.0591 0.6345 0 0.2956 0.1269 0 0 0.63453a. DISTRIBUCIÓN -0.4929 -0.1478 -0.7394 0 -0.1920 -0.0384 -0.1920 0 0M. TOTALES -2.9831 -1.5770 4.5612 0 7.5578 0.0014 -7.5593 0 -7.4336
MATRIZ INVERSA MMULT15.5758 -15.6276 3.5085 2.7844 0.270585 0.4123276 0.46226 7.896
-10.4182 18.9334 -7.7403 5.8973 0.2748959 0.5708458 0.7121009 11.3892.3388 -7.7406 4.8505 10.1907 0.3082188 0.7121611 1.119669 16.468
Momentos finales en el nivel 1Momentos finales en el nivel 2 |Momentos finales en el nivel 3Momentos finales sin desplazamientos laterales
Cálculo de los momentos finalesNUDO A B C D E
MIEMBRO AB BA BG BC CB CF CD DC DE ED EF EI-58.69 -59.69 0.01 59.68 36.01 -12.45 -23.55 -4.15 4.15 4.15 -4.15 0.0033.59 67.42 20.20 -87.64 -103.57 9.88 93.68 38.56 -38.56 -38.56 38.56 0.00-10.02 -10.35 -4.08 14.43 56.96 18.35 -75.31 -44.52 44.52 44.52 -44.52 0.001.38 3.31 -7.81 4.51 4.08 -7.95 3.88 5.36 -5.36 6.59 -0.29 -6.30
M. FINALES -33.75 0.69 8.32 -9.03 -6.52 7.82 -1.32 -4.74 4.74 16.69 -10.40 -6.30
NUDO F G HMIEMBRO FE FC FG FJ GF GB GH GK HG
-23.55 -12.45 36.01 0.00 59.68 0.01 -59.69 0.00 -58.6993.68 9.88 -103.57 0.00 -87.64 20.20 67.42 0.00 33.59-75.31 18.35 56.96 0.00 14.43 -4.08 -10.35 0.00 -10.02-0.15 8.49 -0.02 -8.33 -0.14 8.54 -0.06 -8.34 -0.06
M. FINALES -5.34 24.27 -10.61 -8.33 -13.68 24.68 -2.68 -8.34 -35.19
(Δ1) (X1)(Δ2) (X2 )(Δ3) (X3 )M ( Δ=0)
(Δ1) (X1)(Δ2) (X2 )(Δ3) (X3 )M ( Δ=0)
Fi1 Fi2 Fi3 Hix1x2x3
Δ1Δ2
Δ3
M ( Δ=0)
MBC
MCD
=3 I oLCD
2
2 I oLBC2
=3 I o(3 )
2
2 I o(3 )2
MBC
MCD
=3 I oLCD
2
2 I oLBC2
=3 I o(3 )
2
2 I o(3 )2
M AB
MBC
=4 I o LBC
2
3 I o LAB2
=4 I o(3 )
2
3 I o( 4 )2
EB #VALUE!K R BE #VALUE!
MATRIZ 1 MATRIZ 2 FC #VALUE!4.3333 CF #VALUE!3.3333 BC #VALUE!
0 CB #VALUE!-10 CD #VALUE!
DC #VALUE!
#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!
MATRIZ INVERSA: K -1 MMULT= K-1.RθB
θDθF
θC
