MALUCIN LUCIAMERCHÁN SILVIADÉCIMO SEMESTRE “C” ING. MIGUEL MORA

UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATO

FACULTAD INGENIERÍA CIVIL

COMPUTACIÓN APLICADA

ANÁLISIS DE ESPECTRO DE RESPUESTA

Es un tipo estadístico de análisis para la determinación de la respuesta probable de una estructura a la carga sísmica.

ANÁLISIS DE ESPECTRO DE RESPUESTA

ASUNTOS BÁSICOS PARA

TODOS LOS USUARIOS

• Descripción

·Sistema de Coordenada Local

• Curva de Espectro de respuesta

• Amortiguación

Modal

• Combinación Direccional

· Combinación Modal

Respuesta - Salida de Análisis de Espectro

DESCRIPCION

Las ecuaciones de equilibrio dinámicas asociadas con la respuesta de una estructura al movimiento del suelo están dados por:

K u(t) +C u� (t) + M ü(t) = mx ügx (t) + m y ügy (t) + mz ügz (t)

El análisis de espectro de respuesta busca la probabilidad de una respuesta máxima a estas ecuaciones en lugar de la historia a tiempo completo. Dan a la aceleración del suelo terremoto en cada dirección se da como una respuesta digitalizada de espectro curva de respuesta de aceleración pseudo-espectral versus período de la estructura.

A pesar de que las aceleraciones que se especifique en tres direcciones, sólo un único resultado, positivo es producido para cada cantidad de respuesta . Las cantidades de respuesta incluyen desplazamientos, fuerzas y tensiones. Cada resultado calculado representa una medida estadística de la magnitud máxima probable para esa magnitud de la respuesta. La respuesta real se puede esperar que varíen dentro de un rango de este valor positivo a su negativo.

Cualquier número de casos de análisis de espectro de respuesta puede ser de depurado. Cada caso puede diferir en los espectros de aceleración que se aplica y en la forma en que se combinan los resultados.

• Cada Especificación tiene su propio espectro de respuesta el sistema local de coordenadas utilizado para definir las direcciones de carga de aceleración de suelo. Los ejes de este sistema local se denotan 1, 2, y 3. Por defecto estos corresponden a lo global X, Y, y Z, respectivamente.

• Puede cambiar la orientación del sistema de coordenadas local especificando:

• Un sistema de coordenada fijo CSYS (el valor predeterminado es cero, lo que indica que el sistema de coordenadas global)

• Una coordenada angular, ang (el valor predeterminado es cero)

• El eje local 3 es siempre el mismo que el eje Z del sistema de coordenadas de CSYS. Los ejes locales 1 y 2 coinciden con los ejes X e Y CSYS si el ángulo ang es el cero.. De lo contrario, ang es el ángulo desde el eje X al eje local 1, medido en sentido antihorario cuando el eje Z apunta hacia usted.

SISTEMA DE COORDENADAS LOCAL

CURVA DE ESPECTRO DE RESPUESTALa curva de espectro de respuesta para una dirección dada se define por puntos digitalizados de pseudo - la respuesta de aceleración espectral versus período de la estructura. Dan la forma de la curva especificando el nombre de una función. Todos los valores de la abscisa y la ordenada de esta

función debe ser cero o positivo.

Si no se especifica la función, una función constante de valor de unidad de aceleración para todos los períodos que se supone.

Usted puede especificar un factor de escala sf para multiplicar las ordenadas (la respuesta de aceleración pseudo espectral) de la función. Esto es a menudo necesario para convertir valores dados en función de la aceleración debida a la gravedad a unidades compatibles con el resto del modelo

• Si la curva de respuesta de espectro no está definida en un periodo de intervalo lo suficientemente grande como para cubrir los modos de vibración de la estructura, la curva se extiende a períodos de mayor y menor tamaño utilizando una aceleración constante igual al valor más cercano en el período definido.

AMORTIGUACIÓN

1

• La curva de espectro de respuesta escogida debería reflejar la amortiguación que está presente en la estructura que está siendo modelado. Tenga en cuenta que la amortiguación es inherente a la forma de la curva de espectro de respuesta en sí. Como parte de la definición de caso de análisis, debe especificar el valor debilita que fue usado para generar la curva de espectro de respuesta.

2

• Durante el análisis, la curva de espectro de respuesta se ajustará automáticamente a partir de este valor de atenuación para el presente real amortiguación en el

modelo.

AMORTIGUAMIENTO MODAL

Amortiguación en la estructura tiene dos efectos sobre análisis de espectro

de respuesta:• Afecta a la forma del

espectro de respuesta en la curva de respuesta

• Afecta a la cantidad de acoplamiento estadístico

entre los modos de ciertos métodos de combinación

modal de espectro de respuesta de espectro

(CQC, GMC).

La amortiguación de la estructura se modela

utilizando desacoplado amortiguamiento modal.

Cada modo tiene una relación de

amortiguamiento, húmedo, que se mide como una

fracción del amortiguamiento crítico y

debe satisfacer:.

Amortiguamiento modal tiene tres fuentes diferentes, que se

describen en la siguiente. Amortiguación de estas

fuentes se suman. El programa

automáticamente se asegura de que el total es

menor que uno.0 ≤damp<

1

AMORTIGUAMIENTO MODAL DEL CASO DE ANÁLISIS

Para cada caso de análisis de espectro de respuesta, es posible especificar relaciones de amortiguamiento modal que son:

· Constante para todos los modos

• Linealmente interpolada por período o frecuencia. Se especifica el factor de amortiguamiento en una serie de puntos de frecuencia o período. Entre los puntos específicos de la amortiguación se interpola linealmente. Fuera del rango especificado, el coeficiente de amortiguamiento es constante en el valor dado por el punto más cercano especificado..• Proporcional de masa y rigidez. Esto imita la amortiguación proporcional utilizada para la integración directa, excepto que el valor de amortiguación no se le permite exceder a la unidad.Además, si lo desea, puede especificar más de amortiguación sobre paseos. Estos son valores específicos de amortiguación para ser utilizado para los modos específicos que sustituyen a la amortiguación obtenida por uno de los métodos anteriores. El uso de las anulaciones de amortiguación rara vez es necesario.

AMORTIGUACIÓN COMPUESTA

MODAL DE LOS MATERIALES

Modales relaciones de amortiguamiento, en el caso, que han sido especificadas para los materiales se convierten automáticamente a amortiguamiento compuesto modal. Cualquier acoplamiento cruzado entre los modos se ignora

Estos valores de amortiguación modal-será generalmente diferente para cada modo, dependiente de la cantidad de

deformación cada modo provoca en los elementos compuestos de los materiales

diferentes.

AMORTIGUACIÓN EFICAZ DE LOS ELEMENTOS DE CONEXIÓN / SOPORTE

Lineal eficaz - amortiguación de coeficientes, en su caso, que se han especificado para los elementos de enlace / Soporte del modelo se convierte automáticamente en amortiguamiento modal.

Cualquier acoplamiento cruzado entre los modos se ignora.

Estos modales efectivos de amortiguación de valores será generalmente diferente para cada modo, dependiendo de la cantidad de formación de cada modo provocado en los elementos de conexión / soporte.

COMBINACIÓN MODAL

Para una dirección dada de aceleración, los desplazamientos máximos, fuerzas y tensiones se calculan a través de la estructura para cada uno de los modos de vibración.

Estos valores modales para una cantidad dada de respuesta se combinan para producir un único resultado, positivo para la dirección dada de aceleración usando uno de los métodos siguientes.

MÉTODO CQC

La técnica completa de Combinación cuadrática es descrito por Wilson, Der Kiu-reghian, y Bayo (1981). Este es el método predeterminado de combinación modal.

El método CQC tiene en cuenta el acoplamiento entre los modos de estadística estrechamente espaciados causadas por amortiguamiento modal.

El aumento de amortiguamiento modal aumenta el acoplamiento entre los modos estrechamente espaciados. Si el amortiguamiento es cero para todos los modos, este método degenera con el método SRSS.

MÉTODO GMC

La técnica general de combinación modal es la combinación modal procedimiento completo descrito por la Ecuación 3,31 en Gupta (1990).

El método de GMC tiene en cuenta el acoplamiento entre los modos de estadística estrechamente espaciados de manera similar al método CQC, sino que también incluye la correlación entre los modos con rígido-respuesta de contenido.

El aumento de amortiguamiento modal aumenta el acoplamiento entre los modos estrechamente espaciados.

Además, el método GMC requiere especificar dos frecuencias f1 y f2, que definen el contenido rígido de respuesta del movimiento del suelo.

Estos deben cumplir con 0 <f1 <f2. Las partes rígidas de respuesta de todos los modos se supone que están perfectamente correlacionados.

El método GMC no asume ninguna respuesta rígida debajo de la frecuencia f1, respuesta completa rígido encima de la frecuencia f2, y una cantidad interpolada de respuesta rígida para frecuencias entre f1 y f2.

Las frecuencias f1 y f2 son propiedades de la entrada sísmica, no de la estructura. Gupta define f1 como:

donde S Amax es la aceleración espectral máxima y S Vmax es la velocidad máxima espectral para el movimiento del suelo considerado.

El valor por defecto para f1 es la unidad.

Gupta define a f2 como:

Otros definen a f2 como:

f2 =f r

El valor predeterminado de f2 es cero, lo que indica frecuencia infinita.

Para el valor predeterminado de f2, el método GMC da resultados similares al método de CQC.

donde fr es la frecuencia rígida de la entrada sísmica, es decir, que la frecuencia por encima del cual la aceleración espectral es esencialmente constante e igual al valor en el periodo cero (frecuencia infinita).

MÉTODO SRSS

Este método combina los resultados modales tomando la raíz cuadrada de la suma de sus cuadrados.

Este método no tiene en cuenta cualquier acoplamiento de los modos, sino que asume que las respuestas de los modos todos son estadísticamente independientes.

MÉTODO SUMA ABSOLUTA

Este método combina los resultados modales tomando la suma de sus valores absolutos.

Esencialmente todos los modos se supone que están completamente correlacionadas.

Este método es por lo general más conservador.

NRC MÉTODO DEL DIEZ POR CIENTO

Este es el método del diez por ciento de los EE.UU. Comisión de Regulación Nuclear Guía Reguladora 1.92.

El método del diez por ciento supone un acoplamiento completo, positivo entre todos los modos de cuyas frecuencias difieren unas de otras por 10% o menos de la más pequeña de las dos frecuencias.

El amortiguamiento modal no afecta al acoplamiento.

NRC MÉTODO DE DOBLE SUMA

Este es el método de doble Suma de los EE.UU. Comisión de Regulación Nuclear Guía Reguladora 1.92.

El método de doble Suma asume un acoplamiento positivo entre todos los modos, con coeficientes de correlación que dependen de la amortiguación de una manera similar a los métodos CQC y GMC, y que depende también de la duración del temblor de la tierra.

Se especifica este parámetro td duración que, como parte de la definición de Análisis de Casos.

COMBINACIÓN DE DIRECCIÓN

Por cada cantidad de desplazamiento, la fuerza o tensión en la estructura, la combinación modal produce un único resultado, positivo para cada dirección de la aceleración.

Estos valores de dirección para una cantidad dada de respuesta se combinan para producir un único resultado, positivo.

Use el factor de escala de combinación direccional, DIRF, para especificar el método a utilizar.

MÉTODO SRSS

Especificar DIRF = 0 para combinar los resultados direccionales tomando la raíz cuadrada de la suma de sus cuadrados.

Este método es invariante con respecto al sistema de coordenadas, es decir, los resultados no dependen de su elección del sistema de coordenadas en las que el espectro de respuesta-curvas son las mismas.

Este es el método recomendado para la combinación de dirección, y es el valor predeterminado.

MÉTODO SUMA ABSOLUTA

Especificar DIRF = 1 para combinar los resultados direccionales tomando la suma de sus valores absolutos.

Este método es por lo general más conservador.

MÉTODO DE LA SUMA ABSOLUTA A ESCALA

Especificar 0 <DIRF <1 para combinar los resultados de dirección por el método de la suma absoluta a escala.

Aquí, los resultados direccionales se combinan mediante la adopción del máximo, sobre todas las direcciones, de la suma de los valores absolutos de la respuesta en una dirección, más veces DIRF la respuesta en las otras direcciones.

Por ejemplo, si DIRF = 0,3, la respuesta espectral, R, para un desplazamiento dado, la fuerza sería:

donde:

y R1, R2, y R3 son los valores de combinación modal-para cada dirección.

Los resultados obtenidos con este método pueden variar dependiendo del sistema de coordenadas que elija.

Los resultados obtenidos utilizando DIRF = 0,3 son comparables con el método SRSS (para espectros de entrada igual en cada dirección), pero puede ser tanto como 8% sin conservador o 4% sobre-conservador, dependiendo del sistema de coordenadas.

Los valores más altos de DIRF tienden a producir resultados más conservadores

RESPUESTA- ANÁLISIS DE ESPECTRO DE SALIDA

Cierta información está disponible como resultado del análisis de cada caso de análisis de espectro de respuesta.

Esta información se describe en los siguientes subtemas.

AMORTIGUACIÓN Y ACELERACIONES

Los amortiguamientos modales y las aceleraciones del terreno que actúan en cada dirección se indican para cada modo.

El valor de atenuación impresa para cada modo es la suma de las amortiguaciones especificadas para el caso de análisis, además de los aportados por amortiguamiento modal amortiguación efectiva en los elementos de conexión / soporte, si las hay, y los amortiguamiento modales compuestos especificados en las propiedades del material, si los hay .

Las aceleraciones impresas de cada modo son los valores reales de como interpolar en el período modal de las curvas del espectro de respuesta después de la escala de los valores especificados de sf y tf

Las aceleraciones son siempre referidas a los ejes locales del análisis de la respuesta de espectro. Se identifican en la salida U1, U2, y U3.

AMPLITUDES MODALES

Las amplitudes modales espectro de respuesta-dan los multiplicadores de las formas del modo que contribuyen a la forma desplazada de la estructura para cada dirección de la aceleración.

Para un modo determinado y una dirección dada de aceleración, este es el producto del factor de participación modal y la aceleración de respuesta de espectro, dividido por el valor propio, w2, del modo.

Las direcciones de aceleración se refieren siempre a los ejes locales de análisis de la respuesta de espectro. Se identifican en la salida U1, U2 y U3.

Para más información:

Ver los últimos Temas "amortiguación y aceleración" para la definición de las aceleraciones espectrales de respuesta.

Consulte el tema "Análisis Modal de salida" (página 263) en el capítulo "Análisis Modal" para la definición de los factores de participación modal y los valores propios.

FACTORES DE CORRELACIÓN MODAL

La matriz de correlación modal se imprime.

Esta matriz muestra el acoplamiento como-SUMED entre los modos estrechamente espaciados.

Los factores de correlación son siempre entre cero y uno.

La matriz de correlación es simétrica.