13- Redes de Dos Puertos

13- Redes de Dos Puertos1. A qu se denomina red de dos puertos?

2. Cmo se modelan las redes de dos puertos?

3. Cmo se determinan los distintos parmetros?

4. Conversin de parmetros

5. Cmo se analizan los circuitos de dos puertos cargados?

6. Interconexin de circuitos de dos puertos

Tablas INCLUDEPICTURE "http://www.ing.unp.edu.ar/electronica/asignaturas/ee016/imagenes/iconpdf-.gif" \* MERGEFORMATINET

(conversin de parmetros y ecuaciones para cuadripolos cargados)

1. A qu se denomina red de dos puertos?Primero aclaremos que un puerto (o puerta) es un par de terminales donde se verifica que la corriente que ingresa por un terminal es igual a la corriente que sale por el otro. Si un circuito presenta dos pares de terminales se lo denomina red de dos puertos o cuadripolo.

En la figura I1=I1' e I2=I2' (condicin de puerto).Centraremos nuestro estudio en las redes de dos puertos que cumplan las siguientes condiciones: que no contengan energa almacenada, es decir con condiciones iniciales nulas;

que tampoco contengan fuentes independientes; y

donde los puertos no se interconecten externamente

Observacin: Los cuadripolos son de gran utilidad para simplificar el anlisis de circuitos. Cuando no interesan los valores de las variables internas, el circuito puede considerarse como una "caja negra" y por consiguiente ser modelado con apenas dos ecuaciones simultneas.

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2. Cmo se modelan las redes de dos puertos?Cuando se trabaja con cuadripolos, interesa relacionar las variables terminales V1, V2, I1 e I2. Dos de las cuatro variables son independientes, por lo que el cuadripolo se puede modelar con un sistema de dos ecuaciones.As, es posible formar seis sistemas de ecuaciones: (V1,V2) = f (I1,I2) y su inversa (I1,I2) = f (V1,V2)

(V1,I1) = f (V2,I2) y su inversa (V2,I2) = f (V1,I1)

(V1,I2) = f (V2,I1) y su inversa (V2,I1) = f (V1,I2)

Sistema de ecuacionesEn forma matricialCircuito equivalente

Los coeficientes presentes en las ecuaciones se conocen como parmetros del cuadripolo.Arriba

3. Cmo se determinan los distintos parmetros?Los parmetros se pueden calcular o medir anulando una de las variables independientes. Por ejemplo para determinar los valores de los parmetros z, primero se anula I2 (condicin de circuito abierto de salida) y se obtiene:

Luego se restaura I2 y se anula I1 (condicin de circuito abierto de entrada) y se obtiene:

Se observa que los parmetros z se expresan en ohms. Por esto reciben el nombre de parmetros impedancia.Anlogamente, se pueden obtener los parmetros: y = parmetros admitancia

a = parmetros transmisin o parmetros ABCD

b = parmetros transmisin inversa

h = parmetros hbridos (empleados en el anlisis de circuitos con transistores)

g = parmetros hbridos inversos

Ejemplo:Resolucin del ejercicio n3 del trabajo prctico n12:

Observacin: Existen casos especiales que permiten simplificar la cantidad de clculos a realizar para determinar un conjunto de parmetros:

los circuitos recprocos requieren slo de tres clculos o mediciones

los circuitos simtricos requieren slo de dos clculos o mediciones

Arriba

4. Conversin de parmetros Como todos los conjuntos de parmetros dependen de las mismas variables, dado un conjunto de parmetros conocido se pueden determinar los cinco conjuntos restantes.Se puede demostrar que:

La primera equivalencia se obtiene planteando el sistema de ecuaciones basado en parmetros admitancia y despejando (V1,V2) = f (I1,I2). Por comparacin con el sistema de ecuaciones basado en parmetros impedancia se encuentra la equivalencia entre coeficientes.En Mathematica:

Se trabaja de forma anloga para encontrar las equivalencias restantes.Arriba

5. Cmo se analizan los circuitos de dos puertos cargados? Dado un cuadripolo, que es alimentado a travs del puerto de entrada y cargado a la salida, como se muestra en la figura:

donde: Vg: voltaje de la fuente ideal

Zg: impedancia interna del generador

ZL: impedancia de la carga

cualquier caracterstica del circuito que defina su comportamiento terminal puede ser calculada a partir del siguiente sistema de ecuaciones: V1 = Vg - I1 Zg

V2 = - I2 ZL

+ sistema de ecuaciones que modela al cuadripolo

Generalmente interesa conocer: impedancia de entrada Zin=V1/I1

corriente I2

equivalente Thvenin con respecto al puerto 2

ganancia de corriente I2/I1

ganancia de voltaje V2/V1

ganancia de voltaje V2/Vg

Arriba

6. Interconexin de circuitos de dos puertos

cascada

serie

paralelo

serie-paralelo

paralelo-serie

Dado un par de cuadripolos conectados en ...... cascada, el producto de sus matrices de transmisin da como resultado la matriz de transmisin general.

... serie, la suma de sus matrices de impedancia da como resultado la matriz de impedancia general.

... paralelo, la suma de sus matrices de admitancia da como resultado la matriz de admitancia general.