Cu Adri Polos

Click here to load reader

  • date post

    14-Feb-2015
  • Category

    Documents

  • view

    67
  • download

    3

Embed Size (px)

Transcript of Cu Adri Polos

UNIVERSIDAD NACIONALDE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA MECNICA

Laboratorio N 6ESTUDIO

EXPERIMENTAL DE LOS

CUADRIPOLOS CURSO ELECTRICOS I GRUPO : PROFESOR: Barreto INTEGRANTES: Ochoa vega, Juan Carlos 20071146B Dvila Soria, osmar 20072547K : N 1 Ing. Emilio Marcelo LAB. CIRCUITOS

3

Almidon Flores, Joseph 20071052H Quezada Porturas, Valentn 20071186D SECCIN : C

2010INDICE

ndice.....3

Objetivos y Marco Terico ....4

Materiales...16

Procedimiento...17

Cuestionario..18

Observaciones y conclusiones.....30

3

Bibliografa30

EXPERIMENTO N6:

ESTUDIO EXPERIMENTAL DE LOS CUADRIPOLOSI) OBJETIVOS:

Determinacin experimental de los parmetros de un cuadripolo. Conexin de cuadripolos en serie, paralelos y en cascada. Calculo de los parmetros equivalentes.

FUNDAMENTO TEORICO .Los cuadripolos se definen como sistemas elctricos que tienen 4 bornes accesibles y se clasifican en: A)Cuadripolos Lineales: son los sistemas elctricos de cuatro terminales y que poseen en su interior solo elementos lineales R-L-C. Para nuestro caso estudiaremos los cuadripolos resistivos y pasivos. B)Cuadripolos Bilaterales: son aquellos en que dos de sus bornes se utilizan para entrada o excitacin y los otros dos para salida o respuesta, restringiendo a no conectar nada entre los bornes definidos como de entrada y salida.

1

2

11

21

En nuestros estudios no consideramos los casos en que se pueden utilizar los bornes 11 y 21 para alguna excitacin o respuesta; pero esto no excluye la posibilidad de un anlisis por superposicin o con equivalentes internos para su determinacin.

3

VARIABLES DE UN CUADRIPOLO Son las que mostramos en la figura anterior y son cuatro de tal forma que consideramos los bornes superiores con mayor potencial y las corrientes entrando por los bornes de arriba; RELACIN ENTRE LAS VARIABLES DE UN CUADRIPOLOI1 I2

+ V1 -

+ V2 -

TENSIONES EN FUNCIN DE LAS CORRIENTES Relacionando las tensiones con las corrientes en forma lineal tenemos;V1 = r11 I 1 + r12 I 2 V2 = r21 I 1 + r22 I 2

donde los parmetros r son los que identifican al cuadripolo lineal y bilateral y se puede escribir en forma matricial

3

V1 r1 r12I1 = V2 r1 r12I2donde la matriz [(r)] es constituida por los parmetros con unidades de resistencia que se definen:r11 = V1 I1 V1 I2

Resistencia de entrada con la salida a circuito abierto.I2 = 0

r12 =

Resistencia de transferencia de salida a entrada con entrada a circuitoI1 = 0

abierto.r21 = V2 I1

Resistencia de transferencia de entrada a salida con la salida a circuitoI2 = 0

abierto.r22 = V2 I2

Resistencia de salida con la entrada a circuito abierto.I1 = 0

Segn estas definiciones algunas bibliografas denominan a los parmetros r , parmetros de vaco por las condiciones que se definen. CIRCUITO T EQUIVALENTE

3

Para no identificar a un cuadripolo por ecuaciones sino representarlo circuitalmente, se ha definido un equivalente con el mnimo de nmero de resistencias, de tal forma que representen en general a cualquier sistema pasivo lineal y bilateral; y este es:

R

1

R R3

2

Este circuito se puede identificar con la definicin de parmetros de la siguiente manera : r11 = Resistencia de entrada con salida a circuito abierto.

R Rentrada

1

R R3

2

C.A.

r11 = R1 + R3r12 = V1 I2

: Resistencia de transferencia de 2 a 1I1 = 0

R + V1 -

1

R R3

2

I2

Como I1 = 0 V1 = I2 * R3 y ;V1 I2 = r12 = R3I 1 =0

DC

3

r21 =

V2 I1

: Resistencia de transferencia de 1 a 2I2 = 0

R I1DC

1

R R3

2

+ V2 -

Como I2 = 0 V2 = I1 * R3 y ; I 1V2I 2 =0

= r21 = R3

r22 = Resistencia de salida con entrada a circuito abierto.

R C.A.

1

R R3

2

R

sali da

r22 = R2 + R3 Luego podemos concluir:

I1

I2

I1

I2

R + V1 + V2 + V1 -

1

R R3

2

+ V2 -

Donde:

3

r11 = R1 + R3 r12 = r21 = R3 r22 = R2 + R3

R1 = r11 r12 R3 = r12 = r21 R2 = r22 r12

Que son las para convertir relaciones parmetros r a circuito T equivalente y viceversa. LAS CORRIENTES EN FUNCIN DE LAS TENSIONESI1 I2

+ V1 -

+ V2 -

Descomponiendo en forma lineal:I 1 = g11V1 + g12V2 I 2 = g 21V1 + g 22V2

Buscando la forma matricial:

3

I1 g1 g12V1 = I2 g21 g2V2donde la matriz [(g)] est formada por los llamados parmetros g o conductivos a corto circuito y definidos como :g11 = I1 V1 I1 V2

Conductancia de entrada con la salida a cortocircuito.V2 = 0

g12 =

Conductancia de transferencia de salida a entrada con la entrada aV1 = 0

cortocircuito.

g 21 =

I2 V1

Conductancia de transferencia de entrada a salida con la salida aV2 = 0

cortocircuito.g 22 = I2 V2

Conductancia de salida con la entrada a cortocircuito.V1 = 0

CIRCUITO EQUIVALENTE

3

En lugar de identificar un cuadripolo por ecuaciones y parmetros, podemos estudiar un circuito equivalente de tres elementos que represente a la red tal igual como lo hace el circuito T y los parmetros r.

R R

b

a

R

c

Relacionando con los parmetros g g11 = Conductancia de entrada con salida a cortocircuito

g gentrada

b

g

a

g

c

ga = 1/Ra gb = 1/Rb gc = 1/Rc g11 = g a + g bg 21 = I2 V1

:Conductancia de transferencia.V2 = 0

3

I2 g V1

b

g

a

g

DC

c

Como V2 = 02 I2 = -V1 * gb y ; g 21 = V 1

I

= g 21 = gbV2 =0

g21 = -g bg12 = I1 V2

: Conductancia de transferenciaV1 = 0

I1 g g

b

a

g

c

Como V1 = 02 I1 = -V2 * gb y ; g 21 = V 1

I

= g 21 = gbV2 =0

g12 = -g bg 22 = I2 V2

:Conductancia de salida con entrada a cortocircuito.V1 = 0

DC

V

2

3

g g

b

ga

g

salida

c

g22 = g c + g b Luego podemos concluir:

I1

I2

I1

I2

R + V1 + V2 + V1 Ra

b

R

c

+ V2 -

Donde:

g11 = g a + gb g12 = g 21 = gb g22 = gb + gc

ga = g11 + g12 =

gb = g12 = g21 =

1 Rb 1 g c = g22 + g12 = Rc

1 Ra

PARMETROS DE TRANSMISIN

3

I1

I2

+ V1 -

+ V2 -

Descomponiendo en forma lineal:V1 = AV2 + BI 2 I 1 = CV2 + DI 2

Buscando la forma matricial:

V1 A BV2 = I1 C DI2donde [(T)] es una matriz de transmisin:A= V1 V2

Inversa de ganancia de tensin con salida a circuito abierto.I 2 =0

3

B =

V1 I2 I1 V2 I1 I2

Resistencia de transferencia con salida a cortocircuito.V2 = 0

C =

Conductancia de transferencia con la salida a circuito abierto.I2 = 0

D=

Inversa de ganancia en corriente con salida a cortocircuito.V2 =0

CONEXIONES EN CASCADA DE CUADRIPOLOS

I1

I2

I3

I4

+ V1 -

A

+ V2 -

B

+ V3 -

C

+ V4 -

[ T ] =[ T ][ T ][ T ]....EQ A B C

PARMETROS HBRIDOS

I1

I2

+ V1 -

+ V2 -

Descomponiendo en forma lineal:V1 = h11 I 1 + h12V2 I 2 = h21 I 1 + h22V2

Buscando la forma matricial:

3

V1 h1 h12I1 = I2 h1 h12V2donde [(H)] matriz de los parmetros hbridos, donde se relaciona la tensin de entrada (control) con la corriente de salida (controlada) en funcin de los dems variables:h11 = V1 I1

Resistencia de entrada con la salida a cortocircuito.V2 = 0

h12 =

V1 V2 I2 I1 I2 V2

Reversin de tensin a la entrada a circuito abierto.I1 = 0

h21 =

Ganancia de corriente con salida a cortocircuito.V2 =0

h22 =

Conductancia de salida con entrada a circuito abierto.I 1 =0

CONEXIN DE CUADRIPOLOS

3

A) CONEXIN EN SERIE: Dos cuadripolos estn en serie cuando las corrientes que por los respectivos pares de ambos cuadripolos son los mismos respectivamente.

I1

I2

+ + V 1a

a

+ V 2a

+

V

1

V

2

+ V 1b

b

+ V 2b

-

r11EQ = r11A + r11B r12EQ = r12A + r12B r21EQ = r21A + r21B r22EQ = r22A + r22B

B) CONEXIN EN PARALELO: Dos Cuadripolos se encuentran en paralelo cuando los voltajes de entrada son iguales para ambos.

3

I 1a

I 2a

I1

a

I2

+ V1 I 1b I 2b

+ V2 -

b

g11EQ = g11A + g11B g12EQ = g12A + g12B g21EQ = g21A + g21B g22EQ = g22A + g22B

II) EQUIPOS Y MATERIALES 1 Fuente DC de 0-30v.

3

1 multimetro (con micro ampermetro).

Resistencias

Conductores de conexiones.

3

III) PROCEDIMIENTO

1. Armar el circuito planteado en el laboratorio, regulando hasta obtener una tensin de 10 Vcc. 2. Colocar el cuadripolo A y medir las variables de entrada y salida. 3. Hacer un corto circuito en la salida y medir las variables del cuadripolo ensayado. 4. Colocar la fuente en los bornes de salida y repetir las mediciones anteriores, para el caso de tener la entrada en circuito abierto y en corto circuito. 5. Realizar las mismas mediciones para el cuadripolo B. 6. Hacer un cuadripolo equivalente de la c