Cuadernillo de apoyo para presentar icfes

Cuadernillo de apoyo en la preparación de la prueba ICFES Saber 11° 1

Cuadernillo de apoyo en la preparación a la Prueba ICFES Saber 11°

Este documento es la compilación de diferentes trabajos realizados por los tutores del semestre 2012-10 en donde se trabajan temáticas de las diferentes áreas relacionadas con la prueba ICFES Saber 11°. Esperamos que sirva como una guía que permita su estudio para el simulacro que se llevará a cabo el próximo 28 de abril así como para la prueba ICFES Saber 11°.

Tabla de contenido

Lenguaje .............................................................................................................................................. 3

Bibliografía .................................................................................................................................. 7

Ciencias Sociales .................................................................................................................................. 8

I. El espacio, el territorio, el ambiente y la población ..................................................................... 8

Bibliografía ................................................................................................................................ 15

II. El poder, la economía y las organizaciones sociales ................................................................. 15

Bibliografía ................................................................................................................................ 21

III. El tiempo y las culturas ............................................................................................................. 22

Bibliografía ................................................................................................................................ 25

Matemáticas ...................................................................................................................................... 26

I. Numérico-variacional ................................................................................................................. 26

Bibliografía ................................................................................................................................ 28

II. Geométrico-métrico .................................................................................................................. 28

Bibliografía ................................................................................................................................ 36

III. Aleatorio ................................................................................................................................... 36

Bibliografía ................................................................................................................................ 39

IV. De la variable al trazo (1) ......................................................................................................... 40

Bibliografía ................................................................................................................................ 44


Biología .............................................................................................................................................. 45

I. Celular ........................................................................................................................................ 45

Bibliografía ................................................................................................................................ 48

II. Organísmico ............................................................................................................................... 48

Bibliografía ................................................................................................................................ 55

III. Ecosistémico ............................................................................................................................. 55

Física .................................................................................................................................................. 58

I. Mecánica Clásica ........................................................................................................................ 58

Bibliografía ................................................................................................................................ 69

II. Termodinámica ......................................................................................................................... 69

Bibliografía ................................................................................................................................ 71

III. Eventos Ondulatorios ............................................................................................................... 72

Bibliografía ................................................................................................................................ 76

IV. Eventos Electromagnéticos ...................................................................................................... 77

Bibliografía ................................................................................................................................ 85

Química ............................................................................................................................................. 86

I Aspectos analíticos de las sustancias .......................................................................................... 86

Bibliografía ................................................................................................................................ 90

II Aspectos analíticos de las mezclas ............................................................................................. 90

Bibliografía ................................................................................................................................ 94

III Química Inorgánica .................................................................................................................... 95

Bibliografía ................................................................................................................................ 96

IV Química Orgánica ...................................................................................................................... 97

Bibliografía .............................................................................................................................. 103


Lenguaje Estudiante Colaborador: David Portillo

El propósito de las presentes copias es hacer un repaso de los movimientos literarios más relevantes en occidente para tener una visión más amplia de los autores, su época, los temas y obras destacadas. Es muy importante entender el contexto histórico antes de analizar las corrientes literarias, pues su relación es más de causa-efecto.

Literatura medieval

Este periodo histórico abarcó alrededor de mil años. Se caracterizó por un profundo control de la iglesia sobre muchos aspectos de la vida cotidiana, tales como la sociedad, la política, la guerra, etc. La visión manejada fue marcadamente teocentrista, es decir, Dios era el centro y razón de todas las cosas. Las obras literarias no fueron ajenas a estas características. Algunas de las obras tenían como fin exaltar y alabar a Dios. Es muy poco lo que se sabe sobre los autores por diversos motivos. Uno de ellos era que la producción literaria se le atribuía directamente a Dios, por lo que muchos escritores no colocaban sus nombres. Otra de ellas es el deterioro de los documentos que nos llegan de esa época. En general, la lírica era el género más utilizado porque expresaba los sentimientos de los autores hacia la vida religiosa. De esta manera se escribieron cánticos, himnos, poemas épicos y demás.

También cabe destacar la literatura profana, puesto que Europa no se convirtió totalmente al cristianismo hasta los últimos siglos del Medioevo (V-XV aprox.). Estas obras son en su mayoría poemas épicos que narran las aventuras de un héroe que lucha y salva a su pueblo. Son leyendas acerca de los orígenes de uno u otro pueblo, esto crea una unión entre sus miembros.

Obra Literatura Rasgos generales Autor

La divina Comedia Religiosa

Narra las aventuras del poeta, Dante, a través del infierno, el purgatorio y el

paraíso para salvar a su amada Beatriz. Es

moralizante, ya que muestra cual es el castigo

que reciben los pecadores en el infierno.

Dante Aligheri (Italia)


Cantar de los Nibelungos Profana

Reúne varias historias de héroes germanos. La más conocida es la de Siegfried

(o Sigfrido) quien logra casarse con la princesa

Krimilda.

Anónimo (literatura germánica)

Cantar del Mío Cid Profana

Cuenta las hazañas de Rodrigo Diaz de Vivar, más conocido como el Mío Cid.

Fue la primera obra narrativa extensa en

lengua española.

Anónimo (literatura española)

Milagros de Nuestra Señora Religiosa

Es una compilación de veinticinco milagros

realizados por la virgen María

Gonzalo de Berceo (España)

Barroco (literatura del siglo de oro)

Esta tendencia fue general para toda Europa pero su mayor esplendor en España. Sus características son la ornamentación exagerada y gran cantidad de detalles, de forma que se buscaba reflejar riqueza y abundancia. Lo anterior se hizo a manera de sarcasmo y crítica a la situación tan deplorable que vivía el imperio español durante el siglo XVIII. Era la exageración del pesimismo y la inseguridad del siglo anterior. Después de haber sido una potencia a nivel mundial, se enfrentaba a una profunda crisis. El inconformismo de los artistas en general se tradujo en una gran producción. Se cultivaron ciertas formas de hacer poesía como el terceto, el cuarteto y el soneto. Los escritores pretendían adornar sus obras para mostrar la riqueza que no tenían.

Autores destacados: Francisco de Quevedo, Lope de la Vega, Luis de Góngora y Argote, Juan Ruiz de Alarcón.

Fragmento de Fábula de Polifemo y Galatea

Donde espumoso el mar sicilïano El pie argenta de plata al Lilibeo, Bóveda o de las fraguas de Vulcano O tumba de los huesos de Tifeo, Pálidas señas cenizoso un llano, Cuando no del sacrílego deseo, Del duro oficio da. Allí una alta roca Mordaza es a una gruta de su boca.


Guarnición tosca de este escollo duro Troncos robustos son, a cuya greña Menos luz debe, menos aire puro La caverna profunda, que a la peña; Caliginoso lecho, el seno obscuro Ser de la negra noche nos lo enseña Infame turba de nocturnas aves, Gimiendo tristes y volando graves.

Recuperado de http://www.poesi.as/index43.htm el día 14 de abril de 2012.

Romanticismo

Este movimiento se inició en Alemania con el movimiento Sturm und Drang (tormenta e ímpetu) a finales del siglo XVIII y su nombre deriva de la palabra alemana “Roman”, que significa “novela” aunque no se limitó al campo literario. Nace como una respuesta a la ilustración y su excesiva racionalidad, por lo que los románticos le dieron gran importancia a los sentimientos. Rompe con las reglas y pautas previas para dar mayor libertad a sus obras. Características:

Exaltación del “yo” y la individualidad

Descripción muy emocional de los paisajes naturales

Sentimiento nacionalista

Escenarios oscuros y lúgubres que reflejaban el pesimismo y la sensibilidad de los autores

Obras inacabadas e incompletas en contraste con el perfeccionismo anterior.

Autor Obra Tema Mary Shelley (Inglaterra) Frankenstein, o el Prometeo

moderno Es la historia del doctor Víctor Frankenstein, quien logra darle vida a su creación (el monstruo) el cual decide hacer miserable a su creador por haberlo despreciado.

Víctor Hugo (Francia) Los Miserables Narra la desgraciada vida de Jean val jean en las duras calles de París

Johan Wolfang von Goethe (Alemania)

Las desventuras del joven Werther

Es un conjunto de cartas escritas por el muy sensible joven Werther a su amigo Wilhelm donde le cuenta aspectos íntimos de su vida.

http://www.poesi.as/index43.htm�


Jorge Isaac (Colombia)

María

Aunque no alcanzó fama universal, es un clásico del romanticismo colombiano. Es la historia de amor entre María y Efraín. Las descripciones de los paisajes están muy cargadas de sensaciones, desde la vista hasta el olfato.

Realismo

Surge a finales del siglo XIX en Francia como una respuesta al subjetivismo y los sentimientos de los románticos. Como su nombre lo indica, buscaba mostrar las cosas tal cual y como eran, de manera que sus obras son muy detalladas. El narrador omnisciente (tercera persona) fue el más utilizado por los autores ya que podía saber todo lo que pasaba en la obra, desde lugares apartados hasta el pensamiento de los personajes.

Autor Obra Tema Gustav Flaubert (Francia) Madame Bobary Madame Bobary es una mujer

muy cosmopolita que vive en una pequeña y estática ciudad con su esposo. Ella no puede soportar el aburrimiento así que viaja a la ciudad a escondidas de su marido.

Fiodor Dostoievski (Rusia) Crimen y castigo Es una obra psicológica. El protagonista, Raskolnikov, roba y asesina a una anciana para poder sobrevivir en San Petersburgo. Se hace una descripción muy detallada de la ciudad y sus personajes.

Leo Tolstoi (Rusia) Guerra y paz Tolstoi narra la vida de distintos personajes que se enfrentan a la realidad a través de cincuenta años de historia rusa.

Modernismo

Este movimiento fue bastante breve. Su duración abarcó pocas décadas entre finales del siglo XIX y principios del XX. Es el único movimiento artístico de la literatura española que se ha originado


en Latinoamérica. Fue iniciado por Rubén Darío, con su célebre obra Azul. Los modernistas buscaban capturar la esencia de la modernidad: vida urbana, universalidad, libertad y un mundo que se mostraba cada vez más cambiante.

A diferencia de los realistas, los modernistas le daban más importancia a los interior e introspectivo y se habla sobre los pensamientos del autor. En su mayoría eran obras líricas, aunque algunos aplicaron el estilo moderno a la prosa. Se usaban muchas figuras literarias como la metáfora o sinestesia (adjetivos y sustantivos que no se corresponden, ej.: verde chillón). Así mismo, solían utilizar palabras exóticas y cultas que pocos lectores entendían, en ocasiones inventaban las palabras.

Autor Obra Tema Rubén Darío (Nicaragua) Azul Es un compendio de cartas y

cuentos, gran parte escritos en Chile. La estructura es inusual, al igual que el titula. Muestra escenarios lujosos y exóticos en los que el autor expresa parte de su sensibilidad artística.

Virginia Woolf (Inglaterra) Al Faro Narra la vida de la familia Ramsay y las tensas relaciones entre ellos. Woolf se vale más de los pensamientos de los personajes que de sus acciones.

Bibliografía Modernismo. Recuperado el día 16 de abril de 2012 de: http://es.wikipedia.org/wiki/Modernismo_%28literatura_en_espa%C3%B1ol%29

Modernismo. Recuperado el día 16 de abril de 2012 de: http://www.spanisharts.com/history/del_impres_s.XX/modernismo/modernismo.html


Ciencias Sociales

I. El espacio, el territorio, el ambiente y la población Estudiante Colaborador: Melissa Molina

Con el fin de reconocer el espacio en el que habitamos, comenzaremos desde lo más amplio: el Universo:

(Pardo, 2006:21) & (Esperteyu, 2011)

Podemos clasificar los cuerpos celestes que conforman el universo en los siguientes grupos:

(AstroMia, 2012)

Luego de conocer las generalidades del universo, estudiaremos el planeta en que vivimos, desde sus capas más profundas hasta el suelo que pisamos diariamente, el planeta Tierra:


(Pardo, 2006:23)

Nuestro planeta cuenta con gran cantidad de habitas, flora y fauna que coexisten en diversas zonas geográficas, aquí describiremos las principales:

Zona Biogeográfica

Principales características

Sabana Temperatura alta, terreno con pocos relieves seco o húmedo, pocos árboles.

Bosque templado Lluvia abundante, el tipo de flora depende la altitud, gran variedad de fauna.

Pradera Llanura con abundantes pastos, matorrales y arboles, predominan los herbívoros.

Estepa Temperaturas altas en el día y bajas en la noche, clima seco; tierra arenosa, con piedras y poca vegetación; fauna: camello, cebras y gacelas.

Taiga Bosques cubiertos de hielo o nieve, arboles altos de follaje permanente, animales migratorios y otros adaptados al clima invernal.

Tundra Clima frio o polar, capa vegetal delgada y fuerte cubierta de hielo, gran cantidad de insectos.

Desierto Clima muy seco; poca lluvia, flora y fauna; suelo arenoso o rocoso; algunos son cálidos y otros fríos.

Selva húmeda Altas temperaturas y abundantes lluvias; vegetación espesa y rico en fauna.

(Pardo, 2006)


Datos curiosos sobre nuestro planeta Tierra: Sobre las cadenas montañosas…

Cuáles son los ríos más largos del mundo…

(Pardo, 2006:30)

Como vamos de lo más grande a lo más pequeño, hemos llegado a las generalidades de los continentes:

(Neetescuela, 2011)


(Pardo, 2006:37)

(Pardo, 2006:42)


(Pardo, 2006:54)

(Pardo, 2006:49)


Finalmente, Colombia y sus principales características espaciales, étnicas y económicas

(Muñoz, 2012)1

Ahora es necesario estudiar los conceptos que caracterizan la población: • PIB: “Producto Interno Bruto indica la renta total del país y el gasto total en su producción

de bienes y servicios”. (Mankiw, 2007:64)

1 Solo la imagen es tomada del artículo al que se hace referencia.

Afrodecendientes e indígenas

Minería e pesca

Afrodecendientes y mulato

Turismo, ganadería,

Grupo étnico predominante

Principales actividades económicas

Indígena

Pesca, caza y agricultura, explotación indiscriminada de madera y plantas medicinales

Mestizo

Extensos cultivos, explotación de petróleo y madera, ganadería

Mestizo

Ganadería, agricultura e industrias


• PNB: Producto Nacional Bruto indica la renta y el gasto del país en la producción de bienes y servicios con factores nacionales independiente de su localización. ”. (Mankiw, 2007)

• Tasa de Natalidad: (Número de nacimientos en un periodo determinado/Total de la población)*1000(Lora, 2009)

• Tasa de Mortalidad: (Número de muertes en un periodo determinado/Total de la población)*1000(Lora, 2009)

• Población total en un año (n+1): Población total en el año n +Nacimientos + Defunciones + Inmigración – Emigración. (Lora, 2009)

• Expectativa de vida: Número de años promedio que se espera viva una persona desde la edad x en adelante hasta el final de la vida. (Lora, 2009)

• Densidad de la población: Numero de habitantes por kilometro cuadrado (Lora, 2009)

Clasificación de la población

(Lora, 2009:48)

-65 años


Bibliografía AstroMía (2012). Universo básico. Recuperado el día 4 de abril del 2012, del sitio Web: http://www.astromia.com/universo/index.htm Esperteyu (2011).Divulgación, sistema solar. Recuperado el día 4 de abril del 2012, del sitio Web: http://esperteyu.wordpress.com/tag/sistema-solar/ Lora, Eduardo (2009).Técnicas de medición económica. Metodología y aplicaciones en Colombia. Alfaomega Colombia S.A, Cuarta edición. Colombia: Bogotá. Mankiw, N.Gregory (2007). Macroeconomics, Worth Publishers. Séptima edición. Estados Unidos: New York. Muñoz Jaramillo, Andrés (2012).Regiones Naturales. Recuperado el día 4 de abril del 2012, del sitio Web: http://solar.physics.montana.edu/munoz/AboutMe/ColombianMusic/NaturalRegions/Espanol_Regiones_N.html Neetescuela (2011).Continentes. Recuperado el día 4 de abril del 2012, del sitio Web: http://neetescuela.com/modelos-de-continentes/ Pardo, Helmer (2006).Manual de ciencias sociales. Grupo educativo Helmer Pardo, Segunda edición. Colombia: Bucaramanga.

II. El poder, la economía y las organizaciones sociales Estudiante Colaborador: Gerardo Bejarano

Andrea Cerinza Este componente de las ciencias sociales abarca, en síntesis, las relaciones de los habitantes entre sí y con el ambiente que los rodea, donde se buscara aclarar conceptos fundamentales como las organizaciones sociales, las formas de gobierno, los tipos de economía, etc. Donde se expondrán las definiciones de cada una de las temáticas acompañadas de una breve explicación y contextualización de esta para aumentar así su comprensión. Dicho lo anterior, y tratando de llevar un hilo conductor que conecte todas las ideas, las temáticas a tratar en su respectivo orden son:

1. Organizaciones sociales 2. Definición de estados y las diferentes formas de gobierno 3. Relaciones económicas, principales sistemas y sectores económicos

1. ORGANIZACIONES SOCIALES Los seres humanos al ser racionales descubren que les genera mucho más trabajo y en ocasiones les es imposible realizar cualquier acción por ellos mismos que si reciben la ayuda de otra persona, por lo que decidieron empezar a formar grupos de individuos donde cada uno recibía una tarea específica a cumplir donde la suma de todas estas tareas les llevaba a cumplir con su objetivo de una manera mucho más rápida y con sin la necesidad de realizar tantos esfuerzos.


Según lo anterior podemos definir una organización social como una agrupación de personas con un fin y un objetivo claro. Por ejemplo, cuando un profesor coloca un trabajo demasiado largo y da la opción de que se realice por grupos de trabajo, una serie de estudiantes decide organizarse, cada uno asignarse una tarea y al final con el esfuerzo conjunto de todos los estudiantes entregar el trabajo al profesor, en este punto se evidencia: primero que los estudiantes reconocen que es mucho más fácil y rápido hacer el trabajo entre varios y segundo que al haber más personas involucradas habrá una mayor probabilidad de obtener una buena calificación (que en este caso es el optimo para todos). 1.1 Tipos fundamentales de organizaciones • Empresa: “Una empresa es una organización, institución o industria dedicada a actividades o

persecución de fines económicos o comerciales para satisfacer las necesidades de bienes y servicios de los demandantes2

• Instituciones: Esta organización social tiene como fin moldear, enseñar, normalizar, corregir, etc. El comportamiento de una persona o un grupo de personas. Una institución puede verse representada como un edificio y las personas que en este se encuentren, o incluso como un texto (ejemplo la constitución) que regule el comportamiento. Son diferentes ejemplos de instituciones los hospitales, los colegios, las universidades, las cárceles, la constitución, el reglamente del colegio, etc.

”. En estas organizaciones empresariales las personas se agrupan con el único fin de lograr por medio de un proceso productivo fabricar unos bienes que serán vendido a las personas para así lograr conseguir más dinero del que tenían inicialmente.

• Asociaciones en general: En este caso de organización todos los individuos que la componen tienen un fin global3

en común, ya sea sectoriales o con vivenciales, es decir, que quieran mejorar su entorno, su calidad de vida, las relaciones interpersonales entre ellos, etc. Son un ejemplo de estos los comités de convivencia del colegio donde lo que se busca es propiciar un ambiente sano entre estudiantes y profesores.

2 Definición tomada de http://es.wikipedia.org/wiki/Empresa 3 Basado en: organizaciones sociales recuperado de http://www.dachary.edu.ar/materias/sociologia/docs/Organizaciones_Sociales.ppt 4 Tomado: organizaciones sociales recuperado de http://www.dachary.edu.ar/materias/sociologia/docs/Organizaciones_Sociales.ppt

Organización fuerzas resistencias

Empresas El capital Sabotaje-detención de tareas

Instituciones Los profesionales

Aislamientos Desobedecer las sanciones

asociaciones Los burócratas Vivir a costas de los otros4


2. DEFINICIÓN DE ESTADOS Y LAS DIFERENTES FORMAS DE GOBIERNO Un estado es el conjunto de instituciones que logran imponer un control sobre todas las personas en una determinada zona geográfica, donde se cuenta con un monopolio de las armas/de la fuerza y en algunos casos es necesario el reconocimiento internacional. Es decir, es un lugar donde exista una agrupación de personas (o persona en la monarquía) que logren instaurar unas normas o leyes que regulen y modelen el comportamiento de las personas que viven en esa determinada área geográfica, donde para garantizar el cumplimiento de esas normas debe de tener el monopolio de la fuerza, lo que significa que el estado ejerce un poder y una presión militar tal, que logre mantener a todas las personas sometidas a sus reglas y mantener el orden al interior del territorio geográfico. En este sentido el Estado está conformado por (Nieves, 2006):

• El gobierno: es la institución política que representa a los habitantes de un país y está encargado de administrar y dirigir los bienes y los recursos de las personas orientando políticas que beneficien al conjunto de la población.

• La nación: es una forma social que se ha de distinguir del Estado. Una nación puede subsistir incluso repartida en varios Estados y un Estado puede abarcar varias naciones. Pero no toda sociedad es una nación, es necesario que se produzcan ciertas condiciones: 1) Debe existir una cierta unidad étnica o al menos que, si hay varias razas, estén

suficientemente mezcladas como formar un todo homogéneo. 2) La lengua común es relevante, aunque como el Suiza, puede existir la nación

plurilingüistica. 3) Existen sentimientos como el religioso, que tienden a dar cohesión a la formación

nacional, aunque este no es necesario. 4) Debe existir la conciencia nacional. Además, debe tenerse en cuenta que la nación

tiende a formar el estado y una nación es una especia de comunidad vital cuyos datos son múltiples y de diversa índole: geográficos, lingüísticos, políticos, étnicos, sin que todos se hayan de producir de una misma manera.

• El territorio: este incluye la extensión de tierras y mares que pertenecen a una nación. Está conformado por el suelo, el subsuelo y el espacio aéreo, la parte marítima; que integra el mar territorial, la plataforma continental y el mar patrimonial.

2.1 Principales sistemas gubernamentales: • Monarquía: Es un sistema de gobierno en el cual una sola persona impone todos sus deseos,

donde el controla todas las fuerzas militares con lo que logra someter a su voluntad a toda la población residente en esa determinada zona geográfica. Existen otros funcionarios del gobierno pero estos siempre serán subordinados del jefe máximo o monarca, un ejemplo clásico es en la antigüedad el rey que podía llevar a su reino tal y como a él le pareciera.

• Oligarquía: En este sistema gubernamental el poder se encuentra concentrado en las manos de un pequeño grupo de personas, es importante resaltar que este pequeño grupo de


personas no son escogidas por la gran mayoría de los habitantes del estado, sino que se imponen en el poder mediante el uso de la fuerza o por derecho de línea sanguínea (ser el hijo de una de las personas que antes estaba en el poder), uno de los posibles casos de oligarquía es cuando en un modelo de gobierno aristocrático en donde se escogen a las personas con mejores cualidades (una clase de meritocracia) para gobernar el país pero al fallecer los hijos de estas personas toman el poder por herencia y no por cualidades.

• Democracia: En un sistema democrático el poder reside en la gran mayoría de habitantes de un país, lo que conlleva a que las decisiones vallan en pro de los beneficios y los deseos de todas las personas o en su defecto la mayoría de las personas. El o los representantes del poder (dependiendo de la forma de gobierno) son escogidos mediante mecanismos de participación popular (un ejemplo característico es el voto) por periodos de tiempo definido, el o los cuales debe de cumplir con un reglamento y con todos los deseos del pueblo, o de lo contrario existen varios mecanismos de participación por medio de los cuales se puede revocar a los representantes.

2.2 Principales formas de estado • Federalista: “El federalismo es una doctrina política que busca que una entidad política u

organización esté formada por distintos organismos (Estados, asociaciones, agrupaciones, sindicatos) que se asocian delegando algunas libertades o poderes propios a otro organismo superior, a quien pertenece la soberanía, (Estado federal o federación) y que conservan una cierta autonomía, ya que algunas competencias les pertenecen exclusivamente5

• Centralista: En un sistema centralista todas las decisiones que se tomen proviene desde el gobierno central del país, es decir, todos las divisiones territoriales al interior del país están sometidas al mandato, leyes y normas que desde el gobierno central se comuniquen. El principal problema de este sistema es que se pierde cierta cercanía con los territorios más lejanos del distrito capital, por lo cual en el sistema centralista existe el proceso de desconcentración, por el cual una institución puede crear sucursales en determinadas zonas del país para así atender de una forma más cercana las necesidades de la población. La desconcentración implica que las decisiones principales se toman en el gobierno central pero quien las ejecuta son las diferente instituciones gubernamentales que se encuentran repartidas a lo largo y ancho del país.

.” Lo anterior significa que existe unas pequeñas divisiones territoriales donde cada cual tiene sus propias reglas, su propio monopolio del poder y su propia área geográfica en la cual imponer sus normas y sus leyes, pero que unidas a las demás divisiones territoriales autónomas forman un estado el cual tiene sus propias instituciones que imponen ciertas reglas sobre cada una de las pequeñas divisiones territoriales (aunque hay aspectos en que la autonomía de estas pequeñas divisiones es incuestionable y el estado debe respetarles sus determinaciones) donde el estado en sí cuenta también con un monopolio de la fuerza el cual puede operar (según el acuerdo) en la totalidad del territorio. El ejemplo más característico de este sistema es Estados Unidos de América.

5 Definición tomada de http://es.wikipedia.org/wiki/Federalismo


2.3 El Estado Colombiano (Moreno) El Estado colombiano, de acuerdo a la corriente democrática liberal occidental, está organizado de forma tripartita.

Estado social de Derecho: corresponde a la organización que, además de cumplir con el ejercicio del poder tradicionalmente otorgado a la administración gubernamental, posibilita la acción democrática y pluralista de la mayoría de los ciudadanos a partir de mecanismos que lo posibilitan con respecto a la dignidad humana. Formación del Estado Colombiano: el poder en Colombia es triestamental, esto quiere decir que existen tres poderes autónomos. El ejecutivo, legislativo y judicial. El primero se encarga de la práctica de las normas constitucionales, el segundo de la deliberación y creación de nuevas leyes y el tercero de la fiscalización y castigo a aquellos que atenten contra el estado social de derecho. Organismos de control:

1) Procuraduría General de la Nación: apareció en Colombia desde 1830 y su papel se ha fortalecido a través de la historia, como la institución encargada de vigilar el comportamiento idóneo de los trabajadores del Estado.

2) Contraloría general de la Nación: su función básica es fiscalizar el manejo del fisco nacional, para evitar desfalcos del mismo.

3) Defensoría del Pueblo: ejerce la tutela sobre la inviolabilidad de los Derechos Humanos. Vela además por la promoción, ejercicio y divulgación de los Derechos Humanos.

Ramas del poder público: • Ejecutiva: Presidente, Vicepresidente, Ministros, Departamentos administrativos,

Superintendencias, Empresas de economía mixta. • Legislativa: Congreso, senado y Cámara. • Judicial: Corte constitucional, Consejo de Estado, Cortes suprema de Justicia,

Consejo superior de la judicatura y Fiscalía. • Órganos De Control: Ministerio público, (Procuraduría, Defensoría y Personerías)

3. RELACIONES ECONÓMICAS, PRINCIPALES SISTEMAS Y SECTORES ECONÓMICOS: Las relaciones económicas no implican de por sí la existencia de una relación monetaria. Cuando se hace referencia a relaciones económicas se está hablando de las relaciones entre personas racionales, donde se habla de un ser racional que toma decisiones pensando en lo que es más beneficioso para él. Las principales relaciones económicas son las que ocurren en el mercado, donde unos individuos se asocian para producir un bien, otros para distribuirlo y otros para comprarlo y consumirlo. En las sociedades más antiguas, las personas por sí solas producían sus bienes y ellos mismos los consumían, después empezaron a comerciar (aún no existía el dinero ni nada parecido) donde unas personas se reunían en sitios determinados a cambiar lo que les sobraba por lo que les


faltaba. Actualmente las relaciones económicas están muy apegadas a los procesos de producción, distribución y consumo de los bienes, por ende nos enfocaremos más en explicar estos procesos. Lo primero es escoger que producir y como producirlo, esto es lo que se conoce como la especialización de la mano de obra, cada persona escoge producir aquello en lo que le es más conveniente trabajar, ya sea dado por capacidades físicas, intelectuales o simplemente condicionado por la disponibilidad de recursos, debido que estos son escasos. Al escoger cada uno que producir dado el análisis anterior, está persona producirá el óptimo a su alcance, lo que ocasiona que si todas las personas escogen seguir la misma regla, el mercado encontrará un óptimo en la cantidad producida, teniendo en cuenta la demanda actual del mercado, donde se ha venido dando un cambio (necesario dado el aumento en las cantidades producidas) en el pensar de las personas que consideran una cosa ya no por lo que sirve sino por lo que representa en la sociedad como queda claro en la siguiente cita “la demanda de los productos no se realice tanto por su valor de uso como por el valor simbólico que ha sido posible asociarle6

Los procesos productivos se pueden ver afectados por cambios en la tecnología, ya que a una mejor tecnología menos costos de producción (entendido principalmente como dinero y tiempo) por los que se podrá producir una mayor cantidad. Recordando que lo que se busca en un mercado es siempre que este sea eficiente lo cual se logra cuando todo lo que se produce se logra vender a un precio justo. El mercado más representativo es el mercado en competencia perfecta.

.”

3.1 Principales sistemas económicos

• Capitalismo: El capitalismo es característico por defender un libre mercado, esto significa que la intervención del estado en la economía se la mínima necesaria, este sistema se caracteriza por la división del trabajo en miras de obtener un beneficio económico (ganancias monetarias) donde el capital privado es fundamental para que se logre desarrollar este sistema debido a que quién logra concentrar los medios de producción es aquel que logra obtener más ganancias. En el libre mercado cada persona está movida por su propio interés, el interés de ganar más dinero.

• Socialismo: El socialismo es característico por defender una distribución igualitaria de todos los factores (capital, trabajo y tierra) y medios de producción, los cuales son administrados por el gobierno. Con esto se busca acabar con la desigualdad, la pobreza y la explotación. Debido a que el estado es quien maneja en su totalidad los medios y factores de producción, este los distribuye según su criterio para cumplir la perfecta distribución, esto se hace con el fin de que cada persona pueda realizar realmente la labor que prefiere, que nadie muera de hambre ni que nadie más derroche los recursos. La intervención del estado es total, todo le pertenece realmente al estado. El principal problema con el socialismo es que al no haber incentivos para el mejor porque ya todo está siendo otorgado ocasiona que la productividad se estanque manteniendo unos costos

6 Recuperado de http://www.monografias.com/trabajos28/produccion-consumo-sociedad-bienestar/produccion-consumo-sociedad-bienestar.shtml


productivos altos que se ven reflejados en una excesiva baja calidad de los productos y además una baja cantidad de estos.

3.2 Principales sectores productivos • Sector primario: Es el sector el cual obtiene las materias primas para los procesos

productivos, es decir es el principal eslabón de la cadena productiva y son características del sector primario el sector agrícola, ganadero, minero, pesquero, forestal, entre otros.

• Sector secundario: Es el sector que transforma las materias primas (producto del sector primario) en bienes terminados y listos para la distribución, la venta y el consumo. Son ejemplos característicos del sector secundario el sector industrial (manufacturero), energético, de la construcción, entre otros.

• Sector terciario: Este sector no produce ni bienes ni materias primas, este sector se especializa en la producción de servicios, los cuales se le prestan a los consumidores a cambio de un pago, son ejemplos característicos el sector de transporte, de comunicaciones, comercial, turístico, sanitario, educativo, financiero, entre otros.

• Sector cuaternario: En este sector se producen servicios altamente intelectuales7

tales como la investigación y el desarrollo de nuevas tecnologías, descubrimientos científicos, y en general desarrollo e innovación de información. Las principales entidades que se encuentran en este sector son los laboratorios de investigación y las universidades.

3.3 La globalización La globalización es un fenómeno reciente que, según analistas, afectará profundamente el futuro económico del mundo ya que el mundo se va acercando cada vez más. Las comunicaciones tendrán un gran impacto en los patrones de vida de los países, el acceso a la información va a determinar el desarrollo de las naciones a la vez que el mundo se irá transformando en una idea global y el conocimiento será el mayor recurso de las naciones. (Mateus & Brasset, 2012) Algunos libros definen la globalización como “la capacidad de trasladar a cualquier parte del mundo la competitividad generada por las empresas más eficientes o agresivas”. (Moreno) Sin embargo, es importante mencionar el carácter homogenizante que tiene la globalización en el ámbito mundial de los aspectos políticos, jurídicos, además de las prácticas culturales ya que el concepto no solo se refiere al proceso de internacionalización de la economía.

Bibliografía Castañeda, Y. L. (2006). Manual de Violencia y Sociedad. Bogotá D.C.: Helmer Pardo. Dachary (desconocido) Organizaciones sociales, presentación en power point. Recuperado el 16 de abril de 2012 de

URL: http://www.dachary.edu.ar/materias/sociologia/docs/Organizaciones_Sociales.ppt www.dachary.edu.ar

7 Basado en http://es.wikipedia.org/wiki/Sector_econ%C3%B3mico


Juan Torres López (desconocido) Formas de producción y pautas de consumo en la sociedad del bienestar. Recuperado el 16 de abril de 2012 de

URL: http://www.monografias.com/trabajos28/produccion-consumo-sociedad-bienestar/produccion-consumo-sociedad-bienestar.shtml

www.monografias.com

Mateus, J. R., & Brasset, D. W. (2012). Fundación Universidad Autonomade Colombia. Recuperado el 15 de Abril de 2012, de http://www.fuac.edu.co/revista/M/cinco.pdf

Moreno, L. (s.f.). Control Total en las Pruebas del estado. Bogotá D.C.: Deming. Nieves, M. A. (2006). Manual de Ciencias Sociales. Bogota D.C. : Helmer Pardo. Wikidot. (15 de Abril de 2012). WIKIDOT. Recuperado el 15 de Abril de 2012, de

http://partidospoliticos.wikidot.com/system:new2

III. El tiempo y las culturas Estudiantes Colaboradores: Laura Reyes y Diana Sanabria

Según el libro: Control total en las pruebas ICFES el tema tratado en el componente del núcleo común de ciencias sociales llamado el tiempo y las culturas hace referencia a la manera como diferentes sociedades han desarrollado su cultura y civilización a lo largo del tiempo, valiéndose de la historia para explicar las características culturales de cada época y grupo humano .es decir, el proceso de complejizarían social de la humanidad.

DESARROLLO DE LA HISTORIA UNIVERSAL: Comunidades primitivas: Los póngidos, rama paralela (orangutanes, chimpancés, gorilas) Origen del hombre: Los homínidos australopitecos; extintos; caracteres humanos muy dudosos+ Pitecántropos .Extintos; caracteres humanos más marcados Neandertaloides: corresponde al paleolítico inferior y medio plenamente humanos “HomoSapiens”. Directos antecesores de las razas actuales


La prehistoria de la edad de piedra: Paleolítico: inferior, medio, superior (última glaciación) Mesolítico: 10.000 -6.000 a.C., transito al clima actual; transición del hombre nómada al sedentario Neolítico: Clima neolítico. Aparición de las aldeas y explosión demográfica La edad de los metales Tercer Milenio a.C. se trabaja el cobre y se sigue utilizando la piedra Segundo Milenio, Edad de Bronce (aleación del cobre y el estaño. Tiempos ya históricos en el mismo oriente Primer Milenio: La Edad de Hierro .Tiempos Históricos en el oriente mediterráneo. Protohistóricos en otros países de la cuenca mediterránea

SOCIEDADES ANTIGUAS (GRECIA Y ROMA)

GRECIA Grecia primitiva: cultura cretense-Edad de Bronce; 1.100 milenio a.C. ambiente pacifico Cultura Micénica: formada por los primeros helenos (aqueos) Ambiente Guerrero y Señorial La Edad Media Griega: los poemas homéricos. Las colonizaciones Grecia Clásica: Atomización política simbolizada en Esparta y Atenas Esparta: Monarquía aparentemente, oligarquía afectiva a los dorios. Minoría Guerrera, mantenida por los campesinos ilotas Atenas: Monarquía, después republica democrática. Predominio de los Jónicos sin exclusivismo racial. Muy dotada para las actividades espirituales. El imperio de Alejandro de macedonia: Monarquía solo a medias helenizada, su rey Filipo aprovecha las discordias de Grecia para introducir su hegemonía. Alejandro (336-323) conduce a los griegos contra el decadente imperio persa.


Proyecto de dominio mundial roto por su prematura muerte. Sus generales se reparten el imperio. Cultura Helénica: prolongada por la helenística. Constituye las raíces de nuestra civilización occidental Religión politeísta, sin contenido ético ni racional solo suministraría temas literarios y artisiticos.la ciencia aunque superada sigue proporcionando un ejemplo de rigor lógico, de amor a la verdad pura y de universal curiosidad

ROMA Monarquía: orígenes fabulosos. Presenta su fundación de roma en el 753 a.C. Republica: proclamada en el 509. Sustituye los reyes por dos cónsules anuales Imperio: Derogación no Legal. Se dividió en: Alto Imperio: hasta 235 d.C. Bajo Imperio: Hasta el siglo V

SOCIEDADES MEDIEVALES (SIGLO V –XV) Empieza con la caída de imperio romano a manos de los sajones y la expansión del cristianismo por toda Europa Imperios de la Edad media: Imperio Bizantino: Único sobreviviente de la caída del imperio romano y será finalmente invadido por los turcos otomanos en el 1453 d.C. Duro desde 395(División del imperio romano por los Teodosio) hasta 1453(toma de Constantinopla por parte de los turcos otomanos) Uno de los aportes más relevantes a la historia es el código de Justiniano, en el cual está basado todo el sistema judicial actual, implementado por una fusión del cristianismo y el espíritu clásico, este prepara el nacimiento del derecho romano en occidente. Imperio Carolingio Carlomagno nombrado emperador en la navidad del 800. Expulsa a los lombardos Forma la marca (frontera) hispánica. Vence a los sajones en Alemania e implanta el cristianismo. Reorganiza y administra su propio imperio da impulso a la cultura (renacimiento Carolingio) Régimen feudal Se da por la caída del imperio romano caracterizando de oscura la idea del estado además se da un estancamiento económico evidenciado en la reducción del comercio. Europa estuvo en este tiempo sometida a continuas invasiones: normandos árabes y húngaro entre otros.

En lo político: Se da la conocida relación Señor –Vasallo En lo social: Es una sociedad rural con 2 estamentos privilegiados, nobleza clero y en ciertas comarcas una incipiente burguesía En lo económico: Recuperación demográfica comercio débil, predomina la economía rural


SOCIEDADES MODERNAS (SIGLO XV –XVIII) Renacimiento Anteriormente se representaba solo como un movimiento artístico. Hoy se interpreta como un conjunte de transformaciones de índole política, comercial, artísticas religiosas entro otras. Renacimiento Artístico y científico: Arquitectura Brunelleschi, planos para Basílica de san Pedro Escultura: sus mayores exponentes son Donatello miguel ángel Rafael Tiziano entre otros La era de los descubrimientos Causas de los Descubrimientos:

Antecedentes: Curiosidad y espíritu de aventura de la conquiste de un nuevo mundo. Ejemplos: normandos, marco polo Causa económicas: obtención de seda, de metales preciosos, especias Causas científicas: brújula descubrimiento de la carabela, perfeccionamiento del astrolabio. Progreso de la cartografía

La Caída de la iglesia A fines de la edad media empieza una decadencia del papado y así vez presentándose un galicanismo y una guerra entre monarquías nacionales La iglesia del renacimiento: Los papas renacentistas julio II y león X promueven la espiritualidad popular que da lugar al protestantismo Reforma protestante

Luteranismo. Martin Lutero la paz de Augsburgo la doctrina calvinista. El Anglicanismo: su mayor representante es enrique VIII en su enfrentamiento con la Santa Sede + La reforma Católica: Creación de órdenes religiosas tales como La compañía de Jesus, San Ignacio de Loyola entre otros.

La ilustración. En este periodo la religión oscilo entre el cristianismo reformista y el ateísmo como grado intermedio fue caracterizado el deísmo.

Bibliografía Unibiblos (2012). Control total en las pruebas ICFES.


Matemáticas

I. Numérico-variacional Estudiante Colaborador: Sergio Esquivel

¿Qué es?

Consiste en la correcta comprensión de los números, su significado y la estructura de los sistemas de numeración más comunes; también, en la manera en que los números se relacionan entre sí a partir de situaciones aritméticas, reconocimiento de patrones y descripción de fenómenos de cambio y dependencia. En un nivel más superior se encuentra el trabajo con funciones y todo lo que esto implica, operaciones, variación, representación a partir de estructuras polinómicas; y como objetivo final, se espera dar una aproximación al tema de razones de cambio o más conocido como derivadas.

Números:

Los números se dividen en varios grupos, se van conformando a medida que su ‘complejidad’ aumenta. De manera general se puede hablar de los números reales que son todos los números tanto positivos como negativos, fracciones, racionales e irracionales. Los números irracionales son todos aquellos números especiales que no se pueden expresar como una fracción; en la mayoría de los casos representan valores con características especiales como es el caso de dos números en particular: pi y Euler.

• Número pi: se obtiene a partir de la relación existente entre la longitud de una circunferencia y el diámetro de la misma; sus aplicaciones son extensas, teniendo mayor protagonismo en las áreas de matemáticas, geometría y física. Su valor aproximado truncado es: 3.1415926535

• Número de Euler: e, se obtiene a partir del trabajo con logaritmos, su importancia en cálculo es notable ya que gracias a su particular característica de ser su misma derivada, se puede emplear para describir el comportamiento de numerosos procesos físicos. Su valor aproximado truncado es: 2.7182818284

Aritmética

La Aritmética es una rama de las matemáticas que se encarga de estudiar las estructuras numéricas elementales, así como las propiedades de las operaciones y los números en si mismos en su concepto más profundo, construyendo lo que se conoce como teoría de números.

Las cuatro operaciones básicas de la aritmética son: Suma Resta Multiplicación División


De manera más general, el cómputo numérico incluye, además de las operaciones básicas: el cálculo de congruencias, la factorización, el cálculo de potencias y la extracción de raíces. En este sentido, el término aritmética se aplica para designar operaciones realizadas sobre entidades que no son números enteros solamente, sino que pueden ser decimales, racionales, etc., o incluso objetos matemáticos con características completamente diferentes.

Función:

Regla que asigna a cada elemento x de un conjunto A exactamente un elemento, llamado f(x), de un conjunto B. Un ejemplo de función seria en el caso de los números enteros, para los cuales existe un único cuadrado y que es numero natural, incluido el cero.

Es importante conocer las características más importantes de las funciones, de manera que sea más fácil trabajar con ellas; algunas de estas son: Dominio, rango y grafica (si es creciente o decreciente, puntos de corte, raíces).

Se conoce como dominio de una función, todos aquellos valores que puede tomar la variable independiente, de tal manera que la función o variable dependiente este bien definida.

El rango representa todos los valores que puede llegar a tomar la variable dependiente. A continuación un par de ejemplos que ayudan a entender mejor esto:

Para la función anterior es fácil determinar que la función está bien definida para cualquier valor que pueda tomar la variable x, por lo tanto se dice que el dominio de la función es igual a todos los números reales; el rango como se puede ver remplazando la x por cero, tiene su mínimo valor en 2/5, ya que aunque la variable x tome valores negativos, la función nunca será negativa y esto es gracias a que es una función cuadrática.

Los puntos de corte de una función nos da información acerca de los valores para los cuales tanto la variable dependiente como independiente son iguales a cero, las raíces de la función se encuentran relacionado con esto ya que son los puntos en los cuales la función corta al eje perteneciente a la variable independiente; dependiendo del grado de la función, se dice que esta tiene n raíces.

Derivadas:

Se conoce como la derivada de una función, a la razón instantánea de cambio de esta con respecto a x cuando x=a, a puede ser cualquier valor que se encuentre dentro del dominio de la función:

Existen gran cantidad de derivadas como funciones, pero las más comunes son las de polinomios y de funciones exponenciales:


• Números constantes, la derivada de estos valores es 0, ya que si graficamos una constante, vemos que representa una línea vertical u horizontal, para la cual la razón de cambio no existe y por lo tanto se dice que su derivada es igual a cero.

• Si tenemos la función y=x, vemos que esta tiene pendiente 1, la cual es su misma razón de cambio, entonces se dice que la derivada de y=x es 1

• Para casos como y=x^2 o y=x^3 la derivada es igual a dy/dx=2x y dy/dx=3x^2. • En general para el caso :

Bibliografía STEWART, J. (2002). Calculo. 4ed. México. Cespro (2012). Prueba de Matemáticas. Recuperado el 16 de Abril de 2012, de: http://www.cespro.com/Materias/PREICFES/ICFES/matematicas.htm ICFES (2011). Ejemplos de Preguntas Examen de Estado-Validación. Recuperado el 16 de Abril de 2012, de: http://www.icfes.gov.co/index.php?option=com_content&task=view&id=192&Itemid=991 Aritmética (2012). Recuperado el 16 de Abril de 2012, de: http://docente.ucol.mx/grios/Aritmetica.htm

II. Geométrico-métrico Estudiante Colaborador: Ivan Torroledo

Sus preguntas indagan por la construcción de representaciones de los objetos del espacio y sus transformaciones. Además, de la construcción de conceptos de magnitud, selección de unidades y de instrumentos de medición.

1. TIPOS DE MEDICIÓN:

1.1 LONGITUD: es una magnitud creada para medir la distancia entre dos puntos. Algunas unidades comunes son:

Unidad / símbolo En metros Kilometro 1 km 1.000 Hectómetro 1 Hm 100 Decámetro 1 Dm 10 Metro 1 m 1 Decímetro 1 dm 0.1 Centímetro 1 cm 0.01 Milímetro 1mm 0.001 Otras unidades son: pulgada (2.54), pie (30.48), vara (80 cm) Esta medición se realiza para cantidades de una sola dimensión


1.2 SUPERFICIE: está compuesta de ancho y largo, es decir hace uso de dos longitudes en ejes diferentes. Para medirla hallamos las veces que contiene una superficie más pequeña tomada como unidad.

Unidad / símbolo En metros (m²) Kilometro cuadrado 1 km² 1.000.000 Hectómetro cuadrado 1 Hm² 10.000 Decámetro cuadrado 1 Dm² 100 Metro cuadrado 1 m² 1 Decímetro cuadrado 1 dm² 0.01 Centímetro cuadrado 1 cm² 0.0001 Milímetro cuadrado 1mm² 0.000001 Otras unidades son: hectárea (10000 m²).

1.3 VOLUMEN: es la cantidad del espacio que ocupa un cuerpo (objeto). Para medirlo utilizamos la composición de tres unidades dimensionales (alto, ancho y largo).

Unidad / símbolo En metros (m3) Kilometro cúbico 1 km 1.000.000.000 3 Hectómetro cúbico 1 Hm 1.000.000 3 Decámetro cúbico 1 Dm 10.000 3 Metro cúbico 1 m 1 3 Decímetro cúbico 1 dm 0.001 3 Centímetro cúbico 1 cm 0.000001 3 Milímetro cúbico 1mm 0.000000001 3

1.4 CAPACIDAD: es el espacio disponible o vacio de un objeto para contener a otro. Dada la

definición del volumen, estos guardan una estrecha relación, existiendo una equivalencia entre el litro (capacidad) y decímetro cúbico (volumen).

Unidad / símbolo En litros Kilolitro 1 kl 1000 l Hectolitro 1 Hl 100 l Decalitro 1 Dl 10 l litro 1 l 1 l Decilitro 1 dl 0.1 l Centilitro 1 cl 0.01 l Mililitro 1ml 0.001 l

1.5 MASA: la masa es una magnitud física que mide la cantidad de materia contenida en un

cuerpo.


2. GEOMETRÍA

2.1 Ángulos: Los ángulos se pueden clasificar según su amplitud: AGUDO

Un ángulo agudo es aquel que mide menos de 90°

OBTUSO

Un ángulo obtuso es aquel que mide más de 90°

RECTO

Un ángulo recto es aquel de mide 90°

LLANO

Un ángulo llano es aquel que mide 180°

COMPLEMENTARIO

Dos ángulos complementarios son aquellos que su suma es 90°

SUPLEMENTARIO

Dos ángulos suplementarios son aquellos cuya suma de medidas es 180°

También se pueden clasificar según su posición: Adyacentes

Tienen un vértice y un lado común, al tiempo que sus otros lados son semirrectas opuestas.

Consecutivos

Son aquellos que poseen un mismo vértice y tiene un lado común

Opuestos al vértice

Cóncavos y convexos


Tienen el vértice común y sus lados caen sobre las mismas semirrectas

2.2 Triángulos:

SEGÚN SUS LADOS SEGÚN SUS ÁNGULOS Equilátero: es un triangulo que tiene todos sus lados iguales y ángulos agudos iguales.

Acutángulo: es aquel que tiene todos sus ángulos agudos.

Isósceles: es un triangulo con dos lados iguales con dos de los ángulos opuestos iguales.

Obtusángulo: es aquel que tiene un ángulo mayor a 90°

Escaleno: es un triangulo con todos los lados y ángulos diferentes.

rectángulo: uno de sus ángulos es

recto

2.3 Circunferencia y circulo - Circunferencia: es una line curva, cerrada y plana cuyos puntos esta todos a la misma

distancia de un punto llamado centro. - Círculo: es la superficie plana limitada por una circunferencia.


2.4 Posiciones relativas de dos circunferencias: Circunferencias exteriores:

Tangentes exteriores:

Tangentes interiores

Secantes

Circunferencias concéntricas

Circunferencias excéntricas

3. ÁREAS DE FIGURAS PLANAS


4. VOLÚMENES DE ALGUNOS SÓLIDOS.


5. TEOREMA DEL SENO Y COSENO

- Teorema de los senos: Cada lado de un triángulo es directamente proporcional al seno

del ángulo opuesto. De modo que:

- Teorema del coseno: En un tr iángulo e l cuadrado de cada lado es igual a

la suma de los cuadrados de los otros dos menos e l doble producto del producto de ambos por el coseno del ángulo que forman

.


6. SEMEJANZAS DE TRIÁNGULOS (TEOREMA DE TALES):

Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra. En l

os triángulos, estos tienen un ángulo común A y los lados opuestos a A son paralelos. Los triángulos encajados de esta forma se dice que están en posición de Tales.

7. SECCIONES CÓNICAS

Las cuatro curvas: círculos, elipses, parábolas e hipérbolas. Se llaman secciones cónicas porque se pueden formar mediante la intersección de un cono circular recto con un plano.

Si el plano es perpendicular al eje del cono, la intersección resultante es un círculo. Si el plano está ligeramente inclinado, el resultado es una elipse. Si el plano es paralelo al costado (un elemento) del cono, se produce una parábola. Si el plano corta ambas extensiones del cono, produce una hipérbola.

- ecuación general: - ecuación del circulo:


- ecuación de la elipse :

- ecuación de la parábola:

- ecuación de la hipérbola: :

Bibliografía Kalipedia, circunferencias: recuperado el 16 de abril de 2012. http://www.kalipedia.com/matematicas-geometria/tema/circunferencia-circulos/posiciones-relativas-circunferencias.html?x=20070926klpmatgeo_143.Kes

Web educastur, áreas y volúmenes: recuperado el 16 de abril de 2012. http://web.educastur.princast.es/ies/pravia/carpetas/recursos/mates/recursos_2005/textos/pi_web/For/Fi1_Areas_Volumenes.htm

Vitutor, teorema de los senos: recuperado 16 de abril de 2012. http://www.vitutor.com/al/trigo/trigo_2.html

Tablas Matemáticas, secciones cónicas: recuperado 16 de abril http://math2.org/math/algebra/es-conics.htm

Mancini eric, Becerra Alexander y Vargas Miller (2010), control total en las pruebas de estado, Ciencias 2: Física y matemáticas, Bogotá, Colombia.

III. Aleatorio Estudiantes Colaboradores: Juan Caro y Santiago Pinzón

1. MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN POSICIÓN DISPERSIÓN Y FORMA: 1. 1 MEDIDAS DE POSICIÓN ESTADÍSTICA:

PORCENTAJE (%) El porcentaje expresa una cifra como un fraccionario en el que el denominador es 100. Se usa para dar una idea cuantitativa de la cifra en cuestión con respecto a otra (que representa el 100). Así por ejemplo, 24 % representa 24 de cada 100, del mismo modo 150% representa 150 de cada 100, o lo que es lo mismo 15 de cada 10, o 1.5 por cada uno, y en general por cada uno.

¿Cómo obtener el porcentaje de una cifra con respecto a otra dada? Una simple regla de tres. Por ejemplo, si suponemos que en el País de las Maravillas, hay 4000 conejos, y de ellos el 80% toman té, ¿cuántos conejos toman té? Esto quiere decir que por cada 100 conejos 80 toman té, esto es, 80/100 conejos toman té por cada uno, para saber cuántos toman té por los 4000 que hay en total multiplicamos 80/100 por 4000 entonces, número de conejos que toman té = (80/100) * 4000 = 3200. Para memorizar eso se puede pensar


4000 corresponde a 100 % lo cual es lo mismo a

X corresponde a 80%

Despejando obtenemos x =

De la misma manera si sabemos que 3200 de los 4000 toman té y quisiéramos obtener el porcentaje, a x corresponde a lo que ahora sabemos es 80% y decimos 4000 corresponde a 100 como 3200 corresponde a x, luego x = (100/4000) 3200 =80. En fin, siempre que queramos conocer un valor de este tipo y tengamos los otros tres, colocamos una x en donde buscamos el valor y se tiene x = ab/c, donde c es el valor que está diagonal a x, a y b son los otros dos valores.

1. 2 MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN: Dado un conjunto de datos, X1, X2

MEDIA ARITMÉTICA: Se denota

, … , Xn las medidas de centralización, buscan un dato representativo de estos.

y se define esto se la suma de los datos,

dividida entre el número de datos. MEDIANA: Es el valor que separa por la mitad las observaciones ordenadas de menor a mayor, de tal forma que el 50% de estas son menores que la mediana y el otro 50% son mayores. Si el número de datos es impar la mediana será el valor central, si es par se toma como mediana la media aritmética de los dos valores centrales. MODA: Es el dato que se más veces se repite.

1.3 MEDIDAS DE DISPERSIÓN:

VARIANZA (S2): Si tenemos el mismo conjunto de datos se define la varianza como S2 = /n

Esto es, la suma de las diferencias de cada dato con la media aritmética (o promedio) dividido entre el número de datos que hay en total. 2. PROBABILIDADES La probabilidad es un dato que muestra la frecuencia que puede tener un resultado, al realizarse un experimento aleatorio (como lanzar unos dados). Es un número entre 0 y 1 que indica que tan probable es obtener el resultado en cuestión, 0 es que es improbable, 1 es que tenga que ocurrir necesariamente. La probabilidad de un evento “a” se denota P(a) y se define: P(a) = casos posibles en que a ocurra / casos totales. Ejemplo:

Se lanzan dos dados al mismo tiempo, ¿cuál es la probabilidad de que se obtenga un número mayor o igual a 8 al sumar los resultados de ambos dados? a) 15 / 36 b) 16 / 12


c) 12 / 36 d) 8 / 36

Digamos que nombramos los dados D1 y D2 y digamos que R (D1) es el resultado al lanzar D1 y similarmente R(D2), ahora los posibles valores de resultados de los dados, combinados nos dan 36, (por cada uno de los seis valores que puede tomar R(D1) hay otros 6 que puede tomar R(D2), en total hay 6*6 = 36 posibles resultados) ahora es necesario ver para cuales de esos valores R(D1) + R(D2) 8 Si R(D1) = 1, el resultado jamás se obtiene Si R(D1) = 2 entonces necesariamente R(D2) = 6, aquí hay uno de los casos que nos interesan Si R(D1) = 3 entonces R(D2) = 5 ó R(D2) = 6, van otros dos casos. Si R(D1) = 4 entonces R(D2) = 4 ó R(D2)=5, ó R(D2)=6, tres casos más Si R(D1) = 5 entonces R(D2) = 3 (parece que aquí estuviéramos contando el mismo caso que cuando R(D1) era 3 y R(D2) era 5, pero contamos estos casos como diferentes al contar los casos totales y tenemos que ser consistentes ahora con ello) ó R(D2) = 4 ó R(D2) = 5 ó R(D2)= 6. Van otros cuatro Si R(D1) = 6 entonces R(D2) puede ser cualquier número desde 2 hasta 6. Van así 5 casos más. De esta manera el número de casos donde la suma es mayor que 8 es 1+2+3+4+5 = 15 Luego la probabilidad es 15/36, siendo la respuesta correcta la a). 3. ALGUNOS CONTEOS SENCILLOS. Supongamos que tenemos un número n de elementos, y los queremos ordenar de alguna forma (colocarlos en una fila) Cuántas posibilidades tenemos de hacerlo?. Si queremos ordenarlos, colocamos al primero, y para esto tenemos n posibles elementos, luego colocamos al segundo y para esto tenemos n menos el que pusimos en la primera, entonces tenemos n-1 posibilidades de ubicarlo y así sucesivamente hasta que para ubicar a el último tenemos una sola opción. Luego la forma de organizarlos es n (n-1) (n-2) … (2) (1) = n! ( n! denota el producto de los números naturales desde 1 hasta n) Ahora, digamos que tenemos n números y queremos escoger k de ellos al azar sin que importe el

orden, para esto tenemos formas de escogerlos ( esta fórmula puede ser

demostrada, pero en este folleto no lo haremos) Si el orden importa, se quita del denominador el término K!. Ejemplo:

Se quieren hacer grupos de 3 estudiantes para realizar un trabajo de biología, si en grado 11 hay 32 estudiantes. Cuantos grupos distintos se pueden formar? a) 4960 b) 6780 c) 5460 d) 9800


Este problema nos dice que tenemos 32 estudiantes y de ellos queremos escoger 3, y nos pregunta de cuantas formas lo podemos hacer, para esto notemos que el orden aquí no importa pues el grupo {Juan, Pedro, María} es igual al grupo {María, Pedro, Juan} o a cualquier otra permutación de ellos. Luego solo tenemos que aplicar la formula con n=32 k = 3

Respuesta =

Con lo que la respuesta es la a) Ejemplo:

El presidente de una empresa tiene 7 corbatas, 9 pantalones, 5 camisas y 3 correas diferentes. ¿De cuantas formas diferentes puede vestirse el empresario, si tiene que usar una de cada una para ir al trabajo? a) 945 b) 678 c) 456 d) 124

Para resolver este problema, utilizamos un razonamiento muy parecido al usado para averiguar las formas de ordenar un conjunto de elementos. Primero el presidente debe elegir que corbata ponerse y para ellos tiene 7 posibilidades, para cada una de esas tiene 9 posibilidades de elegir un pantalón y cada una de ellas dará una forma diferente de vestuario, para cada una de estas formas tiene 5 camisas, y para cada una de estas formas resultantes tiene 3 correas. Así se puede vestir de 7 * 9 * 5 * 3 = 945, y otra vez la respuesta correcta es la respuesta a).

Bibliografía Estadística. Recuperado el 16 de abril de 2012 de: http://www.tuveras.com/estadistica/estadistica02.htm Medidas de Dispersión. Recuperado el 16 de abril de 2012 de: http://es.wikipedia.org/wiki/Medidas_de_dispersi%C3%B3n Probabilidad. Recuperado el 16 de abril de 2012 de: http://estadisticashantalyleonardo.blogspot.com/2011/02/preguntas-tipo-icfes-robabilidad_235.html

http://www.tuveras.com/estadistica/estadistica02.htm�

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http://estadisticashantalyleonardo.blogspot.com/2011/02/preguntas-tipo-icfes-robabilidad_235.html�

http://estadisticashantalyleonardo.blogspot.com/2011/02/preguntas-tipo-icfes-robabilidad_235.html�


IV. De la variable al trazo (1) Estudiante Colaborador: César Quintana

(1)

Uno de los mayores problemas a los que se enfrenta un estudiante durante su proceso de aprendizaje, sobre todo en el área de matemáticas, es el lograr asimilar y enfrentar problemas cuya solución se halla haciendo uso de recursos que a pesar de ser efectivos, llegar a su comprensión puede ser difícil y tediosa. Lo anterior se presta para que el estudiante en ocasiones se limite a la mecanización y memorización de fórmulas y perspicacias matemáticas para la resolución de problemas, el texto a continuación busca brindar una alternativa no para que el estudiante deje los métodos tradicionales, sino para que abra su mente a la recursividad y caiga en cuenta de que hay una gran variedad de formas para la resolución de un único problema.

El recurso que estudiaremos surge como un método formal de enseñanza en los años 60 y 70 con el doctor Zoltán Dienes quien buscaba realizar problemas básicos de matemáticas por medio de representaciones gráficas8

. Como ya fue aclarado anteriormente lo que se quiere es llegar a resolver distintos interrogantes a partir de transformar una ecuación o enunciado en una serie de dibujos que faciliten la comprensión de lo que se está haciendo, el texto a continuación se enfocará en resolver tres tipos de problemas, aquellos que son de tipo numérico variacional, los que tratan con eventos aleatorios y problemas del componente geométrico métrico.

Numérico variacional:

Para este tipo de problemas haremos uso de la siguiente notación:

8 “El modelo de área para representar cuadrados de binomios y ecuaciones cuadráticas alcanza cierta difusión en la enseñanza escolar en los años 60 y 70 a través del trabajo del Dr. Zoltán Dienes. (…) Para eso se apoya en el uso de manipulativos (materiales concretos) especialmente diseñados, con los cuales busca representar lo más “puramente” posible los conceptos matemáticos y lógicos que se consideran pueden ser estudiados en esas edades. ” Consultado el 13 de abril del 2011 en www.gpdmatematica.org.ar/.../algebrageometricacovas3.pdf


Cuando se quiere solucionar un problema de tipo numérico variacional se deben tener varias cosas en cuenta, una de estas es saber y comprender los casos de factorización del álgebra (hay que aclarar que estos son útiles también cuando no hay presencia de variables), para esto nos vamos a valer de conocer el área determinada por los diferentes casos (recuerden que factorizar significa dejar en términos de productos) haciendo uso de combinaciones de figuras geométricas. Debido a que estos casos tienen máximo un X2

, no hace falta introducir más términos dentro de nuestro lenguaje, a continuación se dará un ejemplo de la forma en que se puede demostrar geométricamente uno de estos casos:

X2

+ 3X + 2 = (X + 1)(X + 2)

Así como en el ejemplo anterior se encuentran demostrados varios de los casos de factorización, mas debido a que el presente texto no tiene como fin demostrar estos sino servir de guía para la resolución de problemas se dejarán estas demostraciones en manos de su curiosidad.

En caso de que se quiera revisar la demostración de estos, se puede hacer uso del siguiente link: http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/moodle/mod/resource/view.php?id=47783.

A la hora de resolver problemas lo que se puede hacer es jugar con las variables puestas en juego, identificar una lo que se contará como unidad geométrica y luego jugar con la notación para así hallar una respuesta. A continuación hay un ejemplo de pregunta resuelta con este sistema:

Juan, Pedro, y Adrian son hermanos, Juan tiene 6 veces la edad de Pedro mas 15 años, Adrián tiene la mitad de la edad de Pedro, y las edades de los tres hermanos suman 60 años. ¿Cuáles son sus edades?

Para este problema lo que se va a hacer es a ver las proporciones de sus edades para luego tomar el conjunto así luego definir una unidad específica.


Ya con esto sabemos que:

De acá sabemos que 45 = 17 unidades, por lo cual: 1 unidad = 45/ 17 (edad de Adrian), la edad de Juan serian cuatro unidades y la de Pedro serían 12 unidades + 15. (2)

Geométrico-Métrico:

Durante el desarrollo de problemas que pertenecen al componente geométrico métrico ya se está haciendo uso de técnicas, como su nombre lo indica, geométricas, es por esto que el énfasis que se va a hacer en este texto para el desarrollo de este tipo de problemas no es explicar cómo utilizar el método para hallar una incógnita geométrica, en cambio lo que se busca es dar una explicación a lo que se está haciendo. Es común hallar que los estudiantes a la hora de resolver problemas que tienen que ver con geometría tienden a memorizar diversas fórmulas para


encontrar componentes en una figura. El algebra geométrica brindará una vía para la comprensión y en consecuencia, memorización de estas fórmulas.

Para empezar Vamos a dar una demostración gráfica del el área de un rectángulo

Área triangulo:

Siendo ésta el mismo área del rectángulo más dividida entre 2.

Área polígono regular:


Es el mismo área de un triangulo mas multiplicada por el número de sus lados.

Volúmenes como el de un cilindro o un cono requieren explorar con unidades circulares, se podría seguir así con una gran cantidad de figuras, mas como ya se aclaró, el texto a continuación busca es abrir la mente del estudiante a explorar con los recursos dados y brindar una nueva forma de ver las matemáticas.

Componente Aleatorio:

Cuando se habla de probabilidad se puede ver que este tipo de problemas se pueden desarrollar de una manera más natural, para desarrollar este tipo de problemas de forma geométrica es necesario tener en cuenta que la suma de las probabilidades parciales de una serie completa de eventos es igual a uno, también se puede tomar un área cuadrada como la multiplicación de dos probabilidades lo cual nos da la noción de la probabilidad de dos eventos que se desarrollan conjuntamente, y la suma de unidades nos da la noción de hallar la probabilidad de que se desarrolle un evento u otro.

¿Cuál es la probabilidad de obtener el número 2 o el número 4 luego de lanzar un dado?

Ejemplo:

Bibliografía 1. Bressan, Maria Cristina Covas y Ana. [En línea] [Citado el: 16 de Abril de 2012.] http://www.gpdmatematica.org.ar/publicaciones/algebrageometricacovas3.pdf.

2. Universidad de Antioquia. Aprende en Linea. Aprende en Linea. [En línea] [Citado el: 13 de Abril de 2012.] http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/moodle/mod/resource/view.php?id=47783.


Biología

I. Celular Estudiantes Colaboradores: Andrés León y Gustavo Granados

Gustavo García y Viviana Castaño

LA CÉLULA La Célula: Es la parte funcional, estructural y más pequeña que tiene un ser vivo, su descubrimiento se remonta a 1665 por Robert Hooke. En 18338-1839 Schleiden y Schwann muestran su teoría celular la cual contiene tres axiomas que son: 1) todos los seres vivos están formados por células. 2) cada célula puede vivir en ausencia de otras. 3) una célula solamente surge de otra célula.

Imagen observada por Robert Hooke

La Teoría Celular, tal como se la considera hoy, puede resumirse en cuatro proposiciones:

1. En principio, todos los organismos están compuestos de células. 2. En las células tienen lugar las reacciones metabólicas de organismo. 3. Las células provienen tan solo de otras células preexistentes. 4. Las células contienen el material hereditario.

Clases de Células Procariotas: Estas células carecen de un núcleo definido al igual mitocondrias, retículo endoplasmático, lisosomas, aparato de Golgi y vacuolas. Eucariotas: Células con un núcleo bien definido por su membrana igualmente sus organelos. Partes de la Célula

Membrana Celular: Es la parte que separa el exterior del interior de la célula, compuesta por proteínas y fosfolípidos, también controla el paso de sustancias tanto de salida como de entrada a la célula.


Retículo Endoplasmático: conductos membranosos que van desde la membrana celular hasta la membrana nuclear, lo que hace es síntesis y transporte de proteínas, los que tienen ribosomas se llaman rugosos y los que no se denominan lisos. Ribosomas: Son los que hacen la síntesis de proteínas y se encuentran dentro del retículo endoplasmático rugoso. De forma esférica. Complejo de Golgi: Continúa con las canales del retículo endoplasmático liso y su función es la modificación y empaquetamiento de las proteínas. Mitocondria: La que hace el proceso de respiración celular, aporta la energía que necesita la célula, con forma de frijol y tiene su propio A.D.N. y ribosomas. Lisosomas: Son los encargados de hacer la digestión celular y contienen las enzimas necesarias para la célula. Centriolos: Con forma de cilindros huecos, Ayuda reproducción celular, ya que interviene en el huso cromático. Vacuolas: Son como burbujas y lo que hacen el almacenar agua o sustancias, hay contráctiles las cuales a contraer expulsan agua y sales y hay digestivas las cuales de forman gracias a partículas ingeridas. Microtubulos: Son como el esqueleto de las célula y contiene una proteína llamada tubulina.

Células Vegetales y Animales Diferencias: 1) Las células vegetales presentan pared celular, cloroplastos estas partes son exclusivas. 2) Las células vegetales son autótrofas. 3) Las células vegetales no poseen lisosomas pero si vacuolas digestivas. 4) Las vacuolas en las vegételes son organelos notables. 5) La forma de almacenar glucosa es diferente para las animales es en glucógeno y las vegetales en forma de almidón.

http://www.profesorenlinea.cl/Ciencias/celula_animal_y_vegetal.htm

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Reproducción celular (Mitosis) 1. Interfase: Etapa de reposo divisional y actividad metabólica de la célula. Antes de iniciarse

la mitosis; los cromosomas que están en estado filamentoso formando parte de la red de cromatina se duplican. La interfase se caracteriza por las actividades químicas sintéticas, incluida la replicación del ADN y del proceso de producción.

2. Profase: Primera fase del proceso de mitosis, se forma el áster, los centrosomas se separan y se mueven en dirección opuesta hacia los polos de la célula, aparece el huso mitótico, los cromosomas se acortan y se condensan, desparecen la membrana nuclear y el nucleolo.

3. Metafase: Segunda etapa de la mitosis en la que los cromosomas se alinean a lo largo del plano ecuatorial de la célula. Se adhieren a los filamentos del huso acromático por el centrómero.

4. Anafase: Tercera fase en la que se divide por primera y única vez el centrómero dando cromosomas sencillos.

5. Telofase: Aparece la invaginación que se completa posteriormente dando dos células hijas con igual patrimonio cromosómico que la célula madre.

Metabolismo Término colectivo que se refiere a las reacciones químicas y estrechamente coordinadas que tienen lugar en el interior del organismo. Las diversas reacciones metabólicas se realizan en estructuras especializadas dentro de cada célula, entre ellas se pueden citar las siguientes: En las plantas, las células vegetales aprovechan una fuente de energía no incluida en sus alimentos: Es la luz solar captada por la clorofila de los cloroplastos. Estos organelos están formados por una serie de membranas, unos pigmentos y sustancia de relleno o estroma, en ellos se realiza la fotosíntesis. El proceso fotosintético puede dividirse en dos fases a saber:


1. Las reacciones lumínicas: Así llamadas porque dependen de la luz y no están influenciadas por la temperatura en condiciones normales. Durante esta fase, el agua es partida por fotólisis para proporcionar las partículas de alta energía utilizadas en la reducción del gas carbónico durante la producción de la glucosa, resultando como producto secundario y formándose ATP.

2. Las reacciones oscuras: Así llamadas porque no requieren la entrada continua de energía lumínica. Se forma glucosa en el ciclo complejo de reacciones, desprendiéndose agua como producto secundario. El diseño y la organización celular de las hojas están bien adaptados para el proceso de la fotosíntesis; el parénquima clorofílico se encuentra en la superficie y es el encargado de esta función.

Bibliografía Teoría Celular. Recuperado el 16 de abril de 2012 de: http://www.profesorenlinea.cl/Ciencias/CelularTeoria.htm Teoría Celular. Recuperado el 16 de abril de 2012 de: http://danival.org/100%20biolomar/4000notasbio/clas/procariota_eukariota.html Manual de Preicfes Helmer Pardo edición 4, Grupo Editorial Helmer Pardo, Bucaramanga, 2005 Célula. Recuperado el 10 de abril de 2012 de: http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A9lula Célula. Recuperado el 10 de abril de 2012 de: http://www.monografias.com/trabajos11/lacelul/lacelul.shtml Célula. Recuperado el 10 de abril de 2012 de: http://www.librosvivos.net/smtc/hometc.asp?temaclave=1063

II. Organísmico Estudiantes Colaboradores: Victor Cadena y Carlos Mejía

Gustavo García y Viviana Castaño

1. Selección Natural La teoría de la evolución biológica por selección natural expuesta por primera vez por Charles Darwin

Lo verdaderamente revolucionario en Darwin fue el proponer un mecanismo natural para explicar la génesis, diversidad y adaptación de los organismos. Para imponer su teoría de la evolución y de la selección natural, Darwin tuvo que introducir una nueva forma de entender la variación en la naturaleza, el

(1859) Explica que la evolución biológica es el proceso histórico de transformación de unas especies en otras especies descendientes, e incluye la extinción de la gran mayoría de las especies que han existido.

pensamiento poblacional Bajo la

(Mayr, 1976). visión darwiniana, la variación es la única realidad de las


especies. No hay un color de piel en la especie humana ideal o arquetípico. Cada individuo con su variación característica es un elemento esencial de nuestra especie.La teoría darwinista

Darwin resume el argumento central de la teoría de la evolución por medio de la selección natural de la manera siguiente: "Debido a que se producen más individuos de los que pueden sobrevivir, tiene que haber en cada caso una lucha por la existencia, ya sea de un individuo con otro de su misma especie o con individuos de diferentes especies, ya sea con las condiciones físicas de la vida (...). Viendo que indudablemente se han presentado variaciones útiles al hombre, ¿puede acaso dudarse de que de la misma manera aparezcan otras que sean útiles a los organismos vivos, en su grande y compleja batalla por la vida, en el transcurso de las generaciones? Si esto ocurre, ¿podemos dudar, recordando que nacen muchos más individuos de los que acaso pueden sobrevivir, que los individuos que tienen más ventaja, por ligera que sea, sobre otros tendrán más probabilidades de sobrevivir y reproducir su especie? Y, al contrario, podemos estar seguros de que toda la variación perjudicial, por poco que lo sea, será rigurosamente eliminada. Esta conservación de las diferencias y variaciones favorables de los individuos y la destrucción de las que son perjudiciales es lo que yo he llamado selección natural."

Los principios modernos de la selección natural Podemos definirla como el proceso que se da en una población de entidades biológicas cuando se cumplen las tres condiciones siguientes: (1) variación fenotípica

(2)

entre los individuos de una población; es decir, los distintos individuos de una población difieren es sus caracteres observables –su fenotipo– presentando diferencias en su morfología, fisiología o conducta;

eficacia biológica diferencial

(3) la

asociada a la variación; o sea, ciertos fenotipos o variantes están asociados a una mayor descendencia y/o una mayor supervivencia; y

Si en una población de organismos se dan estas tres condiciones, entonces se sigue necesariamente un cambio en la composición genética de la población por selección natural. La selección es, por lo tanto, el proceso que resulta de las tres premisas citadas.

herencia de la variación, que requiere que la variación fenotípica se deba, al menos en parte, a una variación genética subyacente que permita la transmisión de los fenotipos seleccionados a la siguiente generación.

Según la teoría sintética o neodarwinismo, la evolución se produce por dos causas fundamentales:

Mejor adaptados para alimentarse, más descendencia.

Una característica favorable se repite en la descendencia.


Variabilidad genética Dentro de una población existe un gran número de genotipos diferentes. Esta variabilidad se produce al azar, mediante mutaciones y recombinación genética. Las mutaciones son cambios al azar que se producen en la composición genética de un individuo. Se originan en los cromosomas, por lo que se pueden transmitir a la descendencia durante la reproducción. Consisten generalmente en que un gen sufre alguna modificación. De ese modo, se forma otro gen diferente; es decir, un alelo. Muchas de las mutaciones son perjudiciales, por lo que la selección natural las eliminará. Otras, en cambio, por azar, pueden proporcionar alguna ventaja a sus portadores. En este caso, los individuos con esa mutación dejarán más descendientes que el resto. Selección natural Las combinaciones genéticas peor adaptadas al medio se eliminan, mientras que las mejor adaptadas serán más abundantes, porque sus portadores se reproducirán más eficientemente, las transmitirán a su descendencia y aumentará su proporción en la población. Hay que tener en cuenta que el medio es cambiante y la selección natural no siempre actúa del mismo modo. Por tanto, se entiende que lo que hace la selección natural es variar las proporciones de los genes de las poblaciones, y son las poblaciones las que evolucionan. Aunque la selección natural ejerce su acción sobre los individuos, lo que evoluciona es la población en su conjunto, al variar su composición genética. Los cambios genéticos se producen lentamente pero de forma continua, y sus efectos se hacen visibles al cabo de largos períodos de tiempo.

2. LEYES DE MENDEL. Las Leyes de Mendel son un conjunto de reglas básicas que explican la transmisión hereditaria (de padres a hijos) de los caracteres de cada especie, que se realiza exclusivamente mediante las células reproductivas o gametos. Esta condición nos lleva de inmediato a entender que estas leyes, y las divisiones a que hacen mención, se explican solo en un contexto de meiosis. Esto hace imprescindible repasar o comprender a cabalidad el proceso de división celular llamado meiosis.

Vocabulario genético. Gen: Unidad hereditaria que controla cada carácter en los seres vivos. A nivel molecular, corresponde a una sección de ADN que contiene información para la síntesis de una cadena proteínica. Alelo: Cada una de las alternativas que puede tener un gen de un carácter. Por ejemplo, el gen que regula el color de la semilla de arveja presenta dos alelos, uno que determina color verde y otro que determina color amarillo. Por regla general se conocen varias formas


alélicas de cada gen; el alelo más extendido de una población se denomina "alelo normal o salvaje", mientras que los otros, más escasos, se conocen como "alelos mutados". Carácter cualitativo: Es aquel que presenta dos alternativas claras, fáciles de observar: blanco-rojo; liso-rugoso; alas largas-alas cortas; etc. Estos caracteres están regulados por un único gen que presenta dos formas alélicas (excepto en el caso de las series de alelos múltiples). Por ejemplo, el carácter color de la piel de la arveja está regulado por un gen cuyas formas alélicas se pueden representar por dos letras, una mayúscula (A) y otra minúscula (a). Carácter cuantitativo: El que tiene diferentes graduaciones entre dos valores extremos. Por ejemplo, la variación de estaturas, el color de la piel; la complexión física. Estos caracteres dependen de la acción acumulativa de muchos genes, cada uno de los cuales produce un efecto pequeño. En la expresión de estos caracteres influyen mucho los factores ambientales. Genotipo: Es el conjunto de genes que contiene un organismo heredado de sus progenitores. En organismos diploides, la mitad de los genes se heredan del padre y la otra mitad de la madre. Fenotipo: Es la manifestación externa del genotipo; es decir, la suma de los caracteres observables en un individuo. El fenotipo es el resultado de la interacción entre el genotipo y el ambiente. El ambiente de un gen lo constituyen los otros genes, el citoplasma celular y el medio externo donde se desarrolla el individuo. Locus: Es el lugar que ocupa cada gen a lo largo de un cromosoma (el plural es loci). Homocigoto: Individuo que para un gen dado tiene en cada cromosoma homólogo el mismo tipo de alelo, por ejemplo, AA o aa. Heterocigoto: Individuo que para un gen dado tiene en cada cromosoma homólogo un alelo distinto, por ejemplo, Aa.

Primera Ley: Ley de la uniformidad. Establece que si se cruzan dos razas puras (homocigotos) para un determinado carácter, los descendientes (híbridos) de la primera generación serán todos iguales entre sí (igual fenotipo e igual genotipo) e iguales (en fenotipo) a uno de los progenitores. Es decir la manifestación de dominancia frente a la no manifestación de los caracteres recesivos.

Esta Ley de la uniformidad también se cumple cuando un determinado gen dé lugar a una herencia intermedia y no dominante, como es el caso del color de las flores del "dondiego de noche" (Mirabilis jalapa

La interpretación es la misma que en el caso anterior, solamente varía la manera de expresarse los distintos alelos.

). Al cruzar las plantas de la variedad de flor blanca con plantas de la variedad de flor roja, se obtienen plantas de flores rosas.


Segunda Ley de Mendel: ley de la segregación de los Genotipos Conocida como la Ley de la segregación o separación equitativa o disyunción de los alelos, esta ley establece que para que ocurra la reproducción sexual, previo a la formación de los gametos cada alelo de un par se separa del otro miembro para determinar la constitución genética del gameto hijo. En su experimento, Mendel cruzó diferentes variedades de semillas de individuos heterocigotos (diploides con dos variantes alélicas del mismo gen: Aa) de la primea generación (F1) del experimento anterior. Del cruce obtuvo semillas amarillas y verdes en la proporción que se indica en la figura. Así, pues, aunque el alelo que determina la coloración verde de las semillas parecía haber desaparecido en la primera generación filial, vuelve a manifestarse en esta segunda generación. Según la interpretación actual, los dos alelos distintos para el color de la semilla presentes en los individuos de la primera generación filial no se han mezclado ni han

desaparecido, simplemente ocurría que se manifestaba sólo uno de los dos. Otros casos para la segunda ley En el caso de los genes que presentan herencia intermedia, también se cumple el enunciado de la primera ley. Si tomamos dos plantas de flores rosas de la primera generación filial (F1) del cruce que se observa en la figura 2 y las cruzamos entre sí, se obtienen plantas con flores blancas, rosas y rojas, en la proporción que se indica en el esquema de la figura. También en este caso se manifiestan los alelos para el color rojo y blanco, que permanecieron ocultos en la primera generación filial.

Tercera Ley de Mendel: Ley de la independiente de caracteres.

Mendel concluyó que diferentes rasgos son heredados independientemente unos de otros, no existe relación entre ellos, por tanto el patrón de herencia de un rasgo no afectará al patrón de herencia de otro. Cada uno de ellos se transmite siguiendo las leyes anteriores con independencia de la presencia del otro carácter. Sólo se cumple en aquellos genes que no están ligados (en diferentes cromosomas) o que están en regiones muy

separadas del mismo cromosoma. Es decir, siguen las proporciones 9:3:3:1. Para llegar a esta ley Mendel cruzó plantas de arvejas de semilla amarilla y lisa con plantas de semilla verde y rugosa (Homocigóticas ambas para los dos caracteres).


Las semillas obtenidas en este cruzamiento eran todas amarillas y lisas, cumpliéndose así la Ley de la uniformidad para cada uno de los caracteres considerados, y revelándonos también que los alelos dominantes para esos caracteres son los que determinan el color amarillo y la forma lisa.

3. REPRODUCCIÓN EN ORGANISMOS

La reproducción es el proceso por el cual procrean los organismos o células de origen animal y vegetal. Es una de las funciones esenciales de los organismos vivos, tan necesaria para la preservación de las especies como lo es la alimentación para la conservación de cada individuo. (Audesirk, 1997).

Hay muchas maneras de reproducirse, y para su estudio se agrupan en dos tipos:

3.1 Reproducción asexual: Algunos organismos se pueden reproducir de forma asexual, es decir no intervienen las células sexuales. En este caso, una célula hija del progenitor se separa y forma un individuo completo. En este tipo de reproducción un solo progenitor interviene y para lo cual no existen células u órganos reproductores especiales.

La reproducción asexual resulta del proceso de división celular o mitosis. De esta división se


separan células nuevas de un solo progenitor. Existen varios tipos de reproducción asexual mediante las cuales las características hereditarias de los descendientes son idénticas a las del progenitor, es común en los microorganismos, plantas y animales de organización simple.

3.1 Fisión binaria y múltiple: Es un tipo de reproducción asexual que se caracteriza por la división de un cuerpo en dos o más partes, cada una de las cuales forma un individuo completo. La fisión en dos partes, o binaria, puede ser idéntica a una división celular, o implicar una reorganización del citoplasma y la formación de estructuras celulares nuevas. La fisión es frecuente en los organismos unicelulares, pero rara en los multicelulares, ya que requiere la regeneración de partes especializadas en cada uno de los descendientes. En los microorganismos la fisión binaria puede ser transversal (se produce a lo ancho del organismo), como en el caso del paramecio, o longitudinal (a lo largo del organismo), como en la euglena, un flagelado colonial.

Fisión de una amiba

3.2 Esporulación: En los hongos y ciertas plantas, la reproducción asexual se efectúa por la formación de esporas. Estas son cuerpos pequeños que contienen un núcleo y una pequeña porción de citoplasma. Las esporas de los organismos terrestres, son por lo general, muy livianas y poseen una pared protectora. Estos dos rasgos determinan que la esporulación sea algo más que un simple mecanismo de reproducción. Su tamaño pequeño y su peso liviano las habilita para ser transportadas a grandes distancias por medio de corrientes de aire. Así las esporas funcionan como agentes de dispersión, que hacen posible la propagación del organismo en nuevos lugares.

3.3 Gemación: Muchas esponjas y cnidarios, como la hidra y algunas anémonas se reproducen por gemación. Una versión en miniatura del animal (una yema) crece directamente sobre el cuerpo del adulto, obteniendo los nutrimentos de su progenitor. Cuando ha crecido lo suficiente, la yema se desprende y se hace independiente.


3.2 Reproducción sexual: La mayoría de los animales y plantas pluricelulares tienen una forma de reproducción sexual más compleja en la que se diferencian de forma específica las células reproductoras o gametos masculino y femenino. Ambas se unen para formar una única célula conocida como cigoto, que sufrirá divisiones sucesivas y originará un organismo nuevo. Para definir la unión de los gametos masculino y femenino se utiliza el término fecundación. En esta forma de reproducción sexual, la mitad de los genes del cigoto, que portan las características hereditarias, procede de uno de los progenitores y la otra mitad del otro.

Muchos organismos pluricelulares inferiores y todos los vegetales superiores experimentan alternancia de generaciones. En este proceso una generación producida de forma sexual se alterna con otra que se obtiene por reproducción asexual.

Los animales que tiene reproducción sexual están provistos de un sistema reproductor que se diferencia en cuanto a su morfología y función, en masculino y femenino, es decir que requieren de dos progenitores. Sin embargo existen organismos hermafroditas, que poseen órgano masculino y femenino en el mismo individuo, esta condición es propia de los animales inferiores. En estos organismos existe la autofecundación como en las tenias o también, los dos individuos hermafroditas se acoplan y mutuamente se fecundan como sucede en la lombriz de tierra.

Bibliografía Profesor en línea. (s.f.).Leyes de Mendel. Recuperado el 15 de febrero de 2012 de: http://www.profesorenlinea.cl/Ciencias/Leyes_de_Mendel.html Profesor en línea. (s.f.).Selección natural. Recuperado el 15 de febrero de 2012 de: http://www.profesorenlinea.cl/Ciencias/Seleccion_natural.html

III. Ecosistémico Estudiantes Colaboradores: Sergio Hernández y Vivian Carranza


Física

I. Mecánica Clásica Estudiantes Colaboradores: Camilo Botero

Diana Coral y Juan Velandia 1. Movimiento

• Posición (x): posición de una partícula respecto al origen en un tiempo determinado. • Distancia: Cantidad escalar. Que tanto recorre una partícula. • Desplazamiento (Δx): Cambio en la posición de una partícula.

• Velocidad (v): Cantidad vectorial, distancia total recorrida en un intervalo de tiempo

• Rapidez: Cantidad escalar y es la relación de la longitud con un intervalo de tiempo. • Velocidad y Rapidez Instantánea: Medición en el momento en un punto Específico. • Velocidad y Rapidez Media: Promedio entre la velocidad inicial y la velocidad final. • Velocidad y Rapidez Promedio: Distancia recorrida entre el tiempo transcurrido en

recorrer dicha distancia. • Aceleración (a): es la razón de cambio de velocidad con el tiempo

La diferencia entre desplazamiento y distancia queda clara con este ejemplo: Imagina que vas desde la casa al trabajo y vuelves desde el trabajo a la casa, siendo el camino entre ambos lugares una línea recta. El punto de partida es el mismo que el de llegada, la casa, entonces el vector de desplazamiento en este caso también es nulo. Pero la distancia que recorriste fue el doble de la longitud del camino entre la casa y el trabajo. La velocidad es un vector es decir tiene dirección y magnitud, y la rapidez es un escalar es decir solo tiene magnitud. Se puede entender mejor con este ejemplo Suponiendo que el trabajo queda a dos Km de casa y un tiempo de travesía de 1 hora Si cojo el bus, la ruta se extiende a 4 km por la ruta que toma el bus (no va directo al trabajo) Así, la velocidad seria = Trayectoria total / tiempo de travesía (4 Km / 1 h) Y la rapidez seria = Distancia / tiempo total (2 km / 1h)


1.1 Movimiento Rectilíneo Uniforme Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.

En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen. Ecuaciones Útiles

Velocidad

Rapidez media: de un cuerpo es la relación entre la distancia que recorre y el tiempo que tarda en recorrerla. (Si la rapidez media de un coche es 80 km/h, esto quiere decir que el coche recorre una distancia de 80 km en cada hora.) Se calcula dividiendo la distancia total recorrida entre el intervalo total necesario para recorrer esa distancia. Velocidad media se calcula de la siguiente manera:

1. 2 Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado

En mecánica clásica el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) presenta tres características fundamentales:


1. La aceleración y la fuerza resultante sobre la partícula son constantes. 2. La velocidad varía linealmente respecto del tiempo. 3. La posición varía según una relación cuadrática respecto del tiempo. Ecuaciones Útiles El movimiento MRUA, como su propio nombre indica, tiene una aceleración constante, cuyas relaciones dinámicas y cinemáticas, respectivamente, son:

Aceleración:

La velocidad v para un instante t dado es:

Siendo Vo la velocidad inicial.

La posición x en función del tiempo se expresa por:

Donde Xo es la posición inicial.

1.3 Gráficas Los conceptos de Aceleración, velocidad, y posición tienen una relación increíble, cada uno de estos conceptos es la derivada del anterior, esto quiere decir, si derivamos la posición obtenemos la velocidad, igual que obtenemos aceleración derivando velocidad. Gráficamente la derivada es el valor que tiene la pendiente de una recta tangente al punto que estemos derivando. Por ejemplo, vemos en la siguiente la función Y(x) (Curva con línea continua) y la derivada de uno de sus puntos.


Graficas de X, V y A Vs. T

Con esto claro podemos ver una relación grafica entre:

La pendiente(por punto) de estas curvas o funciones cuadraticas aumenta o disminuye en el tiempo a una razón lineal, lo que da como resultado una función derivada con pendiente constante.

La pendiente (por punto) de estas funciones lineales es la misma siempre, lo que nos da una función derivada constante, eso quiere decir una línea con pendiente 0.

¿Qué nos dice esto? Nos dice que si la aceleración es constante (recta con pendiente cero), la velocidad va a ir aumentando conforme pasa el tiempo de manera lineal (porque las fuerzas que lo aceleran son las mismas en cada instante de tiempo), si la velocidad es cada vez mayor, la cantidad de distancia que se avanza por unidad de tiempo incrementa de manera cuadrática, es decir mucha más distancia conforte el tiempo es mayor.


1.4 Caída Libre El movimiento de los cuerpos en caída libre (por la acción de su propio peso) es una forma de rectilíneo uniformemente acelerado. La distancia recorrida (d) se mide sobre la vertical y corresponde, por tanto, a una altura que se representa por la letra h. En el vacío el movimiento de caída es de aceleración constante, siendo dicha aceleración la misma para todos los cuerpos, independientemente de cuáles sean su forma y su peso. La presencia de aire frena ese movimiento de caída y la aceleración pasa a depender entonces de la forma del cuerpo. No obstante, para cuerpos aproximadamente esféricos, la influencia del medio sobre el movimiento puede despreciarse y tratarse, en una primera aproximación, como si fuera de caída libre. La aceleración en los movimientos de caída libre, conocida como aceleración de la gravedad, se representa por la letra g y toma un valor aproximado de 9,81 m/s2 (algunos usan solo el valor 9,8 o redondean en 10). Si el movimiento considerado es de descenso o de caída, el valor de g resulta positivo como corresponde a una auténtica aceleración. Si, por el contrario, es de ascenso en vertical el valor de g se considera negativo, pues se trata, en tal caso, de un movimiento decelerado. Para resolver problemas con movimiento de caída libre utilizamos las siguientes fórmulas:

1.5 Trayectorias Parabólicas Cuando un objeto es lanzado con cierta inclinación respecto a la horizontal y bajo la acción solamente de la fuerza gravitatoria su trayectoria se mantiene en el plano vertical y es parabólica. Nótese que estamos solamente tratando el caso particular en que factores como la resistencia del aire, la rotación de la Tierra, etc., no introducen afectaciones apreciables. Vamos a considerar también que durante todo el recorrido la aceleración debido a la gravedad (g) permanece constante y que el movimiento es sólo de traslación. Para facilitar el estudio del movimiento de un proyectil, frecuentemente este se descompone en las direcciones horizontal y vertical. En la dirección horizontal el movimiento del proyectil es rectilíneo y uniforme ya que en esa dirección la acción de la gravedad es nula y consecuente, la


aceleración también lo es. En la dirección vertical, sobre el proyectil actúa la fuerza de gravedad que hace que el movimiento sea rectilíneo uniformemente acelerado, con aceleración constante. Sea un proyectil lanzado desde un cañón. Si elegimos un sistema de referencia de modo que la dirección Y sea vertical y positiva hacia arriba, a y = - g y a x = 0. Además suponga que el instante t = 0, el proyectil deja de origen (X i = Y i = 0) con una velocidad Vi.

Si Vi hace un ángulo con la horizontal, a partir de las definiciones de las funciones seno y coseno

se obtiene:

Como el movimiento de proyectiles es bidimensional, donde , o sea

con aceleración constante, obtenemos las componentes de la velocidad y las coordenadas del proyectil en cualquier instante t, con ayuda de las ecuaciones ya utilizadas para el M.R.U.A. Expresando estas en función de las proyecciones tenemos:

En el eje x:

En el eje y:


Si un proyectil es lanzado horizontalmente desde cierta altura inicial, el movimiento es semi-parabólico.

Las ecuaciones del movimiento considerando serían :

Combinando las ecuaciones arriba explicadas para el movimiento parabólico podemos algunas obtener ecuaciones útiles:

- Altura máxima que alcanza un proyectil:

- Tiempo de vuelo del proyectil:

- Alcance del proyectil: 1.6 Movimiento circular uniforme


El movimiento circular uniforme describe el movimiento de un cuerpo atravesando, con rapidez constante, una trayectoria circular. Aunque la rapidez del objeto es constante, su velocidad no lo es: La velocidad, una magnitud vectorial, tangente a la trayectoria, en cada instante cambia de dirección. Esta circunstancia implica la existencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía al módulo de la velocidad, sí varía su dirección. En los movimientos circulares hay que tener en cuenta algunos conceptos específicos para este tipo de movimiento:

• Eje de giro: es la línea alrededor de la cual se realiza la rotación, este eje puede permanecer fijo o variar con el tiempo, pero para cada instante de tiempo, es el eje de la rotación.

• Arco: partiendo de un eje de giro, es el ángulo o arco de radio unitario con el que se mide el desplazamiento angular. Su unidad es el radián.

• Velocidad angular: es la variación de desplazamiento angular por unidad de tiempo. • Aceleración angular: es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo.

El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio. La circunferencia completa tiene radianes o 360° que es lo mismo. Velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo:

Velocidad tangencial de la partícula es la velocidad del objeto en un instante de tiempo.

Puede calcularse a partir de la velocidad angular. Si vt es la velocidad tangencial, a lo largo de la circunferencia de radio R, se tiene que:

Aceleración angular es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo y se la

representa con la letra: y se la calcula:

Aceleración tangencial, a lo largo de la circunferencia de radio R, se tiene que:

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Moviment_circular.jpg�


Período indica el tiempo que tarda un móvil en dar una vuelta a la circunferencia que

recorre. Se define como:

Frecuencia es la inversa del periodo, es decir, las vueltas que da un móvil por unidad de

tiempo. Se mide en hercios o s^-1

Aceleración centrípeta o aceleración normal afecta a un móvil siempre que éste realiza un

movimiento circular, ya sea uniforme o acelerado. Va siempre hacia el eje de giro y se define como:

La fuerza centrípeta es la fuerza que produce en la partícula la aceleración centrípeta.

Dada la masa del móvil, y basándose en la segunda ley de Newton ( ) se puede calcular la fuerza centrípeta a la que está sometido el móvil mediante la siguiente relación:

2. Fuerzas 1. Leyes de Newton

1. La primera ley INERCIA La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).

2. La Segunda ley FUERZA La Primera ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros. La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:

- Si un cuerpo está en movimiento

- Si un cuerpo está en reposo


3. La tercera ley ACCIÓN-REACCIÓN

Tal como comentamos en al principio de la Segunda ley de Newton las fuerzas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros. La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.

1.2 Definición La fuerza es una magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas. Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los cuerpos materiales. En el Sistema Internacional de Unidades, la fuerza se mide en newton (N).

Las fuerzas más comunes son: Peso: Gracias a la fuerza gravitacional que causa una aceleración “hacia abajo” en todos

los cuerpos existentes, el peso depende de dos cosas, de la gravedad, y de la masa del objeto.

Normal: es una fuerza de contacto, y se basa en el principio de acción y reacción, es decir, es la fuerza que ejerce un elemento sobre toda superficie en sentido perfectamente contrario.

Fricción: Es otra fuerza de contacto, y es la fuerza que se opone al movimiento gracias al roce entre moléculas.

Centrípeta: componente de la fuerza que actúa sobre un objeto en movimiento sobre una trayectoria curvilínea, y que está dirigida hacia el centro de curvatura de la trayectoria.


Tensión: Fuerzas propagadas por cuerdas o varillas son una transmisión de fuerza, se pueden entender como fuerzas aplicadas directamente sobre el objeto.

1.3 DCL Diagramas de Cuerpo Libre Los diagramas de cuerpo libre consisten en básicamente aislar los cuerpos que se quieren estudiar, poner en este aislamiento todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, y proceder con el estudio. Pueden haber dos condiciones para un sistema como los que se evalúan, que el sistema esté en equilibrio, o que esté acelerando, a continuación se analizarán ambos casos Estado estático La masa que está suspendida se supone en total reposo eso significa que no hay ninguna fuerza actuando sobre ella, o equivalentemente que las fuerzas totales que están actuando se cancelan, y la fuerza neta es cero. Lo anterior se supone por el primer postulado de Sir Isaac Newton “ninguna fuerza cambia el estado estacionario de la masa”. Con ello se propone una sumatoria de fuerzas en “x” y en “y” cuyo resultado sea necesariamente cero (para hallar la fuerza resultante o neta del equilibrio). Estado acelerado A diferencia de los objetos en reposo, los objetos acelerados reciben esta aceleración de alguna fuerza, eso quiere decir que en el DCL la sumatoria de fuerzas no puede ser cero, debe ser una definición de fuerza que contemple un estado acelerado como la ecuación de newton F = ma, con ello, la sumatoria de fuerzas debe dar una fuerza resultante diferente de cero para que el objeto pueda acelerarse, así las sumatorias dan como resultado la masa del elemento por su masa.


Bibliografía Caída Libre. Recuperado el 16 de abril de 2012 de: http://www.profesorenlinea.cl/fisica/Movimiento_caida_libre.html http://www.kalipedia.com/ciencias-tierra-universo/tema/caida-libre.html?x=20070924klpcnafyq_182.Kes&ap=0 http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Falling_ball.jpg Diagramas de Cuerpo Libre. Recuperado el 16 de abril de 2012 de: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Free_Body_Diagram.png http://anyelimat.blogspot.com/2007/11/fisica-diagrama-de-cuerpo-lbre.html Fuerzas. Recuperado el 16 de abril de 2012 de: http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd98/Fisica/02/leyes.html http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Descomposicion_de_fuerzas_en_plano_inclinado.png Graficas. Recuperado el 16 de abril de 2012 de: http://www.educared.org/wikiEducared/Movimiento_rectil%C3%ADneo_uniformemente_acelerado.html Movimiento circular uniforme. Recuperado el 16 de abril de 2012 de: http://mauricio-clasesfisica.blogspot.com/2011/03/movimiento-circular.html http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Moviment_circular.jpg Movimiento rectilíneo. Recuperado el 16 de abril de 2012 de: http://www.slideshare.net/vasquezan/movimiento-rectilineo-uniforme-2366408 http://www.profesorenlinea.cl/fisica/Movimiento_rectilineo.html Trayectorias parabólicas. Recuperado el 16 de abril de 2012 de: http://rsta.pucmm.edu.do/tutoriales/fisica/leccion6/6.1.htm

II. Termodinámica Estudiantes Colaboradores: César Trujillo y Carlos Mambuscay

El problema fundamental de esta disciplina es predecir el estado de equilibrio termodinámico de un sistema después de levantar una ligadura interna. En términos menos complejos puede afirmarse que su objeto tiene que ver principalmente con las relaciones entre la energía interna, la temperatura, el volumen, la presión y el número de partículas de un sistema. El calor: es una energía que fluye de los cuerpos que se encuentran a mayor temperatura a los de menor temperatura (Ver figura). Para que fluya se requiere una diferencia de temperatura. El cuerpo que recibe calor aumenta su temperatura, el que cede calor disminuye su temperatura. Resulta evidente que los dos conceptos, calor y temperatura, están relacionados entre si.

http://www.profesorenlinea.cl/fisica/Movimiento_caida_libre.html�

http://www.kalipedia.com/ciencias-tierra-universo/tema/caida-libre.html?x=20070924klpcnafyq_182.Kes&ap=0�

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http://rsta.pucmm.edu.do/tutoriales/fisica/leccion6/6.1.htm�


Escalas de temperatura y conversión entre escalas

Termodinámica: (en griego termo significa “calor” y dinámico significa “fuerza”). Se define como la rama de la física que estudia las relaciones de la energía y sus transferencias pero, sobre todo, en la que interviene el calor y el trabajo mecánico. Por ejemplo: cuando conducimos un automóvil, se utiliza el calor de combustión del combustible para realizar un trabajo mecánico en los pistones de los cilindros para, impulsar el vehículo. CONCEPTOS Sistema termodinámico: Es cualquier conjunto de objetos que conviene considerar como unidad y que podría intercambiar energía con su entorno. Proceso Termodinámico: Se presenta cuando la intervención del calor produce un cambio en el estado de un sistema termodinámico. Es decir, cambios en su temperatura, volumen y presión dados. Energía Interna (U): Se define como la suma de todas las energías cinéticas de todas sus partículas constituyentes, más la suma de todas las energías potenciales de interacción entre ellas.


Máquina Térmica: Se le llama así a cualquier dispositivo que convierte energía calorífica a energía mecánica o viceversa. LEYES DE LA TERMODINÁMICA LEY CERO. Se basa en el equilibrio térmico y se enuncia como sigue: “Si dos sistemas A y B están por separados en equilibrio térmico con un tercer sistema C, entonces los Sistemas A y B están en equilibrio térmico entre si” PRIMERA LEY. “En cualquier proceso termodinámico, el calor neto absorbido por un sistema es igual a la suma del equivalente térmico del trabajo efectuado por el sistema y el cambio en la energía interna del sistema”.

Se toma un calor (Q) positivo cuando se le agrega calor al sistema y negativo cuando el flujo de calor sale del sistema hacia su entorno; y un trabajo (W ) es positivo cuando el sistema realiza trabajo sobre su entorno y negativo si se realiza trabajo sobre el sistema.

a) Cuando un proceso, tarde o temprano, vuelve a su estado inicial el proceso es cíclico, es decir, el estado final es igual al inicial, entonces ∆U = 0. Por lo tanto: Q =W.

b) Para cualquier sistema aislado: no se realiza trabajo sobre su entorno ni hay intercambio de calor, es decir: W = Q = 0, por lo tanto: DU = 0. (La energía interna de un sistema aislado es constante).

c) Proceso Adiabático: Ocurre cuando en el sistema no entra ni sale calor, es decir, Q = 0, entonces: ∆U = −W.

SEGUNDA LEY. 1. “El calor no fluirá espontáneamente de un cuerpo mas frio a otro más caliente”. 2. “Ninguna maquina térmica que opere en un ciclo puede absorber energía de un deposito y realizar una cantidad igual de trabajo”. TERCERA LEY “No se puede llegar al cero absoluto mediante una serie finita de procesos”.

Bibliografía Conocimientos básicos generales de física. Recuperado el 15 de abril de 2012, de: http://www.caurium.com/clientes/rite2008/mod_001/unid_003a_000.html


Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación, Orientaciones para el examen de Estado de educación media ICFES SABER 11º. Recuperado el 15 de abril de 2012, de: http://www.icfes.gov.co/index.php?option=com_content&task=view&id=419&Itemid=992

Temas selectos de física II. Recuperado el 15 de abril de 2012, de: http://www.cobachsonora.edu.mx:8086/portalcobach/pdf/modulosaprendizaje/semestre6-2011/FP6s-TSF2.pdf

III. Eventos Ondulatorios Estudiantes Colaboradores: Silvia Henao y Paula Siaucho

Son procesos en los cuales se propaga energía de un lugar a otro sin transporte de materia

Características:

• Longitud de onda (λ). Distancia que se ha propagado la onda en un periodo. Unidades en el S.I : m

• Periodo (T). Es el tiempo que tarda el cuerpo en hacer una oscilación completa. Se mide en segundos.

• Frecuencia (f o ν). Es el número de oscilaciones que se producen por unidad de tiempo. Su unidad en el S.I. es el s-1

• Número de onda (k). Es el número de λ que tiene por longitud o Hz.

.


• Velocidad de propagación. Depende de las propiedades del medio. Se mide en m/s. • Amplitud. Distancia máxima del punto de equilibro (En la gráfica es la máxima distancia al

eje X).

Relaciones entre las magnitudes anteriores:

T=1/f

Si se tienen en cuenta ciertas consideraciones, la ecuación del movimiento es

Para una onda que se mueve durante un intervalo de tiempo t, hay una ecuación más general

ÓPTICA

Teorías más importantes: - Huyggens: ondulatoria -Newton: corpuscular -Einstein: cuantos de energía. Fotones -De Broglie: dualidad onda-partícula

La luz se propaga en línea recta. La velocidad de la luz en el vacío es 3.108

m/seg.

Leyes:

Reflexión de la luz

1. Normal < rayo

2. rayo incidente, rayo reflejado y normal son coplanarios.

Reflexión especular

-Cuando inciden rayos paralelos, se reflejan rayos paralelos (ej: los espejos)


Reflexión Difusa

Cuando inciden rayos paralelos y no se reflejan rayos paralelos.

Espejos Planos

La imagen es:

-Virtual -De igual tamaño -Están a igual distancia -Cambia de lado (si esta a la derecha se dibuja a la izquierda).

Espejos esféricos

En estos espejos se notan rayos como:

-Que inciden pasando por el centro de curvatura, se reflejan por la misma dirección

-Que incide pasando por el foco se refleja paralelo al eje principal.

-Inciden paralelos al eje principal se refleja pasando por el foco.


1. Cóncavos:

Imágenes espejos esféricos.

a. Objeto entre el infinito y el centro. Real Menor tamaño Invertida

B. Objeto en el centro.

Real Igual tamaño Invertida

C. Objetivo entre el centro y el foco.

Real Mayor tamaño Invertida

D. Objetivo en el foco

No hay imagen.

E. Objetivo entre el foco y el espejo Virtual Derecha Mayor tamaño Virtual Derecha


Mayor tamaño

2. Convexo

Virtual Derecha Menor tamaño

Fórmulas para espejos esféricos:

distancia de la imagen

+ imagen real - imagen virtual

+ invertida -

Bibliografía Cid, M. (1 de octubre de 2011). Clases de Fisica 1 Medio. Recuperado el 16 de abril de 2012, de

http://www.fisica1medio.0fees.net/2011/01/espejos-y-formacion-de-imagenes/

IES Dolmen de Soto, Movimiento ondulatorio (2011). Recuperado el 16 de abril de 2012 del sitio web: http://www.iesdolmendesoto.org/wiki/images/0/0b/UNIDAD_6_-_VIBRACIONES_Y_ONDAS_-_MOVIMIENTO_ONDULATORIO.pdf.


Teleformacion. (s.f.). Recuperado el 16 de abril de 2012, de http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/OptGeometrica/EspejoPlano/EspejoCurvo/EspejosConcFormaImag.htm

V., O. L. (28 de enero de 2011). Blog de Oscar L. Escobar V. Recuperado el 16 de abril de 2012, de http://olev06.blogspot.com/2011/01/optica-geometrica-1-espejos-planos.html

IV. Eventos Electromagnéticos Estudiantes Colaboradores: Diego Acosta y David Tavera

Cristian Zambrano y Johan Velásquez 1. CARGA ELÉCTRICA

1. 1 Concepto:

Es la propiedad intrínseca de algunas partículas subatómicas, la cual es manifestada por la atracción y repulsión entre ellas debido a las interacciones electromagnéticas, la materia que ha sido cargada eléctricamente es influida por campos electromagnéticos, siendo a su vez generadora de los mismos. Desde el punto de vista general la carga eléctrica es la capacidad que posee una partícula para intercambiar fotones.

Ley de Conservación de la Carga eléctrica: la cantidad de carga eléctrica producida en cualquier proceso es igual a cero. O dicho de otra manera, ninguna carga eléctrica neta se puede crear o destruir.

1. 2 Tensión eléctrica o diferencia potencial (voltaje)

Magnitud física que cuantifica la diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos. A su vez se puede definir como el trabajo por unidad de carga ejercido por el campo eléctrico sobre una partícula cargada para moverla entre dos posiciones determinadas. Lo cual se puede medir con un voltímetro.

La tensión es independiente del camino recorrido por la carga y depende exclusivamente del potencial eléctrico de los puntos A y B en el campo eléctrico, que es un campo conservativo.

Si dos puntos que tienen una diferencia de potencial se unen mediante un conductor, se producirá un flujo de electrones. Parte de la carga que crea el punto de mayor potencial se trasladará a través del conductor al punto de menor potencial y, en ausencia de una fuente externa (generador), esta corriente cesará cuando ambos puntos igualen su potencial eléctrico (ley de Henry). Este traslado de cargas es lo que se conoce como corriente eléctrica.


2. CORRIENTE ELÉCTRICA.

La corriente eléctrica en un alambre se define como la cantidad neta de la carga que pasa a través de toda la sección transversal del alambre en cualquier punto por unidad de tiempo, siendo definida la corriente así:

Cantidad de carga

Intervalo de tiempo

La corriente es medida en coulombs por segundo, siendo esta unidad denominada ampare, en honor al físico francés André Ampere. Por lo tanto, 1 A= 1 C/s.

En un circuito solo puede fluir corriente si existe una trayectoria definida en pocas palabras si este es cerrado.

3. MATERIALES AISLADORES Y CONDUCTORES

Todos los materiales naturales poseen propiedades de conducción eléctrica, de los cuales se desprenden dos grandes grupos fundamentales para el estudio de la conductividad eléctrica, los cuales son los aislantes y conductores. Los materiales aislantes no son materiales que no conduzcan energía ya que incluso estos conducen energía eléctrica sino que a una menor escala. Los materiales conductores son denominados así debido a la capacidad que tienen de conducir la energía eléctrica a una gran escala. No obstante hay un término intermedio en el cual podemos encontrar materiales tales como el silicio y el germanio que caen en una categoría intermedia denominada semiconductores.

Desde la perspectiva atómica los electrones de un material aislante los electrones están íntimamente ligados al núcleo, pero en el caso de un material conductor los electrones están débilmente ligados y pueden moverse con libertad.

Resistividad (ρ): Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente eléctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicará que es un buen conductor. La resistividad es un valor propio de cada material.

Conductividad (σ): Es la medida de qué tan buen conductor es un material. Un valor alto de conductividad indica que el material es buen conductor mientras que uno bajo indicará que es un mal conductor. La conductividad es un valor propio de cada material.


4. LEY DE OHM

Para producir una corriente eléctrica en un circuito es necesaria la existencia de una diferencia de potencial. Una forma de producir una diferencia de potencial a lo largo de un alambre es conectar sus extremos a las terminales opuestas de una batería. Siendo esto que la corriente de un alambre metálico es proporcional a la diferencia de potencial V aplicada a sus dos extremos.

Cuán grande es la corriente en un alambre no solo depende del voltaje, sino también de la resistencia del alambre presenta al flujo de electrones. Cuanto mayor sea la resistencia, menor será la corriente eléctrica de modo que la corriente es inversamente proporcional a la resistencia.

Donde R es la resistencia de un alambre u otro dispositivo, V es la diferencia potencial que se aplica a través del alambre o dispositivo, e I es la corriente que pasa por él.

Esta ley se cumple para circuitos y tramos de circuitos pasivos que, o bien no tienen cargas inductivas ni capacitivas (únicamente tiene cargas resistivas), o bien han alcanzado un régimen permanente. También debe tenerse en cuenta que el valor de la resistencia de un conductor puede ser influido por la temperatura

TRUCO PARA RECORDAR:

Formula del voltaje al igual que la I para la intensidad y la R para la resistencia

Tapar la V para encontrar la

5. LOS CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS

5.1 Fuerza y Campo eléctrico

Como ya es sabido, diferentes cargas que están quietas en el espacio generan interacciones atractivas y repulsivas entre sí. Estas interacciones son más fuertes a medida que las cargas que interactúan son más grandes y además la distancia entre ellas es menor. A esta interacción se le conoce como fuerza electrostática y en 1785 el físico Charles Coulomb, gracias a sus mediciones sobre estas fuerzas atractivas y repulsivas, pudo determinar la siguiente expresión para la magnitud esta interacción conocida como la Ley de Coulomb:

V

I R


La dirección de esta fuerza está dada según el tipo de carga que tengan las partículas que interactúan: Si ambas cargas son del mismo tipo, entonces la fuerza que experimenta una de ellas se dirige hacia afuera (alejándose) de la otra carga. En cambio si las partículas tienen tipos diferentes, la fuerza va hacia adentro (acercándose) a la otra carga.

Cuando se tienen diferentes partículas cargadas en un sistema, es de interés saber cómo cada una de estas partículas afecta un punto en el espacio. Es aquí cuando aparece el concepto de campo eléctrico: El campo eléctrico es la representación espacial de las fuerzas eléctricas que experimenta un punto con respecto a las diferentes cargas que se encuentran en el espacio. Cómo la fuerza eléctrica es una interacción entre dos partículas, por convención se utiliza una carga positiva unitaria para determinar cómo una partícula de un sistema afecta el punto del espacio donde se encuentra dicha partícula.

Por ejemplo, tomemos el siguiente sistema de partículas para analizar cómo interactúan cómo interactúan cada una de las cargas sobre el punto p:

Cómo sabemos, las partículas con carga negativa ejercerán una fuerza atractiva sobre nuestra partícula de prueba (de carga positiva) ubicada sobre el punto p mientras que las cargas positivas ejercerán una interacción repulsiva. Pon convención establecemos p con carga positiva. Por lo tanto se puede ver que las interacciones sobre p serán:


Cómo nuestra carga de prueba es unitaria, entonces podemos establecer que el campo eléctrico generado por cada carga sobre p es:

Finalmente, que queremos saber cómo es la interacción total sobre nuestro punto p realizamos una suma componente a componente de cada uno de nuestros campos y obtenemos que el campo total sobre el punto p es:

6. FUERZA Y CAMPO MAGNÉTICOS

Cuando un grupo de partículas cargadas se mueven se genera una nueva interacción entre cargas llamada fuerza magnética. Al igual que la fuerza eléctrica, la fuerza magnética tiene asociado un campo conocido como campo magnético. Como este campo es producido por el movimiento de partículas cargadas, su magnitud sobre un punto suele expresarse como:


La dirección de este campo está dada según la regla de la mano derecha, Así:

La fuerza que experimenta cada punto es perpendicular al campo y a la velocidad. Para determinar su dirección se plantea igualmente la regla de la mano derecha dirigiéndose desde la dirección de la velocidad hasta la dirección del campo. Por otro lado, su magnitud es:

Como este campo depende de un movimiento de cargas, y estas representan un cambio de voltaje entre dos puntos, este campo no posee cargas discretas separadas (No existen monopolos magnéticos). Las partículas que generan campo magnético siempre tienen en su interior los dos polos, norte y sur. Este hecho hace que el campo magnético se caracterice por tener líneas cerradas, y por lo tanto sobre cualquier superficie, el número de líneas que entran a la superficie es el mismo número de líneas que salen. La superficie de la tierra genera se puede modelar como un gran imán ya que existen micro corrientes que corren a través del interior que generan un campo magnético. Las brújulas son elementos imantados que se alinean con el campo magnético de la tierra apuntando por tanto siempre hacia el polo norte magnético


Uno de los efectos más importantes de este campo es llamado la inducción electromagnética. Este fenómeno hace referencia a la generación de corriente sobre un cable cuando un campo magnético variable es cercano a dicho cable. Esta generación obedece la regla de la mano derecha.

Un ejemplo clásico de este fenómeno es la atracción o repulsión que ocurre entre dos conductores sobre los que pasa una corriente. La corriente sobre cada conductor genera un campo magnético circundante alrededor del cable. Cómo estas partículas se mueven, se genera una fuerza magnética según la regla de la mano derecha. Cuando ambas corrientes van en la misma dirección los hilos experimentan una fuerza de atracción ya que la dirección de la fuerza apunta hacia el espacio entre los dos conductores. Cuando las corrientes circulan en dirección contrario se genera una fuerza de repulsión.

7. CIRCUITOS ELÉCTRICOS

Un circuito eléctrico es un conductor unido por sus extremos, en el que existe, al menos, un generador que produce una corriente eléctrica. En un circuito, el generador origina una diferencia de potencial que produce una corriente eléctrica. La intensidad de esta corriente depende de la resistencia del conductor. En los circuitos eléctricos se deben cumplir las siguientes leyes:


Conexiones en serie y en paralelo

Las resistencias en un circuito se pueden conectar en serie o en paralelo. Para cada caso se pueden simplificar las resistencias para hacer un circuito con una resistencia cuyo valor sea equivalente al resto de resistencias. También cada tipo de conexión tiene características especiales que se muestran a continuación:

Conexión en serie

Conexión en paralelo

8. POTENCIA

Cuando una pila o una batería están conectadas en un circuito transmite energía a los diferentes

componentes del circuito. La rapidez a la que la batería transmite energía está dada por:

I1

I2

I3


Bibliografía Física Práctica. Electricidad; Campos eléctricos. 2012. [En Línea]. Disponible en: http://www.fisicapractica.com/index.php

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla. Campo Eléctrico FII GIA. 2011. Sevilla. España [En Línea] Disponible en: http://laplace.us.es/wiki/index.php/Campo_el%C3%A9ctrico_FII_GIA

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla. Campo Magnético FII GIA. 2011. Sevilla. España [En Línea] Disponible en: http://laplace.us.es/wiki/index.php/Campo_magn%C3%A9tico_FII_GIA

Departamento de Física Aplicada III. Universidad de Sevilla. Ley de Lorentz FII GIA. 2011. Sevilla. España. [En Línea] Disponible en: http://laplace.us.es/wiki/index.php/Ley_de_Lorentz

T. Martín, A. Serrano. Curso de Física Básica: Magnetismo. Universidad Politécnica de Madrid. España. 2011. [En Línea] Disponible en: http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/magnet/intro_magnet.html

T. Martín, A. Serrano. Curso de Física Básica: Electrostática. Universidad Politécnica de Madrid. España. 2011. [En Línea] Disponible en: http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/electro/electro_portada.html

Red Escolar Nacional. Gobierno Bolivariano de Venezuela. Inducción Magnética de corrientes. 2008. Venezuela. [En Línea] Disponible en: http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/fisica/Tema20.html

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http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/electro/electro_portada.html�

http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/fisica/Tema20.html�


Química

I Aspectos analíticos de las sustancias Estudiantes Colaboradores: Juan Sebastián Galán

1. CONCEPTOS BÁSICOS EN QUÍMICA

El estado de la materia depende de las fuerzas de repulsión y cohesión entre las partículas.

Estado Cohesión vs Repulsión Presión Energía Cinética vs Energía Potencial. Sólido Cohesión > Repulsión. Nula Energía Cinética < Energía Potencial. Líquido Cohesión = Repulsión. Media Energía Cinética = Energía Potencial. Gaseoso Cohesión < Repulsión. Alta Energía Cinética > Energía Potencial.


Cambio de estado:

2. ESTRUCTURA DE LA MATERIA:

E: Elemento al cual pertenece el átomo. A: Masa atómica. Masa atómica: # de Protones + # de Neutrones. C: Carga atómica. Carga atómica: # de Protones - # de Electrones. Z: # de Protones.

Elemento en estado base: Elemento cuyo átomo cuenta con el mismo número de protones, neutrones y electrones.

Isótopo:

1. Reacciones Químicas:

Átomo de un elemento con diferente número de neutrones.

Proceso químico donde se altera la composición de la sustancia. Pueden ser:

1. De síntesis: A+B→AB 2. Descomposición AB→A+B 3. Sustitución por desplazamiento AB+CD→AC+BD 4. Neutralización: Ácido + Base → Sal + H_2O 5. Exotérmica: A + B → C +D + Calor. 6. Endotérmica: A + B + Calor. → C + D

E

A

Z

C


Convenciones Importantes

(→): Produce. (↔): Reacción reversible (∆): Calor. (g): Gas. (l): Líquido. (s) Sólido.

3. CARACTERÍSTICAS DE LÍQUIDOS Y GASES

Presión de Vapor: La sustancia que se evapora más rápido es la que posee mayor presión de vapor

Gráfica Presión de Vapor vs Temperatura de ebullición de algunas sustancias.

Considerando: Temperatura (T) Volumen (V) Presión (P) Moles(n)

Obtenemos las siguientes relaciones:

P= Presión V= Volumen n= Número de moles R=Constante T= Temperatura en Kelvin

V1= Volumen inicial. P1= Presión Final. T0 = Temperatura inicial en Kelvin.

V0= Volumen Inicial. P0= Presión inicial. T1= Temperatura inicial en Kelvin.


La ecuación anterior puede variar dependiendo de las condiciones: Isobárico: Presión constante.

Isotérmico: Temperatura constante.

Volumen constante.

Gráficas:

Presión vs Volumen Presión vs Temperatura Volumen vs Temperatura

4. ACIDEZ Y ALCALINIDAD

* El PH es la medida de la acidez o alcalinidad de una sustancia. Este va de 1 a 14. En la siguiente escala se muestra el rango de PH y los valores del mismo para ciertos compuestos.

T


Compuesto Ácido: Bajo pH y alta concentración de iones [H+].

Compuesto Básico: Alto pH y alta concentración de iones [OH-].

Sustancia Neutra: Sustancia cuyo valor de PH es exactamente 7. El Agua es un ejemplo de esto.

Sustancia Básica o Alcalina: Sustancia cuyo valor de PH está entre 7 y 14. Tiene alta concentración de iones [OH-]. El jugo intestinal, la leche de magnesia, el amoniaco casero y el NAOH son ejemplos de esto.

Sustancia Ácida: Sustancia cuyo valor de PH es menor a 7. Tiene alta concentración de iones [H+]. La leche agria, la lluvia ácida y el jugo gástrico son ejemplos de esto.

Base Fuerte: Sustancia cuyo valor de pH es mayor a 7 y está alejado de este. Es decir sustancias con un pH de 12, 13 ó 14, como por ejemplo el NAOH.

Base Débil: Sustancia cuyo valor de pH si bien es mayor a 7, dicho valor es muy cercano a 7. Por ejemplo sustancias con valores de pH de 8 ó 9 como el Jugo intestinal.

Ácido Fuerte:: Sustancia cuyo valor de pH es menor a 7 y está alejado de este. Es decir sustancias con un pH de 1, 2 ó 3, como por ejemplo el Jugo gástrico.

Ácido Débil:

Sustancia cuyo valor de pH si bien es menor a 7, dicho valor es muy cercano a 7. Por ejemplo sustancias con valores de pH de 5 ó 6 como la leche agria.

Bibliografía ICFES (2004) Examen de Estado 2004.

II Aspectos analíticos de las mezclas Estudiantes Colaboradores: Francisco Hernández y Edgardo Mendoza

1. Mezcla

Es la combinación de dos o más sustancias diferentes (generalmente puras). Las mezclas no tienen propiedades definidas, pues estas dependen en su totalidad de los componentes y de la proporción que tengan en la mezcla como tal.

Por ejemplo, no tienen la misma densidad ni punto de ebullición, una taza de café cargada (con mucho café) a una taza de café común (con la cantidad normal de café).

Solubilidad


En términos generales, puede decirse que la solubilidad es la medida o la magnitud que indica que tanta cantidad de materia acepta una sustancia (por ejemplo el agua acepta hasta 360 g de sal en un litro) esto en condiciones normales. De una manera más cualitativa, se dice que una sustancia es soluble o no en otra sustancia cuando estas se mezclan de tal manera que no se logran distinguir una de la otra (forman una sola fase idéntica).

Tipos de Mezcla

Homogénea Heterogénea

Una mezcla es homogénea cuando las partes de esta son totalmente solubles, es decir al efectuar la combinación solo una fase es visible en el recipiente que lo contiene. Por ejemplo cuando hacemos Refresco mezclamos agua y el contenido del empaque, el cual se disuelve totalmente en el agua, formando una sola fase.

Una mezcla es heterogénea cuando al menos una de las partes de esta no es soluble, es decir, al efectuar la combinación de las partes son distinguibles dos o más fases en el recipiente que las contiene. Por ejemplo al agregar piedras a un vaso de agua, por mucho que se agite, siempre se van a distinguir las fases.

2. SEPARACIÓN DE MEZCLAS

Al tratarse de procesos físicos (en su mayoría), las mezclas pueden tratarse de tal manera que pueden obtenerse los componentes iníciales, separados el uno del otro, con la pureza inicial en un proceso ideal. El proceso general consiste en buscar las propiedades que hacen diferente los componentes uno del otro y en base a estas propiedades someter la mezcla a un tratamiento buscando alterar por lo menos un componente de manera que este sea separable.

Las propiedades que generalmente son entes de separación son:

• Punto de Ebullición • Solubilidad • Densidad • Propiedades Magnéticas • Tamaño de partícula(parte macroscópica)

Técnicas de Separación de Mezclas Comunes

Filtración

En este proceso la propiedad en cuestión es la solubilidad, pues solo se pueden separar mezclas


heterogéneas Solido-Liquido, mediante un filtro que da paso al líquido pero retiene el sólido.

Decantación

En este proceso las propiedades en cuestión son la densidad y la solubilidad pues solo se pueden separar mezclas heterogéneas Liquido – Liquido cuyos componentes tengan diferente densidad (uno encima del otro) mediante un embudo de decantación que posee una válvula, cuando se abre da el paso al liquido y se debe cerrar cuando el componente más denso (que está abajo) haya salido del recipiente.

Destilación

En este proceso la propiedad en cuestión es el Punto de Ebullición, generalmente separa mezclas homogéneas liquido – liquido cuyos componentes tienen puntos de ebullición diferentes, el proceso consiste en incidir calor a la mezcla hasta que un componente alcance el punto de ebullición y se evapore, esta sustancia se recupera mediante un proceso de condensación que ocurre a continuación. Entonces se obtienen ambos componentes en recipientes diferentes, el que queda en el original, y el que se condensa.

3. Concentración

La concentración es un indicador que nos dice que tanto soluto hay en una solución.

Una Solución es una mezcla (generalmente homogénea) que tiene un soluto y un solvente, donde el soluto es la adición, es decir, el que se disuelve, generalmente esta en menor cantidad y el solvente es el que disuelve al soluto (como el agua) y que generalmente se encuentra en estado liquido.

Clasificación de una Solución de Acuerdo a su Concentración Relativa

• Insaturada, solución que posee menos soluto del que podría disolver el solvente • Saturada, solución que posee la cantidad exacta de soluto que puede disolver el solvente


• Sobresaturada, solución que posee más cantidad de soluto que la que puede disolver el solvente

La solubilidad es un factor importante en este aspecto, pues una misma sustancia puede ser mas soluble o no de acuerdo a las condiciones del sistema así:

Existen diferentes métodos de medir la concentración, los más comunes son la Molaridad, Molalidad, Normalidad, el porcentaje Masa a Masa, y el porcentaje volumen a volumen y se modelan mediante las siguientes ecuaciones:

Molaridad (M) Molalidad (m)

Normalidad (N) Porcentaje Masa – Masa (% m/m)


Porcentaje Volumen – Volumen (% v/v)

Bibliografía Educared. (sf). Recuperado el 15 de 04 de 2012, de http://www.educared.org/global/anavegar4/comunes/premiados/D/627/concentracion/index_conct.htm

fresno. (sf). Recuperado el 15 de 04 de 2012, de http://fresno.pntic.mec.es/msap0005/1eso/tema_2.htm

ICFES. (04 de 2007). Recuperado el 15 de 04 de 2012, de http://www.icfes.gov.co/index.php?option=com_docman&task=doc_view&gid=1192

UDEA. (sf). Recuperado el 15 de 04 de 2012, de http://docencia.udea.edu.co/cen/tecnicaslabquimico/02practicas/practica07.htm

UGR. (16 de 09 de 2007). Recuperado el 15 de 04 de 2012, de http://www.ugr.es/~agcasco/personal/restauracion/teoria/Tema10.htm


III Química Inorgánica Estudiantes Colaboradores: Sergio Cárdenas

El estudio de la materia, se basa en el estudio a nivel atómico, a continuación se presenta una gráfica que sintetiza las características principales:

La forma que se encontró para ordenar los elementos químicos fue la tabla periódica, a continuación se presentan sus características más importantes:


Bibliografía Pardo, Helmer (2006).Manual de química. Grupo educativo Helmer Pardo, Segunda edición. Colombia: Bucaramanga.


IV Química Orgánica Estudiantes Colaboradores: Alejandra Molina y Martha Morales

¿QUE ELEMENTOS CONSTITUYEN LOS COMPUESTOS ORGÁNICOS?

El 95% de la masa está constituida por carbono, hidrógeno, oxígeno, nitrógeno y azufre. El porcentaje restante está representado por elementos como calcio, fosforo, hierro, magnesio, entre otros.

DIFERENCIAS ENTRE COMPUESTOS ORGÁNICOS Y COMPUESTOS INORGÁNICOS

CARACTERÍSTICAS COMPUESTOS ORGÁNICOS COMPUESTOS INORGÁNICOS

Base de construcción Átomo de carbono y unos pocos mas Gran mayoría de elementos conocidos

Tipo de enlace predominante Enlaces Covalentes Enlaces Iónicos

Isómeros Gran variedad Pocos

Estructura Formación de grandes cadenas La formación de cadenas no es común

Variedad de compuestos Mayor Poca

Puntos de fusión y ebullición Bajos Altos

Solubilidad Solubles en compuestos orgánicos e insolubles en agua

Solubles en agua (con excepciones)


• Fórmulas Químicas

Una fórmula química es una representación gráfica de la molécula de la sustancia en estudio. Para una misma sustancia existen distintos tipos de fórmulas, cada una de las cuales proporciona información diferente.

• Fórmula Empírica

Indica la relación proporcional entre el número de átomos de cada elemento presente en la molécula, sin que esta relación señale la cantidad exacta de átomos. Por ser la que menos información brinda se le conoce también como fórmula mínima o condensada.

Ej.: CH2O corresponde a la formula empírica o condensada de la glucosa (monosacáridos).

• Formula Molecular

Indica la cantidad absoluta de átomos presentes en un compuesto.

Ej. : C6H12O6 corresponde a la fórmula molecular de la glucosa

• Formula Esquemática O Estructural

Indica las posiciones que ocupan unos átomos con relación a los otros, es decir, la distribución espacial de los átomos en un compuesto

Ej.:

Estructura del benceno (compuesto aromático)

• Formula Electrónica

Indica el carácter electrónico de los átomos en la molécula, o si la unión entre ellos es iónica o covalente. También se conoce como estructura de Lewis.

Estructura de Lewis del Oxido Férrico (Fe2

O3)

COMPUESTOS ORGÁNICOS


1. CLASIFICACIÓN Y NOMENCLATURA

Un grupo funcional es un átomo o conjunto de átomos que forman parte de una molécula más grande; y que le confieren un comportamiento químico característico.

Existen 3 grupos funcionales en los que se pueden clasificar las funciones orgánicas. Estos son:

• Funciones químicas con enlaces carbono- carbono ( alcanos, alquenos y alquinos) • Funciones químicas con enlaces sencillos entre carbono y átomos electronegativos (

éteres, nitrilos, aminas, alcoholes, sulfuros y halogenuros de alquilo) • Funciones químicas con un doble enlace carbono- oxígeno (C=O) ( Aldehídos, cetonas,

ácidos carboxílicos, esteres, amidas y halogenuros de acilo)

Otra de las clasificaciones existentes, tiene como fundamento su estructura:

• Compuestos acíclicos o alifáticos: Cadena lineal o ramificada • Compuestos cíclicos: • Isocíclicos: Ciclos compuestos solo por moléculas de carbono • Aromáticos (tienen como base el benceno) • Alicíclicos (características similares a compuestos alifáticos) • Heterocíclicos: Ciclos en los cuales por lo menos una molécula es distinta de las demás que

la conforman.

La nomenclatura de los compuestos orgánicos está compuesta por dos partes: un prefijo, determinado por el número de carbonos que los componen; y un sufijo, determinado por la función orgánica principal.

PREFIJOS:

Numero de carbonos Prefijo 1 Met 2 Et 3 Prop 4 But 5 Pent 6 Hex 7 Hept 8 Oct 9 Non

10 Dec 20 Eicos 21 Uneicos 40 Tetracont


SUFIJOS: El sufijo a utilizar se determina a partir del grupo funcional principal. A continuación se presentan los sufijos respectivos de cada función orgánica, organizados de acuerdo a su jerarquía (de menor a mayor).

Grupo funcional Sufijo Alcano ano Alqueno eno Alquino ino Ciclos Ciclo…. Éter … il…. il eter Amina amina Alcohol ol Cetona ona Aldehído al, aldehído Amida amida Ester ...ato …ilo Ácido Ácido…. oico

2. REACCIONES ORGÁNICAS

3. FUNCIONES ORGÁNICAS

FUNCIONES QUÍMICAS CON ENLACES SENCILLO CARBONO-CARBONO

Este grupo funcional está representado por un conjunto de compuestos conocidos como hidrocarburos, que pueden ser alifáticos o cíclicos


Reacciones químicas de Alcanos, Alquenos y Alquinos

FUNCION Alcanos Combustión combustión mínima C3H8 + 2O2 -----> 3C + 4H2O + energía combustión incompleta C3H8 + 2O2 -----> 3CO + 4H2O + energía combustión completa C3H8 + 2O2 -----> 3CO2 + 4H2O + energía Halogenación fotoquímica (en presencia de luz) R-H + X2------> R-X + H-X Nitración en fase gaseosa R-H + HNO3 ------> R-NO2 + H2O ( a 400 °C) Alquenos y Alquinos Halogenación (Adición de halogenos (X)) R-CH=CH2 + X2 ------> R-CH(Br)-CH2(Br) Hidrohalogenación (Adición de ácidos hidrácidos) R- CH=CH2 + HBr ------> R-CH(Br)-CH3 (Regla de Markovnikov) Adición de Hidrógeno (reducción) R-CH=CH2 + H2 -----> R-CH2-CH3 (En presencia Pt) Adición de oxígeno (oxidación) R- CH=CH2 + H2O -----> R-CH(OH)- CH3

FUNCIONES CON ENLACES SENCILLOS ENTRE CARBONO Y ÁTOMOS ELECTRONEGATIVOS


Reacciones orgánicas de Alcoholes, Eteres y Aminas

FUNCION Alcoholes Reacción con metales alcalinos R-OH + M+----->R-O-M + 1/2 H2 Esterificación (Alcohol + Ácido carboxílico) R-OH + R-COOH ----> ESTER + H2O Deshidratación (formación de alquenos) R-OH +H2SO4-----> R-C=C-R + H2O Oxidación Producción de compuestos carbonilos(C=O) Agentes oxidantes: KMnO4, K2Cr2O7 Éteres Obtención de éteres por deshidratación de alcoholes (suma de dos alcoholes) R-OH + R-OH------> R-O-R + H2O Aminas Formación de sales R-CH-NH2 + HBr -----> R-CH-NH3Br Acilación y alquilación R- NH2 + R-X ------> R-NH-R + HX R-NH2 + RO-X----> RO-NH2 + R-X

FUNCIONES CON UN DOBLE ENLACE CARBONO-OXÍGENO (C=O)

Reacciones de Aldehídos, Cetonas y Ácidos carboxílicos

FUNCIÓN Ácidos carboxílicos Formación de sales R-COOH + M(OH)----->R-COO-M + H2O Formación de esteres R-COOH + R-OH ----> ESTER + H2O Formación de halogenuros de acilo R-COOH + R-X-----> R-COX + R-OH Formación de amidas R-COOH + R-NH2 ----> RCONH2 + R-OH Cetonas y Aldehídos Reducción: Formación de alcoholes (secundarios y primarios respectivamente) R-CO-R -------> R-CH(OH)-R En presencia de LiAlH4 R-CHO ------> R-CH2-OH Hidrogenación catalítica R-CO-R + H+-------> R-CH(OH)-R R-CHO + H+------> R-CH2-OH Oxidación (Solo en aldehídos) R-CHO ------> R-COOH En presencia de KMnO4, CrO3


4. ISOMERÍA

Cuando dos o mas compuestos tienen formulas moleculares idénticas, pero diferentes formulas estructurales, se dice que cada uno de ellos es isómero de los demás y al fenómeno se le denomina ISOMERÍA.

Bibliografía Gonzales Diana, et al (2010). Hipertexto química 2. Editora Clara Sánchez. Editorial Santillana, 280 p. Bogotá. PP. 10-158.

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