Cuaderno de Ejercicios de DOE.

Contenido

Ejercicio 1.1 – Revisión de la Fase de Análisis ......¡Error!Marcador no definido.

Ejercicio 2.1 – Identificación y Evaluación de las Medidas Contrarrestantes…….3

Ejercicio 2.2 – Categorías de los Factores.............¡Error!Marcador no definido.

Ejercicio en Grupo 3.1 – Modelo Cuadrático..........¡Error!Marcador no definido.

Ejercicio en Grupo 3.2 – Catapulta.........................¡Error!Marcador no definido.

Ejercicio en Grupo 3.3 – Regresión Múltiple...........¡Error!Marcador no definido.

Ejercicio en Grupo 3.4 – Regresión Stepwise.........¡Error!Marcador no definido.

Ejercicio 4.1 – Análisis de las Medias.....................¡Error!Marcador no definido.

Ejercicio 4.2 – Diseño de Dos Vías Mediante Minitab¡Error!Marcador no definido.

Ejercicio 4.3 – Planeación del DOE........................¡Error!Marcador no definido.

Ejercicio 5.1 – Tabla de Respuesta de las Medias. ¡Error!Marcador no definido.

Ejercicio 5.2 – Modelo y-Hat...................................¡Error!Marcador no definido.

Ejercicio 5.3 – Modelo s-Hat...................................¡Error!Marcador no definido.

Ejercicio 5.4 – Análisis Completo............................¡Error!Marcador no definido.

Ejercicio 6.1 – Fraccional Factorial.........................¡Error!Marcador no definido.

Ejercicio 6.2 – Experimento Fraccional Factorial con Helicópteros¡Error!Marcador no definido.

Ejercicio 7.1 – Diseño Compuesto Central: Catapulta¡Error!Marcador no definido.

Ejercicio 7.2 – Diseño Box-Behnken.......................¡Error!Marcador no definido.

Ejercicio 7.3 – Diseño de Exploración Taguchi de Tres Niveles¡Error!Marcador no definido.

Ejercicio 7.4 – El DOE de tu Proyecto....................¡Error!Marcador no definido.

Ejercicio 8.1 – Elaboración del Plan de Administración del Proyecto¡Error!Marcador no definido.

Ejercicio 1.1. - Revisión de la Fase de Análisis1. Divídanse en equipos pequeños.2. A cada equipo se le asignarán una cantidad de diapositivas de PowerPoint del Módulo

1 en este libro.

a.) Prepara la presentación de las diapositivas (15 minutos). En equipo, discutan el contenido de las diapositivas y preparen la presentación para todo el grupo.

b.) Presenta las diapositivas (30 segundos máximo por diapositiva). Tu equipo presentará las diapositivas de PowerPoint a todo el grupo. Solicita que se hagan preguntas.

Equipo 1: Diapositivas #5-12 (páginas 1-3 a 1-6)Equipo 2: Diapositivas #13-17 (páginas 1-7 a 1-9)Equipo 3: Diapositivas #18-23 (páginas 1-9 a 1-12)Equipo 4: Diapositivas #24-29 (páginas 1-12 a 1-15)Equipo 5: Diapositivas #30-35 (páginas 1-15 a 1-18)Equipo 6: Diapositivas #36-45 (páginas 1-18 a 1-23)

Ejercicio 2.1. - Identificación y Evaluación de las Medidas Contrarrestantes

1. Divídanse en equipos pequeños.

2. Para el ejemplo a continuación…

a) Realicen una tormenta de ideas de medidas contrarrestantes para cada una de las causas.

b) Evalúen las medidas contrarrestantes mediante una evaluación con matrices.

Utilicen la leyenda:

Muy efectivo, fácil de implementar y bajo costo. Moderadamente efectivo, moderadamente fácil de implementar, costo moderado No muy efectivo, difícil de implementar, costo alto

c) Selecciona la medida contrarrestante que tu equipo piensa funcionaría mejor.

Proceso de Disparar la Catapulta

Un equipo disparó una catapulta:

Establecieron la posición de retroceso visualmente, intentando alinear la flecha con el valor deseado.

Midieron la distancia del recorrido estudiando el lugar donde la bala caía en el piso y dando lectura al valor correspondiente en la cinta métrica.

Identificación y Verificación de Causas

El equipo confirmó que las dos causas a continuación son los contribuyentes principales de la variación en el recorrido de la distancia:

Variación en el establecimiento de la posición de retroceso. Variación en las mediciones.

Ejercicio 2.1 (continuación)

Causa

Medidas Contrarrestantes

1. Variación en el establecimiento de la posición de retroceso.

2. Variación en las mediciones.

Efe

ctiv

ida

d

Co

sto

Fác

il de

impl

em

enta

r

Ejercicio 2.2. - Factores de Clasificación


2. Para el proceso de bondeo que se describe a continuación, clasifica cada factor como factor de control o ruido.

Ejercicio en Grupo 3.1 - Modelo Cuadrático

Divídanse en equipos pequeños. Para el ejemplo asignado a tu equipo, encuentra el modelo adecuado.

Ejemplo A: Velocidad del Vehículo vs Millas por Galón

El archivo JC9 contiene datos pares de…

x = velocidad del vehículoy = millas por galón

1. Selecciona un modelo apropiado.2. Prueba si el modelo arroja una cantidad de variación significativa.3. Prueba la adecuación del modelo con una prueba de falta de ajuste.4. Analiza una gráfica de residuos vs x.5. Corre la prueba de normalidad en los residuos.

Comandos de MinitabPara verificar si funciona un modelo lineal…

Selecciona: Stat> Regression > Fitted Line Plot

Para verificar si funciona un modelo cuadrático…


Haz clic en Quadratic y luego en OK.

Para crear un término cuadrático en el análisis de regresión…

Titula una columna en blanco X2.

Selecciona: Calc > Calculator (luego multiplica la columna x por sí misma y guarda esta en X2).

Para correr el análisis de regresión…

Selecciona: Stat > Regression > Regression

Ejercicio en Grupo 3.1 - Modelo Cuadrático (continuación)

Ejemplo B: Experiencia Laboral vs Tiempo para Completar la Tarea

El archivo BB3 contiene datos pares para…

x = Experiencia laboral (meses)y = Tiempo para completar la tarea (minutos)

1. Selecciona un modelo apropiado.2. Prueba si el modelo arroja una cantidad de variabilidad significativa.3. Prueba la adecuación del modelo con una prueba de falta de ajuste.4. Analiza un plot de residuos vs x.

5. Corre la prueba de normalidad en los residuos.

Comandos de MinitabPara verificar si funciona un modelo lineal…


Para verificar si funciona un modelo cuadrático…


Haz clic en Quadratic y luego en OK.

Para crear un término cuadrático en el análisis de regresión…

Titula una columna en blanco X2.

Selecciona: Calc > Calculator (y multiplica la columna x por sí misma y guarda esta en X2).

Para correr el análisis de regresión…


Ejercicio en Grupo 3.2 - Catapulta

Divídanse en equipos pequeños.1. Disparen la catapulta según las instrucciones a continuación.

x = posición de alto (véase la siguiente página)y = distancia del recorrido

Establece x en los niveles: 2, 3, y 4.

Corre 5 pruebas para cada valor x, y recolecta los datos correspondientes.

2. Ajusta un modelo lineal, y = 0 + 1x, a los datos y verifica la adecuación con un análisis residual y de falta de ajuste.

3. Ajusta un modelo cuadrático, y = 0 + 1x + 2 x2, a los datos y verifica la adecuación con un análisis residual y de falta de ajuste.

¿Cuál de los modelos es superior?

Ejercicio en Grupo 3.2 - Catapulta (continuación)

Ejercicio en Grupo 3.3 - Regresión Múltiple

Divídanse en equipos pequeños. Para el ejemplo asignado a tu equipo, encuentra un buen modelo de predicción.

Ejemplo A: Proceso de Destemplado

Recupera los datos en el archivo JC4.y = durezax1 = contenido de cobre (%)x2 = temperatura de destemplado (°F)

1. Elabora gráficas de dispersión:x1 vs yx2 vs y

2. Prueba el modelo y = 0 = 1x1 + 2x2.Corre el programa de regresión.Elabora tres gráficas residuales:

Residuos vs x1

Residuos vs x2

Residuos vs ajustes

Corre la prueba de normalidad en los residuos.

(La prueba de falta de ajuste no corre sin repeticiones).3. Predice para x1 = 0.15, x2 = 12504. ¿Piensas que éste es un buen modelo?

Ejercicio en Grupo 3.3 - Regresión Múltiple (continuación)

Ejemplo B: Precios de AccionesRecupera los datos del archivo BB4.

y = precio de la acciónx1 = tipo de cambio del yen x2 = tipo de cambio del marco alemánx3 = S&P 500

1. Elabora gráficas de dispersión:x1 vs yx2 vs yx3 vs y

2. Prueba el modelo y = 0 + 1x1 + 2x2+3x3.Corre el programa de regresión.Elabora cuatro gráficas residuales:

Residuos vs x1

Residuos vs x2

Residuos vs x3

Residuos vs ajustes

Corre la prueba de normalidad en los residuos.3. Predice para x1 = 120, x2 = 1.50, x3 = 450.

4. ¿Piensas que éste es un buen modelo?

Ejercicio en Grupo 3.4 - Regresión Stepwise

Divídanse en equipos pequeños. Para el ejemplo asignado a tu equipo, construye un modelo matemático siguiendo el

método que se presenta en el módulo 8.

Ejemplo A: Proceso de Destemplado

Recupera los datos del archivo JC4.

Y = durezaX1 = contenido de cobre X2 = temperatura de destemplado

1. Concentra las variables X1 = .10, X2 = 11502. Crea las variables para un modelo cuadrático completo (x1

2, x22, x1 x2).

3. Corre el programa de regresión stepwise para el modelo cuadrático completo.

4. Para el modelo que se seleccionó, corre el procedimiento de regresión con falta de ajuste, gráficas residuales y verificación de normalidad.

5. ¿Queda validado el modelo?6. Escribe la ecuación de regresión de forma no concentrada.

Ejercicio en Grupo 3.4 - Regresión Stepwise (continuación)

Ejemplo B: Horas Hombre por Mes

Recupera los datos del archivo BB5.y = Horas hombre por mesx1 = Carga diaria de pacientesx2 = Exposiciones a rayos-X por mesx3 = Días de cama por mes

1. Concentra las variables (x1= 148.2, x2 = 18163, x3 = 4480.5)2. Crea las variables para un modelo cuadrático completo.

(x12, x2

2, x32, x1 · x2, x1 · x3, x2 · x3)

3. Corre el programa de regresión stepwise para el modelo cuadrático completo.

4. Para el modelo que se seleccionó, corre el procedimiento de regresión con gráficas residuales y verificación de normalidad.

5. ¿Queda validado el modelo?6. Escribe la ecuación de regresión de forma no concentrada.


Comandos de MinitabPara agregar columnas de variables concentrados…

Titula las columnas en blanco adecuadamente conforme a los variables concentrados.Selecciona: Calc > StandardizeBajo “Input Column(s)” (ingresar columnas) inserta las columnas con las variables que quieres concentrar.Bajo “Store results in” (guardar resultados en) inserta las columnas que titulaste para las variables concentradas.Marca en subtract mean (restar la media) y haz clic en OK.

Para agregar columnas de términos cuadráticos… Titula las columnas en blanco conforme a las variables cuadradas.

Selecciona: Calc > Calculator

Para cada una de las variables,Bajo “Store results in variable” (guardar resultados en la variable) inserta la columna que titulaste para las variables concentradas.Bajo "Expression" (expresión) inserta la expresión matemática para el cuadrado de la variable (la columna de variables multiplicada por sí misma).

Haz clic en OK.

Para agregar columnas de términos de interacción…

Titula las columnas en blanco adecuadamente conforme a las interacciones de dos factores.

Selecciona: Calc > Calculator

Para cada una de las interacciones,

Bajo “Store result in variable” (guardar resultado en la variable) inserta la columna que titulaste para la interacción.Bajo "Expression" (expresión) inserta la expresión matemática para la interacción (el producto de las dos columnas de variables).Haz clic en OK.


Comandos de Minitab (continuación):

Para correr la regresión stepwise…

Selecciona: Stat> Regression > Stepwise

Para correr el análisis de regresión utilizando los términos elegidos por la rutina stepwise…


Ejercicio 4.1 - Análisis de Medias

Divídanse en equipos pequeños.

Para el ejemplo asignado a tu equipo, realiza un análisis de las medias sin utilizar Minitab.

Elabora a mano una gráfica de los efectos de la escala que se proporciona.

Ejemplo 1: Una empresa decide estudiar la eficacia de su personal técnico de reparaciones. Para comenzar, evaluarán que efectos tienen los técnicos y equipos de marca en el tiempo de servicio. Se seleccionan dos marcas de equipos (factor A) y dos técnicos experimentados (factor B). Cada técnico repara cinco unidades de cada una de las marcas y se registra el tiempo de la reparación.

Ejemplo 2: Un equipo se aboca a estudiar que efecto tiene el tipo de fósforo y el tipo de vidrio en la producción actual de cinescopios. El tipo de fósforo (Factor A) está en dos niveles, tipo I y tipo II. El tipo de vidrio (Factor A) está en dos niveles, tipo I y tipo II. Se fabricaron tres cinescopios de cada una de las combinaciones. Se establecieron los valores para que cada cinescopio produzca una cantidad específica de luz y se midió la producción. El objetivo es minimizar la producción actual.

A: MarcaB: Técnico Marca 1 Marca 2Técnico 1 42 37

28 2543 1937 3449 24

Técnico 2 31 4137 3825 5030 4619 31

Ejercicio 4.1 - Análisis de Medias (continuación)

Ejemplo 1: y = tiempo de reparación

Cuadro de Efectos Principales:

28.0

30.0

32.0

34.0

36.0

38.0

40.0

42.0

~ A1 A2 ~ B1 B2 ~

A: MarcaB: Técnico Marca 1 Marca 2Técnico 1 42 37

28 2543 1937 3449 24

Técnico 2 31 4137 3825 5030 4619 31


Tabla de Interacciones:

Cuadro de Interacciones:

28.0

30.0

32.0

34.0

36.0

38.0

40.0

42.0

~ A1 A2 ~

A1 A2B1

B2

A: FósforoB: Vidrio Typo 1 Typo 2

Tipo 1 300 270310 285295 290307 287297 277

Tipo 2 260 220240 225235 230250 230240 220


Ejemplo 2: y = producción actual

Cuadro de Efectos Principales:

220

230

240

250

260

270

280

290

300

310

~ A1 A2 ~ B1 B2 ~

A: FósforoB: Vidrio Type 1 Type 2

Tipo 1 300 270310 285295 290307 287297 277

Tipo 2 260 220240 225235 230250 230240 220


Tabla de Interacciones:

Cuadro de Interacciones:

220

230

240

250

260

270

280

290

300

310

~ A1 A2 ~

A1 A2B1

B2

Ejercicio 4.2 - Diseño de Dos Vías mediante Minitab

1. Con Minitab, trabaja con tu instructor para elaborar una Tabla de ANOVA y cuadros del Experimento de Tratamiento Térmico.

Factor A:Temperatura de Salida

Factor B:Tiempo de

Horno700° 900°

30 minutos 90 8487 87

60 minutos 95 7992 78

Posteriormente, por tu cuenta, utiliza Minitab para analizar el experimento que analizaste en el Ejercicio 4.1.

Ejercicio 4.2 - Diseño de Dos Vías mediante Minitab (continuación)

Parte 1: Diseño de Dos Vías mediante Minitab

Abre Minitab.

Selecciona: Stat > DOE > Factorial > Create Factorial Design...

Selecciona: General full factorial design (2 to 9 factores) (diseño factorial completo general (2 a 9 factores)).Selecciona: Number of factors (número de factores): 2Selecciona: Designs (diseños)...


Ingresa los nombres de los factores y el número de los niveles de la siguiente manera:Selecciona: Number of replicates (número de replicaciones): 2Selecciona: OK.Selecciona: Options (opciones)...

Deselecciona: Randomize runs (corridas aleatorias)Marca: Store design in workheet (Guardar diseño en la hoja de trabajo).Selecciona: OK.Selecciona: OK.


La columna C4 ahora se titulará "Temp" con los niveles de los factores en sus filas.La columna C5 ahora se titulará "Time" (tiempo) con los niveles de los factores en sus filas.Escribe "Hardness" (dureza) bajo C6 e ingresa los datos de prueba como se muestra:

C1 C2 C3 C4 C5 C6StdOrder RunOrder Blocks Temp Time Hardness

1 1 1 1 1 902 2 1 1 2 953 3 1 2 1 844 4 1 2 2 795 5 1 1 1 876 6 1 1 2 927 7 1 2 1 878 8 1 2 2 78

Observa que se debe tener cuidado al ingresar el valor de dureza para que sea el valor correcto, en la celda correcta, y se suministre la combinación adecuada de los niveles de factores.

Selecciona: Stat > DOE > Factorial > Analyze Factorial Design...

Selecciona: Responses (respuestas): Hardness(dureza)Selecciona: Terms (términos)...


Selecciona: Selected Terms (términos seleccionados): A:Temp B:Time AB

Selecciona: OK.Selecciona: Results (resultados)..


La información a continuación aparece en la pantalla de la sesión:

General Linear Model: Hardness versus Temp, Time

Factor Type Levels Values Temp fixed 2 1 2Time fixed 2 1 2

Analysis of Variance for Hardness, using Adjusted SS for Tests

Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PTemp 1 162.000 162.000 162.000 46.29 0.002Time 1 2.000 2.000 2.000 0.57 0.492Temp*Time 1 72.000 72.000 72.000 20.57 0.011Error 4 14.000 14.000 3.500Total 7 250.000

La Temperatura y Temp*Tiempo son significativos con = 0.10.El tiempo no es significativo con = 10.

Selecciona: Stat > DOE > Factorial > Factorial Plots...

Selecciona: Main effects (response versus levels of 1 factor) (efectos principales - respuesta vs niveles de 1 factor).Selecciona: Setup (configuración)...


Selecciona: Responses (respuestas): Hardness(dureza)Selecciona: Selected (selección): A:Temp

B:Time Selecciona: OK.

Selecciona: Interaction (response versus levels of 2 factors) (interacción - respuesta vs niveles de 2 factores).Selecciona: Setup (configuración)...


Selecciona: Responses (respuestas): Hardness(dureza)Selecciona: Selected (selección): A:Temp

B:Time Selecciona: OK.Selecciona: OK.


Se creará el siguiente cuadro de Efectos Principales:

También se creará la siguiente Gráfica de Interacciones:

1 2

1 2

78

83

88

93

Time

Temp

Mea

n

Interaction Plot - Data Means for Hardness

¿Cuáles son los niveles de factores que se deben seleccionar en relación con la dureza máxima?


Parte 2: Utiliza Minitab para analizar el experimento que analizaste en el Ejercicio 4.1.

Recuerda: Crea el diseño. Ingresa los datos. Analiza el experimento. Identifica los factores significativos con = 0.1. Grafica los efectos.

Ejercicio 4.3 - Planeación del DOE

1. Divídanse en equipos pequeños.2. Con el ejemplo de la catapulta a continuación…

Identifica las características críticas al cliente (CT), las mediciones de salida, los factores de control y los factores de ruido.

Utiliza la Hoja de Planeación de DOE a fin de evaluar y seleccionar las métricas y los factores que se aplicarán en un experimento realizado con el propósito de mejorar el desempeño de la catapulta.

Catapulta

El fabricante de catapultas quiere que su producto tenga la capacidad de lograr cualquier meta de distancia (distancia de recorrido de la bala) con un mínimo de variación (tolerancia: + 2 pulgadas).

Lo ideal sería que la catapulta funcionase adecuadamente en cualquier ámbito, se manejara por cualquier tipo de usuario y con varios tipos de balas.

Hoja de Planeación de DOEBlack Belt: ___________________ Depto. / Proceso:____________________________________

Título del Proyecto_________________________Fecha: ___________________________________

Objetivo del DOE: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Antecedentes Relevantes: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Características de Salida

Característica de CT Qué / Cómo medir Especificaciones¿Se usa como medición del experimento? (sí/no)

¿Existe una sola medición de salida que capture todas, o varias, características CT?

Página 1

Factores ControlablesFactores

ControlablesSi es un factor de DOE

Si no es un factor de DOE

Nivel Actual

Nivel(es) Propuesto

¿Cómo se mantiene constante? ¿A qué nivel?

Fac

ilid

ad d

e ca

mbi

o

dur

ant

e el

exp

erim

ent

o

Fue

rza

del

imp

acto

en

Y

¿In

clu

ir có

mo

fact

or

en

el e

xper

ime

nto

? (

s/n)

Leyenda:

Factores de RuidoFactores de Ruido

Si es un factor de DOESi no es un factor de DOE

Estrategia

Ajuste de niveles en experimento


:Impacto Fuerte, Fácil de cambiar

:Impacto Moderado, Moderadamente fácil de cambiar

:Impacto Débil, Difícil de cambiarF

uerz

a de

l im

pact

o en

Y

Fac

ilid

ad d

e ca

mbi

o d

ura

nte

e

l exp

erim

ent

o

¿S

e in

clu

ye c

ómo

fact

or

en

exp

erim

ento

? s

/n

Si e

s fu

ert

e se

co

ntra

rre

sta

rá

Leyenda:



:Impacto Débil, Difícil de cambiar

Planeación de Preguntas

Esquema Experimental1. ¿Cuántos factores queremos incluir en el experimento? ________________________________

________________________________________________________________________________2. ¿En cuántos niveles queremos probar cada factor? ______________________________________

________________________________________________________________________________3. ¿Qué esquema experimental debemos utilizar dada la cantidad de factores, niveles, objetivo del

experimento y recursos restringidos? __________________________________________________________________________________________________________________________________

Sistema de Medición1. ¿Qué sistema de medición se utilizará? _______________________________________________

________________________________________________________________________________2. ¿Debemos realizar un estudio de repetibilidad y reproducibilidad?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Recolección de Datos1. ¿Cuántos valores de datos debemos recolectar para cada una de las combinaciones de prueba?

_________________________ ¿Repeticiones o replicaciones? _________________________________________________________

2. El orden de las corridas, ¿debe ser al azar? ____________________________________________3. ¿Cómo identificaremos cada unidad experimental (o valor de datos) en términos de la combinación

de prueba bajo la cuál se produjo? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. ¿Debemos crear una hoja de recolección de datos? ______________________________________________

Página 4

Cuaderno de Trabajo de la Fase de Mejora de Six Sigma

Ejercicio 5.1 - Tabla de Respuestas de Medias


2. Completa la tabla de respuestas de medias para el experimento del proceso de prototipo sin usar Minitab.

3. Elabora a mano una gráfica de los efectos de la escala que se proporciona.


Ejercicio 5.1 - Tabla de Respuestas de Medias (continuación)

Experimento del Proceso de Prototipos:

y = Tiempo de Ciclo del Prototipo (en minutos)

Descripción del Factor Nivel -1 Nivel +1A: Hora de recibo de la

ordenMañana Tarde

B: Método de orden de compra

Manual Automatizada

C: Persona que ingresó los datos

Coordinadordel Lanzamiento

Capturista deDatos

A B C AB AC BC ABC

Repetición1

Repetición2

Repetición3

1. -1 -1 -1 1 1 1 -1 6735 6962 52472. 1 -1 -1 -1 -1 1 1 5941 5653 62603. -1 1 -1 -1 1 -1 1 4442 3741 43794. 1 1 -1 1 -1 -1 -1 4664 5063 45935. -1 -1 1 1 -1 -1 1 2730 2407 26926. 1 -1 1 -1 1 -1 -1 2892 3540 23657. -1 1 1 -1 -1 1 -1 2640 2489 18908. 1 1 1 1 1 1 1 2420 3100 2034

Tabla de Respuestas de Medias:

Nivel A B C AB AC BC ABC-1 3919 3626 4090+1 3988 4281 3817 69 655 -273



Grafica los Efectos de los Factores:

Grafica los Efectos de Interacción de Dos Factores :



¿Cuáles son los principales efectos en el experimento?__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

¿Parecen tener un impacto alguna de las interacciones?__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

¿Cuáles son los niveles de factor que proporcionan el mínimo tiempo de ciclo?__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


Ejercicio 5.2 - Modelo y-Hat

1. Con los datos de la tabla de respuestas de tiempo de ciclo del prototipo, elabora un modelo y -Hat sin utilizar Minitab.

2. Utilizando Minitab, analiza con tu instructor los datos de Formado de Perfiles Estampados y crea un modelo y-Hat.

3. Por tu cuenta, utiliza Minitab para analizar los datos de Tiempo de Ciclo del Prototipo y elabora un modelo matemático.


Ejercicio 5.2 - Modelo y-Hat (continuación)

Parte 1:

Con los datos de la tabla de respuestas para el prototipo de tiempo del ciclo, elabora un modelo y-Hat sin utilizar Minitab.

Nivel A B C AB AC BC ABC-1 3863 4452 5307 3853 3919 3626 4090+1 4044 3455 2600 4054 3988 4281 3817 181 -997 -2707 201 69 655 -273



Parte 2: Análisis Factorial Completo de Datos del Formado de Perfiles Estampados mediante Minitab

Paso A: Crea el Diseño y Agrega los Datos.

Abre Minitab.Selecciona: Stat > DOE > Factorial > Create Factorial Design…

Selecciona: Type of Design (tipo de diseño) 2-level factorial (default generators) (2 to 15 factors) (factorial de dos niveles (2 a 15 factores))

Selecciona: Number of factors (número de factores): 3Selecciona: Designs (diseños)...



Selecciona: Full factorial 8 Full 2**3Selecciona: Number of replicates (número de replicaciones): 4Selecciona: OK.Selecciona: Options (opciones)...



Selecciona: Base for random data generator 12345 (Base del generador de datos aleatorios 12345)Selecciona: OK.Selecciona: OK.

El orden en la hoja de trabajo es aleatorio. En este orden debes realizar el experimento si quieres replicar cada una de las combinaciones de factores.Para poder ingresar los datos en el lugar correcto, se necesita que la hoja de trabajo se muestre en Orden Estándar en vez de Orden Aleatorio.



Selecciona: Stat > DOE > Display Design

Selecciona: Order for all points in the worksheet: (Orden de todos los puntos en la hoja) Standard Order for design (orden estándar de diseño).

Selecciona: Units for factors: (unidades de factores). Coded Units (unidades codificadas).

Selecciona: OK.

Titula la Columna C8 "Dim".Abre el archivo “DOE Data BB Improve.MTW” y copia la columna C13 “Dim” a la columna C8 “Dim” de tu hoja de trabajo.Cierra el archivo “DOE Data BB Improve.MTW.”



La hoja de trabajo se muestra a continuación:



Paso B: Analiza el Experimento y Crea el Modelo.

Selecciona: Stat > DOE > Factorial > Analyze Factorial Design…

Selecciona: Response: (respuesta) DimSelecciona: Results (resultados)..



Selecciona: Display of Results (pantalla de resultados) Coefficients and ANOVA Table (coeficientes y tabla de ANOVA)

Selecciona: Display of Alias table (pantalla de tabla alias) Do not display (no mostrar)

Selecciona: OK.Selecciona: OK.




Fractional Factorial Fit: Dim versus A, B, C

Estimated Effects and Coefficients for Dim (coded units)

Term Effect Coef SE Coef T PConstant 19.0509 0.04383 434.63 0.000A 0.2719 0.1359 0.04383 3.10 0.005B 0.0206 0.0103 0.04383 0.24 0.816C -0.4081 -0.2041 0.04383 -4.66 0.000A*B 0.0056 0.0028 0.04383 0.06 0.949A*C -0.0181 -0.0091 0.04383 -0.21 0.838B*C -0.0019 -0.0009 0.04383 -0.02 0.983A*B*C 0.0081 0.0041 0.04383 0.09 0.927

Analysis of Variance for Dim (coded units)

Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PMain Effects 3 1.92726 1.92726 0.642420 10.45 0.0002-Way Interactions 3 0.00291 0.00291 0.000970 0.02 0.9973-Way Interactions 1 0.00053 0.00053 0.000528 0.01 0.927Residual Error 24 1.47558 1.47558 0.061482 Pure Error 24 1.47558 1.47558 0.061482Total 31 3.40627

Los términos significativos en = 0.10 (Confianza de 90%) son A y C.Volveremos a correr el análisis incluyendo únicamente los factores A y C. Esto se conoce como "Pooling". Pooling incluye los efectos débiles en el estimado de error. Ya que los efectos débiles se consideran insignificantes, quiere decir que estos efectos pueden ocurrir por casualidad. Por lo tanto, los efectos débiles pueden considerarse como error aleatorio (o residual).



Selecciona: Ctrl eSi no ves el cuadro de diálogo que se muestra más adelante, selecciona: Stat > DOE > Factorial > Analyze Factorial Design…

Selecciona: Terms (términos)...



Selecciona: Selected Terms (términos seleccionados): A:A C:CSelecciona: OK.Selecciona: OK.




Fractional Factorial Fit: Dim versus A, C

Estimated Effects and Coefficients for Dim (coded units)

Term Effect Coef SE Coef T PConstant 19.0509 0.03997 476.66 0.000A 0.2719 0.1359 0.03997 3.40 0.002C -0.4081 -0.2041 0.03997 -5.11 0.000

Analysis of Variance for Dim (coded units)

Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PMain Effects 2 1.92386 1.92386 0.961928 18.82 0.000Residual Error 29 1.48242 1.48242 0.051118 Lack of Fit 1 0.00263 0.00263 0.002628 0.05 0.825 Pure Error 28 1.47979 1.47979 0.052850Total 31 3.40627

Nota:1. En = 0.10, A y C siguen siendo significativos.2. Los valores de la prueba T se vuelven mayores ahora (esto se debe a que el error

estándar es menor por razón de la suma de los factores débiles).3. El Error Residual, MS aj. fue 0.061482 en el análisis original y ahora es 0.051118.4. La Tabla de ANOVA actualmente incluye una Prueba de Falta de Ajuste. En este caso,

la prueba no tiene mayor significado.



Para generar cuadros:

Selecciona: Stat > DOE > Factorial > Factorial Plots…

Selecciona: Main Effects Plot (plot de efectos principales)Selecciona: Setup (configuración)...



Selecciona: Response: (respuesta) DimSelecciona: Factors to Include in Plots (factores que se incluirán en los plot)

Selected (selección): A:A C:CSelecciona: OK.Selecciona: OK.



Deben aparecer los siguientes cuadros:



Para generar el modelo:

Selecciona: Stat > Regression > Regression…

Selecciona: Response: (respuesta) DimSelecciona: Predictors: A CSelecciona: Results (resultados)..

Selecciona: Regression equation, table of coefficients, s, R-squared and basic analysis of variance. (ecuación de regresión, tabla de coeficientes, s, R-cuadrada y análisis básico de variación).Selecciona: OK.Selecciona: OK.




Regression Analysis: Dim versus A, C

The regression equation isDim = 19.1 + 0.136 A - 0.204 C

Predictor Coef SE Coef T PConstant 19.0509 0.0400 476.66 0.000A 0.13594 0.03997 3.40 0.002C -0.20406 0.03997 -5.11 0.000

S = 0.2261 R-Sq = 56.5% R-Sq(adj) = 53.5%

Analysis of Variance

Source DF SS MS F PRegression 2 1.92386 0.96193 18.82 0.000Residual Error 29 1.48242 0.05112Total 31 3.40627

La ecuación que más nos interesa es: Dim = 19.1 + 0.136 A - 0.204 C

Recuerda que debes guardar tu trabajo. Guarda el proyecto con el nombre “Roll Form.mpj”.



Parte 3: Análisis Factorial Completo de Tiempo de Ciclo del Proceso de Prototipo mediante Minitab

Por tu cuenta, utiliza Minitab para analizar el Tiempo de Ciclo del Proceso de Prototipo.

Pasos: a. Crea el Diseño y Agrega los Datos.

Stat > DOE > Factorial > Create Factorial Design…Agrega los datos del archivo “DOE Data BB Improve.MTW” – columna C14, “Cycle.”

b. Analiza el DiseñoStat > DOE > Factorial > Analyze Factorial Design…Stat > DOE > Factorial > Factorial Plots

c. Desarrolla una ecuación predictiva.Stat > Regression > Regression (Recuerda que debes agregar columnas de interacción si es necesario)

d. ¡Guarda tu trabajo en un archivo de proyecto en Minitab!!!


Ejercicio 5.3 - Modelo s-Hat

1. Utilizando Minitab, con tu instructor encuentra el factor que afecta la variación en el experimento de formado de perfiles estampados. Crea un Modelo s-Hat.

2. Por tu cuenta, realiza este mismo análisis con los datos de ciclo de prototipo.

Recuerda: El objetivo del experimento del proceso de prototipos es minimizar el tiempo del ciclo.El objetivo se logra a veces al obtener el promedio más bajo posible.

Sin embargo, si la variación es grande al compararla con el promedio, la mejora puede lograrse al reducir la variación y luego ajustar el promedio.


Ejercicio 5.3 - Modelo s-Hat (continuación)

Paso 1: Creación de un Modelo s-Hat

Paso 1a: Creación del Diseño, Adición de Datos, Cálculo de la Desviación Estándar

Abre Minitab.

Selecciona: Stat > DOE > Factorial > Create Factorial Design…

Selecciona: 2-level factorial (default generators) (2 to 15 factors) (factoriales de 2 niveles (generadores por defecto) (2 a 15 factores)).Selecciona: Number of factors (número de factores): 3.Selecciona: Designs (diseños)...



Selecciona: Full factorial 8 Full 2**3Selecciona: OK.Selecciona: Options (opciones)...



Deselecciona: Randomize runs (corridas aleatorias)Selecciona: OK.Selecciona: OK.



La hoja de trabajo debe mostrarse así:

Titula las columnas C8 “Dim1”, C9 “Dim2”, C10 “Dim3” y C11 “Dim4”.Abre la hoja de trabajo “DOE Data BB Improve.MTW” y copia la columna C14 a C8, C9, C10 y C11.



Selecciona: Calc > Row Statistics…

Selecciona: Statistic Standard Deviation (estadística desviación estándar)Selecciona: Input variables: (variables de entrada) Dim1 Dim2 Dim3 Dim4Selecciona: Store result in: (guardar resultado en:) sSelecciona: OK.



Paso 1b: Análisis del Diseño y Pantalla de Cuadros


Selecciona: Responses (respuestas): sSelecciona: Results (resultados)..



Selecciona: Display of Results Coefficients and ANOVA table (pantalla de resultados coeficientes y tabla de ANOVA).

Selecciona: Display of Alias table Do not display (pantalla de tabla alias No mostrar).




Esta información debe aparecer en la pantalla de la sesión:

Fractional Factorial Fit: s versus A, B, C

Estimated Effects and Coefficients for s (coded units)

Term Effect CoefConstant 0.219698 A 0.122388 0.061194B 0.193726 0.096863C -0.003894 -0.001947A*B 0.008246 0.004123A*C -0.014230 -0.007115B*C 0.007954 0.003977A*B*C -0.001876 -0.000938

Analysis of Variance for s (coded units)

Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PMain Effects 3 0.105047 0.105047 0.0350157 * *2-Way Interactions 3 0.000668 0.000668 0.0002225 * *3-Way Interactions 1 0.000007 0.000007 0.0000070 * *Residual Error 0 0.000000 0.000000 0.0000000Total 7 0.105722

Nota: Este análisis tiene que realizarse con unidades codificadas a fin de lograr un

comparación justa de los coeficientes. Este análisis no contempla grados de libertad de error. Por lo tanto, no se pueden

calcular pruebas T o valores P. Los factores fuertes se basan en la observación de la magnitud de los coeficientes. En este caso, los factores A y B aparentan ser fuertes.



Selecciona: Ctrl eSi no ves el cuadro de diálogo que se muestra más adelante, selecciona: Stat > DOE > Factorial > Analyze Factorial Design…

Selecciona: Terms (términos)...



Selecciona: Selected Terms (términos seleccionados): A:A B:BSelecciona: OK.Selecciona: OK.



Esta información debe aparecer en la pantalla de la sesión:

Fractional Factorial Fit: s versus A, B

Estimated Effects and Coefficients for s (coded units)

Term Effect Coef SE Coef T PConstant 0.21970 0.004198 52.33 0.000A 0.12239 0.06119 0.004198 14.58 0.000B 0.19373 0.09686 0.004198 23.07 0.000

Analysis of Variance for s (coded units)

Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PMain Effects 2 0.105017 0.105017 0.0525083 372.45 0.000Residual Error 5 0.000705 0.000705 0.0001410 Lack of Fit 1 0.000136 0.000136 0.0001360 0.96 0.384 Pure Error 4 0.000569 0.000569 0.0001422Total 7 0.105722

Nota: Al incluir los factores débiles en el estimado del Error Residual, los factores A y B no

parecen ser significativos. Aún cuando ésta no es una prueba de significancia adecuada, si estos factores no parecieran significativos, tendríamos que preguntarnos si tienen efectos fuertes sobre la desviación estándar.

El Error Residual ahora tiene 5 grados de libertad. Es decir, un grado de libertad en C, AB, AC, BC y ABC.




Selecciona: Main Effects Plot (plot de efectos principales).Selecciona: Setup (configuración)...



Selecciona: Responses (respuestas): sSelecciona: Factors to Include in Plots Selected: (factores que se incluirán en los plot seleccionados) A:A B:BSelecciona: OK.Selecciona: OK.



¿Cuáles son los niveles de los factores A y B que producirían la desviación estándar menor?



Paso 1c: Generación del Modelo s-Hat y Elaboración de una Predicción


Selecciona: Response: (respuesta) s.Selecciona: Predictors: A B.Selecciona: Options (opciones)...



Selecciona: Prediction intervals for new observations: (intervalos de predicción para observaciones nuevas) -1 –1.Selecciona: OK.Selecciona: Results (resultados)..

Selecciona: Regression equation, table of coefficients, s, R-squared and basic analysis of variance (ecuación de regresión, tabla de coeficientes, s, R-cuadrada y análisis básico de varianza).Selecciona: OK.Selecciona: OK.



Esto es lo que debe aparecer en la pantalla de la sesión:

Regression Analysis: s versus A, B

The regression equation iss = 0.220 + 0.0612 A + 0.0969 B

Predictor Coef SE Coef T PConstant 0.219698 0.004198 52.33 0.000A 0.061194 0.004198 14.58 0.000B 0.096863 0.004198 23.07 0.000

S = 0.01187 R-Sq = 99.3% R-Sq(adj) = 99.1%

Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 2 0.105017 0.052508 372.45 0.000Residual Error 5 0.000705 0.000141Total 7 0.105722

Predicted Values for New ObservationsNew Obs Fit SE Fit 95.0% CI 95.0% PI1 0.06164 0.00727 ( 0.04295, 0.08033) ( 0.02585, 0.09743)

Values of Predictors for New ObservationsNew Obs A B1 -1.00 -1.00



Paso 2: Utiliza las Ecuaciones y-Hat y s-Hat para Ajustar el Proceso.

Sabemos por el análisis anterior que los factores A, Presión de la Abrazadera de Perfil #1, y B, Angulo del Perfil #6, deben establecerse en los niveles –1, Posición 1 y 90°, respectivamente, a fin de garantizar una desviación estándar mínima.

Ahora, supón que el fabricante quiere establecer el factor C, Presión en los perfiles estampados, en el nivel bajo (-1) a fin de alargar la vida del perfil. ¿Se puede establecer el factor C en el nivel bajo (-1) y aún así lograr un promedio de proceso de 19.05 mm.?(Por los cuadros podemos ver que A establecido en -1 produciría la dimensión más pequeña si C se establece en -1).

Selecciona: File > Open Project… “Roll Form.mpj”

Asegúrate de abrir la hoja de trabajo que contiene el análisis de medias del experimento de formado de perfiles estampados.


Selecciona: Response: (respuesta) Dim.Selecciona: Predictors: Selecciona: Options (opciones)...



Selecciona: Prediction intervals for new observations: (intervalos de predicción para observaciones nuevas) -1 -1.Selecciona: OK.Marca: La respuesta (Dim) y los predictores (A C) siguen siendo correctos.Selecciona: OK.


Predicted Values for New Observations

New Obs Fit SE Fit 95.0% CI 95.0% PI1 19.1191 0.0692 ( 18.9775, 19.2606) ( 18.6355, 19.6027)

Values of Predictors for New Observations

New Obs A C1 -1.00 -1.00

Aunque el objetivo de 19.05 queda en 95% de CI, tenemos como meta que el ajuste (estimado de punto) sea igual a 19.05. ¿Esto sucede en A -1 y C -1?

¿Cuánto debe incrementarse la presión a fin de lograr un promedio de proceso de 19.05?



Titula la columna C9 "A Level" (nivel A) y la columna C10 "C Level" (nivel C).

Selecciona: Calc > Make Patterned Data > Simple Set of Numbers…

Selecciona: Store patterned data in: (guardar los datos de patrón en:) ‘C Level’ (nivel C).Selecciona: From first value: (del primer valor) -1.Selecciona: To last value: (al último valor) 0.Selecciona: In steps of: (en pasos de:) 0.05.Selecciona: OK.

La columna C19, "nivel C" ahora contiene 21 valores, de -1 a 0, en incrementos de 0.05.En la columna C9, "nivel A", ingresa "-1" en la fila 1 y copia esto para llenar las 21 filas.




Selecciona: Stat > Regression > Regression…Selecciona: Options (opciones)...



Selecciona: Prediction intervals for new observations: (intervalos de predicción para observaciones nuevas) ‘A Level’ ‘C Level’.Selecciona: OK.Marca: La respuesta (Dim) y los predictores (A C) siguen siendo correctos.Selecciona: OK.


Predicted Values for New Observations

New Obs Fit SE Fit 95.0% CI 95.0% PI1 19.1191 0.0692 ( 18.9775, 19.2606) ( 18.6355, 19.6027) 2 19.1089 0.0681 ( 18.9696, 19.2481) ( 18.6259, 19.5918) 3 19.0987 0.0670 ( 18.9616, 19.2357) ( 18.6164, 19.5809) 4 19.0885 0.0659 ( 18.9536, 19.2233) ( 18.6068, 19.5701) 5 19.0783 0.0649 ( 18.9454, 19.2111) ( 18.5971, 19.5594) 6 19.0680 0.0640 ( 18.9372, 19.1989) ( 18.5875, 19.5486) 7 19.0578 0.0631 ( 18.9289, 19.1868) ( 18.5778, 19.5379) 8 19.0476 0.0622 ( 18.9204, 19.1749) ( 18.5680, 19.5272) 9 19.0374 0.0614 ( 18.9119, 19.1630) ( 18.5583, 19.5166) 10 19.0272 0.0606 ( 18.9032, 19.1513) ( 18.5485, 19.5060) 11 19.0170 0.0600 ( 18.8944, 19.1396) ( 18.5386, 19.4954) 12 19.0068 0.0593 ( 18.8855, 19.1281) ( 18.5288, 19.4849) 13 18.9966 0.0587 ( 18.8765, 19.1168) ( 18.5189, 19.4744) 14 18.9864 0.0582 ( 18.8673, 19.1055) ( 18.5089, 19.4639) 15 18.9762 0.0578 ( 18.8580, 19.0944) ( 18.4989, 19.4535) 16 18.9660 0.0574 ( 18.8486, 19.0834) ( 18.4889, 19.4431) 17 18.9558 0.0571 ( 18.8391, 19.0726) ( 18.4789, 19.4327) 18 18.9456 0.0568 ( 18.8294, 19.0619) ( 18.4688, 19.4224) 19 18.9354 0.0567 ( 18.8195, 19.0513) ( 18.4587, 19.4121) 20 18.9252 0.0566 ( 18.8095, 19.0409) ( 18.4485, 19.4019) 21 18.9150 0.0565 ( 18.7994, 19.0306) ( 18.4384, 19.3916)



Values of Predictors for New Observations

New Obs A C1 -1.00 -1.002 -1.00 -0.953 -1.00 -0.904 -1.00 -0.855 -1.00 -0.806 -1.00 -0.757 -1.00 -0.708 -1.00 -0.659 -1.00 -0.6010 -1.00 -0.5511 -1.00 -0.5012 -1.00 -0.4513 -1.00 -0.4014 -1.00 -0.3515 -1.00 -0.3016 -1.00 -0.2517 -1.00 -0.2018 -1.00 -0.1519 -1.00 -0.1020 -1.00 -0.0521 -1.00 0.00

¿Cuál de los valores en C producirá un ajuste de 19.05?



Parte 3: Por tu cuenta, realiza este mismo análisis con el prototipo de datos de tiempo del ciclo.

Pasos: Crea el Diseño y Agrega los Datos.

S tat > DOE > Factorial > Create Factorial Design… Agrega los datos del archivo “DOE Data BB Improve.MTW” – columna C14, “Cycle.” Calcula la desviación estándar.

Analiza el Diseño S tat > DOE > Factorial > Analyze Factorial Design… S tat > DOE > Factorial > Factorial Plots

Desarrolla una ecuación predictiva. Stat > Regression > Regression (Recuerda que debes agregar columnas de

interacción si es necesario.) Con toda esta información:

Selecciona los factores que minimizan la desviación estándar. Selecciona los factores que minimizan el promedio sin incrementar la desviación

estándar.


Ejercicio 5.4 - Análisis Completo


2. Para el ejemplo asignado a tu equipo, realiza un análisis completo de los datos mediante Minitab.

A. Análisis de las medias Encuentra los factores y las interacciones que afectan la salida promedio. Crea un modelo y-Hat

B. Análisis de la desviación estándar Encuentra los factores y las interacciones que afectan la variación en la salida.

3. Conforme al objetivo específico, identifica la combinación óptima de los niveles de los factores.

4. Guarda tu trabajo como un archivo de Proyecto de Minitab en un disco de 3.5 pul. para presentar a tu clase.



Ejemplo I: Soldadura

Un equipo de mejora de procesos intenta aumentar la fuerza de la soldadura (medido en libras) en las soldaduras de punto.

Los factores son:

Factores Descripción Nivel -1 Nivel +1A Presión de

soldadura35 45

B Tiempo de soldadura

0.65 0.85

C Energía de soldadura

90 95

Corrida A B C r1 r2 r3 r41. -1 -1 -1 139 148 138 1412. +1 -1 -1 140 146 123 1323. -1 +1 -1 156 158 157 1554. +1 +1 -1 152 149 147 1505. -1 -1 +1 156 160 160 1546. +1 -1 +1 134 135 149 1477. -1 +1 +1 147 150 151 1568. +1 +1 +1 126 131 131 128

Estos datos se encuentran en la columna C15 "Soldadura" de la hoja de trabajo "DOE Data BB Improve.MTW". Los datos están en orden estándar.

El objeto del experimento es encontrar una combinación de valores de factores codificados que produzcan el objetivo de una fuerza de soldadura de 154 con una cantidad mínima de variación. Predice un intervalo de confianza de 90% para la media de población (m) en los niveles de factor que producen una fuerza de 154. Asimismo, predice la desviación estándar con un intervalo de confianza de 90% en ese nivel.



Ejemplo II: Empresas Consultoras

Se estudió la calidad del trabajo de empresas consultoras. Se analizará el efecto del alcance del negocio (interno y en ocasiones subcontratado), el tamaño de la empresa y el nivel de honorarios en el índice de calidad.

Los factores son:

Factores Descripción Nivel -1 Nivel +1A Alcance Interno ExternoB Tamaño Pequeño GrandeC Honorarios Altos Bajos

Corrida A B C r1 r2 r31. -1 -1 -1 78.0 79.9 74.92. +1 -1 -1 71.4 66.8 67.23. -1 +1 -1 75.2 77.3 81.44. +1 +1 -1 69.4 70.7 74.05. -1 -1 +1 89.0 84.6 84.86. +1 -1 +1 78.8 75.9 69.87. -1 +1 +1 96.2 97.7 97.08. +1 +1 +1 90.8 87.9 89.5

Estos datos se encuentran en la columna C16 "Consulta" de la hoja de trabajo "DOE Data BB Improve.MTW". Los datos están en orden estándar.

El objeto del experimento es encontrar una combinación de los valores de factores codificados que brinde el índice máximo de calidad. Predice el intervalo de confianza de 90% para la media de población () en los niveles de factor que produzcan el máximo índice de calidad. Asimismo, predice la desviación estándar con un intervalo de confianza de 90% en ese nivel.


Ejercicio 6.1 - Fraccional Factorial

1. Utilizando Minitab, trabaja con tu instructor para analizar los datos del experimento de moldeo por inyección.

2. Por tu cuenta, analiza los datos del experimento asignado a tu equipo utilizando Minitab.


Ejercicio 6.1 - Fraccional Factorial (continuación)

Paso 1: Analiza el experimento de moldeo por inyección mediante Minitab.

Abre Minitab.

Selecciona: Stat > DOE > Factorial > Create Factorial Design...




Selecciona: 1/2 fraction 8 IV 2**(4-1)Selecciona: Number of replicates (número de replicaciones): 2.Selecciona: OK.Selecciona: Factors...



Ingresa lo siguiente:Factor Nombre Alto BajoA Temperatura de

Dado130 170

B Temperatura de Boquilla

50 60

C Tamaño de Tiro 6.7 10D Presión de

Inyección700 900

Selecciona: OK.Selecciona: Options (opciones)...



Selecciona: Randomize runs (corridas aleatorias)Selecciona: Base for random data generator 12345 (Base del generador de datos aleatorios 12345)Selecciona: OK.Selecciona: OK.




Factorial Design

Fractional Factorial Design

Factors: 4 Base Design: 4, 8 Resolution: IVRuns: 16 Replicates: 2 Fraction: 1/2Blocks: none Center pts (total): 0Design Generators: D = ABC

Alias Structure

I + ABCD

A + BCDB + ACDC + ABDD + ABCAB + CDAC + BDAD + BC


Ejercicio 6.1 - Fraccional Factorial (continuación)La nueva hoja de trabajo debe verse así:



Para verlo en orden estándar y con valores codificados:

Selecciona: Stat > DOE > Display Design...

Selecciona: Standard Order for design (Orden Estándar de diseño)Selecciona: Coded Units (unidades codificadas)Selecciona: OK.

Selecciona: File > Open Worksheet... “DOE Data BB Improve.MTW”Copia: Los datos de la columna C3 "Fuerza".Pega: Los datos de "Fuerza" a la columna C9 de la nueva hoja de trabajo.



Selecciona: Stat > DOE > Factorial > Analyze Factorial Design...

Selecciona: Responses (respuestas): Strength (fuerza).Selecciona: Terms (términos)...



Marca: Selected Terms (términos seleccionados):A: Die Temp (temperatura de dado) B:Nozzle Temp (temperatura de boquilla)C:Shot Size (tamaño de tiro)D:Inj Press (presión de inyección)ABACAD.

Selecciona: OK.Selecciona: Graphs (gráficas).



Selecciona: Effects Plots Pareto (plots de efectos Pareto)Selecciona: OK.Selecciona: Results (resultados)..



Selecciona: Display of Results Coefficients and ANOVA table (pantalla de resultados coeficientes y tabla de ANOVA).Selecciona: Display of Alias table Do not display (pantalla de tabla alias No mostrar).Selecciona: Selected Terms (términos seleccionados):

A:Die Temp (temperatura de dado)B:Nozzle Temp (temperatura de boquilla)C:Shot Size (tamaño de tiro)D:Inj Press (presión de inyección)ABACAD




La gráfica a continuación es lo primero que aparece:

Los factores y las interacciones están en el eje y, el valor absoluto de la prueba T está en el eje x.Las barras que son más largas que la línea roja son significativas en = 0.10.



La misma información se muestra en formato tabular en la ventana de sesión:

Fractional Factorial Fit: Strength versus Die Temp, Nozzle Temp, ...

Estimated Effects and Coefficients for Strength (coded units)

Term Effect Coef SE Coef T PConstant 56.625 0.7235 78.27 0.000Die Temp -10.000 -5.000 0.7235 -6.91 0.000Nozzle T -1.500 -0.750 0.7235 -1.04 0.330Shot Siz -19.500 -9.750 0.7235 -13.48 0.000Inj Pres 16.000 8.000 0.7235 11.06 0.000Die Temp*Nozzle T 5.250 2.625 0.7235 3.63 0.007Die Temp*Shot Siz -0.750 -0.375 0.7235 -0.52 0.618Die Temp*Inj Pres -10.750 -5.375 0.7235 -7.43 0.000

Debido a que se seleccionó "display least square means" (mostrar medias del mínimo cuadrado), Minitab colocó la siguiente tabla de respuesta en la pantalla de sesión:

Least Squares Means for Strength

Mean SE MeanDie Temp130 61.63 1.023170 51.63 1.023Nozzle T50 57.38 1.02360 55.88 1.023Shot Siz 6.700 66.38 1.02310.000 46.88 1.023Inj Pres700 48.63 1.023900 64.63 1.023Die Temp*Nozzle T130 50 65.00 1.447170 50 49.75 1.447130 60 58.25 1.447170 60 53.50 1.447Die Temp*Shot Siz130 6.700 71.00 1.447170 6.700 61.75 1.447130 10.000 52.25 1.447170 10.000 41.50 1.447Die Temp*Inj Pres130 700 48.25 1.447170 700 49.00 1.447130 900 75.00 1.447170 900 54.25 1.447

Esta tabla brinda la salida promedio en cada nivel para cada uno de los factores y las interacciones.



Selecciona: Stat > DOE > Factorial > Factorial Plots...




Selecciona: Responses (respuestas): Strength (fuerza).Selecciona: Selected (selección):

A:Die Temp (temperatura de dado)C:Shot Size (tamaño de tiro)D:Inj Press (presión de inyección).

Selecciona: OK.

Selecciona: Interaction Plot (plot de interacción).Selecciona: Setup (configuración)...



Selecciona: Responses (respuestas): Strength (fuerza).Selecciona: Selected (selección):

A:Die Temp (temperatura de dado)B:Nozzle Temp (temperatura de boquilla)D:Inj Press (presión de inyección).




El Plot de Efectos Principales se muestra a continuación:



El Plot de Interacciones se muestra a continuación (si sólo quieres ver AB y AD, se deben crear por separado esos plots de interacción):

En = 0.10, sólo son significativos Temp Dado*Temp Boquilla y Temp Dado*Presión Inyección.En = 0.10, Temp Boquilla*Presión Inyección no son significativos.



Paso 2: Por tu cuenta, analiza un ejemplo de experimento mediante Minitab.

Ejemplo A:

Se estudió el tiempo de respuesta, y, de un sistema operativo UNIX. El objetivo es lograr el tiempo de respuesta mínimo. Además, si existe un factor de fuerte efecto en la desviación estándar, debe poder identificarse. (Por supuesto que con sólo dos replicaciones, debe tenerse cuidado al identificar los factores que afectan considerablemente la desviación estándar).

Nombre del Factor

Descripción Nivel -1 Nivel +1

A: UNIDADES Unidad de disco Actual Agregar UnaB: ARCHIVO Algoritmo de distribución de

archivosTipo 1 Tipo 2

C: BITS Sticky bits 0 4D: KMC KMC's utilizadas 2 0

Se utilizó una media fracción de un conjunto de 24, con dos replicaciones por cada combinación de prueba. No se supuso que hubiera interacciones.

Los datos se encuentran en el archivo “DOE Data BB Improve.MTW” en la columna C17, “Time.”

Realiza un análisis completo, incluyendo el modelo s-Hat.



Ejemplo B:

Un estudio de moldeo por inyección se realiza en una dimensión moldeada.Se estudiaron los siguientes factores:

Factor Nivel -1 Nivel +1A: Tiempo de Ciclo 15.7 13.1B: Temperatura de Moldeado

140 175

C: Presión Constante 400 550D: Tamaño de Puerta 0.045 0.030E: Material de la Cavidad

Tipo I Tipo II

F: Tiempo Constante 10.0 7.5G: RPM de Atornillado 35 45

Se corrió el diseño de exploración a continuación (resolución III fraccional factorial):

Repetición1

Repetición2

Corrida A B C D E F G Dim 1 Dim 1' Dim 2 Dim 2'1. -1 -1 -1 1 1 1 -1 25.02 24.37 25.04 24.362. 1 -1 -1 -1 -1 1 1 26.30 26.09 26.34 25.873. -1 1 -1 -1 1 -1 1 24.88 23.99 24.92 24.254. 1 1 -1 1 -1 -1 -1 26.38 25.72 26.33 25.705. -1 -1 1 1 -1 -1 1 25.01 24.13 24.97 23.826. 1 -1 1 -1 1 -1 -1 26.35 25.66 26.40 25.377. -1 1 1 -1 -1 1 -1 25.02 23.90 24.89 23.998. 1 1 1 1 1 1 1 26.34 25.70 26.29 25.63

El objetivo es descubrir los factores que reducen la contracción. Esto se logra identificando los factores que reducen la desviación estándar entre las cuatro mediciones.

Los datos se encuentran en la columna C18, “Dim1,” del archivo "DOE Data BB Improve.MTW.”

Realiza un análisis completo y desarrolla un modelo y-Hat y un modelo s-Hat.


Ejercicio 6.2 - Experimento Fraccional Factorial de un Helicóptero


2. Los factores a continuación se incluyen en el experimento:

Nivel -1 Nivel +1

Descripción del Factor Inglés Métrico Inglés Métrico

A: Longitud del Ala 2½ pul. 63.5 mm 3 pul. 76.2 mm

B: Ancho del Ala ¾ pul. 19.1 mm 1 pul. 25.4 mmC: Dimensión de

Repegue¼ pul. 6.4 mm ½ pul. 12.7 mm

D: Longitud de Fuselaje 2 pul. 50.8 mm 2½ pul. 63.5 mmE: Ancho de Fuselaje ½ pul. 12.7 mm 1 pul. 25.4 mmF: Peso de Papel 70 lb. 263 g/m2 110 lb. 412 g/m2

G: Material del Clip Plástico Plástico Metal Metal

3. También se investigan las siguientes seis interacciones:AB, AC, AD, DF, AF, CD & BD

4. La respuesta es el tiempo de descenso (tiempo de vuelo) desde una altura fija.

5. Con el material que se te proporciona crea los 16 helicópteros. Recolecta tres repeticiones para cada una de las condiciones de prueba.

6. Analiza los datos y crea los modelos y-Hat y s-Hat.


Ejercicio 6.2 - Experimento Fraccional Factorial de un Helicóptero (continuación)

7. Descubre una combinación que produzca el tiempo máximo de descenso (tiempo de vuelo). Identifica los factores que reducen la desviación estándar. Utiliza estos factores si no degradan el tiempo de vuelo promedio.

8. Haz una predicción en la mejor combinación.

9. Elabora la mejor combinación y pruébala seis veces.

10. Compara el promedio de las seis pruebas con la predicción y elabora tus conclusiones.

Tabla de Datos:

y = Tiempo de Descenso (tiempo de vuelo)Helicóptero Descenso 1 Descenso 2 Descenso 3

123456789

10111213141516


Ejercicio 7.1 - Diseño Compuesto Central: Catapulta

1. Divídanse en equipos pequeños.2. Corre el experimento factorial completo en la catapulta con los factores y niveles (+1)

y (-1) que se muestran. También, corre seis puntos concentrados.Para cada una de estas 14 pruebas, recolecta una medición de distancia. Registra los datos en la tabla a continuación.

3. Analiza los datos. Si hay una curvatura, corre los puntos axiales.4. Analiza el conjunto de datos completo y genera un modelo y-Hat.5. Produce e interpreta los gráficos tridimensionales.6. Haz una predicción dónde A=+1, B=0, C=-1.

6 5 4 3 2 1

12 3 4 5 6

1

2

3

4

6 5 4 3 2 1

12 3 4 5 6

1

2

3

4

A-1

A+1

B-1B+1

C-1

C+1

A 0C 0

B 0

Corr A B C Distancia1 -1 -1 -12 +1 -1 -13 -1 +1 -14 +1 +1 -15 -1 -1 +16 +1 -1 +17 -1 +1 +18 +1 +1 +19 0 0 0

10 0 0 011 0 0 012 0 0 013 0 0 014 0 0 0


Ejercicio 7.1 - Diseño Compuesto Central: Catapulta (continuación)

2. Realiza un Análisis de Puntos Centrales.

Selecciona: Stat > DOE > Factorial > Create Factorial Design…




Selecciona: Full factorial 8 Full 2**3.Selecciona: Number of center points: (número de puntos centrales:) 6.Selecciona: Number of replicates (número de replicaciones): 1.Selecciona: Number of blocks: (número de obstáculos) 1.Selecciona: OK.Selecciona: Options (opciones)...



Deselecciona: Randomize runs (corridas aleatorias).Selecciona: OK.Selecciona: OK.



Las siguientes columnas deben aparecer en la hoja de trabajo:

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8StdOrder RunOrder CenterPt Blocks A B C

1 1 1 1 -1 -1 -12 2 1 1 1 -1 -13 3 1 1 -1 1 -14 4 1 1 1 1 -15 5 1 1 -1 -1 16 6 1 1 1 -1 17 7 1 1 -1 1 18 8 1 1 1 1 19 9 0 1 0 0 0

10 10 0 1 0 0 011 11 0 1 0 0 012 12 0 1 0 0 013 13 0 1 0 0 014 14 0 1 0 0 0

Titula la columna C8 "Distance" (distancia) e ingresa los datos.

Analiza los datos:


¿Es significativa la prueba T del coeficiente del punto central? ¿Por qué o por qué no?

¿Es significativa la curvatura? ¿Por qué o por qué no?

Grafica los efectos principales:


¿Qué te dicen las gráficas respecto de los puntos centrales de los factores significativos?

¿De qué manera muestran las gráficas el efecto de los puntos centrales?



Recolecta más datos.

Registra las mediciones de distancia que se recolectaron con anterioridad.Recolecta y registra nuevas mediciones de distancia.

Corr A B C

Mediciones deDistanciaAnteriores

Mediciones deDistanciaNuevas

1 -1 -1 -12 +1 -1 -13 -1 +1 -14 +1 +1 -15 -1 -1 +16 +1 -1 +17 -1 +1 +18 +1 +1 +19 -1 0 0

10 +1 0 011 0 -1 012 0 +1 013 0 0 -114 0 0 +115 0 0 016 0 0 017 0 0 018 0 0 019 0 0 020 0 0 0



3. Realiza el Análisis de Diseño de Compuesto Central.

Selecciona: Stat > DOE > Response Surface > Create Response Surface Design…

Selecciona: Central composite (2 to 6 factors) (compuesto central) (2 a 6 factores)Selecciona: Number of factors (número de factores): 3Selecciona: Designs (diseños)...



Selecciona: Full 20 1 6 0 0 1.682Para “Value of Alpha” ('valor de alfa').Selecciona: Custom: (personalizar) 1.Selecciona: OK.Selecciona: Options (opciones)...



Deselecciona: Randomize runs (corridas aleatorias).Selecciona: OK.Selecciona: OK.

Las siguientes columnas deben aparecer en la hoja de trabajo:

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7StdOrder RunOrder Blocks A B C

1 1 1 -1 -1 -12 2 1 1 -1 -13 3 1 -1 1 -14 4 1 1 1 -15 5 1 -1 -1 16 6 1 1 -1 17 7 1 -1 1 18 8 1 1 1 19 9 1 -1 0 0

10 10 1 1 0 011 11 1 0 -1 012 12 1 0 1 013 13 1 0 0 -114 14 1 0 0 115 15 1 0 0 016 16 1 0 0 017 17 1 0 0 018 18 1 0 0 019 19 1 0 0 020 20 1 0 0 0

Titula la columna C8 "Distance" (distancia) e ingresa los datos.



Analiza los datos:

Selecciona: Stat > DOE > Response Surface > Analyze Response Surface Design…

Identifica los términos lineales, cuadráticos e interactivos significativos.

¿Cómo sabes qué son significativos?

Elabora gráficos tridimensionales:

Selecciona: Stat > DOE > Response Surface > Contour/Surface (Wireframe) Plots…

¿Qué nos dicen estos gráficos respecto de los términos lineales, cuadráticos e interactivos?

¿De qué manera brindan información estos gráficos respecto de los términos lineales, cuadráticos e interactivos?

Crea un modelo de regresión usando términos lineales, cuadráticos e interactivos significativos.


¿Qué predice este modelo si A = +1, B = 0, y C = -1?


Ejercicio 7.2 - Diseño de Box-Behnken

1. Divídanse en equipos pequeños.2. Usa Minitab para analizar los datos del experimento Box-Behnken de 4 factores a

continuación.

Los datos se encuentran en la columna C19, Y, en el archivo de Minitab "DOE Data BB Improve. MTW".


Ejercicio 7.2 - Diseño de Box-Behnken (continuación)

Crea el diseño.

Selecciona: Stat > DOE > Response Surface > Create Response Surface Design…

Selecciona: Box-Behnken (3 to 7 factors).Selecciona: Number of Factors 4 (número de factores 4).Selecciona: Options (opciones)...

Deselecciona: Randomize runs (corridas aleatorias).Selecciona: OK.Selecciona: OK.Copia los datos en la hoja de trabajo creada.


Ejercicio 7.2 - Diseño de Box-Behnken (continuación)

Analiza el experimento.

Crea la "Regresión de Respuesta en Cara: Y vs A, B, C, D” seleccionando: Stat > DOE > Response Surface > Analyze Response Surface Design…

Usando las pruebas T de los coeficientes y un valor de 0.10, selecciona los términos lineales, cuadráticos e interactivos significativos.

Términos lineales significativos:_____________________________________________Términos cuadráticos significativos:__________________________________________Términos interactivos significativos:__________________________________________

Crea cuadros que puedan ayudarte a descubrir una combinación de factores que generen un resultado de 74. Selecciona: Stat > DOE > Response Surface > Contour/Surface (Wireframe) Plots…

Crea la ecuación de Regresión usando unidades codificadas. Selecciona: Stat > Regression > Regression

Encuentra una combinación de factores que produzca un resultado de 74 y establece un intervalo de confianza de 90% para la media del proceso en esa combinación de niveles de factor.


Ejercicio 7.3 - Diseño de Exploración de Taguchi de Tres Niveles

Con Minitab, trabaja con tu instructor para analizar los datos del experimento de la batería.1. Crea un conjunto usando la opción Taguchi.2. Modifica el conjunto a -1, 0, 1 usando Standardize Option (estandarizar la opción).3. Replica el conjunto con Copy and Paste (copiar y pegar).4. Define el conjunto usando la opción Define Custom Response Surface Design

(definir diseño personalizado de respuesta en cara).5. Ingresa los datos y analízalos como de costumbre.6. Define el conjunto usando la opción Define Custom Factorial Design (definir diseño

factorial personalizado) a fin de obtener Gráficos Factoriales.


Ejercicio 7.3 - Diseño de Exploración de Taguchi de Tres Niveles (continuación)

3A: Análisis de Medias

Selecciona: Stat > DOE > Taguchi > Create Taguchi Design…

Selecciona: Mixed Level Design (2 to 26 factors) (diseño de niveles mixtos (2 a 26 factores)).Selecciona: Number of factors (número de factores): 8.Selecciona: Designs (diseños)...



Selecciona: L18 2**1 3**7.Selecciona: OK.Selecciona: OK.

Ve a la hoja de trabajo que contiene el diseño.Selecciona: Calc > Standardize…



Selecciona: Input column(s): (columna(s) de entrada) A B C D E F G H.Selecciona: Store result in: (guardar resultado en:) A B C D E F G H.Selecciona: Make range from –1.0 to 1.0 (elaborar rango de -1.0 a 1.0).Selecciona: OK.



La hoja de trabajo debe verse así:

Selecciona: Las celdas C1:1 a C8:18.Selecciona: Edit > Copy Cells (Ctrl C).

Pon el cursor en la celda C1:19.Selecciona: Edit > Paste Cells (Ctrl V).



Habrá dos copias de L18 apiladas verticalmente en las celdas C1:1 a C8:72.Ve a la hoja de trabajo que contiene el diseño.Selecciona C1, C2 y C3 (selecciona toda la columna).Selecciona: Editor > Insert ColumnsSe insertarán columnas en blanco en C1, C2 y C3.

Selecciona: Stat > DOE > Response Surface > Define Custom Response Surface Design…



Selecciona: F A B C D E F G H.Selecciona: Low/High… (alto/bajo…)



Selecciona: Worksheet Data Are Coded (los datos de la hoja de trabajo están codificados).Selecciona: OK.Selecciona: OK.

Las columnas con el título, StdOrder, RunOrder y Blocks (orden estándar, orden de corridas y bloques) se agregan en C1, C2 y C3.

Titula la columna C12 "V" e ingresa los datos copiando estos del archivo "DOE Data BB Improve.MTW”.



Selecciona: Stat > DOE > Response Surface > Analyze Response Surface Design…

Selecciona: Response: (respuesta) V.Selecciona: Analyze data using: (analizar los datos con:) Coded Units (unidades codificadas).Selecciona: OK.Selecciona: Results (resultados)..



Selecciona: Coefficients and ANOVA Table (coeficientes y tabla de ANOVA).Selecciona: OK.Selecciona: OK.

Se observa el siguiente aviso en la pantalla de sesión:

The following terms cannot be estimated and were removedA*A, A*C, A*D, A*E, A*F, A*G, A*H, B*C, B*D, B*E, B*F,B*G, B*H, C*E, C*F, C*G, C*H, D*E, D*F, D*G, D*H, E*F,E*G, E*H, F*G, F*H, G*H (reformatted to save space)

Esto se debe a que L18 no puede estimar A2 por haberse asignado a una columna de dos niveles. Sólo puede estimarse A*B debido a la estructura de la matriz.



Usando a = 0.15, los siguientes factores son significativos: B, D, E, H, BB y DD.

Response Surface Regression: V versus A, B, C, D, E, F, G, HThe analysis was done using coded units.Estimated Regression Coefficients for V

Term Coef SE Coef T PConstant 12.3654 0.05939 208.217 0.000A 0.0072 0.01533 0.471 0.640B 0.0756 0.01878 4.027 0.000C 0.0215 0.01878 1.143 0.258D 0.2748 0.01878 14.632 0.000E 0.8056 0.01878 42.898 0.000F -0.0200 0.01878 -1.065 0.292G -0.1267 0.01878 -6.745 0.000H 0.0773 0.01878 4.116 0.000B*B -0.0373 0.03253 -1.146 0.257C*C 0.0052 0.03253 0.160 0.873D*D 0.0540 0.03253 1.659 0.103E*E 0.2090 0.03253 6.424 0.000F*F -0.0129 0.03253 -0.397 0.693G*G 0.0046 0.03253 0.141 0.888H*H -0.0073 0.03253 -0.224 0.823A*B 0.0002 0.01878 0.011 0.991

Por lo tanto, estos factores se considerarían para un estudio más intensivo.Para lograr un gráfico de los efectos medios de estos factores (no gráficos tridimensionales) en Minitab, se necesita el procedimiento a continuación:



Ve a la hoja de trabajo que contiene el diseño de respuesta en cara.

Selecciona: Stat > DOE > Factorial > Define Custom Factorial Design…

Selecciona: Factors: A B C D E F G H.Selecciona: General full factorial (factorial completo general).Selecciona: OK.Selecciona: Stat > DOE > Factorial > Analyze Factorial Design…



Selecciona: Responses (respuestas): V.Selecciona: OK.Selecciona: Stat > DOE > Factorial > Factorial Plots…




Selecciona: Responses (respuestas): VSelecciona: Factors to Include in Plots Selected: (factores que se incluirán en los plot

seleccionados) B:B, D:D, E:E, H:HSelecciona: OK.Selecciona: OK.



Estos cuadros deben ayudar al equipo para diseñar un experimento de enfoque más definido a fin de obtener mayor información de estos importantes factores.



3B: Análisis del logaritmo natural de la desviación estándar

Stat > DOE > Taguchi > Create Taguchi Design…

Selecciona: Mixed Level Design (2 to 26 factors) (diseño de niveles mixtos (2 a 26 factores)).Selecciona: Number of Factors 8 (número de factores 8).Selecciona: Designs (diseños)...



Selecciona: L18 2**1 3**7.Selecciona: OK.Selecciona: OK.

Ve a la hoja de trabajo que contiene el diseño.Selecciona: Calc > Standardize…



Selecciona: Input column(s): (ingresar columna(s)) A B C D E F G H.Selecciona: Store result in: (guardar resultado en:) A B C D E F G H.Selecciona: Make range from –1.0 to 1.0 (elaborar rango de -1.0 a 1.0).Selecciona: OK.




Ve a la hoja de trabajo que contiene el diseño.Selecciona C1, C2 y C3 (selecciona toda la columna).Selecciona: Editor > Insert Columns.Se insertarán columnas en blanco en C1, C2 y C3.Selecciona: Stat > DOE > Response Surface > Define Custom Response Surface

Design…



Selecciona: Factors: A B C D E F G H.Selecciona: Low/High… (alto/bajo…)



Selecciona: Worksheet Data Are Coded (los datos de la hoja de trabajo están codificados).Selecciona: OK.Selecciona: OK.

Las columnas con el título, StdOrder, RunOrder y Blocks (orden estándar, orden de corridas y bloques) se agregan en C1, C2 y C3.



La hoja de trabajo debe verse así:

Desde la hoja de trabajo que contiene el diseño que se utilizó para el análisis de medias:La columna C12 se nombrará “V1,” la columna C13 “V2,” la columna C14 “V3” y la columna C15 “V4”.Selecciona los primeros puntos de datos y pégalos en la columna C12.Selecciona los segundos 18 puntos de datos y pégalos en la columna C13.Selecciona los terceros 18 puntos de datos y pégalos en la columna C14.Selecciona los cuartos 18 puntos de datos y pégalos en la columna C15.



Las columnas se muestran a continuación:

Nombra la columna C16 “s” y la columna C17 “ln(s).” Selecciona: Calc > Row Statistics…



Selecciona: Statistic Standard Deviation (estadística desviación estándar).Selecciona: Input variables: (variables de entrada) V1 V2 V3 V4.Selecciona: Store result in: (guardar resultado en:) s.Selecciona: OK.Selecciona: Calc > Calculator.



Selecciona: Store result in variable: (guardar resultado en el variable:) ln(s).Selecciona: Functions: (funciones:) Natural log (logaritmo natural).Selecciona: Selecciona:Selecciona: s.Selecciona: OK.



La hoja de trabajo se muestra a continuación:

Selecciona: Stat > DOE > Response Surface Designs > Analyze Response Surface Design…



Selecciona: Responses (respuestas): ‘ln(s)’.Selecciona: Analyze data using: (analizar los datos con:) Coded Units (unidades codificadas).Selecciona: OK.



Response Surface Regression: ln(s) versus A, B, C, D, E, F, G, H

Estimated Regression Coefficients for ln(s)

Term Coef SE Coef T PConstant -1.849 0.18822 -9.825 0.065A -0.082 0.04860 -1.692 0.340B 0.286 0.05952 4.806 0.131C -0.080 0.05952 -1.337 0.409D 0.077 0.05952 1.300 0.417E -0.020 0.05952 -0.344 0.789F 0.222 0.05952 3.736 0.167G 0.022 0.05952 0.363 0.778H -0.070 0.05952 -1.178 0.448B*B -0.444 0.10309 -4.303 0.145C*C -0.062 0.10309 -0.603 0.655D*D -0.103 0.10309 -1.001 0.500E*E -0.019 0.10309 -0.180 0.887F*F 0.101 0.10309 0.980 0.507G*G 0.312 0.10309 3.023 0.203H*H -0.319 0.10309 -3.090 0.199A*B -0.046 0.05952 -0.775 0.580

Los factores a continuación pueden tener importantes efectos en la desviación estándar: B, F, B*B, G*G, H*H.(Nota: Estos factores se seleccionaron ya que aparentan tener los mayores coeficientes. La prueba T y el valor P asociado no tienen mucho significado ya que sólo hay 1 DF de error residual, el cuál se utiliza para crear el denominador de la prueba T. En situaciones como ésta, aplicamos nuestro mejor criterio técnico y la magnitud de los coeficientes.)

Analysis of Variance for ln(s)

Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PRegression 16 3.62164 3.62164 0.226353 5.32 0.329 Linear 8 1.91448 1.91448 0.239310 5.63 0.315 Square 7 1.68160 1.68160 0.240228 5.65 0.313 Interaction 1 0.02557 0.02557 0.025567 0.60 0.580Residual Error 1 0.04251 0.04251 0.042512 Total 17 3.66415



Selecciona: Stat > DOE > Response Surface Designs > Analyze Response Surface Design…

Selecciona: Responses (respuestas): ‘ln(s)’.Selecciona: Analyze data using: (analizar los datos con:) Coded Units (unidades codificadas).Selecciona: Terms (términos)...



Selecciona: Selected Terms (términos seleccionados): B:B F:F G:G H:H BB GG HH.Selecciona: OK.Selecciona: OK.



Response Surface Regression: ln(s) versus B, F, G, HThe analysis was done using coded units.Estimated Regression Coefficients for ln(s)

Term Coef SE Coef T PConstant -1.904 0.13123 -14.513 0.000B 0.286 0.06075 4.709 0.001F 0.222 0.06075 3.660 0.004G 0.022 0.06075 0.356 0.730H -0.070 0.06075 -1.154 0.275B*B -0.444 0.10521 -4.216 0.002G*G 0.312 0.10521 2.962 0.014H*H -0.319 0.10521 -3.027 0.013

Al compararse con todos los efectos débiles, los factores B, F, B*B, G*G, H*H parecen ser significativos. Si estos factores no parecieran significativos en esta tabla, y los efectos más débiles se consideran error, esto crearía serias dudas acerca de la fuerza que tienen estos factores en la desviación.

Para lograr un gráfico de los efectos de estos factores ln (no gráficos tridimensionales) en Minitab, se necesita el procedimiento a continuación:



Ve a la hoja de trabajo que contiene el diseño de respuesta en cara para ln(s).

Selecciona: Stat > DOE > Factorial > Define Custom Factorial Design…

Selecciona: Factors: A B C D E F G H.Selecciona: General full factorial (factorial completo general).Selecciona: OK.Selecciona: Stat > DOE > Factorial > Analyze Factorial Design…



Selecciona: Responses (respuestas): ‘ln(s)’ s.Selecciona: OK.Selecciona: Stat > DOE > Factorial > Factorial Plots…




Selecciona: Responses (respuestas): ‘ln(s)’ s.Selecciona: Factors to Include in Plots, Selected: (factores que se incluirán en los plot, seleccionados) B:B, F:F, G:G y H:H.Selecciona: OK.Selecciona: OK.



Este gráfico traza cada uno de los efectos de los factores en ln. ¿Cuáles son los niveles de B, F, G y H que minimizarían la desviación estándar?

En ocasiones, es más fácil que tu grupo comprenda esto si se grafican los factores contra la(s) desviación(es) estándar. (Realiza el análisis utilizando ln.) Este gráfico se muestra a continuación:



Ahora se puede usar este análisis del diseño de exploración de tres niveles para ajustar la salida del proceso (verifica que haya ocurrido la mejora que se pronosticó) o, suele establecer el curso para más experimentos.


Ejercicio 7.4 - El DOE de tu Proyecto

1. Divídanse en equipos pequeños.2. En cada uno de los proyecto de Black Belt, identifica una aplicación potencial de un

DOE:a.) ¿Qué objetivo tiene el DOE?

b.) ¿Qué se mide como salida del DOE?

c.) ¿Cuáles son los factores que se incluirían en el DOE, considerando que éstos afectan la salida?

Nota: Utiliza la Hoja de Trabajo de Planeación de DOE para planear los detalles del mismo.

Hoja de Planeación para DOEBlack Belt: ___________________ Depto. / Proceso:____________________________________

Título del Proyecto_________________________Fecha: ___________________________________

Objetivo del DOE: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Antecedentes Relevantes: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Características de Salida

Característica CT Qué / Cómo medir Especificaciones:¿Se usa como medición del experimento? (sí/no)

¿Existe una sola medición de salida que capture todas (o varias) las características CT?

Factores ControlablesFactores

ControlablesSi es un factor de DOE


Nivel Actual

Nivel(es) Propuesto


Página 2

Fac

ilid

ad d

e ca

mbi

o

dur

ant

e el

exp

erim

ent

o

¿In

clu

ir co

mo

fact

or

en

el e

xper

ime

nto

? (

s/n)

Fue

rza

del

imp

acto

en

Y

Leyenda:




Factores de Ruido

Factores de Ruido

Si es un factor de DOE


Estrategia

Ajuste de niveles en experimento


Página 3

Fue

rza

de im

pact

o en

Y

Fác

il de

cam

biar

dur

ante

ex

perim

ento

¿S

e in

cluy

e có

mo

fact

or

en e

xper

imen

to?

(s/n

)

Var

iat

ion re

duc

tion

Si e

s fu

erte

, se

cont

rarr

esta

rá

Leyenda:




Planeación de Preguntas

Esquema Experimental4. ¿Cuántos factores queremos incluir en el experimento? ________________________________

________________________________________________________________________________5. ¿En cuántos niveles queremos probar cada factor? ______________________________________

________________________________________________________________________________6. ¿Qué esquema experimental debemos utilizar de acuerdo a la cantidad de factores, niveles, objetivo

del experimento y recursos limitados? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Sistema de Medición3. ¿Qué sistema de medición se utilizará? ______________________________________________

________________________________________________________________________________4. ¿Debemos realizar un estudio de repetibilidad y reproducibilidad?

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Recolección de Datos4. ¿Cuántos valores de datos debemos recolectar para cada una de las combinaciones de prueba?

_________________________ ¿Repeticiones o replicaciones? _________________________________________________________

5. El orden de las corridas, ¿deberá ser al azar? ____________________________________________

6. ¿Cómo identificaremos cada unidad experimental (o valor de datos) en términos de la combinación de prueba bajo la cual se produjo? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. ¿Debemos crear una hoja de recolección de datos? ______________________________________________

Página 4

Six Sigma Improve Phase Workbook

Ejercicio 8.1 - Elaboración del Plan de Administración del Proyecto


2. Realicen una tormenta de ideas para elaborar una lista de las tareas principales y las subtareas para las actividades de la Fase de Mejora. Ordena las tareas de manera lógica. Anota estas tareas en la Hoja de Trabajo de Planeación del Proyecto (véase la siguiente página).

a. Indica los puntos en los que dependen las tareas.b. Determina los recursos necesarios para cada tarea.

3. Elabora una Gráfica de Gantt en Visio.

4. Utiliza una Hoja de Trabajo de Planeación de Reuniones para planear tu próxima reunión de equipo.

W3Workbook.doc 10-167 Johnson Controls, Inc. 10-25-2000


Ejercicio 8.1 - Elaboración del Plan de Administración del Proyecto (continuación)

Para crear una Gráfica de Gantt en Visio…

Selecciona: Start > Programs > New Visio Drawing > Business Diagram > Project Timeline Wizard

Sigue las instrucciones del Ayudante.

Selecciona “Enter Data in New Microsoft Excel Workbook.”(ingresa los datos en el nuevo Cuaderno de Trabajo de MS Excel). Selecciona “Next.”(siguiente).

Task # Task Name Duration Start Date End Date Dependency Resource

1 Research Marathons 14 11/1/20002 Research Training Plans 14 11/1/20003 Select Race & Plan 1 1,24 Draw up Training Plan 1 35 Follow Training Plan 112d 46 Run Marathon 1 57 Recover 28 6

Ingresa los datos que se muestran en el cuadro anterior en la Hoja de Cálculo de Excel. Selecciona el icono de calendario de trabajo de Visio en Excel y sigue las instrucciones del ayudante.Una vez que Visio dibuje el cuadro, extiende el tamaño del lado derecho para ver todas las barras.




ID

1

2

3

4

5

6

7

Task Name

Research Marathons

Research Training Plans

Select Race & Plan

Draw up Training Plan

Follow Training Plan

Run Marathon

Recover

Start Date

11/1/2000

11/1/2000

11/21/2000

11/22/2000

11/23/2000

4/30/2001

5/1/2001

End Date

11/20/2000

11/20/2000

11/21/2000

11/22/2000

4/27/2001

4/30/2001

6/7/2001

14d

14d

1d

1d

112d

1d

28d

Nov Dec Jan Feb Mar Apr May Jun

2000 2001Duration

Algo se ve mal. “Investigación de Maratón” va del 11/1/00 al 11/20/00 pero la duración es de sólo 14 días. ¿Qué es lo que está mal? Por omisión, Visio da una semana laboral de cinco días. En este caso, es una semana laboral de siete días. Haz clic con el botón derecho sobre el área de calendario del cuadro. Selecciona “Configure Working Days...” (configurar días laborales)

Deselecciona “Sunday” y “Saturday” (domingo y sábado) y selecciona “OK”.Ahora la gráfica refleja el tiempo real.Selecciona “Edit" (editar) > Selecciona "All” (todas).Selecciona “Format > Text”




Cambia “Size:” (tamaño) de “8pt.” a “12pt.”Selecciona “Apply” (aplicar) y luego “OK.”El texto del cuadro se hace más grande pero no cabe en todas las celdas.Haz clic con el botón izquierdo sobre el nombre de una columna para seleccionar un área. Aparecerán bordes alrededor del área y cuadros que te indicarán dónde arrastrar para ajustar el tamaño.Ajusta todas las columnas al ancho correcto.

El cuadro terminado debe verse como el que se muestra a continuación.

ID

1

2

3

4

5

6

7

Task Name

Research Marathons

Research Training Plans

Select Race & Plan

Draw up Training Plan

Follow Training Plan

Run Marathon

Recover

Start Date

11/1/2000

11/1/2000

11/15/2000

11/16/2000

11/17/2000

3/9/2001

3/10/2001

End Date

11/14/2000

11/14/2000

11/15/2000

11/16/2000

3/8/2001

3/9/2001

4/6/2001

14d

14d

1d

1d

112d

1d

28d

Nov Dec Jan Feb Mar Apr

2000 2001Duration


Cuaderno de Ejercicios de DOE.

Documents

Transcript of Cuaderno de Ejercicios de DOE.