CUADRIPOLOS CIRCUITOS II

LINA MARCELA HERNANDEZ HENAO CODIGO. 30234110

Presentado a:

ANDREW MURRAY KNOTT Docente Programa de Ingeniería Electrónica

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA INGENIERIA ELECTRONICA

CIRCUITOS II PEREIRA – JULIO 2012

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Tabla de Contenidos INTRODUCCIÓN ………………….. 2 CONCEPTO DE CUADRIPOLO …………………. 3 CLASIFICACIÓN DE CUADRIPOLO …………………. 4 PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS Y SU DETERMINACIÓN ..……. 5 CIRCUITOS EQUIVALENTES DEL CUADRIPOLO …………………. 8 ASOCIACIÓN DE CUADRIPOLO …………………. 9 CORRIENTE DE CIRCULACIÓN. CONDICIÓN DE BRUNE ……. 13

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INTRODUCCION

El Cuadripolo es tratado como una caja negra con dos puertas (cuatro terminales) de conexión al exterior. El comportamiento eléctrico del circuito es descrito en función de las tensiones y corrientes en las puertas, que se relacionan entre sí mediante un juego de parámetros característicos Una red de dos puertos no tiene conexión entre el circuito externo del lado derecho y el del lado izquierdo excepto a través del cuadripolo. Puede considerarse que es el único medio de transmisión entre ambas partes. Este documento describe las características más importantes de los cuadripolos, sus conexiones y su comportamiento.

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CUADRIPOLOS Un cuadripolo es un circuito que se comunica con el mundo exterior solo a través de los puertos de entrada y salida. En numerosos casos prácticos lo que tiene mayor importancia es caracterizar un circuito desde un punto de vista “externo”, es decir, con respecto a su relación con elementos ajenos al propio circuito. A efectos del análisis el circuito es una especie de caja negra (cuadripolo) que se inserta entre un generador y una carga, posee dos puertos: uno de entrada, a la que se conecta el generador, y otro de salida, a la que se conecta la carga. El objeto del análisis es, precisamente, describir el comportamiento del circuito en función de lo que ocurre en las puertos. los cuadripolos deben cumplir con las siguientes condiciones:

• En ausencia de excitación externa (sin generador de entrada), no hay energía almacenada en el cuadripolo.

• El cuadripolo carece de fuentes independientes

• La corriente que sale por una puerta es igual a la que entra en la misma:

i`1= i1 ; i`2= i2

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CLASIFICACION Los cuadripolos se pueden clasificar en: 1. Cuadripolos activos: Son aquellos que incluyen elementos tales que la

potencia entregada a la carga puede ser mayor que la excitación entregada a la entrada. Estos incluyen necesariamente alguna fuente dependiente.

2. Cuadripolos pasivos: Son aquellos que incluyen elementos tales que la

potencia entregada a la carga es siempre igual o inferior a la que la excitación que entregada a la entrada, o sea que parte de la potencia entregada a la entrada es disipada en el interior del circuito.

2.1. Bilateral: Sin fuentes dependientes. Sólo R, L y C 2.1.1 Simétrico: Igual visto desde la entrada que desde la salida.

2.1.2. No-Equilibrado: En realidad es una red de 3 terminales (dos se conectan como referencia común).

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2.2. No-Bilateral: Con fuentes dependientes y R, L y C.

Parámetros característicos y su determinación Se pueden establecer dos expresiones lineales (son circuitos lineales) que relacionan las 4 variables del cuadripolo (V1, I1, V2, I2) y lo describen en función de 4 parámetros. 2 ecuaciones y 4 incógnitas

2 ecuaciones lineales con 4 parámetros α, β, γ, δ 4 incógnitas (X1, X 2, X3, X4) 2 variables libres (independientes) a elegir entre las 4 y 2 variables dependientes. (X3,X4 libres y X1,X2 dependientes). Según las variables dependientes elegidas los 4 parámetros reciben nombres diferentes. La elección de la familia de parámetros vendrá determinada por la aplicación requerida.

1. Parámetros Z (Impedancia) Variables independientes → Corrientes Variables dependientes → Tensiones Para calcular cada uno de los parámetros de la matriz Z:

Impedancia en entrada con salida en abierto Transimpedancia inversa con la entrada en abierto Transimpedancia directa con la salida en abierto Impedancia en salida con entrada en abierto

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2. Parámetros Y (Admitancia) Variables independientes → Tensiones Variables dependientes → Corrientes Admitancia de entrada con salida en corto

Transadmitancia inversa con la entrada en corto Transadmitancia directa con la salida en corto Admitancia de salida con entrada en corto

3. Parámetros h (híbridos) Variables independientes → I1, V2 Variables dependientes → V1, I2

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4. Parámetros g Variables independientes → V1, I2 Variables dependientes → V2, I1

5. Parámetros de transmisión También conocidos como parámetros T o parámetros A, B, C, D. Variables independientes → las de salida V2, I2 Variables dependientes → las de entrada V1, I1

Si cambiamos el signo a la corriente de salida:

Son especialmente útiles al asociar cuadripolos en cascada.

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CIRCUITOS EQUIVALENTES DEL CUADRIPOLO

Circuito equivalente con parámetros Z Circuito equivalente con

parámetros Y

Circuito equivalente con parámetros h Circuito equivalente con

parámetros g

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ASOCIACIÓN DE CUADRIPOLOS

En grandes sistemas es más fácil analizar los sub circuitos y como están

conectados. Generalmente estos sub circuitos son redes de dos puertas que se

pueden caracterizar mediante cualquier familia de parámetros.

Tipos de asociaciones:

1. En cascada 2. En serie (serie-serie)

3. En paralelo (paralelo-paralelo) 4. En serie-paralelo

5. En paralelo-serie

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Conexión en cascada

Los parámetros de transmisión T son los más apropiados para describir la

conexión en cascada.

Cuadripolo A:

Cuadripolo B:

Por tanto, solo es necesario multiplicar las matrices de parámetros de

transmisión de cada cuadripolo aislado.

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Conexión en paralelo

Determinaremos la matriz de admitancias Y. Cuadripolo A:

Cuadripolo B:

Por tanto, solo es necesario sumar las matrices de parámetros de transmisión

de cada cuadripolo aislado.

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Conexión en serie

Determinaremos la matriz de impedancias Z.

Cuadripolo A:

Cuadripolo B:

Por tanto, solo es necesario sumar las matrices de parámetros de transmisión

de cada cuadripolo aislado.

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Conexión en paralelo-serie

Utilizando los parámetros g y procediendo de forma similar a las anteriores

conexiones:

Conexión en serie-paralelo

Utilizando los parámetros h y procediendo de forma similar a las anteriores

conexiones:

Corriente de circulación. Condición de Brune

En los puertos del cuadripolo la I entrante es igual a la I saliente. Cuando se

interconectan dos cuadripolos esto sólo se puede garantizar en los terminales

del cuadripolo global.

Veamos un par de ejemplos representativos:

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Conexión serie-serie: Conexión paralelo-paralelo:

∆=IC corriente de circulación

A la diferencia entre la I entrante y la I saliente del cuadripolo se llama corriente

de circulación (IC).

Las sencillas relaciones anteriores sólo serán validas si la corriente de

circulación IC= 0.

Para conocer si la IC=0 se utiliza la Condición de Brune:

• Se excita la entrada con una fuente de la magnitud (I o V) común a la

entrada.

• Se anula la magnitud común a la salida.

• Se rompe la nueva malla creada por la asociación de cuadripolos. Si la

tensión existente entre los dos puntos donde se ha abierto es nula,

entonces se cumple la condición de Brune.

Ejemplo conexión serie-paralelo:

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Para poder aplicar las relaciones de conexión de cuadripolos la condición de

Brune ha de verificarse tanto de la entrada a la salida como a la inversa.

Forma de evitar la interacción entre cuadripolos (AC): mediante

transformadores.

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BIBLIOGRAFÍA

� Circuitos Electrónicos. Análisis, simulación y diseño. Norbert R. Malik Prenticie Hall

Libros:

� Circuitos eléctricos volumen 1 José Gómez Campomane

� Análisis de sistemas de ingeniería eléctrica – José Coto Aladro Página 106

� Transformadores de potencia Pagina 277.

� Redes eléctricas – Félix Rendón Quintana , Roberto c Página 236