Cuadro de Capacidades5 GRADO
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Cuadro de Capacidades5 GRADO matematica
Transcript of Cuadro de Capacidades5 GRADO
-
2 Matemtica 5
UN
IDA
DC
OM
PET
ENC
IAS
CA
PAC
IDA
DES
CO
NO
CIM
IEN
TOS
AC
TITU
DES
IND
ICA
DO
RES
Unid
ad 1
Nm
ero
y op
erac
ione
s
Re
suelv
esitua
cion
esproblem
ticas
decon
texto
realy
matem
ticoqu
eim
plican
lacon
strucc
inde
lsignifi-
cado
yuso
delosn
meros
ysus
op
erac
ione
s,em
pleand
odiversas
estra
tegiasdeso
lucin
,jus
tifican
do
yvalorand
osu
sproc
edim
ientos
yresu
ltado
s.
M
atem
atiz
asitua
cion
esq
ueinv
oluc
ran
regu
-lar
idad
es,eq
uivalen
ciasy
cam
bio
end
iversos
co
ntextos.
Re
pres
entas
ituac
ione
squ
einvo
lucran
reg
u-lar
idad
es,eq
uivalen
ciasy
cam
bio
end
iversos
co
ntextos.
Co
mun
ica
situa
cion
esq
ueinv
oluc
ran
regu
la-rid
ades,eq
uivalen
ciasy
cam
bio
end
iversos
co
ntextos.
El
abor
adiversase
stra
tegi
asparala
reso
lucin
de
problem
ashac
iendo
uso
delospa
trone
s,re
-lac
ione
syfunc
ione
s.
Ut
iliza
exp
resi
ones
sim
blic
as,t
cnica
syfor-
male
sde
los
patrone
s,rela
cion
esy
fun
cion
es
enla
reso
lucin
deprob
lemas.
Ar
gum
entaelu
sodelospa
trone
s,re
lacione
sy
func
ione
sen
lare
solucin
deprob
lemas.
Conj
unto
s
Determ
inac
in.Clas
ifica
cin
.
Conjun
topoten
cia
Re
lacinde
pertene
ncia
einclu
sin
Op
erac
ione
sco
nco
njun
tos
Intersec
cin
yunin
deco
njun
tos
Diferenc
iaydiferenc
iasim
tric
a
Complem
entodeun
con
junto
Prod
uctocartesia
no
Relac
ione
sbina
rias
Prob
lemascon
con
juntos
L
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pro
posi
cion
al
Intro
ducc
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Tablasdeverdad
Cu
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ores
Es
seg
uro
ype
rseveran
teen
susargu
-men
tacion
es.
Mue
stras
eguridad
ya
uton
oma
enla
selec
cin
deestra
tegiasyproce
dimien
-tospa
rala
soluc
inde
problem
as.
Mue
straprecisi
nen
elu
sodel
lengu
aje
matem
tico.
Mue
strarespo
nsab
ilidad
ylab
oriosid
ad
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lverp
roblem
ascon
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juntos
.
Re
cono
cela
sdiferentesclas
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conjun
tos
yap
lica
relac
ione
sde
pe
rtene
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eninc
lusi
npa
rare-
solve
rejer
cicios
.(3;7;8
)
Represen
ta,de
term
ina
yresu
elve
operac
ione
sco
nco
njun
tos
sin
error.(4;5
;6)
Re
suelv
eprob
lemasc
on2
y3
co
njun
tossin
dificu
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)
Interpretaleyesd
eco
rresp
onde
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parad
eterminaru
narela
cin
bina
ria(9
)
Iden
tifica
yescribe
prop
osicione
ssim
plesy
com
puestas
con
prec
i-si
n.(1)
Ev
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prop
osicione
sutiliz
ando
tablasdeverdad
.(10
).
Unid
ad 2
Nm
ero
y op
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ione
s
Re
suelv
esitua
cion
esproblem
ticas
decon
texto
realy
matem
ticoqu
eim
plican
lacon
strucc
inde
lsignifi-
cado
yuso
delosn
meros
ysus
op
erac
ione
s,em
pleand
odiversas
estra
tegiasdeso
lucin
,jus
tifican
do
yvalorand
osu
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ientos
yresu
ltado
s.
Num
erac
in
y c
lcul
o
Nmeros
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cen
tena
demill
n
Valorp
osiciona
l
Lectura,esc
riturayde
scom
posic
inde
unn
-mero
Co
mpa
racin
yre
dond
eodenm
eros
Sistem
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N
meros
roman
os
Reglasparaform
arnm
eros
roman
os
Sistem
asden
umera
cindifere
ntesa
lsistem
adecim
al
Princ
ipiosfu
ndam
entalesytransfo
rmacin
debases
Ad
icinysu
stracc
in,propied
ades
Multip
licac
inydivis
in,propied
ades
Divis
inexac
taein
exac
ta
Prop
iedad
esdela
divis
in
Po
tenc
iacinyradica
cin
,propied
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Pa
sospa
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com
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da
Es
perseverante
enla
bsq
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patro
nesnu
mricos
.
Mue
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uridad
en
laselec
cin
de
estra
tegiasy
proce
dimien
tos
parala
solucin
deprob
lemas.
Mue
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oma
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bs
qued
ade
proc
edim
ientosyalg
oritm
osenla
so-
lucin
deprob
lemas.
Mue
straamortrab
ajand
oen
equ
ipo.
Re
suelv
eprob
lemasu
tilizand
ola
conv
ersi
nde
nm
eros
endiferen-
tesba
sesasis
temasd
enu
mera-
cin
node
cimal.(1
).
Resu
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prob
lemasu
tilizand
oel
sistema
denu
merac
in
roman
o.
(6)
Re
suelv
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erac
ione
sco
mbina
das
conn
meros
naturale
s.(2
)
Resu
elveprob
lemassob
rela
varia-
cin
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aad
icinysu
stracc
in
den
meros
na
turales
ap
lican
do
prop
iedad
es.(3y9)
Re
suelv
eeje
rcicios
yprob
lemas
sobre
operac
ione
sco
nn
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na
turales
.(4;5;6
;7;8
)
Unid
ad 3
Nm
ero
y op
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s
Resu
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cion
esproblem
ticas
decon
texto
realy
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ticoqu
eim
plican
lacon
strucc
inde
lsignifi-
cado
yuso
delosn
meros
ysus
op
erac
ione
s,em
pleand
odiversas
estra
tegiasdeso
lucin
,jus
tifican
do
yvalorand
osu
sproc
edim
ientos
yresu
ltado
s.Ca
mbi
o y
rela
cion
es
Resu
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cion
esproblem
ticas
decon
texto
realy
matem
ticoqu
eim
plican
lacon
strucc
inde
lsignifi-
cado
yuso
delospa
trone
s,ig
ual-
dade
s,d
esigua
ldad
es,relac
ione
sy
func
ione
s,u
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odiversase
s-tra
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yju
stifica
ndo
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edim
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Teor
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mer
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unn
merona
tural
Divis
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nm
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Criterio
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N
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nodivis
ibles
N
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SI)
Teorem
afund
amen
tald
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Aritm
tica
Mxim
oco
mn
diviso
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)
Mnim
oco
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uacion
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So
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ora
zde
una
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ientoprcticopa
raresolverun
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ua-
cin
Plan
team
ientodeec
uacion
es
Es
seg
uro
ype
rseveran
teen
susargu
-men
tacion
es.
Mue
stras
eguridad
ya
uton
oma
enla
selec
cin
deestra
tegiasyproce
dimien
-tospa
rala
soluc
inde
problem
as.
Mue
straprecisi
nen
elu
sodel
lengu
aje
matem
tico.
Mue
stralibe
rtadpa
racom
partir.
Re
suelv
esitua
cion
esprob
lemti-
cas,a
plican
dola
teora
dem
lti-
plos
ydiviso
resde
unn
mero.(1
)
Resu
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prob
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plican
doe
lMCM
yelM
CD.(2;3;9
;10)
Re
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uacion
esde
prim
er
grad
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nun
ainc
gnita.(4;5)
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sde
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ilidad
en
ejer
cicios
propu
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)
Resu
elve
situa
cion
esprob
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casso
breec
uacion
es.(8)
*Lo
sn
meros
hac
enre
ferenc
iaala
preg
untadela
evalu
acinen
laque
seeval
ael
indica
dor.
5C
uadr
o de
cap
acid
ades
-
Matemtica 5 3
UN
IDA
DC
OM
PET
ENC
IAS
CA
PAC
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DES
CO
NO
CIM
IEN
TOS
AC
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IND
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DO
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Unid
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Nm
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s
Re
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cion
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realy
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ticoqu
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plican
lacon
strucc
inde
lsignifi-
cado
yuso
delosn
meros
ysus
op
erac
ione
s,em
pleand
odiversas
estra
tegiasdeso
lucin
,jus
tifican
do
yvalorand
osu
sproc
edim
ientos
yresu
ltado
s.
M
atem
atiz
asitua
cion
esq
ueinv
oluc
ran
regu
-lar
idad
es,eq
uivalen
ciasy
cam
bio
end
iversos
co
ntextos.
Re
pres
entas
ituac
ione
squ
einvo
lucran
reg
u-lar
idad
es,eq
uivalen
ciasy
cam
bio
end
iversos
co
ntextos.
Co
mun
ica
situa
cion
esq
ueinv
oluc
ran
regu
la-rid
ades,eq
uivalen
ciasy
cam
bio
end
iversos
co
ntextos.
El
abor
adiversase
stra
tegi
asparala
reso
lucin
de
problem
ashac
iendo
uso
delospa
trone
s,re
-lac
ione
syfunc
ione
s.
Ut
iliza
exp
resi
ones
sim
blic
as,t
cnica
syfor-
male
sde
los
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s,rela
cion
esy
fun
cion
es
enla
reso
lucin
deprob
lemas.
Ar
gum
entaelu
sodelospa
trone
s,re
lacione
sy
func
ione
sen
lare
solucin
deprob
lemas.
Conj
unto
s
Determ
inac
in.Clas
ifica
cin
.
Conjun
topoten
cia
Re
lacinde
pertene
ncia
einclu
sin
Op
erac
ione
sco
nco
njun
tos
Intersec
cin
yunin
deco
njun
tos
Diferenc
iaydiferenc
iasim
tric
a
Complem
entodeun
con
junto
Prod
uctocartesia
no
Relac
ione
sbina
rias
Prob
lemascon
con
juntos
L
gica
pro
posi
cion
al
Intro
ducc
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Cu
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ores
Es
seg
uro
ype
rseveran
teen
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-men
tacion
es.
Mue
stras
eguridad
ya
uton
oma
enla
selec
cin
deestra
tegiasyproce
dimien
-tospa
rala
soluc
inde
problem
as.
Mue
straprecisi
nen
elu
sodel
lengu
aje
matem
tico.
Mue
strarespo
nsab
ilidad
ylab
oriosid
ad
alreso
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roblem
ascon
con
juntos
.
Re
cono
cela
sdiferentesclas
esde
conjun
tos
yap
lica
relac
ione
sde
pe
rtene
ncia
eninc
lusi
npa
rare-
solve
rejer
cicios
.(3;7;8
)
Represen
ta,de
term
ina
yresu
elve
operac
ione
sco
nco
njun
tos
sin
error.(4;5
;6)
Re
suelv
eprob
lemasc
on2
y3
co
njun
tossin
dificu
ltad.(2
)
Interpretaleyesd
eco
rresp
onde
n-cia
parad
eterminaru
narela
cin
bina
ria(9
)
Iden
tifica
yescribe
prop
osicione
ssim
plesy
com
puestas
con
prec
i-si
n.(1)
Ev
ala
prop
osicione
sutiliz
ando
tablasdeverdad
.(10
).
Unid
ad 2
Nm
ero
y op
erac
ione
s
Re
suelv
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cion
esproblem
ticas
decon
texto
realy
matem
ticoqu
eim
plican
lacon
strucc
inde
lsignifi-
cado
yuso
delosn
meros
ysus
op
erac
ione
s,em
pleand
odiversas
estra
tegiasdeso
lucin
,jus
tifican
do
yvalorand
osu
sproc
edim
ientos
yresu
ltado
s.
Num
erac
in
y c
lcul
o
Nmeros
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cen
tena
demill
n
Valorp
osiciona
l
Lectura,esc
riturayde
scom
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inde
unn
-mero
Co
mpa
racin
yre
dond
eodenm
eros
Sistem
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num
erac
in
N
meros
roman
os
Reglasparaform
arnm
eros
roman
os
Sistem
asden
umera
cindifere
ntesa
lsistem
adecim
al
Princ
ipiosfu
ndam
entalesytransfo
rmacin
debases
Ad
icinysu
stracc
in,propied
ades
Multip
licac
inydivis
in,propied
ades
Divis
inexac
taein
exac
ta
Prop
iedad
esdela
divis
in
Po
tenc
iacinyradica
cin
,propied
ades
Pa
sospa
rare
solve
runa
ope
racin
com
bina
da
Es
perseverante
enla
bsq
ueda
de
patro
nesnu
mricos
.
Mue
straseg
uridad
en
laselec
cin
de
estra
tegiasy
proce
dimien
tos
parala
solucin
deprob
lemas.
Mue
straauton
oma
enla
bs
qued
ade
proc
edim
ientosyalg
oritm
osenla
so-
lucin
deprob
lemas.
Mue
straamortrab
ajand
oen
equ
ipo.
Re
suelv
eprob
lemasu
tilizand
ola
conv
ersi
nde
nm
eros
endiferen-
tesba
sesasis
temasd
enu
mera-
cin
node
cimal.(1
).
Resu
elve
prob
lemasu
tilizand
oel
sistema
denu
merac
in
roman
o.
(6)
Re
suelv
eop
erac
ione
sco
mbina
das
conn
meros
naturale
s.(2
)
Resu
elveprob
lemassob
rela
varia-
cin
deun
aad
icinysu
stracc
in
den
meros
na
turales
ap
lican
do
prop
iedad
es.(3y9)
Re
suelv
eeje
rcicios
yprob
lemas
sobre
operac
ione
sco
nn
meros
na
turales
.(4;5;6
;7;8
)
Unid
ad 3
Nm
ero
y op
erac
ione
s
Resu
elvesitua
cion
esproblem
ticas
decon
texto
realy
matem
ticoqu
eim
plican
lacon
strucc
inde
lsignifi-
cado
yuso
delosn
meros
ysus
op
erac
ione
s,em
pleand
odiversas
estra
tegiasdeso
lucin
,jus
tifican
do
yvalorand
osu
sproc
edim
ientos
yresu
ltado
s.Ca
mbi
o y
rela
cion
es
Resu
elvesitua
cion
esproblem
ticas
decon
texto
realy
matem
ticoqu
eim
plican
lacon
strucc
inde
lsignifi-
cado
yuso
delospa
trone
s,ig
ual-
dade
s,d
esigua
ldad
es,relac
ione
sy
func
ione
s,u
tilizand
odiversase
s-tra
tegiasd
eso
lucin
yju
stifica
ndo
susproc
edim
ientosyresu
ltado
s.
Teor
a d
e N
mer
os
Mltip
losde
unn
merona
tural
Divis
oresdeun
nm
erona
tural
Criterio
sde
divisib
ilidad
N
meros
nodivis
ibles
N
meros
prim
osycom
puestos
N
meros
prim
osentres(PE
SI)
Teorem
afund
amen
tald
ela
Aritm
tica
Mxim
oco
mn
diviso
r(MCD
)
Mnim
oco
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mltip
lo(M
CM)
Ec
uacion
esdeprim
ergrado
So
lucin
ora
zde
una
ecu
acin
Proc
edim
ientoprcticopa
raresolverun
aec
ua-
cin
Plan
team
ientodeec
uacion
es
Es
seg
uro
ype
rseveran
teen
susargu
-men
tacion
es.
Mue
stras
eguridad
ya
uton
oma
enla
selec
cin
deestra
tegiasyproce
dimien
-tospa
rala
soluc
inde
problem
as.
Mue
straprecisi
nen
elu
sodel
lengu
aje
matem
tico.
Mue
stralibe
rtadpa
racom
partir.
Re
suelv
esitua
cion
esprob
lemti-
cas,a
plican
dola
teora
dem
lti-
plos
ydiviso
resde
unn
mero.(1
)
Resu
elve
prob
lemasa
plican
doe
lMCM
yelM
CD.(2;3;9
;10)
Re
suelv
eec
uacion
esde
prim
er
grad
oco
nun
ainc
gnita.(4;5)
Ap
licaloscriterio
sde
divisib
ilidad
en
ejer
cicios
propu
estos(6;7
)
Resu
elve
situa
cion
esprob
lemti-
casso
breec
uacion
es.(8)
UN
IDA
DC
OM
PET
ENC
IAS
CA
PAC
IDA
DES
CO
NO
CIM
IEN
TOS
AC
TITU
DES
IND
ICA
DO
RES
Unid
ad 4
Nm
ero
y op
erac
ione
s
Re
suelv
esitua
cion
esproblem
ticas
decon
texto
realy
matem
ticoqu
eim
plican
lacon
strucc
inde
lsignifi-
cado
yuso
delosn
meros
ysus
op
erac
ione
s,em
pleand
odiversas
estra
tegiasdeso
lucin
,jus
tifican
do
yvalorand
osu
sproc
edim
ientos
yresu
ltado
s.
M
atem
atiz
asitua
cion
esq
ueinv
oluc
ran
regu
-lar
idad
es,eq
uivalen
ciasy
cam
bio
end
iversos
co
ntextos.
Re
pres
entas
ituac
ione
squ
einvo
lucran
reg
u-lar
idad
es,eq
uivalen
ciasy
cam
bio
end
iversos
co
ntextos.
Co
mun
ica
situa
cion
esq
ueinv
oluc
ran
regu
la-rid
ades,eq
uivalen
ciasy
cam
bio
end
iversos
co
ntextos.
El
abor
adiversase
stra
tegi
asparala
reso
lucin
de
problem
ashac
iendo
uso
delospa
trone
s,re
-lac
ione
syfunc
ione
s.
Ut
iliza
exp
resi
ones
sim
blic
as,t
cnica
syfor-
male
sde
los
patrone
s,rela
cion
esy
fun
cion
es
enla
reso
lucin
deprob
lemas.
Ar
gum
entaelu
sodelospa
trone
s,re
lacione
sy
func
ione
sen
lare
solucin
deprob
lemas.
Frac
cion
es
N
meros
frac
cion
arios
La
sfra
ccione
sen
lare
ctanu
mrica
Clasifica
cin
ycom
paracin
defra
ccione
s
Frac
cion
esequ
ivalen
tes
Ad
icin
ysustra
ccin
defra
ccion
eshom
ogneas
Ad
icin
ysustra
ccin
defra
ccion
eshete
rogneas
Ad
icinysu
stracc
inde
nm
eros
mixtos
Multip
licac
inde
frac
cion
es
Frac
cin
defra
ccin
Po
tenc
iacinde
frac
cion
es
Divis
inyradica
cin
defra
ccione
s
Operac
ione
sco
mbina
dasco
nfra
ccione
s
Proc
edim
ientop
ara
reso
lverop
erac
ione
sco
m-
bina
das
Es
seg
uro
ype
rseveran
tee
nsu
sar
-gu
men
tacion
es.
Mue
straseg
uridad
en
laselec
cin
de
estra
tegiasy
proce
dimien
tos
parala
solucin
deprob
lemas.
Mue
straauton
oma
enla
bs
qued
ade
proc
edim
ientosyalg
oritm
osenla
so-
lucin
deprob
lemas.
Va
lorala
riqu
ezade
lasreservasnatu-
rales
yseiden
tificaco
nnu
estro
pas
.
Co
mpa
rafr
accion
esyrec
onoc
ela
igua
ldad
oe
quiva
lencia
entre
es-
tas.(3
;4)
Re
suelv
eeje
rcicios
prop
uestos
so
breop
erac
ione
sco
nfra
ccione
s.
(1;8
;9;1
0)
Resu
elve
prob
lemas
utiliz
ando
op
erac
ione
sco
nfra
ccione
s.(2;
5;6;7
)
Unid
ad 5
Nm
ero
y op
erac
ione
s
Re
suelv
esitua
cion
esproblem
ticas
decon
texto
realy
matem
ticoqu
eim
plican
lacon
strucc
inde
lsignifi-
cado
yuso
delosn
meros
ysus
op
erac
ione
s,em
pleand
odiversas
estra
tegiasdeso
lucin
,jus
tifican
do
yvalorand
osu
sproc
edim
ientos
yresu
ltado
s.
Deci
mal
es
N
meros
dec
imale
s
Compa
racin
yc
lasifica
cin
de
nmeros
dec
i-male
s
Redo
ndeo
den
meros
dec
imale
s
Gene
ratrizde
unn
merode
cimal
Ad
icinysu
stracc
inde
nm
eros
dec
imale
s
Multip
licac
inde
nm
eros
dec
imale
s
Multip
licac
inde
unde
cimal
por1
0;100
;1000
Divis
in,poten
ciac
inyradica
cin
den
meros
de
cimale
s
Operacion
escom
binadascon
nm
erosdecim
ales
Es
seg
uro
ype
rseveran
teen
susargu
-men
tacion
es.
Mue
stras
eguridad
en
laselec
cin
de
estra
tegiasyproce
dimien
tospa
rala
so-
lucin
deprob
lemas.
Mue
straa
uton
oma
enla
bsq
ueda
de
proc
edim
ientosyalg
oritm
osenla
solu
-cin
deprob
lemas.
Mue
strarespe
toyhon
estid
adenel
tra-
bajocon
losde
ms.
Iden
tifica
yrepresen
tay
com
para
nmeros
dec
imale
s.(6
)
Resu
elve
ejercicios
ysitua
cion
es
prob
lemticasqu
eim
plique
nel
clcu
lodela
fracc
inge
neratrizde
un
nm
erode
cimal.(1
;2;3
;4)
Re
suelv
eprob
lemass
obreo
pera
-cion
escon
nm
eros
dec
imale
s.(5;
7;8;9
;10)
Unid
ad 6
Cam
bio
y re
laci
ones
Re
suelv
esitua
cion
esproblem
ticas
decon
texto
realy
matem
ticoqu
eim
plican
lacon
strucc
inde
lsignifi-
cado
yuso
delospa
trone
s,ig
ual-
dade
s,d
esigua
ldad
es,relac
ione
sy
func
ione
s,u
tilizand
odiversase
s-tra
tegiasd
eso
lucin
yju
stifica
ndo
susproc
edim
ientosyresu
ltado
s.
Prop
orci
onal
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Ra
zone
syprop
orcion
es
Mag
nitude
sprop
orcion
ales
Re
parto
propo
rciona
l
Reglade
tressim
pleyco
mpu
esta
Po
rcen
tajes
Tantopo
rcien
to
Interssim
ple
Sist
ema
Inte
rnac
iona
l de
Unid
ades
Un
idad
esdelong
itudymasade
lS.I.
Un
idad
esdetiempo
del
S.I.
Un
idad
esderiva
das
Mue
stras
eguridad
en
laselec
cin
de
estra
tegiasyproce
dimien
tospa
rala
so-
lucin
deprob
lemas.
Mue
straa
uton
oma
enla
bsq
ueda
de
proc
edim
ientosyalg
oritm
osenla
solu
-cin
deprob
lemas.
Es
perseveranteen
lab
squ
edade
pa-
trone
snu
mricos
.
Mue
straypracticala
justicia
consu
ssemeja
ntes.
Ap
licala
teora
dera
zone
s,propo
r-cion
esyre
parto
propo
rciona
lenla
solucin
deprob
lemas.(2;3;4
)
Resu
elve
prob
lemasa
plican
dore-
gla
detres
simple
yco
mpu
esta.
(5;1
0)
Resu
elveprob
lemasutilizand
opo
r-ce
ntaje
s.(8;9
)
Resu
elve
prob
lemasu
tilizand
oel
Sistem
aInternac
iona
ldeUn
idad
es.
(1;6
;7)
Unid
ad 7
Geom
etra
Re
suelv
esituacio
nes
problem
ticas
deconte
xtorea
ly
mate
mticoque
implicanel
usodepropie
dadesyrela-
ciones
geom
trica
s,suconstruccin
ymovimien
toenelp
lanoyel
espacio
,utiliza
ndo
divers
asestrate
giasdesolu
-ci
nyjus
tificando
susprocedimien
tos
yresultados.
Intr
oduc
cin
a la
Geo
met
ra
Elem
entosb
sicos
deGe
ometra
Re
ctasparale
lasysec
antes
Se
gmen
tos
n
gulosymed
icin
Mue
strap
recisi
nen
elus
ode
ins
tru-
men
tosde
med
icin.
Mue
strasegu
ridad
en
su
sac
cion
es
form
ulac
inyreso
lucin
.
Esrigu
roso
enla
form
ulac
inde
proble-
mas.
Iden
tifica
yresu
elve
situa
cion
es
prob
lemticasa
cerca
delos
ele-
men
tosge
omtric
osbsicos
:seg
-men
tos,
ngulos
yp
olgon
os.(3;
4;5;1
0)
-
4 Matemtica 5
UN
IDA
DC
OM
PET
ENC
IAS
CA
PAC
IDA
DES
CO
NO
CIM
IEN
TOS
AC
TITU
DES
IND
ICA
DO
RES
Geom
etra
Re
suelv
esitua
cion
esproblem
ticas
decon
texto
realy
matem
ticoqu
eim
plican
elus
ode
propied
adesy
relac
ione
sge
omtric
as,
suc
ons-
trucc
in
ymov
imien
toen
elplan
oyel
espa
cio,utilizand
odiversases-
trategiasd
eso
lucin
yju
stifica
ndo
susproc
edim
ientosyresu
ltado
s.
M
atem
atiz
asitua
cion
esq
ueinv
oluc
ran
regu
-lar
idad
es,eq
uivalen
ciasy
cam
bio
end
iversos
co
ntextos.
Re
pres
entas
ituac
ione
squ
einvo
lucran
reg
u-lar
idad
es,eq
uivalen
ciasy
cam
bio
end
iversos
co
ntextos.
Co
mun
ica
situa
cion
esq
ueinv
oluc
ran
regu
la-rid
ades,eq
uivalen
ciasy
cam
bio
end
iversos
co
ntextos.
El
abor
adiversase
stra
tegi
asparala
reso
lucin
de
problem
ashac
iendo
uso
delospa
trone
s,re
-lac
ione
syfunc
ione
s.
Ut
iliza
exp
resi
ones
sim
blic
as,t
cnica
syfor-
male
sde
los
patrone
s,rela
cion
esy
fun
cion
es
enla
reso
lucin
deprob
lemas.
Ar
gum
entaelu
sodelospa
trone
s,re
lacione
sy
func
ione
sen
lare
solucin
deprob
lemas.
Bisectrizdeun
ng
ulo,clas
ifica
cin
ngu
los
form
ados
pord
osrec
tas
paralelasy
un
aseca
nte
Tran
sformac
ione
sen
elp
lano
Traslac
ione
sygiros
Simetra
,hom
otec
ia
Polgon
os,c
lasifica
cin
Trin
gulos,clas
ifica
cin
,propied
ades
Cu
adrilteros
,clas
ifica
cin
Circun
ferenc
ia,elem
entos,propied
ades
reayperm
etro
Mue
strato
leran
ciaco
nlonue
voydife
-rente.
Re
suelv
eprob
lemas
aplican
do
prop
iedad
es
de
los
trin
gulos,
cuad
rilteros
yc
ircun
ferenc
ias(6;
7y8)
Re
cono
celo
sele
men
tosyprop
ie-da
desde
lacirc
unferenc
ia.(9
)
Resu
elve
prob
lemass
obree
lc
l-cu
lod
epe
rmetros
yreas
sobre
figurasplan
as.(1;2;7
)
Resu
elve
ejercicios
yprob
lemas
sobre
segm
entos,
ngulos
yp
ol-
gono
s(3;4
;5y10)
Unid
ad 8
Geom
etra
Re
suelv
esitua
cion
esproblem
ticas
decon
texto
realy
matem
ticoqu
eim
plican
elus
ode
propied
adesy
relac
ione
sge
omtric
as,
suc
ons-
trucc
in
ymov
imien
toen
elplan
oyel
espa
cio,utilizand
odiversases-
trategiasd
eso
lucin
yju
stifica
ndo
susproc
edim
ientosyresu
ltado
s.Es
tad
stic
a y
prob
abili
dad
Re
suelv
esitua
cion
esproblem
ticas
decon
texto
realy
matem
ticoqu
eim
plican
la
reco
pilac
in,p
roce
sa-
mien
toy
valo
racin
de
los
datos
yla
explorac
in
des
ituac
ione
sde
ince
rtidu
mbre
paraela
borar
con-
clusio
nes
ytomard
ecision
esa
de-
cuad
as.
Slid
os g
eom
tric
os
Poliedros
,elem
entos,clas
ifica
cin
Prism
as,e
lemen
tos,clas
ifica
cin
Pirmides,c
lasifica
cin
delas
pir
mides
Cilindro,con
o,esfera
reala
teraly
totald
eun
cue
rporedo
ndo
Vo
lumen
deun
cue
rporedo
ndo
Intr
oduc
cin
a la
Est
ads
tica
Grficos
estad
sticos
Grficode
barras,line
alycircular
Med
idasdetend
enciace
ntral
Med
iaaritm
tica
Med
ianaymod
aPr
obab
ilida
des
Expe
rimen
toalea
torio
Ev
entoosuc
eso
Prob
abilid
ad
Es
riguros
oen
laformulac
inde
pro
-blem
as.
Es
preciso
enel
usode
llen
guaje
ma-
temtico.
Mue
stras
eguridad
en
laargu
men
ta-
cin
de
los
proc
esos
de
solucin
de
prob
lemas.
Mue
stra
solidaridad
co
nsu
sseme-
jantes.
Re
suelv
eprob
lemassob
rereala-
teral,totaly
volum
endeun
cue
rpo
slido.(1
;2;3
;4;7
)
Cons
truyeein
terpretagrfic
oses-
tadsticos
.(5;6)
De
term
ina
laprob
abilid
add
eun
su
ceso
.(8)
Re
suelv
eprob
lemas
prop
uestos
so
bre
med
idasd
etend
encia
cen-
tral(9;10)
Unid
ad 9
Nm
ero
y op
erac
ione
s
Re
suelv
esitua
cion
esproblem
ticas
decon
texto
realy
matem
ticoqu
eim
plican
lacon
strucc
inde
lsignifi-
cado
yuso
delosn
meros
ysus
op
erac
ione
s,em
pleand
odiversas
estra
tegiasdeso
lucin
,jus
tifican
do
yvalorand
osu
sproc
edim
ientos
yresu
ltado
s.
Cam
bio
y re
laci
ones
Re
suelv
esitua
cion
esproblem
ticas
decon
texto
realy
matem
ticoqu
eim
plican
lacon
strucc
inde
lsignifi-
cado
yuso
delospa
trone
s,ig
ual-
dade
s,d
esigua
ldad
es,relac
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sy
func
ione
s,u
tilizand
odiversase
s-tra
tegiasd
eso
lucin
yju
stifica
ndo
susproc
edim
ientosyresu
ltado
s.
NM
EROS
ENT
EROS
Represen
tacin
de
enla
rectanu
mrica
Co
mpa
racin
den
meros
enteros
Va
lora
bsolutode
unn
meroen
tero
Op
uestode
unn
meroen
tero
Ad
icinysu
stracc
inen
Op
erac
ione
sco
mbina
dasde
adicin
ysus
trac-
cin
en
Multip
licac
inydivis
inen
Ra
dica
cin
ypoten
ciac
inen
Op
erac
ione
sco
mbina
dasen
NOCI
ONES
PRI
MAR
IAS
DE
LGBE
GRA
Intro
ducc
inal
lge
bra
Po
linom
iosco
nun
avaria
ble
Va
lorn
umricode
unpo
linom
io
Grad
osdeun
polinom
io
Op
erac
ione
sco
npo
linom
ios
Ad
icinysu
stracc
in
Multip
licac
inydivis
inde
polinom
ios
Divis
inde
polinom
iospo
rHorne
ryRuffin
iNO
CION
ES B
SIC
AS D
E TR
IGON
OMET
RA
Sistem
ade
med
idasang
ulares
Ra
zone
strigo
nomtric
asdeun
ng
uloag
udoen
un
trin
gulore
ctn
gulo.
Prop
iedad
esfun
damen
tales
de
lasrazon
estri-
gono
mtric
as
Mue
straseg
uridad
en
laargu
men
tacin
de
losproc
esos
deso
lucin
deprob
le-mas.
Es
preciso
enel
usode
llen
guaje
mate-
mtico.
Mue
stras
eguridad
en
sus
accion
esd
eform
ulac
inyreso
lucin
.
Valorala
pazyla
unin
familia
r.
Re
suelv
eeje
rcicios
sobre
opera-
cion
esc
onn
meros
enteros
sin
error.(1;6
;9;1
0)
Determ
inagrad
osycalc
ulael
va-
lorn
umricode
polinom
ios.(2
;3)
Re
suelv
eeje
rcicios
sobre
opera-
cion
escon
polinom
ios.(4
)
Realizac
onversione
sen
los
dife
-rentess
istem
asd
emed
icin
an-
gular.(8)
Re
suelv
eeje
rcicios
sobre
las
prop
iedad
esd
elas
razon
estrig
o-no
mtric
asd
elos
ngu
los
enlo
strin
gulosrectn
gulos.(5
;7)
