Cuando un electrn absorbe un fotn, sigue siendo un electrn y el fotn desaparece. La energa del electrn y el impulso son alterados para dar cuenta de la energa y el impulso del fotn llevaba. Para un electrn libre, no ser posible equilibrar la energa y el impulso simultneamente. Tendr que ser otra interaccin para hacer ese trabajo. Si el electrn es parte de un tomo, que puede transferir parte del impulso para el resto del tomo y se puede equilibrar.FOTOELECTRICOLosfotonestienen unaenergacaracterstica determinada por la frecuencia de onda de la luz. Si un tomo absorbe energa de un fotn y tiene ms energa que la necesaria para expulsar un electrn del material y adems posee una trayectoria dirigida hacia la superficie, entonces el electrn puede ser expulsado del material. Si la energa del fotn es demasiado pequea, el electrn es incapaz de escapar de la superficie del material. Los cambios en la intensidad de la luz no modifican la energa de sus fotones, tan slo el nmero de electrones que pueden escapar de la superficie sobre la que incide y por tanto la energa de los electrones emitidos no depende de la intensidad de la radiacin que le llega, sino de su frecuencia. Si el fotn es absorbido, parte de la energa se utiliza para liberarlo del tomo y el resto contribuye a dotar de energa cintica a la partcula libre.En principio, todos los electrones son susceptibles de ser emitidos por efecto fotoelctrico. En realidad los que ms salen son los que necesitan menos energa para ser expulsados y, de ellos, los ms numerosos.En un aislante (dielctrico), los electrones ms energticos se encuentran en labanda de valencia. En un metal, los electrones ms energticos estn en labanda de conduccin. En un semiconductor de tipo N, son los electrones de la banda de conduccin los que son ms energticos. En un semiconductor de tipo P tambin, pero hay muy pocos en la banda de conduccin. As que en ese tipo de semiconductor hay que tener en cuenta los electrones de la banda de valencia.A la temperatura ambiente, los electrones ms energticos se encuentran cerca delnivel de Fermi(salvo en los semiconductores intrnsecos en los cuales no hay electrones cerca del nivel de Fermi). La energa que hay que dar a un electrn para llevarlo desde el nivel de Fermi hasta el exterior del material se llamafuncin de trabajo, y la frecuencia mnima necesaria, de radiacin incidente, para sacar un electrn del metal, recibe el nombre defrecuencia umbral. El valor de esa energa es muy variable y depende del material, estado cristalino y, sobre todo, de las ltimas capas atmicas que recubren la superficie del material. Losmetales alcalinos(sodio,calcio,cesio, etc.), presentan las ms bajas funciones de trabajo. An es necesario que las superficies estn limpias a nivel atmico. Una de la mayores dificultades en los experimentos de Millikan era que haba que fabricar las superficies de metal en el vaco.Explicacin[editar]Los fotones del rayo deluztienen unaenergacaracterstica determinada por lafrecuenciade la luz. En el proceso de fotoemisin, si unelectrnabsorbe la energa de un fotn y ste ltimo tiene ms energa que la funcin de trabajo, el electrn es arrancado del material. Si la energa del fotn es demasiado baja, el electrn no puede escapar de la superficie del material.Aumentar la intensidad del haz no cambia la energa de los fotones constituyentes, solo cambia el nmero de fotones. En consecuencia, la energa de los electrones emitidos no depende de la intensidad de la luz, sino de la energa de los fotones.Los electrones pueden absorber energa de los fotones cuando son irradiados, pero siguiendo un principio de "todo o nada". Toda la energa de un fotn debe ser absorbida y utilizada para liberar un electrn de unenlace atmico, o si no la energa es re-emitida. Si la energa del fotn es absorbida, una parte libera al electrn deltomoy el resto contribuye a laenerga cinticadel electrn como una partcula libre.Einsteinno se propona estudiar las causas del efecto en el que los electrones de ciertos metales, debido a una radiacin luminosa, podan abandonar el metal con energa cintica. Intentaba explicar el comportamiento de la radiacin, que obedeca a la intensidad de la radiacin incidente, al conocerse la cantidad de electrones que abandonaba el metal, y a la frecuencia de la misma, que era proporcional a la energa que impulsaba a dichas partculas.Leyes de la emisin fotoelctrica[editar]1. Para unmetaly una frecuencia de radiacin incidente dados, la cantidad de fotoelectrones emitidos esdirectamente proporcionala la intensidad de luz incidente.22. Para cada metal dado, existe una cierta frecuencia mnima de radiacin incidente debajo de la cual ningn fotoelectrn puede ser emitido. Esta frecuencia se llama frecuencia de corte, tambin conocida como "Frecuencia Umbral".3. Por encima de la frecuencia de corte, la energa cintica mxima del fotoelectrn emitido es independiente de la intensidad de la luz incidente, pero depende de la frecuencia de la luz incidente.4. La emisin del fotoelectrn se realiza instantneamente, independientemente de la intensidad de la luz incidente. Este hecho se contrapone a la teora Clsica:la Fsica Clsica esperara que existiese un cierto retraso entre la absorcin de energa y la emisin del electrn, inferior a unnanosegundo.

Descubrimiento y relevancia histrica[editar]El Efecto Compton fue estudiado por el fsicoArthur Comptonen1923, quin pudo explicarlo utilizando la nocin cuntica de la radiacin electromagntica comocuantosde energa y la mecnica relativista deEinstein. El efecto Compton constituy la demostracin final de la naturaleza cuntica de la luz tras los estudios dePlancksobre elcuerpo negroy la explicacin deAlbert Einsteindelefecto fotoelctrico. Como consecuencia de estos estudios Compton gan elPremio Nobel de Fsicaen1927.Este efecto es de especial relevancia cientfica, ya que no puede ser explicado a travs de la naturaleza ondulatoria de la luz. La luz debe comportarse como partcula para poder explicar estas observaciones, por lo que adquiere unadualidad onda corpsculocaracterstica de lamecnica cuntica. cacheroFormulacin matemtica[editar]La variacin de longitud de onda de los fotones dispersados,, puede calcularse a travs de la relacin de Compton:

donde: hes laconstante de Planck, mees la masa del electrn, ces lavelocidad de la luz. el ngulo entre los fotones incidentes y dispersados.Esta expresin proviene del anlisis de la interaccin como si fuera unacolisin elsticay su deduccin requiere nicamente la utilizacin de los principios deconservacin de energaymomento. La cantidad= 0.0243, se denomina longitud de onda de Compton. Para los fotones dispersados a 90, la longitud de onda de losrayos Xdispersados es justamente 0.0243 mayor que la lnea de emisin primaria.Deduccin matemtica[editar]La deduccin de la expresin para(llamada a vecescorrimiento de Compton) puede hacerse considerando la naturaleza corpuscular de la radiacin y las relaciones de la mecnica relativista. Consideremos unfotndelongitud de ondaymomentumdirigindose hacia unelectrnen reposo (masa en reposodelelectrn). LaTeora de la Relatividad Especialimpone la conservacin delcuadrimomento. Sies la longitud de onda del fotn dispersado yes el momentum del electrn dispersado se obtiene:

dondeyson, respectivamente, los ngulos dedispersindel fotn y del electrn (medidos respecto de la direccin del fotn incidente). La primera de las ecuaciones anteriores asegura la conservacin de lacomponentedel momento perpendicular a la direccin incidente, la segunda hace lo mismo para la direccin paralela. La conservacin de la energa da:

Lo que sigue es un trabajo delgebraelemental. De las ecuaciones de conservacin del momentum es fcil eliminarpara obtener:

En la expresin para la conservacin de la energa se hace:

Reemplazando la expresin parahallada anteriormente y luego de algunas operaciones se llega a la expresin para el corrimiento de Compton con:

Efecto Compton inverso[editar]Tambin puede ocurrir un Efecto Compton inverso; es decir, que los fotones disminuyan su longitud de onda al chocar con electrones. Pero para que esto suceda es necesario que los electrones viajen a velocidades cercanas a lavelocidad de la luzy que los fotones tengan altas energas.La principal diferencia entre los dos fenmenos es que durante el Efecto Compton "convencional", los fotones entregan energa a los electrones, y durante el inverso sucede lo contrario.Este efecto puede ser una de las explicaciones de la emisin derayos Xensupernovas,quasarsy otros objetosastrofsicosde alta energa.Enlaces externos[editar]