C

CUATRO OPERACIONES II

1. Eduardo, Mario y Hugo trabajan

en construcción civil; Eduardo es

el triple de rápido que Mario y

Mario el doble de rápido que

Hugo. Se sabe que juntos hacen

una obra en 24 días; si Eduardo

trabajando solo hace la mitad de

dicha obra y luego Mario hace la

tercera parte del resto, entonces

cuál es el valor de verdad de las

siguientes proposiciones, si Hugo

termina la obra?

I. Hugo hace su parte en 72 horas. II. Mario hace su parte en 18 días.

III. De acuerdo a la condición la obra se termina en 108 días.

A) VVV B) VVF C) VFF D) FVV E) VFV

RESOLUCIÓN

Eduardo : 6k

d

Mario : 2k

d Juntos:

9k

d

Hugo : 1k

d

En 24d x9 216k

Eduardo hace: 2

1(216k) =108k

Mario hace :3

1(108k)=36k

Hugo hace : 108k -36k=72k

I. Hugo lo hace en:

d

k

k72= 72 días V

II. Mario lo hace en: 36k

2k

d

= 72 días V

III. Eduardo lo hace en:

d

k

k

6

108= 18 días

Total =108 días V

RPTA.: A

2. 10 m³ de madera de “abeto” pesan lo mismo que 7 m³ de

madera de “acacia”; 10 m³ de madera de “cerezo” lo que 9 m³

de madera de “acacia”; 5 m³ de madera de “cerezo” lo que 3,6 m³ de madera de “eucalipto”, y esta

última pesa lo mismo que el agua. Halle el peso de 1 m³ de madera

de “abeto”. A) 560 kg B) 460 kg

C) 400 kg D) 390 kg E) 380 kg

RESOLUCIÓN

C

Aplicando “Regla de conjunta”

310m abeto <> 3

7m acacia

39m acacia <> 3

10m cerezo

35m cerezo <>

363 m, eucalipto

31m eucalipto<> 3

1m agua 3

1m agua <>1000kg

x kg. <> 31m abeto

10.9.5.1.1 x= 7.10.3,6.1.1000.1

x = 560

RPTA.: A

3. En un zoológico hay 56 animales, entre aves y felinos. Si se cuenta

el número de patas tenemos que es 196. Luego:

I. Hay 42 felinos II. La diferencia entre felinos y aves

es 24. III. Si vendiéramos todas las aves a

S/. 5 cada una, recaudaríamos S/.70

Son ciertas:

A) solo III B) solo I C) I y II

D) I y III E) todas

RESOLUCIÓN

Aplicando “Regla del Rombo”·

# aves = 1424

196456

I. # felinos =56-14=42 V

II. = 42-14 = 28 F

III. Recaudación por aves

= 14x5= S/. 70 V

RPTA.: D

4. Manuel tiene cierta cantidad de

dinero que lo gasta de la siguiente

manera: en 5 chocolates, 5

8 de lo

que tiene; en 3 refrescos, 1

3 de lo

que queda y en 4 galletas 4

9 del

resto. Si aún le queda S/. 10;

I. Por un chocolate, un refresco y un

paquete de galleta pagó S/. 14 II. Gasto en total S/. 62

III. No es cierto que después de comprar refrescos le quedan S/.18

Son ciertas:

A) solo I B) solo III C) I y II

D) II y III E) todas

RESOLUCIÓN

Chocolates refrescos galletas

Gasta 8

5

3

1

9

4

Queda 8

3

3

2

9

5 =10

Aplicando “Regla del Cangrejo”:

910 S /.18 3 refrescos S /.9

5

1 refresco S /.3

272

318 ./S 5 chocolates<> S/.45

723

827 ./S 1 chocolate <> S/.9

Además: 4 galletas <> S/.8

1 galleta <> S/.2 I. 1Choc+1ref.+1galle<>3+9+2=

S/.14 V

II. Tenía: S/.72; quedó: S/.10

gastó S/.62 V

56 196

4

2

C

III. Si es cierto que le quedará

S/.18. F

RPTA.: C

5. Francisco es un vendedor de

bolsas. Una mañana vendió sus bolsas de un modo muy especial;

cada hora vendió 3

4 de las bolsas

que tenía en esa hora y media bolsa más, quedándose al final de 3 horas únicamente con 2 bolsas.

Luego: I. Vendió 170 bolsas

II. Si cada bolsa lo vendía a S/. 3 obtiene S/. 504

III. Después de la segunda hora le

quedaron 10 bolsas. Son ciertas:

A) solo III B) II y III C) I y III D) I y II

E) N.A.

RESOLUCIÓN

Vende 4

3 +

2

1

4

3 +

2

1 4

3 +

2

1

Queda4

1 -2

1

4

1 -2

1 4

1 -2

1 = 2

Aplicando “cangrejo”

14 2 10

2

14 10 42

2

14 42 170

2

Tenía 170 y como le quedaron 2

I. Vendió 170-2=168 F

II. Recaudó: 168 x3 =504 V III. Después de la 2da. hora le quedó

10 bolsas V

RPTA.: B 6. En una fábrica trabajan 94

operarios entre hombres y mujeres; y los jornales de un mes

han importado 237900 soles. El jornal de cada hombre es de 105

soles y de cada mujer de 75 soles. Si durante el mes han trabajado 26 días, cuántos operarios de

cada clase hay en la fábrica?

A) 70 hombres y 24 mujeres B) 68 hombres y 26 mujeres C) 65 hombres y 29 mujeres

D) 72 hombres y 22 mujeres E) 74 hombres y 24 mujeres

RESOLUCIÓN

Pago total por Jornales

<> 915026

900237./S

d

./S

Aplicando “Regla del rombo”

# mujeres =94 105 9150

24105 75

# hombres = 94-24=70

RPTA.: A

7. Un comerciante paga S/. 1881 por cierto número de pelotas y vende

parte de ellas en S/. 799, a S/. 8,50 cada una, perdiendo S/. 1 por pelota. ¿A cómo debe

vender cada una de las restantes para ganar S/. 218 en total?

A) S/. 9,50 B) S/. 10,50

C) S/. 11,50 D) S/. 12,50

E) S/. 13,50

9150

105

75

94

C

RESOLUCIÓN

1881./SPcT ; uPc S /.9,50/pelota

Al vender parte de ellas en:

# Pelotas compradas= 19859

1881

,

7991

./SPv

508,./SPvu

# Pelotas vendidas= 94598

799

,

quedan 198 94= 104 pelotas, para vender a S/. x c/pelota

T 1 2 T tPv Pv Pv Pc G

799 + 104 x =1881 + 218 x= S/. 12,50

RPTA.: D

8. Compré cierto número de libros a 6 por S/. 7 y otro número igual a

17 por S/. 19. Si todos se venden a 3 por S/. 4 y gané S/. 117,

cuántos libros vendí?

A) 153 B) 306 C) 612 D) 624 E) 672

RESOLUCIÓN

Compré: 6 S/.7 1

Pc =6

7x

x 1

Pc

Compré: 17 S/.19 2Pc = x

17

19

x 2Pc

Vende: 3 S/4 TPv =3

8x

2x TPv

T 1 2 tPv Pc Pc G

11717

19

6

7

3

8 xxx

Resolviendo x = 306 Vendí: 2 (306) = 612

RPTA.: C

9. En un examen de R.M. se propuso 50 preguntas; por cada pregunta

bien contestada se le asigna 2 puntos y por cada equivocación se

le descuenta un punto. Un alumno contesta las 50 preguntas y obtiene al final 64 puntos.

¿Cuántas preguntas contestó bien?

A) 30 B) 34 C) 36 D) 38 E) 40

RESOLUCIÓN

“Buenas” = 3821

64150

RPTA.: D

10. Un examen consta de 70

preguntas, dando 5 puntos por pregunta correcta, 1 punto por

pregunta en blanco y 2 por

pregunta incorrecta. Un postulante obtuvo 38 puntos,

dándose cuenta que por cada 5 buenas habían 12 malas. ¿Cuántas contestó en blanco?

A) 36 B) 28 C) 16

D) 10 E) 24

RESOLUCIÓN

Buenas : 5k 70 Malas : 12k

“Blanco”: 70-17 70-17k

Puntaje total = 38

5k(5)+12k( 2)+(70 17k)(1) = 38

25k – 24k +70-17k =38 k=2

” Blanco” : 70-17(2) =36

RPTA.: A

64

2

-1

50

C

CONTEO DE FIGURAS

11. Calcular el máximo número de

cuadriláteros.

A) 4

B) 5

C) 6

D) 7

E) 8

RESOLUCIÓN

Por codificación literal:

Con 1 letra : 1

Con 2 letras : 3 Con 3 letras : 1

Con 4 Letras : 1 Con 7 letras : 1 Total : 7

RPTA.: D

12. Calcular el máximo número de triángulos.

A) 8

B) 9

C) 10

D) 11

E) 12

RESOLUCIÓN

Por niveles, de arriba hacia abajo:

Nivel 1 : 32

32

Nivel 2 : 32

32

Nivel 3 : 62

43

Total : 12

RPTA.: E

13. Calcular el máximo número de Hexágonos.

A) 21 B) 24 C) 30 D) 34 E) 42

RESOLUCIÓN

Contabilizando los espacios, en la base, que generan hexágonos,

tenemos:

152

65 x 2 30

RPTA.: C

14. Calcular el máximo número de

segmentos.

A) 63 B) 68 C) 71 D) 78 E) 84

RESOLUCIÓN

En las líneas horizontales hay:

a c

g

fd e

b

C

632

763

En las líneas verticales hay:

152

325

Total de segmentos: 63+15 = 78

RPTA.: D

15. Calcular el máximo número de triángulos.

A) 26

B) 24

C) 22

D) 25

E) 27

RESOLUCIÓN

Asignándole código “a” a cada uno de los pequeños triángulos,

tendremos: Con 1 “a” : 16

Con 4 “a” : 7 Con 9 “a” : 3

Con 16 “a” : 1 Total : 27 triángulos

RPTA.: E

16. Calcular el máximo número de rombos.

A) 10

B) 12

C) 14

D) 16

E) 13

RESOLUCIÓN

Por codificación simple tenemos: 9 + 4 + 1 = 14 rombos

RPTA.: C

17. Calcular el máximo número de

triángulos.

A) 30

B) 32

C) 34

D) 36

E) 38

RESOLUCIÓN

En vértice superior e inferior :

1892

En vértice izquierdo y derecho:

1262

En el rombo mayor: 8 Total: 38 triángulos.

RPTA.: E

18. Calcular el máximo número sectores circulares.

A) 12

B) 14

C) 15

D) 17

E) 13

RESOLUCIÓN

Por niveles desde “0” hacia afuera:

1º 62

43

2º 1

3º 62

43

4º 2 Total: 15

RPTA.: C

o

C

19. Calcular el máximo número de letras “M”.

A) 10 B) 11

C) 12 D) 13

E) 14

RESOLUCIÓN

De una sola línea : 4 Con dos líneas : 3 Con tres líneas : 2

Con tres líneas : 1 Total : 10

RPTA.: A

20. Calcular el máximo número de ángulos agudos.

A) 19

B) 20

C) 18

D) 17

E) 16

RESOLUCIÓN

Aplicando: 2

)1(nnen el lado

derecho:

6 721 1 Recto; 90º 20

2

RPTA.: B