Cuerdas vibrantes 1. QUE ES UNA CUERDA VIBRANTE? Es un cable elstico, tendido entre 2 puntos fijos, susceptible de emitir un sonido musical gracias a sus vibraciones. Una tal cuerda, supuesta cilndrica y homognea, puede vibrar longitudinalmente o transversalmente es alejada de su posicin de equilibrio. En msica utilizamos nicamente vibraciones transversales. Las cuerdas pueden ser hechas de acero (piano) o de tripa de oveja; se les aumenta el peso envolvindolas en hlice con un alambre de cobre o de plata: obtenemos entonces cuerdas 'enfiladas' (notas graves del piano, sol del violn; cuarta cuerda). 1. EXCITACION DE LA CUERDA Para alejar la cuerda de la posicin de equilibrio podemos 'pellizcar' con el dedo (arpa), con una ua (guitarra) o con una pluma o espina comandada por las teclas de un teclado (clavecn). La cuerda puede ser golpeada por un martillo (piano) o incluso rasgada por una rueda (viola). En fin, para el violn y los instrumentos del mismo tipo la cuerda es atacada por un arco constituido por un gran nmero de crines (de caballo) tendidos e impregnados de celofana para aumentar la adherencia a la cuerda. El arco empuja la cuerda por frotamiento hasta el momento en el que la elasticidad de la cuerda es mayor que el frotamiento: esta ltima vuelve a la posicin de equilibrio. El mismo fenmeno se reproduce un gran nmero de veces por segundo y encontramos que la frecuencia del fenmeno es la misma que la vibracin de la cuerda, gracias al fenmeno de resonancia. 1. FORMULA DE LAS CUERDAS VIBRANTES Una cuerda fijada a sus 2 extremidades presenta siempre un nudo de vibracin en sus extremidades y un cierto nmero de nudos intermediarios. Ese sistema de ondas estacionarias se manifest por un numero entero de zonas repartidas a lo largo de la cuerda. Si vemos k zonas, la longitud de cada zona es / 2, la longitud total de la cuerda L es dada por la expresin: L = k * / 2 siendo la frecuencia y v la velocidad de ondas transversales. Obtenemos, puesto que = v / L = k * v / 2* Pero v = (F / )d' o L = k /2 * (F / ) Ou encore = k/2L * (F / )

es en Hertz (Hz o 1/s) F es en newton (N) L es en metros (m) v es en metros por segundo (m/s) k es un numero entero (k N) es la masa lnea de la cuerda, en gramos por metro (g/m) EJERCICIO Una cuerda de 1m y de masa total 5g vibrando en una sola zona produce un sonido de frecuencia 130,5Hz. Calcular la tensin F F = 4**L k como (k = 1) F = 4**L F = 4.5.10exp (-3) *(130.5) = 345N Soit F = 35kg

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA MECNICA

Previo N 3: CUERDAS VIBRANTES

Integrantes:

- Neyra Kunkel Cristhian Jess - Ponce Arguedas Eduardo

Profesor: -PACHAS SALHUANA, JOSE

Curso: FISICA 2 Seccin: B LIMA 30 de setiembre del 2015