La fsica clsica se rige bajo los principios de la ley de gravitacin universal (leyes de Newton) y bajo las leyes de Maxwell

RADIACION DE CUERPO NEGRO

Antecedentes.

La fsica clsica se rige bajo los principios de la ley de gravitacin universal (leyes de Newton) y bajo las leyes de Maxwell quin tericamente supuso la existencia de las ondas electromagnticas. Hertz demostr experimentalmente la existencia de las ondas electromagnticas, esto es, con corrientes oscilantes mostr que se generan ondas electromagnticas.Radiacin trmicaLa radiacin trmica es la radiacin electromagntica generada por el movimiento trmico de las partculas cargadas en la materia. Toda la materia con una temperatura mayor que el cero absoluto emite radiacin trmica. El mecanismo es que los cuerpos con una temperatura por encima del cero absoluto tienen tomos o molculas con energas cinticas que estn cambiando, y estos cambios dan lugar a cargo de aceleracin y/o dipolo oscilacin de los cargos que componen los tomos. Este movimiento de las cargas produce radiacin electromagntica en la forma habitual. La energa cinetica de las partculas es mayor tanto mayor es la temperatura del cuerpo. Por lo tanto, es natural pensar que la energa radiada depende de la temperatura del cuerpo.Por otro lado, una parte de las ondas incidentes en cualquier cuerpo son reflejadas. De tal modo que cualquier cuerpo emitir ondas electromagnticas, por dos mecanismos diferentes: reflexin y radiacin. Con el fin de estudiar adecuadamente las ondas electromagnticas emitidas por radiacin es necesario evitar la reflexin; de este modo es necesario contar con un cuerpo que sea capaz de absorber toda la radiacin y no refleje. A este tipo de cuerpos se les conoce como CUERPO NEGRODe esta manera, uncuerpo negroes un objeto terico o ideal que absorbe toda laluzy toda laenergaradiante que incide sobre l. Nada de la radiacin incidente se refleja o pasa a travs del cuerpo negro. El cuerpo negro es capaz de emitir ondas electromagnticas por radiacin trmica. El nombreCuerpo negrofue introducido porGustav Kirchhoffen1862 y las ondas electromagnticas emitidas por un cuerpo negro se denomina radiacin de cuerpo negro.

Un cuerpo negro o absorbente perfecto tambin es un radiador ideal (emisor). En la prctica una abertura en cualquier cavidad caliente, como la puerta de un horno, se comporta como un cuerpo negro. La cavidad atrapa toda la radiacin incidente y la radiacin emitida por la cavidad estar en equilibrio trmico con las paredes porque ya ha sido absorbida y emitida varias veces.

Experimentalmente se estudi la radiacin producida por un cuerpo negro a diferentes temperaturas y se observ el espectro como en la figura:

Matemticamente, Kirchhoff demostr que para cualquier cuerpo en equilibrio trmico con la radiacin la potencia emitida es proporcional a la potencia absorbida

es la potencia emitida por unidad de rea y por unidad de frecuencia por un objeto caliente particular, es la potencia de absorcin (fraccin de la potencia absorbida por unidad de rea y por unidad de tiempo) y es una funcin universal (la misma para todos los cuerpos) que slo depende de la frecuencia y de la temperatura absoluta del cuerpo. Un cuerpo negro se define como un cuerpo que absorbe toda la energa de la radiacin electromagntica que incide sobre el (en este caso y por lo tanto

la expresin anterior muestra que la potencia emitida por unidad de rea y por unidad de frecuencia por un cuerpo negro slo depende de la frecuencia y de la temperatura y no de la estructura fsica (cuerpo) o qumica.

J. Stefan encontr experimentalmente que la potencia total emitida por unidad de rea a todas las frecuencias es

donde es la potencia total emitida por unidad de rea en la superficie del cuerpo negro en todas las frecuencias, es la potencia por unidad de rea por unidad de frecuencia emitida por el cuerpo negro, es la temperatura del cuerpo y es la constante de Stefan- Boltzman ().

Un cuerpo que no es un radiador ideal satisface la misma ley, pero, con un factor que es menor a uno, esto es:

Adems, experimentalmente se observ que a mayor temperatura el valor mximo de la longitud de onda a la cual se tiene potencia de emisin mxima se recorre hacia la izquierda, esto es, es menor. Wilhelm Wien propuso una forma general para la Ley de distribucin de cuerpo negro que explicaba el comportamiento experimental correcto de con la temperatura , esta ley se denomina Ley de Desplazamiento de Wien

Con el fin de caracterizar por completo el espectro de radiacin trmica o de cuerpo negro, Rayleigh y Jeans por un lado y Planck por otro deducen la frmula para la radiancia espectral en trminos de la frecuencia.

La ley de Rayleigh-Jeans y la Ley de Planck se deducen utilizando la energa de la radiacin de cuerpo negro por unidad de volumen entre puede expresarse como el producto del nmero de osciladores por unidad de volumen en este intervalo de frecuencia y la energa promedio por oscilador.A mediados de 1900 Lord Rayleigh y Sir James Jeans presentaron un clculo clsico de la densidad de energa para el cuerpo negro. Rayleigh y Jeans suponen que los electrones de las paredes vibran trmicamente y emiten radiacin electromagntica dentro de la cavidad, que la radiacin dentro de la caja de volumen V consta de ondas estacionarias con nodos en las paredes y que cuando el sistema est en equilibrio trmico la energa promedio por onda es donde es la constante de Boltzman.

Multiplicando el nmero de ondas por la energa promedio se obtiene

La frmula anterior se aproxima bien a los datos experimentales en la regin de frecuencias bajas, pero no reproduce bien todo el espectro de radiacin del cuerpo negro.

Planck encuentra que la densidad de energa espectral esta dada por

donde es la constante de Planck.La expresin anterior reproduce correctamente el comportamiento de la curva espectral a altas y bajas frecuencias.Planck estaba convencido que la radiacin de cuerpo negro era producto de cargas elctricas submicroscpicas en vibracin (resonadores). Supuso que las paredes de una cavidad luminosa estaban constituidas literalmente por una inmensa cantidad de estos resonadores todos vibrando con frecuencia diferente. Maxwell estableci que cada oscilador deba emitir radiacin con una frecuencia correspondiente a la frecuencia de vibracin, tambin supona que un oscilador de frecuencia podra tener cualquier valor de Energa y cambiar su amplitud de manera continua a medida que radiase cualquier fraccin de su energa.Planck supuso que la energa total de un resonador con frecuencia mecnica slo poda ser un mltiplo entero de o bien

donde es la constante de Planck y una constante fundamental en la fsica cuntica. Adems concluy que se emita radiacin de frecuencia cuando un resonador caa al siguiente estado energtico ms bajo. Por lo tanto, el resonador puede cambiar su energa slo por la diferencia .Es decir no se puede perder una cantidad de energa total, sino slo una cantidad finita, denominado cuanto de energa.

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