Cuerpos Cuerpos GeométricosGeométricos

Definición yDefinición yClasificaciónClasificación

Cuerpo es todo aquello que ocupa un lugar en elespacio. Son regiones del espacio limitadas porsuperficies

• Planas,• Planas y curvas o• Solamente curvas

Se clasifican en :• Poliedros regulares • Prismas y Pirámides• Cuerpos de revolución

PoliedrosPoliedrosRegularesRegulares

Definición Porción del espacio limitada por polígonos regulares.En cada uno de sus vértices concurren igual números de

caras.Elementos

Caras: polígonos regulares Aristas: son los lados de las caras.Vértices: son los vértices de las caras.

Existen cinco poliedros regulares: Tetraedro regular, Cubo,

Octaedro, Dodecaedro, e Icosaedro.

Cuerpos de Cuerpos de revoluciónrevolución

• Los cuerpos de revolución son los que surgen al girar una figura plana alrededor de una recto denominada eje.

Ellos son:

Cilindro

Cono

Esfera

PrismaPrisma Definición: es un poliedro limitado por dos polígonos

iguales, llamados gases, situados en planos paralelos, y por tantos rectángulos como lados tenga la base, denominados caras laterales.

Un prisma se denomina según sus bases sean

triangular triángulos

cuadrangular cuadrados

pentagonal pentágonos

hexagonal hexágonos, etc.

En la vida cotidiana encontramos muchos ejemplos.

Ejemplos de prismasEjemplos de prismas

Paralelepípedo

Prisma triangular

Prisma hexagonal

Pirámide Pirámide • Las pirámides tienen una sola cara basal, que puede ser cualquier polígono; y sus caras laterales son siempre triángulos, que concurren en un punto común llamado vértice o cúspide.

Tetraedro regularTetraedro regular Es una pirámide triangular que tienecuatro caras formadas por triángulosequiláteros, que concurren tres en cadavértice. Tiene 4 vértices y tres aristas.

En el año 400 AC, Platón estableceuna asociación entre los cuerpos y loselementos fundamentales del Universo.El tetraedro está relacionado con elfuego.

Cubo o HexaedroCubo o Hexaedro Sus caras son cuadros. Por lo tanto

se forma con

6 cuadros que concurren tres en cada vértice.

Tiene 8 vértices y 12 aristas. El Universo es

representado por este cuerpo.

En la antigüedad se lo relacionaba con la tierra

(uno de los elementos que forman al Universo).

OctaedroOctaedroEstá formado por 8 caras

triangulares

(Triángulos equiláteros),

que concurren 4 en

cada vértice.

Tiene 6 vértices y 12 aristas. A este cuerpo

se lo relaciona con el aire.

DodecaedroDodecaedroSe forma por la unión

contigua de 12

pentágonos regulares que concurren 3 en

cada vértice.

Tiene 20 vértices y 30 aristas.

El Universo es representado por este cuerpo.

IcosaedroIcosaedroEste cuerpo se forma con

20 caras triangulares. En el que concurren 5 en cada vértice.

Tiene 12 vértices y 30 aristas.

Platón relaciono al agua con este cuerpo geométrico.

CilindroCilindro Es el cuerpo de revolución

generado por un rectángulo al girar uno de sus lados.

Consta de dos bases circulares y una superficie lateral que al desarrollarse da lugar a un rectángulo.

ConoCono Es un cuerpo de revolucióngenerado por un triangulo algirar alrededor de uno de suscatetos.Sus elementos son: Generatriz : hipotenusa Altura: cateto por el cual se gira.Radio : el otro cateto es el radio de la base.

EsferaEsfera• Cuerpo geométrico engendrado por la

revolución completa de un semicírculo alrededor de su diámetro.

• Existen variados ejemplos de este cuerpo:

la Tierra, las naranjas y una bola de billar,

entre otros.